小学奥数一笔画演示版.ppt
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三年级上册数学课件奥数一笔画全国通用版共7张PPT
另一几点位终点；
❖ 3、如何改成一笔画
❖ 关键是想办法减少奇点得个数
2
提示：要想走完每 一条路，又能尽快 出来，那么最短的 路线就是第一步：先看是不是连通图 ❖ 第二步：标奇偶点，看奇点个数（两个以 上的不可以）
❖ 2、如何一笔画出
❖ 第一种：都是偶点的，从任意点开始，还是到这一点结束 ❖ 第二种：只有两个奇点的，必须以其中一个奇点位起点，
6
3
3
4
3
4
3
3
2
(2)
方法：
2
2
2
(3)
1、标奇偶点；2、看奇点个数：都是偶点 得一定可以，并且从任意点开始，还是到 这一点结束；只有两个奇点，其余都是偶 点得可以一笔画出，但必须以其中那个一 个奇点位起点，另一几点位终点；奇点个 数超过两个就一定不能一笔画出。
例3
23
判断下面图形是否能一笔画出，如果不能请改
学习目标
❖ 1、判断是不是一笔画图形； ❖ 2、怎么画； ❖ 3、怎么改成一笔画。
例1 判断一下图形是否能一笔画出
(1)
(2)
(3)
特点：(1) (2)是不连通图 （3）（4）是连通图
(4)
例2 下面的连通图那些可以一笔画出，那些不能？
22
3
2
2
3
2
2
44 2
2
44
2
22 (1)
3
3
3 (4)
3
成可以一笔画得图形
4 32
3
4
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❖ 3、如何改成一笔画
❖ 关键是想办法减少奇点得个数
2
提示：要想走完每 一条路，又能尽快 出来，那么最短的 路线就是第一步：先看是不是连通图 ❖ 第二步：标奇偶点，看奇点个数（两个以 上的不可以）
❖ 2、如何一笔画出
❖ 第一种：都是偶点的，从任意点开始，还是到这一点结束 ❖ 第二种：只有两个奇点的，必须以其中一个奇点位起点，
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方法：
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(3)
1、标奇偶点；2、看奇点个数：都是偶点 得一定可以，并且从任意点开始，还是到 这一点结束；只有两个奇点，其余都是偶 点得可以一笔画出，但必须以其中那个一 个奇点位起点，另一几点位终点；奇点个 数超过两个就一定不能一笔画出。
例3
23
判断下面图形是否能一笔画出，如果不能请改
学习目标
❖ 1、判断是不是一笔画图形； ❖ 2、怎么画； ❖ 3、怎么改成一笔画。
例1 判断一下图形是否能一笔画出
(1)
(2)
(3)
特点：(1) (2)是不连通图 （3）（4）是连通图
(4)
例2 下面的连通图那些可以一笔画出，那些不能？
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44 2
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3 (4)
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成可以一笔画得图形
4 32
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(1)
精品三年级奥数a第四章 一笔画
例2： 下面的图中，哪些可以一笔画成？用箭头表示 出画的路线，看还有其它的路线吗？试着找一找，画 一画。
分析：图①中的A、B、C、D四个点中，A和C是奇点，B和D是偶点，所
以，可以一笔画成。 图②中的A、C、E、F四个奇点，所以不能一笔画成。 图③中的十个点中，全部都是偶点，所以可以一笔画成。 在画图①时，可以选择A点为起点，C点为终点；也可以选择C点为起点， A点为终点；画图③时，可以选择任意一个点为起点和终点。
除以上两种情况外，其它的图，都不能一笔画成；
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例1：下面的图形可以用一笔画成吗？
分析： 图①中有两个奇点，其余都是偶点，可以一笔画成。 图2中有4个单点，所以不能一笔画成。
第四章 一笔画
【热身演练 】
(1) 根据下面图形的箭头所指路线，一笔将图画完。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
第四章 一笔画
【热身演练 】
(4) 下面是一个儿童乐园的平面图。如果要在乐园里不重复地走 一遍，请你给儿童乐园安排一个出口和一个入口的位置。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例5：请把下面的点用线连起来，使其中一 幅图可以一笔画成，另一幅却不能一笔画成。
分析解答：先把图①用线连起来，根据一笔画 的规律，在把图①进行调整，变成与它结果相 反的图②。
分析：这道题是与生活实际联 系比较紧密的题，看似比较复杂， 其实并不难。因为题目中并不要考 虑行走的路程的长短问题，只要能 进入活动楼后能不重复路线绕一周 即可。所以，可以把这张平面图的 每间教室和活动楼外面都看成一个 点，用线段将它们有序地连接起来， 然后再看怎样一笔画完。
第四下图是聪聪家住的小区平面图。每一条线段代表的是一条路。 一天，聪聪和他的一个同学两人分别从A点和B点出发，绕小区一 周，最后从C点出去，请问他们谁走的路应该长一些？
分析：图①中的A、B、C、D四个点中，A和C是奇点，B和D是偶点，所
以，可以一笔画成。 图②中的A、C、E、F四个奇点，所以不能一笔画成。 图③中的十个点中，全部都是偶点，所以可以一笔画成。 在画图①时，可以选择A点为起点，C点为终点；也可以选择C点为起点， A点为终点；画图③时，可以选择任意一个点为起点和终点。
除以上两种情况外，其它的图，都不能一笔画成；
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例1：下面的图形可以用一笔画成吗？
分析： 图①中有两个奇点，其余都是偶点，可以一笔画成。 图2中有4个单点，所以不能一笔画成。
第四章 一笔画
【热身演练 】
(1) 根据下面图形的箭头所指路线，一笔将图画完。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
第四章 一笔画
【热身演练 】
(4) 下面是一个儿童乐园的平面图。如果要在乐园里不重复地走 一遍，请你给儿童乐园安排一个出口和一个入口的位置。
第四章 一笔画
【技巧感悟 】
例5：请把下面的点用线连起来，使其中一 幅图可以一笔画成，另一幅却不能一笔画成。
分析解答：先把图①用线连起来，根据一笔画 的规律，在把图①进行调整，变成与它结果相 反的图②。
分析：这道题是与生活实际联 系比较紧密的题，看似比较复杂， 其实并不难。因为题目中并不要考 虑行走的路程的长短问题，只要能 进入活动楼后能不重复路线绕一周 即可。所以，可以把这张平面图的 每间教室和活动楼外面都看成一个 点，用线段将它们有序地连接起来， 然后再看怎样一笔画完。
第四下图是聪聪家住的小区平面图。每一条线段代表的是一条路。 一天，聪聪和他的一个同学两人分别从A点和B点出发，绕小区一 周，最后从C点出去，请问他们谁走的路应该长一些？
第九讲-一笔画问题PPT课件
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• 【例题3】 图中是一个公园的道路平面图， 要使游客走遍每条路且不重复，问出、入 口应设在哪里？
分析与解 依据题意可知，此题实际是一笔画问题。由于要设出 口和入口，所以首先应确定有没有奇点，若有，有几个。
因为图中只有E、I两个奇点，所以该道路图可以一笔画， 只要将出、入口分别设在这两个点，游客就可以从入口处进入 公园，不重复地走遍所有道路，而且从出口处离开公园。
重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连
通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我
们就来探求解决这个问题的方法。
•
为了叙述的方便，我们把与奇数条边相连的结点叫做
奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点.如上图（a）中的
八个结点全是奇点，上图（b）中E、F为奇点，G为偶点。
•
容易知道，上图（b）可以一笔画出，即从奇点E出发，
通过观察不难发现，绘画和面塑两个教室所处的位置是奇点，其它均为偶点， 所以可以从这两个教室出发穿过每一扇门并最终到达另一教室。 解答：可以不重复地穿过每扇门，若从绘画教室出发，到面塑教室结束，若从面 塑教室出发，到绘画教室结束，路线有很多种，仅举一例，如右图：
.
15
• 总结：一笔画的问题，给出了下面的欧拉定理：
•
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画
时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完
此图。
•
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一
定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇
点为终点。
•
③其他情况的图，都不能一笔画出。
•
下面我们就来研究一笔画问题的具体应用：
.
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二年级奥数 一笔画[优质ppt]
![二年级奥数 一笔画[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/907c902331b765ce050814c2.png)
一笔画问题
【知识要点】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线 都只下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
【试一试】 1、判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
A
A
D
A
D
E
C
B
C
B
C
B
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
【试一试】 1、下面各图能否一笔画成？
【例3】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【试一试】 1、下面的图形是否可以一笔画出？如果某个图形能够一笔画出， 请至少给出两种画法。
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文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
【知识要点】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线 都只下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
【试一试】 1、判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
A
A
D
A
D
E
C
B
C
B
C
B
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
【试一试】 1、下面各图能否一笔画成？
【例3】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【试一试】 1、下面的图形是否可以一笔画出？如果某个图形能够一笔画出， 请至少给出两种画法。
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二年级数学奥数训练课件：一笔画问题
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
乙
邮 局
甲
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想 一笔能写出1000吗？
一笔画问题
你能一笔画出来吗？
不重复的路
——一笔画
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
“ 一笔 画 ”是一种 有 趣的数学游戏，那么什 么样的图形可以一笔画 成呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
图1 图2 图3
连通的图形有可能一笔画
图4 图5
你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（ 1 ）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （ 2 ）从这点出发的线的数目
是单数的，叫单数点（奇点）。
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
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.精品课件.
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下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
图5 .精品课件.
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你能用一笔画出下列图形吗？
.精品课件.
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两条相交的线处都有一个交点。
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数一数下列图形各有几个交点？
（4 ）个
（ 2 ）个
（9 ）个
（ 5 ）个
.精品课件.
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交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
.精品课件.
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我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
.精品课件.
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一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
.精品课件.
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根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
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脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
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.精品课件.
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一笔画问题
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你能一笔画出来吗？
.精品课件.
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不重复的路
——一笔画
.精品课件.
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“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
.精品课件.
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下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
.精品课件.
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判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
.精品课件.
图6
14
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
.精品课件.
图8
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观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
图形序号 奇点个数 偶点个数
图形序号 奇点个数 偶点个数
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
.精品课件.
图8
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下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
.精品课件.
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甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮
乙
甲
局