信号与系统_课程设计_卷积
信号与系统优秀课程设计
信号与系统优秀课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解信号与系统的基本概念，掌握不同类型的信号及其特点；2. 学会分析线性时不变系统的特性，包括因果性、稳定性和记忆性；3. 掌握连续时间信号与离散时间信号的转换方法，理解傅里叶级数和傅里叶变换的物理意义及其在信号处理中的应用；4. 能够运用拉普拉斯变换和Z变换分析系统函数，并解决实际问题。
技能目标：1. 能够运用数学工具（如Matlab等）对信号进行处理和分析；2. 掌握系统响应的求解方法，包括经典解法和现代解法；3. 培养对信号与系统的实际应用能力，如滤波器设计、信号调制与解调等；4. 提高团队协作和问题解决能力，通过小组讨论和实践项目加深对知识的理解和应用。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号与系统的学习兴趣，激发他们主动探索科学问题的热情；2. 培养学生的创新意识，使他们敢于尝试新方法，勇于面对挑战；3. 增强学生的社会责任感，让他们明白信号与系统在国防、通信等领域的广泛应用和重要价值；4. 培养学生的集体荣誉感，通过课堂讨论和团队协作，让他们学会尊重他人、倾听他人意见。
本课程针对高年级本科生，在学生已具备一定数学基础和专业知识的基础上，进一步深化信号与系统的理论学习和实践应用。
课程注重理论与实践相结合，以培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才为目标。
通过本课程的学习，学生将能够系统地掌握信号与系统的基本理论和方法，为后续相关课程的学习和未来从事相关领域工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 信号与系统的基本概念：信号分类（连续信号、离散信号）、系统的分类（线性时不变系统、非线性时变系统）；教材章节：第1章 信号与系统的基本概念2. 连续时间信号与系统的时域分析：微分方程、卷积积分、单位冲激响应与阶跃响应；教材章节：第2章 连续时间信号与系统的时域分析3. 傅里叶级数与傅里叶变换：周期信号的傅里叶级数展开、非周期信号的傅里叶变换、傅里叶变换的性质与应用；教材章节：第3章 傅里叶级数与傅里叶变换4. 拉普拉斯变换与Z变换：拉普拉斯变换的定义与性质、逆变换、系统函数与稳定性分析；Z变换的定义与性质、逆变换、离散时间系统的频率响应；教材章节：第4章 拉普拉斯变换与Z变换5. 系统的频域分析：频率响应函数、幅度频谱与相位频谱、幅度调制与解调；教材章节：第5章 系统的频域分析6. 系统的复频域分析：系统函数、频率特性、稳定性判定；教材章节：第6章 系统的复频域分析7. 信号与系统的应用：滤波器设计、通信系统、控制系统的稳定性分析；教材章节：第7章 信号与系统的应用教学内容按照上述安排进行，确保学生能够循序渐进地掌握信号与系统的理论知识，并通过实例分析，将所学知识应用于实际问题的解决。
信号与系统实验_卷积实验
学号： 姓名：实验四 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义；2、 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、预备知识1、学习卷积的基本特性三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)t (h *)t (x )t (y =()()x h t d τττ∞-∞=-⎰。
对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为12()()()f t f f t d τττ∞-∞=-⎰=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。
0≤<∞-t210≤≤t 12≤≤t 41≤≤t ∞<≤t2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果四、实验内容1、两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号，由图解的方法给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
2、用matlab软件实现门信号的自卷积，并给出结果分析；方波与三角波的卷积：3、有能力的同学可以自编辑信号实现三角波的自卷积，并给出结果分析门信号自卷积：width=3; %定义门信号高度t=0:0.001:2;f1=rectpuls(t,width);%门信号f2=rectpuls(t,width);%门信号f=(conv(f1,f2))/1000;%门信号自卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;%%画图subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,4.5,0,2]);title('输入方波');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,4.5,0,2]);title('输入方波');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);title('卷积结果');分析：①反褶;②当t<0时，被积函数为0，则f=0;③当0<t<1时，卷积的积分上限为t，积分下限为0，被积函数为1，则得f=t；④当1<t<2时，卷积的积分上限为1，积分下限为t，被积函数为1，则得f=1-t；⑤当2<t时，被积函数为0，则f=0；门信号与三角波卷积：clc,clear;width=1;t=0:0.001:2;f1=rectpuls(t,width);%门信号f2=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%三角信号f=(conv(f1,f2))/1000;%卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,2,0,2]);title('输入方波');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);axis([0,2,0,2]);title('卷积结果');三角波自卷积：clc,clear;width=1;t=0:0.001:2;f1=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%产生三角信号1 f2=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%产生三角信号2 f=(conv(f1,f2))/1000;%三角信号自卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波1');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波2');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);axis([0,2,0,2]);title('卷积结果');。
信号与系统7-2卷积定理课件
一般的求法：f (t) f (t) y(t)，先求 y(t)的频谱Y ( j)
t y(t)dt Y ( j) Y (0) ()
j
其中：
Y (0)
y(t)dt f (t)dt f (t) f () f ()
t y(t)dt Y ( j) [ f () f ()] ()
3
时域微分和积分性质
时域微分性质
df (t) jF ( j)
dt
时域积分性质
f (n) (t) ( j)n F( j)
当 F(0) F( j) f (t)dt 0 时，
0
t f ( )d F( j)
j
f (n) (t) 1 F ( j ) ( j)n
4
时域微积分性质的公式
已知：
G
(t
)
Sa(
2
)
，根据对偶性：
Sa(
t
2
)
2
G
(
)
将
换成2c，得：
C
Sa(Ct)
G2c
( )
又已知： cos0t [ ( 0 ) (
Sa(Ct)
0 )]
C
G2c
( )
根据频域卷积定理：
f
(t)
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
C
G2C
() [ (
0 )
(
0 )]
f
(t)
2C
[G2C
(
0 )
G2C
(
0 )]
cos
2
t
[
(
2
)
(
2
)]
根据频域卷积定理：
1
cos
信号与线性系统课程设计
信号与线性系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握信号与线性系统的基本概念，包括信号的分类、线性时不变系统的定义及其性质；2. 学生能够运用数学工具描述信号的特性，分析线性时不变系统的响应，并解决实际问题；3. 学生能够掌握傅里叶级数、傅里叶变换和拉普拉斯变换的基本原理及其在信号处理中的应用。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识对实际信号进行处理，如信号的采样、滤波和调制；2. 学生能够运用数学软件（如MATLAB）进行信号与系统的仿真实验，提高实际操作能力；3. 学生能够通过小组合作，共同分析并解决信号与线性系统领域的问题，提高团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习信号与线性系统，培养对通信工程和电子信息工程的兴趣和热情；2. 学生在学习过程中，养成严谨、求实的科学态度，培养独立思考和创新能力；3. 学生通过小组合作，学会尊重他人意见，提高沟通与交流能力，形成良好的团队合作精神。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，注重理论与实践相结合，旨在培养学生具备信号与线性系统领域的基本知识和技能，同时提高学生的情感态度价值观。
课程目标具体、可衡量，为后续教学设计和评估提供明确依据。
二、教学内容1. 信号与系统基本概念：信号分类、连续与离散时间信号、线性时不变系统定义及性质。
教材章节：第一章 信号与系统基本概念2. 数学工具描述信号与系统：差分方程、微分方程、卷积积分。
教材章节：第二章 数学工具描述信号与系统3. 傅里叶级数与傅里叶变换：周期信号的傅里叶级数展开、非周期信号的傅里叶变换。
教材章节：第三章 傅里叶级数与傅里叶变换4. 拉普拉斯变换：拉普拉斯变换的定义、性质、逆变换及应用。
教材章节：第四章 拉普拉斯变换5. 信号处理应用：信号的采样、滤波、调制原理及其实现方法。
教材章节：第五章 信号处理应用6. 线性系统分析：稳定性分析、频率响应特性、零状态与零输入响应。
信号与系统 卷积积分的性质
信号与系统
d x t dt
h d
t
2
1
1 0
2
c
1
t
0
4
t
d
dxt t h d 15 dt 8
t
9 8
2
dxt t h d dt
3
1 0
2
2
6
1 0
2 3
6
t
f
e
信号与系统
t t t
[ 1 d ]u (t 1) [ 1 d ]u (t 2)
1 2
t
t
(t 1)u (t 1) (t 2)u (t 2)
(t 1)[u (t 1) u (t 2)] 3u (t 2) 0 t 1 3
0 t a 1 e d 1 e at 0 a
f t
1
1 d ]u(t ) 1 e at u t a
t 0
f d
t 0
t
e at
1 a
0
a
t
0
b
t
信号与系统
作业 13-4-16
t
y( )d f (t ) h( )d h(t ) f ( )d
t
y(t)的一重积分
y ( 1) (t ) f (t ) h( 1) (t ) f ( 1) (t ) h(t )
推广：
y ( m) (t ) f (t ) h( m) (t ) f ( m) (t ) h(t )
《信号与系统教学课件》§2.6 卷积及其性质和计算
将卷积的微分性质和积分性质加以推广，可以得到
s
t
nm
f (n) 1
t
f (m) 2
t
f (m) 1
t
f (n) 2
t
X
二、卷积的性质
注意函数的积分和微分并不是一个严格的可逆关系， 因为函数加上任意常数后的微分与原函数的微分是相 同的。因此，对于等式
f1 t
f2 t
f1' t
k
d
k
f
3
t
d
令w k
f1
k
f2
w f3
t
k
w d w d k
令st f2t f3t
f1 k s t k d k
f1 t st
f1 t
f2 t
f3 t
f 1
t f2 t
f3 t
X
二、卷积的性质
一、代数性质 • 结合律
对于函数f1 t , f2 t , f3 t ,存在
h2 t
r(t)
h1 t
图2.6.2 卷积交换律的系统意义
X
二、卷积的性质
一、代数性质
• 结合律
对于函数f1 t , f2 t , f3 t ,存在
f1 t f2 t f3 t f1 t f2 t f3 t
根据卷积的定义
f1 t
f2
t
f3
t
f1
k
f2
X
三、卷积的计算
根据卷积的定义，卷积计算是由若干基本的信号运算组成的， 对于
s
t
f1
f2
t
d
第一步 反褶：将 f1 t 反褶运算，得到 f1
信号与系统课后习题答案
t
ε(t) *ε(t) = tε(t)
第2-8页
■
信号与系统 电子教案
4. 卷积的时移特性
若 f(t) = f1(t)* f2(t)， 则 f1(t –t1)* f2(t –t2) = f(t –t1 –t2)
f1(2-τ)
2 f 2( τt )
τ t
-2 1 -1 -1 1
3
τ t
（1）换元 （2） f1(τ)得f1(–τ) （3） f1(–τ)右移2得f1(2–τ) （4） f1(2–τ)乘f2(τ) （5）积分，得f(2) = 0（面积为0）
第2-6页
■
f 1(2-τ ) f 2(τ ) 2 2 τ
第2-1页
■
信号与系统 电子教案 2. 信号的时域分解与卷积积分
f (t)
LTI系统 零状态
2.3
卷积积分
yZS (t)
根据h(t)的Байду номын сангаас义： δ(t) 由时不变性： δ(t -τ)
h(t) h(t -τ) f (τ) h(t -τ)
由齐次性： f (τ)δ(t -τ)
由叠加性：
f ( ) (t ) d
第2-5页
■
信号与系统 电子教案
2.3
卷积积分
2 f 1( τt )
f1(-τ) 图解法一般比较繁琐，但 若只求某一时刻卷积值时 还是比较方便的。确定积 分的上下限是关键。 例：f1(t)、 f2(t)如图所示，已知 f(t) = f2(t)* f1(t)，求f(2) =？ 解： f (2) f 2 ( ) f1 (2 ) d
电路信号与系统课程设计
电路信号与系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解电路信号与系统的基本概念，掌握信号的分类、特性及系统分类；2. 掌握线性时不变系统的数学描述，了解卷积积分及其在信号处理中的应用；3. 学会分析并设计简单的线性时不变系统，理解系统稳定性、因果性等基本性质。
技能目标：1. 能够运用数学工具对电路信号与系统进行建模，解决实际问题；2. 掌握信号处理的基本方法，具备对实际信号进行分析、处理的能力；3. 能够运用所学知识，设计简单的电路系统，并分析其性能。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电路信号与系统学科的兴趣，激发学生探索科学的精神；2. 培养学生团队合作意识，学会倾听、交流、协作，提高沟通能力；3. 培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯，为终身学习打下基础。
本课程针对高年级学生，结合学科特点和教学要求，以实际应用为导向，注重理论与实践相结合。
通过本课程的学习，使学生能够掌握电路信号与系统的基本知识，具备分析、设计和解决实际问题的能力，同时培养学生的团队合作意识和科学探索精神。
课程目标具体、可衡量，便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 信号与系统基本概念：信号分类、信号特性、系统分类及其数学描述；- 教材章节：第一章 信号与系统基本概念2. 线性时不变系统：线性时不变系统的定义、数学描述、卷积积分及其应用；- 教材章节：第二章 线性时不变系统3. 信号的傅里叶分析：傅里叶级数、傅里叶变换、频率响应函数；- 教材章节：第三章 信号的傅里叶分析4. 系统的频率响应：频率响应的定义、特点、幅度响应和相位响应；- 教材章节：第四章 系统的频率响应5. 系统稳定性与因果性：稳定性判据、因果性判据、稳定因果系统特性；- 教材章节：第五章 系统稳定性与因果性6. 信号处理与系统设计：采样与保持、离散时间信号处理、系统设计实例；- 教材章节：第六章 信号处理与系统设计教学内容根据课程目标进行选择和组织，保证科学性和系统性。
《信号与系统》中卷积积分教案设计
《信号与系统》中卷积积分教案设计信号与系统中卷积积分教案设计第一节：引言信号与系统是电子工程及通信工程等领域的重要基础课程，对于学生理解和掌握信号与系统的基本概念和理论具有重要意义。
其中，卷积积分是信号与系统中的重要概念之一，是深入理解信号处理与系统分析的基础。
本文基于《信号与系统》课程，设计了一份卷积积分的教案，旨在帮助学生理解和掌握卷积积分的概念、性质及应用。
第二节：教学目标本教案旨在达到以下几个教学目标：1. 理解卷积积分的基本概念；2. 掌握卷积积分的运算规则与性质；3. 熟悉卷积积分的常见应用领域；4. 培养学生的分析思维和问题解决能力。
第三节：教学内容与方法3.1 教学内容：本教案的教学内容包括以下几个方面：1. 卷积积分的定义与基本性质；2. 卷积积分的运算规则与性质；3. 卷积积分的时域与频域表达；4. 卷积积分在时域滤波与频域滤波中的应用。
3.2 教学方法：本教案将采用以下教学方法：1. 课前预习与课后复习，巩固基础知识；2. 理论讲解结合实例分析，提高学生的理论理解能力；3. 开展小组讨论与交流，激发学生的思维能力；4. 设计实际案例和实验，培养学生的应用能力。
第四节：教学流程安排4.1 教学环节：1. 第一次课：介绍卷积积分的基本概念和定义；2. 第二次课：讲解卷积积分的运算规则与性质；3. 第三次课：引入卷积积分的时域与频域表达；4. 第四次课：探讨卷积积分在滤波领域的应用。
4.2 教学安排：1. 第一次课：引入卷积积分的基本概念和定义，通过具体例子解释卷积积分的概念，让学生理解其含义和作用；2. 第二次课：讲解卷积积分的运算规则与性质，使用数学推导和实例演示，帮助学生掌握卷积积分的计算方法；3. 第三次课：引入卷积积分的时域与频域表达，通过数学公式和图表展示，让学生理解卷积积分在不同域的表达方式；4. 第四次课：探讨卷积积分在滤波领域的应用，介绍卷积积分在时域滤波和频域滤波中的应用实例，并组织学生进行案例分析和讨论。
信号与系统课程设计--方波和单边指数信号的卷积
信号与系统课程设计--方波和单边指数信号的卷积成绩评定表课程设计任务书2 虚拟仪器开发软件Labview8.2入门 (2)2.1 Labview8.2介绍 (2)2.2利用LabVIEW8.2编程完成习题设计 (9)3利用LabVIEW8.2实现方波和单边指数信号的卷积及卷积过程演示的设计 (24)3.1方波和单边指数信号的卷积及卷积过程演示的基本原理： (24)3.2方波和单边指数信号的卷积及卷积过程演示的编程级实现 (25)3.3运行结果及分析 (25)4结论 (27)5参考文献 (28)1 引言信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。
信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。
在信号与系统中，我们通常求取某系统的单位冲激响应，所求得的h(k)可作为系统的时域表征。
任意系统的系统响应可用卷积的方法求得。
离散时间信号是时间上不连续的“序列”，因此，激励信号分解为分解为脉冲序列的工作就狠容易玩成，对应每个样值激励，系统得到对此样值的响应，每一响应也是一个离散时间序列，把这些序列叠加既得零状态响应。
因为离散量的叠加无需进行积分，因此，叠加过程表现为求“卷积和”。
不同的a值及N值产生的卷积不同且只有2序列有重叠的部分才有卷积和当矩形脉冲宽度值N=1是卷积和就是单边指数序列；且a值的大小只影响卷积和的大小不会影响卷积和的宽度而N 值的大小就影响卷积序列相交部分的范围宽度即卷积的宽度。
离散序列卷积即为对应相交序列对应N值的乘积之和。
一个离散线性系统输入与输出之间的关系可以用差分方程来描述,又可以用里卷积来描述,所不同的在于后者的即时输出仅表示为输入序列的加权和。
换句话说,输入与输出之间存在着非递归的关系。
即时输出没有明显的表示出与过去的输出有关。
显然,如果已知系统单位脉冲响应和输入序列,通过求卷积和就可直接求得任一时刻的输出值。
离散卷积不仅适用于离散系统,也可作为连续系统卷积积分的近似计算。
用卷积和的数值计算来近似计算卷积积分,其近似程度取决于样点间隔T,通常选取较小的T可以获得较好的近似。
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信号与系统课程设计报告
学院电气与电子工程学院
班级电气1004班
学号U201011867
姓名彭鸿昌
一 设计题目
循环卷积和离散卷积的计算机计算
二 设计目标
设有两离散序列][n x 和][n v ，则两序列的循环卷积和离散卷积分别为:
]mod ,[][][][][N i n v i x n v n x n y i -=
⊗=∑∞
-∞
= ][][][][][i n v i x n v n x n y i -=
*=∑∞
-∞
=
画出计算此两卷积的程序框图，并用C 语言编写计算程序，计算出结果。
用C 语言编程，分析计算结果。
三 设计原理
在泛函分析中，卷积（卷积）、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表徵函数f 与经过翻转和平移与g 的重叠部分的累积。
如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
卷积关系最重要的一种情况，就是在信号与线性系统或数字信号处理中的卷积定理。
利用该定理，可以将时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算，从而利用FFT 等快速算法，实现有效的计算，节省运算代价。
1 离散卷积
信号与线性系统中，定义
x[n],v[n],其卷积为
]
[][][][][i n v i x n v n x n y i -=
*=∑∞
-∞
= 计算离散卷积时，首先将x[n],v[n]中
的离散时间序号n 改为i ，得到信号x[i],v[i]，下一步确定v[n-i]和乘积x[i]v[n-i]。
信号v[n-i]是信号v[i]的反折和平移，通过对x[i]v[n-i]中的i 求和即可计算出来，式中i 取一定范围的的整数。
计算离散卷积时需要用户输入x[n]和v[m]的值，这样便可以得到所要求的离散卷积的值。
2 循环卷积
循环卷积比起线性卷积，在运算速度上有很大的优越性，它可以采用快速傅里叶变换（FFT ）技术，若能利用循环卷积求线性卷积，会带来很大的方便。
一般情况下，n ≧N 时x[n]*v[n]并不等于零，x[n]*v[n]的N 点DFT 和这些值不一致。
因此，有必要定义一种卷积运算，使得n=0,1，…，N-1之外的卷积信号x[n]*v[n]等于零，这就引出循环卷积的概念。
离散卷积和循环卷积之间的唯一
区别是：用折叠位移（模N）信号代替了离散卷积式中的折叠位移信号。
对于循环卷积来说，不仅要知道这两组数而且要确定N值。
四程序流程图
1 离散卷积流程图
2 循环卷积流程图
五程序代码
1 离散卷积代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,k,q;
n=m=k=q=0;
double x[100],v[100],y[200];
cout<<"离散卷积y\n";
cout<<"输入x[n]的长度\n";
cin>>n;
cout<<"输入v[m]的长度\n";
cin>>m;
cout<<"输入x[n]\n";
for(k=0;k<=n-1;k++)
cin>>x[k];
cout<<"输入v[m]\n";
for(k=0;k<=m-1;k++)
cin>>v[k];
for(q=0;q<=m+n-2;q++)
for(k=0;k<=n-1;k++)
if((q-k)>=0)
y[q]=x[k]*v[q-k]+y[q];
cout<<"离散卷积y[n]为\n";
for(q=0;q<=m+n-2;q++)
cout<<"y["<<q<<"]="<<y[q]<<"\n";
cout<<"其余值均为0\n";
return 0;
}
2 循环卷积代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j;
i=j=0;
int t;
double x[100],v[100],y[200];
cout<<"循环卷积y\n";
cout<<"输入N的值\n";
cin>>t;
cout<<"输入x[n]\n";
for(i=0;i<=t-1;i++)
cin>>x[i];
cout<<"输入v[m]\n";
for(i=0;i<=t-1;i++)
cin>>v[i];
for(j=0;j<=t-1;j++)
for(i=0;i<=t-1;i++)
if((j-i)>=0)
y[j]=x[i]*v[j-i]+y[j];
else if((j-i)<0)
y[j]=x[i]*v[j-i+t]+y[j];
cout<<"循环卷积y[n]为\n";
for(j=0;j<=t-1;j++)
cout<<"y["<<j<<"]="<<y[j]<<"\n";
return 0;
}
六计算结果与验证
编程软件使用Code::Blocks，编译器为GNU GCC Compiler
1 循环卷积
验证循环卷积
=x[0]v[0]+x[1]v[2]+x[2]v[1]=11, n=0 y[n]=x[n] ③v[n] =x[0]v[1]+x[1]v[0]+x[2]v[2]=11, n=1
=x[0]v[2]+x[1]v[1]+x[2]v[0]=14, n=2
验算结果与编程计算结果一致
2 离散卷积
验证离散卷积
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1
10 8 6 4 2
15 12 9 6 3
20 16 12 8 4
25 20 15 10 5
5 14 2
6 40 55 40 26 14 5
验算结果与编程计算结果一致
七体会与感想
在本次课程设计中，通过运用信号与系统、C/C++语言有关知识以及
Code::Blocks，wps等软件的应用，对所学的内容有了更为清楚的认识，学会了
如何利用图书馆、网络及各种常用软件，了解研究报告的格式。
在这次实践中，虽然在学校理论的学习很多，而且是多方面的，几乎是面面俱到；而在实际工作中，可能会遇到书本上没学到的，又可能是书本上的知识一点都用不上的情况。
总而言之，在课程设计过程中受益匪浅，不仅巩固了以前学习过的知识，还学习到了新知识，实际操作，把理论应用于现实。