人教版六年级数学正比例和反比例 ppt课件
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正比例和反比例ppt课件
在直角坐标系中，反比例函数图 像是一个双曲线。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例 关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电 力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用 于计算某一变量的增长率 ，如GDP增长率、人口增 长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关 系可用于猜测未来趋势， 例如猜测产品销售量与广 告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关 系可用于描写两个变量之 间的线性关系，例如身高 与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条 双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减 小，或者随着x的减小而增大时，我们 说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在 一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关 系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增 大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线， 而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛 存在，如一定质量的物体下，压 力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变 化趋势。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例 关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电 力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用 于计算某一变量的增长率 ，如GDP增长率、人口增 长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关 系可用于猜测未来趋势， 例如猜测产品销售量与广 告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关 系可用于描写两个变量之 间的线性关系，例如身高 与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条 双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减 小，或者随着x的减小而增大时，我们 说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在 一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关 系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增 大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线， 而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛 存在，如一定质量的物体下，压 力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变 化趋势。
部编六年级数学《正比例和反比例》高彩霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
后官寨镇中心小学
教师：高彩霞
1
2
精品PPT课件 3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
精品PP9T课件
10
11
12
观察
石头.剪子.布游戏的情况：
次数（次） 1 分数（分） 5
23 10 15
45 20 25
6 7… 30 35 …
１．表中有哪两种量？ ２．分数是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的分数和次数的比分别是
本课件共有11张PPT， 课件播放完毕！谢谢你 的观看！
多少？比值是多少？
精品PPT课件
议一议
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
观察上表，你发现了哪些信息， 你能解决哪些问题？
时间和路程是两种相关联的量
路程
＝速度（一定）
时间
精品PPT课件
（１）．都有两种相关联的量 （２）．相对应的两个件
说一说
观察表中的两种量是不是成正比例 的量？
石头．剪子．布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
所占的面积。 ４．和一定，加数和另一个加数。 ５．一个人的年龄和他的体重。
精品PPT课件
解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称:如果买50只 篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上 (包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的 数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那 是 在什么情况?
教师：高彩霞
1
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精品PPT课件 3
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1
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8
精品PP9T课件
10
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观察
石头.剪子.布游戏的情况：
次数（次） 1 分数（分） 5
23 10 15
45 20 25
6 7… 30 35 …
１．表中有哪两种量？ ２．分数是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的分数和次数的比分别是
本课件共有11张PPT， 课件播放完毕！谢谢你 的观看！
多少？比值是多少？
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议一议
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
观察上表，你发现了哪些信息， 你能解决哪些问题？
时间和路程是两种相关联的量
路程
＝速度（一定）
时间
精品PPT课件
（１）．都有两种相关联的量 （２）．相对应的两个件
说一说
观察表中的两种量是不是成正比例 的量？
石头．剪子．布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
所占的面积。 ４．和一定，加数和另一个加数。 ５．一个人的年龄和他的体重。
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解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称:如果买50只 篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上 (包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的 数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那 是 在什么情况?
六年级下册数学正比例和反比例课件
4.三角形的高一定，则它的面积和底（ A ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
二、判断题。
1.由两个比组成的式子叫做比例。
（× ）
2.正方形的面积一定，它的边长和面积不成比例。（ √ ）
3.如果8a=9b那么b∶a=9∶8。
（ ×）
4. 15∶16和6∶5能组成比例。
（ ×）
三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。
三、巩固练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300， 积表示需要运输货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 2倍
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定， 路程与时间成正比例关系。
二、巩固练习
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
●你是否曾遇到过这种情形,离下课还有一点时间时,你对学生 说:“如果你们保持安静,我就不会再布置更多的任务了。”学生 会有哪些反应? 你是否曾发现自己预先安排的内容已经讲完了,却还没到下课时 间,于是决定给学生布置课堂任务来填补这段空白,此时学生有哪 些反应?
新人教版六年级下册数学正比例和反比例课件
2020/7/20
2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
2020/7/20
（5）3x=y
（6） 6 x
y
（ 正比例 ） （反比例 ）
3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比 例关系？
关系式：x y k（一定）
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两种量
相关联
2020/7/20
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
车轮的周长 转数 行驶的路程（一定）反比例
行 车
驶 轮
的 的
路 周
程 长
转
数
（
一
定
）
正比例
行驶的路程 转数
车轮的周长（一定）
正比例
2020/7/20
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆
的周 直径
长
圆
周
率
（
一
定
）
正比例
圆的周长 半径
圆周
率
2（ 一 定 ）
平时：72:6 节日期间：96:8 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？
（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
2020/7/20
练习 十 七
2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
2020/7/20
（5）3x=y
（6） 6 x
y
（ 正比例 ） （反比例 ）
3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比 例关系？
关系式：x y k（一定）
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两种量
相关联
2020/7/20
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
车轮的周长 转数 行驶的路程（一定）反比例
行 车
驶 轮
的 的
路 周
程 长
转
数
（
一
定
）
正比例
行驶的路程 转数
车轮的周长（一定）
正比例
2020/7/20
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆
的周 直径
长
圆
周
率
（
一
定
）
正比例
圆的周长 半径
圆周
率
2（ 一 定 ）
平时：72:6 节日期间：96:8 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？
（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
2020/7/20
练习 十 七
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(17张)精品课件
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24
答:每包24本.
巩固练习
1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价 是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
分析：小明带的钱数一定时，单价和数量成反比例关系， 也就是说，单价和数量的乘积相等。
解：设可以买x支。
2x=1.5×4
0.3×40×8
＝12×8 ＝96（吨）
答：每小时应收割0.4公顷。 答：这块地共产小麦96吨。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页， 多少天可以读完？
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x＝
10×30
你可以用比例解答吗？试试看吧！
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反
比例关系，也就是说，
与
的
。
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30 x＝251×0030
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例解这类问题的过
（2）用反比例的意义判断题中 的两种量成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
巩固新知：用比例的方法如何解决？
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果每包30本,要 捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也 就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
用正比例还是反比 例的方法解决？.
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果要捆15包,每 包多少本?
人教版六年级下册数学正比例和反比例例1(正比例)课件(2课时)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人的天才只是火花，要想使它成熊熊 火焰，哪就只有学习！学习。 —— 高尔基
这些点都在同一条直 线上。
推进新课
描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？ 你还能提出什么问题？有什么体会？请同学 们以小组为单位汇报。
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量 的值，直接找到对应的另一个量的值。
随堂演练
1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比 各是多少？比值是多少？
时间是1，路程是90； 时间扩大， 时间是2，路程是180； 时间缩小， 路程随着 时间是3，路程是270； 路程随着 扩大。 缩小。 时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
90 ＝90 1 360＝90 4 540 ＝90 6 …
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小； （3）路程和时间的比值都是90。
路程和时间的比值：
90 ＝90 1 360 ＝90 4 540 ＝90 6 …
y 些成正比例的量？ 长方形的宽一定，面积和长成正比例； 每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正 比例； 衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱 数成正比例； 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数 成正比例。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5
6
7
8
2.5 3.0 3.5 4.0
部编人教版六年级数学下册《第4单元比例2.正比例和反比例 第2课时 反比例》精品PPT优质课件
三、巩固练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300， 积表示需要运输货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。
Thanห้องสมุดไป่ตู้ you！
Good Bye！
量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 30×10=20×15=15×20=…=300。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的 关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
观察上表,回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一 定），反比例关系可以用下面的式子表示:
六年级数学下册总复习《比和比例》课件
千米 横轴表示（ 时间 ），一格表示（1分钟 ）
C
纵轴表示（ 路程 ）
B
电车从A站到C站的
速度是（1千米/分钟）
A
5
10
15
20
25 分钟
千米 C
B
A
5
10
15
20
25 分钟
电车从（A站 ）出发，经过（ 5 ）分钟到达（ B站 ），
即A站到B站的路程是（ 5 ）千米。
千米 C
B B站
A
5
10
15
1、发生（相同 ）的变化 1、发生（相反 ）的变化
2、（比值）一定
2、（ 积 ）一定
（） =一定的量
（）
（ ）×（ ）= 一定的量
1、判断成什么比例。 （1）三角形的底一定，它的面积和高。（ ）
（2）110米跨栏，运动员的速度和所需时间。（ ）
（3）一个加数不变，和与另一个加数。
2、如果m︰n=a，当a一定时，m和n成（ 正 ）比 例，当n一定时，m和a成（ 正 ）比例，当m一定 时，n和a成（ 反 ）比例。
m÷n=a
an=m
S
3、圆的面积与（半径的平方 ）成正比例。 r2 =∏
S=∏r2
4、甲数是乙数的
4 5
，甲数与乙数成（ 正 ）比例，
甲数与甲、乙两数和的比是（ 4︰9 ）。
4
甲数 = 乙数× 5
甲数：（ 4 ）份
甲
4
乙= 5
乙数：（ 5 ）份
考点四：图形的放大与缩小
把一个图形按3︰1放大，就是将这个图形的各条边 放大（ 3 ）倍。
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
C
纵轴表示（ 路程 ）
B
电车从A站到C站的
速度是（1千米/分钟）
A
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15
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25 分钟
千米 C
B
A
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25 分钟
电车从（A站 ）出发，经过（ 5 ）分钟到达（ B站 ），
即A站到B站的路程是（ 5 ）千米。
千米 C
B B站
A
5
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15
1、发生（相同 ）的变化 1、发生（相反 ）的变化
2、（比值）一定
2、（ 积 ）一定
（） =一定的量
（）
（ ）×（ ）= 一定的量
1、判断成什么比例。 （1）三角形的底一定，它的面积和高。（ ）
（2）110米跨栏，运动员的速度和所需时间。（ ）
（3）一个加数不变，和与另一个加数。
2、如果m︰n=a，当a一定时，m和n成（ 正 ）比 例，当n一定时，m和a成（ 正 ）比例，当m一定 时，n和a成（ 反 ）比例。
m÷n=a
an=m
S
3、圆的面积与（半径的平方 ）成正比例。 r2 =∏
S=∏r2
4、甲数是乙数的
4 5
，甲数与乙数成（ 正 ）比例，
甲数与甲、乙两数和的比是（ 4︰9 ）。
4
甲数 = 乙数× 5
甲数：（ 4 ）份
甲
4
乙= 5
乙数：（ 5 ）份
考点四：图形的放大与缩小
把一个图形按3︰1放大，就是将这个图形的各条边 放大（ 3 ）倍。
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
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当时间一定时，速度和路程
ppt课件
11
1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
单 价 和 总 价 是 两 种 相 关联 的 量 ， 因 为总 价 单价
数量
（ 一 定 ） ， 所 以 单 价 和总 价 成 正 比 例 。
ppt课件
12
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
(8)若 X 则x和y,成3(
= ,4y （x，y均不为0） 正)比例.
ppt课件
20
(8)若 X
3
=
4 y
,则x和y成(
反
)比例
(9)若x = y+5,则x和y( 不成 )比例 10)若KX+3 =y（K一定）,
则x和y成( 反 )比例
ppt课件
21
3（1） 下表中x和y两个量成反比例, 请把表格填写完整
ppt课件
3
相关联的量是（路程）和（时间） （路程）随（时间）变化， （路程和时间的比值 ）是一定的.因 此路程和时间成（正 ）比例 关系。
ppt课件
4
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
ppt课件
1
考考你 下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？ 单价一定，数量和总价 （正比例） 直径一定，圆的周长和圆周率（不成比例）
时间一定，工效和工作总量 （正比例）
被除数一定，除数和商
（反比例）
ppt课件
2
观察下表
时间 （时）
1
路程 （千米） 5
2 5 10 20 10 25 50 100
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的 量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一 定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
ppt课件
13
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量， 因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定） 所以 圆柱的底面积和高反比例。
ppt课件
X2
1 5
100 40
y 5 50 0.1 0.25
ppt课件
22
(2)下表中x和y是两种相关联的量 观察规律，请把表格填写完整。
X 0.5 0.6 0.9 1 1.8
y 1.5 2.7 3
ppt课件
23
天才在于勤奋， 聪明在于积累。
ppt课件
24
不 同
变 化 规 律
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
点
关 系 式
关系式：
y x
k（
一
定
）
ppt课件
关系式：x y k（一定）
正比例关系可以用y k（一定）表示。 x
ppt课件
5
观察下表
时间 （时）
1
2
5 10 20
速度
（千米 100 50 20 10 5
/时）
ppt课件
6
相关联的量是（时）间 和（速度）， （速度）随（时间）变化（速度和时间的乘
是一定的，因此速度和时间成 （反）比例关系。
ppt课件
7
反比例的意义：
14
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
因为
每包的册书×包数＝书的总册数（一定）
所以
每包的册书和包数反比例。
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15
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。不成正比例。p来自t课件2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
（5）3x=y （6）6 y
xppt课件
（ 正比例 ）
（反比例 ）
19
(7)若5x = 4 y,（x，y均不为0） 则x和y成( 正 )比例.
16
（7） 正方形的面积和边长.
（不成比例） （8）正方体的体积和它的棱长。
（不成比例）
(9） 正方体一个面的面积和
它的表面积.
（正比例）
ppt课件
17
(10) 圆的周长和半径.
（正比例） (11) 圆的周长一定，圆周率
和直径.
（不成比例）
(12) 圆的面积和半径的平方.
（正比例）
ppt课件
18
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
反 比 例 关 系 可 以 用x y k（ 一 定 ） 表 示 。
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8
正比例和反比例的对比：
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
9
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
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10
讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间
ppt课件
11
1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
单 价 和 总 价 是 两 种 相 关联 的 量 ， 因 为总 价 单价
数量
（ 一 定 ） ， 所 以 单 价 和总 价 成 正 比 例 。
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12
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
(8)若 X 则x和y,成3(
= ,4y （x，y均不为0） 正)比例.
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20
(8)若 X
3
=
4 y
,则x和y成(
反
)比例
(9)若x = y+5,则x和y( 不成 )比例 10)若KX+3 =y（K一定）,
则x和y成( 反 )比例
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21
3（1） 下表中x和y两个量成反比例, 请把表格填写完整
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3
相关联的量是（路程）和（时间） （路程）随（时间）变化， （路程和时间的比值 ）是一定的.因 此路程和时间成（正 ）比例 关系。
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4
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
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1
考考你 下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？ 单价一定，数量和总价 （正比例） 直径一定，圆的周长和圆周率（不成比例）
时间一定，工效和工作总量 （正比例）
被除数一定，除数和商
（反比例）
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2
观察下表
时间 （时）
1
路程 （千米） 5
2 5 10 20 10 25 50 100
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的 量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一 定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
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13
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量， 因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定） 所以 圆柱的底面积和高反比例。
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X2
1 5
100 40
y 5 50 0.1 0.25
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22
(2)下表中x和y是两种相关联的量 观察规律，请把表格填写完整。
X 0.5 0.6 0.9 1 1.8
y 1.5 2.7 3
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23
天才在于勤奋， 聪明在于积累。
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24
不 同
变 化 规 律
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
点
关 系 式
关系式：
y x
k（
一
定
）
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关系式：x y k（一定）
正比例关系可以用y k（一定）表示。 x
ppt课件
5
观察下表
时间 （时）
1
2
5 10 20
速度
（千米 100 50 20 10 5
/时）
ppt课件
6
相关联的量是（时）间 和（速度）， （速度）随（时间）变化（速度和时间的乘
是一定的，因此速度和时间成 （反）比例关系。
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7
反比例的意义：
14
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
因为
每包的册书×包数＝书的总册数（一定）
所以
每包的册书和包数反比例。
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15
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。不成正比例。p来自t课件2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
（5）3x=y （6）6 y
xppt课件
（ 正比例 ）
（反比例 ）
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(7)若5x = 4 y,（x，y均不为0） 则x和y成( 正 )比例.
16
（7） 正方形的面积和边长.
（不成比例） （8）正方体的体积和它的棱长。
（不成比例）
(9） 正方体一个面的面积和
它的表面积.
（正比例）
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17
(10) 圆的周长和半径.
（正比例） (11) 圆的周长一定，圆周率
和直径.
（不成比例）
(12) 圆的面积和半径的平方.
（正比例）
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18
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
反 比 例 关 系 可 以 用x y k（ 一 定 ） 表 示 。
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8
正比例和反比例的对比：
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
9
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
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10
讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间