一次函数的小结教材分析
初中数学_10.6一次函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数的应用一、教学目标1.通过观察与思考中的实例，让学生体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型。
2.通过例1的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。
3.能用一次函数解决简单的实际问题。
二、教学重点、难点重点：能用一次函数解决简单的实际问题难点：寻找实际问题中的一次函数关系，利用自变量的取值范围，解决实际问题.三、教学过程：（一）回顾复习，引入课题1.一次函数图象的画法通常过，两点画一条，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.2.待定系数法.先设出表达式中的，再根据所给条件，利用确定这些未知数.这种方法叫待定法.3.一次函数的图象与性质.图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条，通常叫做直线y=kx+b.性质：对于一次函数y=kx+b，当时，y随x的而；当时，y随x的而.【设计意图】(应用一次函数解决实际问题，离不开一次函数解析式以及它的图象、性质等相关知识，通过回顾旧知，对下面的学习做好铺垫)（二）自主学习，合作探究我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流.【设计意图】(通过这一实例，让学生学会如何来判断两个变量之间是否满足一次函数关系，并结合一次函数解析式以及它的图象、性质等相关知识来解决实际问题)(三)紧跟练习，夯实基础取若干个形如图中的小梯形，按下图的方式排列，随着小梯形个数的增加，所拼得的四边形的周长也不断增加。
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数的复习教学设计教学内容一次函数复习教学目标①知识与能力目标：通过复习一次函数的有关知识，能够利用性质解决有关一次函数的实际问题。
②过程与方法目标：经历利用一次函数的知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。
③情感、态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。
教学重点：（1）一次函数的概念，图像，及其性质；（2）确定一次函数的关系式；（3）利用一次函数的图像性质解决实际问题。
难点是：利用一次函数的图像性质解决有关实际问题。
教学方法：根据“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。
”的理念。
教学设计：一、知识回顾环节一:学生自己回顾一次函数的定义:一般地：如果y= _______ 。
（）即y叫x的一次函数。
特别地：当b= _______ 时，一次函数就变为y=kx(k≠0)，这时y叫x的 _______ 。
二、一次函数的图象及性质：1、一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，）（，0）的一条。
正比例函数y= kx的图象是经过点（，）的一条直线2、正比例函数y= kx(k≠0)当k>0时，其图象过 _______ 、_______ 象限，时y随x的增大而_______ 。
当k<0时，其图象过_______ 、_______ 象限，时y随x的增大而_______ 。
一次函数y= kx+b， k>0 、b>0过_______ 象限， k>0 、b<0过_______ 象限。
函数Y随x的增大而 _______ 。
k<0、 b>0过 _______ 象限，k<0 、b>0过_______ 象限，函数Y随x的增大而_______ 。
温馨提示：先自主回顾，后师傅检查学友。
初中数学_10.3 一次函数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
10.3 一次函数的性质教学设计【课标要求】能画出一次函数图象，根据一次函数的图象和表达式y = kx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
【教材分析】函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，它贯穿于整个中学阶段的始末。
一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。
目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。
它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
【学情分析】八年级的学生刚刚接触比较抽象的函数，所以对于一次函数性质的学习容易产生畏难情绪，因此，一定要从学生已经掌握的知识入手，把学生已经掌握的画一次函数的图象作为教学的切入点。
学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导通过合作交流，共同探讨，逐步解决问题。
【教学目标】(1)知识与技能：1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。
2、观察图象，体会一次函数k,b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。
(2)过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x,y 之间的关系。
2 、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。
一次函数的教材分析
一次函数的教材分析一、课标要求1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式2.理解正比例函数二、教材分析I. 居高临下本节课是学生对于函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。
从实际生活中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程。
II. 背景学生已经学习并掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是，将实际问题抽象为函数模型还是有一定困难的。
III. 教材教法分析1.情境引入某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃，回答下列问题①登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位置的气温时多少？②登山队员由大本营向上登高4km时，求所处位置的气温时多少？③登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃。
试用解析式表示y与x的关系？思考：这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？2.探究新知①用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。
有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。
某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分钟取）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。
②观察所列关系式，看看有何共同特点？C=2t−35 G=h−105y=0.01x+22y=−5x+50要求：学生对上面的解析表达式观察并查实指出常数与变量、因变量与自变量，对表达式进行总结概括，得出共同特征：左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式，自变量和因变量都是一次的。
想一想：如果将上述的解析表达式中的常量用k和b来替换，如何书写函数解析表达式呢？③揭示一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数；k≠0）的函数叫做一次函数。
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议
第⼗九章《⼀次函数》内容分析与教学建议第⼗九章《⼀次函数》内容分析与教学建议⼴州市真光中学苏国东⼀、教材分析（⼀）本章地位和作⽤函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之⼀。
本章学⽣第⼀次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习⼆次函数和反⽐例函数的基础。
对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习⽽不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解⼜决定了具体的⼀次函数、反⽐例函数、⼆次函数的学习能否顺利地进⾏。
⼀次函数是学⽣接触的第⼀类具体函数形式，由具体实例抽象出统⼀的函数形式、利⽤函数图像归纳函数性质、利⽤函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到⼀般再到特殊的研究⽅法是研究函数的基本⽅法。
变化对应、数形结合等思想⽅法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学⽣加深认识。
（⼆）新版教材的变动《⼀次函数》在旧版教材中是在初⼆上学期学习的内容，《反⽐例函数》是在初⼆下学期学习的内容。
⽽在新版教材中《⼀次函数》移⾄初⼆下学期，《反⽐例函数》移⾄初三下学期，使学⽣学习函数的难点后移。
新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“⽤函数观点看⽅程（组）与不等式”并⼊“⼀次函数”⼀节，题⽬作了修改。
19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提⾼部分。
具体如下：k 的性质显得更为妥当。
⼆、本章知识结构框图三、内容分析（⼀）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，⼀个变量发⽣变化时另⼀个变量也随之变化；②函数与⾃变量之间是单值对应关系，⾃变量的值确定后，函数值是唯⼀确定的。
2．能根据实际问题列出解析式，写出⾃变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出⾃变量的⼀个值，会求出相应的函数值（学⽣对函数与函数值可能混淆）。
3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利⽤图象分析变量之间的数量关系。
函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的⽅法。
初中数学教学课例《第四章一次函数4.1函数》教学设计及总结反思
结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出
函数的实例；能结合图像对简单实际问题中的函数关系
进行分析；能确定简单实际问题中函数自变量的取值范
围，并会求出函数值（本章仅要求结合实际问题情境，
课例研究综 了解自变量的取值范围）；能用适当的函数表示法刻画
述
简单实际问题中变量之间的关系；结合对函数关系的分
关系的考察，使学生明确“给定其中某一个变量的值，
教学策略选 相应的就确定了另一个变量的值，”这一共性，从而归
择与设计 纳出函数的概念，再到提出稍复杂问题情境，使学生用
已有知识判断其中的两个变量之间的关系是否是函数
关系，同时了解函数的三种表示方法。
一、构建动场；
二、自主学习；
三、交流探究：
教学过程
内容： 1．介绍常量与变量的概念
中某一个变量的值，相应的确定另一个变量的值”这一 教材分析
共性，从而归纳出函数的概念。因此本节最重要的任务
是完成新概念（函数）的建构。新概念的建构，必须抓
住概念的本质属性。函数的本质是蕴含于变量之间的依
存关系，而不是其代数表达式，这应是贯穿本节课的一
条主线。
1.初步了解函数概念，能判断两个变量间的关系是
析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。函数概念对
于八年级学生来说相当抽象，所以应从具有函数关系，
生动有趣，简单而又能说明问题的生活实例入手，进行
分析说明，以激发学生求知欲和好奇心。
实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一
定的关系，其中一个变量依赖于另一个变量。它们之间 学生学习能
的关系的表示方式是多样的，可以通过列表格、画图像 力分析
及列解析式的方法表示。八年级上册第三章《平面直角
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(1)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（1）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是初中数学的重要内容，它主要介绍了函数的概念、一次函数的性质和一次函数图像的特点。
这一节内容是在学生已经掌握了代数基础知识以及平面直角坐标系的基础上进行学习的，为后续学习二次函数和函数的应用打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识函数的概念，通过探究一次函数的性质，使学生理解函数图像是如何反映函数的性质的。
同时，教材还通过大量的例题和练习题，帮助学生巩固一次函数的知识，提高解题能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对平面直角坐标系有一定的了解。
但是，学生对于函数的概念和性质的理解还比较模糊，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
此外，学生在学习过程中，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一次函数解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解函数的概念，掌握一次函数的性质，能够画出一次函数的图像，并能解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过探究活动，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念，一次函数的性质，一次函数图像的特点。
2.教学难点：函数概念的理解，一次函数图像的绘制，函数性质的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数的知识。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生认识函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生进行小组合作，探究一次函数的性质，引导学生通过实践归纳出一次函数的性质。
《一次函数》小结反思
《一次函数》小结反思《一次函数》小结反思一、课堂目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。
.二、教学过程环节一：生生互动——由问题引导自主回顾知识点。
1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？4、一次函数的图像是；5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象中，（1）当k>0时，y的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。
当k<0时，y的值随x值的 k="">0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象过、、象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过、、象限；6、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴平移| 个单位得到的；直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿x轴平移个单位得到的。
环节二：师生互动——典型例题学习。
一、例题分析：例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点a（4，3），一次函数的图象与y轴交于点b，且oa=ob，求这两个函数的'解析式.分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件，本题的关键是确定点b的坐标.例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点a ,与y轴负半轴交于点b,与正比例函数y= x的图像交于点c，若c点的横坐标为6，求：（1）一次函数的解析式；（2）△abc的面积；（3）原点o到直线ab的距离。
初中数学教学课例《一次函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《一次函数》
称
一次函数。它是在认识了函数、函数的图象和正比
例函数的基础上进行的，一次函数是最基本、最简单的
函数，本节课主要学习一次函数的概念。本节内容既是
前面知识的深化和应用，又为今后学习反比例函数、二
次函数的概念,提供了一般思路和方法。因此本节课具
在开始她每个月可以得到 150 元的零用钱，小丸子计划 每月将零用钱的 60%存入银行，用以购买她期盼已久的 CD 随身听（价值 1680 元）
（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y 与月 数 x 的函数关系式；
（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随 身听？
例 4 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源， 某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米 3 时，水费按 0.6 元米 3 收费；每户每月用水量超 过 6 米 3 时，超过部分按 1 元米 3 收费。设每户每月用 水量为 x 米 3，应缴水费 y 元。写出每月用水量不超过 6 米 3 和超过 6 米 3 时，y 与 x 之间的函数关系式，并 判断它们是否为一次函数。已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3，求该用户 5 月份的水费。
“一次函数”这一章的重点是一次函数的概念、图 象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时， 一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容， 课例研究综 是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定 述 的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一 次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生 可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而
生共同分析，得出函数解析式，为下面的问题的解决提 择与设计
一次函数教案12篇
一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数小结的教材分析
xx原平市xx联合校
xx
1．内容：一次函数复习．
2．内容解析：一次函数y＝kx＋b(k≠0)是一种最基本的函数之一，它刻画了
一类常见的变化规律，其图象是一条直线，当k＞0(或k＜0)时，图象从左向右
上升(下降)，解释为变量之间关系，就是：函数值y随着自变量x的增大而增大
(减小)．进一研究可以发现，一次函数的函数的增量与对应的自变量的增量之比
值是一个常数．
函数是联系方程和不等式相关知识的桥梁．从式子看，二元一次方程Ax＋
By＝C(B≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)可以互相转化；从图象上看，以二元一次
方程的解为坐标的点组成的集合和以满足一次函数关系的变量对应值为坐标的
点组成的集合都是一条直线．用函数观点看方程和不等式，求方程的解就是已
知函数值求对应的自变量的值；求不等式的解集就是已知函数值在某一范围时
求对应的自变量的值组成的集合．反映在图象上的结果是：
函数研究整体变化规律和变化趋势，是整条直线；不等式的解是图象上纵
坐标在某一范围的一段图象所对应的横坐标的值组成的集合；方程是图象上纵
坐标确定的点所对应的横坐标的值．函数的这种桥梁作用反映在所有今后学习
的函数上(如二次函数、反比例函数)．
从一次函数研究过程中可以看出，研究一类函数，首先是从某些实际问题
中发现特定的变量关系的函数解析式，从解析式角度给出定义；接着画出函数
的图象，通过观察图象发现函数的性质；再应用这一类函数及其性质解决实际
问题．函数的性质，主要是指函数的增减性，即当自变量增大时，对应的函数
值是增大还是减小；其次是对称性.研究函数的性质，从函数解析式出发，画出
图象，观察图象发现性质，这是直观地发现函数性质的基本方法．一次函数的
这种研究步骤和数形结合的研究方法，贯穿今后函数的学习中．
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基础复习课的核心任务是构建知识结构，应用知识解决问题，体会数学思
想方法，发展数学认知和元认知．因此，本课教学的重点是：建立一次函数知
识体系，体会数学模型的思想、数形结合的思想和变化与对应的思想．