大气作用下非饱和土湿热性状的计算模型与分析_李雄威
降雨入渗条件下边坡岩体饱和非饱和渗流计算_荣冠
第26卷第10期 岩 土 力 学 V ol.26 No.10 2005年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2005收稿日期：2004-04-08 修改稿收到日期：2004-06-03作者简介：荣冠，男，1971年生，博士，主要从事渗流及边坡岩体稳定性研究。
E-mail: rg_mail@文章编号：1000－7598－(2005) 10―1545―06降雨入渗条件下边坡岩体饱和非饱和渗流计算荣 冠1，张 伟2，周创兵1（1武汉大学 水利水电学院，武汉 430072；2南阳理工学院，河南 南阳 473001）摘 要：简要分析了连续介质饱和非饱和渗流数学模型，并讨论了渗流有限元计算中的有关问题，同时研究了降雨入渗机理及模拟方法，在此基础上编写了非饱和渗流程序SUSC 。
运用该程序模拟了某边坡降雨过程渗流场的变化情况。
计算结果表明，在降雨入渗作用下边坡顶部迅速被饱和，随后表面雨水逐渐向边坡深部下渗，形成从坡顶往深部压力水头等值线由高(零)→低→高的封闭现象。
随着降雨的继续，边坡顶部负压区进一步缩小，且负压绝对值减小。
降雨结束后，由于上部地下水的继续下渗，在边坡的一定范围、一定时间内压力水头继续升高。
根据计算结果可知，局部地方的压力水头最高值出现在降雨结束2 d 左右，往后整个边坡非饱和区地下水压力水头全面下降，逐渐恢复原状。
模拟结果总体可靠，可作为边坡稳定性分析评价及边坡排水加固的参考依据。
同时表明，运用上述饱和非饱和渗流模型及降雨模拟方法，计算降雨条件下边坡岩体的渗流场是可行的。
关 键 词：边坡；降雨入渗；饱和非饱和渗流；有限元 中图分类号：TV 139.14；TB 115 文献标识码：ANumerical analysis of saturated-unsaturated seepage problem of rock slope under rainfall infiltrationRONG Guan 1, ZHANG Wei 2, ZHOU Chuang-bing 1( 1 School of Water Resources and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072 2 Nangyang Institute of Technology, Nanyang 473001, China )Abstract: Based on the theory of continuous medium, a saturated-unsaturated seepage mathematical model is presented. The method of calculating unsaturated seepage field by FEM and the mechanism of rainfall infiltration and the rainfall simulation are proposed. Unsaturated seepage program SUSC is compiled based on above theory. Through the analysis of seepage field in a slope under rainfall infiltration, results show that the deeper as well as surface of slope are saturated rapidly due to rainfall, and surface water infiltrated to the deeper under slope. Pressure water head changes from high (zero) to low, then to high again through top to deep. The area of negative pressure water head decreased gradually due to rainfall and the absolute value of negative pressure water head reduces at the same time. The pressure water head keeps on increasing for 1 to 2 days owing to groundwater infiltration when the end of rainfall in some areas of slope. According to calculation results, maximal pressure water head in some areas of slope appears after two days when rainfall finished. Simulation results show that the model and program are reasonable; and it is of great importance in application to analyzing stability, designing drainage and reinforcing slope engineering. Key words: slope; rainfall infiltration; saturated-unsaturated seepage; FEM1 前 言工程岩土体的非饱和渗流是地下水循环径流的一个重要环节。
干湿循环条件下非饱和黄土持水特性与边坡稳定性研究
兰州交通大学工程硕士学位论文摘要干湿循环会使黄土边坡浅层土体内的水气状态处于动态变化中，水气的变化会引起土中吸力的改变，进而影响土的力学特性与渗透特性，甚至危及边坡稳定。
本论文为研究干湿循环条件下非饱和黄土渗透特性演化机理与边坡稳定性分析方法，通过土-水特征曲线试验并且对试验得到的数据进行分析，研究非饱和黄土经过多次湿循环条件下土体的水气运移规律，引入与干湿循环次数有关的函数，建立干湿循环水气运移条件下非饱和黄土土-水特征曲线预测渗透系数的模型，并得到渗透系数随基质吸力或者含水量之间的变化关系；基于极限平衡分析方法，建立降雨-蒸发循环条件下的模型，对边坡的渗流特性以及稳定性进行研究，研究成果能够为黄土地区边坡工程设计提供一定的理论依据。
为了研究以上问题，本文主要做了以下几方面工作：(1) 干湿循环条件下非饱和黄土土-水特征曲线试验：以原状黄土及不同初始干密度的重塑黄土为研究对象，对试样分别进行0次、1次、2次及5次的干湿循环，采用GCTS SWC-150 Fredlund 土-水特征曲线仪，对不同干湿循环次数的试样进行了土-水特征曲线试验，得到各个试样在不同基质吸力时相对应的体积含水量，绘制出了不同试样的土-水特征曲线。
可以发现：原状土试样与重塑土试样在脱湿、吸湿过程均有两条不同的土-水特征曲线，产生了滞回效应，并且随着干湿循环次数的增加滞回圈逐渐减小并趋于稳定；初始干密度的大小对土-水特征曲线的影响很大，同样的基质吸力条件下，非饱和土试样的初始干密度越大，那么其体积含水量就越小，从而对土-水特征曲线产生影响。
(2) 建立考虑干湿循环效应的土-水特征曲线预测模型：针对得到的不同干湿循环次数条件下的非饱和黄土的SWCC曲线，基于Gardner、Brooks and Corey、Van Genuchten 和Fredlund and Xing 模型的思想，通过对比三种模型，最终选取拟合精度最高的Gardner 模型作为本次试验的分析模型。
非饱和土渗透数值计算及模拟公式研究
+分类号：____________ 密 级：______________ ＵＤＣ：____________ 单位代码：______________硕士学位论文 论文题目：非饱和土渗透数值计算及模拟公式研究学 号：_________________________ 作 者：_________________________ 学 科 名 称：_________________________2011 年 12月 13 日胡记磊公开 11035 岩土工程908071 TG290 非饱和土渗透数值计算及模拟公式研究胡记磊沈阳大学沈阳大学硕士学位论文论文题目：作者：_________________________指 导 教 师： 单位：协助指导教师： 单位：论文提交日期：2011年 12月 13 日 学位授予单位：沈 阳 大 学 王晓初 教授 沈阳大学 郭仁东 教授 沈阳大学 非饱和土渗透数值计算及模拟公式研究 胡记磊非饱和土渗透数值计算及模拟公式研究Unsaturated Soil Infiltration Numerical Calculation and Simulation Formula Research研究生姓名：胡记磊指导教师姓名：王晓初沈阳大学沈阳，110044，中国Candidate: Hu JileiSupervisor: Wang XiaochuShenyang University21 South Wanghua Street，Dadong DistrictShenyang，110044，P.R.CHINA独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得沈阳大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。
一种非饱和土表层蒸发过程的预测方法_张华
Anderson[13]提出的总吸力和吉布斯自由能的关系得
到
A
PSV e PV
gWV
RT
e
（）gWV
RT
（4）
式中： PV 为土中的蒸汽压； PSV 为土中水的饱和蒸 汽压； 为土中总吸力；WV 为水的摩尔质量；g 为 重力加速度；R 为通用气体常数；T 为绝对温度。 当土表接近饱和，即土壤气相对湿度为 100% 时，
Ea f (u )ea ( B A) ， f (u ) 为 风 函 数 ， f (u )
0.35 1 u (0.146) ，u 为风速，A 为土壤气相对湿度
的倒数，B 为空气相对湿度的倒数，即 es / ea ， es 为 饱和蒸汽压（kPa） ，由温度来确定。由 Edlefsen 和
第 35 卷增刊 2 2014 年 10 月
文章编号：1000－7598 (2014)增 2－0129－06
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.35 Supp.2 Oct. 2014
一种非饱和土表层蒸发过程的预测方法
张 华 1，胡文龙 1，陈善雄 2
（1. 三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北 宜昌 443002； 2. 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071）
粒nmm颗粒分布曲线土粒相对密度干密实地度含水率气象fig3grainsizedistributioncurves条件匪琢赢面习对湿度的关系lpelllllail晰ison模型10010000000000fig2fiowchartestimatingmethod吸力kpa预测土一水特征曲线总吸力公式即式2表述了土壤气相对湿度与estimatedsoilwatercharacteristiccurves土表总吸力的关系因此获得土中总吸力成为了解决问题的关键而swcc曲线成为了一个重要的转综上本文提出了一种预测非饱和土表层蒸换媒介
非饱和土与特殊土力学的基本理论研究_陈正汉
1
非饱和土与特殊土力学发展简述
与饱和土力学相比，非饱和土力学的发展相当缓 慢。国际上研究非饱和土的第一次热潮始于 20 世纪 60 年代初， 在伦敦举行了 “Pore Pressure and Sucion in Soil” 专门国际学术会议。 与此相应， 俞培基等在 1965 年提出把非饱和土划分为 “水封闭” 、 “双开敞” 和 “气 [2] [3] 封闭”3 种状态 ，1979 年，包承纲 提出非饱和土 的“气相四形态” ；1986 年，包承纲又撰写了“非饱 和土的应力应变关系和强度特性”一文，指出对非饱 和土工程特性研究的必要性。李雷和陆灏在硕士学位 论文中用非饱和土的方法分别研究了击实土的压缩性 和孔压特性。清华大学 1988 年出版了《土壤水动力 学》 ，专门用数学物理方法研究非饱和土中水分的运 动，而不涉及非饱和土的变形、强度等力学特性。 “非饱和土的固结理论” ； 1989 年， 笔者等[4]发表了 “过去偏重于饱和土工程性质及其应用 蒋彭年[5]指出：
─────── 基金项目：国家自然科学基金项目（19272072，59279390，10372115， 10672182，11072265，11272353） 收稿日期：2013–12–13
202
岩
土
工
程
学
报
2014 年
的试验研究，今后将为非饱和土工程性质研究所补充
Hale Waihona Puke 0引言李锡夔等[15-16]、 或取代” 。 1990 年—1994 年， 笔者等[6-14]、 杨代泉等 [17-18] 相继发表了一系列研究非饱和土的论 文。Fredlund 于 1993 年出版了《非饱和土力学》 ，第 一届国际非饱和土会议于 1995 年在巴黎召开。 徐永福 等 1999 年出版了 《非饱和土强度理论及其工程应用》 。 中 国 土 木工程 学 会 土力学 及 基 础工程 分 会 先后 于 1992 年在北京召开了非饱和土的理论与实践学术研 讨会，1994 年在武汉举办了中加非饱和土学术研讨 会， 1998 年在北京举行了第二届国际非饱和土学术会 议，2005 年在杭州召开了第二届全国非饱和土会议， 2007 年在南京召开了第三届亚洲非饱和土会议， 2009 年在西安召开了西部特殊土与工程学术会议， 2013 年 在重庆召开了第一届全国非饱和土与特殊土力学及工 程学术研讨会。上述工作有力地推动了非饱和土力学 和特殊土力学的发展。 中国对黄土工程特性的研究始于 20 世纪 50 年代， 半个多世纪以来，涌现出了数以千计的学者和工程技 术人员，出版了一批专著和学术论文，制定实施了 4 版湿陷性黄土地区建筑规范（1966 年、1978 年、1990 年、2004 年） 。传统的研究工作偏重于工程地质和地 基处理方法方面，对黄土湿陷性的研究方法和评价指 标比较单一。陈宗基等于 1956 年—1958 年用近代科 学方法和三轴仪研究了兰州黄土的基本性质（包括物 理化学性质、 变形强度和结构性等） ； 刘祖典等对黄土 开展了深入系统的研究， 于 1997 年出版了 《黄土力学 与工程》 ； 笔者和刘祖典在 1982 年—1984 年用应力控 制三轴仪和现代土力学知识探讨了黄土在复杂应力状 态与应力路径条件下的湿陷变形规律及其与结构性的 关系；笔者、谢定义、沈珠江等在 20 世纪 90 年代把 非饱和土的理论和方法引入黄土的研究，为黄土力学 的发展注入了新的活力。 国内外对膨胀土的研究较早， 1957 年—1992 年共 召开了 7 届国际膨胀土会议， 自 1995 年起改名为国际 非饱和土会议。 陈孚华 1988 年出版了首部膨胀土学术 专著。 中国于 1987 年颁布了 《膨胀土地区建筑技术规 范》 ，1990 年召开了全国首届膨胀土科学研讨会。廖 世文、李森林、刘特洪等相继出版了研究专著。1988 年—1994 年，清华大学、中国铁道科学研究院、广西 大学与加拿大 Saskachenwan 大学合作， 把非饱和土的 研究方法引入膨胀土的研究； 1996 年—1998 年长江科 学院联合中科院武汉岩土所、后勤工程学院、清华大 学等单位，开展了用非饱和土方法进行“南水北调膨 胀土渠坡稳定和滑动早期预报研究” 。这两个合作项 目，推动了非饱和土力学与膨胀土研究的结合。2004
基于GEOSTUDIO分析吸力对非饱和土边坡稳定的影响
基于GEOSTUDIO分析吸力对非饱和土边坡稳定的影响陈万雄;陈玉峰【摘要】基于非饱和土渗流和抗剪强度理论,分析了降雨条件下土体基质吸力对边坡稳定性的影响,探讨了考虑吸力和不考虑吸力条件下边坡的稳定安全系数,指出非饱和土坡稳定性与基质吸力有密切关系,基质吸力随含水量增大而减小,引起土体强度下降,土坡趋于不稳定.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2017(043)008【总页数】3页(P71-73)【关键词】非饱和土;抗剪强度;土坡;稳定性【作者】陈万雄;陈玉峰【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TU413.62在我国南部、西南部、西北地区的膨胀土、黄土、残积土边坡，常在雨季发生滑坡。
降雨引发的土坡滑坡是一个常见的工程问题，也是亟待解决的复杂工程问题。
天然或人工边坡土体大多为非饱和土，降雨条件下随着土体含水率的增加,基质吸力逐渐消散，抗剪强度下降，从而引发边坡滑坡。
工程中大量的滑坡实例表明，滑坡的发生与降雨强度和降雨持续时长密切相关，降雨强度越大，持续时间越长，边坡越容易失稳。
降雨引起滑坡的机理很多，例如由降雨引起的渗流，增加了土体的下滑力，抗剪强度指标由有效应力指标变成了固结不排水指标等等，最后导致滑坡。
但基质吸力对抗剪强度的影响同样至关重要，究其原因为随着降雨的进行，土体含水量增大，基质吸力消散，土体抗剪强度降低，进而引发滑坡。
文章先通过GEOSTUDIO软件的SEEP/W模块分析降雨条件下边坡土体含水率的变化，获得土体各处的孔隙水压力，然后在其基础上再通过SLPOE/W模块分析边坡稳定性，研究基质吸力对土体抗剪强度的贡献，为滑坡的预测提供参考。
实际工程中，边坡土体大多为非饱和土，即土体是由固体颗粒、孔隙水和孔隙气三相组成。
前人研究表明，非饱和土中含水量的改变会引起渗透系数和基质吸力的改变，因此渗透系数函数、土—水特征曲线是解决非饱和土渗流问题的关键因素。
非饱和土本构关系的混合物理论_线性本构方程和场方程
k ∑
Z
ZI Z
( Z = A , B , …, V ) ,
( 2)
( 3)
( 4) ( 5) ( 6) ( 7) ( 8) ( 9) ( 10) ( 11) ( 12)
=λ ll ( tr d l ) I + 2μ ls ds + 2μ ll d l + 2μ lg d g + k U <g I ,
kF ( 24)
[μac ] =
1 k 2 G 1 k 2 I
1 k 2 H 1 k 2 Q 1 k , 2 R
kO
kM
1 k 2 P
kN
1 k 2 P 1 k 2 Q
( 25)
1 k 2 R
2 2 2 λ μ λ μ λ μ ss + sl + sg + 3 ss 3 sl 3 sg 2 2 2 μ λ μ λ μ ls + ll + lg + 1 λ 3 ls 3 ll 3 lg 2 2 λgs + 2 μgs λgl + 2 μgl λ μ gg + 3 3 3 gg
1 本构方程耗散部分的线性化
若非饱和土的耗散特性为各向同性 ,则耗散势函数 Θ0 是系统热力学力 Y0 中张量和矢量 不变量的函数 ・ 为了得到线性本构方程 , 首先把 Θ0 表示成 Y0 中独立本构变量二阶不变量的 一次多项式 ・ Y0 中独立本构变量的二阶不变量有
2 2 IA = ( tr ds ) 2 , IB = ( tr dl ) 2 , IC = ( tr d g ) 2 , ID = tr d2 s , I E = tr d l , I F = tr d g ,
非饱和土蠕变力学特性试验及经验模型研究
非饱和土蠕变力学特性试验及经验模型研究魏建柄; 刘卫斌【期刊名称】《《水文地质工程地质》》【年(卷),期】2019(046)006【总页数】8页(P67-73,82)【关键词】非饱和土; 蠕变; 经验模型; 基质吸力; 初始切线模量【作者】魏建柄; 刘卫斌【作者单位】陕西铁道工程勘察有限公司陕西西安710043【正文语种】中文【中图分类】TU411.5; TU411.7蠕变特性是土力学中的核心内容之一，与基坑工程、边坡工程等长期稳定性紧密关联[1-3]。
非饱和土是一种包含固、液、气的三相土，相比饱和土而言，非饱和土蠕变特性更为复杂。
在库岸边坡中，由于降雨入渗及库水位的变化，土体在饱和及非饱和状态之间转化，土体具备非饱和特性，其蠕变变形逐渐累积，对库岸边坡的长期稳定性造成潜在威胁[4-5]。
现对于非饱和土蠕变特性的研究已有一定的进展，李滨锷[6]针对非饱和堆积土，进行压缩蠕变状态下的土-水特征曲线试验，以此建立非饱和土固-液-气三相耦合模型；李晓宁等[7]研究地基土的非饱和蠕变特性，发现含水率的增加会引起回弹变形和压缩蠕变变形，前者变形大于后者；王新刚等[8]进行了基质吸力控制条件下的非饱和黄土蠕变试验，研究表明基质吸力越小，蠕变曲线达到稳定所需的时间越长，且当应力水平较低时，黄土的变形较小，具有一定程度的可恢复性；李冬等[9]研究了应变率对非饱和土变形和强度影响，将屈服应力表示为应变率的函数，从而推导一维条件下非饱和土的增量方程，以此描述非饱和土随时间变化的长期变形行为。
目前关于土体蠕变模型的研究已取得一定成果，现有蠕变模型主要分为经验模型和元件模型，其中经验模型因其针对性、灵活性强而得到广泛应用。
比较典型的经验模型有Singh-Mitchell模型和Mesri模型[10-11]。
Singh-Mitchell模型的应力-应变关系采用指数函数来描述，而Mesri模型采用双曲线函数来描述，两者的应变-时间关系都采用幂函数来描述[12]。
非饱和土的系列强度试验研究
第26卷第11期 V ol.26 No.11工 程 力 学 2009年 11 月 Nov. 2009ENGINEERING MECHANICS 140————————————————收稿日期：2008-06-30；修改日期：2008-09-29 基金项目：中国博士后科学基金资助项目(20080430091)；天津市高等学校科技发展基金计划项目(20071005)；中国博士后科学基金特别资助项目(200902276)作者简介：*李顺群(1971―)，男，河南卫辉人，副教授，博士，从事非饱和土和土微结构等方面的研究工作(E-mail: shunqunli@)；柴寿喜(1962―)，男，天津人，教授，博士，从事工程地质、盐渍土和土的加筋等方面的研究工作(E-mail: chaishouxi@)；王 沛(1970―)，男，天津人，高级实验师，学士，从事土力学与地基基础等方面的教学与研究工作(E-mail: tulixue@)；刘双菊(1979―)，女，河北三河人，讲师，博士，从事土力学与地基基础等方面的教学与研究工作(E-mail: liusj05@).文章编号：1000-4750(2009)11-0140-05 非饱和土的系列强度试验研究*李顺群1,2，柴寿喜1,2，王 沛1,2，刘双菊1,2(1. 天津城市建设学院土木工程系，天津 300384；2. 天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384)摘 要：设计并运行了饱和土的常规三轴试验、压力板试验和普通三轴试验、压力板试验和GDS 三轴试验与自然风干试验和普通三轴试验等四种试验，着重考察了高饱和度和水封闭两个特殊情况下非饱和土的强度特征和破坏特点。
试验表明：在高饱和度条件下，与基质吸力相关联的摩擦角大于与净总应力相关联的摩擦角；在水封闭条件下，强度增长与基质吸力增加基本成线性关系。
从宏观破坏特点看，非饱和试样的破坏发生在某个明显的斜截面上，这与饱和试样的破坏特点是不同的。
邯郸金世纪新城基坑非饱和特性实验研究
中 图分 类 号 ：Ｕ ３ Ｔ ４２
文 献标 识 码 ： Ａ
邯郸金世纪新城基坑非饱和特性 实验研究
王厚 星 ， 王伟
（ 河北建设勘 察研 究院有限公司 ， 河北 石家庄 ００ ３ ） ５ ０ １ 摘 要 ： 国北方地区大部分的基坑工程涉及范围内用土处于非饱和状 态， 我 研究基坑的非饱和特性有着十分重要 的经济价
非饱 和 土 的力学 与 水 力 学 特性 的基 础 上 ， 析 简 化 的 分
非饱 和土抗 剪强 度理 论 。
以内， 而基质 吸力 的量 测范 围一 般 都 在 １５Ｍ ａ ． Ｐ 以上 ， 这 对基 质 吸力 的 控制 设 备 提 出 了很 高 的要 求 。二 是 ， 如 何准 确地 测试 排 出水 的体 积 ， 了提 高 实 验 的稳 定 为
水 一 学 特性 耦 合效应 的非 饱 和土理 论 十分 复杂 ， 于 力 对 工程 实 际应 用 十分 不 便 ， 文 将 在 通过 实验 方 法 研 究 本
３ 非 饱 和 土 土 水 特 性 曲线 实验 研 究
测试 土 水特性 曲线 ， 要 控 制 两 个方 面 的基 本 参 需 数 ， 一是 对基 质 吸力 的精确控 制 ， 了得到 非饱 和 土 为 的进气值 ， 始 阶段 基 质 吸 力 精 度 要 求 控 制 在 ３ｋ ａ 开 Ｐ
上 而下 分 为 １ ２层 ， 分别 为 ① 层 杂 填 土 ； 厚 ０ ３ｍ ～ 层 ． ２ ６ｍ。②层 粉 质 粘 土 ： 厚 １９ｍ ～４７ｍ。③ 层 粉 ． 层 ． ．
质 粘 土 ： 厚 ２ ０ｍ ～５ ６ｍ。④ 层 粉 质 粘 土 ： 厚 层 ． ． 层 １ ６ｉ ４ ８１。⑤层 粉 土 ： ． ｎ～ ． １ ３ 层厚 ０ ９ Ｉ ４ １Ｉ。⑥ 层 ． ｎ～ ． ｎ
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第21卷第5期2008年10月
常州工学院学报
JournalofChangzhouInstituteofTechnologyVol.21 No.5Oct.2008
收稿日期:2008-09-10大气作用下非饱和土湿热性状的计算模型与分析李雄威1 冯欣2 陈建斌3(1.常州工学院土木建筑工程学院,江苏常州213002;2.中国科学院武汉岩土力学研究所,岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;3.武汉市政工程设计研究院有限责任公司,湖北武汉430015)
摘要:采用湿热耦合非等温流方程,结合实际蒸发和植物蒸腾的边界条件,考虑了水分迁移所引发的非饱和土应力变形行为,建立了大气-非饱和土相互作用的模型。采用该模型,可分析土体的湿热性状,计算由于水分变化所引起的土体变形,工程适用性较强。关键词:大气作用;非饱和土;降雨;蒸发;植被蒸腾中图分类号:TU441+.3 文献标识码:A文章编号:1671-0436(2008)05-0006-04
0 引言在大气与土壤之间水分和能量的交换过程中,膨胀土的工程性质逐渐发生改变,强度不断衰减,从而引发灾难性的工程问题,造成生命财产的损失和环境的恶化[1-2]。在大气降雨和蒸发的作用下,土体内部水分发生干湿循环的周期性变化,在此过程中不均匀的胀缩会使土体产生无序的破裂裂缝。由于土体的完整性遭到破坏,导致土体工程性质发生较大改变,特别是降雨时,当雨水入渗一定时间或雨后,土体强度进一步的降低会引起边坡失稳,进而发生渐进性破坏[3-4]。因此,深入研究膨胀土在大气影响下的工程性质,无疑是深入认识边坡灾变机理的重要内容之一。大气对非饱和土作用的研究多集中在降雨入渗方面。文献[5]采用渗流有限元方法,分析了边坡在降雨作用和各种参数组合条件下的非饱和瞬态渗流,建立了边坡安全系数与降雨强度、初始水位和渗透各向异性以及前期降雨历时的相关性;文献[6]采用二维有限元流固耦合程序对边坡降雨入渗过程以及边坡稳定性进行了分析,解释了非饱和土边坡典型的入渗过程以及渗透系数对边坡稳定性的影响。而大气作用中蒸发效应也不容忽视,其中以Wilson等[7-8]的研究理论最具代表性,它以湿热耦合控制方程为基础,采用Pen-man-Wilson蒸发公式在土体与大气之间架立了桥梁,该模型被室内一维土柱蒸发试验所验证。对气候变化极为敏感的膨胀土而言,在降雨和蒸发过程中赋存着不同的水力特性,而且在大气作用下植被蒸腾对水分变化的影响也是不容忽视的。为此,本文采用湿热耦合非等温流方程,结合实际蒸发和植物蒸腾的边界条件,考虑了水分迁移所引发的非饱和土应力变形行为,从而建立起大气-非饱和土相互作用模型。
1 数值计算理论模型由于要考虑降雨和蒸发过程中土体湿度场和温度场的分布特性以及应力变形行为,计算理论框架包括:蒸发模型、土壤水分运动方程、液态流方程、汽态水流方程、热量流动方程、应力应变关系以及边界条件。1.1 蒸发模型文献[9]通过数值模拟对比分析,发现通常所采用的等温流方程加以潜在蒸发量计算非饱和土吸力变化会高估表层蒸发和吸力的下降程度,考虑实际蒸发量的计算能较好地模拟大气影响下非饱和土吸力变化状态。因此,采用蒸发模型为Penman-Wilson公式,该公式可考虑实际蒸发量。第5期李雄威,冯欣,陈建斌:大气作用下非饱和土湿热性状的计算模型与分析E=ΓRn+ηEbΓ+ηA(1)其中:Eb=f(u)Ea(B-A);f(u)为风函数,f(u)=0.35(1+0.15u),u是风速;Ea为自由水面蒸发量,B为空气相对湿度的倒数,即1/hrair;A为土表面相对湿度的倒数,即1/hA;Γ为饱和蒸汽压和温度关系曲线的斜率;Rn为土表面净辐射量;η为湿度常数。1.2 土壤水分运动方程地表以下土体的非饱和渗流为土壤蒸发提供了水分来源。描述这一过程最基本的控制方程是Richards等温流方程,将体积含水量转换为基质势的表达式 xkx ψρwg+y x+ yky ψρwg+y y+Q=λ ψ t(2)其中:ψ为基质势(或吸力);λ为体积含水量对吸力的倒数,也可以表示为土水特征曲线的斜率;kx、ky分别为x、y向的渗透系数;Q为边界流量;y为位置水头;ρw为水的密度;g为重力加速度;t为时间。1.3 大气作用下非饱和土湿热耦合计算模型1.3.1 液态流方程一般非饱和土液态流可设定为遵循Darcy定律,只是水头系数是饱和度的函数,是随饱和度和吸力而变换的参数。设吸力为ψ,则在二维条件下液态流流速为vw=-k (ψ+y)(3)根据液态流质量守恒定律ρw θl t=-ρw( vw+E1-Q)=-ρw[ (-k (ψ+y))+E1-Q] θi t= (k (ψ+y))-E1+Q(4)其中:ρw为水的密度;k为渗透系数;θl为体积含液态水量;E1代表液态和汽态之间的湿度转换量;Q为流入水流量。1.3.2 汽态水流方程汽态水流来自于蒸汽压梯度,根据Penman(1940)公式,水蒸汽在多孔介质中传递的简单理论为vv=-Datmαβw PvRTρw=-Dvρw Pv(5)其中:Datm为自由空气中水蒸气的分子扩散系数(0.229(1+T/273)1.75×10-4m2/s);α为土的绕曲因数(α=β2/3);β为体积含水量;Pv为水蒸气的压力;w为水蒸气的克分子量(亦即,18.016kg/kmol);R为通用气体常数(8.31432J/(mol·K));T为绝对温度(即,T=(273+t)/K)。根据Edlefsen和Anderson(1943)公式Pv=Pvs(e-ψwρwRT)=PvsRH(6)式(6)中Pvs为同一温度下纯水平面上方的饱和蒸气压;RH为相对湿度。根据水蒸气质量守恒方程ρw θv t=-ρw vv+ρwE1(7)将式(6)、式(7)合并可得 θl t+ θv t=- (ψ+y)- vv θw t=- (ψ+y)- vv+Q θw ψ ψ t=λ ψ t= [k (ψ+y)]+1ρw (Dv pv)+Q(8)其中:λ为土水特征曲线斜率。将式(8)化解为二维平面形式λ ψ t=1ρw xDv Pv x+1ρw yDv Pv y+ xkx ψ+y x+ yky ψ+y y+Q(9)对式(8)求偏导,可得到 Pv=RH Pvs T+PvwgψRT2 T-PvwgRT ψ=d1 (-ψ)+d2 T(10)将式(10)代入式(9),可得λ ψ t= k+Dv-PvwgRT ψ +1ρw RH Pvs T+PvwgψRT2 T + k y+Q即7常州工学院学报2008年λ ψ t= (kψψ ψ)+ (kψT T)+ k y+Q(11)其中:kψψ=k+Dv-PvwgRT;kψT=RH Pvs T+PvwgψRT2。1.3.3 热量流动方程热量的传递包括:热传导、潜热蒸发和对流,本文只考虑前两者。这样热流量可以表示为qh=-λt T+Lvρwvv=-λ T+LvρwDvρw Pv(12)根据热量守恒定律λv T t=- qh+Qt= (λt T)+ (LvDv Pv)+Qt(13)其中:λt为土体的导热系数(J/(m·s·℃));λv为土的体积热容(J/(m3·℃)),Lv为水的蒸发潜热(J/mg)。二维形式可以表示为Lv xDv Pv x+Lv yDv Pv y+ xλtx T x+ yλty T y+Qt=λv T t(14)所以λv T t= (λt T)+Lv (Dv Pv)+Qt(15)将式(6)代入式(15)可得λv T t= λt+LvDvRH Pvs T+PvwgψRT2 T + -LvPvwgRT ψ+Qt= [λTT T]+ -LvλψT ψ+Qt(16)其中:λTT=λt+LvDvRH Pvs T+PvwgψRT2;λψT=-LvPvwgRT1.4 应力应变控制方程dεij=1+μEd(σij-ua)-μEd(σkk-3ua)δij+d(ua-uw)Htδij(17)其中:ε为变形;σ为应力;E为弹性模量;μ为泊松比;Ht为与吸力相关的体积模量。2 数值计算边界条件2.1 水流边界条件考虑实际蒸发量和非饱和土湿热耦合的大气-非饱和土相互作用模型模拟大气影响下的非饱和土吸力变化状态。当有实际草皮覆盖时,必须考虑植物的蒸腾作用,因此,土壤表面实际蒸腾蒸发量将进行修正,总体实际蒸发量分为植物蒸腾量和土壤本身的蒸发量。即:土壤表面蒸发量为E=E{1-(-0.21+0.7LAI)}(18)植物蒸腾量为PT=E(-0.21+0.7LAI)(19)其中:LAI为植被的叶面积指数,可以定义为每平方米地表面积上覆盖植物的叶片总面积。植物蒸腾量依赖于植物实际根部水分提取量,该水分提取量取决于植物水分限制函数,即AT=PRU·PML(20)其中:AT为根部结点实际蒸腾量;PRU=2PTRT1-RsRTAs;RT为植物根部总长度;Rs为当前根部结点长度;As为当前根部结点贡献面积;PML为植物根部水分限制函数,即随根部周围吸力的变化,根部提取水分能力的限定函数,当吸力为0kPa时,根部充分吸水;而当吸力达到某一值时,根部吸水停止,一般来说,该吸力值为1500kPa。假设植物根部水分提取能力是沿根深方向呈现三角形逐渐递减分布。设Prain为降雨量,则非饱和土的水流边界条件为Q=Prain-E(21)2.2 温度边界条件采用Wilson公式Ts=Ta+1ηf(u)(Rn-E)(22)其中:Ts为土表面温度;Ta为土表面空气温度。8第5期李雄威,冯欣,陈建斌:大气作用下非饱和土湿热性状的计算模型与分析以上计算过程可在GeoStudio软件的VA-DOSE模块中实现。3 结论本文以基质吸力为桥梁,考虑湿热耦合的非等温流方程,结合蒸发计算模型,建立了大气-非饱和土相互作用模型,该模型比传统采用非饱和土等温流和潜在蒸发量的方法更具有合理性;在大气-非饱和土相互作用模型中加入了植物的根部水分提取和蒸腾作用,并且考虑了由于水分变化所引起的土体变形行为,工程适用性较强。[参考文献][1]BlightGE.Interactionbetweentheatmosphereandtheearth[J].Geotechnique,1997,42(4):715-766.[2]孔令伟,郭爱国,赵颖文,等.荆门膨胀土的水稳定性及其力学效应[J].岩土工程学报,2004,27(6):727-732.[3]陈铁林,邓刚,陈生水,等.裂隙对非饱和土边坡稳定性的影响[J].岩土工程学报,2006(2):1-6.[4]孔令伟,陈建斌,郭爱国,等.大气作用下膨胀土边坡的现场响应试验研究[J].岩土工程学报.2007,29(7):1065-1073.[5]NgCWW,ShiQ.Anumericalinvestigationofthestabilityofunsaturatedsoilslopessubjectedtotransientseepage[J].Com-puterandGeotechnics.1998,22(1):1-28.[6]ChoSE,LeeSR.Instabilityofunsaturatedsoilslopesduetoin-filtration[J].ComputersandGeotechnics.2001,28(3):185-208.[7]WilsonGW.Soilevaporationfluxesforgeotechnicalengineer-ingproblems[D].UniversityofSaskatchewan,1990.[8]WilsonGW,FredlundDG,BarbourSL.Coupledsoil-atmos-pheremodelingforsoilevaporation[J].CanadianGeotechnicalJournal,1994,31(2):151-161.[9]陈建斌.大气作用下膨胀土边坡的响应试验与灾变机理研究[D].武汉:中国科学院武汉岩土力学研究所,2006.CalculationModelandAnalysisofUnsaturatedSoilMoisture-heatCouplingBehaviorundertheEffectofAtmosphereLIXiong-wei1 FENGXin2 CHENJian-bin3(1.SchoolofCivilEngineering,ChangzhouInstituteofTechnology,Changzhou213002;2.StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandGeotechnicalEngineering,InstituteofRockandSoilMechanics,ChineseAcademyofSciences,Wuhan430071;3.WuhanMunicipalEngineeringDesign＆ResearchInstituteCo.Ltd,Wuhan430015)Abstract:Basedontheequationsofcoupledmoisture-heatanisothermalflowandthestress-strainre-lationshipofunsaturatedsoil,theinteractionmodelofatmosphere-unsaturatedsoilisestablishedconsideringtheboundarymodelsofactualevaporationandvegetationtranspiration.Inthisway,moisture-heatcouplingbehaviorofunsaturatedsoilcanbeanalyzed,andstress-straincharacteristic,whichisinducedbythewatertransportation,mayalsobeobtained.Thecomputemodelissuitableinengineeringwork.Keywords:effectofatmosphere;unsaturatedsoil;rainfall;evaporation;vegetationtranspiration责任编辑:张秀兰9