精度、准确度、误差、线性度

准确度：

准确度（Accuracy）是指你得到的测定结果与真实值之间的接近程度。

精确度(Precision)是指使用同种备用样品进行重复测定所得到的结果之间的重现性。

测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。

测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，这时测量数据比较集中在真值附近。

虽然精确度高可说明准确度高，但精确的结果也可能是不准确的。例如，使用1mg/L 的标准溶液进行测定时得到的结果是1mg/L，则该结果是相当准确的。如果测得的三个结果分别为1.73mg/L,1.74mg/L和1.75mg/L，虽然它们的精确度高，但却是不准确的。

误差是准确度的表示，是实测值与真实值偏离程度，而偏差是精密度的表示，是平行测量间的相异程度。

准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重复性和重现性，精密度是准确度的前提条件。

仪表的精度：

精度是反映仪表误差大小的术语。

δ=（△max）/（Аmax）×100% （δ为精度等级；△max为最大测量误差；Аmax为仪表量程。）

仪表的等级有：0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5。

根据仪表测量所允许的最大绝对误差值来计算出仪表的精度等级，可以用以下公式进行计算：仪表精度等级=(允许绝对误差/测量范围)x100.

仪器仪表精度等级的划分标准.误差

误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值。相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。

仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。引用误差的百分数分子作为等级标志。我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。级数越小,精度（准确度）就越高。二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=（ΔXm/Xm）×100%。其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的基本量程。国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。三、对于仪表精度需说明的问题 1.仪表的精度并非测量精度。仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较

测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析

测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。一、准确度等级是用符号表示的准确度档次测量仪器准确度是定性概念。这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7 个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。明确测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐渐消除这种不规范的表述。对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。

精度与准确度是两个不同的概念

精度与准确度是两个不同的概念近年来,有关精度(或者说精确度) 的概念常常被误读或者误解,甚至被滥用.尤其是与计量学意义上的准确度常常被所谓的“精确度”概念所取代。这种情况在近年的网文或者科普文章中经常出现，甚至一些大的媒体也常常把精度和准确度这两个不同的概念混为一谈。作为信息传播或者科学普及，这是很不应该的。作为计量学的定义，国际计量学术界和工程界对二者是有严格区分和定义的，绝对不能混为一谈，尤其是把“精度就是一切”作为一种对技术性能的文字表达是完全错误的。精确度指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。也就是说, 精确度，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。而准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。如果进一步解释。精密度，系指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致(符合)程度。从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的随机误差。精密度高，不一定正确度(见下)高。也就是说，测得值的随机误差小，不一定其系统误差亦小。正确度，系指被测量的测得值与其“真值”的接近程度。从测量误差的角度来说，正确度所反映的是测得值的系统误差。正确度高，不一定精密度高。也就是说，测得值的系统误差小，不一定其随机误差亦小。所以精度就是一切的说法不准确，应当是精度+准确度才能完整地表述。例如通俗地讲，飞机用导弹打一个靶子，弹着点之间分布的大小表征的是精度，而着弹点离靶心的偏差大小表征的就是准确度。所以精度+准确度的表述就科学了和综合评价导弹攻击的效果完整了。

测量误差与精度

5.5.1 测量误差与精度 1. 测量误差的含义及表示方法测量误差是测量结果与被测量的真值之差。由于测量误差的存在，被测量的真值是不能准确得到的。实用中，一般是以约定真值或以无系统误差的多次重复测量值的平均值代替真值。测量误差有绝对误差和相对误差之分。上述定义的误差称为绝对误差。即 = - （5-3）绝对误差可能是正值或负值。被测尺寸相同的情况下，绝对误差大小能够反映测量精度。被测尺寸不同时，绝对误差不能反映测量精度。这时，应用相对误差的概念。相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比，即（5-4） 2. 测量的精确度测量的精确度是测量的精密度和正确度的综合结果。测量的精密度是指相同条件下多次测量值的分布集中程度，测量的正确度是指测量值与真值一致的程度。下面用打靶来说明测量的精确度：把相同条件下多次重复测量值看作是同一个人连续发射了若干发子弹，其结果可能是每次的击中点都偏离靶心且不集中，这相当于测量值与被测量真值相差较大且分散，即测量的精密度和正确度都低；也可能是每次的击中点虽然偏离靶心但比较集中，这相当于测量值与被测量真值虽然相差较大，但分布的范围小，即测量的正确度低但精密度高；还可能是每次的击中点虽然接近靶心但分散，这相当于测量值与被测量真值虽然相差不大但不集中，即测量的正确度高但精密度低；最后一种可能是每次的击中点都十分接近靶心且集中，这相当于测量值与被测量真值相差不大且集中，测量的正确度和精密度都高，即测量的精确度高。 5.5.2 测量误差的来源及减小测量误差的措施测量误差直接影响测量精度，测量误差对于任何测量过程都是不可避免的。正确认识测量误差的来源和性质，采取适当的措施减小测量误差的影响，是提高测量精度的根本途径。测量误差主要来源于以下几个方面：

测量中的重要概念——精确度,准确度,敏感度和分辨率

测量中的重要概念——精确度，准确度，敏感度和分辨率问题简述：在测量中经常会遇到测量精确度(accuracy)、准确度(precision)、敏感度(sensitivity)以及分辨率(resolution)的概念，它们的含义是什么，以及在何种程度上会影响到测量结果，是不是分辨率越高精确度就越好，本文就这些内容作一个探讨。问题解答：对于精确度(accuracy)和准确度(precision)，简单来说，精确度表征的是测量结果与真实值偏差的多少，准确度则是指多次测量结果的一致性如何。以下图为例，我们将测量比作打靶。精确度越高，多次测量结果取平均值就越接近真实值；准确度越高，多次测量结果越一致。工程应用中，准确度(precision)也是一个十分重要的指标。由于实际现场存在许多不可预期因素，测量结果的精确度总是会随着时间、温度、湿度、光线强度等因素的变化而发生变化。但如果测量的准确度足够高，即测量结果的一致性较好，就可以通过一定的方式对测量结果进行校正，减小系统误差，提高精确度。在测量系统中，分辨率(resolution)和敏感度(sensitivity)也是常见指标。以NI 的M 系列数据采集卡为例。下图是NI 6259 的部分技术参数：可以看到，6259 模拟输入的分辨率是16 位，即采用的是16 位的ADC。那么在满量程下(-10,10V)，ADC 的码宽为20/2^16=305μV ，通常我们也将该值称为1LSB（1LSB = V FSR/2N，其中V FSR为满量程电压，N 是ADC 的分辨率）。在满量程下，6259 的精确度为

1920μV。敏感度是采集卡所能感知到的最小电压变化值。它是噪声的函数。数据采集卡可能在基准电压，可编程仪器放大器(PGIA)，ADC 等处引入测量误差，如下图所示。 NI 的数据采集卡精确度遵循以下计算公式：精确度= 读数×增益误差+ 量程×偏移误差+ 噪声不确定度增益误差= 残余增益误差+ 增益温度系数×上次内部校准至今的温度改变+ 参考温度系数×上次外部校准至今的温度改变偏移误差= 残余偏移误差+ 偏置温度系数×上次内部校准的温度改变+ INL_误差可以在625X 的技术手册中查找公式中的各项参数，如下表所示：其中增益误差主要由于放大器的非线性引起，而ADC 的分辨率主要影响INL(Integral nonlinearity)误差（积分非线性误差）。 DNL(Differential nonlinearity)误差定义（微分非线性误差）为实际量化台阶与对应于1LSB 的理想值之间的差异(见下图)。对于一个理想ADC，跳变值之间的间隔为精确的1LSB。若DNL误差指标≤1LSB，就意味着传输函数具有保证的单调性，没有丢码。当一个ADC 的数字量输出随着模拟输入信号的增加而增加时(或保持不变)，就称其具有单调性，相应传输函数曲线的斜率没有变号。

误差精度与不确定度的区分

作为计量人员，误差、精度与不确定度是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所芸。在此略作论述，希望能引起大家讨论。一、误差的基本概念： 1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差：绝对误差＝测量值－真值（约定真值）在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为 100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差：相对误差＝绝对误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结

果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。二、精度： 1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。精密度：随机误差对测量结果的影响。精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。（1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。（2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。（3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。四、测量误差和测量不确定度的主要区别 1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点，不确定度表示数轴上的一个

误差精度与不确定度有什么关系

误差、精度与不确定度有什么关系？一、误差的基本概念： 1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差：绝对误差＝测量值－真值（约定真值）在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差：相对误差＝绝对误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。二、精度：

1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。精密度：随机误差对测量结果的影响。精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。（1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。（2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。（3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。四、测量误差和测量不确定度的主要区别 1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点，不确定度表示数轴上的一个区间； 2.评价方法上的区别：误差按系统误差与随机误差评价，不确定度按A类B类评价； 3.概念上的区别：系统误差与随机误差是理想化的概念，不确定度只是使用估计值； 4.表示方法的区别：误差不能以±的形式出现，不确定度只能以±的形式出现； 5.合成方法的区别：误差以代数相加的方法合成，不确定度以方和根的方法合成； 6.测量结果的区别：误差可以直接修正测量结果，不确定度不能修正测量结果；误差按其定义，只和真值有关，不确定度和影响测量的因素有关； 7.得到方法的区别：误差是通过测量得到的，不确定度是通过评定得到的； 8.操作方法的区别：系统误差与随机误差难于操作，不确定评定易于操作；误差与测量不确定度是相互关联的，就是说，测量误差也包含不确定度，反之，评

误差理论与精度分析

误差理论与精度分析预修课程：概率论与数理统计、应用光学、仪器零件教学目的和要求：本科程为机电类、仪器仪表类及测试计量技术等专业研究生的专业课。本科程的主要内容共分两部分，第一部分介绍了误差理论与数据处理的基本知识，第二部分给出了精度的基本概念、设计方法及光、机、电等总体精度分析。通过对本课程的学习，不仅使学生对仪器的精度具有分析和计算的能力，指导仪器总体设计，而且也使学生掌握了科学实验中数据处理的方法。内容提要：第一章误差和精度的基本概念误差的定义及表示法，误差来源，分类及精度的含义。第二章随机误差随机误差的特性及等精度、不等精度测量中随机误差的估计。第三章系统误差系统误差的分类、发现及减小消除方法。第四章粗大误差粗大误差产生原因，粗大误差判别准则。第五章函数误差及误差合成函数随机误差和系统误差计算、误差合成。第六章测量不确定度评定测量不确定度基本概念、标准不确定度的评定、测量不确定度的合成、误差结果的表示。第七章最小二乘法最小二乘原理、线性参数最小二乘估计第八章仪器精度基本概念仪器参数及特性、影响仪器精度主要因素、仪器精度设计基本原则第九章仪器精度特性仪器精度评定方法、仪器动态精度、仪器精度设计

第十章精密机构精度轴系精度、导轨精度、齿轮机构精度第十一章光学电气测量系统精度测量仪器光学系统对准精度、测量仪器电器系统精度第十二章仪器总体精度分析仪器总体精度分析方法、提高仪器精度的方法教材：《误差理论与精度分析》毛英泰国防工业出版社1982 主要参考书： 1．《误差理论与数据处理》费业泰机械工业出版社2004 2．《仪器精度设计》郑文学兵器工业出版社1992 撰写人：王金波长春理工大学2006年7月

误差、精度、不确定度

一、误差的基本概念： 1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差：绝对误差＝测量值－真值（约定真值）在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差：相对误差＝绝对误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。二、精度： 1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。精密度：随机误差对测量结果的影响。精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。（1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。（2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。（3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。

机械加工误差和精度

机械加工误差和精度所谓加工精度是指零件加工后的几何参数（尺寸，几何形状和相互位置）与理想零件几何参数相符合的程度，他们之间的偏离程度则为加工误差。加工误差的大小反映了加工精度的高低，加工精度包括如下三个方面：（1）尺寸精度：限制加工表面与其基准间尺寸误差不超过一定的范围；（2）几何形状精度：限制加工表面的宏观几何形状误差，如：圆度，圆柱度，平面度，直线度等；（3）相互位置精度：限制加工表面与其基准间的相互位置误差，如：平行度，垂直度，同轴度，位置度等。在机械加工中，误差是不可避免的，但误差必须在允许的范围内。通过误差分析，掌握其变化的基本规律，从而采取相应的措施减少加工误差，提高加工精度。 1 机械加工产生误差主要原因 1.1 机床的几何误差加工中刀具相对于工件的成形运动一般都是通过机床完成的，因此，工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。机床制造误差对工件加工精度影响较大的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。机床的磨损将使机床工作精度下降。（1）主轴回转误差，机床主轴是装夹工件或刀具的基准，并将运动和动力传给工件或刀具，主轴回转误差将直接影响被加工工件的精度。（2）导轨误差，导轨是机床上确定各机床部件相对位置关系的基准，也是机床运动的基准。除了导轨本身的制造误差外，导轨的不均匀磨损和安装质量，也使造成导轨误差的重要因素。导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一。（3）传动链误差，传动链误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。 1.2 刀具的几何误差刀具误差对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。采用定尺寸刀具成形刀具展成刀具加工时，刀具的制造误差会直接影响工件的加工精度；而对一般刀具，其制造误差对工件加工精度无直接影响。夹具的几何误差:夹具的作用时使工件相当于刀具和机床具有正确的位置，因此夹具的制造误差对工件的加工精度有很大影响。 1.3 定位误差一是基准不重合误差。在零件图上用来确定某一表面尺寸、位置所依据的基准称为设计基准。在工序图上用来确定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依据的基准称为工序基准。在机床上对工件进行加工时，须选择工件上若干几何要素作为加工时的定位基准，如果所选用的定位基准与设计基准不重合，就会产生基准不重合误差。二是定位副制造不准确误差。夹具上的定位元件不可能按基本尺寸制造得绝对准确，它们的实际尺寸都允许在分别规定的公差范围内变动。工件定位面与夹具定位元件共同构成定位副，由于定位副制造得不准确和定位副间的配合间隙引起的工件最大位置变动量，称为定位副制造不准确误差。 1.4 工艺系统受力变形产生的误差 1.5 工艺系统受热变形引起的误差工艺系统热变形对加工精度的影响比较大，特别是在精密加工和大件加工中，由热变形所引起的加工误差有时可占工件总误差的50%。机床、刀具和工件受到各种热源的作用，温度会逐渐升高，同时它们也通过各种传热方式向周围的物质和空间散发热量。 1.6 调整误差在机械加工的每一工序中，总要对工艺系统进行这样或那样的调整工作。由于调整不可能绝对地准确，因而产生调整误差。在工艺系统中，工件、刀具在机床上的互相位置精度，是通过调整机床、刀具、夹具或工件等来保证的。当机床、刀具、夹具和工件毛坯等的原始精度都达到工艺要求而又不考虑动态因素时，调整误差的影响，对加工精度起到决定性的作用。 2 提高加工精度的途径保证和提高加工精度的方法，大致可概括为以下几种：减小原始误差法、补偿原始误差法、

精度检测基本概念

精度检测基本概念内容概要：主要论述几何量精度检测的基本理论，包括测量的基本概念、计量单位、测量器具、测量方法、测量误差和测量数据处理等。教学要求：在掌握机械精度设计的基础上，对其检测技术方面的基础知识有一个最基本的了解，并能运用误差理论方面的知识对测量数据进行处理后，正确地表达测量结果。学习重点：测量误差和测量数据的处理。学习难点：测量误差的分析。习题一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、直接测量必为绝对测量。( ) 2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。( ) 3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。( ) 4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。( ) 6、用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。( ) 7、某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。( ) 8、测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。( ) 9、选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。( ) 10、对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。( ) 二、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来） 1、下列测量中属于间接测量的有_____________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。 D、用游标卡尺测量两孔中心距。 E、用高度尺及内径百分表测量孔的中心高度。 2、下列测量中属于相对测量的有__________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。

误差-准确度-精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系

误差\准确度\精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。特别是一次性的检验活动中，如食品、酒类样品的分析；建筑材料（水泥、砖、钢筋）的检验；轻纺产品的检测等等，都离不开这些定义的运用与归纳。因此，作为检验、检测的技术机构应充分掌握和理解它们之间的关系，并在实际检验工作中运用好准确度与误差值、精密度和不确定度之间的关系。对正确判定检验结论有很大的帮助。 1误差的定义误差是指测定的数值或其他近似值与真值的差。例如：以0. 33代替1/3，其绝对误差就是1/300；相对误差就是l%。 2准确度的定义准确度是指测量值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。为了说明一些仪器测量的准确度，常用绝对误差来表示。如：分析天平的称量误差是±0.0002g；常量滴定管的读数误差是±0. 01ml等等。 3精密度的定义精密度是指在相同条件下，n次重复测量结果彼此相符合的程度。精密度的大小，常用偏差表示，偏差越小，说明精密度越高。为能准确衡量精密度，一般用标准偏差来表示。其数学公式为：样本标准偏差S= [∑(Xi - X)2/（n-1）] 。 4不确定度的定义在《国际计量学基本和通用术语词汇表》中不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。在实际工作中，结果的不确定度，可能有很多来源。如定义不完整，取样、基体效应和干扰，环境条件，质量和容量仪器的不确定度，参考值，测量方法和程序中的估计和假定以及随机变化等。例如，对二等铂铑10 ——铂热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6℃，测得的平均值是800. 2℃，则实际结果为：t= 800.2℃+0. 6℃=800.80℃，其中不确定度U95=1.5℃（置信概率95%时，则KP =2）。 5准确度与精密度的关系准确度与精密度是两个不同的概念，它们之间有一定的关系。欲使准确度高，首先必须要求精密度也要高。但精密度高，并不说明其准确度也高，这是因为在检测中存在着系统误差。可以说精密度是保证准确度的先决条件。

误差的定义及分类

一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示值-标准示值。 2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折合误差）来表示。 3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、随机误差和疏失误差。二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。一般由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围（定值）。四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。 1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。 2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级

来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。3）我国工业仪表等级分为,,,,,,七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。 1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）△= L- A 2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。 1）由于测量值的真值是不可知的，因此其相对误差也是无法准确获知的，我们提到相对误差时，指的一般是相对误差限，即相对误差可能取得的最大值（上限）。指绝对误差在真实值中所占的百分率。他是相对于仪表某一点真值（标准表读数）的一种误差。2）公式：r:相对误差，△：绝对误差，A：真值（标准表读数）r=△/ A% 五、引用误差（折合误差）：测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差，它常已百分数表示。 1）引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，他是相对于仪表满

准确度与精确度的概念

计量的精密度、正确度、精确度，是计量的几个基本概念(参见图1) 1．精密度计量的精密度(precision of measurement)，系指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致(符合)程度。从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的随机误差。精密度高，不一定正确度(见下)高。也就是说，测得值的随机误差小，不一定其系统误差亦小。 2．正确度计量的正确度(correctness of measurement)，系指被测量的测得值与其“真值”的接近程度。从测量误差的角度来说，正确度所反映的是测得值的系统误差。正确度高，不一定精密度高。也就是说，测得值的系统误差小，不一定其随机误差亦小。 3．精确度计量的精确度亦称准确度(accuracy of measurement)，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。图1是关于计量的精密度1正确度和精确度的示意图。设图中的圆心O为被测量的“真值”，黑点为其测得值，则图(a)：正确度较高、精密度较差；图(b)：精密度较高、正确度较差；图(c)：精确度(准确度)较高，即精密度和正确度都较高。

通常所说的测量精度或计量器具的精度，一般即指精确度(准确度)．，而并非精密度。也就是说，实际上“精度”已成为“精确度”(准确度)的习惯上的简称。至于精度是精密度的简称的主张，若仅针对精密度而言，是可以的；但若全面考虑，即针对精密度、正确度和精确度三者而言，则不如是精确度的简称或者本意即指精确度更为合适。因为，在实际工作中，对计量结果的评价，多系综合性的，只有在某些特定的场合才对精密度和正确度单独考虑。那么，为何不去简化（如果说是“简化”的话）一个常用术语，而偏要去简化一个不常用的术语呢！再说，就大多数计量领域和计量工作者来说，已经习惯于“精度”来表示“精确度”或准确度了，何不顺其自然呢？顺便说一下，本书中所用的“精度”，系指“精确度”（准确度），即精密度和正确度的综合概念。

正确理解准确度和精密度

准确度等级在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》思考题 2.1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。偏差表示测定结果与平均值之间的差值。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差是衡量分析结果的精密度，准确度用误差表示。精密度表示测定值之间的接近程度，准确度表示测定结果和真实值的接近程度。精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除系统误差的前提下，精密度高准确度也高，精密度差，则测定结果不可靠。 2.2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；系统误差。校正或更换准确砝码。（2）天平两臂不等长；系统误差。校正天平。（3）容量瓶和吸管不配套；系统误差。进行校正或换用配套仪器。（4）重量分析中杂质被共沉淀；系统误差。分离杂质；进行对照实验。（5）天平称量时最后一位读数估计不准；随机误差。增加平行测定次数求平均值。（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。 2.3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？标准偏差。 2.4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？增加平行测定次数可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法消除系统误差。 2.5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。甲：准确度高，精密度好。（计算略） 2.6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样 3.5 g，分析结果分别报告为甲：0.042%，0.041% 乙：0.04199%，0.04201% 哪一份报告是合理的？为什么？甲的分析报告是合理的。有效数字是两位。精密度、精确度与准确度用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值偶然误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度．精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是偶然误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与偶然误差两个方面，例如常用的电工仪表（电流表、电压表等）就常以精度划分仪表等级．

精度检测基本概念

第五章精度检测基本概念内容概要：主要论述几何量精度检测的基本理论，包括测量的基本概念、计量单位、测量器具、测量方法、测量误差和测量数据处理等。教学要求：在掌握机械精度设计的基础上，对其检测技术方面的基础知识有一个最基本的了解，并能运用误差理论方面的知识对测量数据进行处理后，正确地表达测量结果。学习重点：测量误差和测量数据的处理。学习难点：测量误差的分析。习题一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、直接测量必为绝对测量。( ) 2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。( ) 3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。( ) 4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。( ) 6、用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。( ) 7、某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。( ) 8、测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。( ) 9、选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。( ) 10、对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。( ) 二、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来） 1、下列测量中属于间接测量的有_____________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。 D、用游标卡尺测量两孔中心距。 E、用高度尺及内径百分表测量孔的中心高度。 2、下列测量中属于相对测量的有__________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。 C、用内径百分表测内径。

精度与可靠性

GPS网精度与可靠性估算教学单位专业测绘工程班级学生姓名学号指导教师

1．总述实习目的：GPS 网页与传统控制网一样，在设计图形后，应根据所选的接收机精度估算全网各待定点的精度，待定点变长的精度和方位精度。GPS 精度预计主要是预计控制点平面坐标精度以及相邻点间边长和方位角的精度。 2． GPS 控制网精度与可靠性预计 2.1 GPS 控制网精度 2.1 法方程系数的组成m 2s =a 2+(b*s)2 式中，a,b 分别是GPS 接收机测量固定误差和比例误差因子，s 是基线长度方位角观测误差表示为m 2 d =c 2 + 2 2s d ，式中，c ，d 分别是GPS 接收机方向固定误差和比例误差。因为 x ?=s*cos ?,y ?=s*sin ?,则有微分关系式 ???????Y ?X d d =? ????sin cos ?????cos *sin *s -s ?? ? ????d s d 根据协方差传播率，可求出基线向量观测的协方差阵 D i ?=????????-???+???22222 222 22*sin cos *cos *sin *sin *cos m s m m s m s s ρρ????? ??+???-????2 22 22222 22*cos *sin *sin cos *cos *sin m s m m s m s s ρρ 式中，α是基线近似坐标方位角。当单位权方差为m 2 0时，则该基线的权为 P 1=m 20 D 1 -?i 然后，直接组成法方程系数矩阵，若法方程系数按控制点分块，分块后的特征是：对角线上某点矩阵块是该点周围基线权阵之和，非对角线矩阵块是该点与其他点的相关关系，两控制点之间有基线相连，则相应矩阵块为该基线权阵（-1），没有基线相连，则为零。 2.2、点位与坐标精度法方程系数阵求逆，即为未知数参数的协因数阵，因此可计算各待定点的坐标中误差、点位中误差、点位误差椭圆和相对误差椭圆。其计算公式在《测量平差基础》和《控制测量学》教材中，不予重载。 2.3、方位角中误差、边长中误差首先列出函数式，方位角和边长函数分别为 ij a δφ=a ij i X δ+ b ij i Y δ-- a ij j X δ+ b ij j Y δ ij s δφ=-- cos ? 0ij i X δ--sin ?0ij i Y δ+ cos ?0ij j X δ+ sin ?0ij j Y δ

误差与偏差

第一节测量与误差一、测量所谓测量就是利用科学仪器用某一度量单位将待测量的大小表示出来，也就是说测量就是将待测量与选作标准的同类量进行比较，得出倍数值，称该标准量为单位，倍数值为数值．因此，一个物理量的测量值应由数值和单位两部分组成，缺一不可．按测量方法进行分类，测量可分为直接测量和间接测量两大类．可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称为直接测量，如用米尺测长度，用温度计测温度，用电表测电流、电压等都是直接测量，所得的物理量如长度、温度、电流、电压等称为直接测量值；有些物理量很难进行直接测量，而需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系求出，这样的测量称为间接测量，如单摆法测重力加速度g 时， 224L g T π=，T （周期）、L （摆长）是直接测量值，而g 是间接测量值．随着实验技术的进步，很多原来只能间接测量的物理量，现在也可以直接测量，例如电功率、速度等量的测量．二、误差 1．真值与误差物理量在客观上有着确定的数值，称为该物理量的真值．由于实验理论的近似性、实验仪器灵敏度和分辨能力的局限性、环境的不稳定性等因素的影响，待测量的真值是不可能测得的，测量结果和真值之间总有一定的差异我们称这种差异为测量误差，测量误差的大小反映了测量结果的准确程度．测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表示．绝对误差（X ?）=测量值（X ）－真值（0X ） (1-1-1) 相对误差（x E ）=()()% 100?0X 真值绝对误差δ （1-1-2）测量所得的一切数据，都包含着一定的误差，因此误差存在于一切科学实验过程中，并会因主观因素的影响、客观条件的干扰、实验技术及人们认识程度的不同而不同． 2．误差的分类根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类（1）系统误差在相同的测量条件下多次测量同一物理量，其误差的绝对值和符号保持不变，或在测量条件改变时，按确定的规律变化的误差称为系统误差．系统误差的来源有以下几个方面： 1）由于测量仪器的不完善、仪器不够精密或安装调试不当，如刻度不准、零点不准、砝码未经校准、天平不等臂等． 2）由于实验理论和实验方法的不完善，所引用的理论与实验条件不符，如在空气中称质量而没有考虑空气浮力的影响，测电压时未考虑电表内阻的影响，标准电池的电动势未作温度修正等． 3）由于实验者缺乏经验、生理或心理特点等所引入的误差．如每个人的习惯和偏向不同，有的人读数偏高，而有的人读数偏低．多次测量并不能减少系统误差．系统误差的消除或减少是实验技能问题，应尽可能采取各种措施将其降低到最小程度．例如将仪器进行校正，改变实验方法或在计算公式中列入一些修正项以消除某些因素对实验结果的影响，纠正不良的实验习惯等．（2）随机误差随机误差也被称为偶然误差，它是指在极力消除或修正了一切明显的系统误差之后，在相同的测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化时大时小、时正时负，