地应力的测量方法

地应力的测量原理

目前地应力测量方法有很多种，根据测量原理可分为三大类：

第一类是以测定岩体中的应变、变形为依据的力学法，如应力恢复法、应力解除法及水压致裂法等；

第二类是以测量岩体中声发射、声波传播规律、电阻率或其他物理量的变化为依据的地球物理方法；

第三类是根据地质构造和井下岩体破坏状况提供的信息确定应力方向。其中，应力解除法与水压致裂法得到比较广泛的应用，其他几种只能作为辅助方法。

1.应力解除法测试原理和技术

1.1应力解除法测试原理

具有初始应力的岩体，用人为的方法卸去其应力，在岩体恢复变形的过程中测试其应变，然后用弹性力学理论计算出地应力的大小，得出其方向、倾角。目前国内外地应力测量普遍采用空心包体应变计测量技术。KX一81型空心包体应变计由A、B、C 3组共12枚应变片嵌埋在1个壁厚约3 mm的空心环氧树脂圆筒中间，圆筒外表面与钻孔壁用专用环氧树脂胶黏结在一起，其是在澳大利亚CSIRO空心包体应变计的基础上研制出来的，是套钻孔应力解除法的一种，只需1个孔就能测量出某点的三维原岩应力，具有使用方便、安装操作简单、成本低、效率高等优点。

1.2完全温度补偿技术

KX一81型空心包体应变计与其他许多应变测量仪器一样，均采用应变计作为敏感元件，并根据惠斯顿电桥的原理13J，将应变的变化转换成电压变化经放大后记录下来。电阻应变计对温度变化是很敏感的，温度发生变化时应变计的电阻值将发生变化，从而产生虚假的附加应变值。因此在现场测试中必须采取温度补偿措施。

惠斯顿电桥原理：平衡时，检流计所在支路电流为零，则有，（1）流过R1和R3的电流相同（记作I1），流过R2和R4的电流相同（记作I2）。（2）B，D两点电位相等，即UB=UD。因而有 I1R1=I2R2；个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为R1和R2，用一个可变电阻作为R3，令被测电阻充当R4，调节R3使电桥平衡，而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用欧姆表精确。电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值

求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。在不平衡电桥中，G应从“检流计’改称为“电流计”，其作用而不是检查有无电流而是测量电流的大小。可见，不平衡电桥和平衡电桥的测量原理有原则上的区别。利用电桥还可测量一些非电学量。

1）根据惠斯顿电桥的原理自行设计并制成1个应变一电阻一电压转换装置，在每一桥路中，除工作应变桥臂外，其他3个桥臂均为电阻，其温度系数为1×10.6／℃，这样电阻在温度变化1℃时只产生5 X 10～P变化，从而可以忽略不计。

2)增加1个热敏电阻，在应力解除过程中连续不断地测量测点的温度变化。

3)在每一次应力解除完成后，进行温度、应变标定试验，为计算地应力给出正确的测量数据。

测点的布置

测点布置

测点应布置在裂隙、孔隙少且均匀致密的完整岩体中，且不受开采影响的区域，一般选择在开拓巷道或专门硐室内布置测试钻孔。钻孔要施工到巷道或硐室扰动应力场范围之外，避开巷道和采场的弯、叉拐、顶部等应力增高区，保证应力测点处于原岩应力区，钻孔深度一般

为巷道宽度的1．5倍。若测点处有断层，则要把测点布置在断层扰动应力场范围之外，一般要远离断层，避开岩石破碎带、断裂发育带。为了研究地应力随深度变化的规律，应尽可能在3个或3个以上水平进行测量。测点布置还需考虑现场实际条件，以便于钻机的搬运、安装、施工、通水和通电等。

测试步骤

1)钻孔。采用750型矿用钻机钻孔，用中130 mm的取芯钻头施钻，大孔深度8 m，仰角а为1—3°，钻到8 m后，施工垂130 mm喇叭孔，以便导向，再钻多37 mm测量孔，测量孔长32 cm。测量孔施工好后，用水冲洗干净，并将用丙酮浸泡过的擦拭头送入小孑L中来回擦洗，以彻底清除小孔中的油污和石粉，待钻孔风干后安装应变计，然后用罗盘测量钻孔的倾角а和方位角θ。

2)将60 g环氧树脂与11 g 593固化剂混合搅拌均匀后，倒人空心包体应变计圆筒中，然后将柱塞插入内腔，用铝丝将其固定，用定位器接送棒把空心包体应变计送人测量孔中预定位置后，用力推动安装杆，可使铝丝剪断，继续用力推动使黏结剂流入应变计与测量孔孔壁之间的间隙里，8 h后黏结剂固化。同时测量出应变计的偏角口。

3)将应变计电缆从解除钻杆中钻出，12枚应变片引出的电缆线分别对应接在应变仪相应的接线位置上，接桥方式为1／4桥型，然后连接应变计与笔记本电脑，接通220 V电源(井下需配备660 V变压为220 V的变压器)，启动应变仪与笔记本电脑，打开测试软件，设置好参数，待应变仪预热30 rain后，将空心包体应变计12枚应变片调零。

4)应力解除。解除岩体应力用col30 mm的取芯钻头，应力解除过程中，钻机需低速旋转以防止甩传感器断电缆，慢慢钻进，每隔2～4s采集1次数据，直到应力完全解除。

5)将大孔6—8 m处的岩芯在实验室加工成标准试件，测定岩石的弹性模量和泊松比，最后计算测点的3个主应力大小、倾角、方位角。

当代钻孔地应力测量的主要问题（当代钻孔地应力测量的主要问题）在现代地应力测量中，从原理到方法以及计算主应力大小和方向的公式，都是建立在以假定岩石是各向同性体为前提的理论基础上的。但是，由于岩石内含有大量孔隙、裂隙、节理以及沉积环境和岩浆流动所造成的矿物成份和组织结构的不均匀，实际岩石的力学性质是各向异性的。其中二正交方向某一力学参量之比值，为此参量的正交异性系数。

把各向异性的岩石假定为各向同性体，将会给测量结果带来误差。我们假设在正交异性岩体中，坐标面与正交异性对称面重合，用“应变丛法”和“圆钻孔法”进行讨论。

将实际的弹性模量各向异性的岩石，简化为各向同性体来进行地应力测量，会使测得的主应力大小、方向和性质，均能与实际情况产生严重的偏差。

另外，由于岩石强度极限的各向异性，使钻孔压裂法所测得的孔壁破裂方向，业不是垂直孔轴的最大主压应力方向(水压致裂法)和最小主压应力方向(孔壁破坏法)，而应是由岩石强度极限最低方向和测点岩体应力状态所共同决定的一个方向。如果岩石的最低强度极限值超过垂直孔轴主应力的大小，贝吐孔壁破裂方向主要反映岩石强度极限最低的方位。

钻孔效应问题

在以往的地应力测量中犷没有考虑钻孔的效应。实际上当打钻孔和钻槽时，由于钻头和钻杆在钻进中强烈的机械振动和高载荷的撞击，使距孔壁几厘米至几十厘米内的围岩中发生了大量的微破裂，其数量随与孔壁距离的减小而增加，因而围岩的压缩弹性模量和强度极限随之明显降低，业引起它们的各向异性系数的增大。因此，钻孔周围岩石力学性质不是均匀分布的，若不考虑钻孔效应，将使测量结果严重失真。

测量的时间效应问题

在当代地应力测量中，都假定了被测的岩石是线弹性的。但对于岩石，严格地讲，虎克

定律只适用于在极短时间内加卸载的情况，当受力时间延长时，由于岩石发生了蠕变，业且在蠕变第一阶段其塑性形变量相当大，因而已不遵从线弹性规律。

地应力测量中的钻孔法和钻槽法均使原地应力状态在测点遭到破坏而发生变化。地应力本身由于动力来源、断层活动、震前各种物理场异常或地表环境的变化(水库蓄水和放水、筑坝、大型地下施工开挖)也会改变。在这些地应力变化过程中，随时间的延长，‘由于岩石发生了蠕变，其各种力学参量也必然随之改变。又由于岩石是有孔隙和裂隙的多晶体，其随所受压应力的增大而被压密，因而其力学性质也随应力的大小而变，业且在低应力下变化较 大，只有高应力下由于岩石被压密而趋向稳定。而实际地应力的量值也不大，在所测量深度 范围内均小于100兆帕，正处于低载荷范围。

蠕变使得岩体中的应力和应变关系，已不遵从弹性规律。由几十分钟到几天的实验测得 的岩石和岩体中的应力～应变升降关系曲线出现了滞后环。因此，应力与应变之间失去了线弹性关系，说明应力和应变的变化趋势业不一定相同。岩石经过多个滞后环后，由于我们不知道所测岩石正处于什么应力状态，因而一个应变值可对应多个应力值，同样一个应力值也可对应多个应变值，使得应力与应变之间已无单值关系。可见，在常温常围压下，完成一个应力升降过程所需的时间超过几小时，运用虎克定律所引起的误差，已掩盖了地应力的变化量级，业可达到地应力绝对值。因之，若地应力测量过程中，由于解除和恢复等测量方法所造成的原地应力发生一个升降变化的时间或地应力场本身完成一个升降变化的时间，在地表浅层超过几小时，在地壳深层超过几分钟，如果还使用线弹性定律，那么，所引起的误差将会使得测量结果无意义。

岩石力学性质的多变性

高水平地应力测量

为要从根本上解决当代地应力测量中的主要向题，必须做到下述几点:

(1)把测量建立在岩石力学性质各向异性的基础上，业在应力测量过程中于原地同时 测得必要的岩石各向异性力学参量。

(2)减小或避开钻孔效应的影响。建立非均匀各向异性地应力测量理论，同时测量钻

孔周围非均匀分布的各向力学参量，或用化学灌浆及预压来部分恢复钻孔围岩的力学性质， 或不用钻孔。

(3)考虑或避开测量的时间效应。在流动地应力测量中，可尽量减短时间，在定点长期连续观测中，可使用弹性选测法，如x 射线法，或使用应力平衡法，如高刚度实孔法或液压平衡法，以便用各向异性线弹性理论计算地应力。

(4)避开岩石力学性质多变性的影响。在地应力测量的同时于原位测量围岩的有关力学参量，而不再取样或取岩芯续测或标定；也可选测力学性质稳定的矿物的有关参量，算得应力，来取代直接测量。

(5)分测各种地应力成份。地应力由古构造残余应力、现代构造应力、热应力、重应力、湿应力等多种应力成份所组成。

古构造残余应力是古构造运动的应力场残留至今的应力，分区域残余应力和嵌镶残余应 力两种。测量方法有x 射线法、矿物光性法和显微光弹法。在中国、日本、美国、英国和葡 萄牙测得区域残余应力约为10～20兆帕，在中国测得嵌镶残余应力约为0.5～1.6兆帕。热应力是由于地温变化而产生的应力，可通过测量岩体的热胀系数а，、弹性模量E 和各种深

度的地温T 计算而得。如，对a=27x10-6（°C -1）的石灰岩，E=1x105(兆帕)，若地温变化△

T=1(°C)，当边界固定时，所引起的单轴热应力σt =аE △T=2。7 (兆帕)。

重应力是由上覆岩体重力引起的，在地球表层随深度的增加而增大。通过测量各种岩体的密度p 1、层厚d 1、测点的重力加速度g ，可算得第n 层下边界深度处的铅直重应力σt = p 1n i =1d 1，由其所引起的同深度处水平重应力σn =μ

1?μσw 式中μ为岩体的平均泊松比。

湿应力是由于岩体中含水量不同所造成的湿胀千缩引起的，包括湿胀压力和千裂张力，前者约为0.2～1.5兆帕，后者约为0.5～8兆帕。可通过测量岩石吸水率和吸水时间确定湿胀应变，再由湿胀应变和湿胀模量算得湿胀压力。这样从总的地应力中减去这几种成份，便可测得现代构造应力。

(6)进行定点长期连续观测。地震预报、矿井支护、石油开采以及一些工程设计等，除要了解地应力的空间分布外，还要了解其随时间的变化趋势，以推测未来，进行预报和使用设计。这就要求用地应力绝对值观测台网长期连续观测，以得到地应力场的时空分布的结果。《地应力测量方法研究综述》

表1 地应力测量方法分类

序号分类地应力测量方法

1 钻孔应力测量法

HF法

应力解除法HTPF法钻孔崩落法

2 利用岩心测量法应变恢复法岩心饼化

Kaiser

3 岩石表面测量法扁千斤顶法表面解除法

4 地质构造分析法震源机制分析法断层滑移法

5 其他方法应力场反演

1.水压至裂法

水压致裂法地应力测试是通过在钻孔中封隔一小段钻孔，然后向封隔段注入高压流体，从而确定原位地应力的一种方法。水压致裂法的2种方法试验设备相同，都有封隔器、印模器，使用高压泵泵入高压液体使围岩产生新裂隙或使原生裂隙重张。

常规水压致裂法(HF法)

HF法是从射井方法移植而来，假定钻孔轴向为1个主应力方向，岩石均质、各向同性、连续、线弹性，采用抗拉破坏准则，在垂直于最小主应力方向出现对称裂缝，其仅能测得垂直于钻孔横截面上的二维应力。在构造作用弱和地形平坦区，垂直孔所测结果可代表2个水平主应力，垂直应力约等于上覆岩体自重，裂缝方位为最大水平主应力方位。

HF法测试周期短，不需要岩石力学参数参与计算，适合工程初勘阶段，不需试验洞，

可进行大深度测量，是目前惟一一种可直接进行深部地应力测定的方法。通过对HF法的改进，德国大陆科学深钻计划(KTB)在主孔6 000 m和9 000 m处已成功获得了地应力资料。HF法是一种平面应力测量方法，为获得三维应力，YMizutaI和M KuriyagawaE提出3孔交汇地应力测量，我国长江科学院和地壳所也进行了大量的测试。但研究表明，当钻孔轴向偏离主应力方向±15°，其结果就有疑问，要精确获得三维地应力较困难。为此，文献[7]基于最小主应力破坏准则，对3孔交汇HF法测试理论进行了完善，其有助于提高测量结果的计算精度，但还有待足够的测量数据来验证。

原生裂隙水压致裂法(HTPF法)

HTPF法是HF法的发展，其要求在含有原生节理和裂隙的钻孔段进行裂隙重张试验以确定原位应力。HTPF法假定裂隙面是平的，且面上应力一致。对于深孔三维地应力直接测量，HTPF法可进行大尺度的地壳地应力测试，很有发展前途。HTPF法同HF法相比，假设少，不需考虑岩石破坏准则和孔隙水压力，在单孔中便可获得三维地应力。但用HTPF法测试费时，且裂隙产状和位置的确定误差都可降低计算精度。

2.套钻孔应力解除法

套钻孔应力解除法根据解除方式和传感器的安装部位分为探孔应力解除法、孔底应变解除法和孔壁切割解除法。探孔应力解除法根据传感器的类型可分为孔壁应变法和孔径变形法。

孔壁应变法

孔壁应变法基于岩石各向同性、均质、连续、线弹性的假设，通过孔壁6个以上不同方向的应变值来计算岩体的三维地应力。孔壁应变法又可分为直接粘贴方法和包体方法。CSIR 型三轴应变计就是将应变元件直接贴到孔壁中。空心包体是将应变元件贴到薄筒壁中，再用胶将薄筒和孔壁粘结。还有一种实心圆柱式包体技术，由于受包体材料和岩石物理力学性质差异影响大，已基本不用。

孔壁应变法最大的优点是单孔单点可准确测量岩体的三维地应力，缺点是:对岩石的完整性要求高，岩芯解除长度大于40～60 cm，并且在岩芯易饼化时测试很难成功；存在应变元件的粘贴、防潮、全过程测量和定向等问题;受温度变化、岩性差异影响大，测量结果离散性大。

孔径变形法

孔径变形法基本上分为直接测量孔径变形或通过测量环向变形反算径向变形2种方式，常用的有USBM型钻孔变形计和钢环式应变计等。测试过程与孔壁应变法相同，都先把探头安装到小孔内，再进行解除，克服了空心包体材料与岩体的差异带来的影响， 2种方法都

通过感应元件的触头与钻孔孔壁紧密接触来测量孔径变形.因感应元件不与孔壁解除，方便标定，变形计的线性、重复性、稳定性好，防水性强，灵敏度较高，且测量周期短，可重复使用。

孔底应变法

孔底应变法可分为平底和锥体2种，在底面贴上3个以上的应变片进行测量，不需要先钻小导孔，对岩芯的完整性要求不高，仅5 cm长即可，适合破碎岩体以及高应力岩芯易饼化区，测试成功率高，周期短，我国曾进行过大量的测试，但目前应用已较少，在国外却得到了广泛应用。

孔底应变法的缺点是仅能获得平面应力，且孔底必须打磨平滑或磨成锥体，在水下测试成功率低，若想获得三维地应力结果，通常需在3个以上不同方向钻孔中进行测试。

3.应力恢复法

应力恢复法有时也被称为应力补偿方法，应用最广泛的是扁千斤顶法。扁千斤顶法最初主要是在土木工程中作为监测应力变化的一种手段，它的主要缺点是:在测量时，由于一个扁槽

的测量只能确定测点处垂直于扁千斤顶方向的应力分量，要确定测点的6个应力分量就必须沿测点不同方向切割6个扁槽，这样可能会使扁槽之间相互干扰而使得测量的结果失去意义;该法仅局限于地下巷道、洞室表面的应力测量，受开挖扰动影响大;测试结果的可靠性受测量时的环境条件影响较大，因而在一定程度上限制了它在实际工程中的应用。目前该法已很少被用于地应力测量，但在矿山中仍被作为监测矿柱和围岩应力变化的一种方法。

4.钻孔崩落法

钻孔崩落是孔壁岩石在高应力作用下发生破坏脱落掉块的现象，最初仅能获得钻孔横截面上的最大主应力方向。它借助于地球物理测井、深部岩体的变形破坏机理和室内试验研究结果，根据崩落形状要素及岩石的内聚力和内摩擦角可估算应力大小。该法最大水平主应力方向测试较精确，但应力量值计算精度还需进一步的提高;当钻孔不存在崩落时，就不能获得相关的地应力信息;另若岩石各向异性或非均质性突出，也会给地应力量值和方位的确定带来很大误差。

5.震源机制分析法

震源机制分析法是了解地下深处应力状态的最主要方法。当震源体积相对于所研究区域很小时，可将其近似看成是点源，根据一组震源机制解或地震矩张量确定该组地震所在区域的平均构造应力场的主应力方向和应力比。震源机制解通常给出地震断层面及与地震断层面正交的辅助面的空间位置，多数情况只能给出这一对垂直面的空间位置。现在实际中还发展了多震源机制解法。但震源实际过程复杂，难用沿平面的纯剪切错动描述。目前，已用测定震源的地震矩张量来代替双力偶模型的震源机制解答，也可用求多个地震的平均地震矩张量的主轴方向来推断地震所在地区的主应力方向。

常用震源模型建立在线弹性理论基础上，其导出的地震引起的位移场、应变场和应力场本质上都是以某个不为零的初值作为参考状态，理论上只能确定震源区地震引起的应力变化、大区域的空间构造应力方向以及3个主应力的相对大小，而不能得到绝对值。但地震波从震源发出后，在传播途径中可携带传播介质受应力作用的信息。因此，有利用地震波研究传播介质的应力状态的可能性。

6.声发射—凯塞效应法(Kaiser法)

1950年德国学者凯塞(Kaiser)发现，受过应力作用的岩石被再次加载时，在未达到上

次加载应力前，岩石基本没有声发射，在达到并超过上次加载的应力后，声发射显著增加。从很少产生声发射到大量产生声发射的转折点被称为Kaiser点，Kaise点所对应的应力即

为材料在历史上受到的最高应力。古德曼(Goodman)在20世纪60年代初通过实验验证了岩石材料具有Kaiser效应。若利用岩芯地下定位或古地磁法确定岩芯方位，确定不同方向岩芯的最大应力值，可得三维应力状态。Kaiser法地应力测量可方便测量其他方法很难到的

深度。Kaiser法存在记忆的多期性和记忆衰退问题，且试验围压对结果影响大。当钻孔很

深时，岩芯定位多采用古地磁法，但岩芯从被磁化到现在，岩芯的方位在地下可能发生变化。7.应变恢复法

应变恢复法包括非弹性应变恢复法和差应变曲线分析法。尽管非弹性应变恢复法测定原位应力由沃伊特(Voight)1968年提出，但首次成功应用则是由图菲尔(Teufel)在1982年首次完成的当岩芯从周围岩体分离之后会因应力释放而产生变形，认为变形由瞬时弹性变形和非弹性恢复变形组成。假定非弹性恢复应变和总的恢复应变成正比，主非弹性恢复的方向和原岩石主应力方向相一致，并已知岩石的本构关系，就可以确定原位应力的大小和方向。

应变恢复法在岩芯中存在温度变化、岩芯失水崩解、孔隙压力变化、岩石各向异性、应变恢复时间长、岩芯定位精度差等影响时，测量精度差。实际中会碰到应力恢复法测得的应力方位与解除法不符，这主要与应变恢复法仅能测得部分小应变有关。但随着测试精度的提高，以及大测深的优势，应变恢复法也是深部和非常深部岩体的一种有效的地应力测量方法。

8.其他方法

此外还有原子磁性共振法、放射性同位素法、地质资料分析法、地球物理探测法、岩芯微裂隙统计法等，这些方法局限于探测大范围内的地壳应力状态，还不能够为工程建设提供可靠的地应力资料。但对于不同研究程度和工程设计阶段，可对岩体的地应力状态进行评估。井下应力测绘法

观测资料表明，在大偏应力场中，煤层顶板中产生的水平应力将会引起低角度剪切裂纹产生。如果顶板岩层暴露在外面，则在井下很容易测绘。在矩形巷道中，当主应力方向近似水平和垂直时，裂纹走向将垂直于最小水平主应力的方向。当矩形巷道与最大水平主应力呈一定角度时，在掘进工作面一侧将产生严重的应力集中现象，巷道一侧出现“槽沟破坏”。当巷道与最大水平主应力方向平行时，巷道受力状况最好。

地应力测量时需注意的问题

测量孔位和深度的确定

在地表进行地应力测量时通常要考虑地形地貌、测控周围的断裂分布、岩性、人工活动、地表风化等因素，尽量选择在地势平坦的地区，对于峡谷区，应考虑测量深度超过非构造应力影响范围达到构造应力影响区域。同时钻孔位置的选择应以对测量地区的总体了解为基础选择典型区域。井下及坑道地应力测量同样要选择合适的测量空位，综合考虑地质构造和工程扰动影响，确保测量结果不受或少受工程应力的影响，钻孔的深度应达到硐室开挖影响区外，同时还要结合测量方法的特点进行测试位置选择和深度确定，如空心包体应力解除法一般不能在穿层钻孔中进行。

地形地貌对地应力测量状态的影响

我国学者谭成轩等对地形地貌对地应力的影响进行了大量的研究，依据实测数据、实验室三维模拟实验提出了构造应力面的概念，即由三维空间不同地点非构造应力影响消失的深度点构成的曲面。在构造应力面之上，非构造应力和构造应力同时存在，而在构造应力面之下，仅构造应力存在。

断裂对地应力测量状态的影响

断裂发育的复杂程度与地应力状态的变化密切相关，断裂越发育，地应力状态的变化幅度越大，在断裂极为发育的地区，应力方向极为分散，应力大小变化异常，并且断裂对地应力的影响范围与断裂的规模成正比。断裂及其附近应力量值的变化较为复杂，既有应力增大的，也有降低的，这主要与断裂带附近应力随时间的变化有关。

区域原岩应力空间分布状态的定量评价是岩体地下结构稳定性分析、资源开采中岩爆的预测乃至地震的预报与定量评价的关键环节。由于成岩作用及地质构造运动特别是断层的扰动叠加，原岩应力状态随空间位置变化而极其复杂。迄今，区域构造应力场的定量评价尚无成熟的理论及解析方法。区域原岩应力所需的初始应力值只能由实测获得。由于原岩应力分布的复杂性, 这些“点”的实测值无法反映区域应力场的全貌, 更无法满足工程的需要。