四则运算的意义
四则运算的意义解决问题
a-b-c=a-（b+c）
a÷b÷c=a÷（bxc）
以上可以理解为减法和除法的变形应用， 没有具体名称。
四则运算的意义和应用复习
加法
知道一部分，知道另一部分，把两部分合 起来求一共的总数，用加法。
加数+加数=和
减法 知道了全部的总数，其中一部分，求另一 部分，用减法。
两部分比大小，比多少，有比较就有差距， 求差算减法。
被减数-减数=差
思考，一图四式里，加法和减法的关系。
例如：5-3=2 2+3=5
加法里的和是减法中的什么？
乘法 求几个相同加数和的简便运算。 出现，每一个都怎么样，就是相同加数。 乘数x乘数=积 乘数也叫因数。
加法交换律：交换两个加数位置，和不变。 a+b=b+a
乘法交换律：交换两个因数位置，积不变。 axb=bxa
除法 知道一共的总数 ，平均分，看每份是多 少。或知道每份多少，求份数。
四则运算的意义和法则.doc
四则运算的意义和法则教学内容：教科书第909：页，练习二十的第16题。
教学目的：使学生掌握，以及四则运算各部分间的关系。
比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
教学过程：一、四则运算的意义1．整数四则运算的意义。
教师：整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。
在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。
如：为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?教师引导学生说出各种运算之间的关系。
如：加法与减法有什么联系?加法与乘法有什么联系?乘法与除法有什么联系?教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。
加法乘法求几个相同加数的和的简便运算逆运算逆运算减法除法2．小数和分数四则运算的意义。
指名分别说出小数和分数四则运算的意义。
教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。
让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。
然后与整数四则运算进行比较。
整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?二、四则运算的法则l，加法和减法的计算法则。
指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的；根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如教师：仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?如果学生说得不清楚．教师可以进一步引导：整数加、减法数值对齐后。
是什么样的数进行加、减?小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：它们有什么共同点吗?2，乘法和除法的计算法则。
整数、小数乘法和除法。
指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：教师：小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?分数乘法和除法。
四则运算——加减法的意义和各部分间的关系
四则运算——加减法的意义和各部分间的关系四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法和减法两种运算。
在数学中，四则运算是进行数值计算和问题解答的基础。
加减法的意义在于对数值进行相加和相减，而它们之间存在密切的关系。
加法是指将两个或多个数值相加以得到它们的总和。
在四则运算中，加法被表示为“+”符号，例如：3+5=8、可以将加法看作是将两个量合并在一起。
它在实际生活中有很多应用，例如：购物时计算总额、时间的累加等。
减法是指从一个数值中减去另一个数值以得到它们的差。
在四则运算中，减法被表示为“-”符号，例如：8-3=5、可以将减法看作是从一个量中减去另一个量。
它也有广泛的应用，例如：计算找零钱、计算时间差等。
加法和减法在四则运算中的存在是为了帮助我们进行数值计算和问题求解。
它们有一些共同的特点和关系。
首先，加法和减法都是二元运算，即需要两个数值才能进行运算。
加法需要两个加数和一个和（或总和），而减法需要一个被减数、一个减数和一个差。
加法和减法的结果都是数值，表示数值的相对大小。
在进行数值计算时，我们可以通过加法和减法来求和、求差，从而得到我们想要的结果。
其次，加法和减法都遵循交换律和结合律。
交换律指的是加法和减法中加数和被加数的位置可以互换，不改变结果。
例如：3+5=5+3；8-3=3-8、结合律指的是在连续进行加法和减法运算时，数值的顺序可以改变，但结果不变。
例如：(3+5)+2=3+(5+2)；(8-3)-2=8-(3+2)。
这些特性使得我们在进行复杂的计算时可以更加灵活地调整数值的顺序，从而简化计算过程。
此外，加法和减法还有逆运算的关系。
加法中，对于任意一个数值，我们可以通过减去这个数值的逆元素（相反数）来得到0。
例如：3+(-3)=0。
同样地，减法中，对于任意一个数值，我们可以通过加上这个数值的逆元素得到0。
例如：8-8=0。
逆运算的概念在数学中有广泛的应用，例如解方程、求逆矩阵等。
总之，四则运算中的加法和减法具有重要的意义，可以帮助我们进行数值计算和问题解答。
四则运算的意义和法则复习
四则运算的意义
4.什么叫做除法?小数除法,分数除 法的意义相同吗?举例说明.
说说下列各算式的意义是什么
1,123+34.6表示( 2,756.8-43.8表示( 3,123.7×28表示( 2/3×12表示( 12.7×2.5表示( 123.9×3/4表示( 4,782÷43表示(
) ) ) ) ) ) )
先估算,再用适当的方法计算
• • • • 1238+397 = 76.46 - 8.49 = 7.8 × 0.8 = 53.6 ÷ 0.75 =
在四则运算中,应注意一些特殊情况
• a+0= 0 ÷a = a × 1=
a-0 = a ×0 = a –a = a÷ a = a ÷1 = 1 ÷a =
复习四则运算的意义和法则
3月30日
四则运算的意义
1.什么叫做加法?小数加法和分数 加法的意义相同吗?举例说明.
2.什么叫做减法?小数减法和分数 减法的意义相同吗?举例说明.
四则运算的意义
3.什么叫做乘法?小数乘法,分数乘 法的意义和整数乘法的意义相 同吗?举例说明.
(1)第二个因数是整数的小数乘 法,分数乘法的意义是什么? (2)第二个因数是小数,分数的乘 法的意义又是什么?
四则运算的法则
1.整数.小数的加法,减法的的计算 法则各是什么?
2,分数加法,减法的计算法则各 Байду номын сангаас什么? 它们有什么共同的特点?
3.整数,小数的乘法计算法则各是 什么?有什么相似的地方?有什 么不同? 4.分数乘法的计算法则是什么? 5.你能归纳出整数,小数除法的计 算法则吗?说一说.
6.分数除法的计算法则是什么?
四则运算的意义及其数量关系的模型与变式
四则运算的意义及其数量关系的模型与变式、应用
加法：把两个数合并成一个数的运算。
原型应用：1、求总数：一部分＋另一部分=总数
变式应用：1、求比一个数多几的数：小数＋相差的数=大数
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
原型应用：1、求部分（剩余）
总数－一部分=另一部分
总人数－男生人数=女生人数
原来的－借出的=还剩的
原有的－运走的=还剩的
付出的钱－购物的钱=找回的钱
摘的桃的数量－还剩的数量=吃掉的数量
变式运用：1、求两数的差（相差问题）
大数－小数=差（相差的数）
2、求比一个数少几的数
大数－差=小数
乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
原型应用：1、求总数：每份的个数×分成的份数=总数
除法：已知两个乘数（因数）的积与其中一个乘数（因数），求另一个乘数（因数）的运算。
原型应用：1、求每份数（求平均分成几份）
总数÷份数=每份数
2、求份数（每份有几个）
总数÷每份数=份数。
四则运算的意义和
5 9 5+9 14 7 = = 6 14 12 12 + 12 = 12 12
能约分的要约分！
能约分的要约分！
17 - 7 17-7 10 2 15 15 = 15 = 15 = 3
是假分数要化成带分数！
3 10 2 10+2 12 5 17 + 2 = 7 7 + 7 = 7 = 7 =1 7
小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积， 再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左数出 几位，点上小数点。如果小数的位数不够，要在前面用 “0”补充。
分数乘法的计算法则：分子、分母分别相乘。
整数乘法
123×46=5658
123 × 1 41 6 71 3 8 419 2 5658 验 算 ： 46 × 11213 138 92 416 5658
169÷13=13
13 169 13 39 39 0
13
13 验 ×13 39 算 13 169 ：
整数、小数、分数除法的计算法则
整数除法的计算法则：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位， 就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。 小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的法则计算，商的 小数点要和除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点， 是它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向 移动几位（位数不够时，末尾用“0”补充），然后按照除数是整数的 小数除法法则进行计算。 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙数 的倒数。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义 四则运算的法则
四则运算的意义和法则
0 ÷a ＝0
根据四则运算的关系，完成下面的等式。
加数＋加数＝和
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差
被减数－减数＝差
减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
因数×因数＝积
一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商
被除数÷除数＝商
除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
1 1 ＝1 ＋ 2 3 5 没有通分 分母相同时才
相同数位对齐 3083 + 602 3685
小数点对齐 3083
能直接相加减 1 2 1 ＋ 3＝－源自6.023076.98
＝
3 6 5 6
＋
2 6
三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
相同计数单位上的数才能相加或相减。
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
与整数减法的意 义相同。
求几个相同加数的和的 简便运算。
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。
与整数除法意 义相同。
一个数与分数相 乘,可以看作是求 这个数的几分之 几是多少。
除
法
已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个 因数的运算。
与整数除法意义 相同。
整数、小数、分数的哪些运算意义相同？
小数点的位置。
1 2 ＝ 2 × 3 7 21
1 7 ＝ 1 2 ＝ 2 ÷ × 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒 1 数。（甲÷乙＝甲× ） 乙 分数乘法和除法比较有什么异同点？
四则运算意义和法则
四则运算法则
加减法
整数：相同数位要对齐（个位对齐），从个位 算起，哪一位上相加满十就向前一位进 一，哪一位上不够减就向前一位借一。 小数：相同数位要对齐（小数点对齐），从低 位算起，哪一位上相加满十就向前一位 进一，哪一位上不够减就向前一位借一。 分数： 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、异分母分数相加减，通分转化为同分母分数。 3、带分数相加减，分开算，再合并。
除法
整数：从高位起，除数有几位就用被除数的前几位去除 以除数，如果不够就增加一位；除到被除数的哪 一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的 数必须要比除数小。 小数： 1、除数是整数：按照整数除法的法则去除，商的小数 点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末 尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 2、除数是小数：先看除数中有几位小数，就把被除数 的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然 后按照除数是整数的小数除法来除。 分数： 1、除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 2、带分数除法，先把带分数化成假分数。
四则运算意义
加法
整数：把两个数合并为一个数的运算。 小数：相同 分数：相同
减法
整数：已知两个加数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算。 小数：相同 分数：相同
除法
整数：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。个相同加数和的简便运算。 小数： 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2、一个数乘小数的意义是求这个数的十分 之几、百分之几、千分之几或几又十分之 几、百分之几、千分之几倍是多少。 分数： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2、一个数乘分数的意义是求这个数的几分之 几或几又几分之几倍是多少？
乘法
整数：从右起，依次用第二个因数每个数位上的 数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的 末尾就和第二个因数的那一位对齐，然后 把几次乘得的数加起来。 小数：先按照整数乘法的法则计算，再看因数中 一共有几位小数，就从乘得的数右起数出 几位点上小数点，若位数不够，用0补足。 分数： 1、分数乘整数，整数与分子相乘。 2、分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母。 3、带分数乘法，先把带分数化成假分数。
四则运算的意义及其关系运算定律市公开课一等奖省优质课获奖课件
300元＜320元
答：他们应该买团体票，这么300元就够了。
第16页
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第18页
＝4800÷100
＝56×（99＋1）
＝48
＝56×100
＝5600
第14页
四年级3位老师率领98名同学去公园春游。
（1）怎样购票最廉价？ 最少需要多少元？
成人票：40元／人 儿童票：20元／人 团体票：30元／人 【10人以上（含10人）】
40×3＋20×98＝2080（元） 答：老师和学生分开购票最廉价，最少需要2080元。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
＝（142＋58）＋（914＋86） ＝35×（125×8200 （3）356－127－73
＝356－（127＋73）
＝35000
（4）75×101 ＝75×（100＋1）
＝356－200
＝75×100＋75×1
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝
b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
第10页
依据加、减、乘、除法各部分间关系，分别写出另外两个算 式。
54＋38＝92 92－54＝38 92－38＝54
75－46＝29
75－29＝46
29＋46＝75
1890÷63＝30
63×30＝1890
1890÷30＝63
第15页
四年级3位老师率领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
（2）假如小明一家和姑姑一家总共4名孩子、儿童票：20元／人
6名大人一起去玩，他们拿出300元买门票够 团体票：30元／人
吗？应该怎样买？
【10人以上（含10人）】
分开购票：20×4＋40×6＝80＋240＝320（元）
四则运算加减法的意义和各部分间的关系
四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算加减法是数学中最基础的运算方法之一，通过对数的加减运算，可以实现对数值的相加和相减，是数学中最为基础的一种数学运算技术。
在我们的生活中，四则运算加减法也是非常常见的，无论是在日常的购物结算、工作中的计算，还是在学习中的数学题目中，四则运算加减法都扮演着重要的角色。
本文将从四则运算加减法的概念、意义以及各部分间的关系进行详细介绍。
首先，四则运算加减法的意义可以从多个方面来解释。
首先，四则运算加减法是基础运算，是其他高级数学运算的基础，没有足够的四则运算加减法基础，就无法进行更高级的运算。
其次，四则运算加减法能够帮助我们在日常生活中进行简单的数值计算，如购物结算、计算时间等。
最后，四则运算加减法还能够培养我们的逻辑思维能力，通过对数值的加减运算，能够锻炼我们的思维灵活性和逻辑思维能力。
其次，四则运算加减法的各部分间存在着紧密的关系。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法和减法是最基础的两种运算。
加法是指两个或多个数值相加的运算，减法是指一个数值减去另一个数值的运算。
在进行加减法运算时，需要注意数值的正负，以及进位和借位的情况。
乘法和除法是在加减法的基础上衍生出来的运算，乘法是指两个数值相乘的运算，除法是指一个数值除以另一个数值的运算。
四则运算加减法中的各部分相互联系，共同构成了数学运算的基础，是数学学习中的重要内容。
四则运算加减法在数学学习中，具有非常重要的意义。
首先，在小学阶段，四则运算加减法是数学学习的基础内容，通过对数值进行加减运算的学习，能够帮助学生培养数学思维，为今后学习更高级的数学课程打好基础。
其次，在中学阶段，四则运算加减法是解决数学题目的基础，无论是代数、几何还是概率等领域，都离不开对数的加减运算。
通过对四则运算加减法的学习，能够提高学生的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
最后，在大学阶段，四则运算加减法仍然具有重要的作用，尤其是在工程、经济学等领域，对数的加减运算都是非常常见的。
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四则运算的意义
一、复习内容
四则运算的意义和计算方法
二、知识盘点
教学内容：P80的内容及做一做，练习十四第1、2题
教学目标：1、通过对四则运算意义的回顾，归纳整理整数、小数、分数的计算法则的异同
点，加深对算理本质规律的认识和理解。
2、理解和掌握简单的一步计算的解决问题的类型和解答方法。
3、总结四则运算中的一些特殊情况，进一步认识0与1在四则运算中的特性。
教学重点：理解和掌握简单的一步计算的解决问题的类型。
知识点一 四则运算的意义
四则运算的意义包括：加法的意义、减法的意义、乘法的意义、除法的意义。
知识点二 四则运算的计算方法
四则运算的计算方法包括：加减法的计算方法、乘法的计算方法、除法的计算方法。
知识点三 四则运算的验算
包括：加法的验算方法、减法的验算方法、乘法的验算方法、除法的验算方法。
知识点四 0与1在四则运算中的特性。
a＋0＝a a－0＝a a－a＝0
a×0＝0 a×1＝a a÷1＝a
0÷a＝0 1÷a＝a1 a÷a＝1(a作除数时不为0)
知识点五 四则运算的估算方法。
知识点六 简单应用题的类型。
1.简单的加法应用题。
2.简单的减法应用题：（1）根据减法意义，求剩余。（2）求两数的相差数。（3）求比一个数
少几的数。
3.简单的乘法应用题：（1）求几个相同加数的和。（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少。
4.简单的除法应用题：（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。（2）把一个
数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另
一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。
三、练习搭配
80页做一做及练习十四的1、2