人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习(含答案)

实际问题与二元一次方程组同步练习
一．选择题（共12小题）
1．小明到某体育用品商店购买足球和篮球，若买2个足球和1个篮球，则需要350元；若买1个足球和2个篮球，则需要400元，小明想用二元一次方程组求解足球和篮球的单价分别是多少，他假设未知数x，y并列出一个方程为2x+y=350，则另一个方程是（）A．x+y=400 B．x+2y=350 C．x+2y=400 D．2x+y=400 2．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（）
A．B．
C．D．
3．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺．
A．25 B．20 C．15 D．10
4．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多（）
A．90元B．140元C．100元D．120元
5．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为（）
A．32 B．33 C．34 D．35
6．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，
郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（）A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克
B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克
C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克
D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克
7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，则物价是（）钱．
A．7 B．45 C．53 D．59
8．甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的（）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（）
A．0 B．1 C．2 D．9
10．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（）千米/小时．
A．35 B．40 C．45 D．50
11．现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．如果准备购买A、B两种商品共10件，下列方案中费用最低的为（）A．A商品7件和B商品3件B．A商品6件和B商品4件
C．A商品5件和B商品5件D．A商品4件和B商品6件
12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电
价和第二阶梯电价分别为每度（）
A．0.5元、0.6元B．0.4元、0.5元
C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元
二．填空题（共5小题）
13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为．
14．学校进行了一次智力测试，共25题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分也不扣分．小刚同学共得了34分，且已知他有奇数道题目未答，则他有道题未答．
15．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为．
16．三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有种．
17．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走4km，平路每小时走5km，下坡每小时走6km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是km
三．解答题（共6小题）
18．“春蕾”爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书共5000本，已知捐给甲校的图书比捐给乙校
的2倍少700本，求捐给甲、乙学校图书各多少本？
19．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？
20．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？
21．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨•千米），铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
22．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．
（1）求A，B两种家具每件各多少元；
（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．
23．某建设工程队计划每小时挖掘土540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．
（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
参考答案
1-5：CABDC 6-10：BCBBC 11-12:AA
13、
14、5
15、11
16、9
17、
18、设捐给甲校图书x本，捐给乙校图书y本，
依题意，得：
解得：
答：捐给甲校图书3100本，捐给乙校图书1900本．
19、设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，
依题意，得：
解得：
∴2x+y=11．
答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．
20、解：设甜果买了x个，苦果买了y个，
依题意，得：
解得：
∴
答：甜果买了657个，需要803文钱；苦果买了343个，需要196文钱．
21、：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，
依题意，得：
解得：．
答：该工厂从A地购买了300吨原料，制成运往B地的产品200吨．
（2）5000×200-2000×300-14000-87000=299000（元）．
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．
22、：（1）设A型家具每件x元，B型家具每件y元，
依题意，得：
解得：
答：A型家具每件170元，B型家具每件120元．
（2）设该家具商购入a件A型家具，b件B型家具，
依题意，得：170a+120b=8500，
∴a=50-b．
∵a，b均为正整数，
∴b为17的整数倍，
∴
∴该家具商总共有四种购入方案，方案一：购进A型家具38件，B型家具17件；方案二：购进A型家具26件，B型家具34件；方案三：购进A型家具14件，B型家具51件；方案四：购进A型家具2件，B型家具68件．
23、：（1）设甲型挖掘机每小时挖土x方，乙型挖掘机每小时挖土y方，
依题意，得：
解得：
答：甲型挖掘机每小时挖土60方，乙型挖掘机每小时挖土80方．（2）设租用m台甲型挖掘机、n台乙型挖掘机，
依题意得：60m+80n=540，
化简得：3m+4n=27，
∴m=9-n．
∵m、n均为正整数，
∴
当m=5、n=3时，支付租金：100×5+120×3=860（元），
∵860＞850，
∴此租车方案不符合题意；
当m=1、n=6时，支付租金：100×1+120×6=820（元），
∵820＜850，
∴此租车方案符合题意．
答：该工程队的租用方案为租1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘机。

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七年级数学人教版下册课件8.3实际问题与二元一次方程组

题中有哪些等量关系？
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？

人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件

yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割问把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形 . 又知道一共有 148 个正方形，所以 2(x+y)=148–4 ；再根据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.

8.3实际问题与二元一次方程组——探究2(课件)-2022—2023学年数学七年级下册(人教版)

解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：
Ⅱ 2
y X-4
x 4 y 2,
Ⅰ 4
解得： 2( x 4) 4 y
x=8 y=2
答：原长方形长为8cm，宽为2cm。
某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
解:设小长方形长为xcm，宽为ycm.
根据题意 ,得 x+3y=19
x=10
解得
7+3y=2y+x
y=3
1
小结
实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
实际问题的答案
双检验
解方程（组）
数学问题的解
为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，由题意得：
x+y=200 100x×4=3×100y
D
F
甲
C
乙
解这个方程组，得
x=120
A
E
x
B y
y=80
答：过长方形土地的长边上离一端约___1_2_0__m处，作这条边的
垂线，把这块地分为两个长方形土地.较大一块地种__甲__作物，
较小一块地种__乙__作物.
拓展提升
小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．“结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？
复习：
列方程组解应用题的基本步骤： 1、审题 2、设未知数 3、列方程组 4、解方程组 5、检验 6、作答

【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组(共4课时)》公开课课件.ppt

8.3实际问题与二元一次方程组
（1）
悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，由题意得
4(x+y)=100 40(x-y)=600
解得:
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里。
• 解这个方程组，得
•
a=300
•
b=400
• 所以，销售款=8000×300=2 400 000
•
原料费=1000×400=400 000
•
运输费=112 200
• 2 400 000-400 000-112 200=1 887 800
• 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元。
（二元一次方程组）
实际问题的答案
双检验
解代入法
方程
加减法
（组
（消元）
）
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
8.3实际问题与二元一次方程组
（3）
探究3
• 如图8.3-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为 1.5元/（吨．千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
数学问题的解
8.3实际问题与二元一次方程组
（2）
练一练：
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？

人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件

再见
共同进步！
合计
1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
价
值（元）
由上表，列方程组 1.5×（20x+10y）=15000 1.2×(110x+120y)=97200 解这个方程组得： X= y= 300 400 ，。 1887800 元。，。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
过长方形土地的长边离一端约 106m 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲种种作物，较小一块地种乙种种作物。
探究3
• 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
精打细算 :植物园门票价格如下表所示:
购票人数每人门票价 1～50人 13元 51～100人 100人以上 11元 9元
某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元. 问题:你能否算出两个班各有多少名学生? 想一想:你认为他们如何购票比较合算?
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
探究2
x+y=200
，
D
F
C
。 100x:1.5×100y=3:4 x= y=

8-3 二元一次方程组与实际问题-2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件(人教版)

5.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走
3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到
乙地需 54 min，从乙地到甲地需 42 min.甲地到乙地全程是多少？
解：设从甲地到乙地的上坡路为x km，平路为y km.
x
3
由题意,得 x

因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
产品x吨
原料y吨
公路运费(元)
1.5×20x
1.5×10y 1.5(20x+10y)
铁路运费(元)
1.2×110x
价值(元)
8 000x
合计
1.2×120y 1.2(110x+120y)
1 000y
知识点3 行程问题
解：设产品xt，原料yt.
1.5
×
20
200x:400y=3:4
A
解得 x=60
y=40
将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的
两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
B
知识点3 行程问题
探究2
如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路
相连．这家工厂从A地购买一批每吨 1 000元的原料运回
工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价
A
E
x=120
解得 y=80
将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的
两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
B
知识点2 几何问题
2.横着画，把宽分成两段，则长不变
D
解：设DE＝xm，AE＝ym.
根据题意列方程组为
x+y=100

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

在实践活动和小组讨论中，学生们表现得比较积极，他们能够围绕实际问题进行讨论，并提出自己的观点。但我也注意到，有些小组在解决问题时还是显得有些迷茫，尤其是在选择代入法还是消元法上。这说明我在讲解重点难点时，可能没有讲得足够透彻，或者没有让学生有足够的练习机会。我需要在下一次课中加强这方面的教学，提供更多的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟实验，通过实际操作展示相遇问题的方程组建立过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-掌握代入法与消元法的基本步骤，并能准确无误地进行
举例：在相遇与追及问题中，学生需要理解速度与时间的关系，以及两者如何影响相遇或追及的距离，从而建立相应的方程组。
2.教学难点
-难点内容：本节课的教学难点在于如何引导学生从具体问题中抽象出数学模型，以及如何选择合适的方法解决方程组。
另外，我也发现有些学生在小组讨论中不太愿意发表意见，可能是由于对自己的解法不够自信。我应该在今后的教学中更加注重鼓励学生，特别是那些不太自信的学生，让他们敢于表达自己的观点，即使这些观点可能不完美。
在总结回顾环节，虽然大多数学生能够跟随我的思路进行复习，但也有部分学生显得有些迷茫。我意识到，我可能需要设计一些更有针对性的复习活动，比如让学生自己总结今天学到的知识点，或者通过一些小测验来检验他们的掌握情况。
教学内容包括：
（1）路程与速度问题：相遇与追及问题。
（2）面积与边长问题：矩形、三角形等面积问题。

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)

五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于将实际问题转化为二元一次方程组的过程普遍感到有些困难。这让我意识到，我们需要在接下来的课程中，更加侧重于培养学生们从生活情境中抽象出数学模型的能力。我打算在下一节课中，通过更多的生活实例，让学生们感受数学与现实世界的紧密联系。
另外，消元法的运算过程也是学生们的一个难点。在讲授过程中，我发现有些学生对于如何选择方程进行消元感到困惑。为了帮助学生更好地掌握这一方法，我计划在下一节课中，设计一些更具针对性的练习题，让学生们在实际操作中逐步熟悉消元法。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.3节，本节课我们将探讨实际问题与二元一次方程组的应用。具体内容包括：
1.利用二元一次方程组解决实际问题，如速度与时间、价格与数量等情境问题。
2.理解并掌握方程组的概念，学会列出方程组并求解。
-举例：小华和小明同时从同一地点出发，相向而行，小华的速度是每小时4公里，小明的速度是每小时5公里，经过2小时后，他们相距13公里。求他们出发时相距多少公里？
2.强化学生对二元一次方程组的概念理解，提高学生分析问题和建立方程组的能力，发展他们的逻辑思维和数学抽象素养。
3.通过消元法求解方程组的过程，训练学生的运算能力和推理能力，培养他们严谨的数学态度和精确的数学表达。
4.增进学生在小组合作中交流与协作的能力，激发他们的团队精神和批判性思维，提升数学交流素养。
-举例：以小华和小明相向而行的案例为例，学生需要能够列出方程组（如：4x + 5y = 13，其中x表示小华行驶的距离，y表示小明行驶的距离），并应用消元法求解。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生深入理解二元一次方程组的求解和应用：

2021年人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件(共20张PPT)

教法学法
鼓励学生积极探究
遇到困难时，教师应启发诱导
教学过程
环节一：创设情境，提出问题
昨天，我们一家8 个人去韶山公园玩，买门票花了65元。
哦，那你们家去了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自己不会算吗？成人票每人10元，小孩票每人5元啊。
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
怎样判断李大叔的估计是否正确
已知量、未知量、等量关系有哪些
如何解决这个问题
探
环索
节新
二
知解
决
问
题
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
教材分析
另一方面使学
生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力本节内容是具有一定综
合性的问题，提供给学生利用方程组为工具进行具有一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践，将全章所强调的以方程组为工具把实际问题模型化的思想提高到新的高度
螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两
个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽
刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
列方程组为（
）
A
x y 90 15x 24y
B、
x 90 48 y 15
y x
C、x y 90 D、 y 90x
30x 24y
2(15x) 24y

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