长方体和正方体专题练习

长方体和正方体专题练习

一．选择题（共15小题）

1．把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（）

A．无法确定B．6a2C．7a2D．8a2

2．包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸．

A．B．C．

3.一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（）

A．24平方厘米B．48平方厘米C．56平方厘米D．72平方厘米

4．用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（）

A．一样大B．减少了C．增大了

5．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（）个．

A．45B．30C．36D．72

6．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．

A．50B．40C．25

7．二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积减少40平方厘米，求一个正方体的表面积（）

A．20平方厘米B．240平方厘米C．120平方厘米

8．二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积（）A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米

9．一个长方体如图，它后面的面的面积是dm2，左面的面的面积是dm2，顶面的面的面积是dm2，这个长方体所占的空间是dm3．

10．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是平方厘米．

18．（2014岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是．

19．（2013黄冈模拟）有一个长方体的盒子，在外面量长42CM，宽14CM，高9CM．这个盒子的厚度是1CM，要在这个盒子里放长5CM，宽4CM，高3CM的长方体木块，最多可以放块．

20．（2014临川区模拟）1米长的方木锯成两段后，表面积比原来增加了8平方厘米，这根方木原来的体积是立方厘米．

21．（2013道里区模拟）把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变．．（判断对错）

22．（2013道里区模拟）长方体和正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相

等．．（判断对错）

23．（2013黄冈模拟）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错）

三．解答题（共7小题）

24．（2014田林县模拟）下面是一个长方体展开图的三个面

①请你画出这个长方体展开图的另外三个面．

②这个长方体的表面积是平方厘米．体积是立方厘米．（每个小方格边长是1厘米）

25．（2012南海区自主招生）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗

26．（2010重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长

方体．

（1）共有种切法．

（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少

27．（2013陆良县模拟）求这个图形的表面积和体积．（单位：cm）

28．（2012长清区校级模拟）把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．

29．用一根铁丝围成的长方体，长为12dm，宽为8dm，高为4dm．如果改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米

30．（2013北京模拟）如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米