2017年高考数学最易失分知识点总结_知识点总结

01.遗忘空集致误

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

02.忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

03.混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

04.充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B?A 成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

05.“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真？p真或q真，命题p∨q假？p假且q假（概括为一真即真）；命题p∨q真？p 真且q真，命题p∨q假？p假或q假（概括为一假即假）；绨p真？p假，绨p假？p真（概括为一真一假）。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

06.函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

07.判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

08.函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

09.导数的几何意义不明致误

函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率。但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何意义写出切线方程。然后根据题目中给出的其他条件列方程（组）求解。因此解题中要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”。

10.导数与极值关系不清致误

f′（x0）=0只是可导函数f（x）在x0处取得极值的必要条件，即必须有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否满足f′（x）在x0两侧异号。另外，已知极值点求参数时要进行检验。

11.三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sin x的单调性相反，就不能再按照函数y=sin x的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。12.图像变换方向把握不准致误

函数y=Asin（ωx+φ）（其中A0，ω0，x∨R）的图像可看作由下面的方法得到：（1）把正弦曲线上的所有点向左（当φ0时）或向右（当φ0时）平行移动|φ|个单位长度；（2）再把所得各点横坐标缩短（当ω1时）或伸长（当01时）到原来的1ω倍（纵坐标不变）；（3）再把所得各点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0 ＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，最后作振幅变换

。若先作周期变换，再作相位变换，应左（右）平移|φ|ω个单位。另外注意根据φ的符号判定平移的方向。

13.忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

14.向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

15.忽视斜率不存在致误

在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∨l2?k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1∨l2?k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。

16.忽视零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。

17.忽视圆锥曲线定义中条件致误

利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a|F1F2|。如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。

18.误判直线与圆锥曲线位置关系

过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的

判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行（或重合），也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。

19.两个计数原理不清致误

分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决。对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理。

20.排列、组合不分致误

为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决。建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。

21.混淆项系数与二项式系数致误

在二项式（a+b）n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，…，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。

22.循环结束判断不准致误

控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件。在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束

的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束。23.条件结构对条件判断不准致误

条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。

24.复数的概念不清致误

对于复数a+bi（a，b∨R），a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b=0时，复数a+bi（a，b∨R）是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数。解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错。另外，i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“-”而出错。

2020年高考语文必背知识点汇总(精选)

2020年高考语文必背知识点汇总（精选）高考语文必背知识点：文学常识及名段名句文学常识： ①朱自清(1898～1948)，原名自华，字、，号秋实。祖籍浙江绍兴。朱自清是诗人、散文家、学者，又是民主战士、爱国知识分子。毛泽东称他“、”。 ②郁达夫(1896～1945)，原名郁文，现代小说家、散文家，浙江富阳人。1922年与郭沫若、成仿吾等组织了“创造社”。1930年参加中国左翼作家联盟。主要作品有短篇小说《沉沦》《、》等，在不同程度上揭露了旧社会的罪恶，向封建道德大胆挑战，有一定的积极意义，但也有颓废色彩。散文以游记著称，情景交融，自成一家。 ③陆蠡(1908—1942)现代散文作家、翻译家。他以散文诗集《海星》步上文坛，崭露头角。后来又出版了散文集《竹刀》和《、》。太平洋战争爆发后，日军进驻上海租界，由于在沦陷后的上海坚守文化工作岗位，他于1942年4月13日被捕，刑审数月，惨遭杀害，时年34岁。名段名句 (1)曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。……遮住了，不能见一些颜色;而叶子却更见风致了。(学习作者运用的比喻、排比

和通感的修辞手法，并学习合理安排描写顺序。平时养成细心观察周围事物的习惯。) (2)秋天，无论是什么地方的秋天，总是好的;可是啊，北国的秋，却特别地来得清，来得静，来得悲凉。(学会使用“文眼”，总领全文。) (3)南国之秋，当然是也有它的特异的地方的，譬如廿四桥的明月，钱塘江的秋潮，普陀山的凉雾，荔枝湾的残荷等等，可是色彩不浓，回味不永。比起北国的秋来，正像是黄酒之与白干，稀饭之与馍馍，鲈鱼之与大蟹，黄犬之与骆驼。(学会使用对比的手法，突出要描写的事物。) (4)从槐树叶底，朝东细数着一丝一丝漏下来的日光，或在破壁腰中，静对着像喇叭似的牵牛花的蓝朵，自然而然地也能感觉到十分的秋意。说到了牵牛花，我以为以蓝色或白色者为佳，紫黑色次之，淡红者最下。最好，还要在牵牛花底，教长着几根疏疏落落的尖细且长的秋草，使作陪衬。(描写景物要细致，要有自己的主观感受。) 高考语文必背知识点：字词、成语字词：沉闷、梦幻、嫦娥、诞生、落伍、翌年、酝酿、苛刻、横亘、辉煌、蓊蓊郁郁、弥望、袅娜、羞涩、渺茫

高考数学高考必备知识点总结精华版

高考前重点知识第一章?集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性.无序性. 工集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A胃A ; ②空集是任何集合的子集，记为。包A ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①〃个元素的子集有2〃个.〃个元素的真子集有2〃 -1个.〃个元素的非空真子集有2〃-2个. ［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题。逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题。逆否命题. 交：A,且x e B} 2、集合运算：交、并、补产AU6Q{xlxeA或xe* 未卜：或A o {% ￡（/, 且x任A} （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p或q （记作〃pvq〃）； p且q （记作〃p 八q〃）；mEp（i己作、q〃） o 工〃或〃‘〃且"、"非"的真假判断种命题的形式及相互关系: 原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若1 P则1 q ；逆否命题：若1 q则］Po ④、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 i命题为真它的否命题不一定为真。

@、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p=q那么我们说，P是q的充分条件，q是P的必要条件。若p=q且q = p,则称p是q的充要条件，记为p<=>q. 一.函数的性质 (工)定义域：(2)值域: (3)奇偶性：(在整个定义域内考虑) ①定义：①偶函数：/(—x) = /(x),②奇函数：/(—x) = -/(X) ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求/(-X)；&比较/(T)与/(X)或/(T)与—/(X)的关系。 (4 )函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值X1f X2, 。语当X1VX2时，都有f(XT)Vf(X2),则说f(X)在这个区间上是增函数； (2语当X1f(X)则说f(X)在这个区间上是减函数? 二.指数函数与对数函数指数函数> = /(〃>。且"。1)的图象和性质

高考数学高考必备知识点总结

高考数学高考必备知识点总结 Jenny was compiled in January 2021

高考前重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。

若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为pq. 第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：偶函数： )()(x f x f =-，奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数 x 且对数函数y=log a x （a>0且a ≠1）的图象和性质:

高考英语单词必考知识点总结归纳

2018年高考英语单词必考知识点总结归纳一、一个星期七天 1. Monday 2. Tuesday 3. Wednesday 4. Thursday 5. Friday 6. Saturday 7. Sunday 二、一年十二个月 1. January 2. February 3. March 4. April 5. May 6. June 7. July 8. August 9. September 10. October 11. November 12. December 三、一年四季 1. spring 2. summer 3. autumn 4. winter 四、容易拼写错的数字 1. eighth第八 2. ninth第九 3. forty四十 4. twelfth第十二 5. twentieth第二十四、亲属称呼 1. daughter (女儿) 2. niece (女性晚辈) 3. nephew (男性晚辈) 4. cousin (同辈兄弟姐妹) 5. aunt (女性长辈) 6. uncle (男性长辈) 五、以下动词加-ed或-ing要双写最后一个字母

1. regret (regretted, regretting) 后悔 2. control (controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承认 4. occur (occurred, occurring) 出现 5. prefer (preferred, preferring) 宁愿 6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘记 8. permit (permitted, permitting)允许 9. equip (equipped, equipping) 装备注意：quarrel, signal, travel中的l可双写（英国英语）也可不双写（美国英语）六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词 1. broadcast (broadcast, broadcast) 广播 2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止 4. forgive (forgave, forgiven) 原谅 5. freeze (froze, frozen) 结冰 6. hang (作“绞死”讲，是规则的；作“悬挂”讲，其过去式过去分词都是hung) 7. lie (作“说谎”讲时，是规则的；作“位于”讲时，其过去式是lay，过去分词是lain) 8. seek (sought, sought) 寻求 9. shake (shook, shaken) 发抖 10. sing (sang, sung) 唱歌

高考数学必备知识点总结

高考重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质

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高考前重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。

若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称； c.求)(x f -； d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数指数函数 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质对数函数y=log a x （a>0且a ≠1）的图象和性质:

高中数学知识点完全总结(绝对全)

高中数学概念总结一、函数 1、若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m

),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα；相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。

高考数学必考知识点总结归纳

高考数学必考知识点总结归纳 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧

若为真，当且仅当、至少有一个为真 ∨ p q p q ?p p 若为真，当且仅当为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 0义域是_。 >->=+- f x a b b a F(x f x f x 如：函数的定义域是，，，则函数的定 ())()() [] - a a （答：，） 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？

关于高考数学高考必备知识点总结归纳

关于高考数学高考必备知识点总结归纳 Last revision on 21 December 2020

高考前重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。

①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为pq. 第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：偶函数：)()(x f x f =-，奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质

最全高中数学知识点总结(最全集)

最全高中数学知识点总结（最全集）引言 1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3：由6个专题组成。选修3—1：数学史选讲。选修3—2：信息安全与密码。选修3—3：球面上的几何。选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4—1：几何证明选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。选修4—6：初等数论初步。选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。选修4—9：风险与决策。选修4—10：开关电路与布尔代数。

2018年高考生物知识点归纳总结

2018年高考生物知识点归纳总结一、要建立学科知识体系，抓住重点。按教材顺序一起来梳理一下，希望同学们在梳理的过程中可找到自己的知识擅长处与薄弱处，抓住学习重点。 1.必修 1：分子与细胞细胞是生物体结构和功能的基本单位，生物学当然要研究"细胞"了，所以第一本教材便紧紧围绕"细胞"这一中心。主要包括以下内容： (1)组成细胞的分子：此部分需掌握的内容主要为六大化合物的分布、结构、主要功能、及鉴定方法。 (2)细胞结构：细胞膜、细胞质(各种细胞器的结构及功能)、细胞核此部分需掌握各部分的结构和功能。 (3)细胞代谢(细胞中的各种生物化学反应统称细胞代谢) ①物质的跨膜运输：细胞代谢伴随着物质的输入与输出该部分需掌握三种跨膜运输方式的特点及实例。 ②atp：细胞代谢伴随着能量的释放或吸收，而细胞生命活动直接利用的能量形式是atp。 ③酶：细胞代谢需要酶的催化该部分包含的考点主要有酶的化学本质、酶的作用特点、影响酶促反应速率的因素。 ④两种重要的细胞代谢：光合作用与细胞呼吸 (4)细胞的生命历程：细胞的增殖、分化、衰老、凋亡、癌变 2.必修

2：遗传与进化具有遗传现象是生物的重要特征，在遗传中又存在着变异，变异的积累使生物产生进化，第二本教材的内容设置主要围绕着遗传、变异、进化这三个主题，而其中的遗传部分是高考的重点也是难点，主要以非选择题的形式出现。 (1)遗传部分： ①孟德尔杂交实验的过程、结果及孟德尔两大遗传定律：基因分离定律和基因自由组合定律在解题中的应用 ②伴性遗传 ③遗传的细胞学基础：减数分裂亲子代之间遗传物质的桥梁细胞为雌雄配子，遗传的细胞学基础便是可形成雌雄配子减数分裂。 ④遗传的分子基础--dna：主要包括dna的复制、dna上遗传信息的表达(转录、翻译)，它们构成了体现生物遗传信息传递过程的中心法则。 (2)变异和育种：可遗传变异的类型及特点、各种育种方式的原理及优缺点 (3)生物的进化 3.必修 3：稳态与环境这本教材中所讲的稳态既包括生物个体内环境的稳态及调节，又包括生物所生活的生态环境的稳态及调节。如今人们对自身健康及生态环境保护越来越重视，此部分内容所涉及的知识点在高考中出现的频率也越来越高，对其归纳如下：

高三数学必考知识点汇总

高三数学必考知识点汇总一 1.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+n-1d. 3.等差中项如果A=a+b/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 1通项公式的推广：an=am+n-mdn，m∈N_. 2若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aqm，n，p，q∈N_. 3若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…k，m∈N_是公差为md的等差数列. 4数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. 5S2n-1=2n-1an. 6若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中中间项. 注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=na1+an/2

两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. 1若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. 2若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法等差数列的判断方法 1定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; 2等差中项法：验证2an-1=an+an-2n≥3，n∈N_都成立; 3通项公式法：验证an=pn+q; 4前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 二 1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?. 另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?. 概括为：作差法，作商法，中间量法等. 3.不等式的性质 1对称性：a>b?; 2传递性：a>b，b>c?; 3可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

高考英语知识点总结(超全版)

高考英语复习知识点概要 1.a great/good many: a large number of许多。修饰可数名词复数。 I’m quite busy. I have a great many things to do. 我很忙，我有很多事要做。若复数名词前有限定词或其修饰的为代词时，应加of . ①A great many of the books have been sold out. 已经卖了很多书了。 ②A great many of them are out of work.他们很多人失业了。 2.able(可以的，有能力的，可能的)①He is an able man.那人本事不小。 enable(v)使……能 ②We must learn more to enable us to face all the difficulties.我们要多学知识以便能面对各种困难。disable:有残疾的，不能干的；the disabled表示一类人（残疾人） able作词辍时 ①可以……的，值得……的（有被动含义）eatable可食用的，measurable可以测量、估计的；readable可读的 ②其他含义：conformable舒适的、安逸的；suitable 合适的，恰当的 3.above, over, on 三个词都可以表示“在……上“，但用法不同。On表示与某物体表面接触；over表示在某物体垂直的上方，含“布满、覆盖、跨越”之意，与under 相对；above表示位置高于，但不一定垂直，与below相对。注意：与数字、数量、长度词连用时，多用over,同more than。如：over10,000people一万多人；表示年龄、刻度多用above，如a man above fifty五十开外的人；above zero零度以上。习惯用语：well above average远在一般以上；above sea-level海拔以上；the one above上面的一个；above all首先，尤其重要的是；over there 那边；all over 遍及；over again 再一遍；over and over 再三地 [应用]介词填空 ①There lay an umbrella_______the table and some raincoats _____it. ②The mother held an umbrella______the boy’s head so that the sun wouldn’t burn him. ③There seemed to be a war and many planes were flying____the city. ④The moon was______the trees in the east. Key:①on,under ②over ③over ④above above all 首先，特别是，最重要的是 after all 到底，毕竟 at all (用来加强语气)与not连用，表示“一点也不，完全不”。 in all 总共 all but 几乎，差点没（=almost,nearly） ①We have all but finished the work. ②The day turned out fine after all. ③Children need many things ,but above all they need love. ④He wasn’t at all tired. ⑤Do you feel ill at all(真的，确实)？ ⑥There were twenty in all at the party. accident/event/ incident event一般指重大事件。accident多指意外或偶然发生的事故，特别是不幸的、有损害性的事故。incident相对于accident来说，显得不很重要，指“小事件”，它还可以用来表示“事变”，如叛乱、爆炸等。如： The broadcaster is broadcasting the news on current events.广播员正在播报时事新闻。 He was badly injured in the traffic accident.在那起交通事故中，他严重受伤。 There was an incident on the bus: a man fought with the conductor.那辆公共汽车上发生了一件事，有个人和售票员打了起来。 Have you heard of Xi’an Incident?你听说过“西安事变”吗？ admit vt.①接纳，许可……进入（allow sb./sth.to enter） He was admitted to the school this year.Only two hundred boys and girls are admitted to our school every year. ②承认，后可接名词，doing、从句或复合结构。 I admit my fault. She admitted having read the letter. He admitted that his comprehension was weak. You must admit the task to be difficult. advice建议；劝告。是不可数名词，“一条建议”应用a piece of advice。常用结构。 give sb.advice(on)/give advice给某人提（关于……的）建议；忠告某人。 ask(sb.)for advice征求（某人的）意见。 ①Marx gave us some good advice on how to learn a

2019高考数学必考知识点总结归纳

2019高考数学必考知识点总结归纳 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-? ?? ???1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨

若为真，当且仅当为假 ?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 0义域是_。 >->=+- 如：函数的定义域是，，，则函数的定 ())()() f x a b b a F(x f x f x [] a a - （答：，） 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

高考英语知识点归纳总结

高考英语知识点归纳总结听力【常考点】①数字（涉及年代、日期、数量、价格等数字信息，以基数词、序数词、分数、小数、百分比等形式呈现）;②地点（考查内容多以where开头）; ③推断（不仅推断时间地点，还推断人物关系、身份、情感、态度、事情真相等）; ④场景（涉及购物、问路、咨询天气、打电话等场景）。【技巧点拨】领略主旨大意，概括对话的中心思想：领会弦外之音，揣测真正意图;捕捉细节，确认提到的具体信息;推测谈话背景，辨别角色关系。【常见错误】听不懂;连音和吞音听不出来;语气、语调和重音辨别偏差;中外语言表达方式差异。【常考点】①冠词、非谓语动词、主谓一致、时态和语态、情态动词、定语从句、倒装句、强调句和疑问句;②情景对话;③词组的辨析。【技巧点拨】领略出题意图;分析句子结构i找关键信息词。【常见错误】逻辑上受母语干扰;忽略关键信息词;忽略选项处前后的附加信息。完形填空【常考点】①同义、近义词词组辨析（动词、名词、形容词等）;②固定搭配（动词和介词或副词、名词和介词、形容词和介词等）;③语法（时态和语态、从句连接词等）：④上下文逻辑关系。【技巧点拨】跳过选项空格通读全文，领略主旨大意;做题时细读全文，结合选项含义及前后文关系、句子结构等，综合考虑作答：先做简单题，结合简单题找出的信息，进一步加深对文章的理解后再做难题：代入所选答案，再次通读全文，检查逻辑语义是否一致。【常见错误】脱离上下文，只看选项所在单句;语法判断错误，词汇理解错误：缺少常见生活常识或文化背景造成理解偏差，选项误选。阅读理解【常考点】①常见文章体裁（记叙文、说明文、议论文）;②常考开头或结尾（主题旬或中心句）;③常考因果关系（because/so/SlFICe/for）④常考表示转折的语句;⑤常考比较关系;⑥常考数字信息（时间、数量等）。

高考精华总结---高考数学(理科)知识点总结

2013高考数学（理科）知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y = =， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 50 1539252 2∈--