战争中的数学汇编
数学文化小知识
数学文化方面的小知识1、西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形与分正方形为100个小正方形的图案,半坡遗址的房屋基址都就是圆形与方形,可以瞧出中国古代人在数学上的领先地位。
2、《算经十书》中国汉唐以来陆续出现的十部数学著作的汇编册。
唐代在国立大学设置了算学,以十部数学著作作教科书使用。
这十部算经就是:〈周髀算经〉、〈九章算术〉、〈孙子算经〉、〈五曹算经〉、〈夏侯阳算经〉、〈张邱建算经〉、〈海岛算经〉、〈五经算术〉、〈缀术〉、〈辑古算经〉。
3、地球自转一周为一日,地球自转一周(360度)时间为23小时56分04秒,比我们平常所说的“一个白天与一个黑夜为一日计24小时”少一点。
人类自己感觉不到地球在自转,故习惯于把日出日落到再次日出称之为一日。
一日划分为24小时就是古埃及人制定的。
每小时又划分为60分钟,每分钟又分为60秒。
4、秦汉就是封建社会的上升时期,经济与文化均得到迅速发展。
中国古代数学体系正就是形成于这个时期,它的主要标志就是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》就是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称就是世界数学名著。
5、一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验、蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,她又拿出很多等长的小针,小针的长度都就是平行线的一半、蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按她说的做了。
蒲丰的统计结果就是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3、142。
蒲丰说:“这个数就是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确。
”这就就是著名的“蒲丰试验”。
6、方程在海湾战争中的应用1991年海湾战争时,有一个问题放在美军计划人员面前,如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉,那么冲天的黑烟会造成严重的后果,这还不只就是污染,满天烟尘,阳光不能照到地面,就会引起气温下降,如果失去控制,造成全球性的气候变化,可能造成不可挽回的生态与经济后果。
2022-2024北京高三一模历史汇编：两次鸦片战争
2022-2024北京高三一模历史汇编两次鸦片战争一、单选题1．（2024北京门头沟高三一模）魏源在修《海国图志》时将各国分册页制图，“每如图国，山水城邑，钩勒位置，开方里差，距极度数，不爽毫发。
于是从古不通中国之地，披其山川，如阅《一统志》（指封建王朝官方的地理总志）之图……自西北而东南，将中外一家欤？”这体现出魏源（）A．突破了传统天下观的固有认知B．唤醒了国人革新政治的意识C．旨在顺应资本主义的发展潮流D．开启洋务新政以求御辱强国2．（2024北京房山高三一模）1872年的《南海县志》记载：“1841年5月28日、29日，英军分扰三元里等处，民众愤甚。
30日，英军大至，前来报复，民众十余万人与之战，歼敌数百人。
31日，民众继续战斗，余保纯(广州府知府)前往劝谕，民众才离散。
”对材料分析正确的是（）①县志对还原历史具有重要的价值①清政府彻底沦为列强统治中国的工具①民众支持清政府抗击英军的斗争①三元里人民的抗英斗争具有自发性A．①①B．①①C．①①D．①①3．（2024北京石景山高三一模）1861年初，清政府设立“总理衙门”办理外交事务；1861年后，英、法、俄、美相继派遣公使常驻北京；1866年，清政府派使团往欧洲各国游历；1867年派外交使团出访欧美各国；1875年派郭嵩焘为驻英国公使。
这些事件表明清政府（）A．已沦为列强统治中国的工具B．履行了《南京条约》的规定C．逐渐融入近代国际外交体系D．学习西方进行政治体制改革4．（2024北京丰台高三一模）以下是一位同学研究中国近代前期经济变化时整理的提纲，据此判断他研究的主题是（）C．农村自然经济结构走向瓦解D．国内商品结构发生根本变化5．（2023北京通州高三一模）下表为鸦片战争前后白银外流一览表，对下表解释正确的是（）单位：银元B．1843年鸦片贸易的合法化加剧了白银的外流C．鸦片战争前后中国的白银一直在持续的外流D．白银外流说明正当贸易中中国处于入超地位6．（2023北京西城高三一模）1848年，徐继畬撰成《瀛寰志略》一书。
初中历史2020—2022三年中考真题汇编 36.第一次世界大战和战后初期的世界 试卷(含答案解析)
初中历史2020—2022三年中考真题汇编 36.第一次世界大战和战后初期的世界试卷一、单选题(共10题；共20分)1．（2分）（2022·怀化）第一次世界大战历时四年多，先后参战的国家共计30多个，约15亿人卷入战争，超过当时世界人口总数的一半，战争造成了大量人员伤亡，参战各国的死伤人数超过3000万。
这段话反映出第一次世界大战是（）A．人类历史上的空前浩劫B．一场非正义的帝国主义战争C．导致中国五四运动的直接原因D．一场正义的世界反法西斯战争2．（2分）（2020·怀化）为开展合作探究学习，某历史领域的头条号推送了以下专题资料包,由此判断该合作探究学习的主题是（）A．第一次世界大战B．殖民地人民的反抗斗争C．第二次世界大战D．东欧剧变、苏联解体3．（2分）（2021·泸县）历史事实是指对历史人物或事件的客观叙述，不带任何功能性定位；历史解释是对历史事务的原因、意义等进行理性分析和客观评判。
以下属于历史解释的是（）A．16～17世纪，莎士比亚创作了《哈姆雷特》《罗密欧与朱丽叶》等作品B．1688年，英国议会作出决定，应请玛丽和威廉入主英国C．1775～1783年，美国独立战争既是一次民族解放战争，又是一场资产阶级革命D．1917年11月7日，俄国彼得格勒工人和士兵攻占冬宫4．（2分）（2020·山西）对同类历史事件进行对比是学习历史的基本技能。
如表两段材料描述的历史事件的共同影响是（）武昌起义的胜利，逐步使清朝走向灭亡，并建立起亚洲第一个民主共和国﹣﹣中华民国，是亚洲和中国走向民主共和的开端。
彼得格勒武装起义推翻了以克伦斯基为领导的临时政府，并建立了世界上第一个工兵代表苏维埃政府。
A．都通过武装起义取得胜利B．都是资产阶级性质的革命C．都改变了本国的社会性质D．都在历史上具有里程碑意义5．（2分）（2020·山西）一个历史事实可以由若干事件构成，事件又可以由若干小事件构成，由此可以排列出一系列事件的等级或层次。
数学听课评语【汇编15篇】
数学听课评语【汇编15篇】数学听课评语11、你是个乖巧懂事的孩子，无论是学习，还是劳动，你都能做到自觉、积极。
可你你常说自己笨，作文怎么写都写不好。
老师不相信你笨，因为真正笨的人说不出这样的话，你只是没有找到写作文的方法，只要你能多看、多想做生活的有心人，就能把作文写好。
老师期待着你的进步。
2、老师常讶异于你造句的优美，作文的流畅。
这些都显示了你的思维敏捷、丰富和细致。
但你唯一让老师担心的是你的字，等到高年级时还有人认得出来吗？老师很怀疑。
老师相信，不久以后，你的聪慧+漂亮的字+关心集体，你将是个受每一个人欢迎的好学生。
3、你那双珍珠般的眼睛里，盛满热情聪慧，你那独到的见解令人钦佩。
做作业时，你写的作文经常让老师拿来当范文。
参加学区作文比赛还获得三等奖哩！如果你能在课堂上积极发言，常常给老师和同学们带来意外的惊喜，你还有什么可挑剔的！4、你是全班同学和老师心目中的好学生，你上课专心听讲，平时关心集体，团结同学，老师为有你这样的学生高兴。
有句话“虚心使人进步，骄傲使人落后”聪明的你一定明白，相信我们的王彬彬会是很优秀的.学生。
5、看着你的进步，这让老师很高兴。
但令老师遗憾的是你与同学相处偶尔还会发生不该有的“战争”，你是一个聪明的的孩子，希望你学着多宽容别人，老师相信你会与同学建立“睦邻友好”关系的。
6、一学期来，难忘的是你那甜美的歌声，腼腆的笑容，娟秀的字迹。
平时你学习勤奋，工作负责，是位称职的小干部。
如果更活跃些，相信你将赢得更多的掌声！试试看！7、尽管你作业有时出现小差错，回答问题可能不够完整可老师仍然欣赏你的机敏和大胆。
你模仿力较强，惟妙惟肖的表演多令人记忆犹新。
最让我满意的是，只要谁需要帮助，你准会伸出友谊之手。
班级工作又那么认真负责，像班上的“小管家”。
若今后处事能三思而后行，那将会得到更多同学的敬佩。
8、你是个聪明孩子，同学们都喜欢接近你，与你在一起谈笑风生，你懂礼貌，尊敬老师，关心集体，还有一手工整漂亮的字，这些是你的长处。
数学文化小知识
数学文化方面的小知识1、西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形，可以看出中国古代人在数学上的领先地位.2、《算经十书》中国汉唐以来陆续出现的十部数学著作的汇编册。
唐代在国立大学设置了算学，以十部数学著作作教科书使用。
这十部算经是：〈周髀算经〉、〈九章算术〉、〈孙子算经〉、〈五曹算经〉、〈夏侯阳算经〉、<张邱建算经〉、<海岛算经〉、〈五经算术〉、〈缀术>、〈辑古算经〉。
3、地球自转一周为一日，地球自转一周（360度）时间为23小时56分04秒，比我们平常所说的“一个白天和一个黑夜为一日计24小时"少一点。
人类自己感觉不到地球在自转,故习惯于把日出日落到再次日出称之为一日。
一日划分为24小时是古埃及人制定的。
每小时又划分为60分钟，每分钟又分为60秒。
4、秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展.中国古代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。
5、一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画满了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半。
蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。
蒲丰说:“这个数是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。
”这就是著名的“蒲丰试验"。
6、方程在海湾战争中的应用1991年海湾战争时，有一个问题放在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这还不只是污染，满天烟尘,阳光不能照到地面,就会引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化,可能造成不可挽回的生态与经济后果。
抗战用到的数学原理
抗战用到的数学原理抗战是中国近代史上的一段特殊时期，数学在这一段历史中的应用也是不可忽视的。
以下是一些与抗战密切相关的数学原理：1.统计学原理：统计学是收集、分析和解释数据的科学。
在抗战期间，统计学被广泛应用于战场上的决策制定、人力物力的调配、战争损失的评估等方面。
通过对各种数据的统计分析，军事指挥官可以更好地了解敌军实力、兵员伤亡情况，从而制定更有效的作战战略。
2.线性规划：线性规划是一种数学优化方法，用于在给定的条件下求解最优解。
在抗战期间，线性规划被用于决策制定和资源配置问题。
例如，当时中国面临资源短缺和物资匮乏的情况，线性规划可以帮助政府和军队合理分配有限的资源，以最大程度地满足军事需求。
3.微分方程：微分方程是描述物质、力和运动之间关系的数学工具。
在抗战期间，微分方程广泛应用于军事工程、火炮射击、飞机运动等领域。
通过建立适当的微分方程模型，可以解决战场上的许多实际问题，如炮弹的轨迹计算、导弹的导航控制等。
4.概率论与数理统计：概率论和数理统计是研究随机现象的规律和方法的数学分支。
在抗战期间，概率论和数理统计应用于许多决策问题。
通过对战场上各种随机因素和不确定性的分析，可以进行有效的军事决策。
例如，从战场的气候情况、敌军的行动规律等各种数据中，可以通过概率统计的方法预测敌军的可能行动，从而制定对策。
5.数学建模：数学建模是一种将复杂问题转化为数学问题，然后利用数学方法进行求解的方法。
在抗战期间，数学建模被广泛应用于各种军事决策和战略规划中。
通过建立适当的数学模型，可以更好地理解和分析战场上的各种问题，并制定相应的对策。
例如，通过建立动态规划模型，可以在战略部署中进行资源的有效调配和时间的合理安排。
综上所述，抗战期间，数学在军事决策、战场规划和战略制定中起着重要的作用。
统计学、线性规划、微分方程、概率论与数理统计以及数学建模等数学原理的应用，为战争的胜利和抵御外敌提供了有力的支持。
中考数学试题分类汇编-概率与统计
概率与统计1．(2015江苏苏州3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为A．0。
1 B．0.4 C．0.5 D．0。
9【答案】D【分析】通话时间不超过15min的频数为，∴通话时间不超过15min的频率为。
【考点】频率2。
（2015江苏南京8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名;(2)根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．【答案】(1)10000, 4500（2）36000（3）2014年与2010年抽样学生相比，小学生和中学生的成绩合格率都有所提高，大学生成绩合格率下降.【分析】（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名。
（2)50米跑成绩合格的中学生人数为名。
【考点】扇形图；条形图3．(2015江苏苏州3分）某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名．【答案】60【分析】设该校被调查的学生总人数为名，根据题意得，解得。
【考点】扇形图4．（2015江苏无锡6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达A．从不 B．很少 C．有时 D．常常E．总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有3200 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2)请把这幅条形统计图补充完整;（3)在扇形统计图中,“总是”所占的百分比为．【答案】(1）3200（2）(3）42%【分析】(1)选择“从不”的学生共有96人，占比为3％,∴可得参加本次问卷调查的总人数为。
古代战争策略试题汇编(附答案)
古代战争策略试题汇编(附答案)选择题
1. 古代战争中，以下哪项不是制胜的重要因素？
A. 军事指挥
B. 兵力数量
C. 军队配合
D. 军队装备
答案：B
2. 古代战争中，排兵布阵的主要目的是什么？
A. 士气振奋
B. 防止敌军攻击
C. 保护后方
D. 反制敌军
答案：D
3. 古代战争中，以下哪个阵型适合用于远距离攻击？
A. 八阵图
B. 长蛇阵
C. 鱼鳞阵
D. 锋矢阵
答案：D
简答题
1. 请简述阵地战与运动战的区别。
阵地战是在特定的战术地区，利用筑防工事、布置地雷、铺设障碍物等方式采取防御行动，并在必要时去主动攻击敌人的作战形式；而运动战则是部队在不断运动、变换位置、灵活作战中，通过主动攻击、奇袭、侧翼包抄等多种战术手段，来迫使敌人处于不安的状态，并占领或破坏敌方的阵地。
2. 请简述三国时期，曹操和孙权之间的赤壁之战。
赤壁之战发生于公元208年，曹操率领兵马南征，想要统一南方，但在赤壁之战中，曹操被孙权与刘备的联军所击败。
具体战斗形势为，曹操的军队因近江水面太宽，难以摆出架势，在加上孙权领兵挑衅，曹操不得已派遣大量水军与敌人交战，最终失败。
孙权和周瑜还借机发起火攻，大破曹操的水军，导致其撤退。
此战对于三国时期的战争有着重要的影响。
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但由于弹芯长、重
存速性能好
同样发射APFSDS有效射程可以达到3000米
采用转盘式自动装弹机对分装式穿甲弹药的穿甲弹芯长度有否影响，会不会影响到威力？
采用定装式的炮弹弹芯可以做得很长
可以达到炮弹全长的2/3以上，差不多有55厘米长
而分装式炮弹弹芯受到弹头长度的限制
一般只能达到45厘米左右
105级别在1500米左右----此时保持450毫米左右垂直装甲的穿深
120级别在2500米左右----此时保持600毫米以上垂直装甲的穿深
而发射破甲弹----HEAT----时
105级别在3000米左右
120级别可以达到4500米
需要说明的是
由于破甲弹属于化学能弹
射程对其威力没有明显影响
影响较大的是其精度
NO2、田忌赛马：
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比了几次，田忌都输了。于是田忌便求助他的好友孙膑。孙膑说： “我看了赛马，威王的马比你的马快不了多少。如果你再同他赛一次，我有办法让你赢他。” 田忌很疑惑,问孙膑： “你是说另换一匹马？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。”于是又比了一场。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了。
APFSDS的穿甲威力有诸多影响因素
如着靶速度，角度，弹芯材料，长度
等等
在无法精确保证弹芯着靶速度，角度的情况下
提高弹芯的长度和使用高硬度合金就成为决定性因素
因此坦克炮弹定装式比分装式威力大。
最大射程角——一定的初速发射弹丸，获得最大射程的射角。在真空条件下射击，最大射程角为45。在地面射击时，由于空气对弹丸的作用，最大射程角是不一样的，如85 加农炮约35°左右，迫击炮、122 毫米榴弹炮为45°左右，大口径、远射程炮为50°左右或更大。最大射程是弹丸的飞行时间和平均水平分速度的乘积决定的。它与口径、弹形、初速、弹重、射角等因素有关，当其它条件一定时，只有一个射角是最大射程角。当小于最大射程角射击时，虽然弹丸的水平分速度增大，但飞行时间缩短； 当大于最大射程角射击时，飞行时间增加，但弹丸的水平分速度减小，其射程都比最大射程角时近。
第二次世界大战末期，法西斯德国有一种起威吓作用的所谓巴黎大炮，其口径为210 毫米，初速为1700 米每秒，弹重为125公斤，当其达到127 公里的最大射程时，弹丸的最大飞行高度达39 公里，空中飞行时间达3 分半钟,它的最大射程角是53°。
中国的战争数学起步不是起步于毛泽东时代，事实上，早在战国时期，我们睿智的祖先们就能从比赛战争中悟出新型数学——运筹学。这有一个强有力的史例作证：
10统计毛概作业（3）
课题：数学中的战争问题
组长：武玮、秦星星
组员：杨博雅、曲林莉、袁冬梅、原贝贝、张颖、李萍、周利丹、樊竞颜、陈亚茹、王建路、谢营利、苏永秀、邹东
小组活动步骤：
1、小组成员开会讨论，确定研究的课题。
2、确定课题后，由组长分配任务。
3、大家积极地搜集资料……
4、对数学问题进行计算分析。
当空气阻力对弹丸飞行的影响占主导地位时，其最大射程角则小于45°，如85 加农炮。对于步枪来说，由于弹丸飞行速度受空气阻力影响很大，它的最大射程角只有30°左右。当飞行时间影响弹丸飞行射程占主导地位时，火炮的最大射程角则大于45°。如大口径高初速的远射程火炮，由于弹丸飞行时保持速度能力强，当大于45°的射角射击时，弹丸可以穿过稠密大气层，以低阻力在空气稀薄的高空飞行，延长了飞行时间。
还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个更好的方案，就会取得更好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。而这其中就蕴藏的就是运筹学原理。
从人类早期的战争开始，数学就无处不在。不论是发射弩箭还是挖掘地道攻城，数学定律就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。
今天，我们小组沿着历史的足迹，搜集各种史实资料，用数学解密战争中的问题！
A;中国战争中的数学显威力
坦克从第一次世界大战登上战争舞台开始，就成为众矢之的——从早期的榴弹炮、反坦克枪、地雷，到后来的反坦克炮、反坦克导弹、武装直升机等等，无不虎视眈眈地准备猎杀这个“陆战之王”。在各种反坦克武器中，自行反坦克炮可谓元老级“杀手”，它以机动能力强.火炮威力大，装甲防护好，以及价廉物美的特点，长期雄居坦克杀手榜的榜首，就是在当今反坦克导弹笑傲群雄时，自行反坦克炮仍然占有一席之地，被称为“冷面杀手”。
毛泽东军事思想是马克思列宁主义普遍原理与中国革命战争和国防建设实际相结合的产物，是中国共产党领导中国人民及其军队长期军事实践经验的科学总结和集体智慧的结晶，同时也多方面汲取了古今中外军事思想的精华，是中国共产党领导中国革命战争、军队建设、国防建设和反侵略战争的指导思想。
熟知各种兵法兵道的毛主席，更晓得正确而辉煌的运筹帷幄，决胜千里！毛主席带领我们老一辈的革ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ红军，抛头颅、撒热血，用生命缔造了一个伟大的国度——中国！
我国研制和发展自行反坦克火炮虽然较晚，但我国于上世纪70年代末开始研制、9O年代初开始批量装备装甲机械化部队的新型120毫米履带式自行反坦克炮，却使我国一跃成为自行反坦克炮研发的佼佼者。
NO1、问：坦克炮的作用距离大概是多少？
答：当代坦克炮的有效射程
发射尾翼稳定脱壳穿甲弹----APFSDS----时
当发射榴弹----HE----时
射程普遍达到10千米以上
当然
这时候
坦克的角色就是业余压制火炮了
至于精度
就不那么重要了
中俄主要使用125口径坦克炮
虽然拥有1800米/秒的炮口初速
但是由于弹芯较轻较短
弹芯速度衰减快
威力反而不如欧美的120坦克炮
一般而言
125发射APFSDS的有效射程在2200米左右
美欧主要使用120口径坦克炮