频率与概率[上学期]--北师大版
九年级数学北师大版上册 第3章《用频率估计概率》教学设计 教案
教学设计用频率估计概率一、学生知识状况分析学生通过以前的学习，已经会用列表法或树状图求简单的随机事件的概率。
对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.二、教学任务分析本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
难点是试验估计随机事件发生的概率。
为此，本节课的教学目标是：1、感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系。
2、能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。
三、教学过程分析第一环节：课前3分钟（对相关知识进行回顾学习）1、事件的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧随机事件不可能事件必然事件确定性事件事件2、什么是频率？在相同情况下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生了m 次，则事件A 发生的频率P=nm . 3、练习：（1）下列事件,是确定事件的是( )A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.（2）明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（ ）A.明天下雨的可能性较大B.明天不下雨的可能性较小C.明天有可能是晴天D.明天不可能是晴天第二环节：情境引入内容：下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：目的：以历史上的抛硬币试验引入本课，激发学生的学习兴趣.结论：当试验次数很大时,一个事件发生频率一般稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.在相同情况下随机的抽取若干个体进行试验,进行试验统计.并计算事件发生的频率nm ，根据频率估计该事件发生的概率.第三环节：实践演练例1、抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：（1）在表内的空格初填上适当的数（2）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为．练习一：1、对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:(1)请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售1 500件西服,那么大约需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换?思考：摸球游戏现在有一个盒子，3个红球，7个白球，每个球除颜色外全部相同。
6.1频率与概率 课件3(北师大版九年级上册)
2
要“玩”出水平
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是 两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇 形 . 游戏规则是 :游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概 率是多少?
解：随机抛掷两个这样的四面体，所有可能出现的结果如下：
第二次着地的数字
第一次着地的数字
1
2
3
4
1
（1 ， 1 ）
（1，2）
（1，3）
（1（3 ， 1 ） （4 ， 1 ）
（2，2）
（3，2） （4，2）
（2，3）
（3，3） （4，3）
（2，4）
（3，4） （4，4）
由表格可知总共有16种结果,每种结果出现的可能性相 同,而数字相同的结果有4种:(1,1) （2，2） （3，3） （4， 4）,因此着地一面的数字相同概率为4/16=1/4.
解：转动转盘A、B，所有可能出现的结果如下：
转盘A 转盘B
红色
(蓝1,红) (蓝2,红)
白色
(蓝1,白) (蓝2,白)
蓝色1 蓝色2
红 白 A 盘
黄 蓝
蓝
黄色
(黄,红)
(黄,白)
B 盘
又表格可知总共有6种结果,每种结果出现的可能性相 同,其中能配成紫色的结果有两种:(蓝1,红) (蓝2,红)， 因此游戏者获胜的概率为2/6=1/3
“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.
3.1.1频率与概率 课件(北师大版必修3)
A发生的次数m的范围是0≤m≤n(注意等号可能成立),故其频
率范围为0≤
m ≤1. n
二、填空题（每题5分，共10分） 4.在12件同类产品中,有10件正品,2件次品,从中任意抽出3件, 下列事件中:①3件都是正品;②至少1件是次品;③3件都是次 品;④至少有1件是正品.随机事件有＿＿＿;必然事件有＿＿＿;
1.（5分）据某医疗机构调查,某地区居民血型公布为:O型 50%,A型15%,B型30%,AB型5%,现有一血型为A的病人需要输血,
若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为（
（A）65% （B）45% （C）20% （D）15%
）
【解析】选A.可以给病人输血的是O型和A型,因此概率为
50%+15%=65%.
26 =0.52; 50 （2）记“喜欢电脑游戏并认为作业多”为事件B，则
【解析】(1)记“认为作业多”为事件A，则P（A）= P（B）=
18 =0.36. 50
7.某市统计的2006～2009年新生儿出生数及其中男婴数如表 所示：
（1）试计算男婴出生的频率（精确到0.001）； （2）该市男婴出生的概率约是多少？
不可能事件＿＿＿＿.
【解析】由必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断， 则①②为随机事件，③为不可能事件，④为必然事件. 答案：①② ④ ③
5.所给图表示某班21位同学衣服上口袋的数目，若任选一位同 学，则其衣服上口袋数目为5的概率是＿＿＿＿.
【解题提示】根据所给图表找出衣服上口袋数目为5的人数，
【解题提示】可利用概率的稳定性求解，即利用标上记号
的大猩猩所占的频率是趋于稳定的，建立方程求解.
【解析】设保护区内的大猩猩数量为n,n是未知的,现在要估计 n的值,n的估计值记作 .
北师大版中学数学九年级上册 用频率估计概率 课件PPT
即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发
生的频率来估计这一事件发生的概率．
区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波
动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大.事件发
生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，才能用一事件
宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞.”平儿还福不
迭……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了.”
……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日.人多了，便
这等巧，也有三个一日的，两个一日的……
问题：为什么会“便这等巧”？
知识讲解
知识讲解
生日相同的概率
400个同学中一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗? 一定
果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中
红球和白球的比例吗？
分析：先将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个，记下颜色后放回.不断重
假设袋中有x个红球，则从口袋中随机摸出一个球，它是红球的频率是
复这个过程，共摸n次（n足够大），其中m次摸到红球，则红球的频率=
x m
10m
10（n-m）
有（ D）
A. 16个
B. 15个
C. 13个
D. 12个
2、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，这些玻璃球除颜
色外其他完全相同.小李通过多次摸玻璃球试验后，发现其中摸到红色玻璃球和黑色
玻璃球的频率分别稳定在15﹪和45﹪，则口袋中白色玻璃球的个数很可能是（ ）
A
北师大版数学九年级上册6.5《频率与概率》说课稿
北师大版数学九年级上册6.5《频率与概率》说课稿一. 教材分析《频率与概率》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第五节的内容。
本节课主要介绍了频率与概率的概念，以及如何通过实验来估计概率。
教材通过具体的案例和活动，使学生理解和掌握频率与概率的关系，培养学生的数学思维能力和实践能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计和概率有一定的了解。
但是，对于频率和概率的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生深刻理解和掌握频率与概率的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率和概率的概念，掌握频率估计概率的方法，能够通过实验来估计事件的概率。
2.过程与方法目标：通过实验和案例分析，培养学生的观察能力、思考能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学活动，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：频率和概率的概念，频率估计概率的方法。
2.难点：频率与概率之间的关系，如何通过实验来估计概率。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实验法、讨论法等多种教学方法。
利用多媒体课件和实验器材，为学生提供直观的学习资源，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实验，让学生观察和思考实验结果，引出频率和概率的概念。
2.知识讲解：讲解频率和概率的定义，通过具体的案例来说明频率估计概率的方法。
3.实践活动：让学生进行实验，自己动手来估计事件的概率，培养学生的实践能力。
4.讨论与交流：让学生分组讨论，分享自己的实验结果和感受，引导学生思考频率与概率之间的关系。
5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出频率与概率的关系。
可以设计一个，列出频率和概率的定义，以及频率估计概率的方法。
北师大版九年级数学上册第三章 概率的进一步认识用频率估计概率
摸到白球概率 m 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
n
00
摸到白球次数m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球概率 m 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
n
(1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近
0.6 （精确到 0.1）； (2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率 P (白球) =
0.6 .
的概率是多少? 口袋中有 3 个红球、7 个白球，共 10 个球，则随机 摸出红球的概率是 3 .
10
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的 概率为：P A m
n
(2)一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜 色外都相同. 如果不将球倒出来数，那么你能设计一 个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？ 方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球 放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理 论概率.
练一练
1. 判断正误
（1）连续掷一枚质地均匀硬币 10 次，结果 10 次全
部是正面，则正面向上的概率是 1.
错误
（2）小明掷硬币 10000 次，则正面向上的频率在 0.5
附近.
正确
（3）设一大批灯泡的次品率为 0.01，那么从中抽取
1000 只灯泡，一定有 10 只次品.
错误
想一想 (1) 一个口袋中有 3 个红球、7 个白球，这些球除颜色 外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球
抽屉原理：把 m 个物品任意放进 n 个空抽屉里( m >
九年级上册数学《频率与概率》学习点：北师大版_知识点总结
九年级上册数学《频率与概率》学习点：北师大版_知识点总结
频率，是单位时间内完成振动的次数，概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念，九年级上册数学频率与概率学习点望同学们采纳!!!
频率与概率：
(1)频率=频数/总数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
(2)概率
①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P(A)≤1;
P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;
②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值;
例题：。
2021_2022学年新教材高中数学第7章概率3频率与概率课件北师大版必修第一册
A．9199
B．1
1 000
C．1909090
D．12
【解析】选 D.抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第 999 次，有两 种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为 1 2.
1．概率意义下的“可能性”是大量随机现象的客观规律，与我 们平时所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果 的不肯定性与积累结果的规律性，才是概率意义下的“可能性”，而 日常生活中的“可能”“估计”侧重于某次的偶然性．
【解析】(1)一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女， 男)，(女，女)，所以 A 不正确；中奖概率为 0.2 是说中奖的可能性为 0.2，当摸 5 张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张， 或者都不中奖，所以 B 不正确；10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸， 每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是 0.1， 所以 C 不正确；D 正确．
表情7-7是20世纪波兰的一些统计资料，(结果精确度 0.0001).
从表7-7可以看出，它们与拉普拉斯得到的结果非常相近.
【概率】 在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发
生的频率通常会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率 具有稳定性.这时,把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).
【解析】选 D.概率是描述事件发生的可能性大小．
2．事件 Aห้องสมุดไป่ตู้发生的概率接近于 0，则( B )
A．事件 A 不可能发生 B．事件 A 也可能发生 C．事件 A 一定发生 D．事件 A 发生的可能性很大
3．从一批准备出厂的电视机中随机抽取 10 台进行质量检查，其 中有 1 台是次品，若用 C 表示抽到次品这一事件，则对 C 的说法正
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