高职高考数学模拟试卷

试卷类型：A

2018年高职高考第一次模拟考试

数 学 试 题

注意事项:

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

２．选择题每小题选出答案后，用２B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题:本大题共15小题，每小题５分，满分7５分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求．

1.已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =则a =（ )

Ａ．4 B.3

C ．2

D ．1

2．函数0.2log (1)x -的定义域为( )

A （１,2）

B ](1,2

C []1,2

D )1,2⎡⎣

3．已知,a b 是实数,则“0a =”是“()30a b -=”的( )

A ．充分非必要条件 Ｂ．必要非充分条件

C ．充分必要条件 D.非充分非必要条件

4．不等式2560x x --≤的解集是( ）

A ． {}23x x -≤≤ Ｂ．{}61x x -≤≤

C. {}16x x -≤≤ Ｄ.{}16x x x ≥≤或

5.下列函数中，在区间(０,+∞)上为增函数的是（ )

Ａ.ｙ＝错误! Ｂ.y=(x －1）2 C.y ＝2－x D ．ｙ=l ｏg 0.５（ｘ+1)

６.函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

上的最大值是( ) A.1 B.32

ﻩC ．22ﻩD ．12 ７.已知向量a =(３,1),b =（-２,1)，则2a b -=( ）。

A 、64

B 、６5

C 、65

D 、64

8.数列{}n a 中,452,2a a ==，则数列{}n a 的前8项和等于 （ )

A ．１6

B ．15

C ．14 Ｄ．１3 ９.2

(sin 2cos 2)1y x x =--是 ( ) Ａ.最小正周期为π2的偶函数ﻩﻩB ．最小正周期为π2

的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数

Ｄ．最小正周期为π的奇函数 10.函数()f x 是奇函数,()y f x =的图象经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是

A ． ()25f -= B.()25f -=- C. ()52f -= D.()52f -=-

11．抛物线y x 82

-=的准线方程是 ( ) A.4=y B ．4-=y C ．2=y D.2-=y

12．已知向量(3,5)a =，(2,)b x =，且a b ⊥，则x ＝（ )

A 、65 Ｂ、65- C 、 56 D 、56

-

13．直线l 的倾斜角是4

π,在x 轴上的截距为２,则直线l 的方程是( ） A.20x y +-= B.20x y ++= C.20x y -+= Ｄ.20x y --=

14．已知样本3 , 2 , x ， 5的均值为3,则样本数据的标准差是（ )

A 6

B ．15. C.1.5 Ｄ.6

15.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4０0０棵.为调查树苗的生长情况,采用

分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为（ ）

A ．３０ Ｂ.２5 C.20

D.１5

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分．

16．在等差数列{ａn }中,若S 9＝45，则a ５=

1７.现有５套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适房), 则所有的分法种数为 种。

１８.已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且向量(23)a b c -•=0,则实数

k = .

１9．若sin 6παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭

，则tan =α . ２0． 圆心为)1,2(-的圆,在圆上有一点为(4,１），则这个圆的方程是__＿

_______＿_

三、解答题：本大题共4小题,其中第21、２2、2３题各12分,第２4题1４分,满分５0

分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21． 在ABC ∆中，,,a b c 分别是A B C ,,∠∠∠的对边,

已知3,4b c ==,1cos A=3

.

（1）求ａ的值； （2）求ｓinC 的值．

２ 2.设函数()f x m n =⋅,其中向量(2sin ,3cos )m x x =-， (sin 2cos ,2cos )n x x x =+- 求:（１) f(x ）的最小正周期

(2) 函数的最小值和以及相应的x,其中(0,)2x π

∈

23.已知椭圆＼f(x 2,ａ２）+错误!=1(a >b ＞0）的右焦点为Ｆ(c,０)．且ｃ=２。

(1）若椭圆的两准间的距离为焦距的4倍，求椭圆的方程;

(2)过该椭圆的右焦点的直线的斜率为-1，求直线与椭圆所截得的线段的长度。

２4.已知数列{}n a 满足111,

22,(*)n n a a a n N +==+∈。 (１）求4a

(２）证明数列{}2n a +是等比数列.并求数列{}n a 的通项公式

(3)记1,12(2)n n n n b c b a =

=++，求数列{}n nc 的前ｎ项和n T