频率与概率[上学期]--北师大版
九年级数学北师大版上册 第3章《用频率估计概率》教学设计 教案
教学设计用频率估计概率一、学生知识状况分析学生通过以前的学习，已经会用列表法或树状图求简单的随机事件的概率。
对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.二、教学任务分析本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
难点是试验估计随机事件发生的概率。
为此，本节课的教学目标是：1、感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系。
2、能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。
三、教学过程分析第一环节：课前3分钟（对相关知识进行回顾学习）1、事件的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧随机事件不可能事件必然事件确定性事件事件2、什么是频率？在相同情况下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生了m 次，则事件A 发生的频率P=nm . 3、练习：（1）下列事件,是确定事件的是( )A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.（2）明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（ ）A.明天下雨的可能性较大B.明天不下雨的可能性较小C.明天有可能是晴天D.明天不可能是晴天第二环节：情境引入内容：下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：目的：以历史上的抛硬币试验引入本课，激发学生的学习兴趣.结论：当试验次数很大时,一个事件发生频率一般稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.在相同情况下随机的抽取若干个体进行试验,进行试验统计.并计算事件发生的频率nm ，根据频率估计该事件发生的概率.第三环节：实践演练例1、抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：（1）在表内的空格初填上适当的数（2）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为．练习一：1、对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:(1)请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售1 500件西服,那么大约需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换?思考：摸球游戏现在有一个盒子，3个红球，7个白球，每个球除颜色外全部相同。
6.1频率与概率 课件3(北师大版九年级上册)
2
要“玩”出水平
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是 两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇 形 . 游戏规则是 :游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概 率是多少?
解：随机抛掷两个这样的四面体，所有可能出现的结果如下：
第二次着地的数字
第一次着地的数字
1
2
3
4
1
（1 ， 1 ）
（1，2）
（1，3）
（1（3 ， 1 ） （4 ， 1 ）
（2，2）
（3，2） （4，2）
（2，3）
（3，3） （4，3）
（2，4）
（3，4） （4，4）
由表格可知总共有16种结果,每种结果出现的可能性相 同,而数字相同的结果有4种:(1,1) （2，2） （3，3） （4， 4）,因此着地一面的数字相同概率为4/16=1/4.
解：转动转盘A、B，所有可能出现的结果如下：
转盘A 转盘B
红色
(蓝1,红) (蓝2,红)
白色
(蓝1,白) (蓝2,白)
蓝色1 蓝色2
红 白 A 盘
黄 蓝
蓝
黄色
(黄,红)
(黄,白)
B 盘
又表格可知总共有6种结果,每种结果出现的可能性相 同,其中能配成紫色的结果有两种:(蓝1,红) (蓝2,红)， 因此游戏者获胜的概率为2/6=1/3
“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.
3.1.1频率与概率 课件(北师大版必修3)
A发生的次数m的范围是0≤m≤n(注意等号可能成立),故其频
率范围为0≤
m ≤1. n
二、填空题（每题5分，共10分） 4.在12件同类产品中,有10件正品,2件次品,从中任意抽出3件, 下列事件中:①3件都是正品;②至少1件是次品;③3件都是次 品;④至少有1件是正品.随机事件有＿＿＿;必然事件有＿＿＿;
1.（5分）据某医疗机构调查,某地区居民血型公布为:O型 50%,A型15%,B型30%,AB型5%,现有一血型为A的病人需要输血,
若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为（
（A）65% （B）45% （C）20% （D）15%
）
【解析】选A.可以给病人输血的是O型和A型,因此概率为
50%+15%=65%.
26 =0.52; 50 （2）记“喜欢电脑游戏并认为作业多”为事件B，则
【解析】(1)记“认为作业多”为事件A，则P（A）= P（B）=
18 =0.36. 50
7.某市统计的2006～2009年新生儿出生数及其中男婴数如表 所示：
（1）试计算男婴出生的频率（精确到0.001）； （2）该市男婴出生的概率约是多少？
不可能事件＿＿＿＿.
【解析】由必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断， 则①②为随机事件，③为不可能事件，④为必然事件. 答案：①② ④ ③
5.所给图表示某班21位同学衣服上口袋的数目，若任选一位同 学，则其衣服上口袋数目为5的概率是＿＿＿＿.
【解题提示】根据所给图表找出衣服上口袋数目为5的人数，
【解题提示】可利用概率的稳定性求解，即利用标上记号
的大猩猩所占的频率是趋于稳定的，建立方程求解.
【解析】设保护区内的大猩猩数量为n,n是未知的,现在要估计 n的值,n的估计值记作 .
北师大版中学数学九年级上册 用频率估计概率 课件PPT
即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发
生的频率来估计这一事件发生的概率．
区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波
动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大.事件发
生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，才能用一事件
宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞.”平儿还福不
迭……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了.”
……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日.人多了，便
这等巧，也有三个一日的，两个一日的……
问题：为什么会“便这等巧”？
知识讲解
知识讲解
生日相同的概率
400个同学中一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗? 一定
果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中
红球和白球的比例吗？
分析：先将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个，记下颜色后放回.不断重
假设袋中有x个红球，则从口袋中随机摸出一个球，它是红球的频率是
复这个过程，共摸n次（n足够大），其中m次摸到红球，则红球的频率=
x m
10m
10（n-m）
有（ D）
A. 16个
B. 15个
C. 13个
D. 12个
2、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，这些玻璃球除颜
色外其他完全相同.小李通过多次摸玻璃球试验后，发现其中摸到红色玻璃球和黑色
玻璃球的频率分别稳定在15﹪和45﹪，则口袋中白色玻璃球的个数很可能是（ ）
A
北师大版数学九年级上册6.5《频率与概率》说课稿
北师大版数学九年级上册6.5《频率与概率》说课稿一. 教材分析《频率与概率》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第五节的内容。
本节课主要介绍了频率与概率的概念，以及如何通过实验来估计概率。
教材通过具体的案例和活动，使学生理解和掌握频率与概率的关系，培养学生的数学思维能力和实践能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计和概率有一定的了解。
但是，对于频率和概率的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生深刻理解和掌握频率与概率的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率和概率的概念，掌握频率估计概率的方法，能够通过实验来估计事件的概率。
2.过程与方法目标：通过实验和案例分析，培养学生的观察能力、思考能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学活动，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：频率和概率的概念，频率估计概率的方法。
2.难点：频率与概率之间的关系，如何通过实验来估计概率。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实验法、讨论法等多种教学方法。
利用多媒体课件和实验器材，为学生提供直观的学习资源，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实验，让学生观察和思考实验结果，引出频率和概率的概念。
2.知识讲解：讲解频率和概率的定义，通过具体的案例来说明频率估计概率的方法。
3.实践活动：让学生进行实验，自己动手来估计事件的概率，培养学生的实践能力。
4.讨论与交流：让学生分组讨论，分享自己的实验结果和感受，引导学生思考频率与概率之间的关系。
5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出频率与概率的关系。
可以设计一个，列出频率和概率的定义，以及频率估计概率的方法。
北师大版九年级数学上册第三章 概率的进一步认识用频率估计概率
摸到白球概率 m 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
n
00
摸到白球次数m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球概率 m 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
n
(1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近
0.6 （精确到 0.1）； (2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率 P (白球) =
0.6 .
的概率是多少? 口袋中有 3 个红球、7 个白球，共 10 个球，则随机 摸出红球的概率是 3 .
10
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的 概率为：P A m
n
(2)一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜 色外都相同. 如果不将球倒出来数，那么你能设计一 个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？ 方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球 放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理 论概率.
练一练
1. 判断正误
（1）连续掷一枚质地均匀硬币 10 次，结果 10 次全
部是正面，则正面向上的概率是 1.
错误
（2）小明掷硬币 10000 次，则正面向上的频率在 0.5
附近.
正确
（3）设一大批灯泡的次品率为 0.01，那么从中抽取
1000 只灯泡，一定有 10 只次品.
错误
想一想 (1) 一个口袋中有 3 个红球、7 个白球，这些球除颜色 外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球
抽屉原理：把 m 个物品任意放进 n 个空抽屉里( m >
九年级上册数学《频率与概率》学习点：北师大版_知识点总结
九年级上册数学《频率与概率》学习点：北师大版_知识点总结
频率，是单位时间内完成振动的次数，概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念，九年级上册数学频率与概率学习点望同学们采纳!!!
频率与概率：
(1)频率=频数/总数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
(2)概率
①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P(A)≤1;
P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;
②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值;
例题：。
2021_2022学年新教材高中数学第7章概率3频率与概率课件北师大版必修第一册
A．9199
B．1
1 000
C．1909090
D．12
【解析】选 D.抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第 999 次，有两 种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为 1 2.
1．概率意义下的“可能性”是大量随机现象的客观规律，与我 们平时所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果 的不肯定性与积累结果的规律性，才是概率意义下的“可能性”，而 日常生活中的“可能”“估计”侧重于某次的偶然性．
【解析】(1)一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女， 男)，(女，女)，所以 A 不正确；中奖概率为 0.2 是说中奖的可能性为 0.2，当摸 5 张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张， 或者都不中奖，所以 B 不正确；10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸， 每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是 0.1， 所以 C 不正确；D 正确．
表情7-7是20世纪波兰的一些统计资料，(结果精确度 0.0001).
从表7-7可以看出，它们与拉普拉斯得到的结果非常相近.
【概率】 在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发
生的频率通常会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率 具有稳定性.这时,把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).
【解析】选 D.概率是描述事件发生的可能性大小．
2．事件 Aห้องสมุดไป่ตู้发生的概率接近于 0，则( B )
A．事件 A 不可能发生 B．事件 A 也可能发生 C．事件 A 一定发生 D．事件 A 发生的可能性很大
3．从一批准备出厂的电视机中随机抽取 10 台进行质量检查，其 中有 1 台是次品，若用 C 表示抽到次品这一事件，则对 C 的说法正
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电子游戏注册免费送体验金
[单选]下列哪些不属于颈浅丛属支()A．lesseroccipitalnerveB．greatauricularnerveC．transversenerveofnerveD．supraclavicularnerveE．trochlearnerve [多选]下列关于可控成本与不可控成本的说法中，不正确的有()。A、直接成本一定是可控成本B、区分可控成本和不可控成本，并不需要考虑成本发生的时间范围C、最基层单位无法控制任何间接成本D、广告费、科研开发费属于可控成本 [单选]下列卵巢子宫内膜异位囊肿声像图分型，哪一项是错误的A.单纯囊肿型B.多囊型C.实性团块型D.囊内团块型E.囊内均匀点状回声型 [单选]集中就业和（）都是解决残疾人就业的重要形式，二者相辅相成，互为补充，共同构成了残疾人就业的主渠道。A.按比例就业B.自主创业C.分散就业D.灵活就业 [单选]各型痹证的共同特点是（）A.关节疼痛、麻木B.肢体酸楚、重着C.不同程度的疼痛伴随活动障碍D.关节疼痛有地面效应时相同的升力？（）A.相同的迎角B.减小迎角C.增大迎角 [单选]保障妇女的合法权益是谁的责任？（）A、各级妇联组织B、各级政府的C、全社会的共同D、工会 [单选]过盈联结一般属于（）联结。A、可拆卸B、活动C、滑动D、不可拆卸 [单选]一架装载如下的飞机地板的最小承载限制是多少？（）货盘尺寸为98.7inX78.9in货盘重量为161lb系留装置为54lb货物重量为9681.5lbA.182lb/ft2B.180lb/ft2C.183lb/ft2 [问答题,简答题]化石形成的原因和条件？ [单选]皮肤附属器不包括（）A.毛发B.汗腺C.立毛肌D.甲E.皮脂腺 [单选,A2型题,A1/A2型题]具有输血指征需符合以下标准（）A.急性失血血红蛋白需下降20g／LB.慢性贫血血红蛋白低于80g／LC.急性失血血容量减少大于20％D.慢性失血血容量减少大于20％E.慢性失血患者感觉头昏明显时 [单选]车轮的蛇行运动和车轮有（）的关。A.锥度B.圆柱度C.粗糙度 [单选]阻塞性肺气肿的治疗目的是（）A.止咳平喘B.改善呼吸功能C.控制感染D.使桶状胸消失E.防止发生肺心病 [判断题]对于全液控自动变速器来说，液压控制系统将发动机的负荷（节气门开度）和车速信号转换为不同的油压，并由此确定换档时刻，并进行换档的控制。（）A.正确B.错误 [单选]在药品标签上必须印有规定标识的是（）A.贵重药品B.自费药品C.处方药D.非处方药品E.内服药品 [判断题]准贷记卡可以在银行规定的信用额度内透支，但透支即时计息，不设免息还款期。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]胞质中含密集的嗜苯胺蓝颗粒，并有短而粗的Auer小体，数条或数十条呈束状交叉排列，符合此特点的白血病是（）.A.M1B.M2aC.M3D.M4E.M5 [单选,A1型题]导致感冒的主因是（）。A.寒邪B.热邪C.风邪D.湿邪E.暑邪 [单选]能源效率标识中等级的数字越小，标明该用能产品能源效率（）。A．越大B．越小C．没有关系D．按具体的用能设备而定 [单选]患者女，23岁，风湿性心脏病二尖瓣狭窄合并心房颤动，有活动性气短，查体：心界增大，心率130次/min，心律绝对不齐，双下肢水肿。ECG示快速心房颤动，最佳治疗是（）A.阿替洛尔B.口服地高辛C.静脉注射西地兰D.口服胺碘酮E.静脉注射美托洛尔 [填空题]春秋时期，鲁成为当时的大国，其控制范围基本囊括了（）流域和泗河的中上游地区。 [单选]下列关于动脉弹性的说法哪项是正确的（）.A.一氧化氮是内皮细胞产生的重要缩血管物质B.大动脉弹性和外周血管压力反射波是脉压的主要决定因素C.大动脉弹性减退，脉搏波传导速度减慢D.阻力小动脉的弹性和功能影响脉搏波传导速度E.以上均不正确 [单选]下列关于外债资金的表述，错误的是（）。A.境内企业所借外债资金，应当严格按批准的用途合理使用，不得挪作他用B.境内企业所借外债资金，确需变更用途的，应按原程序报批C.境内企业举借短期外债资金的，不得用作流动资金D.使用外债资金的固定资产投资项目，应当实行建设项目 [单选]关于书刊整体设计的说法，错误的是（）。A.书刊整体设计包括外部装帧设计和内文版式设计B.书刊整体设计是一种纯艺术性创作C.书刊整体设计应具有独立的审美价值D.书刊整体设计要与现有的书刊印制技术及其工艺要求相适应 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不是有机磷农药中毒的毒蕈碱样作用（）.A.肌肉强制性痉挛B.心血管活动受抑制C.瞳孔括约肌、睫状肌兴奋D.消化道、呼吸道腺体兴奋E.支气管、胃肠道平滑肌兴奋 [单选]下列哪一种情况不能诊断为高热惊厥（）A．上呼吸道感染伴发热惊厥B．咽结合膜热伴高热惊厥C．肠道感染伴发热惊厥D．出疹性疾病伴有热惊厥E．新生儿期的有热惊厥 [判断题]CO2（g）的标准摩尔生成焓等于石墨的标准摩尔燃烧热。A.正确B.错误 [多选]关于性病性淋巴肉芽肿描述正确的是()A．病原体为6、11、15血清型沙眼衣原体B．生殖器初疮主要表现为外生殖器小丘疹，疱疹，糜烂或溃疡C．常伴有发热、头痛、乏力等全身症状D．可并发无菌性脑膜炎、心包炎等并发症 [单选]肾上腺皮质腺瘤的定位诊断首选（）A.肾上腺B超B.肾上腺CTC.蝶鞍部CTD.肾上腺放射性核素显影E.肾血管造影 [单选,A1型题]下列除哪项外均可引起心律失常()A.洋地黄B.夹竹桃C.乌头D.蟾蜍E.黄芪 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列有关药物表观分布容积的叙述中，正确的是（）A.表观分布容积大，表明药物在血浆中浓度小B.表观分布容积表明药物在体内分布的实际容积C.表观分布容积不可能超过体液量D.表观分布容积的单位是"L/h"E.表观分布容积具有生理学意义 [单选,A2型题,A1/A2型题]若问诊，经期腹痛3天，灼痛拒按，经量多，色紫红，质稠伴血块，小便黄赤，多为（）A.气滞血瘀B.湿热蕴结C.寒凝血瘀D.气血虚弱E.肾气亏损 [填空题]嘌呤环的C4、C5来自（）；C2和C8来自（）；C6来自（）；N3和N9来自（）。 [单选,A型题]以下哪项不属于食管的生理性狭窄（）A.与咽连接处B.主动脉弓压迹C.左主支气管压迹D.食管下段鸟嘴样狭窄E.与胃连接部位 [单选]直连螺旋桨并装有极限调速器的船舶主机运转中油门一定时，若海面阻力降低，该主机的运转工况变化是（）。A．转速降低后稳定工作B．减少油门后稳定工作C．转速增加后稳定工作D．增大油门后稳定工作 [单选]对烧伤创面的处理，下列说法中哪个不正确（）A.宜先行烧伤创面简单清创B.肢体小面积Ⅱ度烧伤者，宜用包扎治疗C.创面清洁，局部外用抗生素，以防止细菌感染D.头部、颈部创面宜用暴露法E.全身多处烧伤可用包扎和暴露相结合的方法 [单选]船舶进坞操纵的关键，在于掌握好船在坞门外的()。A.舵效B.流速C.流向D.船位 [单选]关于液压调速器的下述叙述中，错误的是（）。A．具有广阔的调速范围B．稳定性好，调节精度与灵敏度高C．它利用飞重离心力直接拉动油量调节机构D．广泛用于大中型柴油机 [单选]下列（）不是保安押运人员的基本素质要求。A.遵纪守法B.特立独行C.严于律己D.团结协作