8觉皮层中线条检测器的改进算法及应用

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部分的最大宽度为 & 对于二维高斯函数， 同样可 "( 求得图& #中最暗区域的最大宽度为所采用的高斯 函数方差的&倍(
$7 ) ； 式中： （ 为二维高斯函数 + "* $， . 万方数据 /0 )） & ! &
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第 $期
王光辉， 等： 视觉皮层中线条检测器的改进算法及应用
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由上述可知， 如何克服线条检测器对高斯函数 方差的依赖性， 是线条检测器能否在实际中得到真 正应用的关键! 文献 ［ ］ 在一定方差范围以及最小均 ! 方误差意义的前提下， 对于任意方差 ! 的滤波模板 提出了一种用有限个既定方差的滤波模板的线性组 合进行近似的方法， 并指出用有限个既定方差的滤 波模板的线性组合来完全表示具有任意方差 ! 的 滤波模板是不可能的!
） ； （$） 为, 其通式为 & , % 1 2 3 -多项式， # （# &+ ） #& # # （$） , $ &’ %$ & # & （# &+ ） （# && ） （# &4 ） #& # ） $ 5& … （ & & ( 5 当 #6 ， （$） 的形状如图+所示( + &时， " #
图& 二维高斯函数一阶、 二阶导数的图形 ! ( " 线条检测器的局限性 用线条检测器处理图像时， 只有当线条的方向、 宽度与线条检测器的方向、 中间黑色区域 （图 & #中 最暗的区域） 的最大宽度相符合时才有最大的输出 结果( 特定的线条检测器只能检测出具有特定宽度 的线条， 其原因在于线条检测器中最暗区域的最大 宽度与其采用的高斯函数的方差 " 之间存在着的 图+ 一维高斯函数一阶、 二阶导数的图形 在实际应用中， 简单细胞感受野的响应函数为 二元函数， 当轴线方向是 ! 方向时， 函数的具体表 达式为 ) （ ，） （$， " "* $ ) % * )） # !% *% # ) $ # （&+ ） （$） （$， （ ） , "* 4 )） #
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密切关系( 下面， 以一维高斯函数为例， 从定量的角 度给出这种关系的具体描述( 对于方差为" 的一维高斯函数， 其二阶导数的 具体表达式如下
& + $ （$） （$） （ ） "& ; % & & &+ "* " " 根据图+ ， 令 "& （$） ， 可求得式 （; ） 中值小于 * # 6*
视觉皮层中线条检测器的改进算法及应用
王光辉，梁毅军，贺朋令
（西安交通大学， ，西安） @ A $ $ " >
摘要：在简单细胞的视觉模型基础上， 提出一种线条检测器的改进算法8 该算法利用边缘检测器与 线条检测器在形状和功能上的关系， 用两个方向相反的边缘检测器来实现线条检测器， 避免了传统 的线条检测器在检测线条的过程中对线条宽度的敏感性8 实验结果表明， 该算法能较好地实现对具 有不同宽度线条的骨架的提取， 并且在指纹识别、 字符识别等研究领域有着广泛的应用前景8 关键词：视觉模型； 边缘检测器； 线条检测器 中图分类号：0 B ! > A 8 " A 文献标识码：*
A 线条检测器及其局限性
> 8 > 简单细胞的数学模型
收稿日期： 男， 硕士生； 贺朋令 （联系人） ， 男， 电子与信息工程学院图 A > > > ! $ [ ! $ A 8 作者简介：王光辉， A > @ "年 A $月生， 万方数据 副教授8 像处理与识别研通
大
学
学
报
第4 5卷
［ ］ A 提出的 “感受野” 的概念 ，
因只能较好地检测出具有特定宽度的线条， 使其在 实际的应用中受到了很大的限制8 本算法通过边缘检测器与线条检测器之间的关 系， 利用边缘检测器对线条检测器的算法进行了改 进， 从而避免了线条检测器对线条宽度的依赖性8 通 过在指纹和字符图像上的实验， 对算法的可靠性和 可行性进行了验证8
第! "卷
第!期
西 安 交 通 大 学 学 报 % & ’ ( ) * +& ,. / * )% . * & 0 & ) 1’) . 2 3 ( 4 . 0 5
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定范围内的线条都检测出来! 设# （$， 为原始灰度图像， （$， 为处理后 & %） %） 的图像且每个像素点的初始灰度值均为 & ， 用边缘 检测器实现线条检测功能的具体步骤如下! （ ） 将$ 均分为 ’ 个角度 （’ 取 " 的 幂 函 # ) & * 数） ， 用边缘检测器对 # （$， 分别沿 ( 和 ) 方向 %） （$， 和# （$， ， 则 进行滤波， 滤波结果记为 # %） %） ( ) ’ 个不同方向的滤波结果可由下式计算得到 （$， （$， （$， + , " . / " ,# * %） %） %） + ( + -# ) + （ ） ) 其中： ／ （ ， ， …， ） " " ! + ’ +% & # ’0 # ! +% （ ） 为找出真正属于某个方向的边缘点， 需要在 " 沿此方向滤波后所得的滤波结果中， 对其中的每一 点沿该方向在一定的距离范围内进行短距离竞争! 例如， 对第+ 个方向的滤波结果* （$， 需进行如 %） + 下的处理 （$， （$， （.， . 1 2 ( 3 /） ,. * %） * %） * + + + # ， /!# （$， ," * %） + $ & ， ， …， + ,& # ’ 0# 4 5 4
即最能把细胞激活的视网膜刺激模式8 对于简单细 胞， 生理学上的实验表明， 其感受野大致分为两类： 一类对特定方向的边缘敏感， 称之为 “边缘检测器” ； 另一类对线条敏感， 称之为 “线条检测器” 边缘检测 8 器与传统的边缘提取算子相比具有对噪声不敏感、 多尺度等特点， 使其得到了很好的应用8 线条检测器
! " $ % & ’ () * % $ , . "% /0 , 1 ’2 ’ ’ 3 % $ , 14 , 5 6 7 *8 % $ ’ 97 1 () * , 3 7 , % 1 # + # #
! " # & " # ’ & (，) ( " # ( & #，, -. # / ( # $% $ $* + $ $
" 改进算法的实现
从图#和图"可以看出： 在形状上， 高斯函数的 二阶导数可以由两个方向相反、 相隔一定距离的高 斯函数的一阶导数叠加而成； 在功能上， 可以将线条 检测器看成两个方向相反的边缘检测器共同作用的 结果! 图$显示了两个方向相反、 相距为 " 的一维 高斯函数的一阶导数叠加后的结果!
（ ） 6 式中： （$， 为中心、 沿方向 + 的一个直 # 是以点 %） 线段邻域! 短距离竞争减少了噪声等因素对边缘提 取过程的影响! （ ） 对经过步骤 （ ） 处理后的各个方向的滤波结 $ " 果* （$， 中的每一个点作如下的处理： 若点 （$， %） + 为边缘点， 则在与方向 + 相反的方向1 （ 1%+7 %） ／ ） 的滤波结果 （ ， ） 中以相同位置的 ’ "2 , 8’ * 1$% ［"2 ， 点为 起 点， 沿方向1 在一定的距离范围 . / ］ （常量 "2 、 的取值根据实际应用的场合 "2 "2 ( 3 . / ( 3 确定） 内搜寻是否存在边缘点! 若存在边缘点 （.， ， 则表明原始图像中存在宽度在选定距离范围内 /） 的线条， 且 （$， 和 （.， 两点的中心点是线条骨 /） %） 记 （$， 和 （.， 两点的中心点为 架中的一个点! /） %） （ ， 则给 & （$， 中的像素点 （ 赋" 2， 2， 9 9 的灰 3） %） 3） 在搜寻的过程中， 应遵 度值， 用来表示线条的骨架! 循距离由小到大的原则， 找到边缘点后应停止继续 搜寻， 以防止因不在同一根线条上的边缘点之间的 配对而检测出实际上并不存在的线条!
［ ］ 4 （$， 可由 " （$， 经过旋转得到 " ! )） )） # # !6 * # （$， （&+ ） （$ （$， " , 8 $ 9 !’) 9 2 : !） "* % )） )） # #
（ ） 5 ， （$， 可分别作为边缘检测器和 当 #6 + &时， " )） # 线条检测器， 即将它们作为滤波模板对图像进行滤 波后检测出图像中存在的边缘和线条， 边缘检测器 和线条检测器的形状分别如图& "和图& #所示(
# ) # （$） （$） （&+ ） （$） （$） " "* , "* % # % # # ) $ ） （ +