北师大版六年级数学上册图形与几何
第2课时图形与几何
一、填空题。
1.画一个周长是1
2.56cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）cm。
2.一块长方形铁皮的长是8dm，宽式5dm，把它加工成一个最大的圆，这个圆的周长是（）dm，面积是（）dm2。
3.一个立体图形，从正面和左面看都是，搭这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。
4.扇形统计图是利用圆和表示和部分之间的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形表示，圆的大小与总数量无关。
5.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的，条形统计图能反映，折线统计图能反映。
二、选择题。
1.两端都在圆上的最长线段（）。
A.一定是圆的半径
B.一定是圆的直径
C.无法确定
2.在平面上画两个大小不同的圆，要使两个圆有无数条对称轴，可以采用（）画法。
A. B. C.
3.下图中，影子最长的是（）。
A B C
4.下面的立体图形中，（）从左面和右面看是完全相同的。
三、解决问题。
1.用3m长的绳子拴一头牛，周围都是草地。
牛能吃到草的最大面积是多少？
2.一辆自行车的轮胎外直径约是60cm，若每分转200圈，通过一座长2200m 的桥，大约需要几分？（得数保留整数）
参考答案：
一、1. 2 2. 15.7 19.625 3. 4
4.扇形总体部分
5.百分比每个项目的具体数目事物的变化情况
二、1.B 2.B 3.C 4.C
三、1. 3.14×32=28.26（m2）
2. 3.14×60×200=37680（cm）37680cm=376.8m
2200÷37.8≈6（分）。
北师大版六年级上册数学全册知识点归纳整理
北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。
车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
六年级上册数学导学案-总复习 图形与几何(一)丨北师大版
六年级上册数学导学案-总复习图形与几何（一）丨北师大版前言本导学案旨在帮助六年级学生在总复习阶段对数学课程中的图形与几何部分进行深入理解和掌握。
结合北师大版教材的内容，我们将对这一部分的核心概念、重要公式、解题技巧进行梳理和讲解，以帮助学生巩固知识，提升解题能力。
一、核心概念回顾1.1 直线、射线和线段- 直线：无限延伸，无端点。
- 射线：一个端点，无限延伸。
- 线段：两个端点，有限长。
1.2 角- 锐角、直角、钝角：根据角度大小分类。
- 周角：等于360度。
- 对顶角、邻补角：特定位置关系。
1.3 平面图形- 三角形：三边、三角度量关系。
- 四边形：四边、四角度量关系。
- 圆：半径、直径、圆周率。
1.4 立体图形- 长方体、正方体：体积、表面积计算。
- 圆柱、圆锥：体积、表面积计算。
二、重要公式与定理2.1 三角形- 周长公式：周长 = 边1 边2 边3。
- 海伦公式：面积= √[p(p - 边1)(p - 边2)(p - 边3)]（其中p为半周长）。
2.2 四边形- 矩形、正方形：对边平行且相等，四个角为直角。
- 平行四边形：对边平行且相等。
- 梯形：一对对边平行，面积 = （上底下底）× 高÷ 2。
2.3 圆- 周长公式：C = 2πr。
- 面积公式：A = πr²。
2.4 立体图形- 长方体、正方体体积：V = 长× 宽× 高。
- 圆柱体积：V = πr²h。
- 圆锥体积：V = 1/3πr²h。
2.5 比例与相似- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例。
- 相似多边形：对应角相等，对应边成比例。
三、解题技巧与策略3.1 图形性质的应用- 利用对称性：简化计算，快速找到解题线索。
- 利用平行线性质：内角和定理，同位角、内错角性质。
3.2 解题步骤的规范化- 仔细审题：明确已知条件、求解目标。
- 合理画图：直观展示问题，便于发现解题思路。
最新北师大版六年级上册数学《第3课时 图形与几何》精品教案
第3课时图形与几何(1)【教学目标】1．巩固掌握圆的特点、周长公式、面积公式及推导过程。
2．能熟练运用工具画指定的圆，解决有关圆的周长和面积的问题。
【教学重点】能熟练运用工具画指定的圆，解决有关的问题。
【教学难点】圆的知识的整理及应用。
【教学准备】圆规、展台、多媒体课件。
一、情境导入师：上课之前，老师给大家带来了一组图形，一起来看：教师出示课件：长方体、正方体、长方形、圆、平行四边形、三角形……师：这么多图形，如果我们想把它们分类的话，你打算怎么分，你的分类依据是什么？生1：按照立体图形和平面图形来分。
生2：按照是否有角来分。
生3：按照是否是对称图形来分。
生4：……师：同学们想出了这么多种分法老师觉得都很有道理，其实所有关于图形的学习，都属于空间几何范畴，这部分知识在我们的生活中应用非常广泛，所以我们也就有必要对这部分知识进行系统的复习，以便于加深同学们对它的认知。
师：首先请大家回忆一下，本学期关于图形与几何的知识，我们都学习了什么？生1：圆。
生2：观察物体。
师：那么今天我们就将从这两个方面来进行复习。
二、复习旧课师：我们已学过正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形。
请你说一说怎样求他们的周长和面积。
指名回答。
正方形的周长＝边长×4正方形的面积＝边长×边长长方形的周长＝(长＋宽)×2长方形的面积＝长×宽平行四边形的周长＝四边之和平行四边形的面积＝底×高三角形的周长＝三边之和三角形的面积＝底×高÷2梯形的周长＝四边之和梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2圆的周长＝π×直径或半径×2×π圆的面积＝半径×半径×π三、复习新知师：我们这一学期主要学习的几何图形是圆，你能说说你都学会了哪些有关圆的知识吗？生1：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
北师大版六年级数学上册总复习图形与几何教学课件
26米＞25.12米
答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？ 周长： 3.14×2×2=12.56（厘米） 12.56+2×4=20.56（厘米） 面积： 3.14×1²×2=6.28（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米， 面积是6.28平方厘米。
淘气不能看到 楼下的笑笑。
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
12×20=240（平方米）
3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
草坪占多 答：草坪占189.76平方米。 大面积？
4.竞走练习 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的 长方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。 他们的速度相同，谁先走完一周？
圆的直径=（ 8 ）cm 梯形的上底=（ 8 ）cm 梯形的高=（ 4 ）cm
2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。
（1）r=2cm
（2）d=6cm
2cm
d=6cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） C=3.14×6=18.84（cm）
S=3.14×2²=12.56（cm²） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
北京师范大学出版社 六年级 | 上册
总复习 图形与几何
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
从不同位置观察物体的范围不同。
C B
A
盲 区
C’B’A’
1.看图在括号里填上合适的数。
4cm 3cm
圆的直径=（ 6 ）cm 正方形的周长=（ 24）cm
北师大版六年级数学上册专题二图形与几何
答：最少5个， 最多6个。
5、一个立体图形，从上面看到的形状是
，
从左面看到的形状是
。搭这样的立体图形，
最少需要几个小立方块？
答：最少5个小方块 最多8个小方块
二、考点2：观察的范围
1、同样高度的物体，在同一光源下，
离光源越近，这个物体的影子就越（ 短 ），
离光源越远，这个物体的影子就越（ 长 ）。
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积 最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的 周长最大，圆的周长最小。
环与半圆
1．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它 的面积是S=πR²－πｒ²或 S= π（R²－ｒ²）（其中R＝r＋环的宽度） 2．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 3．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径
③
①
②
2.李强向革命烈士纪念碑走去，他边走 边拍摄了四张照片，请你标出先后顺序。
④②
①
③
填一填。
1.下面这些图分别是从哪 个方向上看到的？
正面
左面 上面
③
2.将拍摄位置的编号填在 相应的图形下。
①
②
②
①
③
3.连一连。 从右面看 从正面看 从上面看
4.四人在动物园
为熊猫拍照。
下面分别是谁拍摄的？
判断：11、小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子
就越长。
（√）
12、
下面： 中间： 上面：
C`B` A`
小猴爬得越高,看到在地上的桃子越（ 多 ）。 小猴爬得越矮,看到在地上的桃子越（ 少 ）。
三、考点3：天安门广场
1.山坡后面有一座高塔，小军想看看高塔究竟是什么 样子。 ①小军在山脚下看；②爬到半山腰看； ③终于到达山顶看。 请你标出小军看高塔的顺序。
第3课时 图形与几何六年级上册数学北师大版
O
2. 半径通常用字母 r 表示；
d
3. 直径通常用字母 d 表示。
d＝2r或
r＝
d 2
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定的 数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示， 计算时通常取 3.14。
圆的周长计算公式：如果用C表示圆的 周长，则C=πd或C=2πr。
圆的面积
（教材P105 T5）
5.用圆规画出右面的图形，并涂上颜色。
你能求出涂色部分的周长和面积吗？
2 cm
周长：3.14×2×2＋2×4＝20.56（厘米）
面积：3.14×（2÷2）²×2＝6.28（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米， 面积是6.28平方厘米。
（教材P105 T6）
6.
3.14×40＝125.6（厘米） 31.4米＝3140厘米 3140÷125.6＝25（周） 答：车轮一共要转25周。
4m
12m
3.14×4²＝50.24（平方米）
20m
240－50.24＝189.76（平方米）
答：草坪占189.76平方米。
（教材P105 T4）
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长方 形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的速 度相同，谁先走完一周？
（9＋4）×2＝26（米） 3.14×8＝25.12（米） 26＞25.12 答：笑笑先走完一周。
（教材P105 T7）
7.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
正面 上面 左面
（教材P105 T8）
8.如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状， 请你搭出这个立体图形。
总复习——图形与几何一课一练(含答案)北师大版六年级数学上册
总复习——图形与几何一课一练（含答案）北师大版六年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一个时钟的分针长8cm，经过5小时分针针尖走过的路程是( )cm。
2．一个圆的半径增加2cm，直径增加( )cm，周长增加( )cm。
3．一个扇形的半径是10厘米，圆心角的度数为90度，扇形的面积是( )。
4．如图，直径2分米的圆贴着直角三角形的边在外侧滚动一周，回到起点时，圆心经过的路线长( )分米。
5．在一个周长是20dm的正方形木板内裁剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )dm，面积是( )2dm，剩下的边角料是( )dm²。
6．一个立体图形从上面看是，从正面看是，搭成这样的图形需要( )个小正方体。
二、选择题7．傍晚，4名身高相同的同学站在路灯两侧（如图所示），在灯光的照射下，（）的影子最长。
A．小芳B．小亮C．小明8．甲圆滚动6周的距离，乙圆要滚动5周，甲、乙两圆的直径比是()．A．6︰5B．5︰6C．36︰259．下列四个语句中，正确的个数有（）．①能同时被2和3整除的数都是偶数②一个三角形中至少有一个角大于或等于60o ③凡是等腰三角形必定是锐角三角形④没有公约数的两个数是互质数A．1个B．2个C．3个10．如图，从上面看到的形状是（）。
A．B．C．三、判断题11．圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。
( )12．圆是轴对称图形，它有很多条对称轴。
( )13．两个半圆一定能拼成一个整圆。
( )14．时针从9时顺时针旋转90度后，时针指向12时．( )15．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，。
（判断对错）16．左图中，两个阴影部分的周长和面积都相等。
( )四、图形计算17．计算阴影部分的面积。
五、解答题18．一种压路机的前轮直径是1.5m,如果要压路282.6m,这台压路机的前轮大约要转动多少圈?19．A、B、C代表《西游记》中唐僧的三个徒弟，他们的关系可用下图表示．“C→B”表示C是B的师兄．回答下面的问题：①A和C的关系是什么？A和B的关系是什么？②你知道A、B、C分别代表谁吗？20．张老师每天骑自行车上下班，自行车的外轮直径大约是66cm，平均每分转150周，他从家到学校需要20分，他家到学校的路程大约是多少米？(得数保留整数)21．一辆大巴的车轮半径是45cm，车身长13m，现在要通过一座长1400m的隧道，这辆大巴的车轮至少要转多少圈车身才能完全通过隧道？22．学校在直径4米的圆形水池外铺一条1米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？（π取3.14）23．姐弟两人在一个直径是100m的圆形广场外围，同时同地向相反方向行走，姐姐每分走16m，弟弟每分走15.4m，两人第二次相遇时离出发点多少米？参考答案：1．251.22． 4 12.563．78.5平方厘米4．18.28【分析】如图：绿色部分是圆心经过的路线，相当于这个三角形的三条边加上一个半径是1分米的圆的周长，根据三角形的周长公式和圆周长公式，用3＋4＋5＋3.14×1×2即可求出圆心经过的路线长度。
北师大版六年级上册数学教案-总复习第2课时图形与几何
北师大版六年级上册数学教案-总复习第2课时图形与几何一、教学目标1. 让学生通过复习，加深对图形与几何知识的理解和运用，形成知识体系。
2. 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和思维能力。
3. 激发学生对图形与几何的兴趣，培养学生的数学素养，为后续学习打下基础。
二、教学内容1. 图形的分类和性质：平面图形、立体图形的分类和性质，包括点、线、面、体等基本概念。
2. 图形的变换：平移、旋转、轴对称等图形变换的基本方法。
3. 图形的测量：长度、面积、体积的测量方法及计算公式。
4. 图形的位置：坐标、方位、地图等图形位置的基本知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类和性质、图形的变换、图形的测量、图形的位置。
2. 教学难点：图形变换的理解和应用、图形面积和体积的计算、图形位置的理解和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过提问和引导学生回顾已学过的图形与几何知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解图形与几何的基本概念，引导学生掌握图形的分类和性质。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握图形的变换、测量和位置的基本方法。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后进行巩固和拓展。
六、板书设计1. 图形与几何2. 1. 图形的分类和性质3. 2. 图形的变换4. 3. 图形的测量5. 4. 图形的位置七、作业设计1. 基础题：图形的分类和性质、图形的变换、图形的测量、图形的位置。
2. 提高题：综合运用图形与几何知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究图形与几何在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和学习效果，及时调整教学方法和节奏。
六年级上册数学教案-总复习 图形与几何｜北师大版
六年级上册数学教案-总复习图形与几何 | 北师大版教学目标•复习正方形、矩形、菱形、梯形、三角形等图形的定义和性质。
•复习图形的分类以及图形之间的关系。
•复习计算图形的周长和面积的方法。
教学重点•图形的定义和性质。
•计算图形的周长和面积的方法。
教学难点•图形的分类和它们之间的关系。
教学准备•长方形、正方形、三角形、梯形、圆形的模型或图片。
•活动图板。
教学活动活动一：复习图形的名称和性质步骤：1.使用图片、模型等物品将正方形、矩形、菱形、梯形、三角形的名称展示给学生，让学生说出它们的名称及定义。
2.让学生自己设计能够用不同颜色塞满平面上某一特定形状的方法，帮助学生理解图形的性质。
活动二：复习图形的分类和关系步骤：1.展示图形的分类和它们之间的关系图表，让学生自己列举出两个图形之间的共同点或相异点。
2.让学生用图形模型或自己画图，找出不同图形之间的关系。
活动三：计算图形的周长和面积步骤：1.回顾和复习计算长方形、正方形、三角形、梯形、圆形等图形周长、面积的公式和计算方法。
2.让学生在图板上练习计算使用不同形状的图形的周长和面积。
课堂小结1.复习了正方形、矩形、菱形、梯形、三角形等图形的定义和性质。
2.复习了图形的分类以及它们之间的关系。
3.复习了计算图形周长和面积的方法。
4.学生可以用不同颜色填充平面内的图形，并理解它们的性质和用途。
课后作业1.完成《六年级上册数学》根据学科网布置的练习题。
2.使用不同的形状的图形计算周长面积，并录入学科网。
3.了解其他图形的名称及性质。
北师大版六年级数学上册课件第3课时 图形与几何
第3课时 图形与几何 (教材第100页)
一、填一填。 1．圆是( 轴对称 )图形，它有( 无数 )条对称轴，每条对称 轴都通过( 圆心 )。 2．两个圆的半径比是3∶5，那么它们的周长比是( 3∶ 5 )， 面积比是( 9∶ 25 )。 3．在一张边长为8 cm的正方形纸上剪下一个最大的圆， 这个圆的面积是( 50.24 ) cm2，周长是( 25.12 ) cm。
40 × 22 － 3.14 × 52＝801.5(m2) 答：草坪的占地面积是801.5 m2。
五、光明小学重新修整了操场，并修建了环形跑道，图中 阴影部分是活动场地。 1．如果沿着跑道内侧跑一圈，共跑多少米？
3．14 × 40 ＋ 90 × 2＝305.6(m) 答：共跑305.6 m。
2．请你计算出活动场地的面积。
4．(贵州遵义)一个半圆的周长是20.56 dm，这个半圆的直 径是( 8dm )，这个半圆的面积是( 25.12 )dm2。 5.
大圆的直径是( 10 )cm， 小圆的半径是( 3 )cm， 长方形的周长是( 52 )cm。
二、动手操作。 1．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
2．下面四幅图分别是从不同方向拍摄的，照样子连一连。
40 ÷ 2＝20(m) 3．14 × 202 ＋ 40 × 90＝4856(m2) 答：活动场地的面积是4856 m2。
六、(湖北武汉)要在一个正方形花坛顶点处安装两个喷头 (有两种装法)，喷头的射程是8 m。 1．分别画出两个喷头在花坛中喷水的最大扇形，并用阴 影标出两个扇形的重叠部分。
2．重叠部分的周长各是多少米？(结果保留π)
三、求下图中阴影部分的周长和面积。
15 ÷ 3＝5(cm) 5 ÷ 2＝2.5(cm) 周长：3.14 × 5 × 2 ＋ 3.14 × 5＝47.1(cm) 面积：3.14 × (52 － 2.52)＝58.875(cm2)