中考概率计算题赏析素材新版北师大版

中考概率计算题赏析
综观近两年中考试卷中的概率计算题，题材新颖，贴近生活，难易适中，符合课标要
求，现归类整理如下，供同学们赏析．
一、利用概率公式计算
例1 学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同
的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸
1
个球．奖品的情况标注在球上（如下图）：

（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？
（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
解：（1）∵白球的个数为50121037，
∴摸不到奖的概率是：3750．
（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球，
∴获得10元奖品的概率是：1125491225．
二、利用列举法计算概率
例2 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1234，，，和方块1234，，，，将它
们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张
牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状
图）加以分析说明．
解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：
方块
黑桃
1 2 3 4

1 112
213 314 415
2 123 224
325 426
3
134 235 336 437
4
145 246 347 448

8元的奖品 5元的奖品 1元的奖品 无
奖品
从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和
等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为41164．
例3四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1234，，，，现将标有数字的一面朝下
扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
解：（1）

（2）P（积为奇数）=61．
三、利用综合法计算概率
例4 某电脑公司现有ABC，，三种型号的甲品牌电脑和DE，两种型号的乙品牌电
脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率
是多少？
解：（1）树状图如下：

列表如下：

有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），
（B，E），（C，D），（C，E）．
（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），所以A型号电脑被选中的

1
23412341
2341234第一次

第二次
概率是31．
例5 将分别标有数字123，，的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，
能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？
解：（1）P（奇数）＝23．
（2）树状图为：

从而得到所组成的两位数有6个：121321233132，，，，，．
因此恰好是“32”的概率为：16．