上海沪教版八年级上数学期中试卷(一)新版
沪教版(上海)八年级上册数学期中考试试题及答案
沪教版（上海）八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D2 ）.A B C D 3．化简√−xy 2（y ＜0）的结果是（ ）A ．y √xB ．y √−xC ．﹣y √xD ．﹣y √−x 4．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A ．xy+x=yB ．x 2=﹣1C ．ax 2+bx=0D ．（x ﹣5）x=x 2﹣2x ﹣15．下列方程中，无实数解的是（ ）A ．14x 2﹣3x+9=0 B ．3x 2﹣5x ﹣2=0C ．y 2﹣2y+9=0D （1﹣y 2）=y 6．反比例函数k y x=的图象与函数2y x =的图象没有交点，若点()12,y -、()21,y -、()31,y 在这个反比例函数k y x=的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A ．.123y y y >>B ．213 y y y >>C ．312 y y y >>D ．321 y y y >>二、填空题7．写出√a −3的一个有理化因式_____．8=_____．9=______．103-<的解集是______.11．方程22x x =-的根是_____．12．方程x 2﹣5x=4的根是_____．13．在实数范围内因式分解：2221x x --=______.14．2016年11月11日，某网站销售额1207亿人民币. 2018年，销售额增长到2135亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为x ，则根据题意可列出方程______.15．函数y=√2x+1的定义域是_____． 16．已知反比例函数1m y x -=的图象如图所示，则实数m 的取值范围是______．17．已知f （x ）=31x x ++，如果f （a ），那么a=_____． 18．正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于A 、B 两点，点A 在第二象限，点A 的横坐标为1-，作AD x ⊥轴，垂足为D ，O 为坐标原点，1AOD S =. 若x 轴上有点C ，且4ABC S =，则C 点坐标为______.三、解答题19．20．解方程：()223212x x --=.21．已知，求x 2﹣4x ﹣4的值．22．关于x 的方程（k ﹣1）x 2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．23．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D作y轴的垂线，垂足分别Q，DQ交反比例函数的图象于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图于点E．（1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式．（2）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标．24．如图所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？25．如图，已知直线y＝12x与反比例函数y＝kx(k>0)的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4. (1)求k的值．(2)若反比例函数y＝kx的图象上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．(3)若过原点O的另一条直线l交反比例函数y＝kx(k>0)的图象于P，Q两点(点P在第一象限)，以A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．参考答案1．A【解析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，判断各选项即可得出答案．【详解】A、B、.C、3，故本选项错误.D ，故本选项错误.故选A．【点睛】此题考查了最简二次根式的定义及特点，属于基础题，解答本题的关键是掌握最简二次根式满足的两个条件，注意两个条件一定要同时满足才是最简二次根式．2．C【分析】根据同类二次根式的定义（几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式）将各选项进行化简判断即可【详解】ABCD2a故答案为C选项【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，掌握其定义是关键3．D【解析】【分析】根据二次根式的概念求出x的符号,根据二次根式的性质化简即可.【详解】由二次根式的概念可知, −xy2≥0,又y<0,∴−x≥0,∴化简√−xy2（y<0)的结果是−y√−x,所以D选项是正确的.【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解题的关键,注意二次根式的被开方数是非负数.4．B【解析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.【详解】A、该方程中含有两个未知数,它属于二元二次方程,故本选项错误;B、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项正确;C、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;D、由已知方程得到:3x-1=0,该方程属于一元一次方程,故本选项错误;所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.5．C【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．【详解】A. a= 14，b=−3，c=9，∵△=9−9=0，∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；B. a=3，b=−5，c=−2，∵△=25+24=49>0，∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；C. a =1，b =−2，c =9，∵△=4−36=−32<0，∴方程没有实数根，本选项符合题意；D. a b =1,c ，∵△=1+24=25>0，∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意．故选C.【点睛】此题考查一元二次方程根的情况与判别式∆的关系:(1) ∆>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2) ∆=0⇔方程有两个相等的实数根;(3) ∆<0⇔方程没有实数根.6．A【分析】先根据题意求得函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【详解】∵直线y =2x 经过一、三象限,反比例函数k y x =的图象与函数y =2x 的图象没有交点， ∴反比例函数k y x=的图象在二、四象限， ∵点()12,y -、()21,y -、()31,y 在这个反比例函数k y x =的图象上， ∴点()12,y -、()21,y -在第二象限,点()31,y 在第四象限，∵−2<−1，∴.12y y >>0，∴1>0，∴3y <0，∴.123y y y >>，故选:A.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.7．√a +3【解析】【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.据此作答.【详解】.(√a −3)(√a +3)=a -9.故答案为√a +3.【点睛】本题主要考查分母有理化的方法，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．8 【分析】.【详解】6. 【点睛】本题考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身(分母只有一项)或与原分母组成平方差公式是解答此题的关键.9．3π-【分析】根据算术平方根的定义即可得．【详解】33ππ=-=-，故答案为：3π-．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题关键．10．x >-【分析】按照解一元一次不等式步骤移项求解即可，最后需要进行分母有理化【详解】移项得：3x <，即：x >33-=-故答案为x >-【点睛】本题主要考查了解不等式以及分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是关键11．10x =，22x =-．【解析】方程变形得：x 2+2x=0，即x （x+2）=0，可得x=0或x+2=0，解得：x 1=0，x 2=﹣2． 故答案是：x 1=0，x 2=﹣2.12．x 12x =【分析】先把给出的方程进行整理,找出a,b,c 的值,再代入求根公式进行计算即可.【详解】x 2﹣5x=4,∴ x 2﹣5x-4=0,1,5,4a b c ==-=-,x ∴===1x ∴=, 2x =故答案为 1x =2x =【点睛】此题考查了公式法解一元二次方程,熟练掌握求根据公式x =是本题的关键.13．2x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭【分析】 先在实数范围内提公因式得：2122x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，然后利用配方法以及平方差公式将括号里的进行因式分解变形得出答案【详解】22122122x x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭=21111222442x x ⎛⎫-⋅+-- ⎪⎝⎭=213224x ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=22122x ⎡⎤⎛⎫⎢⎥-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=11222x x ⎛-- ⎝⎭⎝⎭=2x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭故答案为2x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭【点睛】本题主要考查了因式分解的基本方法，熟练掌握相关方法是关键14．()2120712135x +=【分析】2016年，某网站销售额1207亿人民币，又因为两年销售额的平均增长率为x ，所以2017年销售额为()12071x +，以此类推得出2018年的销售额的代数式，然后根据等量关系列方程即可【详解】由题意得：2017年销售额为()12071x +，则其2018年销售额为()212071x +，又因为20118年销售额为2135亿，所以：()2120712135x +=故答案为()2120712135x +=【点睛】本题主要考查了列方程，根据题意找到并列出等量关系中相对应的代数式是关键 15．x ＞﹣12【解析】【分析】根据被开方数大于等于零，分母不等于零列式计算即可得解．【详解】由题意得，2x+1>0，解得x>﹣12.故答案为：x>﹣12.【点睛】本题考查的是定义域，熟练掌握被开方数大于等于零，分母不等于零是解题的关键. 16．m>1【详解】试题分析：由图像可知，函数经过一、三象限，即m-1>0,所以m>1.考点：反比例函数的图像与性质点评：反比例函数的参数与图像的联系，函数若经过一、三象限，即k>0；若经过二、四象限，即k<0.17．【分析】根据函数值的概念得到关于a 的分式方程，解方程即可得到答案．【详解】由题意得31a a ++解得检验：当a+1≠0，∴是原方程的解，故答案为【点睛】本题考查的是函数，熟练掌握概念是解题的关键.18．()2,0或()2,0-【分析】利用正比例函数与反比例函数图像关于原点对称求得A 与B 的坐标，然后根据4ABC s ∆=即可求得C 的坐标【详解】设反比例函数为：()0k y k x=≠，正比例函数为：()0y ax a =≠ ∵二者图像关于原点对称∴A 与B 这两点亦关于原点对称如图通过图像关系可以得知：AD 就是A 的纵坐标y ，而AD 边的高就是A 与B 两点横坐标的距离2∴A 的坐标为（﹣1,2），B 的坐标为（1，﹣2）设C 的坐标为（m ，0）∵4ABC s ∆= ∴1122422m m ⋅+⋅= 解得m=2∴C 的坐标为（2,0）或（﹣2,0）【点睛】本题主要考查了反比例函数与正比例函数图像关于原点的对称性，掌握其对称性的特点以及合理的求出各点坐标是关键19【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【详解】解:原式=【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，熟练掌握化简的方法是解题的关键.20．14x =-，22x =【分析】先去掉括号，移项合并同类项得：224160x x +-=，化简得：2280x x +-=，左边进行因式分解再求解即可【详解】整理得：224160x x +-=两边同时除以2得：2280x x +-=，因式分解得：()()240x x -+=所以2040x x -=+=或所以14x =-，22x =【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，掌握求解方法是关键21．﹣5【分析】首先化简【详解】∵=2 ∴x 2﹣4x ﹣4=（x ﹣2）2﹣8=3﹣8=﹣5．【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，熟练掌握完全平方公式因式分解是解题的关键.22．k<32且k≠1 【分析】由“关于x 的方程（k-1）x 2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根”，可知一元二次方程的二次项系数不为0，且判别式△>0，从而可得出结论．【详解】∵关于x 的方程（k ﹣1）x 2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，∴有2k 10(2k)4(k 1)(k 3)0-≠⎧⎨∆=--+>⎩，即k 1128k 0≠⎧⎨->⎩， 解得：k 32<且k≠1． 答：k 的取值范围为k<32且k≠1． 【点睛】本题考查的是根的判别式，熟练掌握有两个不等根的要求是解题的关键.23．（1）y=6x ;（2）E （23，1） 【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）把y=9代入反比例函数的解析式即可求得A 的坐标，把A 点的横坐标代入正比例函数的解析式即可求得E 的坐标．【详解】（1）设正比例函数解析式为y=mx ，反比例函数解析式y=（m≠0，k≠0），把P （2，3）代入y=mx 得3=2m ，解得m=，∴正比例函数解析式为y=x ，把P （2，3）代入y=得，3=，解得k=6，∴反比例函数解析式为y=；（2）把y=9代入y=，得9=，解得x=，∴A （，9），把x=代入y=x，得y=×=1，∴E（23，1）．【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法和二者的性质是解题的关键.24．AB的长度是8米【解析】【分析】设AB为x米，然后表示出BC的长为（36-3x）米，利用矩形的面积计算方法列出方程求解即可．【详解】设AB=x米，依题意得x（36﹣3x）=96解得：x1=4，x2=8．当x1=4，36﹣3x=24＞20（不合题意，舍去）当x2=8时，36﹣3x=12＜20，符合题意，答：AB的长度是8米．【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，正确列出关系式是解题的关键.25．(1)8(2)15(3) (2，4)或(8，1)【详解】分析：（1）先根据直线的解析式求出A点的坐标，然后将A点坐标代入双曲线的解析式中即可求出k的值；（2）由（1）得出的双曲线的解析式，可求出C点的坐标，由于△AOC的面积无法直接求出，因此可通过作辅助线，通过其他图形面积的和差关系来求得．（解法不唯一）；（3）由于双曲线是关于原点的中心对称图形，因此以A、B、P、Q为顶点的四边形应该是平行四边形，那么△POA的面积就应该是四边形面积的四分之一即6．可根据双曲线的解析式设出P点的坐标，然后参照（2）的三角形面积的求法表示出△POA的面积，由于△POA 的面积为6，由此可得出关于P点横坐标的方程，即可求出P点的坐标．详解：（1）∵点A横坐标为4，把x=4代入y=12x中得y=2，∴A（4，2），∵点A是直线y=12x与双曲线y=kx（k＞0）的交点，∴k=4×2=8；（2）如图，∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1，∴点C的坐标为（1，8）．过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON．∵S矩形ONDM=32，S△ONC=4，S△CDA=9，S△OAM=4．∴S△AOC=S矩形ONDM-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15；（3）∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，∴OP=OQ，OA=OB，∴四边形APBQ是平行四边形，∴S△POA=S平行四边形APBQ×14=14×24=6，设点P的横坐标为m（m＞0且m≠4），得P（m，8m ），过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，∵点P、A在双曲线上，∴S△POE=S△AOF=4，若0＜m＜4，如图，∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，∴S梯形PEFA=S△POA=6．∴12（2+8m）•（4-m）=6．∴m1=2，m2=-8（舍去），∴P（2，4）；若m＞4，如图，∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，∴S梯形PEFA=S△POA=6．∴12（2+8m）•（m-4）=6，解得m1=8，m2=-2（舍去），∴P（8，1）．∴点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）．点睛：本题考查反比例解析式的确定和性质、图形的面积求法、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力．难点是不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差来求解．。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版八上数学期中综合测评一、填空题（共14小题；共70分）1. 求值：√9=．2. 化简：√(√3−2)2=．3. 如果二次根式√2−4x有意义，那么x的取值范围是．4. 请写出√x−6的一个有理化因式：．5. 计算：√8−√18=．6. 计算：√15÷2√5=．a−1和√2a−1是同类二次根式，则7. 如果最简二次根式√3+2bab=．8. 方程x2−3x=0的解是．9. 在实数范围内因式分解：2x2−3x−1=．10. 一元二次方程x2−2x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是．11. 当x=时，代数式x2−x的值为6．12. 不等式x−2<√2x的解集为．13. 某种药品，由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同．已知原售价是100元，降价两次后的售价是64元．设每次降价的百分率为x，可以列出方程．14. 设等腰三角形的三条边长分别为a，b，c，已知a=4，b，c是关于x的方程x2−6x+m=0的两个根，则m的值是．二、选择题（共4小题；共20分）15. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )B. √0.5C. √5D. √50A. √1516. 下列方程是一元二次方程的是( )=0A. (x+3)(x−3)+4=0B. x2−1xC. 3x2−4y=0D. (x+1)(x−3)+4=x2+x17. 下列关于x的方程中，一定有实数解的是( )A. x2−x+1=0B. √2x2−2x+1=0C. x2−mx−1=0D. x2−x−m=018. 化简√nm2(m<0)的结果是( )A. √nm B. −√nmC. √−nmD. −√−nm三、解答题（共9小题；共63分）19. 计算：13√9x3−5x2√1x+6x√x4．20. 计算：√12−√3−1√3+1−√43．21. 解方程：2x2+1=2√6x．22. 用配方法解方程：2x2+8x−1=0．23. 解方程：3(x−7)2=2(x−7)．24. 已知关于x的一元二次方程m4x2−(m+1)x+m=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根．25. 某校计划种植一块面积为960平方米的长方形草坪，已知该长方形草坪的长比宽的2倍还多8米，问这个长方形草坪的长为多少米?26. 先化简，再求值：a 2−1a−1−√a2−2a+1a−a，其中a=2+√3．27. 阅读以下材料：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，我们知道当判别式Δ=b2−4ac≥0时，这个方程的两个实数根可以表示为x=−b±√b2−4ac2a（求根公式），根据求根公式我们容易发现，如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2，那么x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca，这就是一元二次方程根与系数的关系定理（又称韦达定理）．利用一元二次方程的根与系数的关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．例如，如果x1和x2是方程x2−3x−10=0的两个实数根，那么x1+x2=−ba =3，x1⋅x2=ca=−10．回答下列问题（直接写出结果）：（1）已知x1和x2是方程2x2+4x−7=0的两个实数根，那么x1+ x2=，x1⋅x2=，x12+ x22=；（2）如果a和b是方程x2+2x−2012=0的两个实数根，那么代数式a2+ 3a+b的值为．答案第一部分 1. 3 2. 2−√3 3. x ≤12 4. √x −6 5. −√2 6. √32 7. 38. x 1=0，x 2=3 9. 2(x −3+√174)(x −3−√174)10. a <1 11. 3 或 −2 12. x >−2−2√2 13. 100(1−x )2=64 14. 8 或 9第二部分 15. C 16. A 17. C 18. B第三部分 19. −x √x ． 20. 73√3−2． 21. x 1=√6+22，x 2=√6−22． 22. x 1=3√22−2，x 1=−3√22−2．23. x 1=7，x 2=233．24. m =−12，x 1=x 2=−2． 25. 48 米．26. 5．27. （1）−2；−7；112（2）2010。
沪教版初中数学八年级上册期中考试试题及答案
ABEOxy第6题图ABCD第7题图y = ax+b xo2y八年级上学期数学期中考试卷1一、选择题，将正确答案序号填在相应题号下(每题3分,共30分） 1、点A （—5，4)在第 象限。
A 、第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限2、点P （－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ） A 、(－3，0） B 、（－1，6） C 、（－3，－6) D 、(－1，0）3、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）4、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 ( ）A ．图象必经过点（﹣2，1)B ．图象经过第一、二、三象限C ．当21>x 时，0<y D ．y 随x 的增大而增大5、 已知一次函数(12)3y m x 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 （ ） A21m B21C 12m D 12m 6、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A 8 B 6 C 4 D 167、若函数y = ax + b （ a ≠0） 的图象如图所示不等式ax + b ≥0的解集是 ( ) A x≥ 2 B x ≤ 2 C x = 2 D x ≥ —b a8、三角形的两边分别为3,8，则第三边长可能是（ ) A 5 B 6 C 3 D 11 9、等腰三角形一边长是8,另一边长是5,则周长是（ )A 21B 18C 16D 18或21 10、“两条直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A 两条直线B 相交C 只有一个交点D 两条直线相交 二、填空题,将正确答案填在相应题号下（每题3分，共30分）1、八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4）,班级座次表上写着梁俊俊（5，8)，那么王刚的座位在 ；2、一次函数y=—3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版数学八上期中测试卷一、填空题(共14小题；共70分)1-当X _________________ 时，√xT5是二次根式. 2. 化简：V16ab i(α > 0) = ______________ .3. √=64 + √64=_______________ .4. 分母有理化:7J π= --------------------------------------- •5. 计算：(W+ 2)'(% —2)°= ______________ .6. 计算：(32 + 42)7=________________ .7. 方程X 2-2√3X + 3 = 0 中，根的判斷式△= ___________________________ . 8. 方程2X 2-3X -2 = 0 的根的情况是 ________________________ . 9. 方程x 2-3x-2Ar = O没有实数根，则k 的取值范囲是 _____________________ .10. 如果最简二次根式√3x -10和√5同类根式，那么X= ____________________________ . 11. 在实数范囲内分解因式X 2-3= ______________________ .12. 正比例函数y = kx 过点A (3, —2),则该函数解析式是 __________________________ . 13. 正比例函数y = (3a-2)x 的图象过第一、三象限，则a 的取值范围是 _________________ •14. 已知点Λ在函数y = -(k≠O) 上，过点Λ作两坐标轴的垂线，垂足分别为・\M 9 N 9且由四点 O, A 9 M 9 N 所囲成的四边形的而积是12 ,则k 的值 是 .二. 选择题(共4小题；共20分) 15. 下列说法正确的是(•.)18.如果二次三项式^X 2 + 3X + 4 在实数范围内能分解因式，则m 的取值范围是A.任何数的平方根都有两个B.负数没有平方根C.只有正数才有平方根 16. “\/-十可以化简为(..)A. — J_aB. Q_aD.正数的两个平方根互为倒数C. — y/uD ・ ∖fu17.下列各数中，不能使√(x -5)2 = 5-x成立的X 的取值是(. A. 6B. 5C. 4D. 3A W<4 且 w≠°B. /n 0 O9 D. O < /H ≤ —或 m < O10 三、解答题(共9小题；共63分) 计算题・(1) √0W6- √(-l)3+ √(≡2) + √3 × √5 ÷ .20.请回答：(1) √1.96×105∙√4×10-2 ；(2) (2√5)2 + l√32 + ^-l√5∂2Λ∕^- 3√^ + (√z ^) × √z5 +23. 解方程：√3 (x + √3) = √2 (x - √2)24. 如图，正比例函数y = k λx 的图象与反比例函数y =-的图象交于A 9 B 两・\点，点A 坐标为(√I2√J) •C. 91619.21. 22. (√5 + 2)(2 - √5) +1 ______ 3 3- √7 ^ √7 + 2(2)(1) 分别求出这两个函数的解析式;(2) 求点B的坐标•25. 已知y = y i + y2, y↑与X成正比例，2y = 一4 ： X = 3时，7 = 6亍，求『与兀},2与X成反比例，且当X = -I时, 之间的函数关系式•26.已知X是√3-√2的相反数，y是√3-√2的倒数，求X I-Xy + y2的值.(2)若P 为射线OA 上的一点，则：① 设P 点横坐标为X, ΔOPB 的而积为S,写出S 关于 指出自变量X 的取值范围；② 当'POB 是直角三角形时，求P 点坐标•点B 坐标为(4.0).的函数解析式,答案第一部分1.2-52. 3. 4.4bVab 4√5-25.√5 + 26. 7.5 O8.有两个不相等的实数根f 99.k <——810.511.(X + (X —12.2丿=_亍X213. a > —3 14.±12第二部分15.B16.17.A A18.D第三部分19.(1) 3.04(2) - + 3√3"20.(1) 28√Tθ .(2) 20 + √2 .21.24∣-√5 ・O22.5 √7 2 " "F •23.% = -5√3-5√2 •24. (1) y = - 9 y = 2x .X Z(2) (-√3.-2√3).225. y = 2x + -・X26. X = —y/3 - 41 , y= √3 —χ∕2 , X I-Xy^r y1 =. 1127. (1) y = 2x .(2)① S = 4x(x>0).②PI (F ,尸2 (4.8).。
沪科版八年级上册数学期中考试试卷含答案
沪科版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()2021,2022P -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若三角形三边长分别为2，x ，4，且x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．53．正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随着x 的增大而增大，则一次函数1y kx k =-++的图象一定经过（）A ．一二三象限B ．一二四象限C ．二三四象限D ．一三四象限4．点(,)P x y 在第一象限，且10x y +=，点A 的坐标为(8,0)，若OPA 的面积为16，则点P 的坐标为（）A ．(5,5)B ．(4,6)C ．(6,4)D ．(12,2)-5．用反证法证明“在ABC 中，若A B ∠>∠，则a b >”时，应假设（）A ．a b <B ．a b ≤C ．a b =D ．a b≥6．如图，直线l 1：y ＝3x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P （1，b ），则关于x ，y 的方程组31y x y mx n =+⎧⎨=+⎩的解为（）A ．41x y =⎧⎨=⎩B ．41x y =-⎧⎨=⎩C ．14x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩7．如图，将三角形纸片ABC 折叠，DE 为折痕，点C 落ABC 外的点F 处，65A ∠=︒，75B ∠=︒，35AEF ∠=︒，则BDF ∠=（）A ．95°B ．105°C ．115°D ．125°8．函数y ＝ax ﹣a 的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，EF //AC ，BD ⊥AC ，BD 交EF 于G ，则下面说法中错误的是（）A ．BD 是△BDC 的高B ．CD 是△BCD 的高C ．BG 是△BEF 的高D ．BE 是△BEF 的高10．一辆旅游大巴以40km/h 的速度从零陵区某地出发，当大巴车到达途中桐子坳时（大巴车停靠前后速度不变），一私家车从同一地点出发前往阳明山．如图是两车离出发地的距离s （km ）与大巴车出发的时间t （h ）的函数图象．小明同学根据图象得出以下几个结论：①私家车的速度为60km/h ；②大巴车在桐子坳停留了36分钟；③私家车比大巴车早到12分钟；④私家车与大巴车相遇时离景区还有30km ；⑤当两车相距6km 时，t ＝2.1或2.7h ．其中正确结论的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．如图，点()2,2A -是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．请指出：（1）象是从点________跳到A 点；（2）象下一跳的可能位置是__________．12．如图，共有_________个三角形．13．从亳州到合肥大约280km ，一辆客车以70km/h 的速度从亳州出发至合肥，则客车离合肥的距离y 表示为行驶时间t 的函数关系式应为：___________．14．已知关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是42x y =-⎧⎨=⎩，则一次函数y ax b =+和y kx =的图像交点坐标为______．15．已知当23x -≤≤时，函数|2|y x m =-（其中m 为常量）的最小值为254m -，则m =________．三、解答题16．把下列命题改写成“如果…，那么…”（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）a+b ＝0，则a 与b 互为相反数；（3）平行于同一条直线的两条直线平行．17．如图，将平行四边形ABCD 向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A B C D ''''，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．18．图1是一张三角形纸片ABC．将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC 的交点记为D．（1）请在图2中画出ΔABC的BC边上的中线．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD与ΔABD的周长差．19．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系．（1）y=x-1、y=x、y=x+1；（2）y=-x-2、y=-x、y=-x+2．20．（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？沿y轴向上平移2个单位后得到直线l，已知l 21．在平面直角坐标系xOy中，将直线y kx经过点A（－4，0）．（1）求直线l的解析式；（2）设直线l与y轴交于点B，点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足12ABP ABO S S ∆∆=，求P 的坐标．22．下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载：时间/分1234567电话费/元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？23．在世界经济的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A 、B 两地分别库存推土机32台和24台，现从A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元．从B 地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A 地运往甲地x 台推土机，运这批推土机的总费用为y 元．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？24．如图，直线1:24l y x =+与直线23:2l y ax =+相交于点(1,)A b -．（1）=a ________；b =________．（2）经过点(,0)m 且垂直于x 轴的直线与直线1l ，2l 分别交于点M ，N ，若线段MN 长为5，求m 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据横坐标为负，纵坐标为正即可判断．【详解】解：由题意可知，P 点的横坐标为负，纵坐标为正，∴P 点位于第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，属于基础题．2．B【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边，据此解答即可．【详解】解：由题意可得，4-2＜x ＜4+2，解得2＜x ＜6，∵x 为整数，∴x 为3、4、5，∴这样的三角形个数为3．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键．3．B【解析】【分析】根据正比例函数的增减性，可得0k >，从而得到0k -<，10k +>，即可求解．【详解】解：∵正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随着x 的增大而增大，∴0k >，∴0k -<，10k +>，∴一次函数1y kx k =-++的图象一定经过一二四象限．故选：B ．【点睛】本题主要考查了正比例函数和一次函数的图象和性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图象和性质是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出S 关于x 的函数关系式，把16S =代入函数关系即可得出x 的值，进而得出y 的值．【详解】解：已知(8,0)A 和(,)P x y ，118422OPA S OA y y y ∴=⋅=⨯⨯=△．10x y += ，10y x ∴=-，4(10)404OPA S x x ∴=-=-△，当16OPA S =△时，40416x -=，解得6x =．10x y += ，1064y ∴=-=，即(6,4)P ；故选：C ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．5．B【解析】【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可．【详解】解：用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b”，第一步应假设a≤b，故选：B．【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．6．C【解析】【分析】首先把P（1，b）代入直线l1：y＝3x＋1即可求出b的值，从而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线y＝3x＋1经过点P（1，b），∴b＝3＋1，解得b＝4，∴P（1，4），∴关于x ，y 的方程组31y x y mx n=+⎧⎨=+⎩的解为14x y =⎧⎨=⎩，故选：C ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解．7．C【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠F=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定义即可求出∠1,即BDF ∠．【详解】解：如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，∴∠F=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∵35AEF ∠=︒，即∠2=35°，∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=65°，∴∠1=180°-65°=115°．即115BDF ∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查了折叠问题中的角度计算问题，注意折叠前后，对应角相等，熟练掌握三角形的内角和定理以及外角性质是解题的关键．8．C【解析】【分析】将y=ax-a 化为y=a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A 、B 、D 中的图象都不过点(1,0),所以C 项图象正确.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.9．D【解析】【分析】根据高线的定义：三角形的顶点到对边所在直线的垂线段，即可解答．【详解】解：A 、BD ⊥AC ，则BD 是△ABC 的高，故命题正确；B 、CD ⊥BD ，则CD 是△BCD 的高，故命题正确；C 、∵EF //AC ，BD ⊥AC∴EG ⊥BG ，则EG 是△BEG 的高，故命题正确；D 、BE 不是△BEF 的高，故错误；故选：D ．【点睛】本题考查了高线的定义，理解定义是关键．10．B【解析】【分析】由图象得：大巴车出发48÷40=1.2（h ）停留，则停留了1.8-1.2=0.6（h ），继续行驶（96-48）÷40=1.2（h ）到达阳明山．则大巴车共用时1.8+1.2=3（h ），可得私家车的速度为96÷（2.8-1.2）=60（km/h ），求出大巴车在桐子坳停留后继续行驶和私家车的解析式，可得两车相遇的时间和当两车相距6km 时的时间．【详解】解：由图象得：大巴车出发48÷40=1.2（h ）停留，则停留了1.8-1.2=0.6（h ）=36分钟，②正确；私家车的速度为96÷（2.8-1.2）=60（km/h ），①正确；大巴车继续行驶（96-48）÷40=1.2（h ）到达阳明山．则大巴车共用时1.8+1.2=3（h ），3-2.8=0.2（h ）=12分钟，③正确；设大巴车在桐子坳停留后继续行驶时离出发地的距离s （km ）与大巴车出发的时间t （h ）的函数的解析式为s=kt+b ，1.848396k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：4024k b =⎧⎨=-⎩，∴s=40t-24，设离出发地的距离s （km ）与大巴车出发的时间t （h ）的函数的解析式为s=k′t+b′，1.202.896k b k b +=⎧⎨+=''''⎩，解得：6072k b =⎧⎨=-''⎩，∴s=60t-72，60t-72=40t-24，解得：t=2.4，∴家车与大巴车相遇时离景区还有（2.8-2.4）×60=24（km ），④错误；当两车相距6km 时：有一下几种情况a ：40t=6，解得：t=0.15，b ：60t-72-（40t-24）=6，解得：t=2.7，c ：40t-24-（60t-72）=6，解得：t=2.1，∴当两车相距6km 时，t=0.15或2.1或2.7h ．⑤错误．其中正确的结论有①②③，故选：B ．【点睛】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．11．()0,0或()4,0()0,0，()4,0，()0,4-，()4,4-【解析】【分析】根据象走的规则是沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，可得答案．【详解】∵点A(2，−2)是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走，∴象是从点O(0，0)或点B(4，0)跳到A 点的，∴象下一跳的可能位置是点O(0，0)或点B(4，0)或点C (0，−4)或点D(4，−4)．故答案为：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，−4)，(4，−4)．【点睛】本题考查了象棋中象的走法，沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，正确找出点的位置，用坐标表示即可．12．6【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形数出三角形的个数．【详解】解：图中有：△ABD ，△ADE ，△AEC ，△ABE ，△ADC ，△ABC ，共6个．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的定义，数三角形时，要不重不漏．13．y=280-70x##y=-70x+280【解析】【分析】根据题意即可列出一次函数．【详解】∵亳州到合肥大约280km ，一辆客车以70km/h 的速度从亳州出发至合肥，∴客车离合肥的距离y 表示为行驶时间t 的函数关系式应为：y=280-70x故答案为：y=280-70x ．【点睛】此题主要考查依题意列函数解析式，解题的关键是熟知路程与速度的关系．14．()4,2-【解析】【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两一次函数的交点坐标是两函数解析式所组成的方程组的解可直接得到答案．【详解】解：∵已知关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是42x y =-⎧⎨=⎩，∴一次函数y ax b =+和y kx =的图像交点坐标为()4,2-．故答案为()4,2-．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．48【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况去除绝对值，再结合23x -≤≤求出每种情况下y 的最小值，再求解m 即可.【详解】解：22222m x m x y x m m x m x ⎧⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎪⎝⎭=-=⎨⎛⎫⎪-> ⎪⎪⎝⎭⎩；当232m -≤<时，即当46m -≤<时，min 20254m y y m ==≠-，不符合题意；当22m <-时，即当4m <-时，∵23x -≤≤，∴min 22(2)254x y y m m =-==⨯--=-，解得503m =，不符合4m <-．当32m ≥时，即当6m ≥时，∵23x -≤≤，∴min 3(2)3254x y y m m ===-⨯+=-，解得48m =，符合6m ≥﹔综合可得48m =故填：48.【点睛】本题主要考查一次函数、一元一次不等式、绝对值，进行分类讨论是关键.16．（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；（2）如果0a b +=，那么a 与b 互为相反数；（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．【解析】【分析】（1）根据如果是条件，那么是结论的方法改写即可；（2）根据如果是条件，那么是结论的方法改写即可；（3）根据如果是条件，那么是结论的方法改写即可．【详解】（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；（2）如果0a b +=，那么a 与b 互为相反数；（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．本题考查了命题，掌握命题的改写方法是解题关键．17．图见解析，(3,1)A '-，(1,1)B '，(2,4)C '，(2,4)'-D 【解析】【分析】首先将各点按照题意平移，然后顺次连接各点，并写出坐标即可．【详解】解：作图如图所示：平行四边形A B C D ''''四个顶点的坐标分别是(3,1)A '-，(1,1)B '，(2,4)C '，(2,4)'-D ．【点睛】本题考查平面直角坐标系中图形的平移，理解并掌握平移的法则是解题关键．18．（1）见解析；（2）5厘米【解析】【分析】（1）由翻折的性质可知BD=DC ，然后连接AD 即可；（2）由BD=DC 可知△ABD 与△ACD 的周长差等于AB 与AC 的差．【详解】解：（1）连接AD ，∵由翻折的性质可知：BD=DC ，∴AD 是△ABC 的中线．（2）∵BD=DC，∴△ADC的周长-△ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键．19．（1）图见解析，三条直线互相平行；（2）图见解析，三条直线互相平行【解析】【分析】利用“两点确定一条直线”画出图象，根据图象找到它们之间的关系；【详解】（1）如图所示（2）如图所示：根据图像这三条直线互相平行；根据图像这三条直线互相平行；【点睛】本题考查了一次函数的图象，使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．20．（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、【解析】【分析】根据k、b的符号和一次函数的性质确定其经过的象限即可．【详解】解：（1）∵k＞0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；（2）∵k＜0，b＜0，∴函数y=-x+b的图象经过二、三、四象限；（3）∵k＞0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；（4）∵k＜0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、四象限．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．记住k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限．21．（1）122y x=+；（2）(2,0)-，(6,0)-，(0,3)或(0,1)【解析】【分析】（1）由平移和待定系数法求出直线l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面积，进而得出三角形ABP的面积，三角形ABP的面积用三角形PAF和BAF的面积之和建立方程求出m的值．【详解】解：（1）∵将直线y＝kx（k≠0）沿y轴向上平移2个单位得到直线l，∴设直线l解析式为y＝kx+2，∵直线l经过点A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k ＝12，∴直线l 的解析式为y ＝12x+2，（2）当x=0时，y=2，∴()()4,0,0,2A B -4,2OA OB ∴==142ABO S OA OB ∴=⋅⋅= 1 2.2ABP ABO S S ∴== 当点P 在x 轴上时，122ABP S AP OB =⋅⋅= 2AP ∴=()2,0P ∴-或()6,0-；当点P 在y 轴上时，122ABP S BP OA =⋅⋅= 1BP ∴=()0,3P ∴或()0,1；综上所述，点P 的坐标为(2,0)-，(6,0)-，(0,3)或(0,1)．【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数图象的平移，三角形的面积，解本题的关键是分类讨论，求出BP AP 、的长．22．（1）通话时间与电话费；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）6元．【分析】（1）根据函数的定义可知，通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）观察图表中的数据，1分钟0.6，两分钟1.2，三分钟1.8，每多一分钟，多0.6，据此求解即可．【详解】解：（1）依题意的：上表反映了通话时间与电话费之间的关系；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）设时间为x ，电话费为y ，则依题意得：0.6y x =，∴当10x =时，6y =元．【点睛】本题主要考查一次函数的定义及其性质，熟悉相关性质是解题的关键．23．（1）y =400x+12600(2)从B 地运往甲地30－6=24（台），运往乙地26－（32－6）=0（台）答：略…【解析】【详解】试题分析：(1)根据题意进行分析，可将库存地和施工地之间推土机的运输数量列表如下：甲地乙地合计A 地x (台)32-x (台)A 地库存：32(台)B 地30-x (台)26-(32-x)=24-(30-x)=x-6(台)B 地库存：24(台)合计甲地需求：30(台)乙地需求：26(台)总计：56(台)根据上表中的各地之间的运输数量以及题目中所给的运输单价，可以利用“运输总价=运输单价×运输数量”列出各项费用，相加之后整理即得总费用的表达式.(2)分析第(1)问中得到的总费用表达式可知，总费用y 是随着x(从A 地运往甲地的推土机的数量)的增加而增加的.因此，只要得到x 的最小值就可以获得总费用的最小值.分析(1)中的运输数量关系表可以看出，x 的取值必须保证各地之间的运输数量均为非负数.据此可得到一个关于x 的不等式组，解之即可获得x 的取值范围，进而得到总费用的最小值.(1)由题意得，若从A 地运往甲地的推土机的数量为x 台，则从A 地运往乙地的推土机的数量应为(32-x)台，从B 地运往甲地的推土机的数量应为(30-x)台，从B 地运往乙地的推土机的数量应为[26-(32-x)]台.因此，从A 地往甲地运推土机的费用为：400x ，从A 地往乙地运推土机的费用为：300(32-x)，从B 地往甲地运推土机的费用为：200(30-x)，从B 地往乙地运推土机的费用为：500[26-(32-x)].故运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用y 可以表示为：y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500[26-(32-x)]=400x+12600，即y=400x+12600.(2)由于各地之间的运输数量均与x 的取值有关.从实际情况来看，x 的取值必须保证各地之间的运输数量均为非负数.因此，x 的取值必须满足：()032030026320x x x x ≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪--≥⎩，解此不等式组，得6≤x≤30.由运送这批推土机的总费用y 和从A 地运往甲地的推土机的数量x 的关系y=400x+12600可知，y 与x 满足一次函数关系，且y 随x 的增大而增大.故要使总费用y 最小，则x 应取最小值.又因为x 的取值范围为：6≤x≤30，所以当x=6时，总费用最小.总费用最少的运输方案为：从A 地运往甲地的推土机的数量为：6台，从A 地运往乙地的推土机的数量为：26台，从B 地运往甲地的推土机的数量为：24台，从B 地运往乙地的推土机的数量为：0台.答：(1)y 与x 的函数关系式为：y=400x+12600.(2)总费用最少的运输方案为：从A 地往甲地运6台推土机；从A 地往乙地运26台推土机；从B 地往甲地运24台推土机；不从B 地往乙地运推土机.21点睛：本题的一个难点在于分析各地之间推土机的运输数量，根据题目条件边分析边列表是一个理清各种数量关系的重要方法.另外，对于x 取值范围的确定则是本题的第二个难点，分析时要注意各个数量的实际意义.24．（1）12-，2；（2）1m =或3m =-．【解析】【分析】（1）先根据直线1l 的表达式和点A 的坐标解得b 的值，再把点A 的坐标代入直线2l 的表达式中解得a 的值；（2）根据题意判断出点M ，N 的横坐标即为m ，代入1l 和2l 的表达式中得出M y ，N y 关于m 的表达式，再根据MN 长为5求解即可.【详解】解：（1）把(1,)A b -代入24y x =+得：2(1)4b =⨯-+解得：2b =∴点A 的坐标为(1,2)-再把A (1,2)-代入3y ax 2=+中得：322a =-+解得：12a =-∴213:22l y x =-+故填：1,22-；（2）当x m =时，24M y m =+，1322N y m =-+，∵5MN =，∴1324522m m ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭或1324522m m ⎛⎫+--+=- ⎪⎝⎭，解得：1m =或3m =-．【点睛】本题主要考查一次函数的表达式及直线的位置关键，理解点M ，N 的横坐标即为m 是解题的关键.。
沪科版八年级上册数学期中考试试题及答案
沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．点(2,1)-所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知点，，若直线∥轴，则的值为（）A ．2B ．1C ．-4D ．-33．点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A ．（-3，0）B ．（-1，6）C ．（-3，-6）D ．（-1，0）4．一个正比例函数的图象经过点（4，-2），它的表达式为（）A.2y x=- B.2y x= C.12y x =-D.12y x =5．已知一次函数23y x =-经过哪几个象限（）A.一、二、三B.一、三、四C.一、二、四D ．二、三、四6．在中，AB=9,BC=2，并且AC 为奇数，则AC=（）A ．5B ．7C ．9D ．117．关于直线y=－2x ，下列结论正确的是（）A ．图象必过点（1,2）B ．图象经过第一、三象限C ．与y=-2x+1平行D ．y 随x 的增大而增大8．已知一次函数y ＝ax ＋4与y ＝bx －2的图像在x 轴上交于同一点，则ba的值为()A ．－12B ．12C ．－2D ．49．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（）A ．45.2分钟B ．48分钟C ．46分钟D ．33分钟10．某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．函数1y x =-的自变量x 取值范围是_____________12．已知函数y=（2m-3）x+（3m+1）的图像经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是________．13．在△ABC 中，∠A =80°，∠B =∠C ，则∠B =__________．14．直线与y 轴负半轴相交，而且函数值y 随x 的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数15．一等腰三角形，一边长为9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是16．在平面直角坐标系中，点1(1,1)A 、2(3,4)A 、34(5.9)(7.16)A A ，……，用你发现的规律确定10A 的坐标为_____________________三、解答题17．已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点．（1）若点P 在第一象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点P 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x 的值．18．已知直线23y x =+，求：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标；（2）若点（a,1）在图象上，则a 值是多少？19．已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？（2）k 为何值时，它的图象经过原点？20．画出函数24y x =+的图象，利用图象：（1）求方程240x +=的解；（2）求不等式240x +<的解；（3）若26y -≤≤，求x 的取值范围。
沪科版八年级上册数学期中考试试题及答案
沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．点A （5，-4）在第几象限（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．函数x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣2B ．x≥﹣2C ．x≠2D ．x≤﹣23．在平面直角坐标系中，将点（2，l ）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A ．（0，5）B ．（5，1）C ．（2，4）D ．（4，2）4．下列命题中，真命题的个数是()①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．A ．3B ．4C ．2D ．15．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．6．关于一次函数23y x =-+，下列结论正确的是（）A ．图象过点()1,1-B ．图象与x 轴的交点是()0,3C ．y 随x 的增大而增大D ．函数图象不经过第三象限7．如果三角形三个内角的度数之比为4：11：7，那么这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=，B ．210{3210x y x y --=--=，C ．210{3250x y x y --=+-=，D ．20{210x y x y +-=--=，9．一次函数y=(m+2)x+(1-m)，若y 随x 的增大而减小，且该函数的图象与x 轴交点在原点右侧，则m 的取值范围是()A ．m ＜－2B ．m ＜1C ．－2＜m ＜1D ．m ＞110．如果直线4y kx =+与两个坐标轴所围成的三角形面积是4，则k 的值为（）A ．2B ．2或-2C ．4D ．4或-411．下列说法中，正确的是()A ．“同位角相等”是真命题B ．“同旁内角互补”是假命题C ．“同旁内角互补”不是命题D ．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题12．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为()A ．(-6，0)B ．(6，0)C ．(0，-2)D ．(0，2)二、填空题13．命题“如果a+b=0，那么a ，b 互为相反数”的逆命题为____________________________.14．直线y =12x －4与x 轴的交点坐标是_____，与y 轴的交点坐标是_______．15．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .16．如图，在△ABC 中，∠A ＝m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2018BC 和∠A 2018CD 的平分线交于点A 2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．三、解答题17．已知△ABC三边长分别为4，2a+1，7，求a的取值范围．18．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(-3，0)，与y轴交点为B，且与正比例函数43y x=的图象交于点C（m，4）．（1）求点C的坐标；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）利用图象直接写出当x取何值时，kx+b＞43x．20．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？21．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴______∥______（______）∴______=______（两直线平行，内错角相等）______=______（两直线平行，同位角相等）∵______（已知），∴______即AD平分∠BAC（______）22．A地和B地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次，某天一辆普通列车从A 地出发匀速驶向B地，同时另一辆特快列车从B地出发匀速驶向A地，两车与A地的距离s （千米）与行驶时间t（时）的函数关系如图所示.（1）A地到B地的距离为千米，普通列车到达B地所用时间为小时；（2）求特快列车与A地的距离s与t的函数关系式；（3）在A、B两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通列车相遇，直接写出A地与铁路桥之间的距离.23．某网店销售单价分别为60元/筒、45元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为50元/筒、40元/筒。
沪教版八年级上数学期中试卷
沪教版八年级上数学期中试卷一、选择题共15小题，每题2分，共30分。
从每小题的四个选项中，选出一个能填入题干空白处的最佳答案。
1.设a、b为不等于0的实数，则a/b的倒数是（）A. b/aB. -a/bC. 1/aD. 1/b2.分式(1/3) - (2/3)的值是（） A. -1/3 B. 1/3 C. -1 D.13.化简2(3a - 4b) + 4(b - a)为（） A. -2a B. 2a - 4b C.6a - 6b D. 6a - 8b4.解方程5x + 3 = 18的解是（） A. x = 3 B. x = 5 C. x= 9 D. x = 155.数n在数轴上的坐标是3，它在原点的对称点是（）A. 3B. 0C. -3D. -66.下面哪个图形是一个三角形？ A. 正方形图形 B. 长方形图形 C. 圆形图形 D. 三角形图形7.在平行四边形ABCD中，若4∠A + 3∠B = 360°，则∠A + ∠C是（） A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°8.若一辆车经过一个长为200米的隧道时，车长占据了一半的长度，这辆车的长度是（） A. 200米 B. 100米 C. 400米 D. 300米9.关于两个实数a、b的平方根性质，下列说法错误的是（） A. 一个正数的平方根只有一个 B. 一个负数的平方根是负数 C. 一个负数的平方根是虚数 D. 一个正数的平方根可以为正数或负数10.下列关于比例的定义，错误的是（） A. 两个比例中，等比例大小的两个值的比等于两个比例中其他值的比 B. 两个比例中，两个比例的比相等 C. 两个比例中，等比例对应的项成比例 D. 两个比例中，各项成比例的前提是这两个比例相等11.一个数与它的百分之40的和等于65，这个数是（）A. 130B. 65C. 40D. 5012.Xiao Ming tells you that the price of a product has risen by 15%. You ask him what the new price is. He tells you the new price is the price before the increase plus 0.15 times the price before the increase. What relationship between the old price and the new price is he assuming? A.The new price is 1.15 times the old price. B. The new priceis 0.15 times the old price. C. The new price is 85% of theold price. D. The new price is 150% of the old price.13.For a given regular polygon, the ratio of the measure of an exterior angle to an interior angle is 2:7. What is the number of sides in the regular polygon? A. 7 B. 5 C. 9 D. 814.Sophie went to the store and spent 25% of her money. Then she went to the pharmacy and spent 30% of the money she had left. What percent of her original amount of money did she spend in total? A. 55% B. 15% C. 55.75% D. 50%15.If x:y = 8:3, y:z = 7:4 and z = 16, then x equals to ( ) A.32 B. 64 C. 72 D. 48二、填空题共5小题，每题2分，共10分。
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第一学期八年级数学期中考试-1一、填空：（每题2分,共24分）1、把一元二次方程x x 2)1(2=-化为一般式：__________________________________2、21-__________（填“是”、“不是”）一元二次方程x x x 6322-=-的根。
3、不解方程,判断方程224515x x x x -=+-根的情况：______________________________4、在实数范围内分解因式：___________________________462=+-x x5、在实数范围内分解因式：_________________________________342=+--x x6、当x 取________________时,式子3392-∙+=-x x x 有意义。
7、化简：_________________273=-a8、若最简二次根式1522+x 与172--x 是同类二次根式,则_________=x9、化简：___________________)27()57(22=-+-10、当m 取_________________时,方程023)2(1=-+--x x m m 是一元二次方程。
11、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程035122=+-x x 的根,则该三角形的周长为___________________________12、若关于x 的方程0122=--x k x 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是_______二、选择题：（每题3分,共18分）13、下列运算正确的是…………………………………………………………..（ ）A 、39±=B 、 33-=-C 、 932=-D 、39-=- 14、下列二次根式是最简二次根式的是………………………………………..（ ）A 、31 B 、122++x x C 、 12+x D 、22c 15、在二次根式2,20,2,8,18,50)(4322a a b b a -中,与 2是同类二次根式的有………………………………………………….（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个16、方程1)5)(1(=--x x 的两个根为……………………………………….（ ）D A、1,521==xx B、53,5321-=+=xxC、2,621==xx D、53,5321--=+=xx17、如图,在面积a2为的正方形ABCD中,截得直角三角形ABE的面积为a33,则BE的长…………………………………………………（）A、36aB 、66aC、36D、6618、关于x的方程02=--axax的解的情况是………（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、以上结论都不对三、简答题：（每题5分,共40分）19、计算：123319483+-20、计算：2213⨯÷21、计算：)3252)(2352(-+-+22、解不等式：xx312+<解下列一元二次方程：（23题指定方法,其它各题方法自选）23、（配方法）01442=-+xx24、=+2)1(2y1025、0)6(3)6(4=---xxx26、21438)3(2--+=-+yyyy图二D CBA 图一D C B四、解答题：（每题6分,共18分）27、用12米长的一根铁丝围成长方形,（1）如果长方形的面积为5平方米,那么此时长方形的两邻边长分别是多少米？（2）能否围成面积是10平方米的长方形？为什么？28、某厂1月份的产值为10万元, 第一季度产值共为33.1万元,若每个月的增长率相同,求这个增长率。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版八上数学期中测试卷一、填空题（共15小题；共60分）1. 求值：√18=．2. 若最简二次根式√2a+5b+3与2√3是同类二次根式，则a+ b=．3. 不等式(1−√2)x<1的解集为．4. 如果f(x)=xx−1，那么f(3)=．5. 等式√x2−9=√x−3⋅√x+3成立的条件是．6. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则∣a−b∣+√a2的结果为．7. 方程x2+2x=0的根是．8. 若关于x的一元二次方程(m−1)x2+x+m2+2m−3=0有一个根为零，则m的值为．9. 当k时，关于x的方程3x2−2x+k−1=0有两个实数根．10. 在实数范围内分解因式：x2−6x+2=．11. 函数y=√3x−2的定义域是．12. 已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数表达式为．13. 已知正比例函数y=(3k−1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是．14. 一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=．15. 对于实数a，b，定义运算“∗”：a∗b={a2−ab,a≥bab−b2,a<b．例如4∗2，因为4>2，所以4∗2=42−4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2−7x+12=0的两个根，则x1∗x2=．二、选择题（共5小题；共20分）16. 下列结论中正确的有( )（1）√6m(a2+b2)不是最简二次根式；是同类二次根式；（2）√8a与√12a（3）√a与√a互为有理化因式；（4）(x−1)(x+2)=x2是一元二次方程．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个17. 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( )A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 无实数根18. 点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线y=−3x上，且x1<x2，则( )A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 无法比较y1，y2的大小19. 在水管放水的过程中，放水的时间x（分钟）与流出的水量y(m3)是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是( )A.B.C.D.20. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0(a≠0)为“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A. a=cB. a=bC. b=cD. a=b=c三、解答题（共9小题；共72分）21. 计算：2a √4a+√1a−2a√1a3．22. 计算：2√6x7÷4√x33÷12√x2．23. 解方程：2x(x−2)=x2−3．24. 用配方法解方程2x2−4x−7=0．25. 先化简，再求值：x+1x ÷(x−1+x22x)，其中x=√2+1．26. 已知a，b，c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程12x2−bx+3b−4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．27. 已知：正比例函数y=kx(k≠0)过A(−2,3)．（1）求比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S△PAO=6，并求点P的坐标．28. 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少?29. 如图①所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−9,0)，直线l的解析式为y=−2x，在直线l上有一点B使得△ABO的面积为27．（1）求点B的坐标；（2）如图②，当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面积；（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC 的面积分为1:5的两部分?若存在，请直接写出直线m的解析式；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. 3√22. −23. x>−1−√24. 325. x≥36. b−2a7. x1=0，x2=−28. −39. ≤4310. (x−3−√7)(x−3+√7)11. x≥2312. y=12x13. k>1314. 20%15. 4或−4第二部分16. C17. D18. C19. C20. A第三部分21. 3a√a．22. 6x√x．23. x1=1，x2=3．24. x1=1+32√2，x2=1−32√2．25. 原式=2x−1=√2.26. △ABC 为等腰三角形．27. （1） k =−32．（2） P (4,0) 或 P (−4,0)．28. 这个仓库的宽为 10 米，长为 14 米．29. （1） 点 B 的坐标为 (3,−6) 或 (−3,6)．（2） 36．（3） y =−3x 和 y =−423x ．。
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上海沪教版八年级上数学期中试卷(一)
-1
一.填空：（每题2分,共24分）
1.把一元二次方程
x x 2)1(2=-化为一般式：__________________________________ 2.21-__________（填“是”.“不是”）一元二次方程x x x 6322-=-的根。
3.不解方程,判断方程2
24515x
x x x -=+-根的情况：______________________________
4.在实数范围内分解因式：___________________________462=+-x x
5.在实数范围内分解因式：_________________________________342=+--x x
6.当x 取________________时,式子3392-∙+=-x x x 有意义。
7.化简：
_________________273=-a 8.若最简二次根式1522+x 与
172--x 是同类二次根式,则_________=x 9.化简：_________
__________)27()57(22=-+-
10.当m 取_________________时,方程
023)2(1=-+--x x m m 是一元二次方程。
11.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程0
35122=+-x x 的根,则该三角形的周长为___________________________
12.若关于x 的方程0122=--x k x 有两个不相等的实数根,则k
的取值范围是_______
二.选择题：（每题3分,共18分）
13.下列运算正确的是…………………………………………………………..（ ）
A.39±=
B. 33-=-
C. 932=-
D.39-=- 14.下列二次根式是最简二次根式的是………………………………………..（ ） A.31 B.122++x x C. 12+x D.22c 15.在二次根式
2,20,2,8,18,50)(4
32
2a a b b a -中,与 2是同类二次根式的有………………………………………………….（ ）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
16.方程1)5)(1(=--x x 的两个根为……………………………………….（ ）
A.1,521==x x
B.53,5321-=+=x x
C. 2,621==x x
D.53,5321--=+=x x
17.如图,在面积a 2为的正方形ABCD 中,截得直角三角形ABE 的面积为a 33,则BE 的长…………………………………………………（ ） A. 36a B . 66a C. 36 D. 66
18.关于x 的方程02=--a x ax 的解的情况是………（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.以上结论都不对
三.简答题：（每题5分,共40分）
19.计算：123319483+- 20.计算：2213⨯÷
21.计算：)3252)(2352(-+-+ 22.解不等式：x x 312+<
解下列一元二次方程：（23题指定方法,其它各题方法自选）
23.（配方法）01442=-
+x x 24.
=+2)1(2y 10
D
25.0)6(3)6(4=---x x x 26.
21438)3(2--+=-+y y y y
四.解答题：（每题6分,共18分）
27.用12米长的一根铁丝围成长方形,
（1）如果长方形的面积为5平方米,那么此时长方形的两邻边长分别是多少米？
（2）能否围成面积是10平方米的长方形？为什么？
28.某厂1月份的产值为10万元,
第一季度产值共为33.1万元,若每个月的增长率相同,求这个增长率。
29.（在横线上直接写答案）
1） 如图,大正方形ABCD 被分割成面积分别为8和2的两个小正方形和两个长
方形,则ABCD 的面积为_____________________；
2）
若把与正方形ABCD 大小完全一样的薄钢片制作一个长方形盒子,要求做成一个没有
盖的长方形盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后沿虚线折
合起来。
当做成的盒子的底面积为8时,则该盒子的容积是____________________。
图二D C B
图一
D C B。