非寿险准备金评估课件
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非寿险精算实务第3讲
非寿险精算实务第3讲：非寿险准备金评估模型Contents1非寿险业务准备金的分类 (6)1.1未到期责任准备金 (7)1.2未决赔款准备金 (8)1.3理赔费用准备金 (11)2未到期责任准备金评估方法 (12)2.1比例法 (13)月比例法 (13)2.2风险分布法 (15)流量预期法 (15)3未决赔款准备金 (18)3.1流量三角形（run-off triangle） (21)4链梯法 (23)4.1实例 (24)逐年进展因子 (24)平均值的计算方法 (25)下三角预测值 (27)未决赔款估计值 (28)4.2链梯法的代数表达 (29)计算进展因子 (30)选定进展因子 (31)估计每个事故年的最终赔款 (32)估计每个事故年的未决赔款准备金 (33)4.3使用已付赔款数据的不足之处 (34)5案均赔款法 (35)5.1已报案案均赔款 (36)计算已报案案均赔款的逐年进展因子及其平均值 (39)预测已报案案均赔款流量三角形的下三角部分 (40)预测最终案件数（链梯法） (41)估计未决赔款准备金 (43)6准备金进展法 (44)6.1实例 (47)数据 (47)计算准备金支付率及其平均值 (49)计算准备金结转率及其平均值 (50)估计已报案未决赔款准备 (51)估计未决赔款准备金 (52)7Bornhuetter-Ferguson法 (54)7.1实例 (58)数据 (58)计算进展因子 (59)计算未决赔款准备金 (60)B-F vs 链梯法 (62)8广义线性模型 (63)8.1随机模型的一般假设 (64)9理赔费用准备金类型 (68)10直接理赔费用准备金 (69)10.1比率法 (70)数据 (70)求得比率 (71)比率的进展因子 (72)每单位已付赔款的已付直接理赔费用 (73)估计最终赔款（表9-6中（2）） (74)计算直接理赔费用准备金 (74)11间接理赔费用准备金 (75)间接理赔费用占日历年已付赔款 (76)12尾部因子的估计 (80)12.3简单近似法 (83)13特殊赔案的处理 (84)13.1大赔案和零赔案的处理 (85)大赔案的处理 (85)零赔案的处理 (88)13.2周期性变化的处理 (89)数据 (90)进展因子 (91)上下半年的进展因子 (92)以季节为单位的流量三角形 (93)14评估结果的检验 (94)14.1预测值与未来的观测值对比 (95)●未到期责任准备金●未决赔款准备金●理赔费用准备金●准备金评估的特殊议题未到期责任准备金1非寿险业务准备金的分类1.未到期责任准备金2.未决赔款准备金3.理赔费用准备金1.1未到期责任准备金在准备金评估日尚未终止的保险责任而提取的准备金。
05第五章非寿险定价
第五章 非寿险定价
第五章 非寿险定价
5.1 费率厘定的基本原理 5.2 个体风险的费率 5.3 分类费率 5.4 信度理论
5.1 费率厘定的基本原理
5.1.1 基本概念 5.1.2 费率厘定的基本方法 5.1.3 数据的一致性要求 5.1.4 最终赔款的预测和趋势分析
5.1.1 基本概念
间接理赔费用；与特定索赔不直接相联系的费用，如：理 赔部门管理人员的薪资。
3. 索赔频率
索赔（claim）： 被保险人或受害的第三者根据保险 合同的规定提出的赔付要求。提出索赔的个体称为 索赔人（claimant）。
事故日期（accident date）：引起索赔的事故发生日 期。
报告日期（report date）：保险人收到索赔报告的 日期。（报告延迟、理算延迟、结案延迟）
上表为4份保险期限均为12个月的1辆车的汽车保险单，4份保 单的生效日期不同。
注意：有效风险不管剩余期限的长度，把每份到2011年1月1日 依然有效的、以12个月为期限的保单计为一个完整的车年。
2. 赔款和理赔费用
赔款/赔付额（losses）：保险人根据保单条款支付 给被保险人的金额。
承担风险/到期风险（earned exposures）：在一 定时期内实际承担责任的风险单位数量。
有效风险（in-force exposures）：在一个给定 时刻的风险单位数量。
如：7月1日承保的一份1年期保单，从7月1日到12月 31日承保风险为1，承担风险为0.5，而在12月31日有 效风险为1。
其中：F为索赔频率，N为索赔总次数，E为风险单 位总数。
如：一个汽车保单在2009年有5000个车年风险单位数， 发生的索赔次数为800次，则在2009年每个风险单位 索赔频率为800/5000＝0.16。
第五章 非寿险定价
5.1 费率厘定的基本原理 5.2 个体风险的费率 5.3 分类费率 5.4 信度理论
5.1 费率厘定的基本原理
5.1.1 基本概念 5.1.2 费率厘定的基本方法 5.1.3 数据的一致性要求 5.1.4 最终赔款的预测和趋势分析
5.1.1 基本概念
间接理赔费用；与特定索赔不直接相联系的费用，如：理 赔部门管理人员的薪资。
3. 索赔频率
索赔（claim）： 被保险人或受害的第三者根据保险 合同的规定提出的赔付要求。提出索赔的个体称为 索赔人（claimant）。
事故日期（accident date）：引起索赔的事故发生日 期。
报告日期（report date）：保险人收到索赔报告的 日期。（报告延迟、理算延迟、结案延迟）
上表为4份保险期限均为12个月的1辆车的汽车保险单，4份保 单的生效日期不同。
注意：有效风险不管剩余期限的长度，把每份到2011年1月1日 依然有效的、以12个月为期限的保单计为一个完整的车年。
2. 赔款和理赔费用
赔款/赔付额（losses）：保险人根据保单条款支付 给被保险人的金额。
承担风险/到期风险（earned exposures）：在一 定时期内实际承担责任的风险单位数量。
有效风险（in-force exposures）：在一个给定 时刻的风险单位数量。
如：7月1日承保的一份1年期保单，从7月1日到12月 31日承保风险为1，承担风险为0.5，而在12月31日有 效风险为1。
其中：F为索赔频率，N为索赔总次数，E为风险单 位总数。
如：一个汽车保单在2009年有5000个车年风险单位数， 发生的索赔次数为800次，则在2009年每个风险单位 索赔频率为800/5000＝0.16。
非寿险精算知识培训-早会晨会培训课件专题(与“赔款”相关文档共43张)
非寿险精算知识培训
2021/10/29
1
第1页，共43页。
提纲要点
一、非寿险精算根底概念
二、未到期责任准备金 三、未决赔款准备金评估方法简介
四、未决赔款准备金的评估和预测
五、精算结果分析与检验
六、关键指标释义
2021/10/29
2
第2页，共43页。
一、非寿险精算根底概念
• 保监会最新准备金管理方法—保监会令[2004]13号?保险公司非寿险 业务准备金管理方法〔试行〕?
保单生效
评估时点
事故时点 报案时点 立案时点
结案时点
2021/10/29
9
第9页，共43页。
二、未到期责任准备金评估方法
• 未到期责任准备金评估方法
1、比例法：1/2法(年平均法)、1/8法(季平均法) 、1/24法(月平均法) 、1/365法 (日比例法).
1/2法图示
起保时间 年中
1/8法图示
正同确样认 对识已2业报0务未0未决5年决进与行出精修险算正评。年估度值差=额Ａ＋Ｂ， 2006年出险年度= Ｃ＋Ｄ；
三、未决赔款准备金评估方法
2005年会计年度= Ａ＋Ｂ＋05以前年度出险案件在05年的赔付进展差额；
2006年会计年度= Ｃ＋Ｄ＋06以前年度出险案件在06年的赔付进展差额；
2007年会计年度= Ｅ＋F＋07以前年度出险案件在07年的赔付进展差额。
迅速的公司；
• 对国内产险公司的资本金和偿付能力有很大的压力
2021/10/29
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第3页，共43页。
一、非寿险精算根底概念
精算评估的意义
科学化计量负债责任，准确核算损益,保证公司偿付能力,同时为 产品定价提供依据。 精算与财务、业务关系
2021/10/29
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提纲要点
一、非寿险精算根底概念
二、未到期责任准备金 三、未决赔款准备金评估方法简介
四、未决赔款准备金的评估和预测
五、精算结果分析与检验
六、关键指标释义
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一、非寿险精算根底概念
• 保监会最新准备金管理方法—保监会令[2004]13号?保险公司非寿险 业务准备金管理方法〔试行〕?
保单生效
评估时点
事故时点 报案时点 立案时点
结案时点
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二、未到期责任准备金评估方法
• 未到期责任准备金评估方法
1、比例法：1/2法(年平均法)、1/8法(季平均法) 、1/24法(月平均法) 、1/365法 (日比例法).
1/2法图示
起保时间 年中
1/8法图示
正同确样认 对识已2业报0务未0未决5年决进与行出精修险算正评。年估度值差=额Ａ＋Ｂ， 2006年出险年度= Ｃ＋Ｄ；
三、未决赔款准备金评估方法
2005年会计年度= Ａ＋Ｂ＋05以前年度出险案件在05年的赔付进展差额；
2006年会计年度= Ｃ＋Ｄ＋06以前年度出险案件在06年的赔付进展差额；
2007年会计年度= Ｅ＋F＋07以前年度出险案件在07年的赔付进展差额。
迅速的公司；
• 对国内产险公司的资本金和偿付能力有很大的压力
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一、非寿险精算根底概念
精算评估的意义
科学化计量负债责任，准确核算损益,保证公司偿付能力,同时为 产品定价提供依据。 精算与财务、业务关系
非寿险精算学.PPT
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奖惩系统（BMS）
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奖惩系统的转移概率矩阵
p11
p1r
M
=
pij
pr1
prr
p i j ：第i个等级转到第j个等级的概
p
3 0
p1
1 2 3 6 1
110
假设有2万人投保汽车保险，其中1万个投保人 的风险状况比较好，其索赔次数分布为参数为 0.1的Poisson分布，而另一万个投保人的风险 状况比较差，其索赔次数为参数为0.2的 Poisson分布。
平均而言，前一万个人的索赔次数是后一万个 人的一半，若两类人单次索赔金额相等，则前 者的总保费应该是后者的一半。
率。
100
奖惩系统的转移概率矩阵
例1：转移规则：三个等级：0%、30%、50%。 上一年无赔案，享受更高一组折扣，最高50%； 上一年有赔案，则回到或继续呆在0%。
0%
0% 1 p0
30%
1
p0
5 0 % 1 p 0
30% 50%
p0 0
0
p
0
0 p 0
P0表示没有赔案发生的概率； 1-p0表示至少有一次赔案发 生的概率。
p
3 0
p1
2
p0
1
p0
-2
p
2 0
p1
非寿险第十三讲
IBNR*为IBNR准备金 Q*为已估计的个案准备金（case reserve）
例
已知某保险公司各日历年的UALE费用和总 赔付额，IBNR准备金为$90million，个案准
备金为$320million。假设40％的UALE是用来 建立新的理赔案件，60％是用来支付未结案的 案件，问公司应计提多少ULAE准备。
2、计算ALAE与赔付额的比率
3、年直接理赔费用与年损失赔付额.45% 2.77% 3.90% 5.04% 5.91% 5.49% 6.94% 1999 2.20% 2.83% 3.84% 4.98% 5.85% 6.40% 2000 2.21% 2.82% 3.86% 4.92% 5.70% 2001 2.10% 2.55% 3.59% 4.66% 2002 1.89% 2.39% 3.44% 2003 2.10% 2.51% 2004 1.90% 最终进展因子 最终比率 1.01 7.01% 1.02 6.53% 1.046 5.96% 1.213 5.65% 1.1571 5.40% 2.199 5.52% 2.859 5.44%
4 7143 6235 5985
5 4693 3211
6 2274
1、计算累积和最终赔付额
各年累积赔付额流量三角形（单位：千元） 发生年 0 1 2 1998 22603 40064 54301 1999 22054 43970 58737 2000 20166 39147 51319 2001 19297 37355 50391 2002 20555 42898 62832 2003 17001 33568 2004 11346 最终赔付额 3 64114 71841 60417 62347 4 71257 78076 66402 5 75950 81287 6 78224 83196 88287 70741 80301 92430 66215 44821
例
已知某保险公司各日历年的UALE费用和总 赔付额，IBNR准备金为$90million，个案准
备金为$320million。假设40％的UALE是用来 建立新的理赔案件，60％是用来支付未结案的 案件，问公司应计提多少ULAE准备。
2、计算ALAE与赔付额的比率
3、年直接理赔费用与年损失赔付额.45% 2.77% 3.90% 5.04% 5.91% 5.49% 6.94% 1999 2.20% 2.83% 3.84% 4.98% 5.85% 6.40% 2000 2.21% 2.82% 3.86% 4.92% 5.70% 2001 2.10% 2.55% 3.59% 4.66% 2002 1.89% 2.39% 3.44% 2003 2.10% 2.51% 2004 1.90% 最终进展因子 最终比率 1.01 7.01% 1.02 6.53% 1.046 5.96% 1.213 5.65% 1.1571 5.40% 2.199 5.52% 2.859 5.44%
4 7143 6235 5985
5 4693 3211
6 2274
1、计算累积和最终赔付额
各年累积赔付额流量三角形（单位：千元） 发生年 0 1 2 1998 22603 40064 54301 1999 22054 43970 58737 2000 20166 39147 51319 2001 19297 37355 50391 2002 20555 42898 62832 2003 17001 33568 2004 11346 最终赔付额 3 64114 71841 60417 62347 4 71257 78076 66402 5 75950 81287 6 78224 83196 88287 70741 80301 92430 66215 44821
非寿险业务准备金评估
其它要点信息的披露（3）
存在问题：
不在准备金报告中披露残余物资和追偿款收入的处理 方式 未披露准备金附表中数据是扣除残余物资和追偿款收 入之前还是之后 影响：不同保险公司对残余物资和追偿款收入的处理 不尽相同，影响公司之间数据可比性。
其它要点信息的披露（4）
长期保险责任准备金评估：
长期保险主要包括房贷险、车贷险和部分建筑工程保 险等 长期保险未到期责任准备金风险在保险期间内不服从 均匀分布，用1/24法和1/365法不符合精算原理 长期保险的保费收入分布、未了期限分布、评估方法 和假设等需在精算报告中单独披露
方法的应用与检验（5）
存在问题：
部分公司将所有产品种类合并在一起进行充足性测试 维持费用的统计口径在公司之间差异很大，实际统计 口径也不在精算报告中披露 维持费用在险种之间的分摊随意性很大
评估结果的评价与监控（1）
评估结果的评价（与历史年度进行比较）：
IBNR/未决赔款准备金 各事故年赔付率 保单年度满期赔付率 最终赔款/风险暴露 索赔频率 案均赔款 其他
方法的应用与检验（5）
未到期责任准备金充足性测试：
充足性测试至少应在保监会规定的产品分类层面上进行 充足性测试应估计未来的赔款和费用支出，费用支出主要包括保 单维持成本和理赔费用 在充足性测试前应进行费用分析，将公司费用分为保单取得成本、 保单维持成本和理赔费用并分摊至各险种。保单取得成本仅包括 发生在承保业务初期、与承保业务直接相关、随着保费规模的变 化而变化的费用，包括部分承保部门费用、手续费、营业税与附 加、保险保障基金和监管费等。除保单取得成本和理赔费用外的 其他费用，均应归类为保单维持成本。
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• （1）预期未来发生的赔款与费用扣除相关投资 收入之后的余额。
• （2）在责任准备金评估日假设所有保单退保时 的退保金额。
习题4.2充足性测试的例子
•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费 不足准备金。
充足性测试的例子
•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费 不足准备金。
三、未决赔款准备金
• 准备金的产生过程
满期 保费
•未到期责任准备金
•报
•结
•出险 •4/30 案
案
•1/1
•4/15 •5/15 •6/30
•12/31
•起保日期
评
估
日
期
已
报
I
案
B
未
N R
评
决 、 理
估
赔
日
费
期
用
• 终保日 期
2
1
2、已发生未报案未决赔款准备金（IBNR)
（1）、比率法
05年之前，按不超过当年实际赔款支出额的4% 提取。
二、未到期责任准备金
• 定义：是在评估日对有效保单未到期部分的保 险责任所作的资金准备。
•已赚部分 •责任占比（p%)
•未赚部分 •责任占比（1-p%）
•保单生效日
•评估日12月31号
•保单到期日
评估方法介绍
• 1、比例法
• （1）年比例法（1/2法）
• 假设是每年的保费收入均匀流入，因此可以近 似的认为所有保单在年中开始生效，保单在年 底只能赚到当年保费的一半。
专题四 非寿险准备金评估
保险公司经营最大的特点？
• 负债经营 • 保险公司通过承保大量的同类风险保单，通过
管理和运作客户预先缴纳的保费所形成的保险 基金，达到分散风险、分摊损失并获取利润的 目的。
• 保险公司对于客户的负债具有很大的不确定性， 对于一份没有到期或是没有终止的保险合同来 说，无法确定在保险期间内，是否会发生保险 事故。
b、已报案未立案准备金 c、未决赔案的未来进展准备金(最初估计的已报案未决赔
款准备金与最终的实际支付额之间的差额），
d、重立赔案准备金（已完成赔付的赔案，经过一段时间 后，如出现新的信息，有可能被重新提起并要求额外增 加赔付）
• （3）理赔费用准备金 a、直接理赔费用准备金，b、间接理赔费用准备金
准备金评估分析
• 公式1/2*当年的保费收入
• 以1年期为例，如果2010年保费收入1000万， 2010年12月31号 评估未到期责任准备金为： ½*1000=500万
• （2）、季比例法（1/8法）
• 假设保费在每个季度是均匀流入，因此可以认 为保单是在每个季度中间时刻开始生效，每张 保单在当季度只能赚到当季度保费的一半
• 定义：为评估日之前已经发生了保险事故但还 没有完全结案的有效保单所作的资金准备
生效时点
评估时点
责任终止时点
事故 时点
报告 立案 时点 时点
赔付 结案 时点 时点
•报告延迟、理赔延迟—短尾业务、长尾业务
• 未决赔款准备金包括三项：
• （1）已发生已报案未决赔款准备金
• （2）已发生未报案未决赔款准备金（IBNR) • （Incurred But Not Reported Reserve) a、狭义IBNR准备金，
•习题4.1
•假设某公司2008年四个季度的财产保险保费收 入依次为500万元、230万元、320万元、100万元， 假定保费收入是均匀分布，请试分别按照下列方 法计提2008年末的未到期责任准备金
•(1)按照季平均法
（2）按照年平均法
(3)月比例法（1/24法）
• 假设各月份的保费收入均匀流入，这样可以近 似地认为所有的保单都从月中生效，每张保单 在当月只能赚到半月的保费。
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（4）日比例法
• 根据实际保单的承保期限，以日为基础逐单对 未赚保费准备金进行评估的一种方法，该方法 不需要任何的假设，精度最高。
• 公式：（未到期天数/承保总共天数）*保费收 入
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3、保费不足准备金
• 针对实际的赔付可能大于所提取的未赚保费责 任准备金，而计提的准备金
• 《保险公司非寿险业务准备金管理办法实施细 则》第六条规定，未到期责任准备金要进行充 足性测试，未到期责任准备金的提取金额不低 于以下两者中的较大者：
• 公式：（2m-1）/8*第m个季度的保费收入
• 以一年期为例，2010年四个季度保费收入分别 为100、200、300、400万，则2010年12月31号 未到期责任准备金为： 1/8*100+3/8*200+5/8*300+7/8*400
• 课后题第一题
• 生效时点、结束时点、评估日期
• 未赚保费因子
（2）、模型预测法
确定性模型：链梯法、案均赔款法、准备金进 展法、B-F法。
随机模型：过度离散的泊松分布链梯模型、负 二项分布链梯模型、负二项分布的正态近似链 梯模型、MACK模型、Gamma模型。
动态模型：卡尔曼滤波模型。
IBNR（未报案未决赔款准备金）评估符号和关系 CV=RV+IBNR IBNR=LU-PC-RV
=LU-RL =CV-RV CV:未决赔款准备金 RV：已报案未决赔款准备金 LU：最终赔款 PC：已付赔款 RL：已报案赔款
a、链梯法
如果没有外来因素（如通货膨胀率）的干扰， 则各事故年的赔款支出具有相同的发展模式，
1）、基于已付赔款数据的链梯法：
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•例题：增量已付赔款额流量三角形如下表所示， 假设第三年以后不会再有新的赔款发生，试计 算各个事故年的未决赔款准备金。（进展因子 选取采用原始加权法）
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2）、基于已报案赔款数据的链梯法 该方法计算过程与已付赔款数据链梯法的计算过 程完全一致。
26
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2829b、案均法来自303132
c、准备金进展法
• 在准备金进展法中，事故年i在进展年j的已报案未决赔 款准备金 RVj ，分解为两部分，一部分在下个进展年 j+1转化为已付赔款PCj+1 ，另一部分转变为下个进展 年的已报案未决赔款准备金RVj+1 。
• 即使已经知道发生了保险事故，也不一定能很 快确定最终的理赔金额和时间。因此保险公司 必须定期对这些未了责任进行评估
• 非寿险责任准备金：是指经营非寿险业务的保 险公司，对其所承保的有效保单未了责任评估 后的资金准备
一、非寿险责任准备金构成和分 类
•非寿险准备金简单说分成以下几类： •1、保费责任准备金（未到期责任准备金) •2、赔款责任准备金（未决赔款准备金 Outstanding Claim Reserve+理赔费用准备金 Claim Adjustment Expense Reserve） 3保费不足责任准备金
• （2）在责任准备金评估日假设所有保单退保时 的退保金额。
习题4.2充足性测试的例子
•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费 不足准备金。
充足性测试的例子
•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费 不足准备金。
三、未决赔款准备金
• 准备金的产生过程
满期 保费
•未到期责任准备金
•报
•结
•出险 •4/30 案
案
•1/1
•4/15 •5/15 •6/30
•12/31
•起保日期
评
估
日
期
已
报
I
案
B
未
N R
评
决 、 理
估
赔
日
费
期
用
• 终保日 期
2
1
2、已发生未报案未决赔款准备金（IBNR)
（1）、比率法
05年之前，按不超过当年实际赔款支出额的4% 提取。
二、未到期责任准备金
• 定义：是在评估日对有效保单未到期部分的保 险责任所作的资金准备。
•已赚部分 •责任占比（p%)
•未赚部分 •责任占比（1-p%）
•保单生效日
•评估日12月31号
•保单到期日
评估方法介绍
• 1、比例法
• （1）年比例法（1/2法）
• 假设是每年的保费收入均匀流入，因此可以近 似的认为所有保单在年中开始生效，保单在年 底只能赚到当年保费的一半。
专题四 非寿险准备金评估
保险公司经营最大的特点？
• 负债经营 • 保险公司通过承保大量的同类风险保单，通过
管理和运作客户预先缴纳的保费所形成的保险 基金，达到分散风险、分摊损失并获取利润的 目的。
• 保险公司对于客户的负债具有很大的不确定性， 对于一份没有到期或是没有终止的保险合同来 说，无法确定在保险期间内，是否会发生保险 事故。
b、已报案未立案准备金 c、未决赔案的未来进展准备金(最初估计的已报案未决赔
款准备金与最终的实际支付额之间的差额），
d、重立赔案准备金（已完成赔付的赔案，经过一段时间 后，如出现新的信息，有可能被重新提起并要求额外增 加赔付）
• （3）理赔费用准备金 a、直接理赔费用准备金，b、间接理赔费用准备金
准备金评估分析
• 公式1/2*当年的保费收入
• 以1年期为例，如果2010年保费收入1000万， 2010年12月31号 评估未到期责任准备金为： ½*1000=500万
• （2）、季比例法（1/8法）
• 假设保费在每个季度是均匀流入，因此可以认 为保单是在每个季度中间时刻开始生效，每张 保单在当季度只能赚到当季度保费的一半
• 定义：为评估日之前已经发生了保险事故但还 没有完全结案的有效保单所作的资金准备
生效时点
评估时点
责任终止时点
事故 时点
报告 立案 时点 时点
赔付 结案 时点 时点
•报告延迟、理赔延迟—短尾业务、长尾业务
• 未决赔款准备金包括三项：
• （1）已发生已报案未决赔款准备金
• （2）已发生未报案未决赔款准备金（IBNR) • （Incurred But Not Reported Reserve) a、狭义IBNR准备金，
•习题4.1
•假设某公司2008年四个季度的财产保险保费收 入依次为500万元、230万元、320万元、100万元， 假定保费收入是均匀分布，请试分别按照下列方 法计提2008年末的未到期责任准备金
•(1)按照季平均法
（2）按照年平均法
(3)月比例法（1/24法）
• 假设各月份的保费收入均匀流入，这样可以近 似地认为所有的保单都从月中生效，每张保单 在当月只能赚到半月的保费。
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（4）日比例法
• 根据实际保单的承保期限，以日为基础逐单对 未赚保费准备金进行评估的一种方法，该方法 不需要任何的假设，精度最高。
• 公式：（未到期天数/承保总共天数）*保费收 入
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3、保费不足准备金
• 针对实际的赔付可能大于所提取的未赚保费责 任准备金，而计提的准备金
• 《保险公司非寿险业务准备金管理办法实施细 则》第六条规定，未到期责任准备金要进行充 足性测试，未到期责任准备金的提取金额不低 于以下两者中的较大者：
• 公式：（2m-1）/8*第m个季度的保费收入
• 以一年期为例，2010年四个季度保费收入分别 为100、200、300、400万，则2010年12月31号 未到期责任准备金为： 1/8*100+3/8*200+5/8*300+7/8*400
• 课后题第一题
• 生效时点、结束时点、评估日期
• 未赚保费因子
（2）、模型预测法
确定性模型：链梯法、案均赔款法、准备金进 展法、B-F法。
随机模型：过度离散的泊松分布链梯模型、负 二项分布链梯模型、负二项分布的正态近似链 梯模型、MACK模型、Gamma模型。
动态模型：卡尔曼滤波模型。
IBNR（未报案未决赔款准备金）评估符号和关系 CV=RV+IBNR IBNR=LU-PC-RV
=LU-RL =CV-RV CV:未决赔款准备金 RV：已报案未决赔款准备金 LU：最终赔款 PC：已付赔款 RL：已报案赔款
a、链梯法
如果没有外来因素（如通货膨胀率）的干扰， 则各事故年的赔款支出具有相同的发展模式，
1）、基于已付赔款数据的链梯法：
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•例题：增量已付赔款额流量三角形如下表所示， 假设第三年以后不会再有新的赔款发生，试计 算各个事故年的未决赔款准备金。（进展因子 选取采用原始加权法）
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2）、基于已报案赔款数据的链梯法 该方法计算过程与已付赔款数据链梯法的计算过 程完全一致。
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2829b、案均法来自303132
c、准备金进展法
• 在准备金进展法中，事故年i在进展年j的已报案未决赔 款准备金 RVj ，分解为两部分，一部分在下个进展年 j+1转化为已付赔款PCj+1 ，另一部分转变为下个进展 年的已报案未决赔款准备金RVj+1 。
• 即使已经知道发生了保险事故，也不一定能很 快确定最终的理赔金额和时间。因此保险公司 必须定期对这些未了责任进行评估
• 非寿险责任准备金：是指经营非寿险业务的保 险公司，对其所承保的有效保单未了责任评估 后的资金准备
一、非寿险责任准备金构成和分 类
•非寿险准备金简单说分成以下几类： •1、保费责任准备金（未到期责任准备金) •2、赔款责任准备金（未决赔款准备金 Outstanding Claim Reserve+理赔费用准备金 Claim Adjustment Expense Reserve） 3保费不足责任准备金