X射线衍射法测量铝合金残余应力及误差分析

X 射线衍射仪为实验仪器 ， 采用不同的方向和衍射角对水域淬火后的 7075 铝板的表面残余应力进行测试 ， 对测试结果
进行处理并分析了应力产生的原因 ， 提出了针对各种原因的解决方法 。 发现在单一方向上测量结果的线性和相关性在 一端较好 ， 另一端偏差较大 ， 而相反方向时则相反 。 实验结果表明 ， 从两个方向测定可减少应力测试误差 ； 当测定值 2θ 的距离差平方和越小 ， 自变量 sin2 ψ 的间距越大 ， 测试点越多且 直 线 性 越 好 ， 则 应 力 测 定 误 差 越 小 ； 较 长 的 曝 光 时 间 和 合适的表面处理可以提高测试精度 。 关键词 ：X 射线衍射法 ； 残余应力 ； 误差分析 ； 7075 铝合金 中图分类号 ：TG146.2+1 文献标识码 ：A 文章编号 ：1001-3814(2010)24-0005-04
X 射线衍射法一般是测试试样表面某一方向上
的内应力 σψ， 为此需利用弹性力学理论求出 σψ 的 表达式 。 由于 X 射线对试样穿入能力有限 ， 对高强 度铝合金而言一般不能超过 60 μm ， 只能探测铝合 金试样的表面应力 ， 根据弹性力学理论可知 ， 这种表 面应力分布可视为二维平面应力状态 ， 其垂直试样 的主应力 σ3≈0， 因此 ， 可求得与铝合金试样表面法 向成 ψ 角的应变 εψ 为[7]
表 1 材料的化学成分及残余应力测试条件 Tab.1 Chemical composition of the material and the measurement conditions of residual stress
材料 化学成分 ( 质量分数 ,%)
2 1
图 1 X 射线衍射原理图
Fig.1 X-ray diffraction diagram
收稿日期 :2010-06-04 基金项目 : 国家重点基础研究发展规划项目973 项目 (2005CB623708) 作者简介:马昌训 (1985- ), 男 , 湖南武冈人 , 硕士研究生 , 研究方向为机 械设计及理论 ; 电话 :0731-88877840;
X 射线衍射法是一种无损性的测试方法 ， 常用
随着航空工业的发展 ， 现代飞机的性能要求不 断提高 ， 飞机的结构设计发生了较大变化 。 从零件 结构上看 ， 为了减轻质量 ， 整体结构件在新机型中开 始得到广泛应用 ， 航空整体结构件通常采用高强度 变形铝合金厚板直接铣削加工而成 [1]。 7XXX 系高 强度铝合金正是一类应用于航空航天工业的铝合金 材料 [2]， 现代航 空 航 天 工 业 的 高 速 发 展 对 7XXX 系 铝合金的大尺寸高性能构件 ， 尤其是高性能板材的 需 求日 趋 迫 切 [3]， 而 残 余 应 力 造 成 的 铝 合 金 轧 制 板 材加工变形是高性能铝材加工过程中的一大问题 ， 因而对铝合金材料残余应力的研究越来越受到普遍 重视 。
下半月出版
Material & Heat Treatment 材料热处理技术
X 射线衍射法测量铝合金残余应力及误差分析
马昌训 , 吴运新 , 郭俊康
(中南大学 机电工程学院 , 湖南 长沙 410083)
摘 要 ： 在介绍了 X 射线 衍 射 法 测 量 残 余 应 力 基 本 原 理 的 基 础 上 ， 以 7075 铝 合 金 板 材 为 实 验 对 象 ，Photo 公 司 的
Residual Stress in Aluminum Alloy Measured by X-ray Diffraction and Error Analysis
MA Changxun, WU Yunxin, GUO Junkang
(College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China) Abstract：The principle of measuring residual stress was introduced by X-ray diffraction. Taking aluminum alloy 7075 plate as experiment object and Photo's X-ray diffraction apparatus as experiment instrument, the residual stress was measured with different orientation and diffraction angle, then the errors and reasons were analyzed by contrasting testing results. It is discovered that the linear measurement and relevance in one end is much better in a single direction, while it's contrary in the opposite direction. The results show that it's effective to decrease the error of measurement from two directions, the linear stress-measurement error is smaller when the numerical difference of 2 θ is smaller. The greater the Sin2 ψ, the more the testing points, the better the linear. A longer exposure time and a suitable surface treatment can improve the testing precision. Key words ：X-ray diffraction; residual stress; error analysis; 7075 aluminum alloy
0.9322 0.9318 (2θ) ψ 0.9316 0.9312 0.9308 102 204 307 2θ / (°) 409 512 0.9304 0.9318 0.9316 0.0 (b) 0.1 0.2 Sin2 ψ
2010 年 12 月
的斜率 ， 对同一衍射面 ， 选择一组 ψ 值 ， 测量相应的
(2θ)ψ 并以 (2θ)ψ-sin2ψ面内选定主应力
方向后测得的应力与主应力方向的夹角 [8]。
2θ， 求出 2θ 对 sin2ψ 的斜率 M， 便可算出内应力 σψ，
测试电流 / mA
Cu
Si Fe Mn
Mg
Zn
Cr
Ti Other Al
20 8
衍射晶面 302
方向 1 0.1 s
10 10
1 1
式中 ，σ1、σ2 为沿试样表面的主应力 ； E、v 是试样 的
光栅缝隙 1 mm 方向 2 0.1 s
由于现实测试环境中或多或少地存在各种射 线 ， 为了减小环境中射线对测试的影响 ， 应该在测试 时加入背低 ， 测试得到的曝光曲线衍射峰如图 2 所 示 ， 其中下面平缓的曲线即为背低 ， 反应的是环境中 射线的强度 ， 图 2 中 背 低 曲 线 远 低 于 曝 光 曲 线 ， 需 调整背低电压 ， 使背低曲线与曝光曲线下边沿重合 。 表 2 分别给出了方向 Ⅰ 和方向 Ⅱ 的测试数据 ， 图 3 为 7075 铝合金残余 应 力 测 试 中 两 个 方 向 的 (2θ)ψ-
产的 i XRD 型便携式 X 射线衍射仪 。 其核心部件为
P2
试样表面
测角仪 ， 其上装有可绕试样测点转动的 X 射线管和
σψ
探测器 ， 通过改变 ψ 角使 X 射线管转动 ， 以改变入 射线的方向 ， 再通过精测衍射峰位的方法来确定对 应的 2θ 值 。 为了使测量更准确 ， 同一测试点的同一 应力方向将从正负两个 ψ 角来进行测量 ， 综合两个 方向测得的数值按最小二乘法回归 ， 得出 (2θ)ψ-sin2 ψ 直线的斜率 ， 从而得出测试点的残余应力值 ， 具体的 残余应力测试条件见表 1。
7075 铝
εψ = 1+v σψ sin2ψ - v (σ1+σ2) E E
弹性模量和泊松比 。
(1)
合金 ， 水域淬火 1.2~2.0 0.4 0.5 0.3 2.1~2.9 5.1~6.1 0.4 0.06 0.15 余量 曝光 曝光 曝光 特征 X 射线 Cr_K_Alpha 波长 (A 觷 ) 2.291 时间 数量 增益 测试电压 / kV
εψ 值可以用衍射晶面间距的相对变化来表示 ，
且与衍射峰的位移联系起来得到
εψ= Δd =-cotθ0(θψ-θ0) d
(2)
式中 ，θ0 为无应力试样衍射峰的布拉格角 ，θψ 为有应 力试样衍射峰位的布拉格角 。 将式 (1) 代入式 (2) 并求 偏导 ， 得
坠(2θ) σψ=- E cotθ0 π 2(1+v) 180 坠(sin2ψ)
5
材料热处理技术 Material & Heat Treatment 力时 ， 晶面间距将发生变化 ， 发生布拉格衍射时 ， 产 生的衍射峰也随之移动 ， 而且移动距离的大小与应 力大小相关 [6]。 用波长为 λ 的 X 射线 ， 先后数次以不 同的入 射 角 ψ 照 射 到 试 样 上 ， 测 出 相 应 的 衍 射 角
令 K=-
(3)
sin2 ψ 回归曲线图 。
E cotθ π ，M= 坠(2θ) ，则有 σ =K · M 0 ψ 2(1+v) 180 坠(sin2 ψ)
3
X 射线应力测量的误差分析