最新质量与密度实验(篇)(Word版 含解析)

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）

1．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．

（1）图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3．

（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或“③”）；（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过

______g/cm3；

（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______；

（5）原物块质量、体积和密度分别记为m0、V0、ρ0，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：______（选填选项前的字母）

A．质量为m0、密度比ρ0小的物块

B．质量为m0，密度比ρ0大的物块

C．质量比m0大而密度比ρ0小的物块

D．体积比V0小的物块．

【答案】0.5 1 ③ 1.5 3 小 AC

【解析】

【分析】

【详解】

（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，物块的重：G=1.5N，

物体在水中弹簧测力计的示数：F=1N，

物块受到的浮力：F浮=G-F=1.5N-1N=0.5N；

根据阿基米德原理G排=F浮=0.5N，

排开液体的质量

0.5

=0.0550 g10/

G N

m kg g

N kg

===

排

排开液体的体积V排=V物=50cm 3，

液体的密度：33501/50m g g cm V cm

ρ=

== （2）由F 浮=G-F 和F 浮=ρ 液gV 排可得，F =G -ρ 液gV 排，F 与ρ 液图象与③符合；

（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F 浮=G-F ，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N 处； 物体的重力是1.5N ，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N ，由F 浮=ρ 液gV 排可得，

333631.5310/3/g 10/5010F N

kg m g cm V N kg m

ρ-=

==?=??浮液 （4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小；

（5）要想提高液体密度秤测量液体密度时的精确度，可以减少分度值，增大重力，需要增大m 0质量，或换用密度比ρ 0小的物块，故选AC ．

2．如图甲所示，A 、B 均为正方体，:4:1OM ON =，杠杆在水平位置平衡。取下A 、B ，将A 下表面的中心与B 上表面的中心用忽略形变的细线相连，A 在上B 在下，放入足够高且底部带放水阀（体积可忽略）的长方体容器中，关闭阀门，加入一定量的水后，A 的上表面刚好与水面相平，此时细线处于紧绷状态，如图乙所示。然后缓慢放出容器中的水直至放完，放水过程中，A 始终在B 的正上方。测得整个放水过程中B 对容器内底面的压力F 随放出水的体积变化的图像如图丙所示。不计杠杆滑轮及细线的重力及摩擦，细线体积不计，物体A 、B 不吸水。已知长方体容器内底面积2200cm S =；

331.010kg/m ρ=?水，10N/kg g =。求：

(1)正方体A 和B 的重力之比A B :G G 是多少？ (2)正方体A 的密度A ρ是多少？ (3)放水前，水对容器底部压强p 是多大？

【答案】(1)2:1；(2)33

0.7510kg m ?；(3)32.010Pa ?

【解析】 【分析】 【详解】

(1)由甲图可知，根据杠杆平衡条件可得

B A 1

2

G OM G ON ?=? 因

: 4:1OM ON =

故

A B 14

2:1221

G OM G ON ==?= (2)设物体A 的边长为A L ，物体B 的边长为B L ，由图丙可知，放水至D 点时，物体A 刚好漂浮，放水的体积为

3250cm V =水

则有

()2A

A S L L

V -?=露

水 ①

继续放水至E 点，物体A 受的浮力不变，当继续放水至F 点时，物体A 浸在水中，放出的水体积为

3332000cm 1250cm 750cm V '=-=水

则有

()2A

A S L L

V '-?=浸

水 ②

①+②得

()()2A

A A S L L

L V V '-?+=+浸露

水水

即

()()2

2333A A A 200cm

250cm 750cm 1000cm L L L -?+=+=浸露 解得

A 10cm L =，A 7.5cm L =浸，A 2.5cm L =露

物体B 刚好浸没在水中，容器中剩余水的体积为

3332875cm 2000cm 875cm V ''=-=水

则有

()2B

B

S L L

V ''-?=水

即

()2

23B B 200cm

875cm L L -?= 解得

B 5cm L =

物体A 漂浮时，根据平衡条件可得

A F G =浮

即

A A

gV gV ρρ=水排

23333A A A A 2A A A 7.5cm 1.010kg m 0.7510kg m 10cm

L L L L L L ρρρ=?=?=??=?浸浸水水

(3)未放水时，3

2875cm V =总水，由题可知，物体A 、B 浸没在水中，容器中水的深度为

()()33

3A B 2

2875cm 10cm 5cm 20cm 0.2m 200cm

V V V V h S S ++++=====总水总 故水对容器底部压强

3331.010kg m 10N kg 0.2m 2.010Pa p gh ρ==???=?水

答：(1)正方体A 和B 的重力之比2:1； (2)正方体A 的密度A ρ是330.7510kg m ?； (3)放水前，水对容器底部压强p 是32.010Pa ?。

3．在测量石块密度的实验中，小聪同学一组的具体操作如下：

测量前他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置如图甲所示。

（1）请你指出小聪调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：_______。

（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向_______(选填“左”或“右”)调节平衡螺母才能使天平平衡；

（3）用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量为_____g ，用量筒测得石块的体积如图丙所示，由此可算得其的密度为_______kg/m 3。

（4）小聪根据所测数据，在下图上描出一个对应的点A ，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B ，若A ρ、B ρ分别代表石块和另一石块的密度，则A ρ________B ρ（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

（5）对实验进行评估时，下列分析正确的是______。 A ．先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏小 B ．先测石决体积，后测石块质量，测出的密度偏大

（6）小华同学组调节天平平衡时，无论怎样调节指针都偏左，小华想了个办法：往右盘放了一个合适的小橡皮，再调节平衡螺母，终于使天平平衡，完成了实验，可是同学们认为这样误差会很大。若操作都正确，你认为测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。

【答案】游码归零（合理即可） 右 62 3.1×103 < B 仍然准确 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1] 使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。

(2)[2] 甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。 (3)[3]由图乙可知石块的质量为

50g 10g 2g 62g ++=

[4]由量筒读数可知石块的体积为

80mL-60mL=20mL

根据密度公式m

V

ρ=

可知，石块的密度为 233

53

62g 6.210kg 3.110kg m 20mL 210m

m V ρ--?====?? (4)[5] 同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据A 、B 两个点分别做出图象，如图所示：

由图可知，当体积相同时，A 的质量小于B 的质量，故A B ρρ<。

(5)[6]先测石块体积，后测石块质量，取出石块时，由于石块上沾有水，则测得的质量偏大，而体积测量值是准确的，由密度公式可知，所测出的密度偏大。故B 正确。

(6)[7]天平是一个等臂杠杆，测量质量之前需要对天平进行调节是天平平衡，往右盘放了一个合适的小橡皮就相当于把平衡螺母往右调节使天平平衡然后再使用天平对结果是没有影响的。

4．小阳放学回家帮妈妈给小妹妹冲奶粉，他想知道奶粉的密度，于是他取了点奶粉，做了如下实验。

(1)在调节天平横梁平衡时，发现指针的位置如图甲，他应将平衡螺母向______（左/右）移动；

(2)小阳用调节好的天平测奶粉的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量为______g。他用如图丙方法测出奶粉的体积，则奶粉的密度是______g/cm3；

(3)小阳猜想没有量筒也可测出奶粉的密度，于是他找来一个圆柱形的平底薄壁小玻璃瓶（可竖直漂浮在水面）、刻度尺、大碗和水，并设计如下实验：

①在玻璃瓶内装入适量的奶粉，轻轻摇晃，使其表面水平，测出奶粉的高度h1；

②将装有奶粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h2；

③将奶粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深h3；

④奶粉密度表达式ρ=______（用已知量和测量量表示，水的密度用ρ水表示）；

⑤实验中发现玻璃瓶中的奶粉很难倒净，这会导致所测的密度值偏______。

【答案】右 25 2.74 23

1

h h

h

ρ

-

水小

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]图中显示指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调。

(2)[2]右盘中有两个砝码，一个20g，另一个5g，所以右盘中砝码的质量为25g。

[3]天平使用时，左托盘放称量物,右托盘放砝码，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，所以奶粉的质量为

205 2.427.4

m g g g g

=++=

由图丙知奶粉的体积为3

10cm，所以奶粉的密度为

3

3

27.4

2.74/cm

10cm

m g

g

V

ρ===

(3)④[4]奶粉的重力等于浮力的变化量

23==

()G F g V gs h h ρρ??=-奶浮水水

奶粉的质量

2323()

=

()gs h h G m s h h g g

ρρ-==-水奶奶水 奶粉的密度

2323

11

()=

=s h h m h h V sh h ρρρ--=水奶奶水奶 ⑤[5]因为奶粉很难倒净，所以测得奶粉的质量就偏小，而体积不变，根据密度计算公式

m

V

ρ= 可知，这会导致所测的密度值偏小。

5．清清太湖水孕育了世代苏州人，爱动脑筋的小红想知道太湖水的密度究竟有多大，于是她舀取了一些太湖水，在学校实验室找了下列器材：天平及砝码，量筒（刻度清晰但没有数字），烧杯，铜块（己知它的密度为1ρ），细线；利用这些器材按下列步骤测出了太湖水的密度，请你帮小红完善实验探究过程或做部分数据处理：

(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘中线左侧，此时应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡； (2)用天平测出铜块的质量1m ；

(3)在量筒内倒入适量的太湖水，用细线拴住铜块，将它缓慢浸没在量筒内的水中并记下水面到达的刻度线A ，然后取出铜块∶

(4)在烧杯内倒入适量的太湖水，用天平测出水和烧杯的总质量2m ； (5)______________；（请写出这一步的操作方法）

(6)用大平测量烧杯内剩余太湖水和烧杯的总质量3m 、砝码和游码位置如图所示，则

3m =_________g ；

(7)计算太湖水密度的表达式为ρ=_______（物理量用题中符号表示）；某次测量中测

得，1m =133.5g ，2m =91.4g ，3m =76.2g ，已知33

8.910kg/m ρ=?1∶则可算得

ρ=____kg/m 3；根据以上实验方案，小红测出的太湖水密度比真实值_______。（选填

“偏大”、“偏小”或“不变”）

【答案】右 将烧杯中的水倒入量筒中， 直至标记A 处 47.4

23

11

·m m m ρ- 31.01310? 偏大 【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针在分度盘的中央。

(5)[2]铜块放入水中排开液体的体积等于铜块的体积，根据m

V

ρ=

表示出物体的体积，也就是排开水的体积，将烧杯中的水倒入量筒中的标记处，烧杯中水减少的质量等于铜块排开水的质量，故用天平测出水和烧杯的总质量m 2后，需要将烧杯中的水倒入量筒中， 直至标记A 处。

(6)[3]由图可知烧杯内剩余太湖水和烧杯的总质量

320g 20g 5g 2.4g 47.4g m =+++=

(7)[4]铜块的体积等于排开水的体积，由m

V

ρ=

可得 1

1

m V V ρ==

铜排

烧杯倒入量筒中水的质量

23m m m =-

则太湖水的密度

2323

1

111

·m m m m m m V m ρρρ--=

==

[5]代入数据可得

3333231191.4g 76.2g

8.910kg/m 1.01310kg/m 133.5g

m m m ρρ--=

=??≈? [6]由于取出铜块时带着水，使得体积偏大，倒入的水偏多，使得水的质量偏大，根据

m

V

ρ=可知密度偏大。

6．小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度。

(1)如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是_________ (2)小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为_________g

(3)小聪将鹅卵石放入盛有50mL 水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为_________kg/m 3，若鹅卵石掉了一半，则剩下的鹅卵石的密度为_________kg/ m 3。 (4)小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A ，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B ，若ρA 、ρB 分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA _________ρB （选填“﹥”、“=”或“﹤”）

【答案】没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 27 2.7×103 2.7×103 > 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]调节天平横梁平衡时，应先把游码移到标尺左端的零刻度，再调节平衡螺母，由图甲可知，小聪在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是游码没有移到标尺左端的零刻线处。 (2)[2]由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g ，鹅卵石的质量

m ＝20g ＋5g ＋2g ＝27g

(3)[3]由图丙知，量筒的分度值为2mL ，鹅卵石放在量筒后读数为60ml ，所以鹅卵石的体积

V ＝60mL?50mL ＝10mL ＝10cm 3

所以鹅卵石的密度

333

327g 2.7g/cm 2.710kg/m 10cm

m V ρ=

===? [4]若鹅卵石掉了一半，物质种类、状态和温度没有变化，密度不变，则剩下的鹅卵石的密度还是2.7×103kg/m 3。

(4)[5]同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据A 、B 两个点分别做出图象，如图所示：

由图可知，当体积相同时，A的质量大于B的质量，故ρA＞ρB。

7．小明为测量某种饮料的密度，取适量这种饮料进行如图所示的实验：

(1)将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧（如图甲），则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。

(2)把盛有适量饮料的烧杯放在天平左盘内，增减右盘的砝码，当放上最小砝码时，天平略微右偏，接下来正确的操作是_____；当天平再次平衡时，砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和饮料的总质量为_____g。

(3)将烧杯中的一部分饮料倒入量筒中。如图丙所示，在量筒读数时，视线要与凹液面底部_____，读出量筒中饮料的体积为_____cm3，再用天平测出烧杯和剩余饮料的总质量为

30g。

(4)根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为_____kg/m3。

(5)在测量第(3)步中的数据时，将饮料从烧杯倒入量筒的过程中，不小心将一部分饮料倒出了量筒，则饮料密度的测量结果将_____。（选“偏大”、“偏小”或“不变”）

【答案】右移开最小砝码，调节游码，使天平指在分度盘中线 61.8 平行 30 3

?偏大

1.0610

【解析】

【详解】

(1)[1]指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明左盘较重，则应将平衡螺母向右调节使横梁平衡；

(2)[2]当放上最小砝码时，天平略微右偏，说明砝码太大了，这又是最小的，则应该移开最小砝码，调节游码，使天平指在分度盘中线；

[3]从图乙可以看到，烧杯和饮料的总质量为

m=+=

60g 1.8g61.8g

(3)[4][5]在量筒读数时，视线要与凹液面底部平行；量筒中饮料的体积为30cm3；

(4)[6]由题意可知，这部分饮料的质量是

'61.8g

30g31.8g

m=-=

这种饮料的密度为

'

333

'3

31.8g

1.06g/cm 1.0610kg/m

30cm

m

V

ρ====?

(5)[7]可知这部分饮料的质量是正确的，只是倒出了一部分饮料，那么用量筒测量的饮料体积大小会偏小，根据

m

V

ρ=可知，计算得出的密度值会偏大。

8．小明为了测量花生的密度,进行了以下实验

（1）把天平放在水平桌面上,如图甲所示.称量前,首先将__________，然后调节

____________，使指针对准分度标尺的中央刻度线。

（2）将烧杯装满水,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,砝码的质量和称量标尺上的示数如图乙所示，则烧杯和水的总质量为__________ g，

（3）接下来把48g花生放入装满水的烧杯中,停止溢水后,擦干沾在烧杯上的水,用天平测出烧杯、烧杯内剩余水和花生的总质量为129g.算出这种花生的密度为__________g/cm3. （4）由于个别花生漂浮在水面(不考虑花生吸水),测出花生的密度值比真实值偏_______(选填“大”或“小”);

（5）为了解决个别花生漂浮的问题,小明改用“排沙法”测量花生体积;

①在量筒1中加入适量的沙,摇平,记录体积V1;

②在量筒2中放入重为G的花生,记录体积V2;

③把量筒1中的沙全部倒入到量筒2中,充分摇匀、摇平,记录体积V3;

a.实验应该选择细沙”还是“粗沙”?__________;

b.请用(5)小题中测量的物理量的符号表示花生的密度ρ=__________;(重力常量用g表示)

c.如果在步骤③中沙没有完全覆盖花生,测出花生的密度值比真实值偏__________(选填“大“或“小”)

【答案】游码移至标尺的零刻度线处平衡螺母向右121g 1.2g/cm3大细沙

()

31

G

g V V

-大

【解析】

【分析】

在测量物体密度时，先将天平放在水平桌面，把游码归零，调节平衡螺母让天平水平平衡，左边放物体，右边放砝码测物体质量，利用排水法测物体的体积，根据密度公式处理

数据即可得到密度。 【详解】

(1)[1][2]使用天平测量物体质量时，先将天平放在水平桌面上，将游码归零，即移至标尺零刻度线上，接下来观察分度盘上指针偏先哪边，反向调节平衡螺母，图中天平向左下倾斜，向右调节平衡螺母即可；

(2)[3]将烧杯装满水,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,砝码的质量和称量标尺上的示数如图乙所示，则烧杯和水的总质量为121g ；

(3)[4]把48g 花生放入装满水的烧杯中，烧杯、水、花生的总质量为：

121g 48g 169g m =+=总，

有水溢出，溢出水的体积为花生的体积，剩下烧杯、烧杯内剩余水和花生的总质量为129g ，则溢出水的质量为：

129g 169g 129g 40g m m =-=-=溢总，

根据密度公式m

V

ρ=

可得花生体积为： 3

3

40g 40cm 1g/cm m V V ρ==

=

=溢

花溢水

，

则花生的密度为：

3348g

1.2g/cm 40cm

m V ρ=

==花花花； (4)[5]花生漂浮在水面，为完全浸没，测得的体积小于实际值，根据密度公式可知测出花生的密度值比真实值偏大；

(5)[6]细沙空隙小，测量体积比较准确； [7]已知花生的重力G ，则花生的质量为：

G m g

=

， 花生的体积为：

31V V V =-，

根据密度公式m

V

ρ=

可得花生的密度为： ()

3131G

G g V V g V V ρ==

--， [8]在步骤③中沙没有完全覆盖花生，则花生未覆盖部分体积没有计入，测得的体积比实际值小，根据密度公式可知测出花生的密度值比真实值偏大。

9．有一松木块可以漂浮在水中,小王用天平、量筒和水等器材测量这块松木块的密度,实验步骤如下：

①用天平测出松木块的质量m ，天平的示数如图； ②向量筒中倒入V 1=50mL 的水；

③用细线系住松木块,放入量简，用铁丝将其压入水中足够长时间,水面到达V 2=54mL 处； ④取出松木块,水面降到了V 3=48mL 处；

⑤小王认为松木块体积测量不够准确,松木块的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50mL 处，将刚才取出的松木块表而吸附的水清除后,再次没入量筒的水中，此时水到达V 4=55mL 处。

（1）请你分析在步骤④中，水面未回到50mL 处的原因是____________。 （2）请你根据小王的实验思路，计算出松木快的密度为__________ g/cm 3。 【答案】松木块吸附了2ml 的水 0.84g/cm 【解析】 【分析】

松木块具有吸水性，测松木块体积时应该先让松木块吸收水一定时间后测量，利用密度公

式m

V ρ=

即可得到松木块的密度。 【详解】

(1)[1]水面未回到50mL 处的原因是松木块吸附了2mL 的水；

(2)[2]由实验步骤①可从天平上读出松木块的质量m=4.2g ，由实验步骤②③④⑤可得松木块的体积为：

34155ml 50ml 5ml 5cm V V V =-=-==，

根据密度公式m

V

ρ=

可的松木块的密度为： 33

4.2g

0.84g/cm 5cm

ρ=

=。

10．小明设计了一个利用如图装置测不规则固体密度的实验。

（1）将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水漫过溢水口流入空杯中，水的密度为ρ水。 （2）当水不再流出时弹簧测力计的示数分别为G 1和G 2，如图甲所示。

（3）将一个小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，弹簧测力计的示数分别为G 3和G 4，如图乙所示。

（4）小石块的体积V =_______，小石块的密度ρ=______。（用题中字母表示） （5）若此小石块具有轻微吸水性，则他测得的小石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】

42G G g ρ-水 3412

42

G G G G G G +---ρ水 偏大 【解析】 【详解】

第一空．小石块排开水的重力： G 排=G 4-G 2，

根据阿基米德原理可知，小石块受到的浮力： F 浮= G 4-G 2， 小石块的体积：

V =V 排=42F G G g g

ρρ-=浮水水； 第二空．小石块的重力： G =G 3+G 4-G 1-G 2， 小石块的密度

ρ石=34123412

4242G G G G G G G G G m G g G G V V gV G G g g

ρ+--+--====--?

水ρ水。 第三空．若石块具有吸水性，当放进石块时，使得溢出的水的体积小于石块的体积，故测得的体积会偏小，根据公式ρ=

m

V

可知，此时测得的密度值应该是偏大的。