第8章组合逻辑电路

与或非逻辑门： 与或非逻辑门：
A 0 0 0 0
B 0 0 0 0 … … …
C 0 0 1 1
D 0 1 0 1
F 1 1 1 0
A B
C D
&
≥1
F
1
1
1
1
0
4.异或逻辑运算及“异或”门和同或逻辑运算及“同或” 异或逻辑运算及“异或”门和同或逻辑运算及“同或” 异或逻辑运算及 门 （1）异或逻辑运算及“异或”门 ）异或逻辑运算及“异或”
或非逻辑特点： 或非逻辑特点：
全“0”出“1”， 出 ， 有“1”出“0” 出
3.与或非逻辑运算及“与或非”门 与或非逻辑运算及“与或非” 与或非逻辑运算及
与或非逻辑真值表 与或非逻辑是与逻辑、 与或非逻辑是与逻辑、或逻辑和非 逻辑的结合。其逻辑函数表达式为： 逻辑的结合。其逻辑函数表达式为：
F = A• B + C • D
第8章
门电路与组合逻辑电路 门电路与组合逻辑电路
概
述
电子线路按其功能、 电子线路按其功能、性质的不同分为模拟电路 与数字电路两大类。 与数字电路两大类。 模拟电路可用来实现幅度随时间连续变化的模 拟信号的产生和处理， 拟信号的产生和处理，如前面分析的各种放大电路 都属于此类。 都属于此类。 数字电路主要是对在时间和大小上都是离散的数 字信号进行存储、变换和运算处理的电路。 字信号进行存储、变换和运算处理的电路。
2 1 0
−1
−2
2. 二进制数表示
表示方法： 表示方法：用2的幂相加表示 称：2i——权（进位基数的幂） ——权 进位基数的幂） 特点： 特点：逢二进一
(1011.101)2 = 1× 2 +1× 2 +1× 2 +1× 2 +1× 2
3 1 0
−1
−3
= (11.625)10
3. 任意进制数表示
基本逻辑运算与基本门
1. 与运算及“与”门电路 与运算及“
决定事件F的所有条件 和B都满足时，事件F才发生，则 决定事件 的所有条件A和 都满足时，事件 才发生， 的所有条件 都满足时 才发生 称逻辑函数F是逻辑变量 是逻辑变量A和 的 逻辑与” 称逻辑函数 是逻辑变量 和B的“逻辑与”。 逻辑表达式为： 逻辑表达式为： 与逻辑门电路： 与逻辑门电路： 与逻辑门符号： 与逻辑门符号：
0.9A 0.5A 0.1A tr
tp tf T
A
脉冲周期T：波形周期性重复出现所需的最短时间。 脉冲周期 ：波形周期性重复出现所需的最短时间。 脉冲频率f：单位时间内出现的脉冲个数，与周期 成 脉冲频率 ：单位时间内出现的脉冲个数，与周期T成 倒数。 倒数。 1
f =
T
占空比δ：矩形波脉冲宽度tp与脉冲周期 的百分比值。 的百分比值。 占空比δ 矩形波脉冲宽度 与脉冲周期T的百分比值
例：将（159）10 → （ … ）2 ）
2 2 2 2
159 79 39 19 9 4 2 1
余1 余1 余1 余1 余1 余0 余0
即 (159)10 = (10011111)2
快速转换法： 快速转换法：
2 2 2
1 ← 2 ← 4 ← 9 ← 19 ←39 ←79← 159 1 0 0 1 1 1 1 1
的逻辑函数， 设F（A、B）为变量 、B的逻辑函数，只有当 、B （ 、 ）为变量A、 的逻辑函数 只有当A、 取值相异时（ ），函数 取值相异时（即A=1，B=0或A=0，B=1），函数 （A、B） ， 或 ， ），函数F（ 、 ） 的取值为1，否则为0，我们称F（ 、 ）为异或逻辑函数， 的取值为 ，否则为 ，我们称 （A、B）为异或逻辑函数， 实现异或逻辑运算的电路称为异或门。 实现异或逻辑运算的电路称为异或门。 异或逻辑表达式为： 异或逻辑表达式为： 异或逻辑真值表： 异或逻辑真值表：
或非逻辑真值表 或非逻辑是或逻辑和非逻辑的 结合。其逻辑函数表达式为： 结合。其逻辑函数表达式为：
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 1 0 0 0 0 0 0 0
F = A+ B + C
或非逻辑门： 或非逻辑门：
A B Cຫໍສະໝຸດ ≥1F件。它只有接通和断开两种状态，所以，只有两种取 它只有接通和断开两种状态，所以， 二值变量称为逻辑变量。 值“0”和“1”，我们把这种二值变量称为逻辑变量。 和 ，我们把这种二值变量称为逻辑变量 输出信号和输入信号之间的关系称为逻 把数字电路的输出 把数字电路的输出信号和输入信号之间的关系称为逻 辑关系或逻辑函数。 辑关系或逻辑函数。数字电路所进行的二值运算就叫 逻辑运算，研究这种运算规律的数学叫逻辑代数（布 逻辑运算，研究这种运算规律的数学叫逻辑代数（ 尔代数）。因此，数字电路也称为逻辑电路。 ）。因此 尔代数）。因此，数字电路也称为逻辑电路。 逻辑代数中的“ 和 逻辑代数中的“0”和“1”与十进制的 和1有着完 与十进制的0和 有着完 全不同的含义，在逻辑代数中， 和 代表着对立或矛 全不同的含义，在逻辑代数中，0和1代表着对立或矛 盾着的两个方面，如开关的接通和断开， 盾着的两个方面，如开关的接通和断开，信号的有和 电位的高和低等等，视具体研究对象而定。 无，电位的高和低等等，视具体研究对象而定。
F = A B + A B =A ⊙ B
同或逻辑门
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F 1 0 0 1
A B
=
F
5. 三态门
三态门就是指具有三种输出状态的门电路， 三态门就是指具有三种输出状态的门电路，即：它除了可 输出高电平和低电平以外，还可以有第三种输出状态——高阻 输出高电平和低电平以外，还可以有第三种输出状态 高阻 也称禁止状态）。此时，输出端相当于悬空， ）。此时 态（也称禁止状态）。此时，输出端相当于悬空，和所有电路 断开（内部结构了解）。 断开（内部结构了解）。 三态门与普通门的区别在于， 三态门与普通门的区别在于，它的输入端有一个控制信号 输入端： 称为使能端。 输入端：EN 称为使能端。 三态门真值表 三态门的逻辑符号： 三态门的逻辑符号： A F F & EN A·B·C
2 ≥N
n
若某一编码的二进制数的每一位都有一固定的 权值，这类编码称为有权码；反之，则为无权码。 权值，这类编码称为有权码；反之，则为无权码。 几种常用的二进制编码见表8.1.1（P278） 几种常用的二进制编码见表8.1.1（P278） 8.1.1
8.2 逻辑运算与逻辑门电路
概述：开关电路应用的电子器件是数字电路的基本元
码制
8421码、2421码、余3码、格雷码等 码 码 码
1. 十进制数表示
表示方法： 10的幂相加表示 表示方法：用10的幂相加表示 称：10i ——权（进位基数的幂） 10 ——权 进位基数的幂） 特点： 特点：逢十进一
759.31 = 7×10 + 5×10 + 9×10 + 3×10 +1×10
例：将（0.875）10 → （ … ）2 ）
0.875×2 =1.75 0.75×2 =1.5
0.5×2 =1.0
0.0×2 = 0.0
即 (0.875)10 = (0.1110)2
则 (159.875)10 = (10011111.1110)2
码
制
数字电路处理的信号， 数字电路处理的信号，都可以用多位二进制数来 表示，这种二进制数叫代码， 表示，这种二进制数叫代码，给每个代码赋予一定含 义的过程叫编码。 义的过程叫编码。 若需要编码的信息数量为N 若需要编码的信息数量为N，则用作代码的二进 制数的位数n应该满足： 制数的位数n应该满足：
在数字电路中，按其完成逻辑功能的不同特点， 在数字电路中，按其完成逻辑功能的不同特点， 可划分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。 可划分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。本 章讨论组合逻辑电路。 章讨论组合逻辑电路。 所谓组合逻辑电路是指该电路在任意时刻的稳 定输出状态，仅取决于该时刻输入信号的组合， 定输出状态，仅取决于该时刻输入信号的组合，而 与输入信号作用前电路所处的状态无关。 与输入信号作用前电路所处的状态无关。
F = AB + AB = A⊕ B
异或逻辑门
A
B
=1
F
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F 0 1 1 0
（2）同或逻辑运算及“同或”门 ）同或逻辑运算及“同或”
的逻辑函数， 设F（A、B）为变量 、B的逻辑函数，只有当 、B （ 、 ）为变量A、 的逻辑函数 只有当A、 取值相同时（ ），函数 取值相同时（即A=1，B=1或A=0，B=0），函数 （A、B） ， 或 ， ），函数F（ 、 ） 的取值为1，否则为0，我们称F（ 、 ）为同或逻辑函数， 的取值为 ，否则为 ，我们称 （A、B）为同或逻辑函数， 实现同或逻辑运算的电路称为同或门。 实现同或逻辑运算的电路称为同或门。 同或逻辑表达式为： 同或逻辑表达式为： 同或逻辑真值表
0.9A 0.5A 0.1A tr
tp tf T
A
8.1 数制与码制
一个数可用数制和码制两种形式来表示。 一个数可用数制和码制两种形式来表示。数 制——按进制表示；码制——用编码表示。 按进制表示；码制 用编码表示。 按进制表示 用编码表示
1.十进制数表示 十进制数表示
常用数制的表示
2. 二进制数表示 3. 任意进制数表示 4. 数制的转换
5V
在数字电路中的晶体管只 有两种工作状态： 有两种工作状态：饱和导通 集电极输出低电平； 时，集电极输出低电平；截 止时，集电极输出高电平。 止时，集电极输出高电平。
RC UB T UC
RB
矩形波脉冲信号参数： 矩形波脉冲信号参数：