徐汇区2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷
- 1 -
一、填空题（本大题共13题，每题2分，满分26分）
1．计算：327=_________．2．计算：102= ．
3．方程2340xx的根是 . 4．在实数范围内分解因式：241xx_______．
5．某旅游景点6月份共接待游客25万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增，8月份共接
待游客64万人次，如果每月的增长率都为x，则根据题意可列方程 _．
6．已知函数xxxf2)(，那么(3)f__________．
7．函数5yx的自变量x的取值范围是__________．
8．正比例函数3yx的图像不经过第 象限．
9．已知反比例函数2kyx的图像在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值
范围是 .10．平面上到点O的距离为3cm的点的轨迹是_________．
11．如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成60°角，则梯子的顶端离地面的高度为
m（结果保留根号）．
12．ABC△中，10AB，6BC，8AC,则ABC△的面积是___________.
13．如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=13厘米，BC=12
厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米．
二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）
14. 下面计算正确的是（ ）
（A）3333 （B）24 （C）532 （D）1232
15．方程(3)(1)3xxx的解是（ ）
（A）1x （B）3x或0x （C）3x或1x （D）3x
16．关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
(A)1k (B) 1k （C）1k且0k (D) 1k且0k
17. 下列命题中，逆命题不正确．．．的是（ ）
（A）两直线平行，同旁内角互补；（B）对顶角相等；
（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
第11题 第13题图
D
C
B
A
- 2 -
18．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2,，动点E从点C出发，沿路线ADC作
匀速运动，点E到达A点运动停止，那么BEC的面积S与点E运动的路程x之间的
函数图像大致是（ ）
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19. 用配方法解方程23610xx． 20. 计算：1312248233．
21．已知：如图，平面内两点A、B的坐标分别为.-4,1、-1,2
（1）求A、B两点之间的距离；
（2）画出点C，使得点C到A、B两点的距离相等，且点C到
AOB
两边的距离相等（无需写画法，保留画图痕迹）．
22．某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段
时间后继续骑行，按时赶到了学校. 右图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图
像，根据图像解决下列问题：
(1) 自行车发生故障时离家距离为 米；
(2) 到达学校时共用时间 分钟；
(3) 修车时间为 分钟；
(4) 自行车发生故障前他的速度是每分钟 米；
（5）自行车故障排除后他的速度是每分钟 米．
23. 已知：如图，∠BAC＝∠ABD ，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．
证明：OE⊥AB．
y
x
O
B
A
E
O
D
C
BA
离家时间(分钟)
离家的距离(米)
10 15 20
3000
1500
O
A
B
C
1
133
y
x
o
1
13
y
x
3
o
1
13
y
x
2
o
13
y
x
（A） （B） （C） （D）
_ E
_ D
_ C
_ B
_ A
- 3 -
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
24．利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积
相等的小长方形，总共用去篱笆48米。 如果围成的菜地面积是128米2，求菜地的宽AB。
25． 已知: 如图，在ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．
求证：∠Ｂ＝2∠BCE．
26．如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，3,2OCOA，E是AB的中点，反比
例函数图像过点E且和BC相交于点F.
（1）求直线OB和反比例函数的解析式；
（2）求四边形OEBF的面积．
五、（第（1）4分、第（2）小题6分，满分10分）
27．已知：三角形纸片ABC中，90C，AB = 12，BC =6，'B是边AC上一点．将三角形
纸片折叠，使点B与点'B重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．
（1）设BE = x，B’C =y，试建立y关于x的函数关系式，并直接．．写出x的取值范围；
（2）当△AFB’是直角三角形时，求出x的值．
B'
F
E
B
C
A
y
x
B
C
A
F
E
DCB
A
23FECBA
O
y
x
E
D
CB
A
初中试卷名称
第一学期平时卷：1、高桥东陆学校2008学年第一学期预备年级11月月考试卷附答案2、浦东新区2009学年第一学期六年级数学第二次质量检测试题3、市西实验中学2009学年第一学期预备年级10月月考试卷4、2009学年第一学期六年级数学第二次月考试卷期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试六年级数学学科试卷附答案2、娄山中学2009学年第一学期期中考试六年级数学试卷3、娄山中学2009学年度第一学期期中考试六年级数学调研交流卷4、上外附中2009学年第一学期中预年级第二次月考数学试卷5、新复兴中学2009学年度第一学期六年级数学期中试卷期末卷：1、建平实验中学2009学年第一学期预备年级《圆和扇形》期终复习题2、闵行区2009学年第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷附答案(期末试卷)3、上海市崇明县2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷附答案(期末试卷)4、上海市虹口区2009学年度第一学期期终中预年级数学学科教学质量监控测试题附答案(期末试卷)5、上海市嘉定区2009学年第一学期六年级数学期末试卷附答案(期末试卷)6、上海市民办新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷(期末试卷)7、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测六年级数学试卷附答案(期末试卷)8、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷9、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷(期末试卷)10、新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷平时卷：1、市西实验中学2008学年第二学期预备年级3月份月考数学试卷2、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷二3、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷一4、徐汇区2008学年第二学期六年级数学3月月考试卷期中卷：1、航华中学09学年第二学期六年级数学期中试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试六年级数学试卷附答案3、上外附中2009学年第二学期中预年级数学期末试卷4、仙霞高级中学2008学年度第二学期六年级数学期中考试试卷5、七一中学小六第二学期期中20086、上海市第一中学2008学年度第二学期期中考试六年级数学试卷7、上海市华东模范中学2008学年第二学期六年级数学期中试卷8、上海市静安区2008学年第二学期期中三校联考考试预备年级数学试题9、上海外国语大学附属浦东外国语学校小六第二学期期中考试卷期末卷1、虹口区2009学年度第二学期期终中预年级数学学科期终教学质量监控测试题2、静安区2006学年度第二学期期末教学质量检测数学期末试卷（2007.6）六年級3、浦东新区2005学年度第二学期期末质量抽测六年级数学试卷4、浦东新区2006学年度六年级第二学期期末质量抽测（2007.6）5、普教院附校2008学年第二学期六年级数学期末复习卷附答案6、新会中学2008学年第二学期六年级期末数学测试卷附答案7、2007学年第二学期六年级期末考试数学试卷8、六年级第二学期期末考试数学试卷（2005.6）七年级第一学期平时卷：1、上海市市西实验中学2008学年第一学期数学年级12月月考试试卷初一2、市西初一分式期中卷：1、保德中学2008学年度第一学期七年级数学期中试卷2、朝阳中学2008学年第一学期初一年级数学学科期中模拟卷3、风华初级中学2008学年第一学期七年级期中模拟试题4、共康中学2008学年第一学期初一年级数学期中练习卷5、古田中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷6、恒丰中学2008学年第一学期七年级期中考试数学模拟卷7、华灵中学2008学年第一学期七年级数学期中模拟卷附答案8、黄浦区2009学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷附答案9、回民中学2008学年第一学期七年级数学期中试卷10、岭南中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷11、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（八）12、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十）13、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十一）14、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十二）15、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十三）16、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十四）17、彭浦初级中学2009学年第一学期七年级数学期中练习卷18、彭浦三中2008学年第一学期七年级数学期中练习卷19、彭浦四中2008学年第一学期七年级期中练习卷20、青云中学2008学年第一学期七年级数学学科期中练习卷附答案21、三泉中学2008年度第一学期七年级数学期中练习卷22、向东中学2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷23、闸北二中2008学年度第一学期七年级数学期中试卷期末卷：1、上海市曹杨二中附属学校2009学年第一学期初一年级数学期末复习试卷附答案(期末试卷)2、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)3、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)4、上海市闵行区2008学年第一学期期终考试28校联考七年级数学试卷(期末试卷)5、上海市某中学2009-2010学年七年级上数学期末考试试卷6、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷(期末试卷)7、上海市七宝实验中学2009学年第一学期期终考试初一数学试卷附答案(期末试卷)8、上海市徐汇区2008学年第一学期初一年级数学学科期终学习能力诊断卷附答案(期末试卷)9、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷10、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷附答案(期末试卷)第二学期平时卷：无期中卷：1、华漕中学基地附中2009学年第二学期七年级期中考试数学试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案3、市三女中2008学年第二学期七年级数学期中考试4、同济二附中2008学年第二学期七年级数学科期中考试5、向明中学2008学年第二学期初一年级数学期中试题6、延安初级中学2009学年第二学期期中考试初一数学试卷7、张庄中学2008~2009学年度第二学期期中考试七年级数学试卷含答案8、上海市梅陇中学2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)9、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试七年级数学23校联考试卷附答案(期中试卷)10、上海市普陀区教育学院附属学校2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)期末卷：1、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初一数学试卷(期末试卷)2、上海外国语大学附属外国语学校2009学年第二学期初一年级数学期末试卷(期末试卷)八年级第一学期平时卷：1、松江区八年级数学练习题期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试八年级数学学科试卷附答案2、江宁中学2008学年第一学期八年级数学期中考试试卷3、梅陇中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案4、市十中学2008学年第一学期初二数学期中复习附答案5、市西实验中学2009学年第一学期期中考试八年级数学试卷附答案6、桃浦中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案7、铜川中学2009学年第一学期初二数学期中复习试卷附答案8、徐汇中学2009学年第一学期八年级期中考试数学试卷9、杨浦初级中学2009学年度第一学期初二年级数学期中练习卷10、杨浦初级中学2009学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷期末卷：1、上海市晋元高级中学附属学校2009学年度第一学期八年级数学期末综合复习卷(期末试卷)2、上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷附答案(期末试卷)3、上海市延安初级中学2009学年第一学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)4、上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷附答案(期末试卷)5、延安初级2009学年第一学期期末考试初二数学试卷6、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷17、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷2第二学期平时卷：1、上外双语一次函数单元测试期中卷：1、闵行五中2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷DDD2、东昌南校2009学年第二学期中考数学模拟试卷八年級3、虹口区2009学年度第二学期初二年级数学学科期中教学质量监控测试题4、黄浦区2009学年第二学期期中考试八年级数学试题附答案5、交大二附中2009学年第二学期期中考试八年级数学试卷6、娄山中学2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷7、浦东新区2009学年度第二学期初二年级数学期中试卷8、上海市田家炳中学2008学年第二学期八年级数学学科期中练习卷9、上南中学2009学年第二学期期中考试八年级数学试题10、天山初级中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试卷11、位育初级中学2008学年第二学期期中考试初二年级数学试卷12、西南位育中学2009学年第二学期初二数学期中考试13、仙霞中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试含答案14、徐汇区2008学年八年级第二学期数学期中南片联考试卷含答案15、徐教院附中2008学年第二学期八年级数学期中试卷16、玉华中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案17、真光中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案18、上海市梅陇中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)19、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试八年级数学28校联考试卷附答案(期中试卷)20、上海市闵行区2008学年度第二学期八年级数学七校期中试卷21、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷22、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷附答案(期中试卷)23、上海市桃浦中学2009学年第二学期八年级数学期中复习卷附答案(期中试卷)24、上海市玉华中学2009学年第二学期初二数学期中复习试卷(期中试卷)25、上海市真光中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)期末卷：1、长宁区2009学年度第二学期八年级数学期末考试试卷(期末试卷)2、静安区2009学年第二学期“学业效能实证研究”学习质量调研八年级数学学科(期末试卷)3、卢湾区2008学年第二学期八年级期末考试数学试卷(期末试卷)4、上海市复兴初级中学2009学年度第二学期初二年级数学学科期末试题(期末试卷)5、上海市世界外国语中学2008学年第二学期八年级数学期末综合卷一(期末试卷)6、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)7、上海外国语大学附属外国语学校2008年度第二学期初二数学期末考试试卷(期末试卷)8、世界外国语中学2008学年初中第二学期数学期末综合卷一九年级第一学期平时卷：无期中卷：1、宝山区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案2、东延安中学2009学年第一学期初三数学期中试卷3、顾路中学2009学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷附答案4、建平中学2009学年度第一学期初三数学期中试卷5、金山区2009学年第一学期期中考试初三数学试卷附答案6、静安区2009学年第一学期九年级数学期中试卷附答案7、立达中学2009学年度第一学期期中考试初三数学试卷8、罗店中学2009学年第一学期中考数学模拟卷九年級9、南汇区2008学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案10、南汇区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案11、浦东外国学校2009学年第一学期初三数学期中试卷12、普陀区2008学年第一学期初三数学期中考试卷附答案13、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷附答案14、新场中学2009-2010学年度（上期）九年级期中考试数学试卷15、新华初级中学2009学年第一学期初三数学期中试卷16、徐汇中学2009学年初三第一学期数学期中测试卷17、颜安中学2009学年第一学期初三数学期中模拟试卷18、闸北区2008学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷附答案19、张江集团学校2009学年第一学期初三期中考试数学试卷期末卷：无第二学期平时卷：1、08第二学期初三综合练习卷2、立达中学5月中考预测卷3、民办立达中学08年中考预测卷4、上海市部分学校初三数学抽样测试试卷附答案5、上海市奉贤区实验中学2009学年第一学期初三数学函数复习卷16、上海市青浦区2009年初三中考数学模拟考试7、闸北区2007－2008学年中考数学模拟试卷（三）附答案初三8、闸北区九年级数学学科期中练习卷附答案期中卷：无期末卷：无备注：黑色部分为各个学校的试卷，都有学校的名称红色部分为杨浦区的全区统一试卷蓝色部分为除杨浦区外各个区的统一试卷梅红色部分为既不是区统一卷，也没有学校名称的试卷。
2009学年第一学期初二数学期终试卷_2
2009学年第一学期初二数学期终试卷一. 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列二次根式中，与3是同类二次根式是………………………………（ ）A.6 B. 9 C. 12 D.212.下列关于x 的方程中一定有实数解的是…………………………………（ ） A. 2x -2x-m=0 B. 2x -mx-1=0 C. 2x -x+1=0 D.22x -2x+1=03.下列函数中，y 随x 增大而减小的是……………………………………（ ） A. y= -x 2 B. y=x2C. y=2xD. y= - 2x 4.若矩形面积为3cm 2，则表示它长y cm 与宽x cm 之间的函数关系的图像大致为………（ ）5.在下列命题中，逆命题不正确的是……………………………………（ ）A.等腰三角两底角相等B.直角三角形两锐角互余C.两个全等三角形的对应角相等D.直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
6.如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，则EC 的长为……………………………………………………（ ） A. 9cm B.6cm C.29cm D.5cm 二.填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.分母有理化：231-= _________________8.方程4x 2-9=0的根是 _____________________9.在实数范围内，因式分解：x 2-4x+2= _______________________10.某工厂一月份的产值为a 元，如果每增长率为x ，则三月份的产值为_______元。
（用a 、x 表示）11.已知函数y=11-x +x -3，则它的定义域为 __________________。
12.如果函数f(x)=212++x x ,那么f(0)= .13.正比例函数y= - x 的图像经过点（a+1，2），则a= _______________。
华师大2009年春季八年级数学期末复习试题(一)
yxoyxoyxoyxo2009年春季八年级数学期末复习试题（一）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将选择题答案写在第Ⅱ卷的选择题答题栏内。
本试卷满分为120分，答题时间为120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ） A ．623x x x= B ．()248139x x --=Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．两条对角线相等的四边形是矩形 C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=--D ．22x y x y x y+=++7、如图，已知P 、Q 是ABC ∆的BC 边上的两点，BP PQ QC AP AQ ====，则BAC ∠的大小为 （ ） A ．120 B ．110 C ．100 D ．908、如图，□ABCD 的面积是12，点E 、F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．29、小明骑自行车上学，开始以正常的速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
2009-2010 八年级上学期 外国语学校期末数学试卷
厦门外国语学校2009～2010学年第一学期初二数学期末考试卷一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．每小题都有四个选项；其中有且只有一个选项是正确的)1．下列不是无理数的是( )A3 B325 C、78- D、π2．化简(2a一1)(2a+1)的结果为( )A、4a2—1 B． 4a2+1 C． 2a2一1 D． 4(a2一1)3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A．对角线互相平分 B．对角线相等C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直4．如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是( )5．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是12A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是( )A2 1 B．2．2一2 D．2一16．如图，在矩形ABED中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数( )A． 18° B． 36° C． 54° D． 72°7．如图，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( )。
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④二、填空(本人题共10小题，每小题4分，共40分) 8．16=___________9．因式分解ab —b + a 一1=_____________10．Rt ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_____________cm11．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a ＊b=3b +1：例如4＊8=38+1=3，那么15＊27=_______________12．如果正数m 的平方根为x+1和x 一3，则m 的值是_____________13．如图，ABC 平移后得到DEF ，∠B=34°，∠A=66°，∠DEF= _______，∠F=______ 14．已知直角三角形的两边x, y 的长满足224690x y y -+-+=，则第三边长为_______15．如图，折叠矩形的纸片ABCD ，先折痕(对角线)DB ，再过点D 折叠，使AD 落在折痕BD 上，得另一折痕DG ，若AB=2，BC=I ，则AG=__________16．已知x ，y 为实数，且22991y x x =-+-+，求5x+6y 的值_____________17．如图，把正方形ACFG 与Rt ACB 按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt ACB 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转，ACB 至少旋转____________ 度使斜边恰好经过正方形ACFG 的顶点F(如图乙)．三、解答题(本大题共9小题，共89分) 18．计算(本题满分18分)(1)23512218+-； (2)0227(31)31+---(3)(x + y) (x一2y)—(6x2y—2xy2)÷2y19．(本题8分)满足方程x2+y2=z2的正整数．)x、y、z，我们称它们为勾股数(1)已知x=m2一n2，y=2 mn，Z=m2+n2，请证明x、y、z是一组勾股数；(2)写出有一个数是16的一组勾股数．20．(本题10分)在直角△ABC中．∠C=90°，BC=3，AB=73，D是AC的中点，连结BD。
2023-2024学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．（2分）直线y＝﹣2x+1在y轴上的截距是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．（2分）下列关于x的方程中，其中说法正确的是（）A．方程x2+a3x﹣1＝0是一元三次方程B．方程4x3+81＝0是一元三次方程C．方程x＝a2﹣2a﹣3是一元二次方程D．方程是分式方程3．（2分）用换元法解关于x的方程，如果设，那么原方程可化为（）A．2t2﹣7t+6＝0B．2t2+7t﹣6＝0C．t2﹣7t+3＝0D．t2+7t+3＝04．（2分）已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x+b，那么它的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5．（2分）下列命题中，真命题是（）A．若，则B．若则C．若，则D．若，则6．（2分）已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD，那么下列命题中错误的是（）A．如果AB＝CD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形B．如果OB＝OD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形C．如果AB＝CD，OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形D．如果AD＝BC，OA＝OB，那么四边形ABCD是矩形二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．（3分）方程x3﹣8＝0的根是．8．（3分）方程的解是．9．（3分）已知直线y＝kx+b（k＜0）经过点（﹣1，0），那么不等式kx+b＞0的解集是．10．（3分）在分别标有1、2、3、4、6的五张卡片中随机抽取2张卡片，那么抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率是．11．（3分）某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时，如果设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是．12．（3分）已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．13．（3分）在直角坐标平面内，如果▱ABCD的两条对角线的交点正好与坐标原点重合，已知点A（3，2），那么点C的坐标是．14．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB＝120°，，那么BD的长是．15．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，已知AC＝m，BD＝n，那么梯形ABCD的中位线长是（用含m、n的式子表示）．16．（3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，已知AB＝6，AC＝10，点E在边BC上，将矩形ABCD沿直线AE翻折，如果点B恰好落在对角线AC上，那么CE的长是．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．（5分）解方程：x+＝3．18．（5分）解方程组：19．（7分）某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程，据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天可完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？20．（7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于点O，且OD＝OC．（1）求证：AD＝BC；（2）设，，当CD＝2AB时，试用向量、表示向量．21．（7分）某小区为美化小区环境，购买了两种规格的桂花树苗进行栽种，其中A种桂花树苗的价格为每株75元，B种桂花树苗的价格为每株100元，如果购买这两种桂花树苗共45株，其中A种桂花树苗的数量不超过B种桂花树苗数量的2倍．设购买A种桂花树苗x株，购买A、B两种桂花树苗的总费用是y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据（1）的结论，请你设计一种最省钱的购买方案，并求出此种方案的总费用．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的中线，点E是AD的中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于点F，联结CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）如果AC＝6，四边形ADCF的面积是30，求AB的长．23．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx﹣k（k＜0）经过定点P．（1）求点P的坐标；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C（如图），如果直线y＝kx﹣k（k≠0）将△BOC的面积平分，求k的值；（3）在（2）的条件下，将直线y＝kx﹣k（k≠0）向上平移2个单位后得到直线l，点A是直线l上的点，如果AO＝AC，求点A的坐标．24．（12分）如图，点M是正方形ABCD的边AD上的一点，过点B作BN⊥BM交DC的延长线于点N，联结MN交BD于点E．（1）求∠BMN的大小；（2）如果∠ABM＝2∠DNM，求证：EN＝ME+BE；（3）如果AB＝1，当∠DBN＝∠DNB时，求DM的长．2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．【分析】根据截距就是“与坐标轴交点的纵坐标或横坐标”解答．【解答】解：根据题意，得b＝1，所以直线y＝2x+1在y轴上的截距是1．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答该题时，需熟练掌握截距的定义．2．【分析】根据一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、方程x2+a3x﹣1＝0是一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；B、方程4x3+81＝0是一元三次方程，故本选项正确，符合题意；C、方程x＝a2﹣2a﹣3是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；D、方程是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了方程的定义，熟练掌握一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义是解题的关键．3．【分析】根据题意将原方程换元后并整理即可．【解答】解：，设，则原方程化为+t＝，整理得：2t2﹣7t+6＝0，故选：A．【点评】本题考查换元法解分式方程，将原方程进行正确的换元是解题的关键．4．【分析】根据所给函数解析式，得出y随x的增大而增大，据此可解决问题．【解答】解：因为一次函数的解析式为y＝（k2+1）x+b，所以k2+1＞0，所以y随x的增大而增大，故不论b取何值，此函数图象一定经过第一、三象限．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，熟知一次函数的图象和性质是解题的关键．5．【分析】根据零向量、向量的模，逐项判断即可．【解答】解：A．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；B．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；C．若，则，故原说法是真命题，该选项符合题意；D．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了零向量、向量的模，解题的关键是掌握以上知识点．6．【分析】根据矩形和菱形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、如果AB∥CD，AB＝DC，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；B、如果AB∥DC，OD＝OB，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；C、如果AB∥DC，AB＝CD，则四边形ABCD是平行四边形，又OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形；不符合题意；D、如果AD＝CB，AC＝BD，那么四边形ABCD是等腰梯形，不一定矩形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了矩形的判定和菱形的判定，关键是熟练掌握矩形和菱形的判定定理．二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．【分析】首先整理方程得出x3＝8，进而利用立方根的性质求出x的值．【解答】解：x3﹣8＝0，x3＝8，解得：x＝2．故答案为：x＝2．【点评】此题主要考查了立方根的性质，正确由立方根定义求出是解题关键．8．【分析】先把分母中能够分解因式的分解因式，然后方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），把分式方程化成整式方程，再利用分解因式法解一元二次方程，求出未知数的值，最后检验即可．【解答】解：，，x（x+1）＝2，x2+x﹣2＝0，（x+2）（x﹣1）＝0，x+2＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣2，x2＝1，检验：把x1＝﹣2代入（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝﹣2是原分式方程的解；把x2＝1代入（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原分式方程的解，∴x＝﹣2是原分式方程的解，故答案为：x＝﹣2．【点评】本题主要考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤．9．【分析】将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式，得出k＝b，再根据k＜0得出关于x的不等式即可解决问题．【解答】解：将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式得，﹣k+b＝0，则b＝k．由kx+b＞0得，kx+k＞0，即k（x+1）＞0．因为k＜0，所以x+1＜0，解得x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．10．【分析】先判断各个数据是素数还是合数，注意1既不是素数也不是合数，然后画出相应的树状图，再求出抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率即可．【解答】解：1既不是素数也不是合数，2和3是素数，4和6是合数，树状图如下所示：由上可得，一共有20种等可能性，其中抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数的可能性有8种，故抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法、素数、合数，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．11．【分析】由于某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时设这三年中每年的增长率为x，那么第二年变为1000（1+x），然后依此类推即可列出方程．【解答】解：∵企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，∴设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是1000（1+x）3＝1331．【点评】此题主要考查了高次方程在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出方法解决问题．12．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，∴边数n＝360°÷20°＝18．故答案为：18．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．13．【分析】根据平行四边形的对称性和点A的坐标直接写出点C的坐标即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD对角线的交点恰好与坐标原点重合，∴点A和点C关于原点中心对称，∵A（3，2），∴C（﹣3，﹣2），故答案为：（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查了平行四边形的性质的知识，解题的关键是了解平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，难度不大．14．【分析】根据矩形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，于是推出OA＝OC＝OB＝OD，再证∠AOD＝60°，即可得出△AOD是等边三角形，即可求出OD的长，从而求出BD的长．【解答】解：如图，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴△AOD是等边三角形，∴OD＝AD＝，∴OB＝，∴BD＝OD+OB＝，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．15．【分析】过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，根据平行线的性质得到DE⊥BD，证明四边形ACED为平行四边形，根据平行四边形的性质得到CE＝AD，DE＝AC＝m，根据勾股定理求出BE，再根据梯形中位线定理计算即可．【解答】解：如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，∵AD∥CE，DE∥AC，∴四边形ACED为平行四边形，∴CE＝AD，DE＝AC＝m，∴AD+BC+BE，由勾股定理得：BE＝＝，∴梯形ABCD的中位线长是，故答案为：．【点评】本题考查的是梯形的中位线、平行四边形的判定和性质、勾股定理，掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．16．【分析】根据矩形的性质得到∠B＝90°，根据勾股定理得到BC＝＝8，根据折叠的性质得到AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AB＝6，AC＝10，∴BC＝＝8，∵将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′∴AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，∴CB′＝AC﹣AB′＝4，∠CB′E＝90°，∵CE2＝CB′2+EB′2，∴CE2＝42+（8﹣CE）2，∴CE＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x+＝3，移项得：＝3﹣x，两边平方得：2x﹣3＝（3﹣x）2，整理得：x2﹣8x+12＝0，解得：x1＝2，x2＝6，经检验：x＝2是原方程的解，x＝6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x＝2．【点评】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．18．【分析】先把原方程组的每个方程化简，这样原方程组转化成四个方程组，求出每个方程组的解即可．【解答】解：由①得：（x+2y）2＝9，x+2y＝±3，由②得：x（x+y）＝0，x＝0，x+y＝0，即原方程组化为：，，，，解得：，，，，所以原方程组的解为：，，，．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．19．【分析】根据“甲乙两个工程队合作施工12天可以完成”工程，可得等量关系：甲队12天的工作量+乙队12天的工作量＝该项工程总量．根据“甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工”，可得等量关系：甲队10天的工作量+乙队15天的工作量＝该项工程总量．据此列式解答．【解答】解：设甲乙两队单独完成此项工程分别需要x天和y天．根据题意，可列出方程组：，解得：，经检验是原方程组的解，且符合题意，答：甲乙两队单独完成此项工程分别需要20天和30天．【点评】此题考查了分式方程的应用，正确理解题意找准等量关系列出方程是解答此题的关键．20．【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△AOD≌△BOC，则可得AD＝BC．（2）由题意得＝＝，根据＝+可得答案．【解答】（1）证明：∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵AB∥CD，∴∠ODC＝∠OBA，∠OCD＝∠OAB，∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB，∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD＝BC．（2）解：∵AB∥CD，CD＝2AB，∴＝＝．∴＝+＝+．【点评】本题考查平面向量、全等三角形的判定与性质，熟练掌握平面向量的运算法则、全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．21．【分析】（1）根据“总费用＝A、B两种树苗的费用和”列函数关系式；（2）根据一次函数的性质求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝75x+100（45﹣x）＝﹣25x+4500；（2）由题意得：x≤2（45﹣x），解得：x≤30，又∵x≥0，∴0≤x≤30，∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝30时，y有最小值，为﹣25×30+4500＝3750（元），此时需要购买A种桂花树苗30棵，B种桂花树苗15棵，总费用3750元．【点评】本题考查了一次函数的应用，理解一次函数的性质是解题的关键．22．【分析】（1）由AF∥BC，得∠AFE＝∠DBE，而∠AEF＝∠DEB，AE＝DE，即可证明△AFE≌△DBE，则AF＝DB，因为AD是斜边BC上的中线，所以AD＝DB＝DC＝BC，由AF∥DC，且AF＝DC，证明四边形ADCF是平行四边形，而AD＝DC，则四边形ADCF是菱形；＝×6DF＝30，求得DF＝10，再证明四边形（2）联结DF，由菱形的性质得AC⊥DF，则S菱形ADCFABDF是平行四边形，则AB＝DF＝10．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵点E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF＝DB，∵AD是斜边BC上的中线，∴AD＝DB＝DC＝BC，∴AF∥DC，且AF＝DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD＝DC，∴四边形ADCF是菱形．（2）解：联结DF，＝30，∵四边形ADCF是菱形，且AC＝6，S菱形ADCF∴AC⊥DF，∴×6DF＝30，∴DF＝10，∵AF∥DB，AF＝DB，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AB＝DF＝10，∴AB的长为10．【点评】此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、菱形的面积公式等知识，证明△AFE≌△DBE是解题的关键．23．【分析】（1）由y＝kx﹣k＝k（x﹣1），即可求解；＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，得到y N＝3，即可求解；（2）由S△PBN（3）设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，即可求解．【解答】解：（1）y＝kx﹣k＝k（x﹣1），当x＝1时，y＝0，即点P（1，0）；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C，则点B（3，0）、C（0，4），设直线y＝kx﹣k交BC于点N，交y轴于点M，＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，则S△PBN则y N＝3，即点N（，3），将点N的坐标代入y＝kx﹣k得：3＝k（﹣1），解得：k＝﹣12；（3）平移后的一次函数表达式为：y＝﹣12x+14，设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，解得：m＝1，即点A（1，2）．【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形的面积计算、等腰三角形的性质等，其中（2）确定点N的位置是解题的关键．24．【分析】（1）利用等角的余角相等求得∠ABM＝∠CBN，证明△ABM≌△CBN（ASA），可证明BM＝BN，可求得△BMN是等腰直角三角形，据此即可求解；（2）在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，证明△BEF是等边三角形，再证明△BEM≌△BFN（AAS），据此即可证明EN＝ME+BE；（3）由已知结合△ABM≌△CBN，证明BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，据此求解即可．【解答】（1）解：∵正方形ABCD，∴AB＝BC，∠A＝∠BCD＝∠BCN＝90°，∵BN⊥BM，∴∠MBN＝90°，∴∠ABM＝90°﹣∠MBC＝∠CBN∴△ABM≌△CBN（ASA），∴BM＝BN，∴△BMN是等腰直角三角形，∴∠BMN＝45°；（2）证明：在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，如图1，由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠AMB＝∠CNB，∠BMN＝∠BNM＝∠BDM＝45°，∴∠DBM＝∠AMB﹣45°＝∠CNB﹣45°＝∠DNM，∵∠ABM＝2∠DNM，∴∠ABM＝2∠DBM，∵∠ABM+∠DBM＝45°，∴∠DBM＝∠DNM＝15°，∴∠BEN＝∠BDN+∠DNM＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴BE＝BF，∠BEM＝∠BFN＝120°，∵∠BMN＝∠BNM＝45°，∴△BEM≌△BFN（AAS），∴ME＝FN，∴EN＝FN+EF＝ME+BE；（3）解：由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠ABM＝∠CBN，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝∠CDB＝∠CBD＝45°，∵∠DBN＝∠DNB，∴，∴∠ABM＝∠CBN＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DBM＝45°﹣22.5°＝22.5°＝∠ABM，即BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，如图2，则AM＝MG，∵BM＝BM，∠BMA＝∠BMG＝90°，∴Rt△BMA≌Rt△BMG（HL），∴BG＝AB＝1，∵正方形ABCD，AB＝1，∴，∠MDG＝45°，∴，△GMD是等腰直角三角形，∴．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，正确引出辅助线解决问题是解题的关键。
2009学年第一学期初二数学期终试卷
2009学年第一学期初二数学期终试卷一. 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列二次根式中，与3是同类二次根式是………………………………（ ）A.6 B. 9 C. 12 D.212.下列关于x 的方程中一定有实数解的是…………………………………（ ） A. 2x -2x-m=0 B. 2x -mx-1=0 C. 2x -x+1=0 D.22x -2x+1=03.下列函数中，y 随x 增大而减小的是……………………………………（ ） A. y= -x 2 B. y=x2C. y=2xD. y= - 2x 4.若矩形面积为3cm 2，则表示它长y cm 与宽x cm 之间的函数关系的图像大致为………（ ）5.在下列命题中，逆命题不正确的是……………………………………（ ） A.等腰三角两底角相等B.直角三角形两锐角互余C.两个全等三角形的对应角相等D.直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
6.如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，则EC 的长为……………………………………………………（ ） A. 9cm B.6cm C.29cm D.5cm 二.填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.分母有理化：231-= _________________8.方程4x 2-9=0的根是 _____________________9.在实数范围内，因式分解：x 2-4x+2= _______________________10.某工厂一月份的产值为a 元，如果每增长率为x ，则三月份的产值为_______元。
（用a 、x 表示）11.已知函数y=11-x +x -3，则它的定义域为 __________________。
12.如果函数f(x)=212++x x ,那么f(0)= .13.正比例函数y= - x 的图像经过点（a+1，2），则a= _______________。
2009-2010学年八年级数学第一学期期末奥赛班抽测试卷苏科版
2009-2010学年第一学期期末八年级奥赛班抽测试卷一、选择题：1、下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、若点P 关于x 轴的对称点的坐标是（2，3），则点P 关于原点的对称点的坐标是（ ） A ．（－3，－2） B ．（2，－3） C ．（－2，－3）D ．（－2，3）3、已知等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长为（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．8cm 或10cm4、下列判断错误的是（ ）A ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B ．四个角都相等的四边形是矩形C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形5、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（）A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＜－2 D ．无法确定6、下列解析式中，y 不是x 的函数是( )A ：y+x=0 B ：|y|=2x C ：y=|2x|D ：y=2x 2+47、小明家所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故8、一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D 二、填空题：1、2(3) 的算术平方根是____________.2、菱形两条对角线的长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形面积为cm 2．3、矩形ABCD 的周长是34cm ，对角线相交于O ，ΔAOD 与ΔAOB 的周长相差1cm ，则AB 的长是______.4、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.O x yy ＝k 1x ＋by k 2x (第5题图) －1－2（第6题）DA CB（1）y 随着x 的增大而减小；（2）图象经过点（-2，-1）5、直线6+=x y 与x 轴、y 轴围成的三角形面积为(平方单位) .6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AB ＝4cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以2cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以6cm/s 的速度移动，P 、Q 同时出发，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．则①CD =_____cm ；②经过______秒后，PQ=CD ． 三、简答题： 1、(10分)一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港，巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡逻．设货轮行驶的时间为x （h ），两船之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像进行以下研究：信息读取1）两船首次相遇需要小时； 2）请解释图中点A 的实际意义； 图像理解 3）求巡逻艇和货轮的速度以及甲乙两港间的距离；4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围；问题解决5）若在货轮从甲港出发时，第二艘巡逻艇也从乙港同时出发驶往甲港（到目的地后不再返回），速度与第一艘巡逻艇相同．在同一坐标系中，画出第二艘巡逻艇与货轮之间的距离y （km ）与货轮行驶的时间x （h ）之间的函数图像；用函数关系式表示函数图像上的相应部分，并写出自变量x 的取值X 围．2、（本小题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°将Rt △ABC 绕点C 顺时针方向旋转60°得到△DEC 点E 在AC 上，再将Rt △ABC 沿着AB 所在直线翻转180°得到△ABF 连接AD .1）求证：四边形AFCD 是菱形；2）连接BE 并延长交AD 于G 连接CG ,请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？3、（本小题满分10分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km )，下图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为km ，乙、丙两地之间的距离为km ；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值X 围．CB DA EF G O 240120CBAy(km)x(h)653四、实践与探索：1、（本题10分）阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是： 按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB 的中点O 旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG ． 请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）（3分）（2）现有5个形状、大小相同的平行四边形纸片，排列形式如图4所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图4中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）（3分）(3)如图5，在面积为8的平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，分别连结AF 、BG 、CH 、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ ．请在图5中探究平行四边形MNPQ 面积的大小为______.（画图并直接写出结果）2、已知,如图，直线1l ：332y x =-+与y 轴交于点A ,与直线2l 交于x 轴上同一点B , 直线2l 交y 轴于点C ，且点C 与点A 关于x 轴对称.（1）求直线2l 的解析式.（2）若点P 是直线1l 上任意一点，求证：点P 关于x 轴的对称点'P 一定在直线2l 上.（3）设(0,1)D -，平行于y 轴的直线x t =分别交直线1l 和2l 于点E 、F . 是否存在t 的值， 使得以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出t 的值；若不存在,请说明理由.NM Q P H GFE DCBA 图5图3图4。
华师大2009年春季八年级数学期末复习试题(一)
2009年春季八年级数学期末复习试题（一）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将选择题答案写在第Ⅱ卷的选择题答题栏内。
本试卷满分为120分，答题时间为120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x= B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=-- D ．22x y x y x y+=++7、如图，已知P 、Q 是ABC ∆的BC 边上的两点，BP PQ QC AP AQ ====，则BAC∠的大小为 （ ） A ．120 B ．110 C ．100 D ．907题CQPBA8题八年级数学 第1页，共6页yxoyxoyxoyxo8、如图，□ABCD 的面积是12，点E 、F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A ．6B ．4C ．3D ．29、小明骑自行车上学，开始以正常的速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
2009学年第一学期期中教学质量检测卷八年级数学试题卷
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。
3（本题8分）.如图，在凸四边形 中， 为边 的中点，且 ，分别过 两点，作边 的垂线，设两条垂线的交点为 。过点 作 于 。
A、x＞ B、x≥ C、x≠ D、x≥ 且x≠
11.如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘，图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
12.四边形 中
,则对角线 的长为（）
A. B. C. D.
13．已知非零实数a，b满足 ，则 等于（）．
A.－1 B.0 C.1 D.2
一、选择题（本题有13小题，每小题3分，共39分。）20009.4.27
1.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）.
A、 B、 C、 D、
2.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种图案中，不能铺满地面的是（）
3.下列运算正确的是（）
A．41B． C．3D．9
8.下面说法中正确的是（）
（A）“同位角相等”的题设是“两个角相等”。（B）“相等的角是对顶角”是假命题。（C）如果 ，那么 是真命题。（D）“任何偶数都是4的倍数”是真命题
9.方程（x-2）2= 3（x-2）的根是（）.
A、2B、-2C、2或-2D、2或5
10.为使 有意义，x的取值范围是（）.
如果那么_________________.
6.同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六·一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度 米,滑梯 的坡比是 （即AC:BC=1:2），则滑梯 的长是米．
2009学年第一学期徐汇区初三年级数学学科
2009学年第一学期徐汇区初三年级数学学科期终学习能力诊断卷2010.1 （时间100分钟 满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．抛物线22(3)4y x =-++的顶点坐标是（▲）Ａ．（3，4）；Ｂ．（－3，4）；Ｃ．（3，－4）；Ｄ．（－3，－4）．2．小明身高，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（▲ ） A ．45米B ．40米C ．90米D ．80米3．若向量→a 与→b 均为单位向量，则下列结论中正确的是（▲ ） A ．→a =→b B ．1=→b C ．10a →→-=D ．→→=b a4．如图，下列条件中不能．．判定ABC ACD △∽△的是（ ▲ ） A ．B ACD ∠=∠； B ．ADC ACB ∠=∠； C ．AC ABCD BC=； D ．AB AD AC •=2． 5．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 的高，下列线段的比值不等于．．．sinA 的值的是（▲ ）A ．BC AB B ．CDBC C ．CD AC D ．BD BC6．已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ▲ ）A ．抛物线开口向上；B ．抛物线与y 轴交于负半轴；C ．当x ＝3时，y <0；D ．方程02=++c bx ax 有两个相等实数根．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果23x y =，那么x y y+= __▲__． 第5题BA DCD CBA第4题8．抛物线23125y x x =-+-的对称轴是直线▲．9．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为▲． 10．计算：=+•00045cos 60sin 30tan ▲． 11．如果非零向量a 与b 满足等式1a 2b =-，那么向量a 与b 的方向▲． 12．已知二次函数4)2(2+--=x y ，当2>x 时，若y 随着x 的增大而▲ （填增大、不变或减少）．13．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，已知AG ＝cm ，BG ＝cm ，CD ＝cm ，CH ＝___▲____cm14.如图，ABC ∆中，AB>AC ，AD 是BC 边上的高，F 是BC 的中点，E F ⊥BC 交AB 于E ，若:3:2BD DC =，则:BE AB ==▲．15．如图，已知抛物线c bx x y ++-=2的对称轴为直线1=x ，且与x 轴的一个交点为()0,3，那么它对应的函数解析式是▲．AC=12，BC=9．则它的重心G 到C16．如图：在△ABC 中，∠C ＝90°，点的距离是▲．17．如图,在ABC ∆中，︒=∠90C ，13=AB ，AC=12，D是AC 的中点，AB DE ⊥， 则DE 的长是▲．18．已知三角形纸片（△ABC ）中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．若以点B ′，F ，C为顶点的三角形与△ ABC 相似，那么BF 的长度是▲．三、（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分，第（1）题6分，第（2）题4分）已知：如图, 在△ABC 中AB =AC =9,BC =6。