八年级下册数学期末考试题2
2023年人教版八年级数学下册期末考试题【加答案】
2023年人教版八年级数学下册期末考试题【加答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．平行四边形一边的长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A ．4cm ，6cmB ．6cm ，8cmC ．8cm ，12cmD ．20cm ，30cm3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定 5．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）A ．24B ．14C ．13D ．2310．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1273＝________．2．已知x ，y 都是实数，且y 3x -3x -＋4，则y x ＝________.3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=________度．6．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：2221111x x xx x++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中2x=.3．已知方程组713x y mx y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．5．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ，已知∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、C4、A5、A6、A7、C8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、643、﹣24、x=25、1206、132三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、11x +，13.3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、（1）略；（2）．5、略．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
八年级数学(下)期末试卷含答案
ABCDEF八年级数学（下）期末试卷考生注意：本试卷共120分，考试时间100分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1、下列根式中，与3 是同类二次根式的是（ ） A 、8 B 、0.3 C 、23D 、12 2、 若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是( )A 、 3a <B 、3a ≤C 、3a >D 、3a ≥3.、若实数a 、b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax +b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A 、12y y =B 、12y y <C 、12y y >D 、不能确定 5、平行四边形， 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线互相垂直6、2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1 队员2 队员3 队员4 平均数 51 50 51 50 方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A. 队员1B. 队员2C. 队员3 D. 队员47、如图，直线l 1 : y = 4x - 2 与l 2 : y = x +1的图象相交于点 P ，那么关于 x ，y 的二元一次方程组 4x - y = 2的解是 （ ） x-y=-18. 在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象与直线 y = 2x 平行，且经过点A (0,6)．则一次函数的解析式为 （ ）A 、y=2x-3B 、y=2x+6C 、y=-2x+3D 、y=-2x-6 9.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A 、75︒B 、60︒C 、55︒D 、45︒10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (m)与挖掘时间x (h )之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( ) A ．甲队开挖到30 m 时，用了2 h B ．开挖6 h 时，甲队比乙队多挖了60 mC ．乙队在0≤x ≤6的时段，y 与x 之间的关系式为y ＝5x ＋20D ．当x 为4 h 时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等 二、填空题（每题3分，本大题共24分） 11、函数y=12xx-+中，自变量x 的取值范围为 ． 12、若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．243221323+⨯-÷13、 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AB 和CD 于点E 、F ，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为 ．14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是______，方差是______.15、将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则FC ＝ .16、如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于 x 的不等式kx ＋6＜x ＋b 的解集是_____________．17、如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为4，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为 (1，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为 ．18.、如图，平行四边形 ABCD 的周长是 52cm ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比 △AOB 的周长多 6cm ，则 AE 的长度为 ．三、解答题（本大题共66分） 19、计算．（每小题4分，共计8分）（1）（2）20、（7分）已知a ，b ，c 满足|a －8|＋b －5＋(c －18)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；并求出以a,b,c 为三边的三角形周长； (2)试问以a ，b ，c 为边能否构成直角三角形？请说明理由。
人教版八年级下册数学期末考试试题含答案
人教版八年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）．A．B．C．D．2.下列各式中属于最简二次根式的是（）．A．B．C．D．3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（）．A．90B．95C．100D．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）．A．3，4，5B．6，8，10C．4，5，6D．5，12，136.点A(1,-2)在正比例函数的图象上，则k的值是（）．A．1B．-2C．D．7.一次函数y=3x-2的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE等于（）．A．3B．4C．5D．69.如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC10.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）．A．B．C．D．第9题图第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分)11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：，，，，，，，则这组数据的众数是．12.若x、y为实数，且满足，则x+y的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边上的中线长是cm．14.一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围．15.一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．第15题图第16题图（1）A 1B 1C 1D 1ABC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1ABC D 第16题图（2）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）．17.计算：．18.已知，如图在ΔABC 中，AB =BC =AC =2cm ，AD 是边BC 上的高．求AD 的长．19.如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE =DF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）．20.一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．（1）A，B两点的坐标分别为A（，），B（，）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．23.观察下列各式：；；；……请你猜想：（1），；（2）计算(请写出推导过程)：．（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来．．24.如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ．（1）求证：BF =DF ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连结FG 交BD 于点O ．①求证：四边形BFDG 是菱形；12kmCAB5km②若AB=3，AD=4，求FG的长．25.已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．第11页共11页。
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷【及参考答案】
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.523．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030x x -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．13207．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠10．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．因式分解：2a 2﹣8=________．4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。
人教版八年级下册数学期末考试试题含答案
人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各式中，是最简二次根式的是（）AB C D2的值等于（）A ．4B ．2C ．±2D ．±43．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5.则另一条直角边为（）A ．8B ．12C ．20D ．654．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．45°5．下列各点在直线23y x =+的图象上是（）A ．(3,3)--B ．(3,2)--C ．(3,3)D ．(3,2)6．下列计算结果正确的是（）AB ．-=C=D=7．下列说法中，错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直C ．矩形的对角线相等D ．正方形的对角线不一定互相平分8．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员的平均年龄是（）年龄1819202122人数14322A ．18岁B ．19岁C ．20岁D ．21岁9．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（）A ．3：1B ．4：1C ．5：1D ．6：110．一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离y 与离家的时间t 之间的函数关系的大致图象是()AB C D二、填空题111x -x 的取值范围是____．12．甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S 2）0.0200.0190.0210.02213．将直线2y x =向下平移3个单位得到的直线为______．14．小明向东走80m 后，沿另一个方向又走了60m ，再沿第三个方向走100m 回到原点．小明向东走80m 后的方向是____．15．如图，已知在长方形ABCD 中，将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置，点F 在对角线AC 上，若BE=3，EC=5，则线段CD 的长是__________.16．已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n 的图象交于点P （a ，-2），则关于x 的方程x+2=mx+n 的解是__________．三、解答题17．计算：（1）(52)(52)（2）2(86)4818．已知一次函数y kx b =+，当2x =时y 的值为4，当2x =-时y 的值为2-，求一次函数解析式，并画出函数的图象．19．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，O 是AC 的中点．求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．某人买来1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据质量/kg 1.0 1.21.51.82.0频数111226320241102（1）求出售时这些鸡的平均质量；（2）质量在多少kg 的鸡最多？中间的鸡质量是多少kg ？（3）分析上表中的数据，写出一条你能得出的结论．21．某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？22．现有下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费/(元/月)300本地通话费/(元/min )0.300.40（1）以x (单位：分钟)表示通话时间，y 单位：元)表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y 关于x 的函数解析式；（2）何时两种计费方式费用相等；（3）直接写出如何选择这两种计费方式更省钱．23．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，4CE =，F 为DE 的中点，若CEF △的周长为16．（1）求CF 的长；（2）求OF 的长．24．如图，在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，D 为BC 上一点，5BD =.点P 以每秒2个单位从点A 出发滑AC 向终点C 运动，同时点Q 以秒1个单位从点D 出发，沿BC 运动，当点P 到达终点时，P 、Q 同时停止运动．当点P 不与点A 重合时，过点P 作PE AB ⊥于点E ，连结PQ ，以PE 、PO 为邻边作PEFQ .设PEFQ 与ABC 重叠部分图形的而积为S ，点P 的运动时间为t /秒．（1）填空：AB 的长为．（2）当//PQ AB 时，求t 的值；（3）求S 与t 之间的函数关系式．25．如图，90B C CDF ∠=∠=∠= ，AE EF =，AE EF ⊥.G 为AB 上一点，DG 交EF 于点O ，45DOF ∠= ．（1）求FEC BAE ∠=∠；（2）在图中找到与BE 相等的线段，并加以证明；（3）若4BE =，E F =，1AG =，求DF的长．26．已知函数()()22nx n x n y n nx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)．（1）当2n =-时，①点(5)P a ，在此函数图象上，求a 的值；②求此函数的最大值；（2）已知线段AB 的两个端点坐标分别为(22)A ，、(42)B ，，当此函数的图象与线段AB 只有一个交点时，求n的取值范围．参考答案1．B【详解】解：=B.，是最简二次根式，选项正确；C.=D.=，选项错误．故选：B．2．B【详解】=2.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.3．B【解析】【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】∵直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，12，故选：B．【点睛】此题主要考查了勾股定理，正确把握勾股定理是解题关键．4．A【解析】【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．【详解】设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x=180，解得：x=60，∴其中较小的内角是：60°.故选A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用平行四边形的邻角互补.5．A【解析】【分析】分别代入x=-3和x=3，求出与之对应的y值，再对照四个选项即可得出结论．【详解】当x=-3时，y=2x+3=-3，∴点（-3，-3）在函数y=2x+3的图象上，点（-3，-2）不在函数y=2x+3的图象上；当x=3时，y=2x+3=9，∴点（3，3）和点（3，2）不在函数y=2x+3的图象上；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义逐一判断即可．【详解】÷=，本选项的结果不是最简，故本选项错误；解：A．B．-C．=D．=，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义是解决此题的关键．7．D【解析】【分析】用平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可．【详解】解：A．平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；B．菱形的对角线互相垂直，本选项正确；C．矩形的对角线相等，本选项正确；D．正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误．故选D．【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判断是解题关键．8．C【解析】【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．【详解】（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．故这12名队员的平均年龄是20岁．故选：C．【点睛】考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．9．C【解析】【详解】如图所示，∵菱形的周长为8cm，∴菱形的边长为2cm，∵菱形的高为1cm，∴sinB=12 AE AB∴∠B=30°，∴∠C=150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C．10．B【解析】【分析】根据题意和各个选项中函数图象即可判断哪个选项是正确的．【详解】解：由题意可得，小明步行上学时小明离学校的距离在逐渐减小，而后离开家后不远便发现有东西忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小明离学校的距离增大，到家后因事耽误一会，忙完后才离开，可知此时距离不变，小明跑步到学校时小明离学校的距离减小并且变化趋势较快．故选：B ．【点睛】此题考查了函数的图象，根据题意分析图象是解题的关键．11．1≥x 【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：10x -≥，解得1≥x ，故答案为：1≥x ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．12．乙【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵2222S S S S >>>丁丙甲乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．13．y ＝2x-3．【解析】【分析】根据平移后解析式的规律“左加右减自变量，上加下减常数项”进行求解即可．【详解】解：直线y＝2x向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y＝2x-3．故答案为：y＝2x-3．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，明确图象的平移变化规律是解题关键．14．向北或向南【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可得小明向东走80m后的方向与东西方向垂直【详解】解：∵802＋602=1002∴小明走的路线构成直角三角形∴小明向东走80m后的方向与东西方向垂直∴小明向东走80m后的方向是向北或向南故答案为：向北或向南．【点睛】此题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解决此题的关键．15．6【解析】【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF=4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+4）2，解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论．【详解】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF==4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴AB=6．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6．故答案为6．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的综合运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16．x=-4【解析】【分析】先根据一次函数y=x+2的解析式求出点P的坐标，然后利用两个一次函数图象的交点与方程x+2=mx+n的解的关系即可得出答案．【详解】∵一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），a+=-，∴22a=-，解得4P--．∴(4,2)∵两个一次函数的图象的交点的横坐标为x+2=mx+n的解，x=-，∴关于x的方程x+2=mx+n的解是4x=-．故答案为：4【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系，掌握两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系是解题的关键．17．（1）3；（2）16-【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算二次根式的乘法即可得；（2）先计算二次根式的乘法、化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】=-，（1）原式223=；（2）原式=16=-16=-【点睛】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟记二次根式的运算法则是解题关键．18．312y x =+，画出函数图像见解析．【解析】【分析】根据待定系数法求解析式，再描点画出函数图象即可．【详解】解：由题意得：4222k bk b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：321k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为：312y x =+，由题可知，一次函数图象经过点(2，4)，(－2，－2)，由此画出图象如下．本题考查一次函数解析式的求法及图象画法，熟练掌握利用待定系数法求表达式的方法及一次函数图象的画法是解题的关键．19．见解析【解析】【分析】证明△AOD ≌△COB （AAS ），得OD=OB ，即可得出结论．【详解】解：证明：∵O 是AC 的中点，∴OA=OC ，∵AD ∥BC ，∴∠ADO=∠CBO ，在△AOD 和△COB 中，ADO CBO AOD COB OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOD ≌△COB （AAS ），∴OD=OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明△AOD ≌△COB 是解题的关键．20．（1）这些鸡的平均质量为1.5kg ；（2）质量在1.5kg 的鸡最多，中间的质量是1.5kg ；（3）答案见解析．【解析】【分析】（1）平均质量＝总质量÷总只数；（2）根据众数的定义，出现次数最多的是1.5kg ；依据中位数的定义，把数据按照从小到大的顺序排列后，求出第500位和第501位数的平均数；（3）由极差的定义，鸡的最大质量与最小值之差为1kg .【详解】解：（1） 鸡的平均质量1111 1.2226 1.5320 1.8241 2.010210001.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这些鸡的平均质量为1.5kg ，（2）质量在1.5kg 的鸡最多，把数据按照从小到大的顺序排列后，第500个数和第501个数都是1.5，因此中间的质量是1.5kg ，（3）鸡的最大质量与最小值之差为1kg （答案合理即可）.【点睛】本题要理解并区分平均数、众数、中位数、极差、方差等的定义以及计算公式.21．7．【解析】【分析】设这个小组有学x 生人，每人要写评语(-1)x 份，则评语共有(-1)x x 份，再与总共42份评语建立等量关系，列出一元二次方程.【详解】解：设这个小组有学x 生人，由题意得：(1)42x x -=，整理的得：2420x x --=，解得17x =，26x =-（舍）.答：这个小组共有学生7人.【点睛】本题是一元二次方程的应用，注意找准等量关系，另外注意与“握手原理”对比理解.22．（1）方式一：300.3y x =+；方式二：0.4y x =；（2）通话时间为分钟300时，两种计费方式一样；（3）当0300x ≤<时，选择方式二；当300x >时，选择方式一；当300x =时，两种方式都可以．【解析】【分析】（1）根据表格可知：通话费用=月租费＋每分钟通话费×通话时间，即可求出结论；（2）令（1）中两种方式的通话费用相等，求出x 的值即可；（3）根据两种通话费用的大小关系分类讨论，列出不等式即可求出结论．【详解】解：（1）方式一：300.3y x=+方式二：0.4y x=（2）由题意得：300.30.4x x+=300x ∴=答：通话时间为300分钟时，两种计费方式一样．（3）当300.30.40x x x +>⎧⎨≥⎩，即0300x ≤<时，选择方式二更省钱；当300.30.4x x +<，即300x >时，选择方式一更省钱；当300x =时，两种方式都可以【点睛】此题考查的是一次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23．（1）6；（2）2OF =．【解析】【分析】（1）由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知CF=EF ，再由CEF △的周长及第三边CE 的长度可以得到CF 的长；（2）由勾股定理可以求得正方形的边长BC ，进一步可以求得BE 长，再根据三角形中位线定理得到OF 的长．【详解】解：（1） 四边形ABCD 为正方形90BCD ∴∠= ，BC CD =，OB OD=F 为DE 的中点CF EF FD∴==4CE = ，CEF ∆的周长为1616462CF EF -∴===（2）90BCD ∠=CD ∴==4BE ∴=-F 为DE 的中点，OB OD=122OF BE ∴==．【点睛】本题考查正方形的应用，综合应用三角形和正方形知识是解题关键．24．（1）（2）t=5；（3）22353(05)945175(520)424t t x S t t x ⎧-≤<⎪=⎨-++≤≤⎪⎩．【解析】【分析】（1）在Rt ABC 中，利用勾股定理即可求得AB 的长；（2）Rt ABC ∆中，由等边对等角得到45B ∠= A=∠，由平行线的性质，得到45CPQ CQP ∠=∠= ，由等角对等边得到C P C Q =，从而AP QB =，找到等量关系即可求解；（3）分PEFQ 在Rt ABC 内部和PEFQ 与Rt ABC 部分相交两种情况讨论即可．【详解】（1）在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，AB =，故答案为：（2）经过t 秒，AP=2t ，BQ=t+5，Rt ABC ∆ 中，90C = ∠，20AC BC ==，45A B ∴∠=∠= ，//PQ AB ，45CPQ CQP ∴∠=∠= ，CP CQ ∴=，AP QB ∴=，25t t ∴=+，5t ∴=；（3）当05x <≤时，如图1，延长QF 交AB 于点H ，由(2)得222AE PE AP t ===，22(5)22QH HB t ===+，2220225)(353)EH AB AE BH t t ∴=--=-+=-，2222)3532S PE EH t t t t ∴=⨯=⨯-=-，当520x ≤≤时，如图2：25)QH t =+ ，2PE t =，23)EH t =-21()212522(2)(353)2222325223)42945175424S PE QH EH t t t t t t ∴=+⨯=++-+=⨯-=-++【点睛】此题考查了函数关系式的求法、三角形和梯形的面积的求法，也考查了分类讨论思想的应用，数形结合思想的应用，要熟练掌握．25．（1）证明见解析；（2）CD BE =，证明见解析；（3）3【解析】【分析】（1）根据题中的直角，利用两锐角的互余关系即可得到答案；（2）过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M ，可证EHF ABE ∆≅∆，从而得到答案；（3）分别延长BA 、DF 交于点N ，通过条件可知四边形BHFN 为矩形，四边形AGMF 为平行四边形，可求出AF GM ==Rt NGD ∆中，利用勾股定理即可得到答案．【详解】解：（1）AE EF⊥Q 90AEF ∠=90CEF AEB ∴∠+∠=90AEB EAB ∠+∠=CEF EAB∴∠+∠（2）CD BE=过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M90CHF ∴∠=又90C CDF ∠=∠=∴四边形HCDF 为矩形FH CD ∴=，90HFN ∠=在Rt EHF ∆和Rt ABE ∆中CEF EAB ∠=∠ ，AE EF=Rt EHF Rt ABE∴∆≅∆BE FH ∴=，EH AB=CD BE∴=（3）分别延长BA 、DF 交于点N90B BHF HFN ∠=∠=∠=∴四边形BHFN 为矩形4NB FH ∴==，6NF BH ==90EHF ∠= ，4FH =，E F =2EH AB∴===2NA BN AB ∴=-=1AG =3NG∴=AE EF=，AE EF⊥45AFE∴∠= ，210AF=45DOF∠=//AF GM∴∴四边形AGMF为平行四边形210AF GM∴==设DF x=21DM x∴=+6ND x∴=+，22101GD x=++在Rt NGD∆中222NG ND DG+=22223(6)(2101)x x∴++=++3x∴=即3DF=【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，矩形的性质与判定，勾股定理，正确做出辅助线，熟练掌握判定定理是解题的关键．26．（1）①a=-12；②2；（2）22 53n≤≤．【解析】【分析】（1）①把n=-2带入求解即可得到a的值；②根据x的取值分类计算，求出此函数的最大值21即可；（2）将A ，B 代入函数求出n ，即可求出n 的取值范围；【详解】解：（1）①当2n =-时，22(2)1(2)--≥-⎧=⎨-+<-⎩x x y x x ，52>- ，∴点(5)P a ，在22y x =--上，25212a ∴=-⨯-=-；②当2x ≥-时，可得2x =-有最大值为()-2-2-2=2⨯，当2x -＜时，1＜2x -+，∴此函数的最大值为2，（2）将(22)A ，代入y nx n =+，得23n =，将(42)B ，代入y nx n =+，得25n =，2253n ∴≤≤，当0n <时，()()22nx n x n y nnx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)，不过点A 、B ，综上，2253n ≤≤．【点睛】本题主要考查了一次函数的综合，准确求解是解题的关键．。
初中数学北师大版八年级下册期末-章节测试习题(2)
章节测试题1.【题文】（1）计算（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。
（3）解分式方程：【答案】①+2；②0、1；③原方程无解【分析】（1）首先计算负指数次幂，0次幂，二次根式的混合运算，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．（3）中因为x2-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母为（x+2）（x-2），确定方程的最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．．【解答】解（1）原式=3-1-（1-）+-1=3-1-1++2-1=+2（2）解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是x≤1，所以不等式组的非负整数解是0、1．故答案为：0、1．（3）方程两边同乘（x+2）（x-2），得：（x-2）2=（x+2）2+16，整理解得x=-2．经检验x=-2是增根，故原方程无解．2.【题文】已知，求的值. 【答案】-【分析】将分式通分、化简，再将已知条件变形，整体代入．【解答】解：=-÷=-=-∵∴1-即1-=1-∴-=-∴原式=-3.【题文】对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，-2）＝4．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．【答案】（1）a，b的值分别为3和2；（2）实数P的取值范围是≤p＜2【分析】（1）根据题意把T（1，1）＝2.5，T（4，-2）＝4代入T（x，y）＝即可求出ab的值；（2）根据题意列出关于m的不等式，分别解出来再根据m有两个整数解来确定p的取值.【解答】（1）根据题意得：，①+②得：3a＝9，即a＝3，把a＝3代入①得：b＝2，故a，b的值分别为3和2；（2）根据题意得：，由①得：m≤，由②得：m＞p-3，∴不等式组的解集为p-3＜m≤，∵不等式组恰好有2个整数解，即m＝0，1，∴-1≤p-3＜0，解得≤p＜2，即实数P的取值范围是≤p＜2．4.【题文】如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0），（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。
人教版八年级下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】
一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 16B. 18C. 20D. 222. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 293. 一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 36B. 48C. 54D. 604. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、2厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 64B. 32C. 16D. 85. 下列哪个数是整数？A. 2.5B. 3.6C. 4.8D. 5.1二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长等于腰长。
（）2. 任何两个不同的质数相加的和都是质数。
（）3. 一个正方形的对角线等于边长的根号2倍。
（）4. 一个长方体的体积等于底面积乘以高。
（）5. 任何两个不同的整数相乘的积都是整数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
2. 下列哪个数是质数：______。
3. 一个正方形的边长是7厘米，那么这个正方形的面积是______平方厘米。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，那么这个长方体的体积是______立方厘米。
5. 下列哪个数是整数：______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等腰三角形的定义及特点。
2. 简述质数的定义及特点。
3. 简述正方形的定义及特点。
4. 简述长方体的定义及特点。
5. 简述整数的定义及特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长为12厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的周长。
2. 一个正方形的边长为9厘米，求这个正方形的面积。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、3厘米，求这个长方体的体积。
4. 一个等腰三角形的底边长为15厘米，腰长为10厘米，求这个三角形的周长。
人教版八年级下册数学期末考试试题含答案
人教版八年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）A．x=B．x＜C．x≥D．x≤2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4B．12C．24D．283．下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直D．对角线互相垂直6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=；②a=6，b=8，c=10；③a=7，b=24，c=25；④a=2，b=3，c=4．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）绩相同，方差分别是S甲A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜09．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD．A．①③B．②③C．②④D．①②③10．一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（）A．B．C．D．11．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，312．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≥﹣8B．x≤﹣8C．x≥13D．x≤1313．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4B．2C．2D．215．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3B．4C．5D．616．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A．﹣1B．1C．2D．4二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．=．18．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．19．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为．20．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE 的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．24．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．25．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．26．我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x 张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）A．x=B．x＜C．x≥D．x≤【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围．【解答】解：∵要使有意义，∴5﹣2x≥0，解得：x≤．故选：D．2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4B．12C．24D．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．3．下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；=2不是最简二次根式，B错误；=x不是最简二次根式，C错误；，是最简二次根式，D正确，故选：D．4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式，看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上．【解答】解：在y=2x+1中，当x=1时，代入得y=3，所以点（1，2）不在直线上，当x=2时，代入得y=5，所以点（2，3）不在直线上，当x=0时，代入得y=1，所以点（0，1）在直线上，当x=﹣2时，代入得y=﹣4+3=﹣1，所以点（﹣2，3）不在直线上，综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个，故选A．5．能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直D．对角线互相垂直【考点】矩形的判定．【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可．【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确；B、对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，故选A．6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=；②a=6，b=8，c=10；③a=7，b=24，c=25；④a=2，b=3，c=4．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论．【解答】解：①∵a=，b=，c=），∵（）2+（）2≠（）；∴满足①的三角形不是直角三角形；②a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴满足②的三角形是直角三角形；③a=7，b=24，c=25，∵72+242=252，∴满足③的三角形为直角三角形；④a=2，b=3，c=4．∵22+32≠42，∴满足④的三角形不是直角三角形．综上可知：满足②③的三角形均为直角三角形．故选B．7．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，∴S甲2＞S乙2，∴乙组比甲组的成绩稳定；故选B．8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象．【分析】根据k＜0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵直线y=kx的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故选：C．9．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD．A．①③B．②③C．②④D．①②③【考点】正方形的判定．【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90°的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴当∠BAD=90°时，菱形ABCD是正方形，故②正确；∵四边形ABCD是菱形，∴当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故④正确；故选：C．10．一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0），∴图象过二、四象限，﹣b＜0，则图象与y轴交于负半轴，故选：D．11．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．12．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≥﹣8B．x≤﹣8C．x≥13D．x≤13【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】把A（﹣8，0），B（0，13）两点代入解析式解答，再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可．【解答】解：由直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点可以看出，x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x≥﹣8，故不等式kx+b≥0的解集是x≥﹣8．故选：A．13．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A 点的坐标．【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为：=，∴﹣1到A 的距离是，那么点A 所表示的数为：﹣1．故选C ．14．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别是AB 、CD 的中点，连接DE 和BF ，分别取DE 、BF 的中点M 、N ，连接AM ，CN ，MN ，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A ．4B ．2C ．2D ．2【考点】矩形的性质．【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出S △AEM =S △AMD ，S △BNC =S △FNC ，S四边形EBNM=S 四边形DMNF ，即可得出答案．【解答】解：∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接DE 和BF ，分别取DE 、BF 的中点M 、N ，∴S △AEM =S △AMD ，S △BNC =S △FNC ，S 四边形EBNM =S 四边形DMNF ，∴图中阴影部分的面积=×AB×BC=××=2．故选B ．15．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3B．4C．5D．6【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．【解答】解：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．∵AE=DG，且AE∥DG，∴四边形ADGE是平行四边形，∴EG=AD=4．故选B．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A．﹣1B．1C．2D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】求出点E和直线y=﹣x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题．【解答】解：∵B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，∴点E的纵坐标为1，∵点E在y=﹣x+2上，∴点E的坐标（，1），∵直线y=﹣x+2与x轴的交点为（3，0），∴由图象可知点B的横坐标＜m＜3，∴m=2．故选C．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．=．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：===．故答案为：．18．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．【考点】方差．【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．19．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为20cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据阴影部分的面积等于以AC、CB为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=π（AC）2+π（BC）2+S△ABC﹣π（AB）2，=（AC2+BC2﹣AB2）+S△ABC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，2．∴阴影部分的面积=S△ABC=20cm故答案为：20cm2．20．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题．【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．【解答】解：如图，∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5，∴B（0，4），C（0，﹣5），则BC=9．又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=．故答案是：．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（2）2﹣（）2=20﹣3=17；（2）原式=2﹣﹣﹣=﹣．22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE 的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？【考点】菱形的判定；平行四边形的判定．【分析】（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AF=DC，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可．【解答】（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是直角三角形，∴AD=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．23．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．【考点】几何体的展开图．【分析】（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长；（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解．【解答】解：（1）如图（1）中的A′C′，在Rt△A′C′D′中，∵C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得，∴（2）∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC=45°．在平面展开图中，连接线段B′C′，由勾股定理可得：A'B'=，B'C'=．又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A'B'C'为直角三角形．又∵A′B′=B′C′，∴△A′B′C′为等腰直角三角形．∴∠B′A′C′=45°．∴∠BAC与∠B′A′C′相等．24．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5﹣2=0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x﹣195时，即可求出轿车追上货车的时间．【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5﹣2=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）∵A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x﹣195，解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．25．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；（2）根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．【解答】解：（1）由图可知营业员优秀人数为2+1=3（人），由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），则称职的有18人，所占百分比为×100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是：=22（万元）．（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适．因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖．26．我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x 张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x），然后整理即可；（3）根据题意得到不等式组，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．【解答】解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=93﹣4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）=﹣160x+14790；（3）依题意得解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=﹣160x+14790，因为k=﹣160＜0，所以y随x的增大而减小，（﹣160）+14790=11270，所以当x=22时，y最小=22×即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．。
新人教版八年级数学(下册)期末试卷(带答案)
新人教版八年级数学(下册)期末试卷（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x ＜52(1)x -+|x-5|=________．2x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．4的平方根是 ．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、A4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、x1≥．3、±2．4、20°.5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）12b-≤≤；（2）24、略.5、24°．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
八年级数学下册期末试卷(附答案解析)
八年级数学下册期末试卷（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题(每题3分，共27分)1( )A B ．C D 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列表达式中，y 是x 的函数的是（ ）A ．2y x =B ．||1y x =+C ．||y x =D ．221y x =-4．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．2,3,4a b c ===B ．5,6,8a b c ===C ．5,12,13a b c ===D ．7,15,12a b c === 5．下列运算中正确的是( )AB =C 2±D =6．下列说法不正确的是（ ）A ．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B ．选举中，人们通常最关心的数据是众数C ．数据3、5、4、1、2的中位数是3D ．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S 甲2=0.1，S 乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定 7．如图①，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中AB 边在y 轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线:1l y x =-沿y 轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD 的边所截得的线段长为m （米），平移的时间为t （秒），m 与t 的函数图象如图①所示，则图①中b 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．//AB CD ，AD BC =B ．A B ∠=∠，CD ∠=∠ C ．//AD BC ，AD BC = D ．AB AD =，CD BC =9．下列哪个点在一次函数34y x =-上（ ）.A ．(2,3)B ．(-1,-1)C ．(0,-4)D ．(-4,0)10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，将①BOC 绕着点C 旋转180°得到B O C ''，若AC ＝2，AB ='AB 的长是（ ）A ．4B ．C ．5D ．二、填空题（每题5分，共25分）11在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是_____．12．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_______．13．新定义[a ，b ]为一次函数y =ax +b （其中a ≠0，且a ，b 为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m +2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1111x m+=-的解为____． 14．如图，已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD BC ，于E F ，，则阴影部分的面积是________．15．在平面直角坐标系中，若点P(x﹣2，x+1)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是_____．三、解答题16．（6分）计算：；)031+；17．在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，化简：|c||a-b|．18．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE①BC于E，AF①CD于F，且BE＝DF．(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)连接EF，若①CEF＝30°，BE＝2，直接写出四边形ABCD的周长．19．（10分）2019年10月1日是新中国成立七十周年，某校为庆祝国庆，组织全校学生参加党史知识竞赛，从中抽取200名学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，绘制了如图尚不完整的统计图表．200名学生党史知识竞赛成绩的频数表请结合表中所给的信息回答下列问题：（1）频数表中，a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（2）将频数直方图补充完整；（3）若该校共有1500名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩超过80分的学生人数．20．（10分）某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC 垂直于地面，AB 表示楼梯，AE 为舞台面，楼梯的坡角①ABC ＝45°，坡长AB ＝2m ，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD ，使①ADC ＝30°．(1)求舞台的高AC （结果保留根号）；(2)求DB 的长度（结果保留根号）．21．（10分）如图，直线6y kx =+与x 轴、y 轴分别交于点E 、点F ，点E 的坐标为()8,0-，点A 的坐标为()6,0-．（1）求一次函数的解析式；（2）若点(),P x y 是线段EF （不与点E 、F 重合）上的一点，试写出OPA ∆的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在（2）的条件下探究：当点P 在什么位置时，OPA ∆的面积为278，并说明理由． 22．（10分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，分别过点C 、D 作//CE BD 、//DE AC ，CE 、DE 交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）将矩形ABCD 改为菱形ABCD ，其余条件不变，连结OE ．若10AC =，24BD =，则OE 的长为多少？23．（10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．(1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 24．（10分）如图，ABC 中，D 是AB 边上任意一点，F 是AC 中点，过点C 作CE ①AB 交DF 的延长线于点E ，连接AE ，CD ．(1)求证：四边形ADCE 是平行四边形：(2)若4BC =，45CAB ∠=︒，AC =AB 的长．参考答案与解析：1．D=故答案为：D ．【点睛】本题考查了无理数化简的问题，掌握无理数化简的方法是解题的关键．2．B【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、是中心对称图形，故本选项错误；B 、不是中心对称图形，故本选项正确；C 、是中心对称图形，故本选项错误；D 、是中心对称图形，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．C【分析】根据函数的定义：在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数，进行求解即可．【详解】解：A 、2y x =，对于一个x ，存在有两个y 与之对应，例如：当x =1时，y =±1，y 不是x 的函数，故此选项不符合题意；B 、||1y x =+对于一个x ，存在有两个y 与之对应，例如：当x =1时，y =±2，y 不是x 的函数，故此选项不符合题意；C 、||y x =对于一个x ，对于任意的x ，y 都有唯一的值与之对应，y 是x 的函数，故此选项符合题意；D 、221y x =-对于一个x ，存在有两个y 与之对应，例如：当x =0时，y =±1，y 不是x 的函数，故此选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟记定义．4．C【分析】由勾股定理的逆定理逐一分析各选项，从而可得答案．【详解】解：22222223134,a b c +=+=≠= 故A 不符合题意；22222256618,a b c +=+=≠= 故B 不符合题意；22222251216913,a b c +=+=== 故C 符合题意；22222271219315,a c b +=+=≠= 故D 不符合题意；故选：.C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握“利用勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形．”是解题的关键5．D【分析】根据二次根式的加法、混合运算以及二次根式的化简等知识逐一进行分析即可得.【详解】A.，故A 选项错误；B.42=-=2，故B 选项错误；C.2=，故C 选项错误；D.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6．A【详解】试题分析：A 、数据0、1、2、3、4、5的平均数是16×（0+1+2+3+4+5）=2.5，此选项错误； B 、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；C 、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5，其中位数为3，此选项正确；D 、①S 甲2＜S 乙2，①甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；故选A ．考点：平均数；众数；中位数；方差．7．D【分析】先根据图①分析a 和b 的含义，先求出a 后再利用勾股定理求出b 即可．【详解】解：由图①可知，当直线l 运动a 秒时，m 的值最大为b ，当直线l 运动10秒时，m 的值又变为0，①可以得出直线l 运动到经过A 点时用了a 秒，经过D 点时用了10秒，①55a AB ==，，即正方形边长为5，①AC = ①b =故选：D ．【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、一次函数的图象与性质等知识，解题关键是理解图象中的点的含义．8．C【分析】根据平行四边形的判定条件判断即可；【详解】根据分析可得当//AD BC ，AD BC =时，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形能证明；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，准确判断是解题的关键．9．C【详解】A 选项：①当x=2时，y=3×2-4=2≠3，①点（2，3）不在此函数的图象上，故本选项错误； B 选项：①当x=-1时，y=3×（-1）-4=-7≠-1，①点（-1，-1）不在此函数的图象上，故本选项错误； C 选项：当x=0时，y=0-4=-4，①点（0，-4）在此函数的图象上，故本选项正确；D 选项：当x=-4时，y=3×（-4）-4=-16≠0，①点（-4，0）不在此函数的图象上，故本选项错误． 故选C ．10．C【分析】利用菱形的性质求出OB 的长度，再利用勾股定理求出'AB 的长即可．【详解】解：①菱形ABCD ，①BD ①AC ，AB =BC ，AO =OC =1在Rt①OBC 中，4OB =，①旋转，①OB O B ''=，90O '∠=︒，在Rt①AO B ''中，'5AB =，故选：C ．【点睛】本题主要考查菱旋转和形的性质，能够利用勾股定理结合性质解三角形是解题关键．11．x ≥5．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．x﹣5≥0，解得：x≥5．故答案为：x≥5．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件以及绝对值的性质，解题关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．12【详解】解：设正方形的对角线长为x，由题意得，12x2=5，解得13．5 3【详解】试题分析：根据“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为11112x-=-，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=53，经检验x=53是分式方程的解．考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义．14．1 4【详解】依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE①①COF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的14，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为14． 故答案为14. 15．﹣1＜x ＜2【分析】根据题意可得点P 在第二象限，再利用第二象限内点的坐标符号可得关于x 的不等式组，然后解不等式组即可．【详解】解：①点P （x ﹣2，x +1）关于原点的对称点在第四象限，①点P 在第二象限，①2010x x -<⎧⎨+>⎩， 解得：﹣1＜x ＜2，故答案为：﹣1＜x ＜2．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标，关键是掌握第二象限内点的坐标符号．16．(1)(2)4【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案；（2）原式利用二次根式的除法，绝对值的意义，以及0指数幂的法则计算即可的到结果．（1==（2)031+(31=-+31+=4 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，以及0指数幂，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．17．2a【分析】首先根据数轴可以确定,,a b c 的符号，以及各个绝对值数内的数的大小，然后即可去掉绝对值符号，从而对式子进行化简．【详解】解：根据数轴可以得到：0c a b <<<，且a b c <<，①c a b -()(),c c a b b a =-+++--,c c a a =-+++=2a ．18．(1)见解析(2)16【分析】（1）根据平行四边形的性质可得①B ＝①D ，进而易证△ABE ≌△ADF （ASA ），即得出AB =AD ，进而即可求证结论：▱ABCD 是菱形；（2）由菱形的性质可知BC =CD ，进而可得CE =CF ，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出①ECF =120°，即求出①B =60°，最后利用含30°角的直角三角形的性质即可求出AB 的长，进而即可求出菱形的周长．（1）证明：①四边形ABCD 是平行四边形①①B ＝①D ，①AE ①BC ，AF ①CD ，①①AEB ＝①AFD ＝90°，在①AEB 和①AFD 中，B D BE DFAEB AFD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ①①AEB ①①AFD （ASA ），①AB ＝AD ，①四边形ABCD 是菱形．（2）如图，由（1）可知BC =CD ，①BE =DF ，①CE =CF ，①①CFE =①CEF =30°，①①ECF =180°−2①CEF =120°，①①B =180°−①ECF =60°，在Rt①ABE中，①BAE=30°，①24==，AB BE⨯=．①菱形ABCD的周长为4416【点睛】本题考查平行四边形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质以及含30°角的直角三角形的性质等知识．利用数形结合的思想是解答本题的关键．19．（1）20，80，0.32；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）本次党史知识竞赛成绩超过80分的学生有1080人．【分析】（1）根据频数表可直接进行求解；（2）由（1）可直接进行作图；（3）由（1）、（2）可得成绩超过80分的学生人数的频率，然后直接列式求解即可．【详解】（1）a＝200×0.10＝20，b＝200×0.40＝80，c＝64÷200＝0.32，故答案为：20，80，0.32；（2）由（1）知，a＝20，b＝20，补全的频数分布直方图见右图；（3）1500×（0.40+0.32）＝1500×0.72＝1080（人），即本次党史知识竞赛成绩超过80分的学生有1080人．【点睛】本题主要考查频数与频率，熟练掌握频数与频率是解题的关键．20．(2)m【分析】（1）在Rt △ABC 中，根据①ABC ＝45°，得到AC ＝BC ＝AB •sin45°＝； （2）根据Rt △ADC 中，①ADC ＝30°，得到CD＝tan AC ADC=∠推出BD ＝CD ﹣BC ＝）m ． （1）解：①AC ①BC ,①①ACB =90°，①在Rt △ABC 中，AB ＝2m ，①ABC ＝45°，①①BAC =90°-①ABC =45°，①AC ＝BC ＝AB •sin45°＝2×2m ），答：舞台的高ACm ； （2）在Rt △ADC 中，①ADC ＝30°，则CD＝tan AC ADC==∠①BD ＝CD ﹣BC ＝）m ，答：DBm ． 【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练运用含30°角的直角三角形性质和含45°角的直角三角形的性质，是解决本题的关键．21．（1）364y x =+；（2）9184s x =+；80x -<<；（3）当P 的坐标为139,28⎛⎫- ⎪⎝⎭时，OPA ∆的面积为278，见解析【分析】（1）把点E 的坐标为（-8，0）代入6y kx =+求出k 即可解决问题；（2）△OP A 是以OA 长度6为底边，P 点的纵坐标为高的三角形，根据1••2PAO y SOA P =， 列出函数关系式即可；（3）利用（2）的结论，列出方程即可解决问题；【详解】解：（1）把()8,0E -代入6y kx =+中有086k =-+ ①34k = ①一次函数解析式为364y x =+ （2）如图：①OPA ∆是以OA 为底边，P 点的纵坐标为高的三角形①()6,0A -①6OA = ①1139666182244s y x x ⎛⎫=⨯⨯=⨯+=+ ⎪⎝⎭ 自变量x 的取值范围：80x -<<（3）当OPA ∆的面积为278时，有9271848x += 解得132x =-把132x =-代入一次函数364y x =+中，得98y = ①当P 的坐标为139,28⎛⎫- ⎪⎝⎭时，OPA ∆的面积为278 【点睛】本题考查一次函数综合题、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会构建一次函数或方程解决实际问题．22．（1）见解析；（2）13【分析】（1）先证明四边形OCED 是平行四边形，再根据矩形性质证明OC=OD ，即可证得结论；（2）根据菱形的性质和勾股定理可得到CD =13，再根据矩形的判定和性质即可得到OE 的长．【详解】（1）证明：①//DE AC 、//CE BD ，①四边形OCED 是平行四边形，①四边形ABCD 是矩形，①AC BD =，12OC AC =，12OD BD =， ①OC OD =，①四边形OCED 是菱形；（2）解：①四边形ABCD 是菱形，①AC BD ⊥，152OC AC ==，1122OD BD ==，①13CD ，①//DE AC 、//CE BD ，①四边形OCED 是平行四边形，①AC BD ⊥，①四边形OCED 是矩形，①13OE CD ==．【点睛】本题考查矩形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．23．1）22800y x =+；（2）购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．【详解】试题分析：（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x 的取值范围，再根据y 随着x 的增大而增大，得出x 的值．试题解析：（1）因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20)x -辆．()62402022800y x x x =+-=+．（2）依题意得< x ． 解得x >10．① 22800y x =+，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，① 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800="1" 042（万元）．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．考点：一次函数的应用24．(1)证明见解析(2)2【分析】（1）根据平行线的性质得到CAD ACE ∠=∠，ADE CED ∠=∠．根据全等三角形的性质得到AD CE =，于是得到四边形ADCE 是平行四边形；（2）过点C 作CG AB ⊥于点G ，根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论．（1）证明：①AB CE ，①CAD ACE ∠=∠，ADE CED ∠=∠．①F 是AC 中点，①AF CF =．在AFD △与CFE 中，CAD ACE ADE CED AF CF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝＝，①AFD CFE AAS ≌（），①AD CE =．①AB CE ，①四边形ADCE 是平行四边形；（2）解：过点C 作CG AB ⊥于点G ，在ACG 中，=90AGC ∠︒，4BC =，45CAB ∠=︒，AC =由勾股定理得(22228CG AG AC +===，①2CG AG ==，在BCG 中，90BGC ∠=︒，2CG =，4BC =，①BG =①2AB AG BG =+=．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键．。
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1
D A B C
八年级下册数学期末测试题
一、选择题（每题3分，共27分）
1、下列各式中，分式的个数有（ ）
31x、12ab、yx2、21m、a21、22)()(yxyx、x
12、115
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、下列计算中，正确的是 ﹙ ﹚
A．123=23 B．a1+b1=ba1 C．baba22=a+b D．0203=0
3、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵
大树在折断前的高度为（ ）
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
5、把分式方程12121xxx的两边同时乘以(x－2), 约去分母，得( )
A．1－(1－x)=1 B．1+(1－x)=1 C．1－(1－x)=x－2 D．1+(1－x)=x－2
6、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
（第7题） （第8题）
7、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 （ ）
A、1516 B、516 C、1532 D、1716
8、某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动捐款情况如下表所示：
捐款数（元）
10 20 30 40 50
捐款人数（人）
8 17 16 2 2
A
B
C
2
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．的是（ ）
A、中位数是30元 B、众数是20元 C、平均数是24元 D、极差是40元
9、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并
采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园
樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）
A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
二、填空题（每题3分，共18分）
1、当x 时，分式15x有意义
2、各分式222111,,121xxxxxx的最简公分母是_________________
3、梯形ABCD中，BCAD//，1ADCDAB，60B直线MN为梯形ABCD 的对称
轴，P为MN上一点，那么PDPC的最小值 。
(第3题) （第4题） （第5题）
4、如图，在菱形ABCD中，∠Ａ＝060，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2,，则菱形ABCD
的边长是 。
5、如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要
增加的一个条件是 。（填上一个你认为正确的即可）
18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元
得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期
末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为
_____________分。
D A
B
M
N
C
3
l
3
2
1
S
4
S
3
S
2
S
1
6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、
2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。
三、解答题（共55分）
1、（8分）先化简，再求值：232224xxxxxx，然后请你任意先择一个你所喜欢的x的
值（要合适哦！）代入求值．
2、（8分）解方程：22416222xxxxx－
3、（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠
ADC的平分线DG交边AB于G。
（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直
角三角形,并说明理由．
4
4．（10分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进
行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从
左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一
共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生
捐款多少元？
5、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.
求证：AE=FG
6、（9分）如图，在直角梯形ABCD中，,8,24,90,//0cmABcmADBBCAD
cmBC26，动点P从A开始沿AD边向D以scm/1的速度运动；动点Q从点C开始沿CB
边
向B以scm/3的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外
一点也随之停止运动，设运动时间为ts。
（1）当t为何值时，四边形PQCD平行为四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？
A
D
C
B
E
G
F