恒定电流计算题(一、二)(含答案版)

恒定电流计算题（一）

高二年级 班 号 姓名

1.如图所示，M 为一线圈电阻r =0.4Ω的电动机，R =24Ω，电源电动势E =40V .当S 断开时，电流表的示数，I 1=1.6A ，当开关S 闭合时，电流表的示数为I 2=4.0A 求开关S 闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率.

解：设电源内阻为r ′,当S 断开时，r R E I 1'+=

，即r

2440V

6A .1'+Ω=，得r ′=1Ω. 当S 合上时，I 2=4A ，则U 内=I 2·r ′=4V

U 外=E -U 内=40V -4V =36V ，也即电动机两端电压为36V

5W .24W .0)24

36

4(r )R U I (r I P 2222

=?-=-==外热

5W .875W .2U )R

U I (P P P 2=-?-

=-=外外

热总机 2.如图所示电路中，R 3=4Ω，电流表读数为0.75A ，电压表读数为2V ，由于某一电阻断路，使电流表读数为0.8A ，而电压表读数为3.2V 问:

(1)哪一只电阻断路?

(2)电源电动势和内电阻各多大? 解:(1)用排除法可判断得出R 1断路，

(2)R 1断开后，电压表示数即为R 2上的电压故Ω==

48A

.02V

.3R 2 R 1断开前,R 2上电压为0.75×4V =3V ，而此时电压表示数为2V ，故R 3上的电压为1V ，

Ω====Ω==

825A

.02V

I U R ,25A .041V R U I 311333 由E =U 外+Ir 可得R 1断开前:E =3V +(0.75+0.25)r ① R 1断开后:E =3.2V +0.8r ② 解①、②两式可得E =4V ，r =1Ω。

3.如图所示的电路中，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=1.5Ω，C =20μF 当开关S 断开时，电源所释放的总功率为2W ；当开关S 闭合时，电源所释放的总功率为4W 求:

(1)电源的电动势和内电阻；

(2)闭合S 时，电源的输出功率；

(3)S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少?

解:（1）S 断开时2W r

5.16E P 2

=++=

总 ① S 闭合时4W r

5.12E P 2

=++='

总

② 解①、②两式得E =4V ，r =0.5Ω (2)S 闭合时5W .35.3)4

E (P 2

=?=出 (3)S 断开时，U C =3V ，Q 1=CU C =6×10-

5C ， S 合上时，U ′C =0,Q 2=0

4.如图所示是电饭煲的电路图，S 1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点(103℃)时会自动断开.S 2是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻R 1=R 2=500Ω，加热电阻丝R 3=50Ω，两灯电阻不计.

(1)根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程(包括加热和保温过程) (2)简要回答，如果不闭合开关S 1，电饭煲能将饭煮熟吗? (3)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的功率之比.

解:(1)电饭煲盛上食物后，接上电源，S 2自动闭合，同时把手动开关S 1关闭，这时黄灯短路红灯亮，电饭堡处于加热状态，加热到80℃时，S 2自动断开，S 1仍闭合待电饭煲中水烧干后，温度升高到103℃时.开关S 1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态由于电饭堡散热，待温度下降至70℃时，S 2自动闭合，电饭煲重新处于加热状态，待温度上升到80℃时，又自动断开，电饭煲再次处于保温状态.

(2)不能，因为如果不闭合S 1，则只能将食物加热至80℃.

(3)设电饭煲处于加热状态时，功率为P 1，8W .1064W )5005050050(220R U P 2

23

21=+?==

设电饭煲处于保温状态时消耗的功率为P 2，则8W .88W 50

50050500500220R R U P 2

23

12

2≈+?+

=+=

所以P 1:P 2≈12:1

5．如图所示，AB 、CD 为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF 为另一根电阻丝，其电阻为R ，它可以在AB 、CD 上滑动并保持与EF 与AB 、CD 接触良好．图中电压表为理想电压表．电池的电动势和内阻都不变．B 、D 与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF 处于图中位置时，电压表的读数为U 1=4.0V ．已知将EF 由图中位置向左移动一段距离ΔL 后，电压表的读数变为U 2=3.0V 。若将EF 由图中位置向右移动一段距离ΔL ，，电压表的读数U 3是多少？

解：令ρ表示AB 、CD 上单位长度电阻丝的电阻，当EF 处于图中位置时，设EB 、FD 两段电阻丝的长度皆为l ．由于电压表是理想电压表，故电压表的读数就是EF 两端的电压．由分压关系得，

12U l

R r R =++ρε

①

当EF 由图示位置向左移动一段距离L ?，EB 、FD 两段电阻丝的总电阻为)(2L l ?+ρ．

由分压关系得

2)

(2U L l R r R =?+++ρε

②

当EF 由图示位置向右移动一段距离L ?，EB 、FD 两段电阻丝的总电阻为)(2L l ?-ρ．由分压关系

得，

3)

(2U L l R r R =?-++ρε

③

由以上三式，代入数值解得 V U 63=。

6．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =40 cm.电源电动势E =24 V ，内电阻r =1 Ω，电阻R =15 Ω.闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0=4 m/s

竖直向上射入板间.若小球带电荷量为q =1×10－2 C ，质量为m =2×10－

2 kg ，不考虑空气阻力.那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A 板？此时，电源的输出功率是多大？（取g =10 m/s 2）

解： (1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A 板时速度为零。设两板间电压为U AB

由动能定理得 -mgd -qU AB =0-

2

02

1mv ① ∴滑动变阻器两端电压 U 滑=U AB =8 V ② 设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得

I =

A r

R U E 1=+-滑 ③

滑动变阻器接入电路的电阻 Ω 8＝＝

滑滑I

U R ④

(2)电源的输出功率 P 出=I2(R+R 滑)=23 W ⑤

恒定电流计算题（二）

高二年级 班 号 姓名

1.在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示，为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R ，总长度为l ，电源电动势为E ，内阻为r ，限流电阻的阻值为R 0，弹簧劲度系数为k ，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U ，求此时称量物体的质量.

解:设托盘上放上质量为m 的物体时，弹簧的压缩量为x ，由题设知：

mg =kx ，则x =

k

mg

① 由全电路欧姆定律知：I =

r

R R E

++0 ②

U =I ·R ′=I ·

R L

x

③ 联立①②③求解得 U RgE

r R R kL m )

(0++=

。

2．温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E=9.0V ，内电阻可忽略不计；G 为灵敏电流表，内阻Rg 保持不变；R 为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R-t 图线所示。闭合开关S ，当R 的温度等于20℃时，电流表示数I 1=2mA ，则当电流表的示数I 2=3.6mA 时，热敏电阻R 的温度是多少摄氏度？

解：从图乙查得t=20℃时，R 的阻值为4k Ω，

由E=I 1(R+Rg)，得：R I E

R g -=

1

， 代入数据得：

Ω=Ω-Ωk k k 5.042

9

， 当I2＝3.6mA 时，热敏电阻的阻值为R'，则：

g R I E

R -=

2

/，代入数据得：Ω=Ω-Ωk k k 25.06.39，

从图乙查得此时对应的温度为t 2=120℃。

3.如图所示的电路中，电阻R 1=12Ω，R 2=R 3=R 4=6.0Ω.当电键S 断开时，电压

表的示数为12V ，全电路消耗的电功率为13W .问电键S 闭合后，电压表及电流表的示数各是多大(电流表的内阻忽略不计，电压表的内阻非常大)?

答案:电压表的示数为10.5V ；电流表的示数为2.1A 。

4．如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 总随电流I 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图线。若A ．B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 对应的外电阻是多少？

解：据数学知识可知直线OAC 的方程为P 总=3I ，抛物线OBC 的方程P r =I 2 当I=2A 时， P AB =P 总—P r =3×2—22=2W 。（5分） 由电源总功率P 总=IE=3I 得E=3V

由电源内部消耗功率P r =I 2r=I 2得r=1Ω 由全电路欧姆定律

I=E/（R+r ）得R=E/I —r=3/2 — 1=0.5Ω。（5分）

5．如图所示的电路中，电源电动势E ＝6V ，内阻r=1Ω，电阻R 1=3Ω，R2=6

Ω，电容器的电容C =3.6μF ，二极管D 具有单向导电性，开始时，开关S 1闭合，S 2断开。 （1）合上S 2，待电路稳定以后，求电容器C 上电量变化了多少？

（2）合上S 2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R 1的电量是多少？

解：（1）设开关S 1闭合，S 2断开时，电容两端的电压为U 1，干路电流为I 1， 根据闭合电路欧姆定律有 A 5.111=+=

r

R E

I ， 1U =V 5.411=R I

合上开关S 2后，电容电压为2U ，干路电流为2I ．根据闭合电路欧姆定律有

A 22

1212=++=

r

R R R R E

I ， 2U =V 42

1212=+R R R R I

所以电容器上电量变化了 C 101.8)(612－?-=-=?C U U Q （2）合上S 2后，电容上电量为Q ，C 1044.152-?==CU Q 断开S 1后，1R 和2R 的电流与阻值成反比，故流过的电量与阻值成反比。 故流过1R 的电量 C 106.962

12

1-?=+=

Q R R R Q ⑦

6．一个电源的路端电压U 随外电路电阻R 的变化规律如图甲所示，图中U=12V 的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R 0接成如图乙所示电路，已知电源允许通过的最大电流为2A ，变阻器的最大阻值为R 0=22Ω．求:

（1）电源电动势E 和内电阻r ．

（2）空载时A 、B 两端输出的电压范围． （3）A 、B 两端所能接负载的电阻的最小值． 解：（1）据全电路欧姆定律E=U+Ir 由图甲可知，当I ＝0时，E ＝U ＝12V 当E ＝12V ，R ＝2Ω时，U ＝6V ， 据全电路欧姆定律可得r=2Ω

（2）空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压 U AB ＝0

2

当滑片移至最上端时，有 E=U AB +Ir ，0E

I R r

=

+ 可得这时的输出电压U AB ＝11V

所以，空载时输出电压范围为0～11V ．

（3）设所接负载电阻的最小值为R /，此时滑片应移至最上端，电源电流最大I=2A 有 E=I(R 外+r)

其中 '

0'

0R R R R R =+外

带入数据可得 R ˊ=4.9Ω 答案：（1）12V; （2）0～11V , （3）4.9Ω