近五年中考考点归类
2021年九年级中考数学考点归类复习——专题十二：有理数及其运算
2021中考数学考点归类复习——专题十二：有理数及其运算一．填空题1．计算：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝ ． 2.在三个有理数3.5、－3、－8中，绝对值最大的数是 。
3.已知|x|=5，|y|=4，且x ＞y ，则2x+y 的值为 。
4.绝对值小于3.2的所有整数的和为 。
5.已知5=a ，7=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为 。
6.绝对值大于3且小于5的所有整数的和是________．7.下列说法：①-a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是________．8.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃。
则月球表面昼夜的温差为________℃9．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．10．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到 位，它表示原数大于或等于 ，而小于 ．11．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为（其中k 是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：二．选择题1. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费3元；超过5千克的部分每千克加收元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )A.16元B.19元C.22元D.25元 2. 下列各数：， ， ，，其中无理数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个D.4个 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D.4.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）A. 19.1㎏B. 19.9㎏C. 20.5㎏D. 20.7㎏5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）A. 正数B. 负数C. 不存在D. 负数或不存在6.如果两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数 ( )A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负，且正数的绝对值较大D. 一正一负，且负数的绝对值较大7.下列说法正确的是（ ）A.a +是正数B.a -是负数C.a +与a -互为相反数D.a +与a -一定有一个是负数8.20202019-...43-21-++++的值等于（ ）A. 1B. ﹣1C. 1010D. -10109.有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.1m <-B.3n >C.m n <-D.m n >-10.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3=+b a ，则原点是（ ）A.M 或RB.N 或PC.M 或ND.P 或R11．在数轴上，点A 表示数a ，将点A 向右平移4个单位长度得到点B ，点B 表示数b ．若|a |＝|b |，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．112．下列各数中，不能和2，3，4组成比例的是（ ）A ．1B ．C ．2D ．6 13．已知实数a 、b 、c 满足a +b +c ＝0，abc ＜0，x ＝++，则x 2019的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．32019 D ．﹣3201914．数M 精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M 的范围是（ ）A ．2.8≤M ＜3B ．2.80≤M ≤3.00C ．2.85≤M ＜2.95D ．2.895≤M ＜2.905 15．若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0则x +y＝（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．3 D ．﹣316．若|x ﹣a |表示数轴上x 与a 两数对应的点之间的距离，当x 取任意有理数时，代数式|x ﹣6|+|x ﹣2|的最小值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2三．解答题1.计算： （1）()21118362⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷21-6132301-（3）；（4）；（5）；（6）-2.3-3.7．（7）．2．已知ab 2＞0，a +b ＝0，且|a |＝2，求|a ﹣|+（b ﹣1）2的值．3．某出租车下午从A地出发沿着东西方向行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：km）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在A地的哪一边？距A地多远？（2）若汽车每千米耗油0.06升，从A地出发到晚上6时出租车共耗油多少升？4.画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12 ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．5．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C．（1）在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为；由此可得点A、B之间的距离为；（2）化简：﹣|a+b|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|；（3）若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，M是数轴上表示x的一点，且|x﹣a|+|x ﹣b|+|x﹣c|＝20，求x所表示的数．。
2014中考复习方案课件(考点聚焦+归类探究)：第11课时 力和运动(以2013年真题为例)
考点聚焦
归类示例
第11课时┃力和运动
一切物体，在没有受到力的作 3. 牛顿第一定律：______________________________ 用时，总保持静止或匀速直线运动状态 ____________________________________. [点拨] (1)牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上， 通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验， 所以已成为大家公认的力学基本定律之一．但是我们周围 不存在不受力的情况，因此不可能用实验来直接证明牛顿 第一定律．
(1)分析物体的运动状态． (2)分析物体的受力情况． (3)根据二力平衡条件进行判断．
考点聚焦 归类示例
第11课时┃力和运动 类型二 牛顿第一定律
例 2 [2012· 武汉] 如图11－1所示是探究阻力对物体运 动影响的实验装置，下列说法错误的是 ) D (
图11—1
A．每次实验时，应使小车滑到水平面时的初速度相等 B．由于惯性，小车到达水平面后继续向前运动 C．水平面越粗糙，小车速度减小得越快 D．实验表明，力是维持物体运动的原因
第11课时┃力和运动
二力平衡的四个条件为“同体、等大、反向 、共线”．A.这两个力方向相同，都竖直向下，并且不作用 在同一物体上，所以不是平衡力；B.这两个力满足了二力平 衡的四个条件，是一对平衡力；C.这是一对作用力与反作用 力，这两个力不作用在同一物体上，所以不是平衡力；D.这 两个力的方向相同，都竖直向下，而且大小也不相同，所以 不是平衡力． 点评 三步法判断二力平衡问题
考点聚焦
归类示例
第11课时┃力和运动
(2)牛顿第一定律的内容简析 ①“一切”是指对于所有物体都普遍适用． ②“没有受到力的作用”是指定律成立的条件，包含 两层含义：一是理想情况，即物体确实没有受到力的作用； 二是物体所受到的“合力”为零． ③“或”指两种状态居其一，不能同时存在．在不受 力之前的一瞬间，原来静止的物体将保持静止状态，原来 运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将按照那一瞬 间的运动速度做匀速直线运动． (3)牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以 不需要力，所以力不是维持物体运动的原因．
2021年中考数学考点归类复习——专题十：三角形
2021中考数学考点归类复习——专题十：三角形一、填空题1．设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝__________．2．比较大小：______（填“”“”）．3．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，且∠B＝∠E．则添加条件___________可得△ABC ≌△DEF．4．如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝cm．5．先将一矩形置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边，分别落在x轴、y 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若，，则图1和图2中点B点的坐标为_________，点C的坐标_________．6．如图，在中，，D是AB的中点，，交AC于E，若，则__________．7．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)．8．如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________．二、选择题1．下列命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝b B．0的平方根是0C．如果∠A与∠B是内错角，那么∠A＝∠B D．负数没有立方根2．在中，．若，，则的值为（）A．B．C．D．33．已知，则一元二次方程解的情况是（）A．有两个相同的实数根B．有两个不同的实数根C ．没有实数根D ．无法判断4．三角形按边可分为( ) A ．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B ．直角三角形、不等边三角形C ．等腰三角形、不等边三角形D ．等腰三角形、等边三角形5．如图，在△ABC 中，AC ⊥CB ，CD 平分∠ACB ，点E 在AC 上，且CE ＝CB ，则下列结论：①DC 平分∠BDE ；②BD ＝DE ；③∠B ＝∠CED ；④∠A ＋∠CED ＝90°.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.如图，在△ABC 中，090= A CB ，BE 平分ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果3=AC ，那么DE AE + 等于 ( )A. 2B. 3C. 4D. 57．如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF 全等的格点三角形有（ ）个A ．9B ．10C ．11D ．128．如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AB=5，BC=12，则sin∠DCE的值是（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过矩形的顶点、，，且，点横坐标为，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，在矩形中，是边上一点，连结，取线段上点，使且，于，，，则的长（）A．4 B．5 C．D．11．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分∠ACB三、解答题1．计算：（1）（2）2.如图，AB∥DP，E为DP上一动点，AB＝CB＝CD，过A作AN⊥EC交直线EC于N，过D作DM⊥EC交直线EC于点M，若∠B＝114°，当AN﹣DM的值最大时，则∠ACE度数是多少？3.如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC ＝DF，BF＝CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝63°，求∠AGF的度数．4.如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB．求证：△OAD≌△OBC．5.如图，AD＝CB，AB＝CD，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：（1）△ABC≌△CDA；（2）BE＝DF．6．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.试说明：AC＝DF.7．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．试说明：BD＝AE.8．如图，在中，，垂足为点，点为边上一点，，点为边上一点，，连接交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，，求的长．（1）作△ABC的角平分线BE（点E在AC上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数．10.如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？11.在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD＝CD，点E，F分别在边AM和AN上．（1）如图1，若∠BED＝∠CFD，请说明DE＝DF；（2）如图2，若∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．。
2021中考数学考点归类复习——专题七十三：勾股定理
2021中考数学考点归类复习——专题七十三：勾股定理1．有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，AB＝26m，BC＝24m，试求这块空白地的面积．2．如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞作往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；（2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少．3．如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，试求（a+b）2的值．4．如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水．有两种方案备选方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）．（如图2）方案2：作A点关于直线CD的对称点A'，连接A'B交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM 和BM．（即AM+BM）（如图3）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适．（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q在CD中间，DQ为多少时？△ABQ为等腰三角形？5．如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？6．一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB＝100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．7．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？8．问题背景．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算它的面积．（1）请直接写出△ABC的面积；（2）我们把上述方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，请你在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出相应的△ABC．并求其面积．9．如图是一副秋千架，图1是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），图2是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱AD的高．10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，顶端距离地面的高度AC为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面的高度A′D为2米，求小巷的宽度．11．在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．12．利用如图的4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示出实数和﹣．13．如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？14．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯多少米？15．已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2+CD2＝2AB2，求证：AB＝BC．16．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米．（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA'＝0.4米），则梯脚B将外移（即BB'的长）多少米？17．如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC＝15，AB＝25，点D为斜边上动点．（1）如图2，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；（2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD．2021中考数学考点归类复习——专题七十三：勾股定理参考答案1．有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，AB＝26m，BC＝24m，试求这块空白地的面积．【答案】解：连接AC，在Rt△ACD中，∵CD＝6米，AD＝8米，BC＝24米，AB＝26米，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10米，（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676．∴AC2+BC2＝AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．∴S空白＝AC×BC﹣AD×CD＝×10×24﹣×8×6＝96（米2）．答：这块空白地的面积是96米2．2．如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞作往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；（2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少．【答案】解：（1）设AP＝a，OA＝b，由题意，解得，∴AP＝13cm，OA＝5cm．（2）当OA⊥OP时，在Rt△PAO中，OP＝＝＝12，∴OP＝12cm．3．如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，试求（a+b）2的值．【答案】解：∵大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，∴直角三角形的斜边的平方为13，∵直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，∴a2+b2＝13，∵大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个直角三角形的面积，∴4×ab＝13﹣1，即2ab＝12，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝13+12＝25．4．如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水．有两种方案备选方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）．（如图2）方案2：作A点关于直线CD的对称点A'，连接A'B交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM 和BM．（即AM+BM）（如图3）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适．（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q在CD中间，DQ为多少时？△ABQ为等腰三角形？【答案】解：（1）方案1：AC+AB＝1+5＝6，方案2：AM+BM＝A′B＝＝，∵6＜，∴方案1更合适；（2）如图，①AQ1＝AB＝5或AQ4＝AB＝5时，CQ1＝CQ4＝＝2，∴QG＝2+2（舍去）或2﹣2（舍去）；②AB＝BQ2＝5或AB＝BQ5＝5时，DQ＝＝3，∴QG＝3+2＝5或3﹣2＝1（舍去），③G为CD中点时，当AQ3＝BQ3时，（GQ3+2）2+12＝（2﹣GQ3）2+42，解得：GQ3＝，DQ＝．故当DQ＝3或时，△ABQ为等腰三角形．5．如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？【答案】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴BC＝CA．设AC为x，则OC＝9﹣x，由勾股定理得：OB2+OC2＝BC2，又∵OA＝9，OB＝3，∴32+（9﹣x）2＝x2，解方程得出x＝5．∴机器人行走的路程BC是5cm．6．一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB＝100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．【答案】解：不会受影响，假设途中会遇到台风，且最初遇到的时间为th，此时轮船位于C处，台风中心移到E处，连接CE，则AC＝20t，AE＝AB﹣BE＝100﹣40t，AC2+AE2＝EC2．（20t）2+（100﹣40t）2＝202，整理得：5t2﹣20t+24＝0∵△＝（﹣20）2﹣4×5×24＜0∴方程无实数根，∴不会受影响．7．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？【答案】解：在直角△ABC中，已知AB＝2.5m，BC＝0.7m，则AC＝＝2.4m，∵AC＝AA1+CA1∴CA1＝2m，∵在直角△A1B1C中，AB＝A1B1，且A1B1为斜边，∴CB1＝＝1.5m，∴BB1＝CB1﹣CB＝1.5﹣0.7＝0.8m答：梯足向外移动了0.8m．8．问题背景．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算它的面积．（1）请直接写出△ABC的面积；（2）我们把上述方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，请你在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出相应的△ABC．并求其面积．【答案】解：（1）S△ABC＝3×3﹣×3×1﹣×2×3﹣×1×2＝；（2）如图，∵AB＝＝a，BC＝＝2a，AC＝＝a，∴△ABC即为所求作三角形，则S△ABC＝2a•4a﹣×a×2a﹣×2a×2a﹣×a×4a＝3a2．故答案为：（1）．9．如图是一副秋千架，图1是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），图2是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱AD的高．【答案】解：设AD＝xm，则由题意可得AB＝（x﹣0.5）m，AE＝（x﹣1）m，在Rt△ABE中，AE2+BE2＝AB2，即（x﹣1）2+1.52＝（x﹣0.5）2，解得x＝3．即秋千支柱AD的高为3m．10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，顶端距离地面的高度AC为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面的高度A′D为2米，求小巷的宽度．【答案】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25．∵BD＞0，∴BD＝1.5米．∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．答：小巷的宽度CD为2.2米．11．在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．【答案】解：∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD＝＝15，∴BC＝BD+CD＝6+15＝21，∴S△ABC＝BC•AD＝×21×8＝84．因此△ABC的面积为84．故答案为84．12．利用如图的4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示出实数和﹣．【答案】解：如图，13．如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？【答案】解：根据题意得：AC＝CD，∠ABD＝90°．在直角三角形ABD中，∵AB＝3000，AD＝5000，∴BD＝＝4000（m），设CD＝AC＝x米，BC＝4000﹣x（米），在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，即x2＝30002+（4000﹣x）2解得：x＝3125，答：该超市与车站D的距离是3125米．14．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯多少米？【答案】解：在直角三角形AOB中，根据勾股定理，得：OB＝＝6m，根据题意，得：OB′＝6+2＝8m．又∵梯子的长度不变，∴在Rt△A′OB′中，根据勾股定理，得：OA′＝＝6（m）．则AA′＝8﹣6＝2（m）．答：梯顶离路灯2米．15．已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2+CD2＝2AB2，求证：AB＝BC．【答案】证明：∵∠ABC＝90°，∴AB2+BC2＝AC2，∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∴AD2+CD2＝AC2，∵AD2+CD2＝2AB2，∴AC2＝2AB2，∴AB2+BC2＝2AB2，∴AB2＝BC2，∴AB＝BC．16．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米．（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA'＝0.4米），则梯脚B将外移（即BB'的长）多少米？【答案】解：（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2.5，BC＝0.7．根据勾股定理可知答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米．（2）在△A'B'C'中，∠ACB＝90°，A'B'＝AB＝2.5，A'C＝AC﹣AA'＝2.4﹣0.4＝2 根据勾股定理可知B'C＝，B'B＝B'C﹣BC＝1.5﹣0.7＝0.8．答：梯脚B将外移0.8米．17．如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC＝15，AB＝25，点D为斜边上动点．（1）如图2，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；（2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD．【答案】解：（1）∵AC⊥CB，AC＝15，AB＝25∴BC＝20，∵AE平分∠CAB，∴∠EAC＝∠EAD，∵AC⊥CB，DE⊥AB，∴∠EDA＝∠ECA＝90°，∵AE＝AE，∴△ACE≌△ADE（AAS），∴CE＝DE，AC＝AD＝15，设CE＝x，则BE＝20﹣x，BD＝25﹣15＝10在Rt△BED中∴x2+102＝（20﹣x）2，∴x＝7.5，∴CE＝7.5．（2）①当AD＝AC时，△ACD为等腰三角形∵AC＝15，∴AD＝AC＝15．②当CD＝AD时，△ACD为等腰三角形∵CD＝AD，∴∠DCA＝∠CAD，∵∠CAB+∠B＝90°，∠DCA+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠BCD，∴BD＝CD，∴CD＝BD＝DA＝12.5，③当CD＝AC时，△ACD为等腰三角形，如图1中，作CH⊥BA于点H，则•AB•CH＝•AC•BC，∵AC＝15，BC＝20，AB＝25，∴CH＝12，在Rt△ACH中，AH＝＝9，∵CD＝AC，CH⊥BA，∴DH＝HA＝9，∴AD＝18．。
2021年中考数学考点归类复习——专题十五：勾股定理
2021中考数学考点归类复习——专题十五：勾股定理一、填空题1. 三角形的两边长分别为和，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是________．2. 某直角三角形三条边的平方和为，则这个直角三角形的斜边长为________．3. 观察下列一类勾股数：，，；，，；，，；…请你根据规律写出第组勾股数为________．4. 如图所示，一架梯子长米，顶端靠在墙上，此时梯子下端与墙角的距离为米，当梯子滑动后停在的位置上，测得长为米．则梯子顶端沿墙下移了________米．5. 如图，边长为的正方形网格中，________．（填“”，“”或“”）6. 如图是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是________．7. 把两个全等的直角三角形拼成如图图形，那么图中三角形面积之和与梯形面积之间的关系用式子可表示为________，整理后即为________．8．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，，则是________．9．在一个长为13米，宽为8米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽平行且大于，木块的正视图是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点处，到达处需要走的最短路程是________米．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为 .二、选择题1. 在中，，则的长是A. B. C. D.2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 ( )A．3，5，6 B．2，4，5 C．6，7，8 D．1.5，2，2.53. 小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了米，当他把绳子的下端拉开米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（）米．A. B. C. D.4. 下列几组数中，是勾股数的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，5. 在证明“在中至少有一个角是直角和钝角”时，第一步应假设（）A.三角形至少有一个角是直角或钝角B.三角形中至少有两个直角或钝角C.三角形中没有直角或钝角D.三角形中三个角都是直角或钝角6. 由线段，，组成的三角形是直角三角形的是（）A.＝，＝，＝B.＝，＝，＝C.＝，＝，＝D.＝，＝，＝7. 若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是A.，，B.，，C.，，D.，，8．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A．B．C．13 D．59．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．310．如图，在中，，平分，交于点．若，，则点到的距离为（）A．B．C．D．11．如图所示，有一根高为的木柱，它的底面周长为，在准备元旦联欢晚会时，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从底柱向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为（）．A．B．C．D．12.如图，有一个圆锥，高为8cm，底面直径为12cm.在圆锥的底边B点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部A处的食物，则它需要爬行的最短路程是( )A.8cmB.9cmC. 10cmD. 11cm13.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=3，EC=5，那么正方形ABCD的面积为（）A．9 B．16 C．25 D．414.如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A．10米B．16米C．15米D．14米三、解答题1.如图，在△ABC中，AB＝17cm，AC＝8cm，BC＝15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合．（1）证明：△ABC是直角三角形；（2）求△AEB的面积．2．如图，在中，，为边上一点，且，．（1）求的长；（2）若，求的面积．3. 如图，圆柱的高为，底面半径为，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面处的食物，已知四边形的边、恰好是上、下底面的直径．为：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？4. 如图，一只蚂蚁沿边长是的正方体表面从顶点爬到顶点，求它走过的最短路程，并画出示意图．5. 如图，圆柱形容器高，底面周长，在杯口点处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的处，（1）求蚂蚁从到处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现处的蜂蜜正以每秒钟沿杯内壁下滑，秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？6．如图，在中，点、分别是，边中点于，延长，过作于．（1）求证：．（2）若，，求的长度．7．我们在探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边，与斜边满足关系式，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）如图，在每个小正方形边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出的高，利用上面的结论，求高的长．。
二次函数知识点_考点归类_吴楼萍
（1）将 y=ax2 的图象向上（c＞0）或向下（c< 0）平
移|c|个单位，即可得到 y=ax2+c 的图象。 其顶点是
（0，c），形状、对称轴、开口方向与抛物线 y=ax2 相同。
（2）将 y=ax2 的图象向左（h<0）或向右（h＞0）平
移|h|个单位，即可得到 y=a（x－h）2 的图象。其顶点是
考点 ２：二次函数的图象与系数的关系
一、考点讲解
1． a 的符号：a 的符号由抛物线的开口方向决
定．抛物线开口向上，则 a＞0；抛物线开口向下，则 a＜
0。
2． b 的符号：b 的符号由对称轴决定，若对称轴
是 y 轴，则 b=0；若抛物线的顶点在 y 轴左侧，顶点
的横坐标－
b 2a
＜0，即
b 2a
＞0，则 a，b 为同号；若抛物
力，空间想象能力和创造能力的主要载体。
针对中考命题趋势，在复习时应首先理解二次
函数的概念，掌握其性质和图象，还应注重其应用
以及二次函数与几何图形的联系，将二次函数考点
分为以下几类：
考点 １：二次函数的概念、图象和性质
一、考点讲解
1． 二次函数的定义：形如 y=ax2+bx+c（a≠0，a，
b，c 为常数）的函数为二次函数。
最高点或最低点不定，所以③不正确。因为 b=0 时，
对称轴为 x＝0，所以④正确。故选 C。
考点 ３：二次函数解析式求法
一、考点讲解
1． 二次函数的三种表示方法：
（1）表格法：可以清楚、直接地表示出变量之
间的数值对应关系；
（2）图象法：可以直观地表示出函数的变化过
程和变化趋势；
（3）表达式：可以比较全面、完整、简洁地表示
2020届中考物理考点复习归类训练专题五：杠杆(含答案)
2020届中考物理考点复习归类训练专题五：杠杆考点一：杠杆的分类1.下列工具中，使用时属于费力杠杆的是（）2.关于下列四幅图的说法，其中正确的是（）A.图甲所示，小孔成像是光的折射形成的像B.图乙所示，加油机相对歼击机是静止的，相对地面是运动的C.图丙所示，我们吃饭使用的筷子是省力杠杆D.图丁所示，用抽气机将玻璃钟罩内的空气抽出时，我们听到声音的音调越来越低3.如图所示的四个物理情景中，相应的描述正确的是（）A．建筑工人推的独轮车是费力杠杆B．用力未搬动石块,，这个力做了功C．用吸管喝饮料时利用了大气压强D．雕刻刀的刀口很薄，是为了减小压强4.下图所示的简单机械中一定费力的是（）5.如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是6.如图的常见器具都应用了杠杆，其中属于省力杠杆是7.人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（）A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力8.如图所示的不锈钢空调架，安装时横杆OB伸出墙外由斜杆AC支撑，其中O、A两点固定在墙上，C端固定在横杆OB上，通常将空调室外机置于该支架上时不紧靠墙体.下列相关说法正确的是（）A.空调架对墙没有力的作用B.若以O为支点，OB一定是一个省力杠杆C.若室外机向外移动，AC对OB的支撑力变大D.室外机不能紧靠墙体主要是为了防止漏电考点二：杠杆平衡的条件1.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（）A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断2.科学实验中，重力有时对实验结果的准确性会产生影响。
下列实验中的做法不是为了减小或避免重力影响的是（）3.如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。
下列说法正确的是（）A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛4.在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A．一直变小 B．一直变大C．一直不变 D．先变小后变大5.图（a）所示的杠杆是水平平衡的。
2014中考复习方案课件(考点聚焦+归类探究)：第14课时 杠杆和滑轮(以2013年真题为例)
考点聚焦
归类示例
第14课时┃杠杆和滑轮
类型三 滑轮及滑轮组 例 3 [2013· 无锡] 用两个完全相同的滑轮，分别以如 图14－4所示两种方式将重为G的物体匀速提升相同的高度( 绳重、摩擦不计)，使用________ (选填“甲”或“乙”)滑轮 甲 可以改变用力方向，所用拉力F甲________(选填“大 大于 于”“等于”或“小于”，下同)F乙，滑轮的机械效率η甲 大于 ________η乙．
第14课时┃杠杆和滑轮
②当动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支 点最远(如图乙中点C比点B离支点O远)，则这一点到支点 的距离(线段OC)即为最大动力臂． (2) 最小动力的作法： ①先找到(作出)最大动力臂； ②过动力作用点作最大动力臂的垂线(动力作用线)； ③根据实际情况确定动力的方向(如图甲中F3、图乙 中F1即为最小动力)．
图14—4
考点聚焦 归类示例
第14课时┃杠杆和滑轮
本题考查定滑轮与动滑轮的区别．使用定滑轮 可以改变力的方向，使用动滑轮可以省力；使用动滑轮需要 克服动滑轮的重力，因此使用定滑轮比动滑轮的效率高．
考点聚焦
归类示例
第14课时┃杠杆和滑轮
类型四 斜面和轮轴 例 4 [2013· 徐州] 如图14－5所示，将一块1 m长的木 板一端架高0.4 m，用50 N沿木板的拉力把一个重为100 N的 小铁块从底端匀速拉到顶端，这里的木板是一种简单机械， 80% 斜面 ，此时机械效率为 称作________ __________，木板对小铁块 10 的摩擦力为__________ N.
费力、省距离 不省力、不费力
[注意] 应根据实际情况来选择杠杆，当需要较大的力 才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便要省 距离时，应选择费力杠杆．
2014中考复习方案课件(考点聚焦+归类探究)：第10课时 力(以2013年真题为例)
其大小与压力大小 和接触面的粗糙(或润 滑)程度有关
在其他条件相同的情 况下，滚动摩擦力比滑 动摩擦力小得多
[易错点] 摩擦力不一定是阻力，因为摩擦力的方向与 物体的相对运动或相对运动趋势方向相反，但不一定与物 体的实际运动方向相反．例如：传送带把货物从低处送到 高处，就是靠传送带对货物斜向上的摩擦力实现的．
点评 本题考查力的三要素，属于基础知识考查范 围，注意知识的应用．
考点聚焦
归类示例
第10课时┃力 类型二 弹力和弹簧测力计
例 2 [2013· 云南] 小明观察发现，弹簧测力计的刻度是 均匀的，由此他猜想弹簧的伸长量与它受到的拉力成正 比．为了验证猜想，小明决定进行实验． (1)要完成实验，除了需要如图10－1甲所示的一根两头 带钩的弹簧、若干相同的钩码(每个钩码重力已知)、铁架台 刻度尺 ．进行实验后小明记录 以外，还需要的测量仪器是________ 4 数据如下表，表中数据明显错误的是第________ 次实验．
第10课时┃力
考点4 摩擦力
1. 摩擦力
定义 相对 运动时， 两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生__________ 就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力
产生 条件
①物体间相互接触并挤压． ②接触面粗糙． ③物体间有相对运动或相对运动的趋势．
通常情况下，摩擦力的方向与物体相对运动的方向相________
考点聚焦
归类示例
第10课时┃力
不规则物体找重心 薄板重心的位置可用悬挂法求出．如图10－4甲所示， AB和CD的交点O就是薄板重心的位置．汤匙的重心位置可 用支撑法求出，如图乙所示．将汤匙放在手指上，使其平衡， 则汤匙的重心就在支撑点的上方．
图10—4
考点聚焦 归类示例
中考英语 语法知识归类 名词
基础题型篇基础题型一单项选择§1 基础语法（一）名词01 命题趋势考标导向化近几年全国各地中考对名词的考查主要是词义辨析及名词所有格，名词变复数的规则也是各地中考的考点之一。
随着“淡化语法，注重语言运用和交际”这一理念被广泛认同，预计2020年各地中考对名词辨析的考查将呈上升趋势。
02 定义概念清晰化名词是指人、地点、事物、行为、品质、抽象概念、感情等的名称的词。
名词可分为专有名词和普通名词两大类。
专有名词表示具体的人、事物、地点或机构的专有名称(如：Beijing，China，Jack)。
普通名词表示某类人或某类事物的名称。
普通名词又可分为个体名词(表示单个的人或事物，如：astronaut，building等)、集体名词(表示一群人或一些事物的总称，如：family，group等)、物质名词(表示无法分为个体的物质，如：water，rice等)和抽象名词(表示抽象概念的词，如：health，education等)。
一般地说，个体名词和集体名词是可数的，称为可数名词，有单、复数之分；物质名词和抽象名词是不可数的，称为不可数名词，通常只有单数，但在某些具体情况下也可以用复数。
03 知识归类知识网络化◎有些名词既是可数名词，又是不可数名词，但意义有glass(玻璃)—a glass(玻璃杯)paper(纸)—a paper(报纸；文件；试卷)tea(茶)—a tea(一种茶)(表示种类)wood(木头)—a wood(小树林)room(空间)—a room(房间)chicken(鸡肉)—a chicken(小鸡)light(光，光线)—a light(电灯)fish(鱼肉)—fishes(各种各样的鱼)exercise(锻炼，运动)—exercises(习题)life(生活)—lives(生命)orange(橘子汁)—an orange(橘子)time(时间)—times(倍，次数)hand(帮助)—a hand(手)radio(无线电)—a radio(收音机)【题组训练】( )1.(2020·襄阳)—What are you going to do whenyou grow up?—My _______ is to become an astronaut.A.hobbyB.dreamC.jobD.advice( )2.(2020·凉山)—Where are you going，Sam? —There isn’t any ______ in the fridge. I’ll goand buy some.A.vegetablesB.beefC.eggsD.money( )3.(2020·扬州)—What a good _____ you’ve given me! Thanks a lot.—My pleasure.rmationB.newsC.suggestionD.advice( )4.(2020·乌鲁木齐)—I have great _____ in learning physics and Iam so worried. Could you help me?—Sure，I’d be glad to.A.interestB.funC.questionD.trouble( )5.(2020·菏泽)My teacher gave me much _____ on how to study English well when I had some trouble.A.adviceB.questionC.suggestionD.problem+名词+形容词”构成的复合形容词，中间的名词须用单数形式。
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02-06年广州市英语中考单项选择题型归类 一、副词 1. —Does Liu Hua ever guess the meanings of English words? （03年中考） —He ______ guesses the meanings of new words. He uses his dictionary all the time. A. usually B. always C. never D. sometimes 2. The meeting will be held in half an hour, but they haven’t got everything ready ______. （03年中考） A. ever B. already C. yet D. still 二、代词 1. — How many more oranges can I have? （03年中考） —You can have one more. ______ are for Tom. A. The others B. Another C. Others D. The other 2. — Could you lend me your dictionary? I left _______ at home. （04年中考） — Certainly. （06年中考） A. it B. yours C. one D. mine 3. — Is _______true that Americans eat hamburgers and hot dogs every day? — No, that's not true, but they are both very popular foods in America. （06年中考） A. this B. anything C. it D. something 4. —Oh, these presents are so nice. —The CD is from Betty and the books are from _________. （05年中考） A. I and Helen B. Helen and me C. Helen’s and mine D. Helen and I 5. —Which would you like to drink, coffee or orange juice? — . Please give me a cup of tea. （02年中考） A. Neither B. Both C. A11 D. None 6. An old friend of my sister's always helps my brother and with English. （02年中考） A. I; our B. me; ourselves C. I; my D. me; our 7. We have two bedrooms, but ________ of them is big enough for six people to live in. （04年中考） A. none B. both C. any D. neither 8. — why did ______ take Aunt Alice almost an hour to get home? — I don't know. Maybe there was something wrong with her car. （04年中考） A. that B. it C. she D. this 三、介词 1. My sister usually thinks______ her own language first. Then she turns her words into English. （03年中考） A. by B. in C. with D. through 2. Mary is flying to France soon. She will arrive _______ Paris ______ the morning of July 9. （03年中考） A. at, in B. in, on C. in, in D. at, on 3. My aunt will arrive in Guangzhou _______the morning of July 15. （06年中考） A. at B. on C. in D. till 4. —Guess, how much does it cost? —I think it costs 15 and 20 dollars. （02年中考） A. from B. between C. among D. with 5. The food my country is quite different that here. （02年中考） A. in; like B. to; from C. from; to D. in; from 6. — Good morning, sir. What would you like? — Two pieces of cake ________ a coffee, please. （04年中考） A. in B. with C. to D. for 四、动词 1. ______! It's the music of Mozart. Be quiet. （03年中考） A. Hear B. Sound C. Sing D. Listen 2. — Can you give me a hand, Robin? — But, Helen, you______ my help every five minutes. I ______ TV now. （03年中考） A. need, am watching B. need, watch C. are needing, watch D. are needing, am watching 3. — Hi, Carol. How was your trip to Disneyworld? —Hi, Alice. Oh, we______ a good time there. （03年中考） A. are having B. have had C. had D. have 4. Yesterday afternoon Mrs Green told the boys ______ football in the classroom. （03年中考） A. didn't play B. to not play C. not play D. not to play 5. My grandfather wants __________ around the world because he enjoys __________ new places. （05年中考） A. traveling; seeing B. to travel; to see C. to travel; seeing D. traveling; to see 6. The boys arrived late at the cinema, and the start of the film. （04年中考） A. caught B. missed C. got D. lost 7. — Hello. May I speak to Mrs White? — Sorry. She is out right now. Can I ______ a message? （06年中考） A. carry B. take C. leave D. give 8. If you don't _______ me by two o'clock today, it means I won't be coming. （06年中考） A. hear B. hear of C. hear from D. hear about 9. — How much did this CD _______ you, Sally? （06年中考） — I got it for 5 dollars. A. use B. spend C. take D. cost 10. —Would you mind _______me a sweater? I feel a little cold. —Of course not. I'll go and get it right now. （06年中考） A. to get B. get C. getting D. will get 11. Miss King has visited the art museum. I am going to __________ her somewhere else this afternoon. （05年中考） A. take B. bring C. push D. carry 12. All the children like Mr. White very much because he often makes them __________. （05年中考） A. laughed B. laugh C. laughing D. to laugh 13. As we know, some people are good at but bad at giving back. （02年中考） A. lending B. keeping C. borrowing D. using 14. Martin looks so well. We've never seen him _______ so well before. （04年中考） A. is looked B. is looking C. to look D. look 15. When Miss Green began to ________ something, the two boys stopped _________ and became quiet. （04年中考） A. speak; telling B. talk; speaking C. say; talking D. tell; saying 五、日常表达用语 1. — Which do you prefer, oranges or apples? — ______.I'd like bananas. （03年中考） A. Yes, both B. Neither, thank you C. Sure, I would D. No, please 2. — Thank you ever so much for the present you sent me. — ___________. （03年中考） A. Please don't say so B. It's not so good, I think C. No, thanks D. I'm glad you like it 3. —Good luck and have a nice weekend. — . Bye—— bye. （03年中考）