河南省信阳市罗山县2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3|D．02．如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣ D．﹣3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜04．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣16．化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣17．为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活8．某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．11．据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．13．若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=．15．如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M 与m，n的关系是三、解答题（本大题共8小题，70分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″． 17．解方程：（1）2x ﹣（x +10）=6x ；（2）=3+．18．先化简，再求值：x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+yx ﹣2y 2），其中x=﹣1，y=2． 19．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE=90°，OF 平分∠AOE ，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．20．如图，AD=，E 是BC 的中点，BE=，求线段AC 和DE 的长．21．在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．22．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．2017-2018学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3|D．0【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得|﹣3|＞1＞0＞﹣2，∴各数中，最大的数是|﹣3|．故选：C．2．如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】1D：有理数的除法．【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果．【解答】解：1÷（﹣）=﹣．故选D．3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．5．方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣1【考点】86：解一元一次方程．【分析】方程两边除以2将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x=﹣4，解得：x=﹣2，故选B6．化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣1【考点】44：整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x+1﹣1+x+x﹣1=3x﹣1，故选D7．为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“崇”与面“低”相对，面“尚”与面“碳”相对，面“生”与面“活”相对．故选A．8．某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设此时装进价为x元，根据，现售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设此时装进价为x元，根据题意得：650×0.5﹣30﹣x=50，解得：x=245．故选C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【考点】IL：余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．11．据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为 5.66×108．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：566000000=5.66×108．故答案为：5.66×108．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【考点】IK：角的计算；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．13．若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=5．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x=1是方程﹣2x+7=bx的解，得﹣2+7=b，∴b=5，故答案为：5．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC= 52°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD﹣∠BOD进行计算即可．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案为52°．15．如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M 与m，n的关系是M=m×（n+1）【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据m、n所在位置，求出出两个数列，按照每个数列的序号找出一般式即可．【解答】解：m、n所在位置表示的数如下：第1个图形：m=1，n=2，M=3=1×（2+1），第2个图形：m=3，n=4，M=15=3×（4+1），第3个图形：m=5，n=6，M=35=5×（6+1），…在第m或n个图形中：M=m×（n+1）．故答案为：M=m×（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，70分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】II：度分秒的换算；1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法，可得答案；（2）根据度分秒的换算，可得答案．【解答】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣7﹣15=8；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．17．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．18．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．19．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC 的度数，根据补角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．20．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．21．在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（15﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=750元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和750元比较即可求解．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（15﹣x）人，则60x+60/2（15﹣x）=750，解得：x=10，答：学生人数为15﹣10=5人，成人人数为10人；（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：60×0.6×16=576（元），因为576＜750，所以，购团体票更省钱．22．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据总进价=甲种商品单件进价×数量+乙种商品单件进价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=甲种商品单件利润×数量+乙种商品单件利润×数量代入数据即可得出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=甲种商品单件利润×数量+乙种商品单件利润×数量即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得：20x+30（x+15）=5000，解得：x=130，∴x+15=65+15=80，（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得：y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．23．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为60；线段AB的中点M所表示的数为﹣10．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴．【分析】（1）根据A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为代入可得；（2）根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；（3）根据线段AB的中点表示的数为﹣5列出方程，解得，将中点M的两个时刻所表示的数比较可知运动方向和速度．【解答】解：（1）根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|﹣40﹣20|=60；线段AB的中点M所表示的数为：；（2）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为﹣40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20﹣2x；根据题意，得：﹣40+3x=20﹣2x解得x=12，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：﹣40+3x=﹣40+3×12=﹣4；答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．（3）根据题意，得：，解得t=10，∵t=0时，中点M表示的数为﹣10；t=10时，中点M表示的数为﹣5；∴中点M的运动方向向右，运动速度为．答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为：（1）60，﹣10．2017年6月15日。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年七年级上期末数学试卷2及答案解析
2017-2018学年七年级上期末数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列几种说法正确的是（）A. －a一定是负数B. 一个有理数的绝对值一定是正数C. 倒数是本身的数为1D. 0的相反数是02.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A. -10B. 10C. ﹣2或10D. 2或﹣103.为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. 6（x＋22）＝7（x－1）B. 6（x＋22－1）＝7（x－1）C. 6（x＋22－1）＝7xD. 6（x＋22）＝7x4.某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 16，15B. 15，16C. 20，10D. 10，205.已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）A. 2B. 4C. 6 D . 86.下列结论中正确的是（）A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+67.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A. 1条B. 2条C. 4条D. 6条8.若a+3=0，则a的值是（）A. B. C.D.9.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.10.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（）A. 同正B. 同负C. 一正一负D. 无法确定二、填空题（共8题；共24分）11.已知关于x的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．12.如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是________ ．13.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________．14.如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则n m=________15.用6根火柴最多组成 ________个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ________．16.已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，则a的值为________．17.点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为 ________18.如果3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，则x=________ ，y=________ ．三、解答题（共6题；共36分）19.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？20.某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．21.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．22.昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．23.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．24.（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．四、综合题（共10分）25.已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】A项，当a为0或负数时，-a是一个非负数，故错误；B项，正数和负数的绝对值都是正数，但0的绝对值还是0，故错误；C项，倒数是本身的数为1或-1，故错误；D项正确,故选D.【分析】此题考点较多，不要弄混.记住有理数中0既不是正数也不是负数，根据此A项和B项可判断．要注意绝对值、倒数、相反数这三者的区别，概念要弄清.2.【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值为多少即可．3.【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】设原有树苗x棵，由题意得6（x＋22－1）＝7（x－1）．故选：B．【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少22棵，可知这一段公路长为6（x＋22－1）；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为7（x－1），根据公路的长度不变列出方程即可．4.【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：∵10出现了16次，出现的次数最多，∴他们捐款金额的众数是10；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2=20；故选D．【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．5.【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣2b+3=0，∴a﹣2b=﹣3，∴原式=5﹣（a﹣2b）=5+3=8．故选D．【分析】根据题意得出a﹣2b=﹣3，再代入代数式进行计算即可．6.【答案】B【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、根据等式性质2，在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a=b+；B、根据等式的对称性可得x=﹣2；C、根据等式的性质2，在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50；D、根据等式性质1，在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6；综上所述，故选B．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．7.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】分别以A、B、C为端点，向左右各有三条射线，共6条，故答案选D. 【分析】射线有一个端点，从一个点出发，向左右有两条射线，图中有三个点，所以有6条射线.8.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【分析】根据等式的性质1移项，即可得出答案．【解答】a+3=0，∴a=-3，故选A．【点评】本题考查了等式的性质，解一元一次方程的应用，注意：移项要变号，即从方程的一边移到方程的另一边要改变符号．9.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．10.【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵两数相乘大于0，则两数同号，又∵两数相加小于0，则这两数为同负．故选B．【分析】两数相乘大于0，则两数同号，两数相加小于0，则这两数为同负二、填空题11.【答案】﹣1【解析】【解答】解：由题意得：m+2=1，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答即可．12.【答案】圆锥【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．13.【答案】-2【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】100【考点】折线统计图【解析】【解答】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m=2，n=10．n m=100，故答案为：100．【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．15.【答案】4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．16.【答案】4【解析】【解答】解：∵关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，∴3×5﹣2a=7，∴a=4．故答案为：4．【分析】把x=5代入方程3x﹣2a=7，求出a的值为多少即可．17.【答案】﹣1+，或﹣1﹣【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：B点在A点的右边时，B点的坐标为﹣1+；B点在A点的左边时，B点的坐标为﹣1﹣；故答案为：﹣1+，或﹣1﹣．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】9；7【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【分析】根据3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．三、解答题19.【答案】解：（1）y=﹣0.6x+48；（2）当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．（3）令y=0时，则0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．【考点】函数关系式【解析】【分析】（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值；（3）把y=0代入（1）中的函数式即可得到相应的x的值．20.【答案】解：（1）根据题意得出：x﹣8=x+4；（2）根据题意得出：x+x=3．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．21.【答案】解：如图所示，故D＜E＜A＜C＜B．【考点】有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．22.【答案】解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得40分钟=小时，（x+x+20）=128，解得x=86，则甲车速度为：x+20=86+20=106．答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设出乙车速度，进而表示出甲车速度，再根据相遇问题，两车行驶的路程之和为128千米列出方程，解方程求出x的值即可．23.【答案】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．24.【答案】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．四、综合题25.【答案】（1）解：第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1（2）解：当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式，第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，得到第二条边长是a+2b﹣（b﹣2）；第三条边比第二条边短3厘米，得到第三条边长是a+2b﹣（b﹣2）-3；根据合并同类项求出三角形的周长即可；（2）把a，b的值直接代入，求出三角形的周长．第11 页共11 页。
2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)【精品】
第一学期七年级期末评价数 学 试 卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】 A ．·30%×80%=312 B ．·30%=312×80% C ．312×30%×80%=D ．（1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12=6，那么=3 C ．如果-3 =y-3，那么-y =0 D ．如果m= my ，那么=y8.下列方程中，以=-1为解的方程是………………………………………………………【 】 A ．13222xx +=-B ．7（-1）=0C ．4-7=5＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
【精品】2016-2017年河南省信阳市罗山县初一上学期数学期末试卷含解析答案
2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3|D．02．（3分）如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣ D．﹣3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜04．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．（3分）方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣16．（3分）化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣17．（3分）为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活8．（3分）某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．10．（3分）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．11．（3分）据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为．12．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为．13．（3分）若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=．14．（3分）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=．15．（3分）如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是三、解答题（本大题共8小题，70分）16．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．17．（9分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．18．（9分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．19．（9分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．20．（9分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．21．（10分）在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．22．（10分）罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．（11分）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3|D．0【解答】解：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得|﹣3|＞1＞0＞﹣2，∴各数中，最大的数是|﹣3|．故选：C．2．（3分）如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：1÷（﹣）=﹣．故选：D．3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选：B．5．（3分）方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣1【解答】解：方程2x=﹣4，解得：x=﹣2，故选：B．6．（3分）化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣1【解答】解：原式=x+1﹣1+x+x﹣1=3x﹣1，故选：D．7．（3分）为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“崇”与面“低”相对，面“尚”与面“碳”相对，面“生”与面“活”相对．故选：A．8．（3分）某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元【解答】解：设此时装进价为x元，根据题意得：650×0.5﹣30﹣x=50，解得：x=245．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．10．（3分）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．11．（3分）据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为 5.66×108．【解答】解：566000000=5.66×108．故答案为：5.66×108．12．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．13．（3分）若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=5．【解答】解：由x=1是方程﹣2x+7=bx的解，得﹣2+7=b，∴b=5，故答案为：5．14．（3分）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案为52°．15．（3分）如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是M=m×（n+1）【解答】解：m、n所在位置表示的数如下：第1个图形：m=1，n=2，M=3=1×（2+1），第2个图形：m=3，n=4，M=15=3×（4+1），第3个图形：m=5，n=6，M=35=5×（6+1），…在第m或n个图形中：M=m×（n+1）．故答案为：M=m×（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，70分）16．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【解答】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣7﹣15=8；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．17．（9分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．18．（9分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．19．（9分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．20．（9分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．21．（10分）在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（15﹣x）人，则60x+60/2（15﹣x）=750，解得：x=10，答：学生人数为15﹣10=5人，成人人数为10人；（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：60×0.6×16=576（元），因为576＜750，所以，购团体票更省钱．22．（10分）罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得：20x+30（x+15）=5000，解得：x=130，∴x+15=65+15=80，（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得：y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．23．（11分）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为60；线段AB的中点M所表示的数为﹣10．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．【解答】解：（1）根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|﹣40﹣20|=60；线段AB的中点M所表示的数为：；（2）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为﹣40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20﹣2x；根据题意，得：﹣40+3x=20﹣2x解得x=12，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：﹣40+3x=﹣40+3×12=﹣4；答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．（3）根据题意，得：，解得t=10，∵t=0时，中点M表示的数为﹣10；t=10时，中点M表示的数为﹣5；∴中点M的运动方向向右，运动速度为．答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为：（1）60，﹣10．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷(含答案)
2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是31C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ）A B C D3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。
其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。
将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×1084、下列调查中，①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ）A. ①②③B. ①②C. ①③⑤D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ）A. 单项式32ab -的系数是31-，次数是2次B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）A. bB. -bC. -2a-bD. 2a-b7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 8、方程()0321=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ）A. 2B. -2C. 1±D. 2±9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cmA. 2B. 4C. 6D. 810、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 511、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 8512、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（ ）。
河南省信阳市罗山县高店中学2016_2017学年七年级数学上学期期末试卷(1)(含解析)新人教版
2016-2017学年河南省信阳市罗山县高店中学七年级（上）期末数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果水位升高6m时水位变化记为+6m，那么水位下降6m时水位变化记为（）A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m2．下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是03．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=14．在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b8．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③ B．③C．①② D．①9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x） B．（96﹣x）=72﹣x C．（96+x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x 10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共24分）11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为．12．一个数的绝对值是，那么这个数为．13．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是．14．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少人．15．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．16．小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是cm2．18．下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．三、解答题（共66分）19．计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）；（2）17﹣23÷（﹣2）×3．20．解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）；（2）2﹣=﹣．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，．22．在“十一”期间，小明，小亮等同学随家长共15人一同到游乐园游玩，售票员告诉他们：大人门票每张50元，学生门票是6折优惠．结果小明他们共花了650元．那么小明他们一共去了几个家长，几个学生？23．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．24．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．25．在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是南偏西56°，此工程由甲乙丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？并画出这条公路的简单示意图．26．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？2016-2017学年河南省信阳市罗山县高店中学七年级（上）期末数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果水位升高6m时水位变化记为+6m，那么水位下降6m时水位变化记为（）A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．2．下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．3．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．4．在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选D5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】根据代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数列出方程，解方程可得x的值．【解答】解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x=0，移项，得：6x+2x=12﹣4，合并同类项，得：8x=8，系数化为1，得：x=1．故选：C．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，则原式=b﹣a+a=b，故选A8．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③ B．③C．①② D．①【考点】余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．故选A．9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x） B．（96﹣x）=72﹣x C．（96+x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）=72﹣x．故选C．10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】直线、射线、线段．【分析】先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定（1+2+3+4+5+6+7）=28条直线．【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 6.5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．故答案为：6.5×107．12．一个数的绝对值是，那么这个数为．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得，||=，|﹣|=，即可求得绝对值等于的数．【解答】解：因为||=，|﹣|=，故这个数为．故答案为：．13．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是 2 ．【考点】代数式求值．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）﹣1=3﹣1=2，故答案为：214．七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少a+2b 人．【考点】整式的加减．【分析】用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．【解答】解：∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，∴3a+b﹣（2a﹣b）=（a+2b）人．故答案为：a+2b，15．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是144°38′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′=35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′=144°38′．故答案为：144°38′．16．小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．【考点】解一元一次方程．【分析】先设（）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=﹣3，然后把它代入原方程得出x的值．【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，解得：a=﹣3，∴“（）”处的数字是﹣3，即：5x﹣1=﹣3x+3，解得：x=．故该方程的正确解应为x=．故答案为：．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是12 cm2．【考点】一元一次方程的应用．【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为32cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积．【解答】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得，（3x+3x+2x）×2=32，解得：x=2，则长为6cm，宽为2cm，面积为：6×2=12（cm2），故答案为：12．18．下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n 行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．三、解答题（共66分）19．计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）；（2）17﹣23÷（﹣2）×3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加减混合运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣1.5+1.4+3.6﹣4.3﹣5.2=5﹣11=﹣6；（2）原式=17﹣8÷（﹣2）×3=17+4×3=12+12=29．20．解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）；（2）2﹣=﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可；（2）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，移项、合并同类项得：4x=﹣4，方程两边同时除以4得：x=﹣1．（2）方程两边同时乘6得：12﹣4x+8=7﹣x，移项、合并同类项得：﹣3x=﹣13，方程两边同时除以﹣3得：x=．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先将整式去括号，化简最简式后，代入a，b的值进行计算即可．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2当，时，原式====22．在“十一”期间，小明，小亮等同学随家长共15人一同到游乐园游玩，售票员告诉他们：大人门票每张50元，学生门票是6折优惠．结果小明他们共花了650元．那么小明他们一共去了几个家长，几个学生？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明他们一共去了x 个家长，（15﹣x ）个学生，根据题意总价=家长总票价+学生总票价，列出方程解答即可．【解答】解：设小明他们一共去了x 个家长，（15﹣x ）个学生，可得：50x+50×0.6×（15﹣x ）=650，解得：x=10．答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．23．如图，线段AC=6cm ，线段BC=15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB=1：2，求MN 的长．【考点】比较线段的长短．【分析】因为点M 是AC 的中点，则有MC=AM=AC ，又因为CN ：NB=1：2，则有CN=BC ，故MN=MC+NC 可求．【解答】解：∵M 是AC 的中点，∴MC=AM=AC=×6=3cm ，又∵CN ：NB=1：2∴CN=BC=×15=5cm ，∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm ．24．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE=90°，OF 平分∠AOE ，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据补角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．25．在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是南偏西56°，此工程由甲乙丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？并画出这条公路的简单示意图．【考点】方向角．【分析】先建立方位图，再设由乙和丙完成剩下工作，那么还需要x天才能完成，根据题意列出方程，即可解答．【解答】解：如图，设由乙和丙完成剩下工作，那么还需要x天才能完成，根据题意得：，解得：x=．∴由乙和丙完成剩下工作，那么还需要天才能完成．26．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6 ，点P表示的数8﹣5t （用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为8﹣5t；（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．【解答】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为﹣6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8﹣5t，故答案为﹣6，8﹣5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．。
河南省信阳市七年级上学期数学期末考试试卷
14. （1分） (2016七上·山西期末) 已知代数式 与 是同类项，则2m＋3n＝________。
15. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.
11-1、
12-1、
13-1、
14-题 (共8题；共68分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
A . AM=BM
B . AB=2AM
C . BM= AB
D . AM+BM=AB
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·富宁期中) 的相反数是________， 的倒数是________，—5的绝对值是________．
12. （1分） (2017七上·双柏期末) 1.45°=________．
A . 3.4534×104
B . 3.4534×105
C . 3.4534×103
D . 34.534×103
4. （2分） (2017·丹东模拟) 如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七上·深圳期中) 下列判断中，正确的是（ ）
信阳市罗山县2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
河南省信阳市罗山县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【专题】计算题；实数．【分析】找出实数中最小的数即可．【解答】解：在实数-2，2，0，-1中，最小的数是-2，故选：A．【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．2．（3分）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【专题】计算题．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．3．（3分）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A．34°B．56°C．124°D．146°【分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3，∵∠1=56°，∴∠3=56°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=124°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据不等式解集的四种情况，求出其公共解集即可．【解答】解：根据大小小大中间找得出解集为-1＜x≤1，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．5．（3分）x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案．【解答】解：将x=-3，y=1代入各式，A、（-3）+2×1=-1，正确；B、（-3）-2×1=-5≠1，故此选项错误；C、2×（-3）+3‧1=-3≠6，故此选项错误；D、2×（-3）-3‧1=-9≠-6，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键．6．（3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70C．喜欢选修课C的人数最少D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°分析】通过计算得出选项A、B、D正确，选项C错误，即可得出结论．【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；∴选项B正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项C错误；故选：C．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．7．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数．【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1-20%-10%-30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选：B．【点评】本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．8．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得-m＞0，-m+1＞1，则点M（-m，-m+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键．9．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a-2，b+3）故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C．D．【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）请写出一个比﹣2大的无理数．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数即可求解．【解答】【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，其中实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【分析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°（两直线平行，同位角相等），∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°（角平分线定义）∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°（对顶角相等）．故答案是：50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．13．（3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为元．【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，观察图中两种购买方案，可得出关于x、y的二元一次方程组，用（①+②）÷3即可求出结论．【解答】解：设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，（①+②）÷3，得：x+y=88．故答案为：88．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点M（1-2m，m-1）在第四象限，【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2035个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．【专题】规律型．【分析】由点A、B、C的坐标可得出AB、BC的长度，从而可得四边形ABCD 的周长，再根据2035=203×10+5即可得出细线另一端所在位置的点的坐标．【解答】解：∵A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，1），C点坐标为（-1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=2-（-1）=3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）=10．∵2035=203×10+5，∴细线另一端所在位置的点的坐标是，即（-1，-2）．故答案为（-1，-2），【点评】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动12个单位长度是一圈．三、解答题16．（8分）已知|a+8|与2×（b﹣36）2互为相反数，求（+）的平方根．【专题】计算题；实数．【分析】根据相反数的特点得出a+8=0、b-36=0，再进行计算即可求出a，b的值，进一步依据平方根的定义求解可得．【解答】解析：根据相反数的定义可知：|a+8|+2×（b-36）2=0，∴a+8=0、b-36=0，解得：a=-8、b=36，【点评】此题考查了平方根，用到的知识点是绝对值、偶次方、平方根的性质和定义．17．（10分）解下列二元一次方程组．（1）；（2）【专题】方程与不等式．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．【解答】解：解不等式①得：x≥-1，则不等式组的整数解有-1、0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（9分）我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了名学生．（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度．（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）求得喜爱《挑战不可能》节目的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）用360°×喜爱《地理中国》节目的人数占总人数的百分数即可得到结论；（4）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．【解答】解：（1）30÷15%=200名，答：本次调查中共抽取了200名学生；故答案为：200；（2）喜爱《挑战不可能》节目的人数=200-20-60-40-30=50名，补全条形统计图如图所示；答：该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是600人．【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键．20．（9分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【专题】几何图形．【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（-6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，-3）．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB 的面积==1．∴△ABC 的面积=四边形DOEC 的面积﹣△ACE 的面积﹣△BCD 的面积﹣△AOB 的面积 =12﹣3﹣4﹣1=4．当点p 在x 轴上时，△ABP 的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P 的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P 在y 轴上时，△ABP 的面积==4，即=4，解得：AP=4． 所以点P 的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P 的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC 的面积=四边形DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB 的面积是解题的关键．21．（9分）如图，已知AD ∥BE ，∠A=∠E ，求证：∠1=∠2．【专题】证明题．【分析】由AD 与BE 平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE 与AC 平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】证明：∵AD ∥BE ，∴∠A=∠3，∵∠A=∠E ，∴∠3=∠E ，∴DE ∥AB ，∴∠1=∠2．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．23．（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2．∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．。
2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(20201014101326)
）
C. —2－（－ 2）=0
D. － 1＋（－ 1）=0
A. a－（ b＋ c） =a－ b＋ c
B. x 2 y 1 x 2 y 1 C.5x 3x 2
D. 2m2n－ 3nm 2=－m 2n
5. 如果 4x2 m 2 yn 1 与 3x3 m 1 y3n 5 是同类项，则 m－ n 的值为（
）
A. 2 B. 1 C. 0 D. － 1
认为
说的对 .
14. 若 m 1 (n 2)2
xm 0 ，则关于 x 的方程
xn
的解为
.
2
3
15. 一个角的余角比它的补角的
1
还少
200，则这个角是
.
3
16. 下列说法： 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0； 若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数； 两点之间，直
0
线最短；④若∠ α+∠ β=90 ，且 β与 γ 互余，则∠ α与∠ γ 互余；⑤若∠ α为锐角，且∠ α与∠ β互
（ 6 分）
（2）原式 = 4 1 1 6 9 2 32
=
4237
= 6 10
=4
20、解（ 1）去括号得： 2x 6x 3 16 x 1
移项得： 2x 6x x 16 1 3
合拼同类项得： 9 x 18
系数化为 1 得： x 2
（3）去分母得： x 7 2 5x 8 4
去括号得： x 7 10x 16 4 移项得： x 10x 4 7 16 合并同类项得： 9x 27
x 千米， 那么列出的方
程应是（
）
xx
A.
10
54
二、填空题（每小题
河南省信阳市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省信阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2018·黄冈) - 的相反数是（）A . -B . -C .D .2. （2分）若n为正整数，(-1)2n=（）A . 1B . -1C . 2nD . 不确定3. （2分）(2017·丹阳模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）A . 4B . 5C . 4D . 64. （2分）已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则（）A . x=2，y=1B . x=3，y=1C .D . x=3，y=05. （2分）下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，， s=ab，其中代数式的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有（）A . 5个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）A . 3B . 4C . 6D . 98. （2分） (2016七上·兴业期中) 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A . ﹣8B . 2C . 8或﹣2D . ﹣8或29. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，由大小相同的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第N个图形中圆点的个数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015七上·南山期末) 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A . 80元B . 85元C . 90元D . 95元11. （2分）三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A . 中线B . 角平分线C . 高D . 中位线12. （2分）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A .B .C .D .13. （2分）(2017·宁津模拟) 观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82017 的个位数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 814. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 下列运算中，结果正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a3+a2＝a6C . （a3）2＝a6D . a6+a2＝a315. （2分）从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A . ﹣B . ﹣2C . ﹣D . ﹣1016. （2分）(2019·云霄模拟) 1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为x步，则所列方程正确的是（）A . x（x+12）＝864B . x（x﹣12）＝864C . （x﹣12）（x+12）＝864D . 12x＝864二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2020七下·南京期中) 已知，（为任意实数），则 ________ .（用不等号连接）18. （1分） (2018七上·铁岭月考) 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则等于________19. （1分） (2019八下·沈阳期中) 将方程改写成用含的式子表示的形式________．20. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF=________°．三、解答题 (共6题；共57分)21. （1分） (2020七下·农安月考) 若代数式的值是1，则k= ________.22. （10分） (2018七上·宿迁期末) 综合题（1）若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同．求m 的值.（2）在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值．23. （10分） (2016七上·吴江期末) 已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关（1）求a、b的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．24. （11分） (2018七上·三河期末) 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是________；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．25. （10分）(2020·杭州模拟) 2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1．2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北。