2019版高考物理一轮复习第5章天体运动19万有引力定律及其应用习题课件
能力训练 • 紧跟高考 第19课时 万有引力定律及其应用
1．(2018·重庆永川中学月考)(多选)下列说法正确的是
()
A心天体
有关的常量
B．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适
用
C．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转
的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距
GMRm2 ＝mg，解得F＝mRR＋2gh2，B正确；由于“智能1号”
环绕月球沿椭圆轨道运动，曲率圆半径不是R＋h，C、D
错误。
3．(2017·南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的探
月卫星，它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运
行周期为T。已知引力常量为G，月球的半径为R。利用以
上数据估算月球质量的表达式为( )
l2
θ3
l3
t2
A.Gθ3t B.Gl2t C.Gθt2 D.Gθl3
解析 因为每经过时间t通过的弧长为l，故“嫦娥三
号”的线速度为v＝
l t
，角速度为ω＝
θ t
，“嫦娥三号”的运
行半径为R＝
ωv ＝
l θ
，则根据万有引力提供向心力得：GRM2m
＝mRv2，则月球的质量M＝RGv2＝Glθ3t2，C正确。
号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大
小等于( ) A．ma C．m(R＋h)ω2
B．mRR＋2gh2 D．mRR＋2ωh2
解析 “智能1号”在近月点所受月球对它的万有引
力，即为它所受的合力，由牛顿第二定律得F＝ma，A正
确；由万有引力定律得F＝G
Mm R＋h2
，又月球表面上，
kgd A. Gρ
1－kgd C. Gρ
kgd2 B. Gρ
1－kgd2 D. Gρ
解析 分析可得如果将该球形空腔填满密度为ρ的岩
石，则地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时重力
是kmg，故空腔填满后增加的引力为(1－k)mg；由万有引
力定律，有：(1－k)mg＝G
ρVm d2
，解得：V＝
常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许，D错误。
2．(2017·西安模拟)(多选)欧洲航天局的第一枚月球探
测器——“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示
它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角
速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g
表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1
)
A.110 B．1 C．5 D．10
解析 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提 供向心力，故有GMr2m＝m4Tπ22r可得M＝4GπT2r23，则MM12＝ rr123×TT122＝2103×34652≈1，B正确。
开始自转，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体
对星球的压力减为原来的
2 3
。已知引力常量为G，则该星球
密度ρ为( )
9ω2
3ω2
9ω2
ω2
A.8πG B.2πG C.4πG D.3πG
解析
星球不自转时万有引力等于重力，即G
Mm R2
＝
mg；自转角速度为ω时F向＝G
Mm R2
－
2 3
mg＝mω2R，星球的
8．(2017·商丘模拟)地质勘探发现某地区表面的重力加 速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。进一步探 测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然 气，如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天 然气的密度远小于ρ，可忽略不计。如果没有该空腔，地 球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现 测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为 G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是 ()
4π2R3 A. GT2
4π2R＋h B. GT2
4π2R＋h2
4π2R＋h3
C. GT2
D. GT2
解析 “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿
第二定律得G
Mm R＋h2
＝m
4π2R＋h T2
，解得月球的质量为M
＝4π2GRT＋2 h3，D正确。
4.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球 做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学 根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作 出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为 G)( )
1－kgd2 Gρ
，D
正确。
9．(2015·江苏高考)过去几千年来，人类对行星的认识
与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研
究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速
圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动
半径的210。该中心恒星与太阳的质量比约为(
离
D．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别
是开普勒、伽利略
解析
公式
r3 T2
＝k中的k是一个与中心天体有关的常
量，A正确；开普勒定律不仅适用于太阳系，对其他恒星
系也适用，B错误；已知金星绕太阳公转的周期小于地球
绕太阳公转的周期，由
r3 T2
＝k可知金星到太阳的距离小于地
球到太阳的距离，C正确；发现万有引力定律和测出引力
4π2a 4π2b
Ga
Gb
A. Gb B. Ga C.4π2b D.4π2a
解析
由
GMm r2
＝m
4π2 T2
·r可得
r3 T2
＝
GM 4π2
，结合题图图线
可得，ba＝G4πM2 ，故M＝4Gπb2a，A正确。
5．(2017·湖北黄冈中学模考)假定太阳系一颗质量均
匀、可看成球体的小行星开始时不自转，若该星球某时刻
解析 设行星的质量为M、半径为R，行星表面的重 力加速度为g，卫星的质量为m′，由万有引力提供向心 力，得GMRm2′＝m′vR2；
在行星表面万有引力等于重力，即GMRm2′＝m′g； 由已知条件N＝mg得g＝mN； 联立以上三式可得R＝mNv2，M＝mGvN4，故B正确。
7．(2017·文登模拟)如图所示，“嫦娥三号”的环月轨 道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上 的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的 圆心角为θ弧度。已知万有引力常量为G，则月球的质量是 ()
密度ρ＝MV ＝34πMR3，联立解得ρ＝49πωG2 ，C正确。
6．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其 线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力 计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计 的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为 ()
mv2 mv4 Nv2 Nv4 A. GN B. GN C.Gm D.Gm
1．(2018·重庆永川中学月考)(多选)下列说法正确的是
()
A心天体
有关的常量
B．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适
用
C．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转
的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距
GMRm2 ＝mg，解得F＝mRR＋2gh2，B正确；由于“智能1号”
环绕月球沿椭圆轨道运动，曲率圆半径不是R＋h，C、D
错误。
3．(2017·南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的探
月卫星，它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运
行周期为T。已知引力常量为G，月球的半径为R。利用以
上数据估算月球质量的表达式为( )
l2
θ3
l3
t2
A.Gθ3t B.Gl2t C.Gθt2 D.Gθl3
解析 因为每经过时间t通过的弧长为l，故“嫦娥三
号”的线速度为v＝
l t
，角速度为ω＝
θ t
，“嫦娥三号”的运
行半径为R＝
ωv ＝
l θ
，则根据万有引力提供向心力得：GRM2m
＝mRv2，则月球的质量M＝RGv2＝Glθ3t2，C正确。
号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大
小等于( ) A．ma C．m(R＋h)ω2
B．mRR＋2gh2 D．mRR＋2ωh2
解析 “智能1号”在近月点所受月球对它的万有引
力，即为它所受的合力，由牛顿第二定律得F＝ma，A正
确；由万有引力定律得F＝G
Mm R＋h2
，又月球表面上，
kgd A. Gρ
1－kgd C. Gρ
kgd2 B. Gρ
1－kgd2 D. Gρ
解析 分析可得如果将该球形空腔填满密度为ρ的岩
石，则地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时重力
是kmg，故空腔填满后增加的引力为(1－k)mg；由万有引
力定律，有：(1－k)mg＝G
ρVm d2
，解得：V＝
常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许，D错误。
2．(2017·西安模拟)(多选)欧洲航天局的第一枚月球探
测器——“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示
它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角
速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g
表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1
)
A.110 B．1 C．5 D．10
解析 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提 供向心力，故有GMr2m＝m4Tπ22r可得M＝4GπT2r23，则MM12＝ rr123×TT122＝2103×34652≈1，B正确。
开始自转，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体
对星球的压力减为原来的
2 3
。已知引力常量为G，则该星球
密度ρ为( )
9ω2
3ω2
9ω2
ω2
A.8πG B.2πG C.4πG D.3πG
解析
星球不自转时万有引力等于重力，即G
Mm R2
＝
mg；自转角速度为ω时F向＝G
Mm R2
－
2 3
mg＝mω2R，星球的
8．(2017·商丘模拟)地质勘探发现某地区表面的重力加 速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。进一步探 测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然 气，如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天 然气的密度远小于ρ，可忽略不计。如果没有该空腔，地 球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现 测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为 G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是 ()
4π2R3 A. GT2
4π2R＋h B. GT2
4π2R＋h2
4π2R＋h3
C. GT2
D. GT2
解析 “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿
第二定律得G
Mm R＋h2
＝m
4π2R＋h T2
，解得月球的质量为M
＝4π2GRT＋2 h3，D正确。
4.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球 做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学 根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作 出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为 G)( )
1－kgd2 Gρ
，D
正确。
9．(2015·江苏高考)过去几千年来，人类对行星的认识
与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研
究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速
圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动
半径的210。该中心恒星与太阳的质量比约为(
离
D．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别
是开普勒、伽利略
解析
公式
r3 T2
＝k中的k是一个与中心天体有关的常
量，A正确；开普勒定律不仅适用于太阳系，对其他恒星
系也适用，B错误；已知金星绕太阳公转的周期小于地球
绕太阳公转的周期，由
r3 T2
＝k可知金星到太阳的距离小于地
球到太阳的距离，C正确；发现万有引力定律和测出引力
4π2a 4π2b
Ga
Gb
A. Gb B. Ga C.4π2b D.4π2a
解析
由
GMm r2
＝m
4π2 T2
·r可得
r3 T2
＝
GM 4π2
，结合题图图线
可得，ba＝G4πM2 ，故M＝4Gπb2a，A正确。
5．(2017·湖北黄冈中学模考)假定太阳系一颗质量均
匀、可看成球体的小行星开始时不自转，若该星球某时刻
解析 设行星的质量为M、半径为R，行星表面的重 力加速度为g，卫星的质量为m′，由万有引力提供向心 力，得GMRm2′＝m′vR2；
在行星表面万有引力等于重力，即GMRm2′＝m′g； 由已知条件N＝mg得g＝mN； 联立以上三式可得R＝mNv2，M＝mGvN4，故B正确。
7．(2017·文登模拟)如图所示，“嫦娥三号”的环月轨 道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上 的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的 圆心角为θ弧度。已知万有引力常量为G，则月球的质量是 ()
密度ρ＝MV ＝34πMR3，联立解得ρ＝49πωG2 ，C正确。
6．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其 线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力 计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计 的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为 ()
mv2 mv4 Nv2 Nv4 A. GN B. GN C.Gm D.Gm
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高考物理一轮复习专题万有引力定律及其应用课件
GMr2m＝ma 得，向心加速度 a＝GrM2 。
6．(2019·江苏卷，4)1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地 球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地 点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G。 则( B )
3．(2019·全国卷Ⅲ，15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运
动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别 为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定( )
A．a金>a地>a火
B．a火>a地>a金
A
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
[解析] 行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识：
由 GmRM2 ＝ma 得向心加速度 a＝GRM2 ，
由 GmRM2 ＝mvR2得速度 v＝
GM R
由于 R 金＜R 地＜R 火
所以 a 金＞a 地＞a 火，v 金＞v 地＞v 火，选项 A 正确。
4．(2019·北京，18)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫 星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
AC
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
[解析] B错：如图，当x＝0时，对P：mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力 加速度gM＝3a0；对Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。
即 EkP＝3mPa0x0－Ep 弹； 对 Q 有：mQgN·2x0＝4Ep 弹＋EkQ， 即 EkQ＝2mQa0x0－4Ep 弹＝12mPa0x0－4Ep 弹 ＝4×(3mPa0x0－Ep 弹)＝4EkP。 D 错：P、Q 在弹簧压缩到最短时，其位置关于加速度 a＝0 时的位置对称，故 P 下落过程中的最大压缩量为 2x0，Q 为 4x0。
高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第1讲万有引力定律与天体运动课件
R2g0
( g0
g)T 4 2
2
,则ρ=
4
M R3
=
4
G R3=Leabharlann 3g04 RG= 3
GT
2
g0 ,B正确。
g0 g
3
3
栏目索引
2-2 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度
为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和
地面处的重力加速度大小之比为 ( A )
二、万有引力定律在天体运动中的应用
1.基本思路
(1)万有引力提供向心力:即F万=F向
G Mr2m =m vr2 =mrω2=mr4 T22 =ma
(2)星球表面附近的物体所受重力近似等于万有引力
即mg=G MRm2 ,
由此可得:GM=① gR2 。
栏目索引
2.求中心天体的质量和密度
(1)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r,由万有
期与轨道半径时,可求得中心天体的质量,故要求得木星的质量,还需测 量卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径,D正确。
栏目索引
3.原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另
外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖。早在1996
年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编
R2
二、计算重力加速度
1.任意星球表面的重力加速度:在星球表面处,G Mm =mg,g= GM (R为星
R2
R2
球半径,M为星球质量)。
栏目索引
2.星球上空某一高度h处的重力加速度:
G (RMmh)2 =mg',g'= (RGMh)2
高考物理一轮复习第五章万有引力定律5.1万有引力定律及其应用课件
迪许扭秤实验测定．
2．适用条件
两个__________ 质点之间 的相互作用．
(1) 质 量 分 布 均 匀 的 球 体 间 的 相 互 作 用 ， 也 可 用 本 定 律 来 计 算 ， 其 中 r 为 _________ 两球心间 的距离． (2) 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中 r 为 ________________ 质点到球心之间 的距离．
2．物体成为地球的卫星 物体成为地球的卫星时，物体绕地球做匀速圆周运动，三者关系：重力＝万有 引力＝向心力． 不过此时的重力已不是地球表面的重力mg(g取 9.8 m/s2)了．因为卫星距地面有
M 一定高度，轨道各处的重力加速度g′＝ G ，比地面上重力加速度小了． R＋ h2
四、经典时空观和相对论时空观
即时突破
(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、 3T，则
(
) A．它们轨道半径之比为1∶ 3 B．它们轨道半径之比为1∶ 9 C．它们运动的速度之比为 3∶ 1 D．以上选项都不对 3 3
3 R3 R R1 T12 1 1 2 解析：由题知周期之比T1∶T2＝1∶3，根据 2 ＝ 2 ，所以 ＝ ＝ .又因为 T1 T2 R2 T23 3 9
必考部分
力学/1-7章
第五章 万有引力定律
第 1节 万有引力定律及其应用
[高考研读] 考点要求 命题视角 复习策略 重点是万有引力定律的应 用、卫星问题，学习过程 中要注意从圆周运动与牛 顿第二定律出发分析天体
万有引力定律及其应用Ⅱ
环绕速度Ⅱ 速度Ⅰ 万有引力定律及其应用和 点考查内容，主要以选择 第二宇宙速度和第三宇宙 人造地球卫星是本章的重 经典时空观和相对论时空 题的形式出现.
高考物理一轮复习 第5章 第1单元 万有引力定律与航天课件
答案：C
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6
卫星运行规律
[想一想] 在地球周围飞行着许多人造地球卫星，由于用途不同，它们的
运行轨道也不相同，请思考以下问题：
(1)若各卫星的轨道均为圆形轨道，这些轨道有什么共同点。
(2)各圆形轨道卫星的飞行速度是不同的，卫星离地面越近，其
飞行速度越大还是越小，它们的最大速度是多少？ 提示：(1)各圆形轨道的圆心均为地球的球心。
某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为 θ，下列说法
1.一种模型 无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造 卫星)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。 2．两条思路 (1)万有引力提供向心力即 GMr2m＝ma。
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11
(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GRM2m＝
mg 或 gR2＝GM(R，g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式
完整版ppt
3
[记一记] 1．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ， 太阳处在椭圆的一个焦点 上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线
在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它
的 公转周期 的二次方的比值都相等，表达式： Ta32＝k 。
第五章 万有引力定律及其应用 [学习目标定位]
考纲下载
考情上线
1.万有引力定律及 其应用 (Ⅱ)
2.环绕速度 (Ⅱ) 3.第二宇宙速度和
第三宇宙速度 (Ⅰ)
4 .经典时空观和相 对论时空观 (Ⅰ)
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北京专用2019版高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第1讲万有引力定律与天体运动课件
星绕太阳运行的轨道半径之比约为 ( B )
A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
答案 B
r1
=(T 1
2
)3
r2 T 2
根据万有引力提供向心力有G
M r
2m=m
4 T r2 ,2 得r=
=8 ()
2 3
=4,故B正确。
1
3 ,所G 4M以T2 2
考点二 重力与万有引力的关系
一、重力与万有引力
第1讲 万有引力定律与 天体运动
知识梳理
一、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都① 相互吸引 ,引力的大小与物体的 ② 质量的乘积 成正比,与它们的③ 距离的平方 成反比。 2.公式:F=G m 1 m,其2 中G=④ 6.67×10-11 N·m2/kg2 ,叫做引力常量。
r2
二、万有引力定律在天体运动中的应用
在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G 和随地球自转而做圆周运动的向心力F',如图所示。
Mm
其中F=G R 2 ,而F'=mrω2。
从图中可以看出:
(1)当物体在赤道上时,F、G、F'三力同向,此时F'达到最大值F'max=mRω2,
重力达到最小值Gmin=F-F'max=G
R2
力等于其所受地球的万有引力,即mg= G M,忽m 略地球自转的影响。
二、计算重力加速度
R2
1.任意星球表面的重力加速度:在星球表面处,G M m=mg,g= G (MR为星
球半径,M为星球质量)。
R2
R2
2.星球上空某一高度h处的重力加速度:
G ( R M=mhm) g2 ',g'=
A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
答案 B
r1
=(T 1
2
)3
r2 T 2
根据万有引力提供向心力有G
M r
2m=m
4 T r2 ,2 得r=
=8 ()
2 3
=4,故B正确。
1
3 ,所G 4M以T2 2
考点二 重力与万有引力的关系
一、重力与万有引力
第1讲 万有引力定律与 天体运动
知识梳理
一、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都① 相互吸引 ,引力的大小与物体的 ② 质量的乘积 成正比,与它们的③ 距离的平方 成反比。 2.公式:F=G m 1 m,其2 中G=④ 6.67×10-11 N·m2/kg2 ,叫做引力常量。
r2
二、万有引力定律在天体运动中的应用
在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G 和随地球自转而做圆周运动的向心力F',如图所示。
Mm
其中F=G R 2 ,而F'=mrω2。
从图中可以看出:
(1)当物体在赤道上时,F、G、F'三力同向,此时F'达到最大值F'max=mRω2,
重力达到最小值Gmin=F-F'max=G
R2
力等于其所受地球的万有引力,即mg= G M,忽m 略地球自转的影响。
二、计算重力加速度
R2
1.任意星球表面的重力加速度:在星球表面处,G M m=mg,g= G (MR为星
球半径,M为星球质量)。
R2
R2
2.星球上空某一高度h处的重力加速度:
G ( R M=mhm) g2 ',g'=
2019版高考物理江苏版一轮配套讲义：专题五 万有引力定律 含解析 精品
专题五万有引力定律【考纲解读】分析解读开普勒行星运动定律的计算不作要求,知道地球表面附近重力近似等于万有引力,宇宙速度的计算只限第一宇宙速度。
本专题内容每年高考必考一道题,多以选择题形式出现,难度多为中等或容易,2016年与电磁感应结合放在了第一道计算题中考查。
复习中多注重与我国科技进步及生活的联系。
注意常用数据的积累,比如地球半径约6400km,地球同步卫星离地面高度约3.6×104km,约为地球半径5.6倍。
【命题探究】故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B对;对“天舟一号”有G错误！未找到引用源。
=ma向,所以a向=G错误！未找到引用源。
,而地面重力加速度g=G错误！未找到引用源。
,故a向<g,D选项正确【五年高考】考点一行星运动定律1.(2013江苏单科,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案C2.(2014浙江理综,16,6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。
2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天答案B3.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律答案B考点二万有引力定律的理解及应用1.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
年高考物理一轮复习第五单元万有引力定律第1讲万有引力定律及其应用课件新人教版201908011354
3
当 r=R 时ρ=
体密度
的计算
只能得到
中心天
M=
r、v
利用天体表面重
力加速度
g、R
mg=
备注
G =mr
体质量
表达式
,M=ρ· πR3
ρ=
利用近地卫星只需测
出其运行周期
题型二
中心天体质量和密度的估算
(3)非质点间万有引力的计算采用微元法和割补法
微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。在使用
微元法处理非质点的万有引力问题时,需将非质点的物体分解为众多微小的“微元”,这样
12
,我们只需分析这些“微元”,再将“微元”用数
2
每个“微元”遵循万有引力公式 F=G
学方法或物理思想进行必要的处理,进而使问题得到解决。割补法先将空腔填满,根据万有
性
着这种相互吸引的力
相互 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满足大小相等、方向相反,
性
作用在两个物体上
宏观 在地面上的一般物体之间,由于质量比较小,物体间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不
性
计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用
特殊 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与其所在空间的性质无
线的方向。
(2)万有引力的两个推论
①推论 1:在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零,即ΣF 引=0。
②推论 2:在匀质球体内部距离球心 r 处的质点(质量为 m)受到的万有引力等于球体内半径为
高考物理一轮复习课件天体运动万有引力应用
若探测器在离火星表面高度为h近似为圆形的轨道上运行，周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，则火星的密
度为多大？
G
Mm (R+h)2
=m(R+h)
4π2 T2
总结：
ρ=
M 4πR3/3
3π(R+h)3 ρ= GT2R3
R+h R
T
1. 题1利用万有引力提供重力解题，常被称作“自力更生法”；
2. 题2利用万有引力提供绕行天体的向心力，常被称作“借助外援法”。
心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为多少？
G
m R2
=g
gR2 G= m
G
Байду номын сангаас
Mm r2
=mr
4π2 T2
M= 4GπT2r23=
4π2r3m gR2T2
Rg m
MT r
（2）假设宇宙中有两颗恒星A、B，其各自卫星轨道半径的三次方与运行周期的平方的关系分别为图中a、b两条直线所
5 2
h星 M地/10 R地/2
h地 M地 R地
（2）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地
点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 3 L，已知两落地点在同一水平面上，
该星球的半径为R，万有引力常数为G。求：该星球的质量M 。
力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为多少？
G
Mm R2
=mg
ρ=
M 4πR3/3
3g ρ= 4πGR
高考物理一轮复习第5章天体运动19万有引力定律及其应用课件
卡文迪许 第一个通过实验
精确测量出G值。
(3)适用条件：严格地说，公式只适用于 质点 间的相互
作用，当两个物体间的距离
远大于 物体本身的大小
时，物体可视为质点。质量分布均匀的球体可视为质点，其
中r是
两球心 间的距离。对于一个质量分布均匀的球
体与球外一个质点间的万有引力，r为 球心 到质点的距
离。 2．万有引力理论的主要成就：(1)发现未知天体，(2)计
答案 2062年
解析 将地球的公转轨道看成圆轨道，其周期T1＝1 年，半径为r1；设哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为a2， 则根据开普勒第三定律Ta32＝k，有：Tr3112＝Ta3222。因为a2＝18r1， 所以可知哈雷彗星的周期为T2＝ a32·Tr113≈76.4年，则下次为 2062年。
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
解析
由G
Mm r2
＝m·4Tπ22
·r得M＝
4π2r3 GT2
，又r＝R月＋h，代
入数据得月球质量M≈7.4×1022 kg，D正确。
1．天体半径和卫星的轨道半径 通常把天体看成一个球体，天体的半径指的是球体的 半径。卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的 圆的半径。卫星的轨道半径大于等于天体的半径。 2．自转周期和公转周期 自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时 间，公转周期是指卫星(或行星)绕中心天体做圆周运动一 周所用的时间。自转周期与公转周期一般不相等。
解析 根据题意，质量分布均匀的球壳对壳内物体的
引力为零，当质点在地球的球内离球心x处时，受到地球的
万有引力即为半径等于x的球体对质点的万有引力，所以F
高考物理一轮复习《万有引力定律及其应用》ppt课件
由
G
Mm r2
m
v2 r
mr2
m
42 T2
r
ma n 可推导出：
v
GM r
GM
v减小
r3 42r3
当r增大时
减小 T增大
T
GM
a n 减小
an
G
M r2
2.地球同步卫星的特点
(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
力，由万有引力定律和牛顿第二定律得
G
Mm R2
m
v2 R
，可知第
一宇宙速度与地球的质量和半径有关，（4）正确；第一宇宙
速度是人造卫星的最大环绕速度，而地球同步卫星距离地面有
一定的高度，其运行速度小于第一宇宙速度，（5）错；
第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，而 第三宇宙速度是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，当 物体的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间时，物 体可能绕太阳运行，（6）正确；在狭义相对论中，物体的质 量随物体的速度增大而增大，（7）错。
考点 1 天体质量和密度的估算
拓展
延伸
【考点解读】
1.自力更生法
利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
（1）由
G
Mm R2
mg
得天体质量 M gR2
G
。
（2）天体密度 M M 3g 。
V 4 R3 4GR 3
2.借助外援法
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。
大。( )
（4）第一宇宙速度与地球的质量有关。( )