珠算除法

珠算除法

一、商除法

商除法与笔算除法的方法基本一致

要领：

1、置数

2、运算顺序

3、立商位置

法则：够除隔位商，不够除挨位商。

4、减积档次：商与除数相乘的积，从商的下一档减去。即商

与除数的首位数相乘的积，从商的下一档减起，依次类推。

例1: 648÷3=216

例2: 782÷34=23

例3: 141,834÷462=307

例3答数307中的0在运算中自然出现，重要的是一定要同位相比判定够除或不够除，据此隔位或挨位立商。

商除法一般要用心算估商，如果心算能力不强，往往估商不准，调整初商。调商有两种情况：一种估商偏小，就要补商，一种估商偏大，就要退商。初学商除法，估商一般宁小莫大。

（一）补商

要领：补1隔位减除数

例4: 44,856÷712=63

（二）退商

要领：退1隔还除过数

注意：

1、初商偏大，减积时中途发现不够减，一般退商1，同时隔位还

除过数。

2、“隔还除过数”就是从商的下二档起，加还已经乘减过的除数

的首位或头几位数字。

3、调整后的商，要继续与除数的其余几位数字相乘，它们的积减

在相应的档位上，即商与除数的第几位数相乘，它们的积就减在商的下几档上。

例5：402,732÷678=594

二、小数除法和商的定位公式

小数除法与整数除法的运算方法相同，但是有时被除数和除数都是整数，商数也会出现小数，有时除不尽，还往往取近似值。

商的定位公式

1、开始运算时够除，隔位置首商，则商的位数等于被除数的位数

减除数的位数再增加一位。

2、开始运算时不够除，挨位置首商，则商的位数等于被除数的位

数减除数的位数。

设被除数的位数为m，除数的位数为n，则商的位数为

1、够除m-n+1

2、不够除m-n

例6：28.52÷2.3=12.4

例7：64.1524÷84.3=0.761……≈0.76

例8：135÷0.018==7500

例9：0.4554÷460=0.00099

例10:752÷17.49=42.995……≈43.00

三、提高珠算除法运算速度的方式

（一）坚持使用大九九口诀和默记除数

除法是乘法的逆运算，使用大九九乘法口诀，不仅能提高用口诀求商的速度，而且减积时，还可以避免由于商与除数相乘的积不满十，而减错档位。默记除数，用全数估商，不仅有助于提高估商的准确性，而且在运算中也不必分次看除数的逐个数字，以免一个数字、一个数字地与商的相乘去减积。

（二）算前定位

除算由于不一定能除尽，对于除不尽的题目，商数往往取近似值。要求保留几位小数，下一位则按四舍五入处理。因此一般都应算前定位，明确商数的小数位数。

（三）两头相比估商练习

多位数除法要求心算估商，最好一次估准，但难度较大，心算能力要逐步培养，不是一朝一夕所能达到的。但是，也有规律可循，一般可用“两个相比”来估商。

1、被大隔商，够几商几

2、同头够除，隔商必1

3、同头无除，挨商9、8，7、6较少，个别商5

4、被小挨商，除头估商，区别区别对待，差异调整

1、什么叫珠算？

答：珠算是以算盘为计算工具来进行加、减、乘、除等计算的方法。

2、什么叫心算？

答：心算就是听数或看数通过脑的思维，不用笔和计算工具算出结果的一种计算方法。

3、什么叫珠心算？

答：珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。

4、珠心算与其他心算有什么不同？

答：其他心算运算过程都是以符号性的数字概念（主要是阿拉伯数字）的形式为支柱在头脑中进行心算，是一种缺乏直观形象支持的符号加工过程，因而“内化”过程不完全，导致影响计算的速度和准确性。珠心算则充分利用符号的抽象性与具象性相统一这一优势，经过程序化语言――操作方式、反复练习，发挥人脑思维的整合效应，逐渐摆脱实际打算盘操作等形体动作的限制，达到高度的“内化”形成一种其运算过程的内加工机制不同于通常心算的特殊的操作方式，即充分“内化”了的“珠像心算”。

5、珠心算的表达方式是什么？

答：珠心算的表达方式是一种“世界语”，当出现“珠像”3，并变成“珠像”4，华人明白，马来人明白，印度人也明白，其他种族的人也明白。以此做益智工具，是数字无法比拟的。珠心算是用实物形象进行逻辑思维，这种思维方法符合儿童的心理特点。珠心算从高位算起与人的思维顺序一致。对“虚算盘”的智力操作是珠心算的显著特点，在脑中打算盘使学生形成了优秀的脑像图思维功能。珠心算是促进人们由低频思维向高频思维发展的催化剂。

6、珠心算的计算特点是什么？

答：珠心算本身具有按群计算的特点，这对于掌握较大位数的计算比较困难的小孩子来说，无疑能帮助他们对数概念的掌握，克服了小孩子逐个数数的现象。珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。珠心算的操作又是一个多种感

觉器官、运动器官协同作用的过程，它需要眼、耳、口等器官的密切配合。从而促进了与其紧密相连的大脑皮层相应部位的发育，提高了小孩子的智力水平。

7、珠心算与数学有什么关系？

答：珠心算和数学密不可分。珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。实践表明：珠心算加、减、乘的计算几节约了约50％的思维量，除法计算节约了约70％的思维量，乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。数与珠都是符号。珠心算只有三个符号即1、5和0；数学有10个符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。可见珠心算运算的简捷性。珠心算的直观模型作用能培养小孩子的数学概念能力，珠心算的分析模型作用能帮助小孩子理解应用题的结构关系和数量关系，提高解题能力。

8、珠心算的运算过程怎样？

答：珠心算的运算过程中，输入的是符号，输出的也是符号，这一过程其实是观察、注意、记忆和思维的综合过程，也是口、眼、手等感觉、运动器官协同作用的结果。珠心算与数学都是采用“十进制”计算法，珠心算只是增加了一个起调整作用的“五升制”。运算的基础都是以20以内的加减法、乘法九九口诀和表内除法为基础，四则运算中的一些定律和性质都适用。珠心算的过程，是逻辑思维、形象思维、灵感思维三种思维形式综合运用完成的，因而能有力地促进大脑整体功能的开发。