2.2整式的加减(第一课时)教学设计
整式的加减(第一课时)教学设计
2.2整式的加减（第一课时）一、教学目标：1.经历同类项概念形成、合并同类项法则的探究过程，了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.在计算、观察、比较、总结、归纳等数学活动中，发展归纳、概括、总结问题的能力，并能清晰地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学类比的思维方法。
3.在自主学习和于他人交流中，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。
二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方式：翻转式教学、探究法、讨论式、现在信息技术的运用（pad）。
四、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教学流程：教学环节教师活动1.学习指导、例题讲解的文本及微视频；2.教材中的探究问题；3.教师特别推送：探究一:超市里新到的水果上架时如何摆放呢?课前Pad 学生活动设计意图根据学生个体情况，自主选择学习内容。
从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。
推送学探究二：习包。
预 1.找出下列单项式的共同点：习课前(1)5a与9a,(2)－5m2n与6m2n,学习包(3)4xyz3与3yxz3,(4)0与5探究三：运用有理数的运算律计算：100⨯2+252⨯2=，100⨯(-2)+252⨯(-2)=.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.（1）100t+252t=_____.思考、演练、并解答开门见山,设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念.设计开放性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．（ （（2）3x 2+2x 2=（）x 2； （3）3ab 2—4ab 2=（）ab 2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么 规律？整式的运算和有理数的运算有什么关 系？4.前测试题 3 道。
南和县实验中学数学七年级上2.2《整式的加减第一课时》教学设计
1.设计丰富多样的练习题，让学生在实际操作中巩固整式的加减运算。
2.引导学生总结整式加减运算的规律，提高学生的归纳总结能力。
四、小组合作
1.分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
2.各小组汇报成果，分享解题经验，提高学生的表达能力和倾听能力。
五、课堂小结
1.对本节课的知识点进行总结，巩固学生的学习成果。
2.引导学生反思学习过程，培养学生的学习方法和策略。
六、课后作业
1.布置适量的课后作业，让学生进一步巩固整式的加减运算。
2.设计开放性题目，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
二、学情分析
七年级学生经过小学数学学习，已经具备了一定的数学基础和运算能力。在此基础上，他们对整式的概念和加减运算有了初步的认识，但可能对整式的结构特征和运算规则的理解还不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为整式加减运算的能力。针对这些情况，本节课将从以下几个方面进行教学：
5.针对不同学生的学习程度，设计分层教学和辅导，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握整式的概念及其结构特征，能够准确识别和运用整式。
2.理解整式加减运算的规则，能够熟练进行整式的加减运算，特别是合并同类项的技巧。
3.能够将实际问题抽象为整式的加减问题，培养数学建模和问题解决的能力。
-结合生活实际，设计综合应用题，促使学生将所学知识应用于解决实际问题。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论、课后作业和阶段测试等，全面评估学生的学习成效。
-关注学生的学习过程，及时发现并纠正学生在理解上的偏差和运算中的常见错误。
人教版七年级上册数学2.2整式的加减(合并同类项)说课稿
2.2整式的加减（合并同类项）说课稿各位评委：上午好！我今天说课的课题是《整式的加减》。
下面我将从以下四个方面进行说课。
一教材分析二教法与学法三教学过程设计四板书设计教材分析：教材地位：本节课是新人教版七年级(上册)第二章第2.2的第一课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、有理数运算以及单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
“合并同类项”这一知识点是整式加减的核心，它为学习一元一次方程提供了理论依据，在本册中起着承上启下的作用。
通过以上分析，我制订了如下的教学目标：知识与技能：理解同类项的概念，会识别同类项。
掌握合并同类项法则，会利用法则来化简整式。
过程与方法：经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作。
情感态度与价值观：通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律及团体合作精神和积极参与、勤于思考意识根据学生的认知水平，认知能力和教材的特点，我确定了本节课的重难点。
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确识别同类项；准确合并同类项。
教法与学法：学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱教法：本节课中我先由具体实例提出问题，采用“自主探究—合作交流—学以致用—课堂收获—分层训练—课后探究”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验。
学法：学生心理特征和中小学教材衔接的特点采用引导发现法，讨论法引导学生从具体生活情景及已有的知识和生活经验出发，用眼睛去观察，用大脑去思考,在自主探索与合作交流的氛围中，提出问题，共同解决问题。
2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计
2整式的加减-去括号一等奖创新教学设计《2.2整式的加减-去括号》教学设计一、教材地位及作用本节课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，在学习了合并同类项之后的一个课题。
去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。
另一方面，这节课所学与前面的知识有着千丝万缕的联系，去括号法则是建立在乘法分配律的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，本节课是承上启下的一节课。
二、学情分析七年级学生，理性思维的发展很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
三、教学目标设计1、知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活。
四、教学重难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式。
五、教法与学法分析这节课学法设计理念是改变学生的学习方式，使学生在课堂中自主学习、合作探究，凸显主体地位。
我设计的主要方法是自主学习（包括课前预习、课堂中的独立思考问题等）；小组合作探讨（包括小组交流议论、同桌交流议论）；归纳总结、倾听老师讲解等具体的学习方法。
学法确定，教法必须与学法对应，配合学生自主学习，教法是教师学前进行点拨指导、学后进行重点强调；配合小组合作探讨，教法是老师在学生思考问题前明确要求，讨论中随机指导、启发，讨论后总结归纳、拓展提升；鉴于问题超出学生的知识基础、生活经验和已有学习方式与习惯，理解掌握有难度，我采用讲解法。
整式的加减教案
整式的加减（第一课时）教案设计教材：人教版七年级上册2.2整式的加减第一节一、教学目标:1．知识与技能:(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值。
2.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3.情感态度价值观：（1）学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益。
（2）在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。
二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法与手段：教学方法：利用引导发现法、探索讨论法。
1、引导发现法：引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，发现数学也需要分类。
2、探索讨论法：在合并同类项中，让学生根据以往小学学过的知识去探索，把提取公因数法、乘法法则迁移到新情况中，发挥一题多解，培养学生的发散思维。
教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。
四、教学过程：实际出发开动脑筋思考：图中两个正方形A、B，A的边长是ｘ，B的边长是2ｘ：（1）正方形Ａ的周长是面积是（2）正方形Ｂ的周长是面积是（3）两个正方形的周长一共是（4）两个正方形的面积和一共是（5）两个正方形的面积差是通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。
层层追问引出发则1、讨论下面三个多项式中的每两项能并成一项吗？若能等于什么？若不能，说明理由。
根据什么说明你的答案是正确的。
（1）4x+8x=(2) 224xx+=（3）224xx-=合并同类项的定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式如：135-x是二项式122--xx是二次三项式（因为最高次项是二次）2、试一试合并下列同类项(1)2223aa+=_______ (2)baba2254--=______(3)3349xx+-=______ (4) 2276xx-=______合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
整式的加减 教案
2.2 整式的加减第一课时整体设计重点难点教学重点：合并同类项法则.教学难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究.教学目标1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并.3.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的思想方法；在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项法则的过程中，发展学生的抽象概括能力.教材处理本节将从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则.教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索.教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，教学中给学生提供更多的活动机会和空间，是学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的抽象概括能力.教学过程一、创设情景，引入新课问题：两列火车运送一批救灾物资到灾区，第一列火车上装有500吨粮食和2000箱衣物，第二列火车上装有300吨粮食和4000箱衣物.问这两列火车一共运送了多少救灾物资？学生很容易得出答案：800吨粮食和6000箱衣物.二、类比学习，探索新知1.探索同类项的概念问题1：（1）运用运算律计算：①100×2＋252×2； ②100×（－2）＋252×（－2）.（2）根据（1）中的方法将下面的式子简化，并说明理由.100t ＋252t.解析：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：①100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2.②100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝325×（－2）. 而（2）中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2或－2换成了字母t ，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t ＋252t ＝（100＋252）t ＝352t ，这就完成由数到式有特殊到一半的过渡.问题2：你能根据问题1将下面的式子简化吗？（1）t t 252100-t t 252100-；（2）2223x x +；（3）3343ab ab -；问题3：t t 252100+、t t 252100-、2223x x +、3343ab ab -这四个式子共同点就是每个式子的两项都可以合并成一项，也就是说每个式子中的两个单项式都是同类的.请同学们仔细观察每个式子中的两项，想一想什么样的单项式是同类的呢？学生观察思考后，可先让学生畅所欲言，相互补充，后师生共同归纳总结出同类单项式所具备的两大特征：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同.由此提出同类项的概念.所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.也就是说上面四个式子的两项分别是同类项.特别注意几个常数项也是同类项.练习1：下列各组中的两个项是不是同类项？若不是，说明理由.（1）y x y x 2233-与； （2）bc abc 811与；（3）833125-与； （4）23323m n n m -与； （5）yz x z xy 2244与； （6）226x 与.练习2：如果n m xy y x 333-与是同类项，那么m=______,n=______.练习3：用不同的记号标出下面多项式中的同类项：22222.探索合并同类项的方法t t 252100+、t t 252100-、2223x x +、3343ab ab -这四个式子的化简过程实际就是把式子中的同类项合并成一项的过程，这个过叫做合并同类项.问题：你能通过这四个式子合并同类项的过程，总结出合并同类项的方法吗？学生险尝试总结，后师生共同总结.（1）同类项的系数相加作为结果的系数；（2）字母和字母的指数不变.例题1 合并同类项()y x y x 2232211-； ()ab ab +-2； ()xy xy xy 4733--. 练习：判断对错()5227251x x x =+； ()x x x 43722=-； ()x xy xy 5233-=+-.例题2计算28472422--++-x x x x .解：28472422--++-x x x x27428422-++--=x x x x （交换律）()()()2742-8422-+++-=x x x x （结合律）()()()2742-842-+++-=x x （分配律）5242++-=x x .评析：此问题实际就是将一个多项式简化，也就是将多项式的同类项合并，多项式是几个单项式的和，因此多项式的化简就是正式的加减运算，其实质就是合并同类项.化简的步骤：（1）找出多项式中的同类项（可用不同的符号将同类项标出）；（2）利用假发的交换律、结合律将同类项组合起来；（3）根据合并同类项法则合并同类项.计算的结果通常按某一字母降（升）幂排列，例如此题的结果若按x 降幂排列就是按x 的指数从高到底将各项排列，即5242++-x x ，若按x 升幂排列就是按x 的指数从低到高将各项排列，即2425x x -+.思考：整式加减的结果是怎样的一个式子？观察前面的计算结果可得，整式加减的结果是一个单项式或一个不含同类项的多项式.三、巩固提高，熟练技能1.计算()2222342341b a ab b a --++； ()2847324222--++--x y xy y x .2.求多项式1336222--+--x x x x x 的值，其中21=x . 3.大客车原有()b a -3人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客()b a 58-人，问上车乘客是多少人？8,10==b a 时，上车乘客是多少人？四、课堂小结，总结反思1.什么是同类项？2.如何合并同类项？3.化简多项式时应注意什么？可以归纳为如下几点：（1）本节主要学习同类项的概念和合并同类项法则，能进行同类项的合并.（2）主要用到的思想方法是类比的思想和特殊与一般的思想方法.（3）注意的问题：①要正确辨别同类项，同类项与系数、字母的顺序无关，只与所含的字母的多少和字母的指数有关；②有理数加减法就是合并同类项，体现数式通性.五、布置作业课本66页练习题1、2、3题.六、板书设计。
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计
《整式的加减》第一课时教案范文《整式的加减》数学公开课教学设计整式的加减第一课时教案1目标：1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.一、情境导入1.学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.【类型三】利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的加减第一课时教案2教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
整式的加减 第一课时_教案2022-2023学年人教版数学七年级上册
《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋ 的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3： （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图： 本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（ ） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母 相同 ，相同字母的指数也 相同 .② 与 系数 无关，与 字母顺序 无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。
南和县实验中学数学七年级上2.2《整式的加减第一课时》优秀教学案例
4.运用多媒体教学手段，将抽象的数学概念形象化，降低学生的学习难度，提高学习效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.通过对整式加减运算的学习，使学生感受到数学的实用性和趣味性，提高学生对数学的应用意识。
3.在教学过程中，不断抛出问题，让学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，鼓励学生在小组内积极讨论，共同解决问题。
2.设计小组合作任务，让学生在实践中掌握整式加减的方法，提高学生的动手能力。
3.引导学生进行小组评价，培养学生的团队协作精神和相互尊重的意识。
（四）反思与评价
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的整式加减问题，如购物时计算总价、计算长方形面积等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.通过设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到整式加减运算，降低学生的学习压力。
3.创设富有挑战性的问题情境，如“停车场停车收费问题”，引导学生主动探究整式加减的规律，激发学生的求知欲。
（二）讲授新知
1.复习同类项合并的知识，为学生学习整式加减打下基础。
2.通过具体的例题，引导学生发现并总结整式加减的法则，如“同类项相加减，系数相加减，字母及指数不变”。
3.运用多媒体教学手段，将抽象的数学概念形象化，如通过动画演示合并同类项的过程，让学生直观地理解整式加减的运算规律。
4.设计多种类型的练习题，让学生在实际操作中掌握整式加减的方法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
《2_2整式的加减》(第一课时)教学设计
《2.2整式的加减》（第一课时）教学设计一、教学目标:1、知识与技能目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的水平，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：准确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同观察、类比、归纳探索,以调动学生求知的积极性.五、教具准备：多媒体课件卡片六、教学过程设计：(一)、明确本节课的学习目标。
1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。
（二）、探究新知：1、同类项的概念：（1）下各组式子的共同特点和不同点：2x 和 -3 x ， 5st 和 7ts ， 3x2y 和 5x2y ， 2 ab2c 和 -ab2c 师：操作多媒体，展示幻灯片，提出问题生：动脑思考回答以下问题（2）什么是同类项：由3x2y 和 5x2y 引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；（2）几个常数项也是同类项。
师：提出问题生：总结回答(3)巩固练习：①、说出以下各题的两项是不是同类项？为什么？a3与b3 -4x2y与4xy23.5abc与0.5abc -2与4师：课件展示问题生：回答师：总结并展示答案②、玩一玩：找同类项朋友游戏规则：现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，假设认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
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2.2整式的加减（第一课时）
合并同类项教学设计
授课教师：李培林一、教学内容：
人教版初一（上）册数学教材第63—66页
二、教材分析：
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。
因此，这节课是一节承上启下的课。
三、教学目标：
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2、能先合并同类项化简后求值。
3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索分类、归纳能力。
四、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学方式：启发式教学、讲练结合。
六、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
学生感受数学在生活的应用价值
小结与作业小结：
1.本节课你学习了哪些内容？
2.在解决问题时要注意什么？
作业：习题2.2第1、7、10题
学生总结
提高学生的归纳总结
能力和语言表达能
力.。