车载导航系统的高精度定位算法
车载导航系统的智能算法研究
车载导航系统的智能算法研究在现代交通中，车载导航系统已经成为了驾驶者不可或缺的帮手。
它能够帮助我们规划最佳路线，避开拥堵路段，让出行更加高效和便捷。
而这一切的背后，离不开智能算法的支持。
智能算法是车载导航系统的核心，它决定了系统的性能和用户体验。
车载导航系统的智能算法主要包括路径规划算法、实时交通信息处理算法和地图匹配算法等。
路径规划算法是车载导航系统中最关键的算法之一。
它的任务是根据用户的起点和终点，以及道路网络的信息，计算出一条最优的行驶路线。
传统的路径规划算法通常基于最短距离或最短时间的原则，但这些算法往往无法考虑到实时的交通状况。
为了解决这个问题，现代的路径规划算法通常会结合实时交通信息，如道路拥堵情况、施工信息等，来计算更准确的最优路线。
实时交通信息处理算法则负责收集、分析和处理实时的交通数据。
这些数据来源广泛，包括交通摄像头、GPS 设备、移动终端等。
通过对这些数据的处理，导航系统能够及时了解道路的拥堵情况，并据此调整路径规划。
例如，如果某条道路发生了严重的拥堵，实时交通信息处理算法会将这一情况反馈给路径规划算法，从而引导用户避开拥堵路段。
地图匹配算法的作用是将车辆的定位信息准确地匹配到地图上的道路上。
由于 GPS 定位存在一定的误差，车辆的实际位置可能与地图上的道路存在偏差。
地图匹配算法通过对车辆的行驶轨迹、速度、方向等信息进行分析，来确定车辆所在的道路位置。
这对于准确的路径规划和导航引导至关重要。
在智能算法的实现过程中，数据的准确性和实时性是至关重要的。
不准确或过时的数据可能会导致导航系统给出错误的路线规划。
因此，车载导航系统需要不断地收集和更新交通数据。
同时，算法的效率也是一个重要的考量因素。
由于车载系统的计算资源有限，算法必须在保证准确性的前提下，尽可能地提高计算效率，以实现快速的路线规划和实时的导航引导。
为了提高路径规划算法的性能，许多研究人员采用了启发式搜索算法，如 A算法。
导航算法
GPS地图如何导航？编辑为你揭秘导航算法行业：电工电气信息来源：天极网数码影音频道发布时间：2011-02-18打印转发关闭车辆导航系统实时接收GPS位置速度信息，以交通地图为背景显示车辆行驶轨迹。
保证所显示的轨迹反映车辆的实际行驶过程，包括行驶路段，转弯过程及当前位置，就是地图匹配问题所要解决的目标。
本节首先对地图匹配问题涉及到的基础概念、误差模型给出简要说明，同时介绍当前流行的一些地图匹配算法的思路与特点。
4.1地图匹配问题介绍利用车载GPS接收机实时获得车辆轨迹，进而确定其在交通矢量地图道路上的位置，是当前车载导航系统的基础。
独立GPS车载导航系统中克服GPS误差以及地图误差显示车辆在道路网上的位置主要是通过地图匹配算法，也就是根据GPS信号中的数据和地图道路网信息，利用几何方法、概率统计方法、模式识别或者人工神经网路等技术将车辆位置匹配到地图道路上的相应位置［8-12］。
由于行驶中的车辆绝大部分都是在道路上的，所以通常的地图算法都有一个车辆在道路上的默认前提。
地图匹配的准确性决定了GPS车辆导航系统的准确性、实时性与可靠性。
具体来说取决于两方面：确定当前车辆正在行驶的路段的准确性与确定车辆在行驶路段上的位置的准确性。
前者是现有算法的研究重点，而后者涉及到沿道路方向的误差校正，在现有算法中还没有得以有效解决。
地图匹配的目标是将轨迹匹配到道路上，当道路是准确的时，也就成了确定GPS的准确位置，然后利用垂直映射方法完成匹配。
要实时获得车辆所在的道路及位置通过地图匹配来实现是一种比较普遍而且成本较低的方法。
车辆导航与定位系统中的地图匹配问题概括来讲就是将车载GPS接收机获得的带有误差的GPS轨迹位置匹配到带有误差的交通矢量地图道路上的相应位置。
下面我们通过具体的数学模型来给地图匹配问题以详细的数学描述。
地图匹配的基本过程如图4.1所示。
符号定义及其物理意义说明如下：1）g（k）是车辆GPS轨迹点，内容为k时刻车辆上的GPS定位数据（经纬度），对应于矢量地图上相应的经纬度位置点。
车辆高精度定位方案
车辆高精度定位方案随着汽车产业的不断创新和发展，车辆对于高精度定位和导航系统的需求也越来越高。
高精度定位方案可以为车辆提供更加准确和可靠的定位信息，提高车辆的安全性和驾驶体验。
本文将介绍目前主流的车辆高精度定位方案和市场现状。
1. GPS导航系统GPS（全球定位系统）是世界上最早也是最著名的卫星定位系统，在车辆导航系统中被广泛应用。
GPS可以通过卫星信号来确定车辆的位置，可以提供米级的定位精度。
但是，在城市高楼大厦密集的环境下，GPS的信号会受到干扰，导致信号不稳定或无法接收，影响其定位精度。
2. 基站辅助定位（A-GPS）基站辅助定位（A-GPS）是一种基于移动通信网络的车辆定位方案。
这种方案利用移动通信网络和卫星定位系统来迅速定位车辆，通过基站数据来提供初始位置，让GPS芯片更快地锁定卫星信号，提高定位成功率。
A-GPS能够提供更高的定位精度，但也面临着移动通信网络不稳定的问题，同时它还需要对定位芯片进行硬件和软件升级，增加了成本和技术难度。
3. 车载激光雷达定位系统近年来，激光雷达定位技术得到了广泛的关注和研究。
车载激光雷达定位系统可以通过发射激光束探测车辆周围环境，利用反射返回的激光信号来测量物体距离和形状，进而获取车辆位置信息。
激光雷达定位系统可以提供亚厘米级的定位精度，能够满足高精度地图绘制、自动驾驶和智能交通等领域的需求。
但是，激光雷达定位系统的成本较高，且系统的容错机制需要不断改进。
4. 车联网定位系统车联网定位系统是一种基于车载通信设备和互联网技术的车辆定位和导航系统。
这种方案可以通过无线通信技术实现车辆位置和行驶状态的实时监控，同时利用云计算技术来处理大量的定位数据，提供更加精准和实时的导航和交通信息。
车联网定位系统可以满足车辆定位、导航、路径规划、交通流量监测等多种应用场景，可以大大提高车辆的安全性和效率。
但是，车联网定位系统需要依靠稳定和高速的通信网络，如果信号受到干扰或者网络崩溃，这种方案的可靠性就会受到影响。
智能车载导航系统中的路径规划算法探究
智能车载导航系统中的路径规划算法探究智能车载导航系统是现代汽车技术中的重要组成部分，为驾驶员提供导航、路径规划和交通信息等服务，提高驾驶安全性和行驶效率。
路径规划算法是智能车载导航系统中关键的部分之一，它的作用是根据驾驶员的起点和目的地，找到最佳的行驶路线。
在智能车载导航系统中，常见的路径规划算法有A*算法、Dijkstra 算法、Floyd-Warshall算法等。
这些算法在寻找最佳路径的过程中，采用了不同的策略和优化方法。
下面将分别介绍这些算法的特点和应用场景。
首先是A*算法，它是一种基于启发式搜索的路径规划算法。
A*算法在计算最佳路径时，既考虑了起点到目标点的距离，也考虑了路径的代价。
在搜索的过程中，A*算法会动态地计算一个估算值，以便选择最佳路径。
这种算法适用于多种应用场景，比如城市道路网络中的路径规划、室内机器人的导航等。
其次是Dijkstra算法，也是一种常用的路径规划算法。
Dijkstra算法通过动态地计算起点到每个节点的最短路径，找到起点到目标点的最佳路径。
这种算法适用于无权图和有向图的最短路径问题。
Dijkstra算法的优点是保证找到最短路径，但缺点是计算复杂度较高。
因此，在规模较大的图网络中，Dijkstra算法可能无法在实时性要求较高的智能车载导航系统中使用。
另一种常见的路径规划算法是Floyd-Warshall算法，它是一种动态规划算法。
Floyd-Warshall算法通过计算所有节点之间的最短路径，找到起点到目标点的最佳路径。
与Dijkstra算法不同的是，Floyd-Warshall算法可以处理图中存在负权边的情况。
这种算法适用于路况复杂、存在不同权重的道路网络，例如城市交通网络中的路径规划。
除了上述常见的路径规划算法，还有一些改进的算法被用于智能车载导航系统中，以提高路径规划的准确性和效率。
比如，基于遗传算法的路径规划算法可以通过模拟进化过程，找到全局最优解。
神经网络算法可以学习和预测驾驶员的行为，从而提供个性化的路线规划。
车载导航系统中的智能推荐算法
车载导航系统中的智能推荐算法在现代交通中，车载导航系统已经成为驾驶者不可或缺的工具。
它不仅能够帮助我们准确找到目的地，还能提供实时的路况信息，让出行更加便捷和高效。
而在车载导航系统中，智能推荐算法扮演着至关重要的角色，它能够根据用户的需求和偏好，为用户提供个性化的路线规划和服务推荐。
一、智能推荐算法的工作原理智能推荐算法的核心是对大量数据的分析和处理。
当用户输入目的地后，车载导航系统会收集多种相关信息，如起点位置、道路状况、交通流量、用户的历史出行数据以及其他用户的相似行程等。
首先，算法会对起点和终点之间的所有可能路线进行分析。
它会考虑道路的类型（如高速公路、城市道路、乡村道路等）、道路的长度、限速情况以及当前的交通拥堵状况等因素，计算出每条路线的预计行驶时间。
其次，算法会结合用户的历史出行数据来推测用户的偏好。
如果用户在过去的出行中经常选择高速公路，那么算法可能会更倾向于推荐高速公路为主的路线，即使这条路线可能不是最短的，但能满足用户对快速行驶的需求。
此外，算法还会考虑实时的交通流量变化。
通过与交通部门的数据接口或者其他车辆的共享数据，了解道路上的实时拥堵情况，及时调整推荐路线，避开拥堵路段，以减少用户的行驶时间。
二、智能推荐算法的优势1、提高出行效率通过精准的路线规划和实时的路况调整，智能推荐算法能够帮助用户节省大量的时间。
避免陷入拥堵路段，让用户更快地到达目的地。
2、个性化服务根据用户的习惯和偏好提供定制化的路线推荐，满足不同用户的需求。
比如，对于喜欢欣赏风景的用户，推荐风景优美的路线；对于注重节能的用户，推荐油耗较低的路线。
3、动态适应路况变化能够实时感知路况的变化，并迅速做出路线调整，确保用户始终行驶在最优路线上。
4、提升用户体验准确、及时的路线推荐和相关服务推荐，使用户在出行过程中感到更加舒适和满意，增强对车载导航系统的依赖和信任。
三、智能推荐算法面临的挑战1、数据准确性算法所依赖的数据必须准确可靠，否则可能导致错误的推荐。
高精度车载导航与定位系统设计与实现
高精度车载导航与定位系统设计与实现在现代社会，导航系统已经成为车辆驾驶过程中的重要组成部分。
车载导航与定位系统的设计与实现需求日益增加，特别是对高精度定位的需求。
本文将重点介绍高精度车载导航与定位系统的设计和实现，包括技术原理、关键技术和应用前景。
一、技术原理高精度车载导航与定位系统的主要技术原理是通过使用卫星导航系统（如GPS）和惯性导航系统（如IMU）的组合，实现对车辆位置和运动状态的准确估计。
卫星导航系统通过接收卫星信号确定车辆的地理位置，而惯性导航系统则通过传感器测量车辆的运动参数，如加速度和角速度。
这两个系统的信息经过滤波和数据融合等处理后，可以提供高精度的车辆导航和定位信息。
二、关键技术1.卫星信号接收与处理：高精度车载导航与定位系统需要能够快速、稳定地接收和处理卫星信号。
为了提高接收的准确度和稳定性，系统可以采用多天线阵列和自适应信号处理算法，以减少多径效应和信号干扰。
2.惯性传感器校准与数据融合：惯性导航系统在长时间使用过程中，存在误差积累的问题。
因此，对惯性传感器进行定期校准是必要的。
同时，为了提高车辆位置和姿态的估计精度，需要将卫星导航系统和惯性导航系统的数据进行融合处理，利用滤波算法和状态估计技术，降低误差和提高准确度。
3.地图数据与路径规划：车载导航系统还需要具备地图数据的存储和路径规划的能力。
地图数据可以提供道路网络、交通状况等信息，而路径规划可以根据目的地和当前位置，选择最优的导航路径。
4.实时更新与用户界面：高精度车载导航与定位系统应具备实时更新地图和路况数据的能力，以提供最新的导航信息。
同时，系统的用户界面需要直观友好，方便驾驶员操作和信息查看。
三、应用前景高精度车载导航与定位系统的应用前景广阔。
首先，对于普通驾驶者来说，高精度的导航系统可以提供准确的车辆位置和导航指引，帮助他们更快、更安全地到达目的地。
其次，对于货车司机和物流公司来说，高精度车载导航与定位系统可以提供实时的路况信息，帮助他们规划最优路径，减少运输时间和成本。
车载导航系统的精准导航技术
车载导航系统的精准导航技术随着科技的不断发展，车载导航系统已经成为了现代汽车中的必备装备。
而其中最关键的一项技术，便是精准导航技术。
本文将探讨车载导航系统的精准导航技术，并分析其实现原理以及对驾驶体验的影响。
一、全球卫星定位系统（GNSS）车载导航系统的精准导航技术主要依赖于全球卫星定位系统（GNSS）。
全球卫星定位系统由一系列卫星和地面接收设备组成，其中最为人所熟知的便是美国的GPS系统。
通过卫星发射的信号与地面接收设备的相互配合，车载导航系统可以在全球范围内获得高精度的位置信息。
二、定位技术车载导航系统利用GNSS获得的卫星信号进行位置定位。
对于精准导航而言，主要包含以下几种定位技术：1. 单点定位：利用单个卫星进行定位，精度较低，一般在10米左右。
2. 不完全RTK（Real Time Kinematic）定位：利用多个卫星进行定位，实时计算导航接收机与卫星的相对位置，精度可达到1米以内。
3. 完全RTK定位：在不完全RTK定位的基础上，再引入参考站的数据进行差分计算，进一步提高精度，达到厘米级精确度。
三、地图数据除了定位技术外，车载导航系统的精准导航还依赖于准确的地图数据。
地图数据库中包含了道路信息、交通标志、POI（Points of Interest）等数据，车载导航系统通过与定位信息进行匹配，将车辆准确地显示在地图上。
四、导航算法车载导航系统的精准导航技术需要借助导航算法来进行路径规划和导航指引。
导航算法会根据当前位置和目的地，结合地图数据和交通信息，计算出最优路径并提供导航指引。
这些算法通常考虑道路规则、交通流量等因素，以及实时交通状况的变化，确保驾驶者能够尽快、安全地到达目的地。
五、对驾驶体验的影响车载导航系统的精准导航技术对驾驶体验有着重要的影响：1. 提供准确的导航指引：精准导航技术可以实时跟踪车辆的位置，并根据地图数据提供具体的导航指引，让驾驶者轻松找到目的地。
2. 节省时间和燃料：通过实时交通信息和导航算法的结合，精准导航技术可以规划出最优路径，避开拥堵区域，从而节省时间和燃料。
GNSS+IMU+MM车载高精度组合导航定位系统
无法定位：是指在无信号区域（停车场、隧道）推算的精度低，导致出口误差大； 抓路错误：是指主辅路、高架上下抓路错误。 其中偏航重算和无法定位主要是GNSS定位原理决定，GNSS定位精度受观测环境影响，难以改善；对于抓路错误，直接原因是正确道路与 误抓道路相隔太近，受定位精度限制无法区分；根本原因是只使用位置信息进行抓路，没有发挥其它数据的价值。
技术优势局限gnss全局绝对定位定位精度高信号易受干扰不能解决通视问题imu输出连续可靠无需外部依赖误差累计发散自身无法定位mm位置约束场景化自身无法定位只能提供导航参考根据主流这三种定位技术进行融合提出gnssimumm方案依靠算法dr数据poshead提高定位的可靠性
GNSS+IMU+MM车载高精度组合导航定位系统
依靠于自主研发的高精度定位算法，根据车载载体当前运行环境，系统自适应对当前卫星质量进行评估，依据卫星质量进行组合导航。 当卫星条件良好时，以卫星导航为主，结合高精度RTK算法，实时定位精度≤±2.5cm，测速精度优于0.03m/s；当卫导无法正常工作 时，以惯性导航为主导，3S内精度保持厘米级，10S内精度保持米级。
3.技术方案 以上介绍的关键技术中，在场景覆盖以及精度上，各有所长，互相补充。
根据主流这三种定位技术进行融合，提出GNSS+IMU+MM方案，依靠算法(DR)+数据(POS/HEAD)提高定位的可靠性。 从上述车载定位的几大问题，可以逐步拆分解决：
数据融合：这一部分主要是计算GNSS模块输出的位置、速度、时间和航向信息，将其数据传递至数据处理终端进行实时数据融合计算，判 定当前GNSS数据质量的好坏，根据其数据质量组合不同的定位判断策略。 器件补偿：在GNSS信号质量不好或无法定位的时候，只能依靠IMU的DR算法进行补偿。补偿模块的主要功能是利用GNSS数据来补偿速度 敏感器误差参数（比例因子）和IMU的误差参数（陀螺仪天向比例因子和陀螺仪三轴零偏）。补偿的目的是在无GPS信号或弱GPS信号的场 景，仅靠DR算法也能得到较为可靠的导航信息（通常短时间也能保证厘米级定位）。
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车载导航系统的高精度定位算法马海波1，黄跃峰1，滕寿威1摘要：本文提出了一种基于联合卡尔曼滤波理论和地图匹配技术的高精度车载导航系统定位方法。
该方法一方面对联合卡尔曼滤波器的结构进行简化，简化后的联合滤波器能够较好的将全球定位系统（GPS）与航位推算系统（DR）获取的空间信息进行融合，不仅较大程度减小滤波计算量，而且避免了子滤波器间误差的互相干扰，提高了空间定位精度。
另一方面提出了根据行车方向与位置匹配行车道路的技术，该技术不仅具有较好的行车道路匹配效果，而且能够对各种行车异常情况进行处理。
实验证明，本文提出的方法能够较好的满足车载导航系统对空间定位方法实时性及高精度的要求。
关键词：车载导航系统，联合卡尔曼滤波，信息融合，地图匹配，GPS/DR（1北京超图软件股份有限公司导航事业部，北京市海淀区西三旗建材城西路太伟科研楼B座3层邮编；100096）1.概述近几年，国内车载导航系统的发展如火如荼，基于全球定位系统(Global Position System, GPS)定位的导航系统几乎成了豪华轿车的标准配置。
由于巨大的市场潜力和不可估量的发展前景，各汽车厂商和GIS企业纷纷投入大量人力进行车载导航系统的软硬件开发。
作为车载导航系统的基础和核心，车辆定位获得了更多学者的关注和热情。
本文首先结合车辆定位方式，阐述了全球定位系统和航位推算系统（Dead Reckoning, DR）相结合的组合定位方式的必要性和优越性，尤其从价格和精度方面考虑，GPS/DR将是未来车辆定位的最理想方式。
无论是独立GPS定位，还是组合GPS/DR方式定位，得到可靠的、精确的实时车辆位置是车辆定位的根本目的。
结合实际应用，城市车辆的高精度定位算法包括两个部分：1）针对定位传感器的滤波与信息融合，2）结合电子地图的道路匹配算法。
提高传感器定位精度的方法是降低甚至去除系统定位的随机误差。
本文提出了一种简化结构的联合卡尔曼滤波器。
采取独立定位方式时，该滤波器的作用相当于卡尔曼滤波，能去除定位系统的噪声干扰，获取更加有效的位置信息；对于GPS/DR组合定位方式，该滤波器有效地实现了两者的信息融合，并产生最优的位置信息，更进一步，结合GPS精度因子，自适应地调整信息融合时各子系统的权重，从而提高组合定位系统的抗干扰能力，保证定位的稳定性。
通过实验也进一步验证了该滤波算法的优越性。
本文介绍了一种高精度的综合匹配算法，以实现车辆位置和GIS电子地图道路的完全匹配。
该算法不仅确保了路口以及平行路况下的匹配准确性，而且具有很好的实时性。
大量的真实路测实验也充分验证了这种匹配算法在效率、精度和稳定性上的优越特性和实用性。
2.车辆定位技术相关研究2.1 车辆定位方式概述车辆定位技术可以大致划分为卫星定位、独立定位、地面无线电定位等三类。
（1）卫星定位包括全球定位系统(Global Position System, GPS) [1]全球卫星定位系统(GLONASS) [2]，两者功能一致，只是信号分割体制不同，GLONASS接受技术比较复杂，因而民用比较少见。
（2）独立定位技术包括惯性导航(INS)[2]和航位推算(DR)[3]，其显著的特点是定位快速，且不受外部环境的影响和干扰，但缺点是其单独定位伴随着误差累积，而且INS的解算比较复杂。
（3）地面无线电定位包括地面通信网(GSM、CDMA、FM等)[3,4]和信标[5]。
目前，地面无线电定位技术在航海和航空领域获得了广泛的应用，例如Loran-C和DECCA [3,4]，短距离信标的典型应用是早期美国的电子路径引导系统ERGS[5]，这两种技术在城市车载导航中难以普及，主要是环境干扰、信号衰落和多径效应等的限制。
2.2 GPS/DR组合是最理想的车辆定位方式实际上，还没有一种独立的定位技术能够实现高精度、稳定的车辆定位[6]。
目前，GPS由于具有高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便等诸多优势无可争议地成为了现在最为广泛使用的定位手段，但也有一些因素，如多路径效应、信号遮挡、信号丢失和弱观测环境等，会造成GPS定位精度的下降甚至无法工作。
差分GPS技术(DGPS) [1-3]也仅仅只能消除其中的多路径效应和星历等误差，因而采用其他定位方式辅助GPS进行组合定位就显得尤为重要。
GPS和DR分别具有长时间绝对定位和短时间相对定位的稳定性；当GPS信号丢失而无法定位时，DR系统可继续定位输出，而GPS和DR的信息融合不仅可以提高定位的精度，而且，可以消除DR的误差累积问题，两者优势互补。
而且出于精度和价格两方面的考虑，GPS/DR组合也是城市车辆比较合理的组合定位方式。
3.GPS/DR组合系统的信息融合3.1 联合卡尔曼滤波器实现信息融合的原理近30年以来，卡尔曼滤波（KF）[4-8]已经被认为是一种标准的滤波与信息融合方法[7,8]，并且被广泛应用于车辆定位中[4,5]。
但是，如果直接将卡尔曼滤波应用于GPS/DR组合定位系统，即采用卡尔曼滤波集中处理所有传感器的量测数据，不仅滤波器的阶次高、计算量大；且系统不具有容错能力，一旦某个传感器发生故障，将导致整个组合定位系统无法正常工作。
基于此，本文采用了一种简化的联合卡尔曼滤波器，以实现GPS/DR组合系统的滤波与信息融合。
参照通用联邦卡尔曼滤波器[9,10]的结构，去除其中的参考系统，且让主滤波器无信息分配，这样就得到如图1所示的简化了的联合卡尔曼滤波器，其显著特点是主系统的计算量最小，而且总体系统前向滤波速度最快，系统设计最佳。
图1 联合卡尔曼滤波结构其基本原理是：两个局部传感器分别处理GPS 和DR 系统的定位数据。
两者的状态估计输送到主滤波器进行最优融合并产生高精度的全局估计，然后按照信息分配系数对局部滤波器进行状态反馈重置，从而使局部滤波器的精度也获得提高。
一旦某个子系统发生故障，只需要调整信息分配系数便可实现另一个子系统独立定位。
简化的联合卡尔曼滤波的主滤波器部分不进行滤波处理，只对来自不同传感器的定位数据完成数据的综合。
这种分散式滤波结构，不仅没有降低组合系统的定位精度，而且计算量小，稳定性高，且避免了误差的“污染”[6,7],具有很强的容错能力，因而更适用于车载GPS/DR 组合定位系统的信息融合。
3.2 GPS 与DR 子系统的局部滤波 3.2.1 GPS 系统模型与局部滤波系统的坐标系取为地理坐标系（即东北天坐标系），将车辆东北向的位置分量),(n e ，单位m ；速度分量),(n e v v ，单位s m /；加速度分量),(n e a a ，单位2/s m ；作为系统的状态变量，即系统的状态变量[]Tn n e ea v n a v e X =1，将GPS 接收机输出的车辆东向和北向位置坐标分量gps gps n e ,（单位m ）作为外部观测量，可以建立GPS 离散数学模型[1-9]如下：系统方程：)1()1()1/()(1111-+--Φ=k U k X k k k X （1） 观测方程：)()()()(1111k V k X k H k Z += （2）式中，)1/(1-Φk k 为系统状态转移矩阵，)1(1-k U 为系统噪声；⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()(1k n k e k Z gps gps 为GPS 系统观测量； ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=001000000001)(1k H 为系统观测矩阵；⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+===+===+=-----------------212111112121111121111212*********,,X P X P X P P P P P P PP Q Q Q Q Q Q Q ββββ)(1k V 为系统观测噪声。
该数学模型已经在GPS 定位系统中被广泛使用[5-9]，而且基于该模型的卡尔曼滤波也已经成为了一种通用的滤波算法[9]，关于模型建立的详细过程、相关参数的解析以及卡尔曼滤波的推算过程，可参见文献(4,8)。
3.2.2 DR 系统模型与局部滤波选取和GPS 相同的状态变量，将陀螺输出的角速率ω(单位：rad/s)和里程仪输出的车辆在采样周期T 时间内行进的距离s (单位：m)作为DR 子系统的外部观测量，构造离散数学模型[3-6]如下：)1()1()1/()(2222-+--Φ=k U k X k k k X（3） )()](,[)(2222k V k X k h k Z +=（4）式中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()(2k s k k Z ω为DR 系统观测量；，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()()(arctan )](,[2222k v k v T k v k v k X k h n e n e 为系统观测矩阵；)(2k V 为测量噪声阵。
DR 系统方程和GPS 系统方程相同，但其观测方程是非线性的，一般采用扩展卡尔曼滤波器(EKF)[9]进行线性化并滤波。
关于线性化的过程以及线性化的DR 数学模型，以及扩展卡尔曼滤波算法，可参见文献（11,12,13）。
3.2.3 GPS 与DR 的信息融合如果将子滤波器i 的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为i X 、i Q 、i P （其中)2,1=i ；全局融合的滤波器的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为X 、Q 、P ；则可按照如下规则来进行滤波器的信息融合与分配：（5）式中，21,ββ是信息分配系数，且满足121=+ββ。
在式（5）中，可以根据具体情况自动调整1β和2β的大小，实现信息的自适应融合。
当GPS 正常工作时，取5.0,5.021≈≈ββ，此时联合滤波器有较高的定位精度和容错能力；当出现卫星信号遮挡等原因，造成GPS 定位系统不能正常定位或定位精度较差时，可以让1,021≈≈ββ，此时联合滤波器的输出近似于DR 子系统的输出。
由于一般GPS 接收机的定位精度完全由位置精度因子PDOP 反映，因而可以根据PDOP 的大小，实时的调整1β和2β，其自适应算法为：121110/5.0105/152/2299.0βββ-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<<≤=PDOPPDOP PDOP PDOP PDOP PDOP PDOP (6)自适应策略增加了联合滤波器的抗干扰能力，增加了滤波算法的稳定性。
4.高精度的地图匹配算法无论是单独GPS 定位，还是GPS/DR 组合定位，都需要将车辆位置和电子地图进行结合，地图匹配的目的是将车辆位置无偏差地纠正到所在的道路上。
在实际应用中，一般的车载导航系统只采用GPS 定位，甚至很多低价格的GPS 定位系统都没有做卡尔曼滤波处理，定位误差比较大，此时通过地图匹配对定位点进行纠偏，便显得尤为重要。