动量单元测试一(含答案)

动量单元测试题

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）

1.如图所示，半径为R、质量为M的光滑圆槽置于光滑的

水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止

滑下则木块从槽口滑出时的速度大小为( )

A.

B.

C.

D.

2.质量为和未知的两个物体在光滑的水平面上正

碰，碰撞时间极短，其图象如图所示，则

A. 此碰撞一定为弹性碰撞

B. 被碰物体质量为

2kg

C. 碰后两物体速度相同

D. 此过程有机械能损失

3.如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢

内有一质量为m的滑块，以初速度在车厢地板上向右运动，

与车厢两壁发生若干次碰撞，最后相对车厢静止，则车厢的

最终速度是

A. 0

B. ，方向水平向右

C. ，方向水平向右

D. ，方向水平向右

4.将质量为的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为的速度从

火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为喷出过程中重力和空气阻力可忽略( )

A. B. C.

D.

5.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线。具

有初动能的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后5个物块粘成一个整体。这个整体的动能等于

A. B. C. D.

6.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨

道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释

放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空

中能上升的最大高度为，不计空气阻力。下列说法正确的是

A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

B. 小球离开小车后做竖直上抛运动

C. 小球离开小车后做斜上抛运动

D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为

7.静止在粗糙水平面上的物体，在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，

动量变为P，动能变为，以下说法正确的是

A. 若保持水平力F不变，这个物体经过位移2l，其动量等于2P

B. 若将水平力增加原来的两倍，经过时间t，物体的动能等于

C. 若保持水平力F不变，通过位移2l，物体的动能小于

D. 若将水平力增加原来的两倍，通过位移l，物体的动能大于

8.将一个光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上如图，槽左侧有一个固定在水平面上的

物块现让一个小球自左侧槽口A点正上方由静止开始落下，从A点落入槽内，则下列说法中正确的是( )

A. 小球在半圆槽内运动的过程中，机械能守恒

B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒

C. 小球在半圆槽内由B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守

恒

D. 小球从C点离开半圆槽后，一定还会从C点落回半圆槽

二、多选题（本大题共4小题，共48.0分）

9.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，

落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为

h的B点时速度减为零不计空气阻力，重力加速度为关于小球在

刚接触地面到速度变为零的过程中，下列说法中正确的有

A. 小球的机械能减少了mgh

B. 小球克服阻力做的功为

C. 小球所受阻力的冲量等于

D. 小球动量的改变量大小等于

10.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示现

有一质量为m的子弹自左向右水平射入木块，并停留在木块中，子

弹初速度为，则下列判断正确的是

A. 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能不

守恒

B. 子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为

C. 忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子

弹射入木块前的动能

D. 子弹和木块一起上升的最大高度为

11.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为，

B球的动量为，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

12.如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平

面上，A靠紧竖直墙用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为这时突然撤去F，关于A，B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )

A. 撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒

B. 撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒

C. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E

D. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

13.如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A、B两物块质量均

为m，C物块质量为2m，B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度vo 向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动弹簧与C不粘连，弹簧没有超过弹性限度求：

与B碰撞中的动能损失

整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

14.如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为的小木块，木块处于静止状态

现有一质量为的子弹以初速度自左方水平地射穿木块，木块上升的最大高度，求：

子弹射出木块时的速度v；

若子弹射穿木块的时间为，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？

15.如图所示，A、B两木块靠在一起放于光滑的水平

面上，A、B的质量均为一个质量

的小铁块C以的速度滑到木块A上，

离开木块A后最终与木块B一起匀速运动若木块A

在铁块C滑离后的速度求：铁块C在滑离A时的速度；木块B的最终速度．

16.水平光滑的地面上，质量为m的木块放在质量为M的平板小车的左端，，

它们一起以大小为的速度向右做匀速直线运动，木块与小车之间的动摩擦因数为，小车与竖直墙碰后立即以向左运动，m没从M上掉下．求：

它们的最后速度？

木块在小车上滑行的时间？

小车至少多长？

动量单元测试题

【答案】

1. B

2. A

3. C

4. A

5. C

6. B

7. D

8. D9. BD10. AB11. BC12. BD

13. 解：与B碰撞过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

得

A与B碰撞中的动能损失

当A、B、C有共同速度时，弹簧弹性势能最大．

由动量守恒定律：

由能量转化守恒定律得，最大弹性势能为

答：

与B碰撞中的动能损失是．

整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能是．

14. 解：设子弹射穿木块后木块获得速度为．

木块上摆过程，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

子弹射穿木块过程系统的动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

，

联立并代入数据解得：，；

以木块为研究对象，由动量定理可得：，

代入数据解得：；

答：

子弹射出木块时的速度v为；

若子弹射穿木块的时间为，子弹对木块的平均作用力F大小为100N．15. 解：铁块C在滑离A的瞬间，由动量守恒得：

代入数据解得：

铁块C和木块B相互作用最终和B达到相同的速度，铁块C和木块A、B作用过程中动量守恒：

代入数据解得：

答：铁块C在滑离A时的速度为，最终木块B的速度为

16. 解：小车与墙壁碰撞后，小车与滑块系统动量守恒，有：

解得：；

滑块相对与平板的滑动过程，根据动量定理，有：

解得：；

对小车和滑块系统运用功能关系列式，有：

解得：。

【解析】

1. 解：对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设木块滑出槽口时的速度为v，槽的速度为u，

在水平方向上，由动量守恒定律可得：

木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，

由机械能守恒定律得：，

联立解得，故B正确，A、C、D错误。

故选：B。

当光滑圆槽不固定时，木块与槽组成的系统在水平方向上动量守恒，系统机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出木块到达槽口时的速度．

本题考查了动量守恒和能量守恒的基本运用，知道系统在水平方向上动量守恒，注意不能认为槽静止不动，结合动能定理求出木块到达槽口的速度．

2. 【分析】

根据图象斜率求出各自的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解；

根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可。

本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞。

【解答】

由图象可知，碰撞前是静止的，的速度为：，

碰后的速度为：，的速度为：，

两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：，

即：，

解得：；

碰撞前总动能：，

碰撞后总动能：

，

碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故A正确，BCD错误。

故选A。

3. 【分析】

选滑块与小车组成的系统为研究对象，水平方向不受外力作用，故水平方向动量守恒，并且最后两者具有共同的速度．

选滑块与小车组成的系统为研究对象，水平方向仅有系统的内力作用而不受外力作用，故此方向满足动量守恒，碰撞前的动量，等于最后的总动量，典型的动量守恒的题目【解答】

选滑块与小车组成的系统为研究对象，规定向右为正方向，由水平方向动量守恒得：

所以有：

方向水平向右，与同向。

故选C。

．

4. 解：开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，

，

解得火箭的动量，负号表示方向，故A正确，B、C、D错误。

故选：A。

在喷气的很短时间内，火箭和燃气组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出燃气喷出后的瞬间火箭的动量大小。

本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道喷出燃气的动量和火箭的动量大小相等，方向相反，基础题。

5. 【分析】

以五个物体为系统，在整个过程中，动量守恒，运用动量守恒定律，求出最终整体的速度，从而得出整体的动能。

本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道五个物体组成的系统，在整个过程中动量守恒。

【解答】

对整个系统研究，整个过程运用动量守恒定律得，，解得，因为，则整体的动能。故C正确，A、B、D错误。

故选C。

6. 分析：水平地面光滑，系统水平方向不受外力，系统的水平动量守恒，则小球离开小车后做竖直上抛运动，下来时还会落回小车中，根据动能定理求出小球在小车中滚动时摩擦力做功，第二次小球在小车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功变小，据此分析。本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚小球与小车的运动过程是解题的关键，要知道系统水平方向动量是守恒，但总动量并不守恒应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题。

解答：A、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；

BC、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，故小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确，C错误；

D、小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：，为小球克服摩擦力做功大小，解得：，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于，故D错误；

故选：B。

7. 【分析】

由动能定理求出物体的动能，由动能与动量的关系求出动量，由动量定理求出动量，然后由动能与动量的关系求出动能。

本题考查了求动能与动量，应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时要注意应用动能与动量的数量关系。

【解答】

由题意可知，经过时间t、通过位移l后，动量为p、动能为，由动量定理可知：，由动能定理得：，设物体质量为m；

当水平力F不变，位移为2l时，物体的动能，则物

体的动量：，故AC错误；

B.若将水平力增加原来的两倍，根据牛顿第二定律，，加速度大于原来的2倍，末速度大于原来的2倍，物体的动能大于，故B错误；

D.若将水平力增加原来的两倍，根据牛顿第二定律，，加速度大于原来的2倍，根据动能定理

，合力做功大于原来的2倍，物体的动能大于，

合

故D正确；

故选D。

8. 【分析】

小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落于光滑的圆弧槽，且槽置于光滑的水平面上。由于槽的左侧有一小物块，重力和重力都做功，小球的机械能不守恒，当小球在半圆槽内运动的B到C过程中，槽也会向右运动，水平方向满足动量守恒。在运动过程中，仍只有重力做功，小球与槽组成的系统机械能守恒，小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，水平分速度与半圆槽的速度相同。本题考查动量守恒定律与机械能守恒定律，当球下落到最低点过程，由于左侧有小物块，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，三者在水平方向动量守恒。小球机械能也不守恒当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球

的机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒。

【解答】

A.小球在半圆槽内运动由B到C过程中，除重力做功外，槽的支持力也对小球做功，小球机械能不守恒，由此可知，小球在半圆槽内运动的全过程中，小球的机械能守不守恒，故A错误；

B.小球在槽内运动的前半过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统动量不守恒，小球在槽内运动的后半过程中，小球有向心加速度，竖直方向的合力不为零，系统的动量也不守恒，故B错误；

C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，竖直方向的合力不为零，系统的动量也不守恒，系统在水平方向所受合外力为零，故小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故C错误；

D.小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平分速度与半圆槽的速度相同，所以小球一定还会从C

点落回半圆槽，故D正确。

故选D。

9. 【分析】

通过小球重力势能和动能的变化量求出小球机械能的减小量，对全过程运用动能定理，求出小球克服阻力做功的大小，根据动量定理求出小球阻力的冲量解决本题的关键掌

握动能定理和动量定理的运用，运用动能定理解题不需考虑速度的方向，运用动量定理解题需考虑速度的方向．

【解答】

A.小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小，则小球的机械能减小了，故A错误；

B.对全过程运用动能定理得，，则小球克服阻力做功，故B正确；

C.落到地面的速度，对进入泥潭的过程运用动量定理得，

，知阻力的冲量大小不等于，故C错误；

D.落到地面的速度，对进入泥潭后的速度为0，所以小球动量的改变量大小等于，故D正确。

故选BD。

10. 解：A、从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒，所以整个过程的机械能不守恒。故A正确；

B、由子弹射入木块瞬间，取向右为正方向，由动量守恒定律得：，可得子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为故B正确。

C、忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，由于子弹射入木块的过程机械能有损失，所以其机械能小于子弹射入木块前的动能，故C 错误；

D、子弹射入木块后子弹和木块一起上升，由机械能守恒定律得

，可得上升的最大高度为故D错误。

故选：AB。

子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，可由动量守恒定律列式求解子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度；子弹射入木块后，系统由于惯性继续上升，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒，运用机械能守恒定律求解最大高度．

子弹射木块是一种常见的物理模型，由于时间极短，内力远大于外力，故动量守恒；系统接下来的运动是摆动，也是一种常见的物理模型，机械能守恒，当然，能用机械能守恒定律解的题通常都能用动能定理解决．

11. 【分析】

当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择。

本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快。

【解答】

A、由题，碰撞前的总动量是；碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，总动量为：；不可能沿原方向增大故A错误．

B、碰撞前，A的速度大于B的速度，则有，得到．

根据碰撞过程总动能不增加，则有，

得到，满足故B正确．

C、根据碰撞过程总动能不增加，则有，

得到，满足故C正确．

D、可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律故D错误．

故选BC。

12. 【分析】

根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒；根据是

否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒；撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大。

本题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力，明确守恒的条件世界提到关键，难度一般。

【解答】

撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，使系统的动量不守恒；这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒；A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故A错误，B正确；

撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大；设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为，根据动量守恒和机

械能守恒得：，，又，联立得到，弹簧的弹性势能最大值为：，故C错误，D正确。

故选BD。

13. 在A与B碰撞过程中，系统的动量守恒，由动量守恒定律求出它们碰撞后的速度，再由能量守恒定律求动能损失．

当A、B、C有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解．

本题分析清楚物体运动过程，明确弹簧的弹性势能最大的条件：速度相同是正确解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题，注意运用动量守恒定律解题时要规定正方向．

14. 木块上摆过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出子弹射穿木块后木块的速度，子弹射穿木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出子弹的速度v；

对木块，应用动量定理可以求出力F的大小。

本题要分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动量定理可以解题；解题时注意正方向的选择。

15. 要正确分析系统内各物体在各个状态下的物理量，利用动量守恒定律进行求解

利用动量守恒定律解决问题时，要注意分析各个状态的物理量，灵活选择系统．

16. 本题关键是根据动量守恒定律、动量定理、功能关系列式后联立求解。

根据动量守恒定律列式求解即可；

对滑块相对与平板的滑动过程运用动量定理列式求解即可；

对小车和滑块系统运用功能关系列式求解。