初中数学培训教材编写构思方案

初中数学培训教材编写指要一、成立领导小组1.顾问:王志国2.组长:家咏3.副组长:4.成员:二.指导思想为了配合各分校开发初中数学培训市场，扩大学校规模，同时做到服务于社会，提高公司效益，研发一套适合于培训市场的初中数学培训教材。

三.编写思想1、初中三年教学容两年学完，九年级中考考点复习。

2、以人教版和北师大版为主。

3、每个年级各编一册，共计三册。

4，每册容都以专题形式编写，每个专题不少于8个例题。

四、教材编写栏目1、情景导入2、探究与思考3、实战练习4、走出误区5、解题金钥匙6、练兵场说明：1、设计例题需以考点题型为主，每个例题需编写思路点拨，不需解答过程2、编完1到2个例题后需编实战练习3、全部例题编完后，需编出学生易错点，解题金钥匙4、练兵场的栏目要有夯实基础，能力升级，奥数思维对接，中考直通车。

五、7、8、9年级教材编写目录九年级数学培训教材目录六、附样章一份不等式及不等式组失之毫厘，谬以千里1967年8月23日，联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。

联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。

当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。

他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?” “能，能看清楚。

儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。

科马洛夫说：“女儿，你不要哭。

”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!” 科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。

联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。

科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。

”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别一、学法指引在学习不等式，不等式组时，要注意在解不等式时，不等号是否改变方向，在数轴上如何表示不等式的解集；在解不等式组时，首先求出每个不等式的解集，然后再判断不等式组的解集在数轴上表示不等式的解集方法：1）“＞”向右，空心点；“＜”向左，空心点2）带有等号时，用实心点判断不等式组的解集方法：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，大大小小无处找。

在不等式的左右两边同乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向；同乘以或除以同一个负数，不等号改变方向。

二、探究与思考（1）一元一次不等式的定义只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式不等式，叫做一元一次不等式。

（2）判断下列不等式哪些是一元一次不等式，并说明理由①13<- ②016>x ③03>-y x ④)28(15104--<-x x x⑤y y >-141⑥11>+x x⑦3412≥-x 学生活动：集体回答和指名回答（2）探究不等式的解法例1、求下列不等式的解集，并将不等式的解集表示在数轴上(1)_x-6-(x-2)＜x-1 (2)10-4(x-3)≥2(x-1)例2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来求代数式 3-22-x 不超过61x 的值通过探究，解一元一次不等式的步骤：1）_________________________________________2)__________________________________________3)__________________________________________12732)1(2->-++x x x xx 410915)1(-<-4)___________________________________________5)___________________________________________实战练习（1）16)52(-x ≥2)54(+x （2）543221--≥-y y例3、 x 为何值时，代数式31232+-+x x 的值分别满足以下条件： （1）是负数 （2）不大于1例4、解关于x 的不等式：2x-a<bx+3例5、 ①已知1y ＝3(5-2x)，=2y 2（5x+27 ），当x 为何值时，满足1y ＜2y 。

②已知关于x 的方程 x a x 315+=-的解是非负数，求a 的取值围（3）探究不等式组的解法例6、解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-->-+>-③②①1x 31x x 2331x 21)1x (31x 5例7、当x 是哪些整数时，87x 32<-≤成立？通过探究:解一元一次不等式组的方法：1)__________________________________2)__________________________________ 3）————————————————实战演练：1） 求不等式组3(1)59(1)253(2)3x x x x +≥-⎧⎪-⎨->⎪⎩的整数解2） 解不等式组34(2)321123x x x x --≥⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并在数轴上表示出它的解例8、已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x y x 212。

（1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于-1例9 如果关于x 的不等式21432-≤+mx x m 的解是43≥x ，那么m 的值是多少？(5)不等式（组）的应用例10、3个小组计划在10天生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?例11、（）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？例12、某商品的售价是150元,商家售出一件商品可获利润是进价的10%~20%,进价的围是多少?(精确到1元)实战演练：1）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？2）排污公司用每小时可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200吨到1500吨之间,那么大约需要多少小时才能把污水抽空?三、学生易错点1、在解一元一次不等式时，如果在不等式左右两边同乘以或除以同一个负数时，一定要注意改变不等号方向2、去分母时不要漏乘不含分母的项.3、在数轴上表示解集时注意是用空心点还是实心点4、判断不等式组的解集时，不要写成形如3＞X ＜5这种形式5、列不等式（组）解应用题时，不能找错不等关系四、解题金钥匙：1）——————————————————————————2）—————————————————————————— 3）—————————————————————————— 4）——————————————————————————五、练兵场夯实基础 一、 选择题1、下列说法错误的是（ ）．A ．x ＜2的负整数解有无数个B ．x ＜2的整数解有无数个C ．x ＜2的正整数解有1和2D ．x ＜2的正整数解只有12、已知a 是一个数，且y x >，则下列不等式中，正确的是 （ ）A ．ay ax >B ．ay ax <C ．y a x a 22≥D ．y a x a 22≤3、(2006·市)不等式12>-x 的解集是( )1.>x A 1.<x B 1.->x C 1.-<x D4、下列各式中，一元一次不等式是( )3.≥-yxA021.12.2=/-<-+xCxxB xxD5312.<-5、(2006·市)在数轴上表示不等式062≥-x的解集，正确的是( )6、不等式932≤+x的非负整数解的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、（2006、）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．1020xx->⎧⎨+≤⎩Ｂ．1020xx-≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020xx+≥⎧⎨-<⎩Ｄ．1020xx+>⎧⎨-≤⎩8、不等式组26623212x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是（）A．1，2 B．1，2，3 C．331<<x D．0，1，29、不等式932≤+x的非负整数解的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、代数式23+x的值不小于34+x的值，则X的取值围是( )1.-≤xA1.-<xB1.≥xC1.>xD二、填空题1、不等式093≤-x的解集是2、不等式组2111(6)2xx x->⎧⎪⎨->-⎪⎩的解集为_________3、一个矩形，两边长分别为x（cm）和10cm，•如果它的周长小于80cm，•面积不小于100cm，那么x的取值围是_________．4、若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩只有三个整数解，则a_________5、若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值围是_______．6、不等式4-≤+x k 与不等式1≤x 的解集相同，则=k7、设“●”、“■”表示两个不同的物体，用天平称它们的质量，三次称量情况如图所示,若这两物体的质量是整数,则“■”的质量为______克.8、不等式1≤3x－7<5的整数解为_________9、一个一元一次不等式组的解是2≤x ≤3, 试写出一个这样的不等式组为________.10、若不等式组x a x b >⎧⎨≥⎩的解集是x ≥b,则a 与b 的大小关系为是_.三、解不等式（组）;6)]1(32[5)1(x x x -≥-- ⋅++<++-681312)2(x x x x211015(3)364x x x -+-≥－5（并把它的解集在数轴上表示出来）；（4）3(2)02133(5)122111;1(1)()3323x x x x x x x x -+≥+<+⎧⎧⎪⎪+⎨⎨>---≥+⎪⎪⎩⎩求不等式求不等式组的整数解．81 1.88 1.3350.4(1)1;(2);2631.220.3x x x x x x x ++-----<-->四、小华将若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个未分完;若每只篮子里分放8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果多少个？五、某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行使距离不超过3km都需付7元车费),超过3km 后,每增加1km,加收2.4元(不足1km 按1km 计), 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲到路程是xkm,那么x 的最大值是多少？六、苹果5个重1千克,价5元,橘子15个重1千克,价4元,现打算买20个橘子和若干个苹果,使其重量在4.5千克以下,而价值在19元以上,问苹果应买多少个?七、(2004·省)小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为l00瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样．已知小王家所在地的电价为每度0．5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算.[用电量(度)一功率(千瓦)×时间(时)]八、（）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、•乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？能力升级1、已知方程512xa x--+=的解适合不等式112x-≤-和x-2≤0,求a的值.2、已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解为方程2x-ax=4的解,求a的值.3、）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，•需要1 880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？4、在下列各空格中，填入適當的符號＜、≤、＞或≥：鐵公路優待票的收費標準如附表：小美帶著弟弟和妹妹一同搭乘火車，已知小美買了全票，弟弟買了半票，妹妹是免費．假設小美身高c公分，弟弟身高d公分，妹妹身高e公分，則可記為c_________145，d _______145，d＿＿＿＿＿＿115，e＿＿＿＿＿＿＿1155、有人问一位老师：他所教的班有多少学生，老师风趣的说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生在操场上踢足球。