正数和负数教学设计.1正数和负数_第一课时教学设计

教学准备1. 教学目标1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；3、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力2. 教学重点/难点教学重点：负数的引入和意义教学难点：负数的意义，相反意义的量3. 教学用具4. 标签教学过程（一）、复习回顾大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.（二）、生活再现观察章前图再讨论问题：1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。

学生交流后举例，如：1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（三）、引入概念这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm而：3 表示零上3摄氏度，+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm我们把以前学过的数大于零叫做正数。

有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。

如－３、－０.５、-2/3……一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。

“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。

“＋”号可以省略。

练习1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数（四）、相反意义的量例：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。

如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。

（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。

收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；（五）、“0”的意义思考：一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

例题：1、观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？ 02、解释图中的正数和负数的含义它们以什么为基准？0℃总结：“0”的意义1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;等等……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

（六）、课堂练习1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度答：-3℃2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?答：海下面以下392米3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0，0.04， 25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.答：正数：0.04、25、8、6、9651、1负数：-16、-3、4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?答：收入200元5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?答：+0.1米6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?答：-3毫米7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?答：（1）-12米（2）向右移动8米课堂小结1、负数的概念正数前面加上“-”号的数2、相反意义的量相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。

3、“0”的意义引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

课后习题习题1.1第4、5、6、8题板书一、复习回顾二、生活再现三、引入概念在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

四、理解相反意义的量（1）意义相反（2）具有数量五、“0”的意义正数与负数的分界线，丰富的意义六、课堂练习七、小结与作业1.1正数和负数第一课时习题与答案一、选择题1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）A ．收入了50元;B ．支出了50元;C ．没有收入也没有支出;D ．收入了100元2．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数3．既是分数，又是正数的是（ ）A ．+5B ．-514C ．0D ．83104．下列说法不正确的是（ ）A ．有最小的正整数，没有最小的负整数;B ．一个整数不是奇数，就是偶数C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数;D ．正整数、负整数和零统称整数5．下列说法正确的是（ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数;D ．以上说法都正确二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过____________mm ，最小不小于____________mm ，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________．6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________．7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________．三、解答题1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}．2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．四、中考题1、（2002·吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．2、（2008年，陕西）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A、2B、-2C、2℃D、-2℃分数集合正数集合3、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃答案:一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．98 5．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米8．支出200元三、1．正数集合{2，+27，227，2613，0.128，3．14…}负数集合{-13．5，-2.236，-45，-15%，-112，…}整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0.168，-2．236，3．14，-4 5，-15%，-112，227，2613，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}．2．左：-112，227， -45；中：，2613，112；右：3,2,5四、1、-1．5；2、D;3、D教学准备1. 教学目标1、进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2、体会数学符号与对应的思想。

3、培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

2. 教学重点/难点教学重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义教学难点:理解负数及零表示的量的意义3. 教学用具4. 标签教学过程（一）复习引入:思考并回答：1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为-5000元。

2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？不对 0不是正数也不是负数，是正数与负数的分界线。

3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示：低于海平面600米5.你认为负数的引入有什么作用？可以表示具有相反意义的量了.（二）探索应用例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。