列表 Viterbi 译码算法及其应用
卷积码的编码及解码Viterbi解码Word版
卷积码的编码及解码（Viterbi 解码）一、实验目的1、了解卷积码的基本原理；2、掌握卷积码编码的电路设计方法；2、掌握卷积码 Viterbi 译码的基本方法和电路设计方法。
二、实验仪器1、移动通信实验箱一台；2、台式计算机一台；三、实验原理1.卷积码编码原理卷积码是一个有限记忆系统，它也将信息序列切割成长度 k的一个个分组，与分组码不同的是在某一分组编码时，不仅参看本时刻的分组而且参看本时刻以前的 L 个分组。
我们把 L＋1 称为约束长度。
2.卷积码的译码算法（硬判决 Viterbi 译码）Viterbi译码算法是一种最大似然算法，它不是在网络图上依次比较所有可能的路径，而是接收一段，计算，比较一段，保留最有可能的路径，从而达到整个码序列是一个最大似然序列。
Viterbi解码算法的基本步骤如下：1、从某一时间单位j＝m开始，对进入每一状态的所有长为j段分支的部分路径，计算部分路径度量。
对每一状态，挑选并存储一条有最大度量的部分路径及其部分度量，称此部分路径为留选（幸存）路径。
2、j增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一时刻的留选路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的留选路径，加以存储并删去其他所有的路径。
因此留选路径延长了一个分支。
3、若j<L+m，则重复以上步骤，否则停止，译码器得到了有最大路径度量的路径。
上面的过程可以简单的总结为“加、比、选”（也称ACS）。
四、实验步骤1、将实验箱和计算机通过串行口连接好，为实验箱上电。
2、将与实验箱相连的电脑上的学生平台程序打开。
在“实验选择”栏中选择“卷积码”实验，点击确认键。
从而进入此实验界面。
3、在实验界面上点“生成数据”，让系统生成待编码的随机比特。
也可在界面上直接双击所显示的 bit，修改其值。
4、在界面上点击下发“原始数据”，该数据将被送入单片机（或 CPLD）进行卷积编码然后经过编码的数据被送回学生平台并显示在“编码数据”栏。
基于FPGA的卷积码Viterbi译码器实现方法
１ 卷 积码和格型图
设 计某 （ ３ ， ２ ， ３ ） 卷 积码 Ｖ ｉ ｔ ｅ ｒ ｂ ｉ 译码器 ， 图 １为 该 编码 器 的编码 方框 图 。
译码算法等 。由于卷积码具有 网格编码 的特点 ，
维特 比 （ Ｖ ｉ ｔ ｅ ｒ ｂ ｉ ） 提 出 了最 大 似 然 （ Ｍａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ Ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ． ｈ ｏ ｏ ｄ ，ＭＬ ） 译 码 算 法 Ｊ ， 它 易 于 对 约 束 长 度 小 的卷 积码 实 现软判 决 译码 。文 献 ［ ４］ 基 于 状 态 机设 计 了 Ｖ ｉ ｔ ｅ ｒ ｂ ｉ 译码 器 ， 该 方 法 需 要将 状 态 转 移矩 阵 和输 出
＠ ２ ０ １ ３ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
基于 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ的卷积码 Ｖ ｉ ｔ ｅ ｒ ｂ ｉ 译码器实现方法
李 明阳 ’ 柏 鹏 屈 鹏 ， 张毓 桐。
（ 空军工程大学装备管理与安全工程学院 ， 综合 电子信息系统与电子对抗技术研究 中心 ， 理学院。 ， 西安 ７ １ ０ ０ ５ １ ）
有
ｈ ＋ｍ 一１ ｈ＋ ｍ 一１
Ｍ （ ｒ Ｉ ） ＝∑ Ｍ （ ｒ ） ＝∑ｌ ｇ Ｐ （ ｒ ）
ｆ ＝０ ２ ＝０
（ ２ ） ∞一 一 Ｏ 吣 Ｏ ｍ １ ∞ ｌ ｍ Ｏ 叭 Ｏ ¨ １ 叭 ｌ ¨ 可 以将 一条 路径 的前 ｔ 个 分 支 的部 分路 径 量度
矩阵存储 在查找 表 中， 译码 过程 中需 要搜 索查 找 表， 增加了译码 时间。文献 ［ ５ ， ６ ］ 分析 了资源 复用
和译 码 时 间 的关 系 并 设 计 了相 应 的译 码 器 。本 文
借鉴该文思路设计 了一个码率 为 ２ ／ ３的卷积码 的
基于C54XDSP的viterbi译码技术
1 引言卷积码的概率码最早始于1961年由Wozencraft提出的序列译码，这是第一个实用的概率译码方法，1963年Fano对序列译码进行改进，提出Fano算法，从而推动了序列译码的实际应用。
1967年Viterbi提出了另一种概率译码算法:Viterbi算法，它是一种最大似然译码算法。
在码的约束比较小时，它比序列译码算法效率更高、速度更快，译码器也较简单。
因而自Viterbi算法提出以来，无论在理论上还是实践上都得到了极其迅速的发展，并广泛应用于各种数据传输系统，特别是卫星通信系统中。
1.1 卷积码的发展卷积码是深度空间通信系统和无线通信系统中常用的一种编码。
卷积码与分组码不同，它的本码组的校验元不仅与本组的信息元有关，而且还与以前各时刻输入至编码器的信息组有关。
在编码过程中，卷积码充分利用了各码字间的相关性，而且它的信息元和校验元也比分组码小，在与分组码同样的码率R和设备复杂性条件下，无论从理论上还是从实践上都证明卷积码的性能至少不比分组码差；而且卷积码在实现最佳译码也较分组码容易。
所以从信道编码定理来看，卷积码是一种非常有前途的码类。
在IS-95.CDMA的无线数字蜂窝标滩中都采用了卷积码；在第三代无线通信系统的蜂窝结构中所采用的Turbo码，也是源自卷积码。
卷积码是由伊利亚斯（P.Elias）发明的一种非分组码。
通常它更适用于前向纠错，因为对于许多实际情况它的性能优于分组码，而且运算简单。
卷积码是一种线性树码，由于该码的输出序列是输入序列和编码器的冲击响应的离散时间卷积，故名卷积码。
其一般结构包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段k个，共Nk个移位寄存器、一组n个模2和相加器，一个由n级组成的输出移位寄存器。
对应于每段k个比特的输入序列，输出n个比特。
卷积码常记为（n,k,N-1），当k等于1时，N-1就是寄存器的个数。
卷积编码器是由记忆的，即一组信息码元的校验码元不但取决于本组信息元，而且还与前m=N-1组信息码元有关。
FEC前向纠错，卷积编码之维特比译码
FEC前向纠错，卷积编码之维特⽐译码因为要学习做WCDMA的流程解析，需要先提取卷积数据，⾸先就要做FEC卷积译码。
于是⽹上翻了好⼤⼀圈，特地学习了下viterbi译码算法，费很⼤⼒⽓才凑齐能够正确跑起来的代码，特记录⼀下。
说点题外话：viterbi是个⼈，全名Andrew J. Viterbi，⼀枚数学家，美国⾼通公司的创始⼈之⼀（没错，就是现在⼿机上那个⾼通芯⽚的⾼通），现代⽆线数字通讯⼯程的奠基⼈。
此外，viterbi算法不但可⽤来做卷积译码，另外⼀个⼴泛的应⽤是做股票证券量化预测计算（隐马模型预测）。
没错，就是⾼频量化交易炒股的算法基础。
美国量化对冲基⾦的传奇，⼤奖章基⾦背后的⽼板James Simons，⾸创将隐马模型预测⽤于炒股，也是⼀枚数学家。
两枚玩数学算法的巨富，谁说学数学算法没⽤的？FEC前向纠错译码⽤的viterbi算法代码摘抄⾃libfec，⾥⾯的实现很全⾯，还有mmx，sse加速版。
测试是做WCDMA，所以解交织和译码⽤的3GPP WCDMA的卷积编码参数（⼀帧编码长度262bits，卷积编码多项式是 r=1/2 k=9），我就只摘取了需要的viterbi29部分，有需要全部实现的同学可以⾃⾏去下载libfec。
下⾯是写来⽤于测试验证算法正确性的线程代码。
从IQ⽂件中⼀次读取2个float数，读取262+8（⼀帧viterbi译码长度）个数据后进⾏译码，若译码成功程序停在对应的测试断点上。
UINT CALLBACK ProcessIQDataThread(void *p_param){Convolution2Viterbi_t *p_sys = (Convolution2Viterbi_t *)p_param;vector<double> *p_data = NULL;int framebits = 262;struct v29 *vp;vector<float> uninter1;vector<float> uninter2;vector<float> radioFrame;vector<float> frameL;vector<float> frameR;vector<uint8_t> viterbi_in;uint8_t viterbi_out[33];uninter2.resize((framebits + 8));uninter1.resize((framebits + 8) * 2);viterbi_in.resize((framebits + 8) * 2);if ((vp = (struct v29 *)create_viterbi29_port(framebits)) == NULL) {return -1;}while (!p_sys->exit_thread){if (!p_data){WaitForSingleObject(p_sys->iq_data_event, 200);p_sys->iq_data_list.Lock();p_data = p_sys->iq_data_list.GetUse();p_sys->iq_data_list.UnLock();}if (!p_data)continue;// 读取2个浮点数for (int i = 0; i < p_data->size() / 2; i++){frameL.push_back(p_data->at(0));frameR.push_back(p_data->at(1));}// ⼀帧译码长度if (frameL.size() >= (framebits + 8)){// 解交织inter2deInterleavingNP(30, inter2Perm, frameL, uninter2);radioFrame.insert(radioFrame.end(), uninter2.begin(), uninter2.end());deInterleavingNP(30, inter2Perm, frameR, uninter2);radioFrame.insert(radioFrame.end(), uninter2.begin(), uninter2.end());if (radioFrame.size() >= (framebits + 8) * 2){// 解交织inter1deInterleavingNP(inter1Columns[1], inter1Perm[1], radioFrame, uninter1);radioFrame.clear();// 使⽤Viterbi算法做FEC译码for (int i = 0; i < (framebits + 8) * 2; i++){viterbi_in.push_back( ((int)uninter1[i] >> 24) );}init_viterbi29_port(vp, 0);update_viterbi29_blk_port(vp, viterbi_in.data(), framebits + 8);chainback_viterbi29_port(vp, viterbi_out, framebits, 0);#ifdef _DEBUG// 数据验证for (int i = 0; i < 33 - 4; i++) {if (viterbi_out[i] == 0x98 && viterbi_out[i + 1] == 0x54 && viterbi_out[i + 2] == 0xA0 && viterbi_out[i + 3] == 0x00) int bbb = 0;if (viterbi_out[i] == 0x05 && viterbi_out[i + 1] == 0x33 && viterbi_out[i + 2] == 0x00 && viterbi_out[i + 3] == 0x0c) int bbb = 0;if (viterbi_out[i] == 0x00 && viterbi_out[i + 1] == 0x03 && viterbi_out[i + 2] == 0xf4 && viterbi_out[i + 3] == 0x40) int bbb = 0;if (viterbi_out[i] == 0xc5 && viterbi_out[i + 1] == 0x80 && viterbi_out[i + 2] == 0x05 && viterbi_out[i + 3] == 0x5a) int bbb = 0;if (viterbi_out[i] == 0xe4 && viterbi_out[i + 1] == 0x00 && viterbi_out[i + 2] == 0x33 && viterbi_out[i + 3] == 0xe6) int bbb = 0;if (viterbi_out[i] == 0x72 && viterbi_out[i + 1] == 0x08 && viterbi_out[i + 2] == 0x38)int bbb = 0;if (viterbi_out[i] == 0xe2 && viterbi_out[i + 1] == 0x00 && viterbi_out[i + 2] == 0x38)int bbb = 0;}#endif}frameL.clear();frameR.clear();}p_sys->iq_data_list.Lock();p_sys->iq_data_list.PushEmpty(p_data);p_data = p_sys->iq_data_list.GetUse();p_sys->iq_data_list.UnLock();}return 0;}解交织 Interleaving.h#pragma once#include <vector>#include <assert.h>const int inter1Columns[4] = {1, // TTI = 10ms2, // TTI = 20ms4, // TTI = 40ms8 // TTI = 80ms};// 25.212 4.2.5.2 table 4: Inter-Column permutation pattern for 1st interleaving:const char inter1Perm[4][8] = {{0}, // TTI = 10ms{0, 1}, // TTI = 20ms{0, 2, 1, 3}, // TTI = 40ms{0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7} // TTI = 80ms};// 25.212 4.2.11 table 7: Inter-Column permutation pattern for 2nd interleaving:const char inter2Perm[30] = { 0,20,10,5,15,25,3,13,23,8,18,28,1,11,21,6,16,26,4,14,24,19,9,29,12,2,7,22,27,17 };/* FIRST steps two pointers through a mapping, one pointer into the interleaved* data and the other through the uninterleaved data. The fifth argument, COPY,* determines whether the copy is from interleaved to uninterleaved, or back.* FIRST assumes no padding is necessary.* The reason for the define is to minimize the cost of parameterization and* function calls, as this is meant for L1 code, while also minimizing the* duplication of code.*/#define FIRST(UNINTERLEAVED,UNINTERLEAVEDP,INTERLEAVED,INTERLEAVEDP,COPY) \assert(UNINTERLEAVED.size() == INTERLEAVED.size()); \unsigned int rows = UNINTERLEAVED.size() / columns; \assert(rows * columns == UNINTERLEAVED.size()); \const char *colp = permutation; \float *INTERLEAVEDP = &INTERLEAVED[0]; \for (unsigned i = 0; i < columns; i++) { \float *UNINTERLEAVEDP = &UNINTERLEAVED[*colp++]; \for (unsigned int j = 0; j < rows; j++) { \COPY; \UNINTERLEAVEDP += columns; \} \}/** interleaving with No Padding */void interleavingNP(const unsigned int columns, const char *permutation, vector<float> &in, vector<float> &out) {FIRST(in, inp, out, outp, *outp++ = *inp)}/** de-interleaving with No Padding */void deInterleavingNP(const unsigned int columns, const char *permutation, vector<float> &in, vector<float> &out) {FIRST(out, outp, in, inp, *outp = *inp++)}/* SECOND steps two pointers through a mapping, one pointer into the interleaved* data and the other through the uninterleaved data. The fifth argument, COPY,* determines whether the copy is from interleaved to uninterleaved, or back.* SECOND pads if necessary.* The reason for the define is to minimize the cost of parameterization and* function calls, as this is meant for L1 code, while also minimizing the* duplication of code.*/#define SECOND(UNINTERLEAVED,UNINTERLEAVEDP,INTERLEAVED,INTERLEAVEDP,COPY) \assert(UNINTERLEAVED.size() == INTERLEAVED.size()); \int R2 = (UNINTERLEAVED.size() + columns - 1) / columns; \int padding = columns * R2 - UNINTERLEAVED.size(); \int rows = R2; \int firstPaddedColumn = columns - padding; \const char *colp = permutation; \float *UNINTERLEAVEDP = &UNINTERLEAVED[0]; \for (int i = 0; i < columns; i++) { \int trows = rows - (*colp >= firstPaddedColumn); \float *INTERLEAVEDP = &INTERLEAVED[*colp++]; \for (int j = 0; j < trows; j++) { \COPY; \INTERLEAVEDP += columns; \} \}/** interleaving With Padding */void interleavingWP(const int columns, const char *permutation, vector<float> &in, vector<float> &out){SECOND(in, inp, out, outp, *outp = *inp++)}/** de-interleaving With Padding */void deInterleavingWP(const int columns, const char *permutation, vector<float> &in, vector<float> &out){SECOND(out, outp, in, inp, *outp++ = *inp)}/*Determining the constants.From the standard we know:* All frame sizes for the BCH.* transport block is 246 bits* there are two radio frames, 270 bits each* TTI is 20 ms* SF is 256* parity word Li is 16 bits* For all downlink TrCH except BCH, the radio frame size is 2*38400/SF = 76800/SF.* For SF=256 that's 300.* For SF=4 that's 19200.* The maximum code block size for convulutional coding is 540 bits (25.212 4.2.2.2).* That corresponds to a radio frame size of 1080 bits, or a spreading factor of 71,meaning that the smallest spreading factor that can be used is 128.* 76800/128 = 600 coded bits -> roughly 300 data bits.* That corresponds to an input rate of roughly 30 kb/s at.* The maximum code block size for turbo coding is 5114 bits (25.212 4.2.2.2).* That corresponds to a radio frame size of 15342 bits, or a spreading factor of 5,meaning that the smallest spreading factor that can be used is 8.* 76800/8 = 9600 coded bits -> roughly 3200 data bits.* That corresponds to an input rate of roughly 320 kb/s.OK - SO HOW DO YOU GET HIGHER RATES?? HOW CAN YOU USE SF=4??A: Use the full 5114-but code block and then expand it with rate-matching.You still can't get the full ~640 kb/s implied by SF=4, but you get to ~500 kb/s.(pat) A: They considered this problem. See 25.212 4.2.2.2 Code block segmentation.In Layer1, after transport block concatenation, you then simply chop the result upinto the largest pieces that can go through the encoder, then put them back together after. From "higher layers" we are given:* SF: 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256.* P: 24, 16, 8, 0 bits* TTI: 10, 20, 40 ms.To simplify things, we set:* TTI 10 ms always on DCH and FACH, 20 ms on PCH and BCH* BCH and PCH are always rate-1/2 convolutional code* DCH and FACH are always rate-1/3 turbo code* no rate-matching, no puncturing* parity word is always 16 bits* So the only parameter than changes is spreading factor.* We will only support 15-slot (non-compressed) slot formats.From our simplifications we also know:* For non-BCH/PCH TrCH there is one radio frame,76800/SF channel (coded) bits, per transport block.* DCH and FACH always use rate-1/3 turbo code,which has 12 terminating bits in the output.* For DCH and FACH, the transport block size is((76800/SF - 12)/3) - P = (25600/SF) - 4 - P data bits,where P is the parity word size.* Fix P=16 for simplicity and transport block size is (25600/SF) - 20.* for SF=256, that's 80 bits.* for SF=16, that's 1580 bits.* for SF=8, that's 3180 bits.* For PCH there is one radio frame,76800/SF channel (coded) bits, per transport block.* SF=64, for that's 1200 channel bits.* It's a rate-1/2 conv code, so that's 1200/2 - 8 - P data bits.* P=16 so that's 1200/2 - 24 = 576 transport bits. Really?*/#if 0const int inter1Columns[] = { 1, 2, 4, 8 };const char inter1Perm[4][8] = {{0},{0, 1},{0, 2, 1, 3},{0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7}};const char inter2Perm[] = {0, 20, 10, 5, 15, 25, 3, 13, 23, 8, 18, 28, 1, 11, 21,6, 16, 26, 4, 14, 24, 19, 9, 29, 12, 2, 7, 22, 27, 17};vector<char> randomBitVector(int n){vector<char> t(n);for (int i = 0; i < n; i++) t[i] = random() % 2;return t;}void testInterleavings(){int lth1 = 48;int C2 = 30;for (int i = 0; i < 4; i++) {vector<char> v1 = randomBitVector(lth1);vector<char> v2(lth1);vector<char> v3(lth1);v1.interleavingNP(inter1Columns[i], inter1Perm[i], v2);v2.deInterleavingNP(inter1Columns[i], inter1Perm[i], v3);cout << "first " << i << " " << (veq(v1, v3) ? "ok" : "fail") << endl;}for (int lth2 = 90; lth2 < 120; lth2++) {vector<char> v1 = randomBitVector(lth2);vector<char> v2(lth2);vector<char> v3(lth2);v1.interleavingWP(C2, inter2Perm, v2);v2.deInterleavingWP(C2, inter2Perm, v3);cout << "second " << lth2 << " " << (veq(v1, v3) ? "ok" : "fail") << endl;}for (int lth = 48; lth <= 4800; lth *= 10) {TurboInterleaver er(lth);cout << "Turbo Interleaver permutation(" << lth << ") " << (permutationCheck(er.permutation()) ? "ok" : "fail") << endl; vector<char> er1 = randomBitVector(lth);vector<char> er2(lth);er.interleave(er1, er2);vector<char> er3(lth);er.unInterleave(er2, er3);cout << "Turbo Interleaver(" << lth << ") " << (veq(er1.sliced(), er3) ? "ok" : "fail") << endl;}}#endifviterbi译码partab实现 partab.c/* Utility routines for FEC support* Copyright 2004, Phil Karn, KA9Q*/#include <stdio.h>#include "fec.h"unsigned char Partab[256] = {0};int P_init = 0;/* Create 256-entry odd-parity lookup table* Needed only on non-ia32 machines*/void partab_init(void) {int i, cnt, ti;/* Initialize parity lookup table */for (i = 0; i < 256; i++) {cnt = 0;ti = i;while (ti) {if (ti & 1)cnt++;ti >>= 1;}Partab[i] = cnt & 1;}P_init = 1;}/* Lookup table giving count of 1 bits for integers 0-255 */int Bitcnt[] = {0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3,1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8,};fec.h/* User include file for libfec* Copyright 2004, Phil Karn, KA9Q* May be used under the terms of the GNU Lesser General Public License (LGPL)*/#ifndef _FEC_H_#define _FEC_H_#ifdef __cplusplusextern "C" {#endif/* r=1/2 k=9 convolutional encoder polynomials */#define V29POLYA 0x1af#define V29POLYB 0x11dvoid *create_viterbi29_port(int len);void set_viterbi29_polynomial_port(int polys[2]);int init_viterbi29_port(void *p, int starting_state);int chainback_viterbi29_port(void *p, unsigned char *data, unsigned int nbits, unsigned int endstate); void delete_viterbi29_port(void *p);int update_viterbi29_blk_port(void *p, unsigned char *syms, int nbits);void partab_init();static inline int parityb(unsigned char x) {extern unsigned char Partab[256];extern int P_init;if (!P_init) {partab_init();}return Partab[x];}static inline int parity(int x) {/* Fold down to one byte */x ^= (x >> 16);x ^= (x >> 8);return parityb(x);}#ifdef __cplusplus}#endif#endif /* _FEC_H_ */viterbi29_port.c/* K=9 r=1/2 Viterbi decoder in portable C* Copyright Feb 2004, Phil Karn, KA9Q* May be used under the terms of the GNU Lesser General Public License (LGPL)*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <memory.h>#include "fec.h"typedef union { unsigned int w[256]; } metric_t;typedef union { unsigned long w[8]; } decision_t;static union { unsigned char c[128]; } Branchtab29[2];static int Init = 0;/* State info for instance of Viterbi decoder */struct v29 {metric_t metrics1; /* path metric buffer 1 */metric_t metrics2; /* path metric buffer 2 */decision_t* dp; /* Pointer to current decision */metric_t* old_metrics, * new_metrics; /* Pointers to path metrics, swapped on every bit */decision_t* decisions; /* Beginning of decisions for block */};/* Initialize Viterbi decoder for start of new frame */int init_viterbi29_port(void* p, int starting_state) {struct v29* vp = p;int i;if (p == NULL)return -1;for (i = 0; i < 256; i++)vp->metrics1.w[i] = 63;vp->old_metrics = &vp->metrics1;vp->new_metrics = &vp->metrics2;vp->dp = vp->decisions;vp->old_metrics->w[starting_state & 255] = 0; /* Bias known start state */return 0;}void set_viterbi29_polynomial_port(int polys[2]) {int state;for (state = 0; state < 128; state++) {Branchtab29[0].c[state] = (polys[0] < 0) ^ parity((2 * state) & abs(polys[0])) ? 255 : 0; Branchtab29[1].c[state] = (polys[1] < 0) ^ parity((2 * state) & abs(polys[1])) ? 255 : 0; }Init++;}/* Create a new instance of a Viterbi decoder */void* create_viterbi29_port(int len) {struct v29* vp;if (!Init) {int polys[2] = { V29POLYA,V29POLYB };set_viterbi29_polynomial_port(polys);}if ((vp = (struct v29*)malloc(sizeof(struct v29))) == NULL)return NULL;if ((vp->decisions = (decision_t*)malloc((len + 8) * sizeof(decision_t))) == NULL) {free(vp);return NULL;}init_viterbi29_port(vp, 0);return vp;}/* Viterbi chainback */int chainback_viterbi29_port(void* p,unsigned char* data, /* Decoded output data */unsigned int nbits, /* Number of data bits */unsigned int endstate) /* Terminal encoder state */{struct v29* vp = p;decision_t* d;if (p == NULL)return -1;d = vp->decisions;/* Make room beyond the end of the encoder register so we can* accumulate a full byte of decoded data*/endstate %= 256;/* The store into data[] only needs to be done every 8 bits.* But this avoids a conditional branch, and the writes will* combine in the cache anyway*/d += 8; /* Look past tail */while (nbits-- != 0) {int k;k = (d[nbits].w[(endstate) / 32] >> (endstate % 32)) & 1;data[nbits >> 3] = endstate = (endstate >> 1) | (k << 7);}return 0;}/* Delete instance of a Viterbi decoder */void delete_viterbi29_port(void* p) {struct v29* vp = p;if (vp != NULL) {free(vp->decisions);free(vp);}}/* C-language butterfly */#define BFLY(i) {\unsigned int metric,m0,m1,decision;\metric = (Branchtab29[0].c[i] ^ sym0) + (Branchtab29[1].c[i] ^ sym1);\ m0 = vp->old_metrics->w[i] + metric;\m1 = vp->old_metrics->w[i+128] + (510 - metric);\decision = (signed int)(m0-m1) > 0;\vp->new_metrics->w[2*i] = decision ? m1 : m0;\d->w[i/16] |= decision << ((2*i)&31);\m0 -= (metric+metric-510);\m1 += (metric+metric-510);\decision = (signed int)(m0-m1) > 0;\vp->new_metrics->w[2*i+1] = decision ? m1 : m0;\d->w[i/16] |= decision << ((2*i+1)&31);\}/* Update decoder with a block of demodulated symbols* Note that nbits is the number of decoded data bits, not the number* of symbols!*/int update_viterbi29_blk_port(void* p, unsigned char* syms, int nbits) { struct v29* vp = p;decision_t* d;if (p == NULL)return -1;d = (decision_t*)vp->dp;while (nbits--) {void* tmp;unsigned char sym0, sym1;int i;for (i = 0; i < 8; i++)d->w[i] = 0;sym0 = *syms++;sym1 = *syms++;for (i = 0; i < 128; i++)BFLY(i);d++;tmp = vp->old_metrics;vp->old_metrics = vp->new_metrics;vp->new_metrics = tmp;}vp->dp = d;return 0;}。
Viterbi算法
Viterbi算法第一篇：Viterbi算法隐马尔可夫模型中的Viterbi算法2008年1月24日这篇文章简单描述一下Viterbi算法——一年之前我听过它的名字，直到两周之前才花了一点时间研究了个皮毛，在这里做个简单检讨。
先用一句话来简单描述一下：给出一个观测序列o1,o2,o3 …，我们希望找到观测序列背后的隐藏状态序列s1, s2, s3, …；Viterbi以它的发明者名字命名，正是这样一种由动态规划的方法来寻找出现概率最大的隐藏状态序列（被称为Viterbi路径）的算法。
这里需要抄一点有关隐马可夫序列（HMM，Hidden Markov Model）的书页来解释一下观测序列和隐藏状态序列。
首先从最简单的离散Markov过程入手，我们知道，Markov随机过程具有如下的性质：在任意时刻，从当前状态转移到下一个状态的概率与当前状态之前的那些状态没有关系。
所以，我们可以用一个状态转移概率矩阵来描述它。
假设我们有n个离散状态S1, S2,…Sn，我们可以构造一个矩阵A，矩阵中的元素aij表示从当前状态Si下一时刻迁移到Sj状态的概率。
但是在很多情况下，Markov模型中的状态是我们观察不到的。
例如，容器与彩球的模型：有若干个容器，每个容器中按已知比例放入各色的彩球（这样，选择了容器后，我们可以用概率来预测取出各种彩球的可能性）；我们做这样的实验，实验者从容器中取彩球——先选择一个容器，再从中抓出某一个球，只给观察者看球的颜色；这样，每次取取出的球的颜色是可以观测到的，即o1, o2,…，但是每次选择哪个容器是不暴露给观察者的，容器的序列就组成了隐藏状态序列S1, S2,…Sn。
这是一个典型的可以用HMM描述的实验。
HMM有几个重要的任务，其中之一就是期望通过观察序列来猜测背后最有可能的隐藏序列。
在上面的例子中，就是找到我们在实验中最有可能选择到的容器序列。
Viterbi正是用来解决这个问题的算法。
最大似然序列检测中的Viterbi算法的实现
Abstract :The paper discusses the realization of Viterbi algorithm in Maximum Likelihood Sequential Estimation (MLSE) . It sets up the models of the system under the band - limited channels with distortion , which is not known a priori , and AWGN. And describes the Viterbi algorithm based on the system model . Then it analyzes the performance according to the result of the realization under three definite channels. Viterbi algorithm is applicable for any channels , and reduces the ISI in the received signal greatly. The algorithm is a best means for compensating the performance of the channel with ISI.
号是 M 元的 ,那么每组中基于 I1 的不同共有 M 种可能. 选择
每组 M 种可能序列中度量最大的一种 , 对应的可能序列作
为留存路径 , 并与其度量一起保存下来. 初始 I1 有 M 种可
能 ,每一种可能保留一个路径及其相应的路径度量. 那么最
后就有 ML 个组合对儿 ( IL +1 , IL , …, I2) . 当接收到 vL +2 时 ,前
维特比算法 基因组序列
维特比算法基因组序列全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：维特比算法是一种常用于基因组序列分析的算法，它是一个概率模型，通常用于预测最可能的序列。
在基因组学研究中，通过维特比算法可以有效地识别基因结构和进行基因组序列比对，进而推断基因功能和进行基因突变分析。
基因组序列是生物体内的所有基因的总和，它记录了生物体内所含有的所有遗传信息。
通过对基因组序列的研究，科学家们可以了解生物体的遗传背景，预测基因功能，甚至研究基因突变的影响。
基因组序列的长度通常非常庞大，因此如何高效地分析和处理这些序列成为了研究者们面临的首要挑战。
维特比算法正是为了解决这一难题而被广泛应用的。
它是一种最大后验概率准则下的解码算法，通过动态规划的方式计算出基因组序列中最可能的路径，并输出这条路径对应的序列。
维特比算法的优势在于其高效性和准确性，能够有效地处理大规模的基因组序列数据。
在维特比算法中，首先需要构建一个状态转移矩阵和一个发射概率矩阵。
状态转移矩阵描述了基因组序列中不同状态之间的转移概率，比如嘌呤到嘌呤、嘌呤到嘧啶等。
发射概率矩阵则描述了每个状态发射不同碱基的概率，比如在嘌呤状态下发射A的概率、C的概率等。
通过这两个矩阵，可以计算出基因组序列中每个碱基的概率分布。
接着，维特比算法利用动态规划的思想遍历整个基因组序列，计算出每个位置上最可能的状态。
具体来说，对于每个位置i和每个状态j，维特比算法会计算出到达位置i并处于状态j的最大可能概率。
通过不断更新这些概率值，最终可以得到整条基因组序列中最可能的状态路径。
一旦得到最可能的状态路径，就可以根据状态路径和发射概率矩阵推断出具体的碱基序列。
这个过程可以帮助研究人员快速准确地识别基因结构、预测基因功能和进行基因序列比对。
维特比算法还可以用于研究基因突变的影响，通过比较不同基因组序列间的状态路径，可以发现可能的突变点并推断其影响。
维特比算法在基因组序列分析中起到了至关重要的作用。
matlab卷积编码与viterbi译码的实现
matlab卷积编码与viterbi译码的实现MATLAB中viterbi译码算法讨论⼤家可以再评论区交流！！！MATLAB中实现viterbi译码的函数为：convenc其中：code = convenc（msg，trellis）vitdec其中：vitdec（code，trellis，tblen，opmode，dectype）code卷积编码，trellis⽹格表，tblen回溯长度，opmode：cont、term、trunc，dectype：unquant、hard、soft；本⼈最近在做⼀个关于viterbi译码算法，最终在FPGA中实现，在FPGA中最终的实现⽅案为xillinx IP核实现。
在此之前⽤MATLAB进⾏仿真验证。
matlab程序：Tre = poly2trellis（7，[133 171]）;通过poly2trellis⽣成逻辑关系图，如下图所⽰。
逻辑关系图%卷积编码：msg = [0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1]；code = convenc（msg，Tre）；%code = [0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0]；%这是通过convenc函数⽣成的卷积码%vitdec译码：%在vitdec译码过程中采⽤硬判决，通过不同的tblen和opmode来找出其中关系。
%（1） opmode = conttblen = 12;msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'cont','hard');%msg_dat =[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 ];%通过了解到cont模式中，vitdec译码会有延迟，延迟的长度为tblen长度，所以在此对vitdec进⾏修改code_temp = [code,zeros(1,24)];msg_temp = vitdec(code_temp ,T,12,'cont','hard')msg_dat = msg_temp(13:end);%msg_dat = [ 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样tblen = 18;code_temp = [code,zeros(1,24)];msg_temp = vitdec(code_temp ,T,12,'cont','hard')msg_dat = msg_temp(13:end);%msg_dat = [ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0];%此时vitdec译码出来的数据和信源在后⾯最后⼀位不⼀样%（2） opmode = termtblen = 12；msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'term','hard');%msg_dat = [0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样前16位和信源⼀样后⾯的就出错了tblen = 18；msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'term','hard');%msg_dat = [0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样前16位和信源⼀样后⾯的就出错了%（3）opmode = trunctblen = 12;msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'trunc','hard');%msg_dat = [ 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样tblen = 18;msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'trunc','hard');%msg_dat = [ 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样总结：以上通过⽐较tblen和opmode模式的不同对产⽣的结果，其中cont和trunc的模式总结起来就是cont有tblen延迟，但是trunc没有。