测验及答案(20200917063057)
2020年新高考全国Ⅱ卷数学试题与答案
2020年新高考全国Ⅱ卷数学试题与答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A. {x|2<x≤3}B. {x|2≤x≤3}C. {x|1≤x<4}D. {x|1<x<4}【答案】C【解析】根据集合并集概念求解.【详解】[1,3](2,4)[1,4)A B==,故选：C【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.2.2i12i-=+（）A. 1B. −1C. iD. −i 【答案】D【解析】根据复数除法法则进行计算.【详解】2(2)(12)512(12)(12)5i i i iii i i----===-++-.故选：D【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A. 120种B. 90种C. 60种D. 30种【答案】C【解析】分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.【详解】首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有16C；然后从其余5名同学中选2名去乙场馆，方法数有25C；最后剩下的3名同学去丙场馆.故不同的安排方法共有126561060C C⋅=⨯=种.故选：C【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题.4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O )，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40°，则晷针与点A 处的水平面所成角为（ ）A. 20°B. 40°C. 50°D. 90°【答案】B【解析】画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，根据点A 处的纬度，计算出晷针与点A 处的水平面所成角.【详解】画出截面图如下图所示，其中CD 是赤道所在平面的截线；l 是点A 处的水平面的截线，依题意可知OA l ⊥；AB 是晷针所在直线.m 是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直， 根据平面平行的性质定理可得可知//m CD 、根据线面垂直的定义可得AB m ⊥.. 由于40,//AOC m CD ∠=︒，所以40OAG AOC ∠=∠=︒， 由于90OAG GAE BAE GAE ∠+∠=∠+∠=︒，所以40BAE OAG ∠=∠=︒，也即晷针与点A 处的水平面所成角为40BAE ∠=︒.故选：B【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查球体有关计算，涉及平面平行，线面垂直的性质，属于中档题.5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ） A. 62% B. 56% C. 46% D. 42%【答案】C【解析】记“该中学学生喜欢足球”为事件A ，“该中学学生喜欢游泳”为事件B ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A B +，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A B ⋅，然后根据积事件的概率公式()P A B ⋅=()()()P A P B P A B +-+可得结果.【详解】记“该中学学生喜欢足球”为事件A ，“该中学学生喜欢游泳”为事件B ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A B +，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A B ⋅， 则()0.6P A =，()0.82P B =，()0.96P A B +=，所以()P A B ⋅=()()()P A P B P A B +-+0.60.820.960.46=+-=所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46%.故选：C. 【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.6.基本再生数R 0与世代间隔T 是流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rtI t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A. 1.2天 B. 1.8天 C. 2.5天 D. 3.5天【答案】B【解析】根据题意可得()0.38rttI t e e==，设在疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为1t 天，根据10.38()0.382t t t e e +=，解得1t 即可得结果.【详解】因为0 3.28R =，6T =，01R rT =+，所以 3.2810.386r -==，所以()0.38rt t I t e e ==， 设在疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为1t 天， 则10.38()0.382t t t e e +=，所以10.382t e =，所以10.38ln 2t =，所以1ln 20.691.80.380.38t =≈≈天.故选：B. 【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP AB ⋅ 的取值范用是（ ） A. ()2,6- B. (6,2)- C. (2,4)- D. (4,6)-【答案】A【解析】首先根据题中所给的条件，结合正六边形的特征，得到AP 在AB 方向上的投影的取值范围是(1,3)-，利用向量数量积的定义式，求得结果.【详解】AB 的模为2，根据正六边形的特征，可以得到AP 在AB 方向上的投影的取值范围是(1,3)-，结合向量数量积的定义式，可知AP AB ⋅等于AB 的模与AP 在AB 方向上的投影的乘积， 所以AP AB ⋅的取值范围是()2,6-，故选：A.【点睛】该题以正六边形为载体，考查有关平面向量数量积的取值范围，涉及到的知识点有向量数量积的定义式，属于简单题目.8.若定义在R 的奇函数f (x )在(,0)-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是（ ） A. [)1,1][3,-+∞ B. 3,1][,[01]-- C. [1,0][1,)-⋃+∞ D. [1,0][1,3]-⋃【答案】D【解析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数()f x 在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在R 上的奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且(2)0f =，所以()f x 在(0,)+∞上也是单调递减，且(2)0f -=，(0)0f =， 所以当(,2)(0,2)x ∈-∞-⋃时，()0f x >，当(2,0)(2,)x ∈-+∞时，()0f x <，所以由(10)xf x -≥可得：021012x x x <⎧⎨-≤-≤-≥⎩或或001212x x x >⎧⎨≤-≤-≤-⎩或或0x =解得10x -≤≤或13x ≤≤，所以满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是[1,0][1,3]-⋃，故选：D.点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知曲线22:1C mx ny +=.（ ）A. 若m >n >0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上B. 若m =n >0，则CC. 若mn <0，则C 是双曲线，其渐近线方程为y =D. 若m =0，n >0，则C 是两条直线 【答案】ACD【解析】结合选项进行逐项分析求解，0m n >>时表示椭圆，0m n =>时表示圆，0mn <时表示双曲线，0,0m n =>时表示两条直线.【详解】对于A ，若0m n >>，则221mx ny +=可化为22111x y m n+=， 因为0m n >>，所以11m n<，即曲线C 表示焦点在y 轴上的椭圆，故A 正确； 对于B ，若0m n =>，则221mx ny +=可化为221x y n+=， 此时曲线C 的圆，故B 不正确；对于C ，若0mn <，则221mx ny +=可化为22111x y m n+=，此时曲线C 表示双曲线， 由220mx ny +=可得my x n=±-，故C 正确； 对于D ，若0,0m n =>，则221mx ny +=可化为21y n=， ny =±，此时曲线C 表示平行于x 轴的两条直线，故D 正确；故选：ACD. 【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.10.下图是函数y = sin(ωx +φ)的部分图像，则sin(ωx +φ)= （ ）A. πsin(3x +）B. πsin(2)3x - C. πcos(26x +）D. 5πcos(2)6x - 【答案】BC【解析】首先利用周期确定ω的值，然后确定ϕ的值即可确定函数的解析式，最后利用诱导公式可得正确结果.【详解】由函数图像可知：22362T πππ=-=，则222T ππωπ===，所以不选A, 当2536212x πππ+==时，1y =-∴()5322122k k Z ππϕπ⨯+=+∈， 解得：()223k k ϕππ=+∈Z ，即函数的解析式为：2sin 22sin 2cos 2sin 236263y x k x x x ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=++=+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.而5cos 2cos(2)66x x ππ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭,故选：BC. 【点睛】已知f (x )＝Asin (ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A 比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法： (1)由ω＝2Tπ即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x 0，则令ωx 0＋φ＝0(或ωx 0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A ，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求. 11.已知a >0，b >0，且a +b =1，则（ ） A. 2212a b +≥B. 122a b ->C. 22log log 2a b +≥-D.≤【答案】ABD【解析】根据1a b +=，结合基本不等式及二次函数知识进行求解. 【详解】对于A ，()222221221a b a a a a +=+-=-+21211222a ⎛⎫⎪⎭+ ⎝≥-=，当且仅当12a b ==时，等号成立，故A 正确； 对于B ，211a b a -=->-，所以11222a b -->=，故B 正确；对于C ，2222221log log log log log 224a b a b ab +⎛⎫+=≤==- ⎪⎝⎭， 当且仅当12a b ==时，等号成立，故C 不正确；对于D ，因为2112a b =+≤++=，≤，当且仅当12a b ==时，等号成立，故D 正确；故选：ABD 【点睛】本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X 所有可能的取值为1,2,,n ，且1()0(1,2,,),1n i i i P X i p i n p ===>==∑，定义X 的信息熵21()log ni i i H X p p ==-∑.（ ）A .若n =1，则H (X )=0B. 若n =2，则H (X )随着1p 的增大而增大C. 若1(1,2,,)i p i n n==，则H (X )随着n 的增大而增大D. 若n =2m ，随机变量Y 所有可能的取值为1,2,,m ，且21()(1,2,,)j m j P Y j p p j m +-==+=，则H (X )≤H (Y )【答案】AC【解析】对于A 选项，求得()H X ，由此判断出A 选项的正确性；对于B 选项，利用特殊值法进行排除；对于C 选项，计算出()H X ，利用对数函数的性质可判断出C 选项的正确性；对于D 选项，计算出()(),H X H Y ，利用基本不等式和对数函数的性质判断出D 选项的正确性.【详解】对于A 选项，若1n =，则11,1i p ==，所以()()21log 10H X =-⨯=，所以A 选项正确. 对于B 选项，若2n =，则1,2i =，211p p =-， 所以()()()121121X log 1log 1H p p p p =-⋅+-⋅-⎡⎤⎣⎦， 当114p =时，()221133log log 4444H X ⎛⎫=-⋅+⋅ ⎪⎝⎭， 当13p 4=时，()223311log log 4444H X ⎛⎫=-⋅+⋅ ⎪⎝⎭，两者相等，所以B 选项错误. 对于C 选项，若()11,2,,i p i n n==，则()222111log log log H X n n nn n ⎛⎫=-⋅⨯=-= ⎪⎝⎭，则()H X 随着n 的增大而增大，所以C 选项正确.对于D 选项，若2n m =，随机变量Y 的所有可能的取值为1,2,,m ，且()21j m jP Y j p p +-==+（1,2,,j m =）.()2222111log log m mi i i i i iH X p p p p ===-⋅=⋅∑∑122221222122121111log log log log m m m mp p p p p p p p --=⋅+⋅++⋅+⋅. ()H Y =()()()122221212122211111log log log m m m m m m m m p p p p p p p p p p p p -+-++⋅++⋅+++⋅+++12222122212221221121111log log log log m m m m m mp p p p p p p p p p p p ---=⋅+⋅++⋅+⋅++++由于()01,2,,2i p i m >=，所以2111i i m i p p p +->+，所以222111log log i i m ip p p +->+， 所以222111log log i i i i m ip p p p p +-⋅>⋅+，所以()()H X H Y >，所以D 选项错误.故选：AC 【点睛】本小题主要考查对新定义“信息熵”的理解和运用，考查分析、思考和解决问题的能力，涉及对数运算和对数函数及不等式的基本性质的运用，属于难题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020九型人格测试卷试题目包括答案.doc
精品资料欢迎阅读2020 九型人格测试题目及答案2020 九型人格测试题目及答案测试前的说明强调说明：测评结果没有是非对错好坏之分，每种风格都有自己独有的特点。
了解自己的九型人格主型号可以让我们更清醒地认知并发展自己：扬长避短以及取长补短，也可以让我们清楚与不同风格的人沟通中如何把握分寸，达到理想的效果。
注意事项：1、对照每一道题思考，这是否是我思想意识中所想、日常行为中所体现出来的。
如果与自己非常吻合，则选中。
而对于模棱两可或出现频率低的描述不要选 !2、选择的题目一定是自己真实的意识或行为表现，而不是自己喜欢的、欣赏的。
3、分析每一道题不要前思后想，第一感觉往往更准确，整体测试时间以 20-30 分钟为宜。
4、请将答案写在答题纸上，请不要在试题做标记，谢谢 !请圈出你认为对的句子1.当我有困难时，我会试着不让人知道。
2.我不想成为一个喜欢批评的人，但很难做到。
3.我喜欢当主角，希望得到大家的注意。
4.被人误解对我而言是一件十分痛苦的事。
5.我喜欢研究宇宙的道理、哲理。
6.我常常设想最糟的结果而使自己陷入苦恼中。
7.我喜欢让事情呈现得轻松、幽默。
8.我是个易于满足的人，极少感到忧虑，几乎常是心平气和的。
9.我很善于挺身而出，为自己的需要争持到底。
10.我常为事情未能按意想中的方向发展而烦躁不乐。
11.我需要在别人生活上占重要席位，我喜欢别人需要我。
12.我是一个天生的推销员，说服别人对我来说是一件轻易的事。
13.我不善于小组讨论或作简短谈话，我需要很多私人时间和空间。
14.我对过去的事有着一份近乎执着的怀恋。
15.我常常试探或考验朋友、伴侣的忠诚。
16.我善于计划却不善于施行。
17.我喜欢独立自主，一切都靠自己。
18.身体上的舒适对我非常重要。
19.我对现存的总觉不满。
20.我做事有效率，也会找捷径，模仿力特强。
21.许多人感到很愿意和我接近。
22.我常被有象征性的事物吸引。
23.当我感到窘促或被人询问实时感受时，我脑里常是一片空白。
2020年全国高中数学联合竞赛一试B卷
2020年全国高中数学联合竞赛一试B 卷试题参考答案及评分标准〔B 卷〕讲明：1．评阅试卷时，请依据本评分标准．选择题只设6分和0分两档，填空题只设9分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次．2．假如考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中5分为一个档次，不要增加其他中间档次．一、选择题〔此题总分值36分，每题6分〕1．函数254()2x x f x x-+=-在(,2)-∞上的最小值是 〔 B 〕A ．3B ．2C ．1D ．0[解] 当2x <时，20x ->，因此21(44)1()(2)22x x f x x x x +-+==+---2≥2=，当且仅当122x x=--时上式取等号．而此方程有解1(,2)x =∈-∞，因此()f x 在(,2)-∞上的最小值为2．2．设[2,4)A =-，2{40}B x x ax =--≤，假设B A ⊆，那么实数a 的取值范畴为 〔 A 〕A ．[0,3)B ．[0,3]C ．[1,2)-D ．[1,2]- [解] 因240x ax --=有两个实根12a x =22a x =故B A ⊆等价于12x ≥-且24x <，即22a ≥-且42a ， 解之得03a ≤<．3．甲乙两人进行乒乓球竞赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，竞赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，那么竞赛停止时已打局数ξ的期望E ξ为 〔 C 〕A.670243 B. 27481 C. 26681D. 24181 [解法一] 依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6.设每两局竞赛为一轮，那么该轮终止时竞赛停止的概率为22215()()339+=．假设该轮终止时竞赛还将连续，那么甲、乙在该轮中必是各得一分，现在，该轮竞赛结果对下轮竞赛是否停止没有阻碍．从而有5(2)9P ξ==，4520(4)()()9981P ξ===，2416(6)()981P ξ===，故520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=．[解法二] 依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6.令k A 表示甲在第k 局竞赛中获胜，那么k A 表示乙在第k 局竞赛中获胜． 由独立性与互不相容性得12125(2)()()9P P A A P A A ξ==+=， 1234123412341234(4)()()()()P P A A A A P A A A A P A A A A P A A A A ξ==+++332112202[()()()()]333381=+=，1234123412341234(6)()()()()P P A A A A P A A A A P A A A A P A A A A ξ==+++2221164()()3381==，故520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=．4．假设三个棱长均为整数〔单位：cm 〕的正方体的表面积之和为564 cm 2，那么这三个正方体的体积之和为〔 D 〕A. 586 cm 3B. 586 cm 3或564 cm 3C. 764 cm 3D. 764 cm 3或586 cm 3[解] 设这三个正方体的棱长分不为,,a b c ，那么有()2226564a b c ++=，22294a b c ++=，不妨设110a b c ≤≤≤<，从而2222394c a b c ≥++=，231c >．故610c ≤<．c 只能取9，8，7，6．假设9c =，那么22294913a b +=-=，易知2a =，3b =，得一组解(,,)(2,3,9)a b c =． 假设8c =，那么22946430a b +=-=，5b ≤．但2230b ≥，4b ≥，从而4b =或5．假设5b =，那么25a =无解，假设4b =，那么214a =无解．现在无解．假设7c =，那么22944945a b +=-=，有唯独解3a =，6b =．假设6c =，那么22943658a b +=-=，现在222258b a b ≥+=，229b ≥．故6b ≥，但6b c ≤=，故6b =，现在2583622a =-=无解．综上，共有两组解2,3,9a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩或3,6,7.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩体积为3331239764V =++=cm 3或3332367586V =++=cm 3．5．方程组0,0,0x y z xyz z xy yz xz y ++=⎧⎪+=⎨⎪+++=⎩的有理数解(,,)x y z 的个数为 〔 C 〕 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1[解] 假设0z =，那么00.x y xy y +=⎧⎨+=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩，或11.x y =-⎧⎨=⎩，假设0z ≠，那么由0xyz z +=得1xy =-． ① 由0x y z ++=得z x y =--． ②将②代入0xy yz xz y +++=得220x y xy y ++-=． ③ 由①得1x y=-，代入③化简得3(1)(1)0y y y ---=. 易知310y y --=无有理数根，故1y =，由①得1x =-，由②得0z =，与0z ≠矛盾，故该方程组共有两组有理数解0,0,0x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1,1,0.x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩6．设ABC ∆的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列，那么sin cot cos sin cot cos A C AB C B++的取值范畴是〔 B 〕A. )+∞B.C. D. (0,)+∞[解] 设,,a b c 的公比为q ，那么2,b aq c aq ==，而sin cot cos sin cos cos sin sin cot cos sin cos cos sin A C A A C A CB C B B C B C++=++sin()sin()sin sin()sin()sin A C B B bq B C A A aππ+-=====+-．因此，只需求q 的取值范畴．因,,a b c 成等比数列，最大边只能是a 或c ，因此,,a b c 要构成三角形的三边，必需且只需a b c +>且b c a +>．即有不等式组22,a aq aq aq aq a ⎧+>⎪⎨+>⎪⎩即2210,10.q q q q ⎧--<⎪⎨+->⎪⎩解得q q q <<⎨⎪><⎪⎩q <<，因此所求的取值范畴是． 二、填空题〔此题总分值54分，每题9分〕7．设()f x ax b =+，其中,a b 为实数，1()()f x f x =，1()(())n n f x f f x +=，1,2,3,n =，假设7()128381f x x =+，那么2(2)f = 17 . [解] 由题意知12()(1)n n n n f x a x a a a b --=+++++11n na a xb a -=+⋅-，由7()128381f x x =+得7128a =，713811a b a -⋅=-，因此2a =，3b =．因此 2222121(2)28317121a f ab a --=+⋅=+⋅=--． 8．设()cos 22(1cos )f x x a x =-+的最小值为12-，那么a=2-．[解] 2()2cos 122cos f x x a a x =---2212(cos )2122a x a a =----，(1) 2a >时，()f x 当cos 1x =时取最小值14a -； (2) 2a <-时，()f x 当cos 1x =-时取最小值1； (3) 22a -≤≤时，()f x 当cos 2a x =时取最小值21212a a ---． 又2a >或2a <-时，()f x 的最小值不能为12-，故2112122a a ---=-，解得2a =-+2a =-舍去)．9．将24个理想者名额分配给3个学校，那么每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 222 种．[解法一] 用4条棍子间的间隙代表3个学校，而用*表示名额．如||||********表示第一、二、三个学校分不有4，18，2个名额．假设把每个〝*〞与每个〝|〞都视为一个位置，由于左右两端必须是〝｜〞，故不同的分配方法相当于24226+=个位置〔两端不在内〕被2个〝｜〞占据的一种〝占位法〞．〝每校至少有一个名额的分法〞相当于在24个〝*〞之间的23个间隙中选出2个间隙插入〝｜〞，故有223C 253=种． 又在〝每校至少有一个名额的分法〞中〝至少有两个学校的名额数相同〞的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．[解法二] 设分配给3个学校的名额数分不为123,,x x x ，那么每校至少有一个名额的分法数为不定方程12324x x x ++=．的正整数解的个数，即方程12321x x x ++=的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：2121232323H C C 253===． 又在〝每校至少有一个名额的分法〞中〝至少有两个学校的名额数相同〞的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种． 10．设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：1(1)n n n S a n n -+=+，1,2,n =，那么n S =1112nn -+．[解] 1111(1)(2)(1)n n n n n n n a S S a a n n n n +++-=-=--++++，即 2n n a n n n n n n a ++++-++-+=+)1(111)2)(1(221=)1(1)2)(1(2+++++-n n a n n n ， 由此得 2)1(1))2)(1(1(1++=++++n n a n n a n n ． 令1(1)n n b a n n =++，111122b a =+= (10a =)，答12图1有112n n b b +=，故12n n b =，因此)1(121+-=n n a n n ． 因此 11111()(1)2(1)12n n n n S n n n n n -=--=-+++．11．设()f x 是定义在R 上的函数，假设(0)2009f = ，且对任意x ∈R ，满足 (2)()32x f x f x +-≤⋅，(6)()632x f x f x +-≥⋅，那么)2008(f =200822008+．[解法一] 由题设条件知(2)()((4)(2))((6)(4))((6)())f x f x f x f x f x f x f x f x +-=-+-+-+-+++-24323263232x x x x ++≥-⋅-⋅+⋅=⋅， 因此有(2)()32x f x f x +-=⋅，故(2008)(2008)(2006)(2006)(2004)(2)(0)(0)f f f f f f f f =-+-++-+2006200423(2221)(0)f =⋅+++++10031413(0)41f +-=⋅+-200822008=+． [解法二] 令()()2x g x f x =-，那么2(2)()(2)()2232320x x x x g x g x f x f x ++-=+--+≤⋅-⋅=，6(6)()(6)()226326320x x x x g x g x f x f x ++-=+--+≥⋅-⋅=，即(2)(),(6)()g x g x g x g x +≤+≥，故()(6)(4)(2)()g x g x g x g x g x ≤+≤+≤+≤， 得()g x 是周期为2的周期函数，因此200820082008(2008)(2008)2(0)222008f g g =+=+=+．12．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为46那么该小球永久不可能接触到的容器内壁的面积是723．[解] 如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情形，记小球半径为r ，作平面111A B C //平面ABC ，与小球相切于点D ，那么小球球心O 为正四面体111P A B C -的中心，111PO A B C ⊥面，垂足D 为111A B C 的中心．因11111113P A B C A B C V S PD -∆=⋅1114O A B C V -=⋅答13图答12图 2111143A B C S OD ∆=⋅⋅⋅，故44PD OD r ==，从而43PO PD OD r r r =-=-=．记现在小球与面PAB 的切点为1P ，连接1OP ，那么222211(3)22PP PO OP r r r=--=． 考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为PAB )相切时的情形，易知小球在面PAB 上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为1P EF ，如答12图2．记正四面体的棱长为a ，过1P 作1PM PA ⊥于M ． 因16MPP π∠=，有113cos 226PM PP MPP r r =⋅==，故小三角形的边长1226PE PA PM a r =-=-． 小球与面PAB 不能接触到的部分的面积为〔如答12图2中阴影部分〕1PAB P EF S S ∆∆-223(26))a a r =--23263ar r =-． 又1r =，46a =124363183PAB PEF S S ∆∆-= 由对称性，且正四面体共4个面，因此小球不能接触到的容器内壁的面积共为723 三、解答题〔此题总分值60分，每题20分〕13．函数|sin |)(x x f =的图像与直线y kx = )0(>k 有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，求证：2cos 1sin sin 34ααααα+=+． [证] ()f x 的图象与直线y kx =)0(>k 的三个交点如答13图所示，且在3(,)2ππ内相切，其切点为(,sin )A αα-，3(,)2παπ∈． …5分由于()cos f x x '=-，3(,)2x ππ∈，因此sin cos ααα-=-，即tan αα=． …10分 因此cos cos sin sin 32sin 2cos αααααα=+ 14sin cos αα=…15分22cos sin 4sin cos αααα+=21tan 4tan αα+=214αα+=． …20分 14．解不等式121086422log (3531)1log (1)x x x x x ++++<++．[解法一] 由44221log (1)log (22)x x ++=+，且2log y 在(0,)+∞上为增函数，故原不等式等价于1210864353122x x x x x ++++<+．即 1210864353210x x x x x +++--<． …5分 分组分解 12108x x x +- 1086222x x x ++- 864444x x x ++- 642x x x ++- 4210x x ++-<，864242(241)(1)0x x x x x x +++++-<， …10分因此 4210x x +->，22(0x x -<． …15分因此2x <，即x <<故原不等式解集为(． …20分 [解法二] 由44221log (1)log (22)x x ++=+，且2log y 在(0,)+∞上为增函数，故原不等式等价于1210864353122x x x x x ++++<+． …5分即题15图6422232262133122(1)2(1)x x x x x x x x+>+++++=+++， 32322211()2()(1)2(1)x x x x+>+++， …10分 令3()2g t t t =+，那么不等式为221()(1)g g x x>+， 明显3()2g t t t =+在R 上为增函数，由此上面不等式等价于2211x x>+， …15分 即222()10x x +-<，解得251x -<， 故原不等式解集为5151(,)22---． …20分 15．如题15图，P 是抛物线22210y x y -+-=上的动点，点B C ,在直线1x =-上，圆22(1)1x y ++=内切于PBC ∆，求PBC ∆面积的最小值． [解] 设00(,),(1,),(1,)P x y B b C c --，不妨设b c >．直线PB 的方程:00(1)1y by b x x --=++， 化简得 0000()(1)0y b x x y x b y --+++=．又圆心(0,1)-到PB 的距离为1，000220011()(1)x x b y y b x +++=-++ ， …5分故222200000000()(1)(1)()2(1)()y b x x x b y x x b y -++=++++++，展开得22000000(1)2(1)()2(1)0x b x x y b y x -+++++=，易知01x >，故20000(1)2()20x b x y b y -+++=，同理有20000(1)2()20x c x y c y -+++=． …10分 因此0002()1x y b c x -++=-，0021y bc x =-，2222000000022004()8(1)448()(1)(1)x y y x x y y b c x x +--++-==--．因00(,)P x y 是抛物线上的点，有20002210y x y -+-=，即2000221y y x +=+，那么222200000044844(21)4(1)x y y x x x ++=++=+，故220204(1)()(1)x b c x +-=-，0002(1)4211x b c x x +-==+--． …15分 因此0000002(1)12()(1)(1)(1)1211PBC x S b c x x x x x ∆+=-+=++=++--0000443(1)44811x x x x =++=-++≥=--． 当20(1)4x -=时，上式取等号，现在003,1x y ==±．因此PBC S ∆的最小值为8． …20分。
精选最新版2020年逻辑思维训练测试版题库288题（含答案）
精选最新版2020年逻辑思维训练测试版题库288题（含答
案）
2020年逻辑思维训练试题288题[含答案]
一、问答题
1．谜语;0聪明的来
题目：上不在上,下不在下,天没它大,大却有它大 (打一字0
答案：
2．一道难题
题目：国王对未来的女婿十分满意，但还想要测试一下对方的智力，所以设计了以下这道难题。
国王说：这里有两个能装10升水的箱子。
我的这个箱子已经装满10升水，而你的那个箱子里只有7升水。
现在我手上有个容量为1升的容器，只准许你使用它1次，就要使你的箱子里面的水多于我箱子里的水。
)apB%
年轻人明知这是在为难他。
因为谁都知道，如果只允许用容器舀一次水过去，那么两箱中的水就将是10－1＝9和7＋1＝8升了。
后者怎么可能比前者还多呢？但是……年轻人竟然想出了一条妙计，使国王喜笑颜开。
你知道他是怎么做的吗
答案：
3．一共住几天?
题目：去年暑假，小明共有几天住在外婆家，这期间的天气是时晴时雨，具体来说：
1.上午或下午下雨的情况有7次
2.凡是下午下雨的那天上午总是晴天
3.有5个下午是晴天
4.有6个上午是晴天
想一想，小明在外婆家一共住了几天？？
答案：
4．找出轻的那个球
题目：有100个有色球
分10种颜色每色10个球
其中有一种颜色的10个球为9克每个其他90个都是10克每个
只给你一台天平有很多砝码
只能称一次怎样找出轻的那种球
答案：
5．9个球..
题目：提前说下.。
上海市闵行区2020年高考教学质量检测（二模）英语试题及答案（word版）
上海市闵行区2020年高考教学质量检测（二模）英语试题及答案（word版）闵行区2020-2020学年第二学期教学质量监测高三年级英语学科试卷2020.4 考生注意：1.考试时间120分钟，试卷满分150分。
2.本次考试设试卷和答题纸两部分。
所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
3.答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。
第I卷(共105分)I. Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1. A. 6:10. B. 6:30. C. 6:40. D. 7:00.2. A. In a book store. B. In a hospital.C. In a library.D. At a cinema.3. A. Customer and waitress. B. Boss and secretary.C. Teacher and student.D. Lawyer and client.4. A. A Swimming contest. B. A volleyball match.C. A Football match.D. A basketball match.5. A. To hang up his trousers. B. To keep his trousers on.C. To come home earlier.D. To spend less time at the office.6. A. Her son’s health. B. Her son’s studies.C. Her son’s poor grades.D. Her son’s ability for the job.7. A. He was unable to have his picture taken. B. He has not chosen a picture for it.C. He had broken his camera.D. He failed to fix the broken camera.8. A. It isn’t good at all. B. It is better now.C. It was better in the past.D. It is liked by more people now.9. A. He’ll be able to clean the hous e in time.B. He doesn’t have time to take the woman home.C. It should be easy for the guests to find the house.D. He needs time to relax before the guests arrive.10. A. He has too many dreams. B. He likes to sleep.C. He doesn’t have many ideas.D. He doesn’t put his ideas into practice. Section BDirections: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. Because she wanted to make more contributions to the community.B. Because she would like to help with the family’s finances.C. Because she was offered a good job by her neighbor.D. Because she was expected to be more involved in social life.12. A. Doing housework. B. Looking after her neig hbor’s children.C. Reading papers and watching TV.D. Taking good care of her husband.13. A. Supportive. B. Inconsiderate.C. Generous.D. Sensible.Questions 14 through 16 are based on the following passage.14. A. Hollywood’s Founding Fath er. B. The Midwest Comes to Hollywood.C. The Transformation of Hollywood.D. Studios of Hollywood.15. A. Lighting and landscape. B. Alcohol-free environment.C. Cheap property value.D. Peaceful atmosphere.16. A. They benefited from the service to the studios.B. They moved out of their community.C. They stopped the expansion of the studios.D. They are annoyed by movie people’s behaviors.Section CDirections: In Section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversation, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet. Blanks 17 through 20 are based on the following conversation.Dialogue InformationWhen did the woman take ProfessorCooper’s class?Last (17) ______________.What does the woman think of the exams? They may change from year to year, but thestyle is (18) _____________.What should the students know about thebook?The (19) ______________ of the book.What will the man treat the woman if shehelps him?A dinner and a (20)_____________.Complete the form. Write ONE WORD for each answer.Blanks 21 through 24 are based on the following conversation.Complete the form. Write no more than THREE WORDS for each answer.Suggestions:1. The (21) ________________ should be a bit earlier.2. The (22) ________________ should get a better cover.3. (23) ________________ should be considered.4. The furniture in the main office should be (24) ________________.II. Grammar and VocabularySection ADirections:Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B. C and D. Choose the one answer that best completes the sentence.25. Some abstract modern paintings were ______ myunderstanding; I simply couldn’t figure outwhat the painters really wanted to tell us.A. withinB. behindC. aroundD. beyond26. — What did you have for breakfast during your visit to Britain?— ______ but bread and butter. That was the only food they served day in and day out.A. NothingB. EverythingC. AnythingD. Something27. — ______ I take the magazines out?—I’m afraid not. They are supposed to be read here in the study room.A. WillB. MustC. MayD. Need28. Experiments on animals ______ long before the medicine was applied to patients.A. have conductedB. have been conductedC. had conductedD. had been conducted29. The document film ______ next week aims at introducing local cultures to the world.A. releasedB. being releasedC. to be releasedD. having been released30. The school authority had a discussion regarding ______ they should set up more scholarshipsto meet the increasing demands.A. whetherB. whatC. thatD. whom31. Something has to be done to stop the rivers from being further polluted, ?A. doesn’t itB. hasn’t itC. does itD. has it32. A warning signal suddenly appeared on the screen of my computer, ______ the computerwas being attacked by a certain virus.A. indicatedB. indicatingC. to indicateD. having indicated33. — Do you think the weather is good enough for a picnic?—Definitely. You couldn’t hope for ______ at this time of the month.A. the nicer dayB. a nicer dayC. the nicest dayD. nice a day34. On top of the hill ______, whose style can be traced to the ages of the Roman Empire.A. there standing a churchB. does a church standC. a church standsD. stands a church35. As he didn’t feel like ______, he powered off his mobile phone and kept the computerdisconnected to the internet.A. being disturbedB. disturbingC. to disturbD. to be disturbed36 —Do you have the time? I’ve got something to tell you.— Ok, ______ you make your story short.A. now thatB. even ifC. so long asD. in case37. There is strong evidence ______ the absence of regulations increases the probability thatsome websites steal and sell their users’ personal information.A. whereB. thatC. howD. because38. Shortly after the earthquake occurred a mobile hospital was set up, ______ the victimsreceived immediate treatment.A. whenB. whichC. thereD. where39. The polo bear will face the fate of extinction ______ the ice keeps melting at an alarmingspeed.A. ifB. untilC. unlessD. before40. IP addresses are the unique sequence of numbers ______ to each computer, websites or otherInternet-connected devices.A. to assignB. assigningC. assignedD. being assignedSection BDirections:Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.A. restore F. temptedB. adjustmentG. addressedC. sensitiveH. varyD. unnaturalI. leaveE. qualityJ. uninterruptedIt is common to have difficulties sleeping during the day. Humans are born naturally to sleep best at night and be awake during the day. However, modern work schedules require some people to try to adapt the 41 schedule of shift work (轮班) —being awake at night and sleeping。
智力测试题2020(3篇)
一、选择题1. 以下哪个选项不是以下数学公式的结果？A. 2 + 2 = 4B. 3 × 3 = 9C. 4 ÷ 2 = 2D. 5 - 3 = 22. 以下哪个数字是质数？A. 11B. 12C. 13D. 143. 以下哪个国家不是位于欧洲？A. 法国B. 德国C. 俄罗斯D. 日本4. 以下哪个不是地球的卫星？A. 月球B. 金星C. 火星D. 地球5. 以下哪个不是人体的主要器官？B. 心脏C. 肺D. 手机6. 以下哪个不是国家领导人的职务？A. 总统B. 首相C. 省长D. 超市经理7. 以下哪个不是著名的科学家？A. 牛顿B. 达尔文C. 布莱尼D. 莫言8. 以下哪个不是中国的传统节日？A. 春节B. 清明节C. 中秋节D. 感恩节9. 以下哪个不是动物？A. 鸟B. 鱼C. 汽车10. 以下哪个不是运动项目？A. 足球B. 乒乓球C. 跳水D. 诗歌朗诵二、填空题1. 2 × 3 ______ 62. 8 ÷ 2 ______ 43. 7 + 5 ______ 124. 9 - 3 ______ 65. 中国的首都是 ______6. 人类的祖先来自 ______7. 太阳系有 ______ 颗行星8. 1千克等于 ______ 克9. 2的平方根是 ______10. 下列国家中，唯一一个同时位于亚洲和欧洲的是 ______三、判断题1. 1 + 1 = 3 （）2. 中国有34个省级行政区（）3. 猫和狗是同一种动物（）4. 2的立方是8 （）5. 人类是地球上的唯一智慧生物（）四、简答题1. 简述地球的公转和自转。
2. 简述人体消化系统的组成。
3. 简述中国四大发明。
4. 简述世界三大宗教。
5. 简述我国古代的科举制度。
五、论述题1. 论述科技发展对人类社会的影响。
2. 论述环境保护的重要性。
3. 论述教育对国家发展的重要性。
4. 论述我国改革开放以来取得的伟大成就。
江苏省南通市2020年中考数学试题(含解析
江苏省南通市2020年中考数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。
3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．计算：（﹣5）+3的结果是（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．82．把多项式m2﹣9m分解因式，结果正确的是（）A．m（m﹣9）B．（m+3）（m﹣3）C．m（m+3）（m﹣3） D．（m﹣3）23．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．4．2016年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9万用科学记数法表示为（）A．0.6579×103 B．6.579×102 C．6.579×106 D．65.79×1055．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次6．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，∠AOB＝60°，OA＝8．点A的坐标是（）A ．（4，8）B ．（4，4）C ．（4，4）D ．（8，4）7．如图，正五边形ABCDE 的对角线BD.CE 相交于点F ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠BCE ＝36°B ．△BCF 是直角三角形C ．△BCD ≌△CDE D ．AB ⊥BD 8．分式方程＝的解是（ ）A ．x ＝﹣2B ．x ＝﹣3C ．x ＝2D ．x ＝39．已知点A （﹣2，y1）、B （﹣4，y2）都在反比例函数y ＝（k ＜0）的图象上，则y1.y2的大小关系为（ ）A ．y1＞y2B ．y1＜y2C ．y1＝y2D ．无法确定10．二次函数y ＝ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①a+c ＞b ；②4ac ＜b2；③2a+b ＞0．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程）11．计算：=--2132）（ ． 12．5G 信号的传播速度为300000000m/s ，将300000000用科学记数法表示为 ． 13．分解因式：=-x x 3．14．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ．16．已知圆锥的底面半径为2cm ，侧面积为10πcm 2，则该圆锥的母线长为 cm ． 17．如图，过点C （3,4）的直线b x y +=2交x 轴于点A ，∠ABC=90°，AB=CB ，曲线）（0>=x xky 过点B ，将点A 沿y 轴正方向平移a 个单位长度恰好落在该曲线上，则a 的值为 ． 18．如图，ABCD 中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P 为边CD 上的一动点，则PD PB 23+的最小值等于 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）解不等式：1314>--x x ，并在数轴上表示解集． 20．（本小题满分8分）先化简，再求值：2244m m m m m +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++，其中22-=m ． 21．（本小题满分8分）如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B ．连接AC 并延长到点D ，使CD=CA ．连接BC 并延长到点E ，使CE=CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？22．（本小题满分9分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．23．（本小题满分8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格． 24．25．24．（本小题满分10分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班6.854.288885%10%（1）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？25．（本小题满分9分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC 上一点O 为圆心，OA 为半径的⊙O 经过点B ． （1）求⊙O 的半径；（2）点P 为⌒AB 中点，作PQ⊥AC，垂足为Q ，求OQ 的长； （3）在（2）的条件下，连接PC ，求tan∠PCA 的值．26．（本小题满分10分）已知：二次函数为常数）（a a x x y 2342++-=．（1）请写出该二次函数图像的三条性质；（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图像在4≤x 的部分与一次函数12-=x y 的图像有两个交点，求a 的取值范围．27、（13分）如图，矩形ABCD 中，AB=2,AD=4,E,FF 分别在AD,BC 上，点A 与点C 关于EF 所在的直线对称，P 是边DC 上的一动点， （1）连接AF ，CE ，求证四边形AFCE 是菱形； （2）当PEF ∆的周长最小时，求CPDP的值； （3）连接BP 交EF 于点M ，当︒=∠45EMP 时，求CP 的长。
2020年河南专升本高等数学真题加答案
河南省2020年普通高等学校专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项:答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
本卷的试题答案必须答在答题卡上,答在试卷上无效。
一、选择题（每小題2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1、当20 , 36x x x x →-时是的A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶无穷小,但不是无穷小 D.低阶无穷小2、设() (,)f x -∞+∞为内的奇函数，则函数)sin ()ln(,)f x x +--∞+∞在内是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断奇偶性3、极限41lim 1xx x →∞⎛⎫-=⎪⎝⎭A.4e- B.4eC.eD.14、已知函数(1)21f x x +=+，则1(5)fx --=A.29x - B.211x - C.32x - D.22x -5、设函数2sin 2(1),11()2,11,1x x x f x x x x -⎧<⎪-⎪==⎨⎪->⎪⎩，则1lim ()x f x →为A.0B.1C.2D.不存在6、设函数()sin xf x x=，则0 ()x f x =是的A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点7、设函数0() f x x 在点连续，则下列说法正确的是A.0lim ()x x f x →可能不存在B.0lim ()x x f x →必定存在，但不一定等于()0f x C.当0x x →时，()0()f x f x -必为无穷小 D.()00 f x x 在点必定可导8、设()f x 在x a =的某个邻域内有定义，若3()()lim6()x af x f a x a →-=-，则在x a =处 A.()f x 导数存在且()0f a '≠ B.()f x 导数不存在C.()f x 取得极小值 D.()f x 不取极值9、24lim48x x x x →∞-=-+A.1- B.0 C.12D.210、设()f x '在点0x 的邻域内存在，且()0f x 为极大值，则()()0002limh f x h f x h→+-=A.0B.12-C.12D.211、设cos ( ),cos sin x t t y t t t=⎧⎨=-⎩为参数则224t d ydxπ==A. B.C.2D.2-12、极限3sin limx x xx →-=A.16-B.6- C.16D.613、设函数33xy x =⋅在点0x 处取得极小值，则0x =A.1ln 3-B.ln 3- C.1ln 3D.ln 314、过曲线ln y x x =上0M 点的切线平行于直线21y x =+，则切点0M 的坐标是A.(1,0)B.(,0)e C.(,1)e D.(,)e e 15、设()yf x =由方程2331y xy x -+=确定，则y '=233A.23x y y x --233 B.23y x y x--223C.33y x x y--232D.33x y x y--16、设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续，其二阶导数()f x ''的图形如图1所示，则曲线()y f x =的拐点的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个17、设()f x 在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且(0)(1)f f =，则在(0,1)内曲线()y f x =的所有切线中A.至少有一条平等于x 轴B.到少有一条平行于y 轴C.没有一条平行于x 轴D.可能有一条平行于y 轴18、sin(12)x dx -=⎰A.cos(12)x C -+B.cos(12)x C --+1C.cos(12)2x C -+1D.cos(12)2x C--+19、设20()1x x f t dt e =-⎰，其中()f x 为连续函数，则()()n f x =2A.2x e 12B.2n x e -2C.21n x e 12D.2n xe +20、曲线,2 1y x y x x ===与所围成的平面图形绕x 轴旋转所形成旋转体的体积V =7A.15π B. π1C.π15D.7π21、下列广义积分收敛的是2A.1x dx x+∞+⎰B.e+∞⎰1C.sin xdx +∞⎰241D.4dx x+∞-⎰22、平面12:2310 :220x y z x y ππ-++=++=与的位置关系为A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合23、方程220x y z +-=表示的二次曲面是A.椭球面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面24、设函数()2sin z xy =，则22zx ∂=∂()42A.cos y xy()42B.cos y xy-()42C.sin y xy()42D. sin y xy-25、设函数xz ye -=在点(0,1)-处沿方向l 的方向导数最大，则l =A.i j--B.i j+ C.i j -+ D.i j- 26、二次积分110(,)x dx f x y dy -⎰⎰交换积分次序后是110A.(,)y d y f x y dx-⎰⎰110B.(,)x d y f x y dx -⎰⎰11C.(,)xd y f x y dx-⎰⎰11D.(,)d y f x y dx⎰⎰27、区域D 由曲线221,0,1y x y x x x =+===与所围成，则D)x y dxdy +=⎰⎰（4A.3-4B.33C.4-3D.428、设L 为取正向的圆周226x y +=，则曲线积分()()23324Lxy y dx x x dy -++=⎰ A.6πB. 6π-C.36πD.36π-29、级数0 0!nn kx k n ∞=>∑在时的收敛区间为A.(1,1)-11B. ,k k ⎛⎫- ⎪⎝⎭C.(,)k k - D.(,)-∞∞30、用待定系数法求微分方程268sin xy y y e x '''-+=的特解*y 时，下列*y 设法正确的是2A.cos x Ce x[]212B.cos sin x e C x C x +[]212C.cos sin x xe C x C x +[]2212D.cos sin x x e C x C x +二、填空题(每小题2分,共20分)31、已知(1)arctan ,[()]2, (2)f x x f x x x ϕϕ+==-+=则32、设当0x ≠时，sin 2()xf x x=，F(x)在点0x =处连续，当0x ≠时，()()F x f x =，则(0)F =33、函数2()ln(3)d x f x t t =+⎰的单调递增区间是34、设32()3lim ()x f x x x f x →=+，且2lim ()x f x →存在，则()f x '=35、定积分22-=⎰36、设()()f x dx F x C =+⎰，则(sin )cos f x xdx =⎰37、过点0M (1,-1,2)且垂直于平面9 9 0x y z ++=的直线方程为38、设()2ln z x y =+，则全微分 d z =39、当0x >时，幂级数0(1)(2)!n nn n ∞=-∑的和函数()S x =40、微分方程0y y y '''++=的通解为三、计算题（每小题5分，共50分）41、求极限32111lim 1223(1)n n n n -→∞⎡⎤+++⎢⎥⨯⨯+⎣⎦42、求函数ln xy x=的导数43、求曲线111sin1ln(1)x y x x e x =+--+的渐进线.(不考虑斜渐进线的情况)44、求函数4323865y x x x =-++的凸凹区间与拐点。
IQ测试题和答案
时限:20分钟 时限: 20分钟
A:请在空格内填上适当的答案 每题6 请在空格内填上适当的答案( Section A:请在空格内填上适当的答案(每题6分). Q1 A, Q2 1, Q3 1, 21, Q4 21, Q5 8, Q7 1, D, 3, 1, 6, 0, G, 6, 2, 7, -1, 63, 63, J, ？ 10, 10, ？ 3, 5, 5, ？ 15, 15, 6, 16, 16, ？ 0, ？ 8, 3, ？ 11, 11, ？ 4, ？ Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： M 15 8 6 5 4 1 2
E:请根据第一 第二,第四幅图案推理出第三幅图案并选（每题5 请根据第一, Section E:请根据第一,第二,第四幅图案推理出第三幅图案并选（每题5分） 出最适当的图案. 出最适当的图案. Q30 Q31 Q32 Q33 Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： d c b c
20, 20,
18, 18,
65536, Q6 65536, 3968, Q8 3968,
256, 256,
B:请根据其余八格的图案为白色空格选出最适当的图案 每题5 请根据其余八格的图案为白色空格选出最适当的图案（ Section B:请根据其余八格的图案为白色空格选出最适当的图案（每题5分）. Q9 Ans： Ans： b
Q23 Q24 Q25
Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans：
d b a
D:请根据第一 第三幅图案推理出第二,第四幅图案并选（每题5 请根据第一, Section D:请根据第一,第三幅图案推理出第二,第四幅图案并选（每题5分） 出最适当的图案.(每题有两个答案) 出最适当的图案.(每题有两个答案) .(每题有两个答案 Q26 Q27 Q28 Q29 Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： Ans： a.d b.c a.d b.d
2020届人教A版_集合_单元测试(1)
集合一、单选题1．已知：如图，集合U 为全集，则图中阴影部分表示的集合是A ．(C U （A∩B ）)∩C B ．(C U （B∩C ）)∩A C ．A∩(C U （B∪C ）)D ．(C U （A ∪B ）)∩C 【答案】C 【解析】阴影部分由属于集合A ，但不属于B∪C 的元素构成. 故选：C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2．已知集合2{|430},{|ln(2)},A R A x x x B x y x =-+<==-则（C B ）A 等于（ ）A ．{|21}x x -≤<B ．{|22}x x -≤≤C ．{|12}x x <≤D ．{|2}x x <【答案】C 【解析】3．已知P ={x|−1<x <1}，Q ={x|−2<x <12}，则P ∪Q =( ) A ．(−1,12) B ．(−2,1) C ．(12,1) D ．(−2,−1) 【答案】B【分析】直接利用并集的定义求解即可． 【详解】∵P ={x|−1<x <1}，Q ={x|−2<x <12}，∴P ∪Q ={x|−2<x <1}=(−2,1)，故选B ． 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合P 或属于集合Q 的元素的集合.4．已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A B ⋂= （ ） (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1] 【答案】D【解析】因为集合A={}|22x x -≤≤，所以[2,1]A B ⋂=-，故选D.【考点定位】本小题结合绝对值不等式，主要考查集合的运算（交集），属容易题，掌握绝对值不等式的解法与集合的基本运算是解答好本类题目的关键. 5．已知全集为R ，集合M ={x |x+1x−2≤0 }，N ={x|(ln2)1−x <1}，则集合M ∩(C R N)=（ ）A ．[−1,1]B ．[−1,1)C ．[1,2]D ．[1,2) 【答案】D 【解析】 【分析】由题意，求得集合M ={x|−1≤x <2},N ={x|x <1}，再根据集合的补集和交集的运算，即可求解，得到答案. 【详解】由题意可得，集合M ={x|x+1x−2≤0}={x|−1≤x <2},N ={x|x <1}， 所以C R N ={x|x ≥1}，所以M ∩(C R N)={x|1≤x <2},故选D. 【点睛】本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中正确求解集合M,N ，再根据补集和交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 6．若U ＝{1，2，3，4}，M ＝{1，2}，N ＝{2，3}，则C u(MUN)＝ ( ) A ．{4} B ．{2} C ．{1，3，4} D ．{1，2，3}【解析】因为U ＝{1，2，3，4}，M ＝{1，2}，N ＝{2，3}，MUN={1,2,3},则Cu(MUN)＝{4} ，选A7．若集合}421|{},1)1(log |{21<<=->-=xx N x x M ，则=⋂N M （ ）A.}31|{<<x xB.}21|{<<x xC.}30|{<<x xD.}20|{<<x x 【答案】B 【解析】试题分析：{}12{|log (1)1}|13M x x x x =->-=<<，{}{|124}|02x N x x x =<<=<<{|12}M N x x ∴⋂=<<考点：解不等式及集合交集点评：解对数不等式指数不等式要结合对数函数指数函数的单调性，集合的交集是由两集合的相同的元素构成的集合8． 设U B A ,,均为非空集合，且满足U B A ⊆⊆.给出下列结论：①一定有U B A =⋃；②若A x ∉，则必有B x ∉；③ ⊆A U B U；④存在B A =的可能.其中正确结论的的个数是（ ）A. 0；B. 1；C. 2；D. 3. 【答案】B 【解析】如图：①一定有U B A =⋃错，应A B B ⋃=；②若A x ∉，则必有B x ∉错，应x 还可能属于U ，不属于B; ③ ⊆A UB U错，A 的补集范围大，B 的补集范围小，故U A ⊇B U；④存在B A =正确，因为A 是B 的子集。
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第三章测验 一、判断 1. 文档不属于软件 , 所以不重要。 () 2. 软件学是专门研究软件开发的学科。 () 3. 通常把计算机软件分为系统软件和应用软件。 () 4. 所谓系统软件就是购置计算机时，计算机供应厂商所提供的软件。 () 5. 当前流行的操作系统是 Windows 系列及 Office 系列。 () 6. Word 属于系统软件，因为它在多个行业、部门中得到广泛的使用。 () 7. Oracle 是一数据库软件，属于系统软件。 () 8. “软件工程”的概念出现在计算机软件发展的第三阶段。 () 9. 一般只有硬件、没有软件的计算机被称为“裸机”。 () 10. 计算机操作系统自举完成后，操作系统的所有程序常驻内存。 () 11. Windows 操作系统可以在任意的计算机上安装。 () 12. Linux 操作系统是 Unix 简化后的新版本。 () 13. 机器语言程序是直接运行在裸机上的最基本的系统软件 。 () 14. 汇编语言是面向机器指令系统的机器语言。 () 15. 计算机硬件就是组成计算机的各种物理设备的总称。 ()
16. 同一个程序在解释方式下的运行效率比在编译方式下的 运行效
率低。 () 17. 编译程序仅是指从高级语言到机器语言的翻译程序。 () 18. 在设计程序时一定要选择一个时间代价和空间代价都是最小的算法，而不用考虑其它 问题。 () 19. 离散数学的主要研究对象是连续的数据结构。 () 20. 数据结构的内容包括数据的逻辑结构、存储结构以及在这些数据上定义的运算的集合。 ()
21. 链接表是以指针方式表示的“线性表结构”。 () 22. 程序与算法不同，程序是问题求解规则的一种过程描述。 () 23. 软件产品的设计报告、维护手册和用户使用指南等不属于计算机软件。 () 24. 支持多用户、多任务处理和图形用户界面是 Windows 的特点。 () 25. 程序设计语言按其级别可以分为硬件描述语言、汇编语言和高级语言三大类。 ()
26. 源程序通过编译处理可以一次性地产生高效运行的目标 程序，
并把它保存在外存储器上，可供多次执行。 () 27. 程序语言中的条件选择结构可以直接描述重复的计算过程。 () 28. 一般用高级语言编写的程序称为源程序， 这种程序不能直
接在计算机中运行， 需要有相应的语言处理程序翻译成机器 语言程序才能执行。 () 29. 程序中用具有一定结构的变量来表示问题的对象，用函数和语句来实现解题的操作。 () 一、判断 1 FFTFF FTTTF FFFFT TFFFT TFFFF FFFTT
二、单选 1. Unix 系统是一种 ______ 。 A. 数据库系统 B. 操作系统 C. 字处理软件 D. 以上三种答案均不对 2. 以下属于应用软件且不属于通用应用软件的是 _________ 。 A. 统计软件 B. 民航售票软件 C. 文字处理软件 D. 网络与通信软件 3. 计算机能直接执行的程序是 _______ 。 A. 高级语言程序 B. 源程序 C. 机器语言程序 D. 汇编语言程序 4. 在数据处理应用领域中， _______ 是一种高效地管理与使用数据的软件。 A. 数据库管理系统 B. 文件系统 C. 数值计算软件 D. 人工智能 5. 把高级语言的源程序文件变换为目标程序文件要进行 __c___ 。 A. 解释 B. 编辑 C. 编译 D. 汇编 6. Word 文字处理软件是 ______ 公司的产品。 A. AT&T B. Microsoft C. Motorola D. IBM 7. 为了方便人们记忆、阅读和编程，把机器语言进行符号化，相应的语言称为 A. 高级语言 B. 数据库系统 C. 源程序 D. 汇编语言 8. 关于文件的含义，说法“ _______ ”比较恰当。 A. 记录在磁盘上按名存取的一组相关信息的集合 B. 记录在存储介质上按名存取的一组相关程序的集合 C. 记录在磁盘上按名存取的一组相关程序的集合 D. 记录在存储介质上按名存取的一组相关信息的集合 9. FORTRAN PASCAL是 __ 。 A. 程序设计语言 B. 查询语言 C. 键盘语言 D. 机器语言
11. 解释程序是边解释边执行指令的系统程序，它不产生
A. 文件 B. 源程序 C. 目标程序 D. 文本 12. Windows 是一种 _____ 操作系统。 A. 单任务处理、图形用户界面 B. 多任务处理、图形用户界面 C. 多任务处理、字符用户界面 D. 单任务处理、字符用户界面 13. 一个完整的计算机系统的两个基本组成部分是 _________ 。 A. 软件系统和硬件系统 B. 操作系统和数据库系统 C. 支撑软件和应用软件 D. Windows 和 Word 14. 从个体含义上说，软件是指计算机系统中的 _________ 。 A. 程序、相关规程和规则 B. 程序、相关数据和文档 C. 程序、相关规程和文档 D. 程序 15. 用于解决各种不同具体应用问题的专门软件是 __________ 。 A. 应用软件 B. 系统软件 C. 工具软件 D. 目标程序 16. 属于文字处理软件的有 ______ 。 A. Word 和 Excel B. WPS 和 Word C. Photoshop 和 WPS D. Paintbrush 和 Flash 17. 属于绘图软件的有 ______ 。 A. Word 和 Flash B. Photoshop 和 CorelDraw C. Paintbrush 和 DreamWeaver D. AutoCAD 和 FoxMail 18. 属于网络通信软件的有 ______ 。 A. AutoCAD 和 FoxMail B. Excel 和 FireWork C. Outlook Express 和 C++ D. FoxMail 和 Outlook Express 19. 撰写论文，选用下列 ______ 软件比较合理。 A. SPSS B. WPS 2000 C. Excel D. E-mail 20. 制作电子版的演示材料，选用下列 ________ 软件比较合理。 A. Word B. Excel C. SPSS D. Powerpoint 21. ___ 都是直接运行在裸机上的最基本的系统软件。 A. Flash 和 Windows 2000 B. Unix 和 FoxPro C. Word 和 OS/2 D. Windows XP 和 Unix 22. 操作系统承担着 ______ 任务。 A. 用户（或应用程序）和硬件的接口 B. 源程序和目标程序的接口 C. 用户与软件之间的接口 D. 主机与外设之间的接口 23. 能管理计算机的硬件设备并使应用软件方便、高效率地使用这些设备的是 ___c A. 数据库 B. 编辑软件 C. 操作系统 D. CPU 24. 在计算机术语中， GUI 是指 ______ 。 A. 数据库管理系统 B. 管理信息系统 C. 人机交互界面 D. 图形用户界面
25. 操作系统通过内部命令和外部命令提供的五种功能是
o A. 任务管理、存储管理、设备管理、文件管理和作业管理
B. 任务管理、存储管理、系统管理、文件管理和作业管理 C. 任务管理、生产管理、设备管理、文件管理和作业管理 D. 任务管理、存储管理、进程管理、文件管理和作业管理 26. 下列关于操作系统任务管理的说法，错误的是 _d _______ 。 A. 任务管理中的进程管理主要是对处理机资源进行管理 B. 分时是指将CPU时间划分成时间片，轮流为多个用户程序服务 C. 并行处理操作系统可以让多个处理器同时工作，提高计算机系统的效率 D. 进程管理、分时和并行处理都要求计算机必须配有多个处理器 27. 下列关于操作系统存储管理、 文件管理、 设备管理和作业管理的说法， 正确的是 _________ A. “虚拟存储器”其实是外存 B. 文件管理可以实现文件的共享、保密和保护 C. 用户必须了解设备及接口的技术细节，才能使设备和计算机协调工作 D. 作业管理的任务主要是管理内存资源的合理使用 28. 下列应用系统不需要采用实时处理系统的是 ________ 。 A. 航天飞机航道跟踪系统 B. 证券交易系统 C. 锅炉温控系统 D. 电子邮件转发系统 29. 下列关于 Windows NT 的说法中，错误的是 ______ 。 A. 如果网络服务器上运行的是 Windows NT 则客户机上也必须运行 Windows NT B. NT 的安全性符合 C2 级安全性标准 C. NT 的外存容量可达 TB 级 D. NT 服务器可以是专用服务器，也可以是高档 PC 机 30. 说 Linux 是一种“自由软件”的主要理由是 ________ 。 A. Linux 的源代码是公开的 B. Linux 是多用户、多任务的操作系统 C. Linux 具有可移植性 D. Linux 属于GPL软件 31. 数据结构的说明语句，例如 int x ;，属于高级语言中的 __a___成分。 A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输
32. 算术表达式，例如 a+b-c ， 属于高级语言中的 _ ___成分。 A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输
33. 条件选择结构语句，例如 if ( P) A;属于高级语言中的 _________ 成分。(P表示条件，A 表示操作) A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输 34. I/O 语句，例如 Print (“Hello ！”);，属于高级语言中的 _________ 成分。 A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输 35. 高级语言程序中的 ___成分用以描述程序所处理的数据对象。
A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输 36. 高级语言程序中的 __成分用以描述程序所包含的运算。 A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输
37. 高级语言程序中的 c_ __成分用以描述程序中的控制构
造。 A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输
38. 高级语言程序中的 成分用以表达程序中的数据的传输。 A. 数据 B. 运算 C. 控制 D. 传输
39. 高级语言编写的程序必须将它转换成对应的 程序， 计算机才
能直接执行。 A. 汇编语言 B. 机器语言 C. 中间语言 D. 编译 40. 按照对源程序生成机器代码不同的方法， 可将其处理程 序分为 ___三类 A. 目标程序、解释程序和编译程序 B. 汇编程序、程序 模块和编译程序 C. 汇编程序、解释程序和源程序 D. 汇编程序、解释程 序和编译程序 41. ___ 不是程序语言。 A. VB B. C++ C. Java D. Flash 42. Fortran 的应用领域主要是 ______ 。 A. 科学计算 B. 图像制作 C. 影视剪辑 D. 文字编辑 43. 编写软件程序首先要考虑的两个重要方面是 _b__ 。 A. 需求分析和数据结构 B. 数据结构和算法