2020九年级中考第一轮必刷题：4分式(解析版)

1
第4课时 分式
考点1 分式及其性质
1、（2019·衡阳）如果分式11x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠－ 1 B. x＞－1 C. 全体实数 D. x＝－1
【答案】A．
【解析】由分式11x在实数范围内有意义，得x＋1≠0，所以x≠－1故选A．

2、(2019·聊城) 如果分式11xx的值为0,那么x的值为
A.－1 B.1 C.－1或1 D.1或0
【答案】B
【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|－1＝0,分母不为零,即
x+1≠0,∴x＝1,故选B.

3、（2019·常州）若代数式13xx有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠3
【答案】D．
【解析】本题考查了分式有意义的条件，只要分母不为0，分式就有意义，由x
－3≠0得x≠3
4、（2019贵港市）若分式211xx的值等于0，则x的值为( )
A．1 B．0 C．1 D．1
【答案】D．
【解析】解：21(1)(1)1011xxxxxx，1x；故选：D．

5、（2019扬州）.分式13x可变形为( )
A．13x B．13x C．13x D．13x
【答案】D
2

【解析】解：分式13x可变形为：13x．故选：D．
6、（2019·达州）a是不为1的有理数，我们把a-11称为a的差倒数，如2的差倒
数为1-2-11，-1的差倒数为211--11）（，已知51a，2a是1a差倒数，3a是2a差
倒数，4a是3a差倒数，以此类推……，2019a的值是（ ）
A. 5 B. 41- C.34 D.54
【答案】D
【解析】∵51a ， 2a是1a的差倒数，

∴415112a，∵3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，∴
5

441-11

3
）（a

，

∴554114a，

根据规律可得na以5，41-，54为周期进行循环，因为2019=673×3，所以542019a.
7、(2019·泰州) 若分式121x有意义,则x的取值范围是______.
【答案】x≠12
【解析】要使分式121x有意义,需要使2x－1≠0,所以x≠12.

8、（2019·滨州）观察下列一组数：
a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝
____________．（用含n的式子表示）
【答案】()()1221nnn++

【解析】这组分数的分子分别为1，3=2+1，6=3+2+1，10=4+3+2+1，
3

15=5+4+3+2+1，…，则第n个数的分子为()12nn+；分母分别为3=2+1，5=22+1，
9=23+1，17=24+1，33=25+1，…，则第n个数的分母是2n+1，所以第n个
数an=()12nn+·()121n+=()()1221nnn++．

考点2 分式的化简及求值
9、（2019·江西）计算)1(12aa的结果为（ ）

A.a B. -a C.31a D.31a
【答案】B
【解析】aaaaa)(1)1(122.
10、（2019·陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）

A．① B．② C．③ D．④
【答案】B

【解题过程】222222()()()()()()()()xyxxyyxyxxyxyyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy，故第
②步出现问题，故选：B．
11、（2019·眉山） 化简2babaaa的结果是

A．a-b B．a+b C．1ab D． 1ab
【答案】B
【解析】原式=22abaaab=a+b，故选B.

12、（2019·天津）计算121a2aa 的结果等于 （ ）
A. 2 B. 2a+2 C. 1 D. 1a4a
4

【答案】A
【解析】先同分母分式计算，分母不变把分子相加减；再把公因式（a+1)进行约
分,故选A.

13、（2019·山西）化简211xxxx的结果是________.
【答案】31xx
【解析】2231111xxxxxxxxx.
14、（2019·武汉） 计算411622aaa的结果是___________．
【答案】14a
【解析】原式＝ 244444aaaaaa（）（）＝ 2444aaaa（）＝ 444aaa（）＝
1
a（+4）
．

15、（2019德州市）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣）•（++2），
其中+
（n﹣3）2＝0．
【解题过程】（﹣）÷（﹣）•（++2）＝

֥
＝••＝﹣．
∵+（n﹣3）2＝0．∴m+1＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣1，n＝3．∴﹣＝
﹣＝．
5

∴原式的值为．
16、（2019·遂宁）先化简，再求值baaababababa2222222 ，其中a,b满足
01)22ba（
解：
baabaabababa2)())(2）（（
原式

=babababa21=ba1

∵01)22ba（∴a=2,b=-1,∴原式=-1
17、（2019滨州）先化简，再求值：（－）÷，其中x是不等式组

的整数解．
【解题过程】
解：原式＝[－]•

＝•
＝，
解不等式组，得1≤x＜3，
则不等式组的整数解为1、2．
当x=1时，原式无意义；
当x＝2，∴原式＝．

18、（2019·嘉兴）小明解答“先化简，再求值：+，其中x＝+1．”的过
程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
6

解：步骤①②有误.原式=12(1)(1)(1)(1)xxxxx=1(1)(1)xxx=11x，当31x时，
原式=13=33.
19、（2019杭州市）化简：242142xxx----
圆圆的解答如下：
(
)
(
)

2

2

2

4214224422x
xxxxxxx--=-+--

--

=-+

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.
【解题过程】圆圆的解答错误，
正确解法：--1=--

===-．
20、（2019·常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：（21xxx－231xx）÷（
2
2
21xxxx



－1）．

【解题过程】解：原式＝（2111xxxx－311xxxxx）÷22221xxxxxx

＝111xxxx·211xxx＝211x
取x＝3代入211x中，得原式＝2131＝116
7

21、（2019·娄底）先化简，再求值：22211aabbabba，其中21a，21b
解：∵21a，21b，
∴21212ab，

21211ab

＝
22
211aabbabba









2
abababab






ababab


221


22、（2019·张家界）先化简，再求值：

212)1232(2xxxx
x
，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入

求值．
【解题过程】原式＝223(2)(1)22xxxxx
＝2122(1)xxxx
＝11x．
∵x≠1，2，
∴当x＝0时，原式＝－1．
23、（2019哈尔滨）先化简再求值：24)44422(2xxxxxxx,其中
x=4tan45°+2cos30°．
【解题过程】解：原式＝[22xx﹣2(2)(2)xxx]÷42xx

＝（22xx﹣2xx）•24xx
＝2xx•24xx
8

＝4xx，
当x＝4tan45°+2cos30°＝4×1+2×32＝4+3时，
原式＝43434
＝433
＝4333．