最大最小公平性原则分配带宽
公司网络宽带管理制度
第一章总则第一条为规范公司网络宽带的使用，提高网络资源利用率，保障网络安全，确保公司业务顺利进行，特制定本制度。
第二条本制度适用于公司内部所有使用网络宽带的员工。
第三条本制度遵循公平、合理、高效、安全的原则。
第二章网络宽带申请与分配第四条员工需按照公司规定流程申请网络宽带，包括填写《网络宽带申请表》、提供相关证明材料等。
第五条信息技术部门根据公司业务需求和员工岗位性质，审核网络宽带申请，合理分配网络带宽。
第六条网络带宽分配原则如下：（一）重要岗位优先保障，如研发、设计、市场等关键岗位。
（二）根据员工岗位性质，合理分配带宽，确保工作效率。
（三）对带宽使用情况进行定期评估，根据实际情况调整带宽分配。
第三章网络宽带使用规范第七条员工应遵守国家有关网络安全法律法规，不得利用网络从事违法活动。
第八条员工不得利用公司网络宽带进行以下行为：（一）下载、传播、制作、发布违法信息。
（二）进行网络攻击、侵入他人计算机信息系统。
（三）利用公司网络进行非法经营、盈利活动。
（四）未经授权，擅自更改网络配置。
（五）长时间占用带宽，影响其他员工正常使用。
第九条员工应合理使用网络宽带，不得滥用、浪费网络资源。
第十条员工使用网络宽带时，应遵守以下规定：（一）合理设置浏览器、下载软件等，避免占用过多带宽。
（二）合理规划工作时间，避免高峰时段进行大流量操作。
（三）关闭不必要的网络连接，如蓝牙、无线网卡等。
第四章网络宽带管理措施第十一条信息技术部门负责网络宽带的管理工作，包括：（一）制定网络宽带管理制度，并组织实施。
（二）定期对网络宽带使用情况进行统计、分析，发现问题及时处理。
（三）对违规使用网络宽带的行为进行调查、处理。
第十二条信息技术部门应定期对网络设备进行检查、维护，确保网络稳定、安全。
第五章违规处理第十三条对违反本制度的行为，公司将视情节轻重，给予以下处理：（一）警告：对轻微违规行为，给予口头警告。
（二）通报批评：对较严重违规行为，给予书面通报批评。
通信网络中的带宽分配算法研究
通信网络中的带宽分配算法研究随着信息时代的到来，通信网络对于人们的生活和工作带来了巨大的影响。
然而，随着网络上用户数量和通信数据量的急剧增加，如何优化网络资源的使用和管理，尤其是如何进行带宽分配，成为了网络研究者们所关注的重要领域之一。
带宽分配算法是指在通信网络中，对于不同的用户或应用程序，如何分配相应的带宽资源，以保证数据传输的质量和保证用户的公平性。
带宽分配算法主要包括固定带宽和动态带宽两种方式。
固定带宽分配算法是指在网络使用过程中，为每一个用户分配一个事先确定的固定带宽值，而无论用户实际使用情况如何，都不会改变分配的带宽大小。
这种算法的优点是分配非常公平，但缺点就是浪费资源。
比如，如果某个用户只需要很少的带宽，但是他被分配到一个较大的固定带宽值，那么分配给它的带宽资源就会被浪费。
动态带宽分配算法则是指根据用户的实际使用情况来动态地分配带宽资源，因此使用这种算法可以更加灵活地管理网络的资源。
但是，如何分配带宽资源也是一个比较复杂和困难的问题。
因为在动态带宽分配中，需要根据网络中的各种因素，比如数据流的大小、网络拥塞情况、用户的需求等来决定带宽资源的分配。
动态带宽分配算法有很多种，比如哈希算法、加权公平队列（WFQ）算法、最小带宽成本（MBAC）算法等。
其中，WFQ算法和MBAC算法被广泛地应用于网络系统中。
WFQ算法是一种基于加权公平原则的动态带宽分配算法。
该算法每次从队列中选出最小权重的数据包进行传输。
从而可以保证每个用户的数据传输能够得到公平的带宽。
WFQ算法可以灵活地适用于各种数据包大小和网络拥塞情况。
然而，WFQ算法需要占用一定的计算和存储资源，对于大型网络系统需要消耗大量的系统资源。
相比之下，MBAC算法比较节约带宽资源。
MBAC算法根据用户传输数据的带宽成本大小，来动态地分配带宽资源。
具体来说，当网络拥塞时，MBAC算法会优先分配给成本小的用户，并且将带宽资源分配给符合传输品质要求的用户。
最大最小公平性原则分配带宽
最大最小公平性原则分配带宽我们总会面临这样的问题，需要给一组用户分配一些稀缺资源，站在资源分配者的角度，他们具有等价的权利获取资源，他们对资源的获取又不是完全等价的，似乎不适合去平分资源，因此就有了最大最小公平算法。
最大最小公平算法定义如下（不带权）：1、资源按照需求递增的顺序进行分配；2、不存在用户获得的资源超过自身的需求；；3、对于未满足的用户，等价分享剩余资源；算法实现逻辑（不带权）：首先假定用户集合有n个用户，1到n，他们对资源的需求已经排序完毕，满足s1<s2< … <sn，资源总量为S。
1、将资源S/n分配给需求最小的1用户，这很可能已经超出了用户1的需求；2、将超出的部分回收，再次将(S-s1)/(n-1)的资源分配给用户，依次次重复上述过程，直到某一次分给该用户的资源不满足该用户的需求；3、假定当分配到第k个用户时，分配到的资源不能达到该用户的需求，那么就将剩下的资源，平均分配给未获得资源的所有用户，至此，分配任务结束。
【还有一种说法，是先将资源整体平分，再从小到大，将超出的资源平分给资源没有得到满足的用户，这两中做法的结果是一致的】举个栗子：有用户组G，该组中有4个用户，资源需求分别为2.4，3.6，4，5，资源总量为10。
避免长篇大论，这里直接以图的形式给出。
上面提到的是最基本的分配原则，但实际上往往并不是这么简单，每个用户往往具有不同的权重，因此就有了分配原则的扩展，带权重的最大最小分配原则。
最大最小公平算法定义如下（带权）：1、通过权重实现分配的标准化；2、不存在用户得到的资源超过自己的需求；3、未得到满足的用户，按照权重共享资源；这里直接举例说明：有用户组G，该组中有4个用户，资源需求分别为2，4，4，10，权重分别为4，2.5，1，0.5资源总量为16。
1、首先对权重进行标准化，将最小权重设置为1，则权重变为8，5，2，1，总和为16。
将总资源分为16等分，四个用户分别得到8，5，2，1。
通信技术中的信道带宽分配原则
通信技术中的信道带宽分配原则在通信技术中，信道带宽分配是一项关键的任务。
它涉及到如何有效地利用有限的频谱资源，以实现高效稳定的数据传输和通信质量。
通信技术中的信道带宽分配原则是一组指导原则，旨在确保信道带宽的公平分配和优化利用。
本篇文章将探讨通信技术中的信道带宽分配原则，并分析其重要性和应用。
信道带宽分配原则的一个重要原则是公平性。
在多个用户之间共享有限的信道带宽时，应确保每个用户都能够公平地访问信道资源。
这意味着信道带宽的分配应该基于一定的规则，而不是简单地按照用户数量进行均匀分配。
例如，可以使用时间分割多路复用（TDMA）或频分多路复用（FDMA）来确保每个用户在特定的时间段或频率范围内获得公平的信道带宽。
信道带宽分配原则还包括优化利用资源的原则。
在有限的信道带宽条件下，需要通过一些算法和策略来最大程度地提高带宽利用率。
一种常见的策略是动态信道分配（Dynamic Channel Allocation），它根据实时的网络负载情况和用户需求，动态地分配信道资源。
这种方法可以根据需要在不同的时间段为不同的用户提供更多的信道带宽，从而实现资源的优化利用。
还有一项重要的原则是保证通信质量。
信道带宽的分配应该能够满足用户的通信需求，并保持良好的通信质量。
在信道带宽有限的情况下，需要根据应用的要求和用户的优先级来分配带宽。
例如，在视频流媒体应用中，为了实现较高的实时传输质量，可能需要分配更多的信道带宽给视频流媒体用户，而降低其他用户的带宽分配。
信道带宽分配原则还应该考虑到网络的拓扑结构和传输特性。
不同的网络拓扑结构和传输特性可能需要不同的信道带宽分配策略。
例如，在星型拓扑结构中，集中式的信道带宽分配可以更好地适应多个用户之间的通信需求；而在网状拓扑结构中，分布式的信道带宽分配可能更适合满足用户间的直接通信需求。
在现实应用中，信道带宽分配原则有着广泛的应用。
例如，无线通信系统中的信道带宽分配可以通过动态频谱分配、功率控制和调度算法来实现。
最大最小公平性原则分配带宽
最大最小公平性原则分配带宽拥塞控制算法的目标是避免拥塞，即为使用的网络传输层找到一种好的带宽分配方法。
一个良好的带宽分配方法能带来良好的效能，因为它能利用所有的可用带宽却能避免拥塞，而且它对整个竞争的传输实体是公平的，并能快速跟踪流量需求的变化。
由此可见，理想的带宽分配算法必须满足以下三个条件：网络的利用效率最大化为整个传输实体有效分配带宽应该利用所有可用的网络容量。
假设存在一条100 Mbit/s的链路．有5个传输实体共同使用这条链路，理论上每个实体获得20 Mbit/s，但实际上，要想获得良好的性能，它们获得的带宽应该小于20 Mbit/s。
原因是流量通常呈现突发性。
右图描述了随着负载的增加，网络吞吐量的变化情况，以及随着负载的增加，网络延时的变化情况。
由右图可以看出，实际吞吐量和延时的最佳平衡点在拥塞开始出现时，也即延时开始迅速攀升的那一个点，而这个点恰好低于网络容量。
为了标识它，Kleinrock提出了功率的度量，即功率=负载/延时。
功率最初将随着负载的上升而上升，延时仍然很小并且基本保持不变；但随着延时快速增长，功率将达到最大。
然后开始下降。
达到最大功率时，也就是实际吞吐量和延时到达最佳平衡点。
多个传输实体在带宽竞争中的公平性公平性涉及在多个传输实体之间划分带宽的问题。
通常情况下，网络无法为每个数据流或连接执行严格的带宽预留，而是让众多连接去竞争可用带宽，或将网络合并在一起共同分配带宽。
例如，IETF 的区分服务就将流量分成两类，每个类中的连接竞争带宽的使用。
IP 路由器通常让所有的连接竞争相同的带宽。
在这种情况下，正是拥塞控制机制来为竞争的各个连接分配带宽。
公平的带宽分配一般采用由Jaffe提出的最大一最小公平策略(max—min fairness)，它的思想是：如果分配给一个数据流的带宽在不减少分配给另一个数据流带宽的前提下无法得到进一步增长，那么就不给这个数据流更多的带宽。
也就是说，不能在损害其他数据流带宽的前提下增加一个数据流的带宽。
udt数据传输协议包结构
竭诚为您提供优质文档/双击可除udt数据传输协议包结构篇一：udt协议-基于udp的可靠数据传输协议1.介绍随着网络带宽时延产品(bdp)的增加，通常的tcp协议开始变的低效。
这是因为它的aimd （additiveincreasemultiplicativedecrease）算法彻底减少了tcp拥塞窗口，但不能快速的恢复可用带宽。
理论上的流量分析表明tcp在bdp增加到很高的时候比较容易受包损失攻击。
另外，继承自tcp拥塞控制的不公平的Rtt也成为在分布式数据密集程序中的严重问题。
拥有不同Rtt的并发tcp 流将不公平地分享带宽。
尽管在小的bdp网络中使用通常的tcp实现来相对平等的共享带宽，但在拥有大量bdp的网络中，通常的基于tcp的程序就必须承受严重的不公平的问题。
这个Rtt基于的算法严重的限制了其在广域网分布式计算的效率，例如：internet上的网格计算。
一直到今天，对标准的tcp的提高一直都不能在高bdp 环境中效率和公平性方面达到满意的程度（特别是基于Rtt 的问题）。
例如：tcp的修改，RFc1423（高性能扩展），RFc20xx （sack）、RFc2582（newReno）、RFc2883（d-sack）、和RFc2988（Rto计算）都或多或少的提高了点效率，但最根本的aimd 算法没有解决。
hstcp（RFc3649）通过根本上改变tcp拥塞控制算法来在高bdp网络中获得高带宽利用率，但公平性问题仍然存在。
考虑到上面的背景，需要一种在高bdp网络支持高性能数据传输的传输协议。
我们推荐一个应用程序级别的传输协议，叫udt或基于udp的数据传输协议并拥有用塞控制算法。
本文描述两个正交的部分，udp协议和udt拥塞控制算法。
一个应用层级别的协议，位于udp之上，使用其他的拥塞算法，然而这些本文中描述的算法也可以在其他协议中实现，例如：tcp。
一个协议的参考实现叫[udt]；详细的拥塞控制算法的性能分析在[ghg04]中可以找到。
无线通信中的信道分配与管理
无线通信中的信道分配与管理一、引言- 现代社会中，无线通信技术已成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
- 无线通信技术的发展给人们的生活带来了巨大的便利和效率提升。
- 信道分配与管理是保证无线通信系统有效运行的关键因素之一。
二、信道分配的概念与原则1. 信道分配的概念- 信道是指在一定的频段范围内用于无线通信的特定频率资源。
- 信道分配是指将可用的信道资源分配给不同的用户或系统，以确保通信的可靠性和效率。
2. 信道分配的原则- 公平性原则：为各个用户或系统提供相对公平的信道资源，避免资源的浪费。
- 灵活性原则：根据不同的需求和环境变化，灵活地分配和管理信道资源。
- 效率原则：充分利用有限的频谱资源，提高信道利用效率。
三、信道分配的方式1. 静态信道分配- 静态信道分配是指事先为不同用户或系统分配固定的信道资源，用户在通信过程中只能使用分配到的固定信道。
- 静态信道分配适用于用户数量稳定、通信需求相对固定的场景，如传统的无线电话网络。
2. 动态信道分配- 动态信道分配是指根据用户或系统的实际需求，在通信过程中动态地分配信道资源。
- 在动态信道分配中，通信系统会根据用户或系统的请求和网络负载情况，实时分配和回收信道资源，以提高资源利用率。
- 动态信道分配适用于用户数量变化较大、通信需求时变的场景，如移动通信网络。
四、信道管理的挑战和解决方案1. 频谱资源有限- 频谱是通信中的宝贵资源，但其资源量有限，随着无线通信技术的发展，频谱资源紧缺的问题越来越突出。
- 解决方案：a. 频谱共享：通过各种技术手段，实现频谱的共享利用，提高频谱资源的利用效率。
b. 频谱优化：通过对频谱使用的方式和流程进行优化，提高频谱资源的利用率。
c. 频谱监管：建立健全的频谱管理机制和政策，合理分配和管理频谱资源。
2. 带宽需求不断增加- 随着无线通信应用的快速发展，带宽需求不断增加，给信道分配和管理带来了更大的挑战。
- 解决方案：a. 增加频谱资源：通过频谱资源的开发和获取，增加可用的带宽资源。
北京邮电大学2018年803计算机综合考研真题
北京邮电大学2018年硕士研究生入学考试试题考试科目：计算机学科基础综合请考生注意：①所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计成绩。
②不允许使用计算器一、 单项选择题（每小题2分，共80分）1. 算法分析的作用是A ．分析算法的效率B ．分析算法中的输入和输出的关系C ．分析算法是否正确D ．分析算法能否转换为计算机语言2. 设某数据对象(,)DR D R =，其数据元素集合为{}12345,,,,D a a a a a =，关系R 表达为{}1,|4,3,2,1i i R a a i +==，DR 是A ．集合结构B ．线性结构 C. ．树结构 D ．图结构3. 若线性表最常用的运算是删除第一个元素、在末尾插入新元素，则最适合的存储方式是A ．顺序表B ．带尾指针的单循环链表C ．单链表D ． 带头指针的单循环链表4. 数组通常具有两种基本操作是A ．插入和删除元素B ．插入和查找元素C ．修改和删除元素D ． 查找和修改元素5. 已知字符串""pqppqpqp ,它的nextval 数组值是A ．01021040B ．01021243C ．01122240D ．011223436. 一棵二叉树的先序遍历序列为abcde ，中序遍历序列为cbade ，则该二叉树对应的森林所包含的树的棵树是A ．1B ．2C ．3D ．57. 若高度为n 的二叉树恰有n 个结点，则满足此条件的二叉树树形有A ．2种 B. 2n 种 C. 12n − 种 D. 21n −种8. n 个顶点的无向连通图用邻接矩阵存储，矩阵中非零元素的个数最少是A ．2nB ．1n −C ． nD ．()21n −9. 下列关于图的遍历的叙述中，错误的是A ．图的深度优先遍历不适用于有向图B．图的深度优先遍历是一个递归过程C．由同一顶点出发的深度优先遍历生成树高度不小于广度优先遍历生成树高度D．利用遍历可以判定无向图有几个连通分量10.下列排序算法中，若待排数据序列已经为有序时，时间性能最差的是A．冒泡排序 B．快速排序Shell排序C．归并排序 D．希尔()11.待排记录序列的键值依次为 (63, 12, 44, 101, 25, 68, 57, 321, 7, 83)，用筛选法建成初始大根堆时，所筛选的第一个结点的键值是A．321 B．68 C．25 D．712.构成计算机系统的主要部件有如下几种：I．中央处理器CPU II．动态存储器DRAMIII．只读存储器ROM IV．输入输出设备那么一台能正常运行的冯●诺依曼结构计算机所选用的部件是A．I、II、III和IV B．I、II和IVC．I和III D．I和IV13.某32位定点整数计算机按字节编址，并采用小端（Little Endian）方式存放数据。
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最大最小公平性原则分配带宽数据中心(data center,DC)之间通过部署流量工程来提高连接各个数据中心骨干网的利用率,虽然效率提升显著,但对不同类型汇聚流的带宽分配的公平性没有考虑.将多个汇聚流对带宽分配的竞争行为建模为一个合作博弈,通过寻求此博弈的纳什谈判解(Nash bargaining solution,NBS)来确定优化的带宽分配策略CGBA(cooperation game based bandwidth allocation),权衡各汇聚流的最小带宽保证与带宽分配的公平性.在Mininet平台上进行实验仿真并和典型的带宽分配策略对比,结果表明CGBA不但可保证各汇聚流的最小带宽需求,还确保了各类流对带宽资源竞争的公平性.随着云计算技术的迅速发展,数据中心(data center,DC)已成为一种重要的信息通信基础设施,它采用虚拟化技术将海量的计算、存储、网络等物理资源高度整合为一个共享虚拟资源池[1],实现资源的高效共享.为了提高数据中心服务的性能和可靠性,数据中心通常分布在地理位置相距很远的世界各地,彼此之间通过高速骨干网络互连[2-3].这些骨干网络通常属于同一个在线服务提供商(online service providers,OSPs),如Google的G-scale[4],这些网络的建设成本巨大且其中发生数据丢包是不可接受的[5],因此,高效合理地分配利用数据中心骨干网带宽资源且保证数据流的传输服务质量(quality of service,QoS)十分必要.目前,对于数据中心骨干网带宽分配的研究已经成为学术界的一个重要研究课题,并取得了大量研究成果.LBAPS[6],NetStitcher[7]都是通过感知带宽使用状况,前者优先把待传输数据块上传到空闲带宽大的节点,即通过占用空闲带宽来减少传输时延;后者使用存储-转发算法调度数据块,并根据带宽使用状况而实时调整变化.GRESE[8]是1个可以减少峰值带宽消耗的调度算法,在流量高峰时段传输实时或时延敏感数据,而在非流量高峰时期传输非时延敏感流量,通过在不同时段对带宽进行分配,可使带宽的使用代价显著减少.以上3种方案均是通过调度策略对带宽在时间轴上进行的分配,虽可减少数据流传输的带宽开销,但是没有考虑不同类型数据流的带宽需求差异,即没有对不同数据流的差异需求区分对待.Ghosh等人[9]提出了一种数据中心骨干网可扩展多类流管理策略,通过网络分层实现管理可扩展,根据需求的不同为每类流进行带宽分配,定义每类流的效用函数并以整体效用最大化为目标,但是它没有考虑不同流之间带宽分配的公平性.OSPs通常通过部署流量工程合理布局流量来提高数据中心骨干网的链路带宽利用率,例如Google的B4[5]通过使用基于OpenFlow的SDN架构实施流量工程,把应用流分隔部署到多条路径上来均衡流量,链路的平均带宽利用率高达70%,它使用最大最小公平(max-min fairness)[10]算法为各类流分配带宽,提供了较高的公平性.但鉴于最大最小公平算法固有的缺陷,B4对各类流的带宽需求差异性考虑不足,因而使得对带宽需求较大的流的QoS保障受限.在数据中心骨干网链路带宽分配过程中,公平和效率是要综合考虑的2个方面,只有这样才能在保证带宽资源高效利用的同时为各类流提供可预测的传输性能,提供较高水平的QoS保障.博弈论[11]是应用数学的一个分支,适合于研究具有竞争或对抗性质的各种行为.在带宽分配过程中,不可避免地会存在多个任务对有限带宽资源的竞争,而博弈论又恰好能有效地解决多个自私个体之间的竞争问题,从而达到全局任务效用值最优.合作博弈纳什谈判解(Nash bargaining solution,NBS)已广泛用于解决资源分配中效率和公平的权衡[12].受文献[12-14]启发,本文将数据中心骨干网链路上多类汇聚流对共享带宽的竞争分配问题建模为一个合作博弈,各汇聚流之间竞争带宽并以最大化整体效用为目标,通过设计集中式的带宽分配算法来寻求该博弈问题的纳什谈判解,得到优化的带宽分配策略,并将该策略称为基于合作博弈的带宽分配(cooperation game based bandwidth allocation,CGBA).最后基于Mininet[15]对所设计的模型进行实验仿真验证,并与现有典型策略的实验结果对比以表明其优势.1 基于合作博弈的带宽分配模型1.1 网络模型如图1所示,本文的网络架构采用2层控制架构,该结构目前已被大多数基于SDN 的数据中心网络所普遍采用[4-5,14].网络中有2种类型控制器:多个本地控制器和1个全局控制器,前者对所属单个数据中心(DC)进行管理,不同DC之间相互独立,地位相同;1个集中式全局控制器管理整个网络.数据中心间通过可编程边界网关(programmable border gateways)互连,数据中心内部虚拟机(virtual machine,VM)流量在边界网关汇聚分类,两DC间的通信可简化为分属的两网关间的通信.本文基于博弈理论的思想对数据中心骨干网链路上多个汇聚流的带宽分配问题进行建模分析.带宽资源被多条流共享,在进行带宽分配时除了要使带宽资源整体利用率最大化外还要对各个不同类型数据流提供最小带宽保障及保证分配的公平性,合作博弈的解———纳什谈判解(NBS)可有效权衡公平性和效率的关系,因此基于合作博弈模型分析解决此问题更为合适.定义1.图2中,数据中心骨干网中共有M条链路L={link1,link2,…,link M},其带宽分别为C=(C1,C2,…,C M).此M条链路上共有N条汇聚流Flow={flow1,flow2,…,flow N},定义各流的带宽需求向量和分配向量分别为D(t)=(D1(t),D2(t),…,D N(t)),b(t)=(b1(t),b2(t),…,b N(t)),其中,D i(t),b i(t)分别表示时刻t汇聚流flow i的带宽需求和所分配的带宽.由于只考虑某一特定时刻的瞬时带宽需求的分配情况,为简便起见,时间t可省去.定义基带宽向量B0=(B00,B10,…,B N0)作为带宽分配时的基准值,以使得每条流均能获得一个最小带宽,提供最低限度的QoS保障.分布于同一链路上的所有流的基带宽之和要小于此链路的带宽容量,以保证当所有流的带宽需求均高于其基带宽时,有多余的带宽可供使用,不至造成所有流的带宽需求都得不到满足,都处于带宽“饥饿”状态.基带宽的选取可根据网络中某条流的历史需求信息决定.定义2.矩阵F=(f ij)N×M表示DC骨干网中各汇聚流的分布,二进制变量f ij定义如下:带宽分配的原则是若某条流的带宽需求小于其基带宽,则满足其需求;反之则分配其满足带宽分配公平性要求的带宽,定义带宽分配的上限和下限分别为,bi d=min(Bi0,Di),则bi∈{bid,biu}.1.2 博弈建模设X R N是N个汇聚流的带宽分配向量空间,R N是所有可能的分配结果的集合.给每条流分配一个初始带宽,初始带宽向量为b0=(b10,b20,…,b N0),b i0即为flow i的最小效用值.带宽分配集合为B={b|b∈X,b i≥b i0,i∈{1,2,…,N}},则效用集合B是R N上的一个非空、闭、有界的凸子集.(B,b0)是一个N人合作博弈.定义3.若映射:(B,b0)→R N满足:(B,b0)∈B、个体理性、可行性、帕累托最优性、不相关选择独立性、线性变换独立性和对称性,则此映射为纳什谈判博弈问题.定义向量b*=(b1*,b2*,…,b N*)是此合作博弈的NBS,即b*=ф(B,b0),则b*满足:该解的意义可解释为在(b1*,b2*,…,b*j-1,b*j+1,…,b N*)给定的条件下,任意flow i不能通过改变其带宽分配策略b j(b j≠b j*),使自己获得更大的效用即分配的带宽,且同时其他参与人的效用又不被降低.定理1.存在唯一满足定义3中条件的解,且是下述问题的最优解:NBS的存在性与唯一性].将目标函数取对数,式(3)等价于:由定理1可知,CGBA博弈的NBS是下述全局最优问题的解:定理2.存在αi≥0,βi≥0(i∈{1,2,…,N})和γm≥0(m∈{1,2,…,M}),使得i∈{1,2,…,N},m∈{1,2,…,M}有证明.利用拉格朗日乘子方法分析最优化问题式(5),其拉格朗日函数定义为其中,αi,βi,γm为非负的拉格朗日乘子.求关于b i的一阶导数,并根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)[16]条件,则有式(6)~(9)成立.证毕.“互补问题”作为一类新的数学模型,是1964年美国Cottle[17]在其博士学位论文中提出的.非线性互补问题(nonlinear complementarity problem,NCP)是研究非线性互补条件的问题,其定义为:映射S:R n→R n,求向量x∈R n,满足x≥0,S(x)≥0,x T S(x)=0,非线性互补问题记为NCP(S),其中R n表示n维欧氏空间,R n中的矢量均为列矢量,x T y表示x与y的内积.NCP函数的定义为:函数φ:R2→R,对x,y∈R2,φ(x,y)=0,当且仅当x≥0,y≥0,x T y=0.因为NCP函数可自动保证非线性互补条件的成立,利用某些NCP函数,我们可将互补问题转化为等价的方程组.对于任意一个NCP函数φ(·,·),非线性互补问题NCP(S)可等价地转化为方程组:本文选择Mangasarian[18]提出的NCP函数φ(a,c)=|a-c|3-a3-c3,这个函数关于a,c是光滑的.利用这个NCP函数将不等式约束问题的KKT条件,即式(6)~(9),转化为等价光滑方程组:后续的问题就是如何选择简单适当的算法去求解这个光滑方程组.带一维搜索的Newton法克服了传统Newton法的局部收敛缺点,使此方法具有全局收敛性的同时保持了传统Newton法的简单、收敛快的优点.共轭梯度法(conjugate gradient,CG)[19]是带有特殊性质的共轭方向法,仅需利用一阶导数信息,在产生共轭向量计算新向量时,只要用一个相邻的前面的向量,所需存储和计算量很少.为了不失效率而又保持收敛性,对Newton方程运用CG法迭代,在达到系统的某些非精确近似解时终止迭代,用非精确一维搜索Newton-CG法来求解大型非线性光滑方程组,算法描述如下:算法1.基于Newton-CG算法的带宽分配计算.本算法的计算复杂度主要集中在步骤②③,在使用CG算法求解线性方法组时,终止条件‖r k‖≤ηk‖F(z k)‖使得算法计算量减少,计算复杂度降低;在进行迭代求解时,仅需知道前面一个向量,存储空间可重复利用,算法空间复杂度低.非精确的一维Newton搜索算法简单,全局收敛速度快,计算复杂度低.因此,本算法的计算复杂度和空间复杂度均较低.本算法的实质是用共轭梯度法解Newton方程,具有单步收敛性,高稳定性,关于共轭梯度法的收敛性证明可参见文献[20].2 集中式带宽分配算法在进行带宽分配时,控制器需要监测底层网络资源使用状况,网络状态信息的获取是由各交换机上报本地控制器,然后再上报全局控制器而得到的.CGBA部署在集中式全局控制器上计算全网的带宽分配结果,其中,算法1计算得到带宽分配结果,算法2控制带宽分配的迭代收敛.得到结果后全局控制器向特定的某条流的源、目的DC本地控制器下发结果,本地控制器再向相关交换机下发配置命令,通过对特定队列的流表的配置实现数据包转发速率控制.算法2.集中式带宽分配控制.由于要保持全网信息的一致性,SDN网络中控制器会周期性地向交换机节点下发询问信息,因此通过在下发询问信息时捎带控制器对节点的带宽配置信息则避免了对节点配置时的一部分额外开销.本算法的计算复杂度主要在步骤④⑤,算法最多迭代S次,因此其计算复杂度最大为S倍的算法1的计算复杂度,S为定值且算法1复杂度低,则本算法计算复杂度较低.3 CGBA的仿真实验与性能分析3.1 实验场景建立类比Falloc[12]建立实验仿真验证环境,在基于OpenFlow的Mininet仿真平台上对CGBA进行仿真验证.建立同图1所示架构的网络拓扑,为不失一般性同时为简便分析起见,建立3个相互连通的DC域,即存在3条链路;此网络中共有5条流,则M=3,N=5.如图3所示,3个交换机相互连通,每个交换机连接4个主机对外等价于一个DC域,链路的带宽向量为C=(1Gbps,2Gbps,3Gbps).在进行带宽分配时,要从效率和公平2方面综合比较分配策略的性能,效率主要从对各流的最小带宽的保障考虑,根据对需求的满足程度衡量效率的高低,定义平均带宽分配满足度(satisfaction degree,SD)为其中,SD越接近于1,说明对各流的带宽分配满足较好,效率越高;反之则效率越低.对公平性的考量,选用公平指数(fairness index,FI)来进行评价,本文公平指数的定义为其中,FI越接近于1,说明公平性越高;反之,则说明公平性越低.在资源饱和场景(所有链路均能满足其上的全部流的带宽需求之和)中,全部流需求都会获得满足,没必要进行带宽博弈,按需分配即可,因此本文重点研究资源匮乏(至少存在一条链路的带宽容量不能满足其上的所有流的带宽需求之和)的情况,并将CGBA和其他策略进行对比.3.2 数值结果与讨论基带宽的选取是根据每条流的历史需求信息选取的,越接近博弈结果则求解得到最终结果的速度越快,博弈时间越短.不同的流分布对CGBA本身不产生影响,即不会影响CGBA的性能,因此随机取定流分布矩阵本文把CGBA和按比例带宽分配策略(proportional policy,PP)、基于优先级的带宽分配策略(priority based policy,PBP)及最大最小公平分配(max-min fairness,MMF)进行比较.这3种策略的描述如下:1)按比例带宽分配策略(PP).若分布在带宽容量为C i的同一链路link i上的流为flow1,flow2,…,flow j,其带宽需求分别为D1,D2,…,D j,则为每条流分配的带宽为2)基于优先级的带宽分配策略(PBP).将同一链路link i上的流按优先级排序为flow1,flow2,…,flow j.若其总需求不大于带宽容量,即,则每条流分配的带宽等于其需求;否则,存在k(0<k<j)使得。