复旦大学2006年自主选拔录取申请资格测试试卷(B卷)-节选

复旦大学2006年自主选拔录取申请资格测试试卷（B 卷） ——节选107．在（x 2-1x ）10的展开式中系数最大的项是_________。

A ．第4、6项B ．第5、6项C ．第5、7项D ．第6、7项108．设函数y=ƒ (x)对一切实数x 均满足ƒ（5+x ）=ƒ(5-x)，且方程ƒ（x ）=0恰好有6个不同的实根，则这6个实根的和为______。

A ．10B ．12C ．18D ．30109．若非空集合X=｛x ｜a+1≤x ≤3a-5｝，Y=｛x ｜1≤x ≤16｝，则使得X ⊆X ∪Y 成立的所有a 的集合是_______。

A ．｛a ｜0≤a ≤7｝B ．｛a ｜3≤a ≤7｝C ．｛a ｜a ≤7｝D ．空集110．设z 为复数，E=｛z ｜(z-1)2=|z-1|2｝，则下列_____是正确的A ．E={纯虚数}B ．E={实数}C ．{实数}⊆E ⊆{复数}D ．E={复数}111．把圆x 2+(y-1)2=1与椭圆x 2+2(1)9y +=1的公共点，用线段连接起来所得到的图形为_______。

A ．线段B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．四边形112．在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若BB 1，则AB 1与C 1B 所成的角的大小是______。

A ．60°B ．75°C ．90°D ．105°113．某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制A ．58B ．60C ．62D ．64114．若向量a +3b 垂直于向量7a -5b ，并且向量a -4b 垂直于向量7a -2b ，则向量a 与b的夹角为_______。

A ．2π； B ．3π； C ．4π； D ．6π.115．复旦大学外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有十人参赛，其中一班有三位，二班有两位，其它班有五位。

若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的三位同学恰好演讲序号相连。

问二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是______。

A ．120 B ．140 C ．160 D ．190116．已知sin α，cos α是关于x 的方程x 2-αx +α=0的两个根，这里α∈R 。

则3s i n α+3cos α=____。

A ．； B ．C ．D ．117．设z 1，z2为一对共轭复数，如果|z 1-z 2且122z z 为实数，那么|z 1|=|z 2|=______。

AB ．2C ．3 D118．若四面体的一条棱长是x ，其余棱长都是1，体积是V(x)，则函数V(x)在其定义域上为______。

A ．增函数但无最大值B ．增函数且有最大值C ．不是增函数且无最大值D ．不是增函数但有最大值119．下列正确的不等式是______。

A ．16<1201k =∑； B ．18<1201k =∑； C ．20<1201k =∑； D ．22<1201k =∑120．设{αn }是正数列，其前n 项和为S n ，满足：对一切n ∈Z +，αn 和2的等差中项等于S n和2的等比中项，则limn x n →∞α=_______。

A ．0B ．4C ．12D ．100121．已知x 1，x 2是方程x 2-(α-2)x+(α2+3α+5)=0（α为实数）的两个实根，则x 12+x 22的最大值为_______。

A ．18B ．19C ．20D ．不存在122α。

条件乙：sin 2θ+co s 2θ=α。

则下列________是正确的。

A ．甲是乙的充分必要条件B ．甲是乙的必要条件C ．甲是乙的充分条件D ．甲不是乙的必要条件，也不是充分条件 123．已知函数ƒ(x)的定义域为（0，1），则函数g(x)= ƒ(x+c)+ƒ(x-c)在0<c<12时的定义域为______。

A ．(-c,1+c);B ．(1-c,c);C ．(1+c,-c);D ．(c,1-c);124．函数______。

A ．y min =54-，y max =54； B ．无最小值，y max =54； C ．y min =54-，无最大值 D ．既无最小值也无最大值125．等差数列{αn }中，α5<0，α6>0且α6>|α5|，S n 是前n 项之和，则下列______是正确的。

A ．S 1，S 2，S 3均小于0，而S 4，S 5，…均大于0B ．S 1，S 2，…，S 5均小于0，而S 6，S 7，…均大于0C ．S 1，S 2，…，S 9均小于0，而S 10，S 11，…均大于0D ．S 1，S 2，…，S 10均小于0，而S 11，S 12，…均大于0126．已知角θ的顶点在原点，始边为x 轴正半轴，而终边经过点Q（y ），（y ≠0），则角θ的终边所在的象限为______。

A ．第一象限或第二象限B ．第二象限或第三象限C ．第三象限或第四象限D ．第四象限或第一象限127．在平面直角坐标系中，三角形△ABC 的顶点坐标分别为A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),则∠A的平分线所在直线的方程为_______。

A ．7x-y-17=0;B ．2x+y+3=0;C ．5x+y-6=0;D ．x-6y=0.128．对所有满足1≤n ≤m ≤5的m ，n ，极坐标方程11co s n m C θρ=-表示的不同双曲线条数为_______。

A ．6B ．9C ．12D ．15129．设有三个函数，第一个是y=ƒ(x)，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图像与第二个函数的图像关于直线x+y=0对称，则第三个函数是_______。

A ．y=-ƒ(x)；B ．y=-ƒ(-x)；C ．y=-ƒ-1(x)；D ．y=-ƒ-1(-x)；130．设ƒ(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数。

已知当x ∈[2，3]时，ƒ(x)=x ，则当x ∈[-2,0]时，ƒ(x)的解析式为______。

A ．x+4;B ．2-x;C ．3-|x+1|;D ．2+|x+1|.131．已知α,b 为实数，满足（α+b ）59=-1,( α-b)60=1,则α59+α60+b 59+b 60=_______。

A ．-2B ．-1C ．0D ．1132．设αn 是（2-）n 的展开式中x 项的系数（n=2,3,4,…），则极限2323222lim ()n x n →∞+++ααα…=_________。

A ．15B ．6C ．17D ．8133．设x 1,x 2∈（0，2π），且x 1≠x 2，不等式 (1)12（tanx 1+tanx 2）>tan 122x x +; (2) 12（tanx 1+tanx 2）<tan 122x x +; (3)12（sinx 1+sinx 2）>sin 122x x +; (4) 12（sinx 1+sinx 2）>sin 122x x + A ．(1),(3) B ．(1),(4) C ．(2),(3) D ．(2),(4)134．方程ƒ(x)=213222123333235x x x x x x x x x ---------=0的实根的个数为________。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无实根135．如图所示，半径为r 的四分之一的圆ABC 上，分别以AB和AC 为直径作两个半圆，分别标有α的阴影部分面积和标有b 的阴影部分面积，则这两部分面积α和b 有_______。

A ．α>bB ．α<bC ．α=bD ．无法确定136．设a ,b 是不共线的两个向量。

已知P Q =2a +k b ，Q R =a +b ，R S =2a -3b .若P ，Q ，S 三点共线，则k 的值为_______。

A ．-1；B ．-3；C ．43-； D ．35-；137．用一不等臂天平称量物体的质量，把物体放在左盘，称得物体的质量为m 1；放在右盘，为m 2，则该天平左右两臂的臂长之比l 左∶l 右为________。

A ．m 1∶m 2B ．m 11/2∶m 21/2C ．m 2∶m 1D ．m 21/2∶m 11/2 138．以下物理量的选项中均是矢量的是________。

①能量 ②力 ③电阻 ④位移 ⑤热力学温度 ⑥磁感应强度 ⑦功率 ⑧电场强度A ．②④⑥⑧B ．①③⑤⑦C ．①②⑤⑥D ．③④⑦⑧139．一物体竖直上抛，若空气阻力恒定，从抛出至最高点的时间为1t ∆,从最高点下落至抛出点的时间为2t ∆，则1t ∆同2t ∆之间的关系是_______。

A ．无法确定B ．1t ∆>2t ∆C ．1t ∆=2t ∆D ．1t ∆<2t ∆140．将实际气体当作理想气体来处理的最佳条件是______。

A ．常温常压B ．高温常压C ．高温低压D ．低温高压141．如图所示，电源电动势为30V ，内阻不计.R 1=2Ω，R 2=3Ω，R 3=5Ω.为使一额定工作电压为10V ，额定功率为20W 的小电灯泡正常工作，则可将其接入电路中的______。

A ．1，2点B ．2，3点C ．3，4点D ．2，4点142．波尔理论的基本假设是为了解释________。

A ．光电效应B ．电子衍射现象C ．光的干涉现象D ．氢原子光谱的实验规律143．在圆柱形均匀磁场中，带正电的粒子沿如图所示圆形轨道运动（的等效成一圆电流），与磁场方向构成左手螺旋。

若磁感应强度B 的数值突然增大，则增大的瞬间，带电粒子的运动速度______。

A．变慢B．不变C．变快D．不能确定144．若某横波沿x轴负方向传播，波速为v,t时刻的波形如图所示，则该时刻______。

A．A点静止不动B．B点向右运动C．C点向下运动D．D点向下运动145．国际电位制（SI）采用在单位前面加词头的办法，使任何单位都可以跟一系列的词头组成相应的十进制倍数单位和分单位.如km(千米)中的k,便是词头名称为千(kilo)的词头符号，它所表示的因数是103.同样,所表示的因数为109与10-9的词头符号是______。

A．M与m B．T与f C．G与n D．P与μ146．水平面上一质量为m的物质为m的物体,在水平恒力F的作用下由静止开始运动.经时间2t∆,撤去F,又经时间3t∆,物体停止运动.则该物体与水平面之间的华东摩擦系数为______。

A．2F/mg B．F/mg C．2F/5mg D．F/5mg147．若摩擦力与空气阻力不计,则运动中加速度矢量保持不变的是______。

A．匀速圆周运动B．平抛运动C．单摆的运动D．弹簧振子的运动148．一质点以匀速率作平面运动，从图示的轨迹图中可知，质点加速度最大的点是_____。