几何画板在高等数学教学中的应用研究

一
中保 持 几 何 性 质 和 图 形 间 的关 系 不 变 ：所 谓 “ ” 形 与 “ ” 同 步 化 是 指 ： 何 画 板 画 完 图 后 ， 上 就 可 以 测 数 的 几 马 算 出“ 形 对 象 ” 数 值 ， 能 把 “ ” “ ” 潜 在 关 图 的 并 数 和 形 的
系及其 变化 动态 地 显现 出来． 基 于 几 何 画 板 的 这 些 特 点 ，把 几 何 画 板 引 入 高 等 数 学 教 学 中 ， 使 抽 象 的数 学 教 学 内 容 直 观 形 象 化 ， 能 从 现 象 到 本 质 ， 抽 象 到 具 体 ， 难 为 易 ， 于 学 生 理 解 从 化 便 和 思 考 ； 外 ， 能 辅 助 创 设 学 习情 境 ， 破 教 学 难 点 ， 此 它 突 渗 透 数 学 思 想 ， 富 和 扩 展 数 学 学 习 内 容 和 形 式 ， 予 丰 给 学 生 “ 数 学 ” 环 境 ， 高学 生 的学 习兴趣 ， 培 养其 做 的 提 并 发散 思 维和 学 习能力 ． １ 合 理 运 用 几 何 画 板 辅 助 高 等 数 学 教 学 ， 能 创 设 ． 学 习 情 境 ， 动 学 生 的 学 习 兴 趣 ， 在 教 学 过 程 中 有 效 调 并 地渗 透数 学思 想 和数 学美 的教育 ． 高 等数 学里 有很 多 的思 想 ， 比如 极 限 的 思 想 ， 分 积 的 思 想 等 等 ． 类 思 想 比较 抽 象 ，借 助 于 几 何 画 板 ， 这 将
高 等 数 学 课 程 是 高 校 非 数 学 专 业 的 一 门 重 要 的 基 础 课 ． 为 专 业 课 程 的 学 习 提 供 了 必 不 可 少 的 数 学 基 它 础 知识 和 常用 的数 学方 法． 且 通过 各 个教 学 环 节 ， 并 逐 步 培 养 学 生 具 有 抽 象 概 括 能 力 、 辑 推 理 能 力 、 算 能 逻 运 力 、自学 能 力 和 分 析 解 决 问 题 的 能 力 ． 等 数 学 的 学 科 高 性 质 决 定 了 在 教 学 过 程 中存 在 着 大 量 的 抽 象 性 的 概 念 和 严 密 的 推 理 ．由 于 我 们 长 期 采 用 传 统 “ 板 ＋粉 笔 ” 黑 的教 学 手 段 ，影 响 了教 学 质 量 的 进 一 步 提 高 ． 此 ， 因 多 媒 体 软 件 的应 用 。 以 优 化 课 堂 教 学 ， 幅 度 地 提 高 教 可 大 学 质 量 ． 目前 的 教 学 中 ， ｐｅ， ｔ ｅ ｔ ａ ＭＡＴ ＡＢ 在 Ｍａ ｌ Ｍａｈ ｍａｌ ， ｃ Ｌ 等 软 件 使 用 较 为 广 泛 ，本 文 则 主 要 对 几 何 画 板 在 高 等 数 学 教 学 中 的应 用 作 些 探 讨 ． 几何画板是一个 易学易用 的数学 Ｃ ＡＩ开 发 工 具 （ 台 ）较 其 他 数 学 Ｃ 平 ， ＡＩ开 发 平 台 ， 的最 大 优 势 在 于 它 几何 图形 的动态 化 和 “ ” “ ” 同步 化 ． 谓几 何 形 与 数 的 所 图形 的动 态 化是 指 ： 何 画 板 不 仅 能 准确 、 速 、 便 几 快 方 地 在 平 台 上 完 成 尺 规 作 图 （ 图 的方 法 与 步 骤 几 乎 与 画
免 冗 长 乏 味 ． 利 用 几 何 画 板 制 作 的 课 件 来 展 示 （ １ 而 图 、 图 ２ ， 变 了数 学老 师“ 言堂 ” 传统教 学方 法 ， 仅 ）改 一 的 不 可 以调 动学 生 的学 习兴趣 ， 约 作 图时 间 ， 设 学 习情 节 创 境 ， 动态 的变 化 过程 能 恰 如 其 分 地体 现 “ 直代 曲 、 且 以 无 限趋 近 ” 数 学 ． 的
用 圆 规 、 尺 在 黑 板 和 白 纸 上 画 图 相 同 ） 而 且 图 形 可 直 ， 以随 意运 动 ， 图形 的 大 小 可 以 任 意 改 变 ， 在 变 化 过 程 并
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２ 几 何 画 板 提 供 了 图 形 “ 换 ” 动 感 ， 抽 象 的 ． 变 的 使 数 学 教 学 内 容 直 观 形 象 化 ， 速 突 破 了教 学 难 点 ， 学 迅 令 生对 问题 的观察 、 验 和归纳 成为 现实 ． 试 在 以求 曲边 梯 形 的面 积 为例 引 入 定 积 分定 义 时 ， 传 统 教 学 中 顶 多 可 以 把 几 个 变 化 值 告 诉 学 生 ，但 随 着 个 微 小 的 变 化 ，数 量 都 发 生 了 什 么 样 的 变 化 只 能 依 赖 语 言 进 行 抽 象 的描 述 ， 生 往 往 感 到 难 以 理 解 ． 用 学 而 几 何 画 板 制 作 的课 件 辅 助 教 学 则 能 避 免 这 种 抽 象 的 说 教 ． 用 几 何 画 板 带 参 数 的迭 代 功 能 ， 以 从 图像 上 演 利 可 示 当 ｎ逐 渐 增 大 时 ，小 矩 形 面 积 之 和 就 逐 渐 接 近 曲 边 梯 形 的 面 积 ，而 画 板 丰 富 的测 算 功 能 直 观 地 显 示 了 在 图 形 变 化 过 程 中数 量 的 变 化 （ ３ 图 ４） 此 外 ， 可 以 图 、 ， 还 改 变 函数 ，通 过 不 同 的 特 例 让 学 生 观 察 （ ５） 图 形 图 ． “ 换 ” 动 感 ， 学 生 一 种 耳 目一 新 的 视 觉 感 受 ， 时 变 的 给 同 老 师 提 出 问 题 ， 学 生 边 观 察 边 思 考 ， 画 面 中 去 寻 求 让 从 问 题 解 决 的 方 法 和 依 据 ， 清 问 题 的本 质 ， 轻 松 中 解 认 在
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Hale Waihona Puke 瓣 【 要 】 何 画板 是 一 个 易 学 易 用 的数 学 Ｃ Ｉ 发 工 具 （ 摘 几 Ａ开 平 台 ） 它 的 最 大 优势 在 于 几 何 图形 的动 态 化 和 “ ” 数 ” 同 步 ， 形 与“ 的 化 ．运 用 几 何 画板 辅 助 高 等 数 学 教 学 ， 以 优 化 课 堂教 学 ， 高 可 提 教学质量 ． 【 键 词 】 何 画板 高 等数 学 数 学 思 想 关 几