一年级奥数,举一反三,一笔画问题
一年级上册奥数举一反三数学思维拓展(全20讲含讲义)(图文结合)
18、参加演出的合唱队有28人，舞蹈队的有24人，参加演出的一共有多少人？
19、爸爸今年36岁，我比爸爸小28岁，今年我几岁？
好好学习
一年级奥数
20、螃蟹1分钟能爬75厘米，比乌龟1分钟多爬18厘米，乌龟1分钟能爬多少厘 米？
21、海螺1分钟能爬50厘米，比乌龟1分钟少爬18厘米，乌龟1分钟能爬多少厘 米？
好好学习
一年级奥数
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811
②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
好好学习
一年级奥数 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意 把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例 5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197
好好学习
一年级奥数
好好学习
一年级奥数
单数与双数例题讲解（二）
好好学习
一年级奥数
好好学习
一年级奥数
好好学习
一年级奥数
重叠问题例题讲解（一）
好好学习
一年级奥数
好好学习
一年级奥数
好好学习
一年级奥数
一年级重叠问题例题讲解（二）
奥数一年级教案第07讲一笔画问题教师版
奥数一年级教案第07讲一笔画问题教师版(共4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第七讲一笔画问题康夫在练习硬笔书法，在纸上练习写“中”、“日”。
突然，他脑子里闪出一个念头，这两个字可以用一笔写出来，如下图（注：红色箭头为起笔点）。
小朋友，你们试一试，是否能用另外一种办法一笔直接写出“中”和“日”（没有重复的笔画）。
这是一件非常有意思的事情，于是他又想到一些简单的图形，如：大家自己动手试一试，看看能否用一笔不间断又不重复的画出来大家再自己动动脑筋，看看还有没有其他画法？一笔画是一类很好玩的问题，今天我们就来仔细研究一下。
挑战例题下面的图形是否可以一笔画出？如果某个图形能够一笔画出，请至少给出两种画法。
解： →第一个图 可以按红→蓝→紫→黑的顺序画出；小朋友们想下还可以用什么顺序将其画出第二个图可以按照AC 红色劣弧→CA 黑色劣弧→AC 黑色优弧→CD 劣弧 →DB 红色劣弧→BD 黑色劣弧→DB 黑色优弧→BA 劣弧注：在一个圆中,小于半圆的弧叫劣弧,大于半圆的弧叫做优弧其他画法小朋友们自己动手动脑将其画出吧下图是某个工厂的平面图，共有五个房间A 、B 、C 、D 、E ；一个参观者要不重复地穿过每扇门，那么应该如何走？解：大家试验下A →CA BC D邮递员叔叔送信件的街道如右图所示。
如果每一小段街道长1千米，那么他从邮局出发，能够不重复地走遍所有街道再回到邮局吗如果必须有重复走的街道，那么重复哪一小段就可以了解：为了表明邮递员的送信路线，我们先将途中必要点用字母表示出来如下：试验发现，无论如何都不能保证一次走全部路线，总会有一些重复的，至少要重复一条，从邮局O 出发， O —K —L —H —G —C —D —A —B —E —D —H—I —E —F —J —I —M —N —R —Q —M —L —P —Q —P —O 是最短的一种路线，你来可以自己画画其他的。
(完整word版)小学一年级奥数举一反三
(完整word版)小学一年级奥数举一反三1、数数同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。
我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！经典例题数数，下面的物体各有多少个？（）（）（）（）解答思路数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。
（1）（3）（8）（6）画龙点睛通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是数物体的结果。
在数数时，千万别重复数，也不能漏数。
举一反三1、看图写数☆☆☆☆☆☆☆☆（）颗星（）个手指头（）朵花2、画出鱼缸里缺少的鱼。
1375融会贯通3、看数字接着继续画。
9△△△___________________4☆☆☆__________________8□□□□□_______________22、数的排列同砚们，你一定晓得：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的布列方法是不一样的。
1，2，3，4，5是按从小到大的方式布列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小布列的。
数字的布列方式分歧会引发不一样的结果，让我们一起来研究有关数的布列的知识吧。
经典例题观察下面每行数字，找找它们布列的规律（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20.（4）1，4，7，10，13，16，19，22，25.（5）5，10，15，20，25，30，35，40，45.解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。
画龙点睛经由过程以上的进修，你可以发现了，同样的数字，在很多时分都有分歧的布列方式。
布列的方式分歧，在分歧的情形下，结果也分歧。
小学奥数举一反三电子版(一年级)
【B3】只移动一根火柴棒，使下面等式成立。
【试一试】移动其中一根火柴棒，使下面等式成立。
【A1】只移动一根棒，使下面等式成立。
【试一试】移动一根火柴，使下面等式成立。
【A2】只移动两根火柴，使下面等式成立。
【试一试】移动一根火柴棒，使等式成立。
课外作业
家长签名：
移动一根火柴，使等式成立。
(5)
我的学习收获：
。
第八章趣味数学
第20讲 火柴棒游戏（一）
【专题导引】
用火柴棒做游戏，小朋友们感兴趣吗？用火柴棒可以拼成许多有趣的图形，做些有趣的游戏，在游戏中还能够长知识、长智慧。
这一周，我们将共同了解火柴棒中的数学，并了解数学的奇妙。火柴棒游戏中有很多的窍门，今后我们将进一步学习，只要同学们大胆尝试，一定可以从中获得乐趣。
解答：1只鸡，2只兔。
【试一试】鸡兔同笼，共有4个头，12条腿，有几只鸡？几只兔？
解答：2只鸡，2只兔。
【B3】一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。蛐蛐和蜘蛛共4只，30条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？
解答：1只蛐蛐，3只蜘蛛。
【试一试】有蛐蛐和蜘蛛共3只，共20条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
解答：2只蛐蛐，1只蜘蛛。
5、用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形。
我的学习收获：
。
。
第19讲鸡兔同笼
【专题导引】
小朋友们在解题时，会遇到一些较难的题目，这时可用画图的方法把题目的条件画出来再思考，往往会容易得多，你不妨试一试。
在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。而画图却能比较清楚地显示出来，小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高大家的动手能力、分析能力。
小学奥数 奇妙的一笔画 精选例题练习习题(含知识点拨)
所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法．什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏．我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点． 一笔画问题：(1)能一笔画出的图形必须是连通的图形；(2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 多笔画问题：我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n 个奇点(n 为自然数)，那么这个图一定可以用n 笔画成．模块一、判断奇偶点【例 1】 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？J O I H G FED CBA【例 2】 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务.【例 3】 判断下列图a 、图b 、图c 能否一笔画．图aNML KF DECBA 图bODCBA图cGFEDCBA例题精讲知识点拨4-1-5.奇妙的一笔画【例 4】 下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？（1）（2）（3）【例 5】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？【例 6】 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？【巩固】右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如果能，应从哪开始走？E CDB A【例 7】 下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？乙甲【例 8】 能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？【例 9】 下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？IHGFEDC BA【例 10】 邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【例 11】 观察下面的图，看各至少用几笔画成？（1）A ED HCF G B （2）（3）【例 12】 在3×3的方阵中每个小正方形的边长都是100 米．小明沿线段从A 点到B 点，不许走重复路，他最多能走多少米？【例 13】 有16个点排成的44 方阵。
举一反三——一笔画成
2.下面图形可以一笔画成吗？说明理由
奇点数有4个，不能一笔画成。
奇点数有2个，能一笔画成。
练习：下面个图能否一笔画成？如果能，请画出
奇点数有0个，可以一笔画成
3.将下图加最少的线改成一笔画成图形
4.将下图去掉最少的线改成一笔画成图形
5.下图中的线段代表小路，请同学们想一想：能够不重复地爬遍小路的是 甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎么爬？
6.下图是儿童乐园平面图，出入口应该设在哪里才能不重复地走遍每条路？
练习：下图是商场的平面图，顾客可以从A,B,C,D,E,F六个门进入商城，怎样 才能不重复地逛完商场。
加微信，可定做
一年级上册奥数举一反三数学思维拓展(全20讲含讲义)(图文结合)
18、参加演出的合唱队有28人，舞蹈队的有24人，参加演出的一共有多少人？
19、爸爸今年36岁，我比爸爸小28岁，今年我几岁？
好好学习
一年级奥数
20、螃蟹1分钟能爬75厘米，比乌龟1分钟多爬18厘米，乌龟1分钟能爬多少厘 米？
21、海螺1分钟能爬50厘米，比乌龟1分钟少爬18厘米，乌龟1分钟能爬多少厘 米？
好好学习
一年级奥数
速算与巧算
一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中 的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
好好学习
一年级奥数
一年级数学应用题
1、学校有兰花和菊花共16盆，兰花有6盆，菊花有几盆？
2、小青两次画了9个 ，第一次画了5个，第二次画了苹果有9个，梨子有多少个？
4、学校要把20箱文具送给山区小学，已送去10箱，还要送几箱？
好好学习
一年级奥数
5．篮球队有15名同学。男生8名，女生有多少人？
一年级奥数
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336
奥数只是讲解第一讲一笔画问题
word 文档仅供参照第一讲一笔划问题小朋友们 , 你们能把下边的图形一笔划出来吗？假如用笔在纸上连续不停又不重复, 一笔划成某种图形, 这类图形就叫一笔划。
那么能否是全部的图形都能一笔划成呢？这一讲我们就一同来学习一笔划的规律。
典型例题例【 1】下边这些图形,哪个能一笔划？哪个不可以一笔划？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕剖析图〔1〕一笔划出,能够从图中随意一点开始画该图, 画到同一点结束。
经过试试后 , 能够发现图〔 2〕不可以一笔划出。
图〔 3〕不是连通的 , 明显也不可以一笔划出。
图〔4〕也能够一笔画出 , 且从任何一点出发都能够。
经过察看 , 我们能够发现一个几何图形中和一点相连通的线的条数不一样。
由一点发出有偶数条线 , 那么这个点叫做偶点。
相应的 , 由一点出发有奇数条数 , 那么这个点叫做奇点。
再看图〔 1〕、〔4〕, 此中每一点都是偶点, 都能够一笔划 , 且能够从随意一点画起。
而图〔2〕有 4 个奇点 ,2 个偶点 , 不可以一笔划成。
这样我们发现 , 一个图形可否一笔划和这个图形奇点 , 偶点的个数有某种联系 , 究竟存在什么样的关系呢 , 我们再看一个例题。
例【 2】下边各图可否一笔划成？〔1〕〔2〕〔3〕剖析图〔 1〕从随意一点出都能够一笔划成, 由于它的每一个点都是与两条线相连的偶点。
对于图〔2〕, 经过频频试验 , 也可找到画法：由 A B C AD C 。
图中 B、D为偶点 ,A 、C为奇点 , 即图中有两个奇点 , 两个偶点。
要想一笔划 , 需从奇点出发 , 回到奇点。
经过试试 , 图〔 3〕没法一笔划成 , 而图中有 4 个奇点 ,5 个偶点。
解图〔 1〕、〔2〕能够一笔划。
这样我们能够发现可否一笔划和奇点、偶点的数量有着密切的关系。
假如图形只有偶点 , 能够以随意一点为起点, 一笔划出。
假如只有两个奇点 , 也能够一笔划出 , 但一定从奇点出发 , 由另一点结束。
假如图形的奇点个数超出两个, 那么图形不可以一笔划出。
奥数-03一笔画+答案
【例 8】 如图 A 所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河 岸。问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？
解析：通过画图，把一个实际问题转化为一个几何图形(如图 B)，成为一笔画 的问题了，而图 B 中有 2 个奇点，所以能一笔画出。 练习四 1、右边各图至少要用几笔画完？
1
【例 1】 右图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？ 解析：我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫
做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点。奇点有 J、D、 H，偶点有 A、B、C、E、F、G、I。
【例 2】 下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
解析：图 1 能一笔画，因为图中只有两个奇点。图 2 也能一笔画，因为图中全 是偶点，图 3 不能一笔画，因为有 4 个奇点。
条线，将其改成成可一笔画的图形。
G
H
A
I
J
F
B
K
L
E
C
图b
D
【例 2】 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组 成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进 口和一个出口，问游人能否从入口进，从出口出，并且 一次不重复地穿过所有的门？
解析：将图形中的 6 个区域看成 6 个点，每个门看 成连结他们的线段，显然 6 个点都是偶点，所以游人能 一次不重复的走过所有的门。
2
【例 4】 右图中的线段表示小路，请你仔细观 察，认真思考，能够不重复地爬遍小路的是甲蚂 蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？
解析：要想不重复爬遍小路，需要图形能 一笔画出，由于图中有两个奇点，所以应该从 奇点出发才能一笔画出图形，所以甲蚂蚁能够。
小学奥数知识讲解之 一笔画问题
第一讲一笔画问题小朋友们，你们能把下面的图形一笔画出来吗？如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。
那么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这一讲我们就一起来学习一笔画的规律。
典型例题例【1】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？（1）（2）（3）（4）分析图（1）一笔画出，可以从图中任意一点开始画该图，画到同一点结束。
经过尝试后，可以发现图（2）不能一笔画出。
图（3）不是连通的，显然也不能一笔画出。
图（4）也可以一笔画出，且从任何一点出发都可以。
通过观察，我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同。
由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。
相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。
再看图（1）、（4），其中每一点都是偶点，都可以一笔画，且可以从任意一点画起。
而图（2）有4个奇点，2个偶点，不能一笔画成。
这样我们发现，一个图形能否一笔画和这个图形奇点，偶点的个数有某种联系，到底存在什么样的关系呢，我们再看一个例题。
例【2】下面各图能否一笔画成？（1）（2）（3）分析图（1）从任意一点出都可以一笔画成，因为它的每一个点都是与两条线相连的偶点。
关于图（2），经过反复试验，也可找到画法：由A B C AD C。
图中B、D为偶点，A、C为奇点，即图中有两个奇点，两个偶点。
要想一笔画，需从奇点出发，回到奇点。
经过尝试，图（3）无法一笔画成，而图中有4个奇点，5个偶点。
解图（1）、（2）可以一笔画。
这样我们可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系。
如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出。
如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一点结束。
如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出。
例【3】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？分析 图（1）有两个奇点，两个偶点，可以一笔画，须由A 开始或由B 开始到B 结束或到A 结束。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用你发现的规律，说一说七桥问题的
答案吧？
由于七桥问题中的四个点都是奇点，因此可 以判断它是无法一笔画出来的 ，也就是说根本 不存在能不重复走遍七座桥的路线！
下面就让我们利用欧拉定理来解决一些问题吧！ 下面哪些图形可以一笔画出？
下面就让我们利用欧拉定理来解决一些问题吧！
下面就让我们利用欧拉定理来解决一些问题吧！
（1）
√
（2）
（3）
×
√
（4）
（5）
×
√
像（1）（3）（5）这样的图形叫做连通图。
像（2）（4）这样的图形叫做不连通图。
早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就
找到了一笔画的规律。他认为，能一笔画的
图形必须是连通图。
×
A D
A→B→C→D→A
B
C
•
•
由一点发出单数条线的点叫做 单数点。
单 双
由一点发出双数条线的点叫做（ 双数点）。
最 佳 路 线
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
保持笔尖不离开纸， 描出图中每一条线， 且每条线只能描一 次。
加里宁格勒，旧称哥尼斯堡，是俄罗斯的 海港城市和著名的历史名城，位于波罗的海海
岸，始建于1255年，在那里曾经诞生和培育过
许多伟大的人物。
比如著名的哲学家，古典唯心主义的创始 人康德，终生没有离开过哥尼斯堡一步! 二十世纪最伟大的数学家之一，德国的希 尔伯特也出生于此地。
单数点
双数点
双数点
单数点
双数点
双 双
单
双
单
•
•
ห้องสมุดไป่ตู้ •
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1 图2 图3
连通的图形有可能一笔画
图4 图5
在连通的图形中相交线的交汇处都会
有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？分别
是奇点还是偶点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（
5 ）个
1.凡是都由偶点组成的连通图，一定可以一 笔画成。 画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这 个点为终点画完此图。 2.凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连 通图，一定可以一笔画完。 画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为 终点。 3.其它情况的图（连通图和不连通图），都 不能一笔画出。
哥尼斯堡城景致迷人，有一条碧波荡漾的
普累格河，横贯其境。在河的中心有两座美丽
的小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系
起来。
由于那里风景优美，游人众多，在这美丽
的地方，人们议论着一个有趣的问题：能不能
设计一条游览线路，使一个游人不重复的一次
走遍七座桥呢？
这，就是18世纪著名古典数学问题之一 ----哥尼斯堡七桥问题！ 同学们，如果你们有兴趣，完全可以照样 子画一张地图，自己设计一下，试一试哟！
在相当长的时间里，没有人能找到这 条线路，后来，几名大学生写信给当时才 29岁的天才数学家-----欧拉，请他来帮忙！
拿到问题后，欧拉做了一个巧妙的处理！
实际问题
一笔画问题
•
连续不断又不重复 从图形上某一点出发，连续不断又不重复，一笔画
成某种图形，这种图形就叫一笔画。 一笔画
哪些图形能一笔画成？
下面就让我们利用欧拉定理来解决一些问题吧！