高考物理考点总结复习导学案第八章气体 (3)

高中物理第8章气体第3节理想气体的状态方程

恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。
? 『想一想』
? 如图所示，某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5L，温度为0℃，压强近似等于1标准大气压。则这部分气体在口腔内的体积是多少呢？
质点。 ? ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想
气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程 (1)理想气体状态方程与气体实验定律
??T1＝T2时，p1V1＝p2V2?玻意耳定律 ?
p1V T1
1＝pT2V2
2?
? ?
? 答解案析：：空3气2.柱7m的L初状态49参.1量m：L
p0＝760mmHg ，V0＝5mL ，T0＝300K 。它在体内收缩压时的状态参量：
p1＝120mmHg ，T1＝310K 。
解析：取水银气压计内空气柱为研究对象。
初状态：
p1＝(758－738)mmHg ＝20mmHg ，
V1＝80Smm 3(S 是管的横截面积 )
T1＝(273＋27)K ＝300K
末状态： p2＝p－743mmHg
V2＝(738＋80)Smm 3－743Smm 3＝75Smm 3
T2＝273K ＋(－3)K ＝270K
根据理想气体的状态方程
p1V T1
1＝
p2V T2
2得20×30800S
＝?p－74237?0×75S
解得： p＝762.2mmHg
答案： 762.2mmHg
? 〔对点训练1〕如果病人在静脉输液时，不慎将5mL的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡。设空气柱在输入体内前的压强为760mmHg，温度为27℃，人的血压为120/80mmHg，试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别为多少？

高中物理第八章气体章末专题归纳新人教版选修3

【解析】 (1)活塞刚离开 B 处时，体积不变，封闭
气体的压强为 p2＝p0，由查理定律得：209.97pK0 ＝Tp0B，解得 TB＝330 K。
(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在 B 处时，p1 ＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K；活塞最后在 A 处时：V3
＝1.1V0，T3＝399.3
2．观察图像，弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化。
3．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较。
4．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。
[例2] 如图8－2甲所示，水平放置的汽缸内壁光
(3)温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为L。【解析】 (1)活塞刚离开卡口时，对活塞有mg＋p0S＝p1S
得 p1＝p0＋mSg。
(2)两侧气体体积不变，右管气体Tp00＝Tp11得
T1＝T01＋pm0gS。
(3)左管内气体，L2＝32L，p2＝p0＋mSg＋ρgL
应用理想气体状态方程p0·T0LS＝p2·T2L2S得
滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0。A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为 0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内
气体，直至399.3 K。
图8－2
(1)求活塞刚离开B处时的温度TB； (2)求缸内气体最后的压强p3； (3)在图乙中画出整个过程的p－V图线。
图8－3
【解析】初始状态下A、B两部分气体的压强分别
设为pA0、pB0，则对活塞A、B由平衡条件可得： p0S＋mg＝pA0S① pA0S＋mg＝pB0S② 最终状态下两部分融合在一起，压强设为p，体积设

2024-2025学年高中物理第8章气体3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3

-鼓励学生提出疑问，并在下节课与同学和老师进行交流和讨论。
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等。
3.拓展活动：
-设计一个实验，验证理想气体状态方程。记录实验数据，分析实验结果，撰写实验报告。
-思考理想气体状态方程在生活中的应用，如吹气球、烧水等，尝试解释这些现象背后的原理。
-讨论理想气体状态方程在现代科技领域中的应用，如航空航天、制冷技术等，分享自己的见解和想法。
针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施：
1.针对学生理解困难的问题，我将采取更加直观的教学方式，如通过图示或实验，帮助学生更好地理解理想气体的状态方程及其推导过程。
2.对于学生在问题解决策略上的不足，我将引导学生运用数学知识和科学方法，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3.为了提高学生的课堂参与度，我将更多地设计一些互动性强的教学活动，如小组讨论、实验操作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学内容与学生已有知识的联系：
1.学生已经学习了初中物理中的基本概念，如压强、体积、温度等，对本节课的内容有了一定的理解基础。
2.学生已经学习了初中化学中的物质的量概念，对n的定义和计算方法有一定的了解。
3.学生已经学习了数学中的代数知识，能够进行方程的求解和分析。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
请学生阅读以上拓展阅读材料，进一步加深对理想气体状态方程的理解和应用。
2.课后自主学习和探究：
-请学生利用网络资源，查找理想气体状态方程在现代科技领域中的应用实例，如航空航天、制冷技术等，并在下节课分享自己的研究成果。
-设计一个实验，验证理想气体的状态方程。可以在家中利用简单的器材进行实验，记录实验数据，分析实验结果。

高中物理第八章气体章末小结学案课件新人教版选修33

底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时气缸内气体的压强．大气压强为p0，重力加速度为g.
解析：设当小瓶内气体的长度为34l 时，压强为 p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为 p2，气缸内气体的压强为 p3.
依题意 p1＝p0＋12ρgl① 由玻意耳定律 p134lS＝p2(l－2l )S② 式中 S 为小瓶的横截面积，联立①②得：p2＝32(p0＋ 12ρgl)③
• 本章内容为新课标地区的选考内容，多以选择、填空形式出现，但对气体的三大定
律的考查也有计算题，应引起师生的高度重视．
• 1. (2010课标全国理综，33(2))如图所示，一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将气缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的
活塞 A 从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程，该过程的初态压强为 1.1p0，体积为 V，末态压强为 p′，体积为 V′，则 P′＝P＋0.1P0＝1.35P0②
• 答案：(1)2.7hs (2)368.55K
又有 p2＝p3＋12ρgl④ 联立③④式，得 p3＝32p0＋ρ4gl⑤ 答案：32p0＋ρ4gl
• 2．(2009·高考辽宁、宁夏理综，34)图
中系统由左右两个侧壁绝热，底部截面均为S的容器组成．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．
• 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气， B上方封有氢气．大气的压强P0，温度为 T0＝273K，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0.系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一

高中物理8.3《理想气体的状态方程》学案

8.3理想气体的状态方程学案学习目标1、准确理解理想气体这个物理模型。

2、会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。

学习过程一．理想气体1、为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何，我们把这样的气体叫做理想气体。

2、理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。

3、理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由决定。

二理想气体的状态方程1.内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2.方程：，。

3.推导理想气体状态方程第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2，压强随之变为pc，此中间状态为（pc ，V2，T1）再等容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状态（p2，V2，T2）。

第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2，则压强随之变为p′c ，此中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为p2，也到末状态（p2，V2，T2）。

用两种方法推导：4.推论（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式5.适用条件6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用，公式两边中P和V单位必须，但不一定是国际单位。

[典型例题]三、当堂检测1、如图8—24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=310C，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则（１）当温度t2多少时，左管气柱L2为9cm?（２）当温度达到上问中的温度t2时,为使左管气柱长L多长的水银柱?图8—232、钢筒内装有3kg 气体，当温度是－230C 时，压强为4atm ，如果用掉1kg 后，温度升高到270C ，求筒内气体的压强。

高中物理第八章气体 8.2 气体的等容变化和等压变化导学案新人教版选修33

第2节气体的等容变化和等压变化1．查理定律(等容变化)：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，________与________成正比．表达式p ＝________或p 1T 1＝________或p 1p 2＝________，此定律的适用条件为：气体的________不变，气体的________不变，请用p —T 图和p —t 图表达等容变化：___________.2．盖—吕萨克定律(等压变化)：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其________与________________成正比．表达式V ＝________或V 1T 1＝____________或V 1V 2＝__________，此定律的适用条件为：气体________不变，气体________不变．请用V —T 图和V —t 图表达等压变化： ____________________________.3．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的两倍B ．气体的热力学温度升高到原来的两倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半4．一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是( ) A ．温度升高，体积增大 B ．温度不变，体积增大 C ．温度升高，体积减小 D ．温度不变，体积减小【概念规律练】知识点一等容变化规律1．电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体的压强至多能充到多少？ 2．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp 1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比是( ) A ．10∶1 B ．373∶273 C ．1∶1 D ．383∶283 知识点二等压变化规律 3.图3如图3所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm ，当水温升高到27℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)4．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由10℃升高到15℃，体积的增量为ΔV2，则( )A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定知识点三图象问题5.图4如图4所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中，正确的是( ) A．a→d的过程气体体积增加B．b→d的过程气体体积不变C．c→d的过程气体体积增加D．a→d的过程气体体积减小6.图5一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图5所示，则( )A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A中，气体的压强最大D．在状态B中，气体的压强最大参考答案课前预习练1．压强p热力学温度T CT p2T2T1T2质量体积.2．体积V热力学温度T CT V2T2T1T2质量压强3．B 4．A课堂探究练1．0.38 atm 2．C 3．1 cm 4．A 5．AB 6．AD。

2019_2020学年高中物理第八章气体本章优化总结学案新人教版选修3_3

本章优化总结气体实验定律与理想气体状态方程的应用1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例．2．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是压强的确定．3．求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿定律等列式求解．4．对两部分(或多部分)气体相关联的问题，分别对两部分气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量，写出相应的方程，最后联立求解．(2018·高考全国卷Ⅲ )在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．[解析] 设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 1.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为l ′1和l ′2.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小由玻意耳定律有p 1l 1＝pl ′1② p 2l 2＝pl ′2③两边气柱长度的变化量大小相等l ′1－l 1＝l 2－l ′2④由①②③④式和题给条件得l ′1＝22.5 cm ⑤ l ′2＝7.5 cm.[答案] 见解析1.如图所示，一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的汽缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力将气体体积压缩到23V 0，温度升高到87 ℃，设大气压强p 0＝1.0×105Pa ，活塞与汽缸壁摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．解析：根据气体状态方程pV T＝C 和已知的变化量去求解其它的物理量；气体做等温变化，由玻意耳定律列出等式求解．(1)根据题意得：初状态：V 1＝V 0，T 1＝300 K ，p 1＝p 0 末状态：V 2＝23V 0，T 2＝360 K由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2①得p 2＝p 1V 1T 2T 1V 2＝1.8×105Pa. ② (2)由玻意耳定律知p 3V 3＝p 2V 2 ③解得p 3＝p 2V 2V 3＝1.2×105Pa. 答案：(1)1.8×105Pa (2)1.2×105Pa气体状态变化的图象问题对于气体变化的图象，由于图象的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手．1．看清坐标轴，理解图象的意义．2．观察图象，弄清图象中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化．3．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较．4．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系．如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0.A 、B 之间的容积为0.1V 0，开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K.甲乙(1)求活塞刚离开B 处时的温度T B ； (2)求缸内气体最后的压强p 3；(3)在图乙中画出整个过程的p －V 图线．[解题探究] (1)活塞刚好离开B 处的条件是什么？(2)活塞由B 到A 的过程是什么变化过程？活塞在A 处卡住以后是什么变化过程？ [解析] (1)活塞刚离开B 处时，体积不变，封闭气体的压强为p 2＝p 0，由查理定律得：0.9p 0297 K ＝p 0T B，解得T B ＝330 K.(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B 处时，p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ；活塞最后在A 处时：V 3＝1.1V 0，T 3＝399.3 K ，由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3，故p 3＝p 1V 1T 3V 3T 1＝0.9p 0V 0×399.3 K1.1V 0×297 K＝1.1p 0.(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p 2＝p 0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V 0后再等容升温，使压强达到1.1p 0.[答案] (1)330 K (2)1.1p 0 (3)见解析图2.(2019·高考全国卷Ⅱ)如p －V 图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T 1、T 2、T 3.用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N 1________N 2，T 1______T 3，N 2________N 3.(填“大于”“小于”或“等于”)解析：对一定质量的理想气体，pVT为定值，由p －V 图象可知，2p 1·V 1＝p 1·2V 1>p 1·V 1，所以T 1＝T 3>T 2.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N 1>N 2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N 2>N 3.答案：大于等于大于液柱运动问题液柱移动问题当被封闭气体的状态发生变化时，将引起与之关联的液柱、活塞发生移动，分析判断其是否移动以及如何移动的问题可以通过下列方法来解决．1．极限法：将问题的条件外推到问题成立的极限状态，然后进行判断，也就是我们要将题目中条件的变化量进行放大或缩小，然后判断结果．2．假设推理法：根据假设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动．现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离H，在此过程中温度不变，则有( )A．L>H B．L<HC．L＝H D．无法判断[解析] 题目没说压力多大，不妨设其为无穷大，这时空气柱的体积几乎都被压缩为零．显然，活塞移动的距离要比水银柱移动的距离多A部分空气柱的长度，即L比H大．[答案] A对于由T、p、V变化引起液柱移动的问题采用极限判断方法很简单．一般题目都是让其中的某一个量变大或者变小，另两个跟着一起变，判断液柱如何移动．因此我们就可以让这个变化是无穷大，判断出液柱在这个极限条件下的状态，和初始状态相比就知道液柱是怎么“跑”了．如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱隔开，当U 形管竖直放置时，两空气柱的长度差为H.现在将该U形管平放，使两臂处于同一个水平面上，稳定后两空气柱的长度差为L，若温度不变，关于L和H的大小有( )A．L>HB．L<HC．L＝HD．无法判断[思路点拨] 本题可以采用假设法分析，即假设U形管平放后两部分气体的体积不变，再根据压强关系，判断L和H的相对大小．[解析] 假设U形管平放后两部分气体的体积不变，即L和H的大小相等．在竖直状态时可以判断出左侧空气柱压强应比右侧空气柱压强大，则如果水平时L和H相等的话，两端的空气柱体积则不变，压强也不变．此时水银柱会在两个大小不等的压强作用下向右侧移动，即原来长的空气柱变长，原来短的空气柱变短，则可知L>H.[答案] A解决动态变化问题的常用方法就是假设法，然后利用p、V之间的关系来确定压强和体积如何变化．本题中弄清由水银柱移动造成的空气体积变化是解题的关键．变质量问题的求解处理变质量问题的思路：分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解．(1)一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量和温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(p n，V n，M n)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋p n V n.该式就是玻意耳定律的推广公式，称为等温分态公式．应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便．(2)关于充气问题如果充气时每一次充入空气的质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次性打入容器与打n次气等效代替．所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和，这样充气过程则可看做是气体的等温压缩过程．(3)关于抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀过程．(4)关于灌气问题一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题．如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V.已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0.现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触．求活塞A移动的距离．[思路点拨] (1)将两部分气体看做“整体”，转化为质量不变问题．(2)温度不变，用玻意耳定律分态式列方程． (3)关键点：初、末状态下压强的计算．[解析] 初始状态下A 、B 两部分气体的压强分别设为p A 0、p B 0，则对活塞A 、B 由平衡条件可得：p 0S ＋mg ＝p A 0S ① p A 0S ＋mg ＝p B 0S②最终状态下两部分融合在一起，压强设为p ，体积设为V ′，对活塞A 由平衡条件有p 0S ＋mg ＝pS③对两部分气体由玻意耳定律可得p A 0V ＋p B 0V ＝pV ′④设活塞A 移动的距离为h ，则有V ′＝2V ＋hS⑤联立以上五式可得h ＝2p 0S ＋3mg (p 0S ＋mg )S V －2VS .[答案]2p 0S ＋3mg (p 0S ＋mg )S V －2V S3.如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为14 L ，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为 2 L ，气压为1 atm.打气筒活塞每次可以打进气压为1 atm 、体积为0.2 L 的空气．不考虑环境温度的变化．(1)要使药液上方的气体压强增大到5 atm ，应打气多少次？(2)如果药液上方的气体压强达到5 atm 时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少升？解析：(1)设应打n 次，则有p 1＝1 atm ，V 1 ＝0.2n L ＋2 L ， p 2＝5 atm.V 2 ＝2 L.根据玻意耳定律得p 1V 1 ＝p 2V 2 代入数据解得n ＝40.(2)p 2＝5 atm ，V 2＝2 L ，p 3＝1 atm. 根据p 2V 2 ＝p 3V 3 可得V 3＝p 2V 2p 3＝10 L. 剩下的药液V ＝14 L －10 L ＝4 L.答案：(1)40 (2)4 L(10分) 一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．[思路点拨][解析] 设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p ′1，长度为l ′1；左管中空气柱的压强为p ′2，长度为l ′2.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00) cmHg(1分)①l ′1＝⎝⎛⎭⎪⎫20.0－20.0－5.002 cm (2分)② 由玻意耳定律得p 1l 1＝p ′1l ′1(1分)③ 联立①②③式和题给条件得p ′1＝144 cmHg (1分)④ 依题意p ′2＝p ′1(1分)⑤ l ′2＝4.00 cm ＋20.0－5.002cm －h (2分)⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2＝p ′2l ′2(1分)⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. (1分)⑧[答案] 144 cmHg 9.42 cm提醒1：气体实验定律适用于理想气体．提醒2：分析有关气体实验定律和理想气体状态方程问题的物理过程一般要抓住三个要点：①阶段性，即弄清一个物理过程分为哪几个阶段；②联系性，即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；③规律性，即明确各阶段遵循的实验定律．提醒3：多个研究对象的问题由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解．【满分体验】(10分)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 (2分)①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1 (2分)②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 (2分)③设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV(2分)④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．(2分)⑤答案：4天。

2020学年高中物理第八章气体本章优化总结学案新人教版选修33

本章优化总结气体实验定律与理想气体状态方程的应用1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例．2．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是压强的确定．3．求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿定律等列式求解．4．对两部分(或多部分)气体相关联的问题，分别对两部分气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量，写出相应的方程，最后联立求解．(2018·高考全国卷Ⅲ )在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．[解析] 设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 1.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为l ′1和l ′2.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小由玻意耳定律有p 1l 1＝pl ′1② p 2l 2＝pl ′2③两边气柱长度的变化量大小相等l ′1－l 1＝l 2－l ′2④由①②③④式和题给条件得l ′1＝22.5 cm ⑤ l ′2＝7.5 cm.[答案] 见解析1.如图所示，一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的汽缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力将气体体积压缩到23V 0，温度升高到87 ℃，设大气压强p 0＝1.0×105Pa ，活塞与汽缸壁摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．解析：根据气体状态方程pV T＝C 和已知的变化量去求解其它的物理量；气体做等温变化，由玻意耳定律列出等式求解．(1)根据题意得：初状态：V 1＝V 0，T 1＝300 K ，p 1＝p 0 末状态：V 2＝23V 0，T 2＝360 K由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2①得p 2＝p 1V 1T 2T 1V 2＝1.8×105Pa. ② (2)由玻意耳定律知p 3V 3＝p 2V 2 ③解得p 3＝p 2V 2V 3＝1.2×105Pa. 答案：(1)1.8×105Pa (2)1.2×105Pa气体状态变化的图象问题对于气体变化的图象，由于图象的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手．1．看清坐标轴，理解图象的意义．2．观察图象，弄清图象中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化．3．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较．4．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系．如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0.A 、B 之间的容积为0.1V 0，开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K.甲乙(1)求活塞刚离开B 处时的温度T B ； (2)求缸内气体最后的压强p 3；(3)在图乙中画出整个过程的p －V 图线．[解题探究] (1)活塞刚好离开B 处的条件是什么？(2)活塞由B 到A 的过程是什么变化过程？活塞在A 处卡住以后是什么变化过程？ [解析] (1)活塞刚离开B 处时，体积不变，封闭气体的压强为p 2＝p 0，由查理定律得：0.9p 0297 K ＝p 0T B，解得T B ＝330 K.(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B 处时，p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ；活塞最后在A 处时：V 3＝1.1V 0，T 3＝399.3 K ，由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3，故p 3＝p 1V 1T 3V 3T 1＝0.9p 0V 0×399.3 K1.1V 0×297 K＝1.1p 0.(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p 2＝p 0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V 0后再等容升温，使压强达到1.1p 0.[答案] (1)330 K (2)1.1p 0 (3)见解析图2.(2019·高考全国卷Ⅱ)如p －V 图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T 1、T 2、T 3.用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N 1________N 2，T 1______T 3，N 2________N 3.(填“大于”“小于”或“等于”)解析：对一定质量的理想气体，pVT为定值，由p －V 图象可知，2p 1·V 1＝p 1·2V 1>p 1·V 1，所以T 1＝T 3>T 2.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N 1>N 2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N 2>N 3.答案：大于等于大于液柱运动问题液柱移动问题当被封闭气体的状态发生变化时，将引起与之关联的液柱、活塞发生移动，分析判断其是否移动以及如何移动的问题可以通过下列方法来解决．1．极限法：将问题的条件外推到问题成立的极限状态，然后进行判断，也就是我们要将题目中条件的变化量进行放大或缩小，然后判断结果．2．假设推理法：根据假设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动．现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离H，在此过程中温度不变，则有( )A．L>H B．L<HC．L＝H D．无法判断[解析] 题目没说压力多大，不妨设其为无穷大，这时空气柱的体积几乎都被压缩为零．显然，活塞移动的距离要比水银柱移动的距离多A部分空气柱的长度，即L比H大．[答案] A对于由T、p、V变化引起液柱移动的问题采用极限判断方法很简单．一般题目都是让其中的某一个量变大或者变小，另两个跟着一起变，判断液柱如何移动．因此我们就可以让这个变化是无穷大，判断出液柱在这个极限条件下的状态，和初始状态相比就知道液柱是怎么“跑”了．如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱隔开，当U 形管竖直放置时，两空气柱的长度差为H.现在将该U形管平放，使两臂处于同一个水平面上，稳定后两空气柱的长度差为L，若温度不变，关于L和H的大小有( )A．L>HB．L<HC．L＝HD．无法判断[思路点拨] 本题可以采用假设法分析，即假设U形管平放后两部分气体的体积不变，再根据压强关系，判断L和H的相对大小．[解析] 假设U形管平放后两部分气体的体积不变，即L和H的大小相等．在竖直状态时可以判断出左侧空气柱压强应比右侧空气柱压强大，则如果水平时L和H相等的话，两端的空气柱体积则不变，压强也不变．此时水银柱会在两个大小不等的压强作用下向右侧移动，即原来长的空气柱变长，原来短的空气柱变短，则可知L>H.[答案] A解决动态变化问题的常用方法就是假设法，然后利用p、V之间的关系来确定压强和体积如何变化．本题中弄清由水银柱移动造成的空气体积变化是解题的关键．变质量问题的求解处理变质量问题的思路：分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解．(1)一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量和温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(p n，V n，M n)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋p n V n.该式就是玻意耳定律的推广公式，称为等温分态公式．应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便．(2)关于充气问题如果充气时每一次充入空气的质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次性打入容器与打n次气等效代替．所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和，这样充气过程则可看做是气体的等温压缩过程．(3)关于抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀过程．(4)关于灌气问题一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题．如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V.已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0.现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触．求活塞A移动的距离．[思路点拨] (1)将两部分气体看做“整体”，转化为质量不变问题．(2)温度不变，用玻意耳定律分态式列方程． (3)关键点：初、末状态下压强的计算．[解析] 初始状态下A 、B 两部分气体的压强分别设为p A 0、p B 0，则对活塞A 、B 由平衡条件可得：p 0S ＋mg ＝p A 0S ① p A 0S ＋mg ＝p B 0S②最终状态下两部分融合在一起，压强设为p ，体积设为V ′，对活塞A 由平衡条件有p 0S ＋mg ＝pS③对两部分气体由玻意耳定律可得p A 0V ＋p B 0V ＝pV ′④设活塞A 移动的距离为h ，则有V ′＝2V ＋hS⑤联立以上五式可得h ＝2p 0S ＋3mg (p 0S ＋mg )S V －2VS .[答案]2p 0S ＋3mg (p 0S ＋mg )S V －2V S3.如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为14 L ，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为 2 L ，气压为1 atm.打气筒活塞每次可以打进气压为1 atm 、体积为0.2 L 的空气．不考虑环境温度的变化．(1)要使药液上方的气体压强增大到5 atm ，应打气多少次？(2)如果药液上方的气体压强达到5 atm 时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少升？解析：(1)设应打n 次，则有p 1＝1 atm ，V 1 ＝0.2n L ＋2 L ， p 2＝5 atm.V 2 ＝2 L.根据玻意耳定律得p 1V 1 ＝p 2V 2 代入数据解得n ＝40.(2)p 2＝5 atm ，V 2＝2 L ，p 3＝1 atm. 根据p 2V 2 ＝p 3V 3 可得V 3＝p 2V 2p 3＝10 L. 剩下的药液V ＝14 L －10 L ＝4 L.答案：(1)40 (2)4 L(10分) 一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．[思路点拨][解析] 设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p ′1，长度为l ′1；左管中空气柱的压强为p ′2，长度为l ′2.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00) cmHg(1分)①l ′1＝⎝⎛⎭⎪⎫20.0－20.0－5.002 cm (2分)② 由玻意耳定律得p 1l 1＝p ′1l ′1(1分)③ 联立①②③式和题给条件得p ′1＝144 cmHg (1分)④ 依题意p ′2＝p ′1(1分)⑤ l ′2＝4.00 cm ＋20.0－5.002cm －h (2分)⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2＝p ′2l ′2(1分)⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. (1分)⑧[答案] 144 cmHg 9.42 cm提醒1：气体实验定律适用于理想气体．提醒2：分析有关气体实验定律和理想气体状态方程问题的物理过程一般要抓住三个要点：①阶段性，即弄清一个物理过程分为哪几个阶段；②联系性，即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；③规律性，即明确各阶段遵循的实验定律．提醒3：多个研究对象的问题由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解．【满分体验】(10分)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 (2分)①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1 (2分)②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 (2分)③设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV(2分)④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．(2分)⑤答案：4天。

高中物理第8章气体3理想气体的状态方程课件新人教版选修3_3

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[解析] (1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即 p0V0 ＝p1V1，解得 p1＝2.0×105 Pa.
在缓慢加热到 127 ℃的过程中压强保持不变，则VT11＝VT22，所以 V2≈1.5×10－3 m3.
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(2)如图所示
[答案] (1)1.5×10－3 m3 (2)见解析
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ADE [理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项 A、D 正确，选项 B 错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项 C 错误．]
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2．(多选)对一定质量的气体，下列说法正确的是( ) A．温度发生变化时，体积和压强可以不变 B．温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化 C．如果温度、体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变 D．只有温度、体积和压强三个量都发生变化，我们就说气体状态变化了
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【例 1】如图，绝热汽缸 A 与导热汽缸 B 横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．两汽缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 V0、温度均为 T0，缓慢加热 A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的 1.2 倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸 A 中气体的体积 VA 和温度 TA.
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1．一个半径为 0.1 cm 的气泡，从 18 m 深的湖底上升．如果湖底水的温度是 8 ℃，湖面的温度是 24 ℃，湖面的大气压强相当于 76 cm 高水银柱产生的压强，即 101 kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ 水＝1.0 g/cm3，g 取 9.8 m/s2.)

高二物理第八章气体知识点

高二物理第八章气体知识点气体是我们生活中经常接触到的物质状态之一。

无论是空气、汽车尾气还是食物中的气味，都离不开气体。

在高二物理中，我们将深入研究气体的性质和行为，以便更好地理解和应用相关知识。

一、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体状态的基本方程，它为PV = nRT，其中P代表压强，V代表体积，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表温度。

根据理想气体状态方程，我们可以推导出气体的压强、体积和温度之间的关系。

二、气体的性质1.气体的可压缩性：与固体和液体不同，气体是具有可压缩性的，即气体的体积可以随着压强的增加而减小。

2.压强的测量：常用的测量压强的工具是压力计，它利用液体的压力传递原理来测量气体的压强。

3.温度的测量：气体的温度可以通过测量气体的热胀冷缩现象来确定，常用的温度单位是摄氏度、华氏度和开氏度。

三、理想气体与实际气体的区别理想气体是指在一定温度和压强下完全符合理想气体状态方程的气体。

实际气体在高压和低温条件下，会出现与理想气体状态方程不符的情况，因为实际气体分子之间存在一定的相互作用力。

四、气体的热力学过程1.等压过程：在等压过程中，气体的压强保持不变，体积和温度发生变化。

这种过程常见于日常生活中的加热水壶。

2.等体过程：在等体过程中，气体的体积保持恒定，压强和温度发生变化。

这种过程常见于汽车发动机中的爆炸过程。

3.等温过程：在等温过程中，气体的温度保持不变，压强和体积发生变化。

这种过程常见于气球的充气过程。

五、气体的扩散和传播气体的扩散是指气体分子在无限的空间中自发地传播和混合。

根据气体分子速率的不同，气体的扩散速率也不同。

在实际应用中，气体的扩散现象常常用于实现空气净化、气体分离等目的。

六、压强和密度的关系压强和密度是描述气体性质的两个重要参数。

根据理想气体状态方程和气体的分子动理论，我们可以推导出压强和密度之间的关系式。

七、热力学第一定律在气体中的应用热力学第一定律是能量守恒定律的表达形式之一。