经验交流：离散数学的备考
黑龙江省考研数学复习资料离散数学基本概念回顾
黑龙江省考研数学复习资料离散数学基本概念回顾黑龙江省考研数学复习资料：离散数学基本概念回顾离散数学作为数学的一个重要分支，是计算机科学和信息技术领域所必备的知识之一。
本文将对离散数学的基本概念进行回顾，以供黑龙江省考研数学复习使用。
一、集合论在离散数学中，集合论是最基础的概念之一。
集合是由一些特定对象组成的整体，常用大写字母表示。
集合中的对象称为元素，用小写字母表示。
集合之间的关系包括包含关系、相等关系、交集、并集等。
1. 包含关系：若集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集（A⊆B）；若A是B的子集，并且B中还有不属于A的元素，则称A是B的真子集（A⊂B）。
2. 相等关系：若A是B的子集，并且B是A的子集，则称A和B相等（A=B）。
3. 交集与并集：集合A和集合B的交集（A∩B）是指既属于A又属于B的所有元素所组成的集合；集合A和集合B的并集（A∪B）是指属于A或属于B的所有元素所组成的集合。
二、命题与逻辑运算离散数学中的命题是指可以判断真假的陈述句。
命题可以使用逻辑运算进行组合和推理。
1. 逻辑运算符：包括非（¬）、合取（∧）、析取（∨）、蕴含（→）和等价（↔）等。
2. 预算表：逻辑运算符的真假取值可以通过真值表进行表示，以明确逻辑表达式的真假情况。
三、关系和函数关系和函数是离散数学中的重要概念，它们描述了元素之间的联系和映射关系。
1. 关系：关系是元素之间的对应关系或者说集合之间的子集。
常见的关系有等价关系、偏序关系和全序关系等。
2. 函数：函数是一种特殊的关系，它将集合A中的每个元素映射到集合B中的唯一元素上。
函数可以表示为f：A→B。
其中，A是函数的定义域，B是函数的值域。
四、图论图论是离散数学中的另一个重要分支，主要研究图的性质和图之间的关系。
1. 图：图由节点和边构成，用来描述节点之间的连接关系。
图分为有向图和无向图，其中有向图的边具有方向性。
2. 图的属性：常见的图的属性包括路径、回路、连通性等。
离散数学知识点总结
离散数学知识点总结离散数学知识点总结同时要善于总结，在学习《离散数学》的过程，对概念的理解是学习的重中之重。
本文就来分享一篇离散数学知识点总结，希望对大家能有所帮助！一、认知离散数学离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。
它以研究量的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。
学习离散数学的目的是为学习计算机、通信等专业各后续课程做好必要的知识准备，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力，为计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。
1．定义和定理多离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。
在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。
在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。
比如，命题的定义、五个基本联结词、公式的主析取范式和主合取范式、三个推理规则以及反证法；集合的五种运算的定义；关系的定义和关系的四个性质；函数（映射）和几种特殊函数（映射）的定义；图、完全图、简单图、子图、补图的定义；图中简单路、基本路的定义以及两个图同构的定义；树与最小生成树的定义。
掌握和理解这些概念对于学好离散数学是至关重要的。
2. 方法性强在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的`。
如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明，就能很容易地做或证出来。
反之，则事倍功半。
在离散数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。
所以在听课和平时的复习中，要善于总结和归纳具有规律性的内容。
在平时的讲课和复习中，老师会总结各类解题思路和方法。
作为学生，首先应该熟悉并且会用这些方法，同时，还要勤于思考，对于一道题，进可能地多探讨几种解法。
东北大学离散数学复习总结
方法、知识点总结（知识重点和考题重点）前三章重点内容（知识重点）：1、蕴含（条件）“→”的真值P→Q的真值为假，当且仅当P为真，Q为假。
2、重言(永真)蕴涵式证明方法<1>假设前件为真，推出后件也为真。
<2>假设后件为假，推出前件也为假。
易错3、等价公式和证明中运用4、重要公式重言蕴涵式：P∧Q => P or QP or Q => p∨QA->B =>(A∧or∨C)->(B∧or∨C)其他是在此基础上演变等价公式：幂等律 P∧P=P P∨P=P吸收律 P∧(P∨Q)=P P∨(P∧Q)=P同一律 P∨F=P P∧T=PP∨T=T P∧F=FP <-> Q = (P->Q)∧(Q->P) = (P∧Q)∨(﹁P∧﹁Q)5、范式的写法（最方便就是真值表法）6、派遣人员、课表安排类算法：第一步：列出所有条件，写成符号公式第二步：用合取∧连接第三步：求上一步中的析取范式即可7、逻辑推理的写法直接推理论证：其中I公式是指重言蕴涵式那部分其中E公式是指等价公式部分条件论证: 形如 ~ , ~, ~ => R->SR P(附加条件)... ...S TR->S CP8、谓词基本内容注意：任意用—> 连接存在用∧连接量词的否定公式量词的辖域扩充公式量词分配公式其他公式9、带量词的公式在论域内的展开10、量词辖域的扩充公式11、前束范式的写法给定一个带有量词的谓词公式，1)消去公式中的联接词→和←→(为了便于量词辖域的扩充)；2)如果量词前有“﹁?”，则用量词否定公式﹁?”后移。
再用摩根定律或求公式的否定公式，将“﹁?”后移到原子谓词公式之前；3)用约束变元的改名规则或自由变元的代入规则对变元换名(为量词辖域扩充作准备)；4)用量词辖域扩充公式提取量词，使之成为前束范式形式。
简要概括： 1、去 -> ， <-> 2、移﹁3、换元4、量词辖域扩充12、谓词演算的推理理论推理规则：P、T、CP、US、ES、EG、UG 的使用ES US 去量词EG UG 添量词★谨记：ES要在US之前,很重要添加量词注意事项：13、集合的幂集（用P表示，也常有花P表示）A是集合，由A的所有子集构成的集合，称之为A的幂集。
离散数学复习指导
离散数学复习指导离散数学复习指导一、考试范围第一部分数理逻辑第七章二元关系9.1二元运算及其性质11.1格的定义与性质第五部分图论二、重点题型第一部分数理逻辑命题逻辑（一至三章）1、求命题公式的真值表知识：P7表1.1例题：P9例1.82等值演算知识：P17基本等值式例题：P19例2.33、判断公式的类型知识：P10定义1.10例题：用真值表法判断P15习题19用等值演算法判断P20例2.54、求主析取范式与主合取范式知识：P25开始例题：真值表法幻灯片例题2.9等值演算法P26例2.85、推理知识：P46定义3.3例题：P48例3.3（直接推理）例3.4（命题符号化后再推理）例3.5（附加前提证明法）例3.6（反证法）一阶逻辑（四五章）6、一阶逻辑等值演算知识：P68开始例题：P72例5.57、求一阶逻辑前束范式知识：P73定义5.2例题：p73例5.68、一阶逻辑推理知识：p76定义5.3例题：P77例5.9例5.10（直接推理）例5.11（命题符号化后再推理）第七章二元关系1、求二元关系的矩阵p105、关系图2、关系的运算：逆、右复合、幂p107定义7.7、7.8、7.10定理7.1、7.2、7.3、3、判断二元关系的性质知识：五种二元关系性质的定义、p117表7.1（定义法、集合表达式法、关系矩阵法、关系图法）例题：p117例7.14（关系图法）幻灯片例7.13、7.14、7.15、7.16、7.17（定义法、集合表达式法）4、求关系的闭包知识：p118定义7.14、定理7.10及推理（集合表达式法）、p119（关系矩阵法）例题：幻灯片例7.19（集合表达式法）、例题7.20（关系矩阵法）5、判断是否是等价关系、求等价类及划分知识：定义7.15、7.16、7.17、7.18例题：幻灯片例7.26、4.20（幻灯片编号有误，应为7.20）p133习题366、判断是否是偏序关系、画出偏序关系的哈斯图知识：p126定义7.19、7.20、7.22、7.23例题：幻灯片例4.26、4.27、4.28（幻灯片编号有误，应为7.26...）9.1二元运算及其性质1、画出二元运算的运算表2、求二元运算的单位元、零元、可逆元的逆元例题：p172例9.711.1格的定义与性质1、格的对偶原理的应用知识：p209对偶原理第五部分图论1、判断正整数序列是否是可图化的知识：p276定理14.1、14.2、14.3例题：p277例14.22、路、基本路、简单路、初级路概念3、求点割集与边割集知识：p283开始例题：p292习题21、224、求图的关联、邻接矩阵、求两结点长度为（或小于等于）n的通路数、求一结点长度为（或小于等于）n的回路数知识：p287开始例题：幻灯片例14.4、p294习题44、455、判断一个图是否具有欧拉路、欧拉回路、是否是欧拉图知识：p296开始例题：p305习题16、树的分支点、树叶和度的关系知识：p308定理16.1、定理16.2例题：p318习题2、3、47、求生成树、最小生成树知识：p310定义16.2、16.5例题：p312例16.38、求最优二叉树及其权知识：p314定义16.9、huffman算法例题：p314例16.5。
离散数学复习要点共121页
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
离散数学复习资料
离散数学复习资料离散数学复习资料第1章命题逻辑本章重点：命题与联结词，公式与解释，真值表，公式的类型及判定, (主)析取(合取)范式，命题逻辑的推理理论.一、重点内容1. 命题命题表述为具有确定真假意义的陈述句。
命题必须具备二个条件：其一，语句是陈述句；其二，语句有唯一确定的真假意义.2. 六个联结词及真值表h“”否定联结词，P是命题，P是P的否命题，是由联结词和命题P组成的复合命题.P取真值1，P取真值0，P取真值0，P取真值1. 它是一元联结词.h “”合取联结词，P Q是命题P，Q的合取式，是“”和P，Q 组成的复合命题. “”在语句中相当于“不但…而且…”，“既…又…”. P Q取值1，当且仅当P，Q均取1；P Q取值为0，只有P，Q之一取0.h “”析取联结词，“”不可兼析取(异或)联结词， P Q是命题P，Q的析取式，是“”和P，Q组成的复合命题. P Q是联结词“”和P，Q组成的复合命题. 联结词“”或“”在一个语句中都表示“或”的含义，前者表示相容或，后者表示排斥或不相容的或. 即“P Q”“(P Q)(P Q)”. P Q取值1，只要P，Q之一取值1，P Q取值0，只有P，Q都取值0.h “”蕴含联结词， P Q是“”和P，Q组成的复合命题，只有P 取值为1，Q取值为0时，P Q取值为0；其余各种情况，均有P Q的真值为1，亦即10的真值为0，01，11，00的真值均为1. 在语句中，“如果P则Q”或“只有Q，才P，”表示为“P Q”.h “” 等价联结词，P Q是P，Q的等价式，是“”和P，Q组成的复合命题. “”在语句中相当于“…当且仅当…”，P Q取值1当且仅当P，Q真值相同.3. 命题公式、赋值与解释，命题公式的分类与判别h命题公式与赋值，命题P含有n个命题变项P1，P2,…,P n，给P1，P2,…,P n各指定一个真值，称为对P的一个赋值(真值指派). 若指定的一组值使P的真值为1，则这组值为P的真指派；若使P的真值为0，则称这组值称为P的假指派.h命题公式分类，在各种赋值下均为真的命题公式A，称为重言式(永真式)；在各种赋值下均为假的命题公式A，称为矛盾式(永假式)；命题A不是矛盾式，称为可满足式；判定命题公式类型的方法：其一是真值表法，任给公式，列出该公式的真值表，若真值表的最后一列全为1，则该公式为永真式；若真值表的最后一列全为0，则该公式是永假式；若真值表的最后一列既非全1，又非全0，则该公式是可满足式.其二是推导演算法. 利用基本等值式(教材的十六个等值式或演算律)，对给定公式进行等值推导，若该公式的真值为1，则该公式是永真式；若该公式的真值为0，则该公式为永假式.既非永真，也非用假，成为非永真的可满足式.其三主析取(合取)范式法，该公式的主析取范式有2n个极小项(即无极大项)，则该公式是永真式；该公式的主合取范式有2n个极大项(即无极小项)，则该公式是永假式；该公式的主析取(或合取)范式的极小项(或极大项)个数大于0小于2n,，则该公式是可满足式.h等值式A B，命题公式A，B在任何赋值下，它们的真值均相同，称A，B等值。
离散数学应该怎么学习
离散数学应该怎么学习
如果你是跟我一样的学习动机，可以借鉴下面几个原则
1.不自量力。
上面这本书很厚，没必要从头学到尾。
你应该关注几个章节。
这几章是为你以后学习数据结构和算法介绍打下基础。
学生问我哪个是重点，我按照我们老师说的映射到这本教材上。
2.课后要做题
主要是加深理解。
我记得我刷过的章节主要是Number Theory(日后学全域哈希用到)，Relation，Induction(归纳法，高中学过，当复习了，算法导论里常用的证明)， Graph ，Tree 。
注意不是为了做题而做题，感觉自己搞懂概念，能理解并抓住定义即可。
3.有效地笔记
有些概念理解了，做题了，半年之后再用可能还是会忘。
笔记的作用是提醒你一下想起来，这个东西的main idea到底是什么。
高三离散数学知识点汇总
高三离散数学知识点汇总离散数学是计算机科学、信息技术以及其他相关领域中的重要基础学科，是高中阶段的数学课程之一。
下面将对高三离散数学的主要知识点进行汇总，以帮助学生更好地复习和掌握这门学科。
一、命题逻辑命题逻辑是离散数学的基础，它研究命题的逻辑关系及其合成。
以下是命题逻辑中常见的知识点：1. 命题与命题的合取（与）、析取（或）、非（非）运算；2. 命题的真值表与真值；3. 命题的等价、蕴含、互斥等逻辑关系；4. 命题的可满足性与有效性。
二、集合与关系集合论是离散数学中的另一重要组成部分，它研究集合及其间的关系。
以下是集合与关系中的主要知识点：1. 集合的表示方式与基本操作，如并集、交集、差集和补集；2. 笛卡尔积与关系的定义；3. 关系的性质，如自反性、对称性、传递性等；4. 等价关系与偏序关系的概念与判断；5. 关系的闭包与传递闭包。
三、图论图论是离散数学中的重要分支，它研究图及其相关的性质与算法。
以下是图论中的常见知识点：1. 图的基本概念与表示方式，如顶点、边、度、路径等；2. 树与森林的定义与性质，包括最小生成树与最短路径树等；3. 图的连通性与强连通性的判定；4. 图的着色与平面图的概念；5. 图的网络流与匹配等问题。
四、代数系统代数系统是离散数学的重要组成部分，它研究运算规则及其相应的结构。
以下是代数系统中的主要知识点：1. 半群、幺半群、群的概念与性质；2. 环、域的定义与性质；3. 线性方程组与矩阵的基本运算；4. 同余与剩余类的概念与应用。
五、概率与统计概率与统计是离散数学的重要应用领域，它研究随机事件及其规律性。
以下是概率与统计中的常见知识点：1. 随机事件的基本概念与性质；2. 概率的计算方法，包括古典概型、几何概型、条件概率等；3. 随机变量与概率分布的概念与应用；4. 抽样与统计推断，包括参数估计与假设检验等。
综上所述，高三离散数学的知识点涵盖了命题逻辑、集合与关系、图论、代数系统以及概率与统计等方面。
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经验交流：离散数学的备考•相关推荐经验交流：关于离散数学的备考离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。
有不少院校将它列为计算机专业硕士研究生入学考试的备选科目。
下面是小编给大家整理的关于经验交流：离散数学的备考，希望对你有帮助！经验交流：离散数学的备考 1第一个问题是：怎样的考生适合选考离散数学？离散数学的特点是知识点集中，抽象思维能力的要求较高。
不管是哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。
没有较好的抽象思维能力的人，很难往深处学下去。
同时，离散数学的题目较为"呆板"，出新题比较困难，不管什么考试，许多题目是陈题，或者稍作变化的来的。
在我们收集到的各个院校的离散数学试题中，显得比较"异类"的仅有北大、复旦和中科院自动化所的。
其中北大是难度大，复旦与自动化所是侧重点与众不同。
其余院校则大同小异。
因此，思维严谨、规范、逻辑性强（而不必要太活跃）的朋友可以考虑选考离散数学，而从应试的角度来说，记忆力好的朋友也可通过强记各种题型（甚至是大量典型题目的解法）来取得一个不错的分数。
第二个问题是：选用什么书进行复习？首先各位考友应该与欲报考院校的研招办联系，弄清专业课指定教材，根据所获得的信息来买书。
许多院校选用左孝凌老师的《离散数学》作为参考教材。
报考这些院校的朋友应设法找到此书的配套辅导书《离散数学理论、分析、题解》。
这本辅导书总体质量很好，即使作为一般学习用的习题集也是不错的。
此外我们再把其它书籍的情况介绍一下。
1、北大三本离散教材。
这是我们目前所知难度最大，覆盖面最广的离散数学教材。
考北大的朋友必备。
其余的可以买来作为备用。
平时不用专门看，一旦在其它书上遇到陌生的知识点，这些书就派上用场了。
2、耿素云老师等编写的《离散数学习题集》。
与左老师的书大多数题都是相同的，只是由于某些符号和定义的不同，使得题目的设定和解法有些不同而已。
3、《全真题解（离散数学分册）》。
我们自己编写的习题集，收集了大量近年来各院校的研究生入学考试试题，总结了多种题型并提出有针对性的解法，还有深入细致的分析与扩展。
对于备考来说是很好的选择。
4、"全美经典学习指导系列"中的《离散数学》、《2000离散数学习题精解》。
这是今年（2002）刚刚出来的新书，国外的书（已翻译），科学出版社出版。
是好书，不过不是很符合中国人的离散教学体系。
作为提高用书还是不错的。
5、《DISCRETE MATHEMATICAL STRUCTURES》，高等教育出版社出版的英文影印版教材，深入浅出，绝对好书，然而用于备考则显得针对性不强。
使用它的好处是一举两得，同时可以锻炼英文能力。
但需要在数学以及其它课程上花费较多时间的'朋友慎用。
另外再说一点，有些还在读大一大二的非计算机专业的朋友，想跨专业考计算机研究生并且打算学离散数学。
这些朋友，如果暂时还没有选定要报考的院校，那么左孝凌老师的书是一本相当好的入门教材，可以先买来打打基础。
接着就该开始复习了，整个过程可大致分为三个阶段。
第一阶段，大量进行知识储备的阶段。
离散数学是建立在大量定义上面的逻辑推理学科。
因而对概念的理解是我们学习这门学科的核心。
由于这些定义非常抽象，初学者往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。
对于跨专业自学的朋友来说更是如此。
这是离散数学学习中的第一个困难。
因此，对于第一遍复习，我们提出一个最为重要的要求，即准确、全面、完整地记忆所有的定义和定理。
具体做法可以是：在进行完一章的学习后，用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记，直到能够全部正确地默写出来为止。
无须强求一定要理解，记住并能准确复述各定义定理是此阶段的最高要求。
也不需做太多的题（甚至不做课后习题也是可以的，把例题看懂就行），重心要放在对定义和定理的记忆上。
请牢记，这是为未来的向广度和深度扩张作必要的准备。
这一过程视各人情况不同耗时约在一到两个月内。
第二阶段，深入学习，并大量做课后习题的阶段。
这是最漫长的一个阶段，耗时也很难估计，一般来说，若能熟练解出某一章75%以上的课后习题，可以考虑结束该章。
解离散数学的题，方法非常重要，如果拿到一道题，立即能够看出它所属的类型及关联的知识点，就不难选用正确的方法将其解决，反之则事倍功半。
例如在命题逻辑部分，无非是这么几种题目：将自然语言表述的命题符号化，等价命题的相互转化（包括化为主合取范式与主析取范式），以给出的若干命题为前提进行推理和证明。
相应的对策也马上就可以提出来。
以推理题为例，主要是利用P、T规则，加上蕴涵和等价公式表，由给定的前提出发进行推演，或根据题目特点采用真值表法、CP规则和反证法。
由此可见，在平常复习中，要善于总结和归纳，仔细体会题目类型和此类题目的解题套路。
如此多作练习，则即使遇到比较陌生的题也可以较快地领悟其本质，从而轻松解出。
"熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。
"要是拿到一本习题集，从头到尾做过，甚至背会的话。
那么，在考场上就会发现绝大多数题见过或似曾相识。
这时，要取得较好的成绩也就不是太难的事情了。
这一情况具有普遍性，对许多院校的考试都适用。
第三阶段，进行真题模拟训练，提高整体水平和综合能力的阶段。
这一阶段从第二阶段结束一直持续到考试。
除了上面介绍的教材之外，应尽可能地弄到报考院校的专业课历年试题。
因为每个单位对该科目的侧重点毕竟有不同，从历年试题中可以获取许多有用的信息。
这些历年试题此时就有了巨大的作用。
一般来说，数理逻辑会是整个试卷中较为简单的一个部分。
但这并不意味着你就能轻易将所有或大部分分数收入囊中。
它的陷阱主要在哪里呢？不是在试题本身，而是在复习中错误的指导思想上。
这一部分的题目往往因其简单，"一看就懂"，而被轻视了。
从而导致练习不足，做起题来似乎大错不会犯，但小毛病总是不断，难以做到百分之百正确。
实际上，必须建立这样的认识，即：数理逻辑部分的试题一定要取得85%以上的分数。
否则整个离散数学科目的分数将偏低，会置你于极为不利的境地。
要时刻记住，这不是为期末考试做准备，60分就万事大吉了。
这是在准备考研！每一分都是生死攸关的！因此要在做题时追求高准确度、高效率。
集合论部分的难度也不大，等价关系（往往与等价类划分结合起来考）是该部分内容的重中之重，应予以特别关注。
代数结构部分通常会有较难的题目出现，以区分中上水平的考生与高水平考生。
但是，大家也不必发怵。
应该看到，这些难题的难度并不是由于解题思路过于灵活，解题技巧过于复杂而造成的。
恰恰相反，这些题目的解法常常是很规范的，总是依据一定的"套路"来解。
只不过所涉及的知识点既多又陌生，才会觉得困难重重。
对付这种题，只需做到两点：1、熟悉与题目相关的知识；2、掌握解题"套路".图论是离散数学考试的重点和难点。
相比于离散数学的其它部分，图论的题目稍显灵活，且要求较高的空间思维和想象能力。
但其解法依然有章可循。
常用的方法有：反证法、数学归纳法、最长（最短）路径法等。
除了注意这些常规的东西之外，还要留心自己报考的院校的出题习惯，以确定重点来强化训练。
这是直接关系到复习质量的大事，不可轻视。
考前一到两周时，还应再巩固一下对各知识点的记忆。
对遗忘了的内容，要再次强记，确保考试时不致因此而丢失易得的分数。
各种解题方法也要再熟悉一遍，可结合一两道典型例题来进行。
离散数学的题目数量自然是无穷无尽的，但题目的种类却很有限。
参加离散数学考试，好比参加一场比武。
对手只有那么几十个招式。
你只要在平时将这些招式一一拆解，比武时无疑稳操胜券。
更何况，拆解招式的方法前人早已给出，你要做的仅仅是用心体会而已。
理解了这一点，也就理解了整个离散数学的复习与备考。
经验交流：离散数学的备考 21 、从严谨的数学定义考虑创建定义离散数学的每一个定义全是由界定得出的，剖析界定，搞清界定所得出的理念是十分关键的，是新手入门的重中之重。
离散数学中的界定通常从严谨的数学课视角入手开展叙述，是某类定义的相对高度抽象性。
它与高数中的一些含有形象性的界定对比更具有严苛化。
因而，一定要立在严苛的数学课视角上来了解离散数学的界定，创建严苛的数学概念。
2、高度重视数学课特性和证实全过程数学概念的探讨一般创建在这种定义所具备的特性以上，特性的探讨是对数学概念探讨的进一步深层次，通常根据出题、定律、推理等方式科学研究抽象化的`特点。
充足了解数学概念特性的办法是彻底搞懂该特性的证实全过程，这不仅仅是学习培训数学思维的全过程，也是提高抽象思维能力工作能力，塑造逻辑性严实水平的有效途径。
数学定理的证明材料是一项艰难和乏味的工作中，新手通常因惧怕其难度系数而忽略很多证实的关键点，这也是十分不可取的。
由于了解证实全过程的每一步不但是把握基础知识的关键步骤，并且或是塑造多种功能的重要途径。
证实方法的练习，能够推动逻辑推理专业技能的提升、逻辑性抽象性的深层次、思维模式的严谨性和逻辑思维能力的提高。
自然，这必须一个长期性锻炼的全过程，不太可能立柱见影，期待根据某些定律的证实而实现提升多种功能的念头并不实际的。
因此，高度重视每一个特性及其它的证实全过程是十分关键的。
3 、先念书再作题在都没有彻底搞懂每一个定义的情形下，尝试解释训练中的练习题是急功近利的作法。
恰当的办法应该是先从念书开始做起，最先把每一个定义弄清楚，基本打扎扎实实，随后再根据练习题的演习做到推进已学习知识的目地。
这类作法看起来耗费了较多的時间，但从作用上看更具有游刃有余的功效。
4、念书时追求完美细致不断念书是学精离散数学不能缺失的一环。
念书时，应当了解每一个关键点，了解每一个标记和每一句话。
许多情况下，新手会绕过一些难以理解的流程，尤其是证实环节中的一些关键点，这其实是放弃了提升各领域功能的机遇。
逻辑思维能力、逻辑推理专业技能、抽象思维能力及其意志力等各层面素养的增强都溶解数学概念的每一个关键点当中。
著名科学家华罗庚老先生曾经说过：“一本书先要把它读厚，再把它读薄”。
高度重视关键点、追求完美细致或许便是读厚一本书的办法吧。
5、作题时重视累积离散数学各章节内容的练习题是推进提升专业知识水准不能缺失的构成部分。
许多习题都是有与众不同的解答方式，这种独特方式对新手而言难以想起，而一旦了解后记牢这种办法是必不可少的。
答题方式累积的历程也是增强的全过程，是提升答题专业技能、提高自主创新能力的方式，沒有累积就沒有灵敏的构思。
学习的方法因人有所不同的，合适于其他人的学习的方法不一定合适于自身。
因而，根据学习心得体会出合适自己的学习的方法是很重要的。
但不管怎样，有一点是合适每一个人的，那便是：勤奋好学勤奋、锲而不舍。