课题：添括号法则
添括号法则课件(精选)
括号法则的重要性
确保运算准确性
通过添加括号，可以消除 运算顺序的歧义，保证计 算结果的准确性。
提高思维清晰度
运用括号法则能够训练思 维的条理性和清晰度，更 好地理解和解决数学问题 。
拓展数学应用领域
掌握括号法则是学习更高 级数学知识的基础，对于 理解更复杂的数学概念和 解决问题具有重要意义。
添括号法则课件(精选)
汇报人： 日期:
目 录
• 括号法则概述 • 括号的基本性质和类型 • 添括号的基本技巧和步骤 • 复杂表达式添括号实战演练 • 添括号法则的常见错误与避免方法
01 括号法则概述
括号法则的定义
添括号法则的定义
添括号法则是数学中的一种基本 法则，用于改变运算顺序，确保 运算的正确性。
01
02
03
04
分析表达式
首先要分析给定的数学表达式 ，确定需要添加括号的部分。
明确运算顺序
了解运算的优先级，根据需要 先进行计算的部分添加括号。
分组运算
通过添括号，将表达式中的某 些部分分组，以改变默认的运
算顺序。
验证结果
在添加括号后，要验证新的表 达式与原表达式是否等价，确
保没有改变表达式的值。
情况。
不改变表达式值
添加括号的目的是改变运算顺 序，但要确保不改变表达式的 最终结果。
运算优先级
在添括号时要考虑运算的优先 级，确保添加的括号符合数学 运算规则。
简洁性
尽量保持表达式的简洁，避免 不必要的复杂括号结构。
04 复杂表达式添括 号实战演练
复杂表达式的定义和分类
定义
复杂表达式指的是包含多个运算符和操作数，且运算优先级不明确的表达式。
14.2.2 课时2 添括号法则 课件 初中数学人教版八年级上册(2021年)
(2) (a ＋ b ＋ c)2 = [(a ＋ b ) ＋ c] 2 = (a ＋ b ) 2 ＋ 2(a ＋ b )c ＋ c2 =a2 ＋ 2a b ＋ b 2 ＋ 2ac ＋ 2 b c ＋ c2 = a2 ＋ b 2 ＋ c2 ＋ 2a b ＋ 2ac ＋ 2 b c .
拓展与延伸
当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值.
课堂小结
乘 法 公 式
添括号法则 添括号法则在计算中的应用
当堂小练
下面添括号正确的是( A )
A．2a－3b＋c－ 1 ＝－（－2a＋3b－c＋1 ）
6
6
B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)
C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)] [－(c－a)]
新课讲解
知识点1 添括号法则
法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不 变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a- (b+c)
新课讲解
知识点1 添括号法则 添括号的示例： 括号前面是正号
x-y+z=x+(-y+z)
括号里面的 各项不变号
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2.2 课时2 添括号5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解并掌握添括号法则.（重点） 2.熟练应用添括号法则进行计算.(难点）
新课导入
思 考 已经学过的去括号的法则是什么？
(1)a+(b+c)=a+b+c ; (2)a- (b+c)= a-b-c ;
第2课时添括号法则教学设计
第2课时添括号法则本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题．添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫．因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助．【复习导入】1．去括号法则的内容是什么？2．根据去括号法则填空：a＋(b＋c)＝________；a－(b＋c)＝________．3．把以上各式反过来，即交换等式的左右两边，可得：a＋b＋c＝a＋(________)；a－b－c＝a－(________)．4．仿照去括号法则，叙述添括号法则：①添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；①如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．【说明与建议】说明：通过已学知识进行逆向变形，获得新知识，体现新旧知识之间的联系，有利于构建知识网络．建议：学生在教师引导下积极思考问题，教师鼓励学生举出其他例子来验证自己的发现．用数学符号和语言来表达，提高概括能力．【归纳导入】1．请直接写出下列各式的值：①10＋5－3＝________，10＋(5－3)＝________，10－(－5＋3)＝________；①－6＋7－2＝________，－6＋(7－2)＝________，－6－(－7＋2)＝________；①8－1＋9＝________，8＋(－1＋9)＝________，8－(1－9)＝________；①26－12－8＝________，26＋(－12－8)＝________，26－(12＋8)＝________；①－15＋3＋7＝________，－15＋(3＋7)＝________，－15－(－3－7)＝________；①60－20＋4＝________，60＋(－20＋4)＝________，60－(20－4)＝________．2．思考并解决以下问题：(1)比较每组中的三个算式的结果，它们相等吗？(2)比较每组中的三个算式的左边，有什么共同之处？(3)请再写出一组符合以上特征的三个算式进行计算，以此验证你的想法．(4)你能把发现的规律用以下等式表示出来吗？a＋b＋c＝a＋(________)＝a－(________);a＋b－c＝a＋(________)＝a－(________);a－b＋c＝a＋(________)＝a－(________);a－b－c＝a＋(________)＝a－(________)．(5)你能用语言表达以上规律吗？【说明与建议】说明：通过对个例的分析比较，归纳得到添括号法则．建议：一方面引导学生通过计算、观察、比较、归纳得到结论；另一方面鼓励学生多举例子验证结论，体会“特殊——一般”的数学思想方法．命题角度1直接利用添括号法则对整式进行变形1．下列添括号，正确的是(C)A．b＋c＝－(b＋c) B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b＝＋(a－b) D．2x－y－1＝2x－(y－1)命题角度2利用添括号法则综合运用乘法公式进行计算2．计算：(1)(3x－2y－1)(3x＋2y－1)；(2)(a－2b＋1)2.(1)解：原式＝(3x－1－2y)(3x－1＋2y)＝[(3x－1)－2y][(3x－1)＋2y]＝(3x－1)2－(2y)2＝9x2－6x＋1－4y2.(2)解：原式＝(a－2b)2＋2(a－2b)·1＋12＝a2－4ab＋4b2＋2a－4b＋1.。
《添括号法则》整式的乘法与因式分解
要点二
详细描述
例如，化简分式$\frac{2x - 6}{x^{2} - 4x + 4}$，可以 先通分，得到$\frac{2(x - 3)}{(x - 2)^{2}}$，再化简得 到$\frac{2}{x - 2}$。最后代入$x = 5$，计算得值为 $\frac{2}{5 - 2} = \frac{2}{3}$。
当需要将一个多项式分解成几个多项式的积的形式时，可以 将这个多项式用括号括起来，然后再进行因式分解。例如， (x+y)(x-y) = x^2 - y^2。
常见错误与避免方法
常见错误
在应用添括号法则时，容易出现忘记括号或者添加多余的括号的情况，导致计算 结果错误。
避免方法
要准确理解添括号法则的实质，注意运算顺序和多项式的形式，不要轻易省略或 添加括号。在进行整式乘法和因式分解时，要反复检查计算过程，以确保结果的 准确性。
医学应用
在医学中，整式的乘法与 因式分解可以用来解决诸 如药物剂量的计算、生理 数据的分析等问题。
05
整式的乘法与因式分解的 技巧与策略
选择合适的运算方法
直接运算
对于简单的整式乘法或因 式分解，可直接根据运算 规则进行计算。
分配律
在整式乘法中，灵活运用 分配律可以简化计算过程 。
提取公因式
在因式分解中，根据需要 将公因式提取出来，以便 更好地进行分组和分解。
热学应用
在热学中，整式的乘法与因式分 解可以用来解决诸如热量传递、
热效应等问题。
日常生活中的整式运算与因式分解
01
02
03
金融计算
整式的乘法与因式分解在 金融计算中有着广泛的应 用，如利息的计算、股票 的涨跌等。
《添括号法则》教学设计(甘肃省县级优课)
5.组织学生做好展示的准备.
1.学生阅读教材，生成问题在小组内讨论.
2.小组合作、探究，确定中心发言人.
3.问题汇总，确定展示内容，每一个小组成员参与讨论、交流、质疑.
互助合作
展示交流
创设探究展示情景
1.【教师旁白】在理解乘法公式的同时，利用交换律和结合律，进行多形式乘法的计算
课堂教学设计
课题
完全平方公式（2）
上课时间
2017年11月22日
授课人
工作单位
授课班级
八（5）班
教材的地位和作用
去括号法则是在第二章出现的，学生对此法则较为熟悉，而添括号法则是讲去括号法则反过来理解和运用的，而添括号是本章的一个难点，今后学习因式分解，分式的运算及解方程等内容，经常会用到去括号和添括号的问题，所以一定要重视本节知识的教学，使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。
学
习
目
标
知识技能：
1.进一步理解完全平方公式，能用公式进行计算；
2.学会运用去括号法则进一步掌握完全平方公式.
过程与方法：
1.学生经历探究、归纳、总结添括号法则的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；
2.学生经历利用添括号法则解决多项式乘法运算的过程，培养学生综合运用所学知识解决问题能力.
情感与价值观：
3.激励评价体验学习法：学生亲身经历寻找解题的思路和解题技巧，自制并进行操作，领悟数学的奥秘.
学习
准备
教师准备：导学案、课件；
学生准备：双色笔..
预期的学生活动
创设情景
呈现目标
创设
感悟
情景
1.【教师诱导】激发学生兴趣.
《添括号法则》教学设计(湖北省县级优课)
§14.2乘法公式-----添括号一、教学内容和内容解析1、教学内容添括号2、内容解析添括号是对数学式子进行变形的重要方式.它是以第二章去括号法则为基础，添括号与去括号是互逆变形，可以相互检验.添括号法则也为今后学习因式分解、分式运算、解方程、简便计算等内容作铺垫，具有承前启后的作用.例5是平方差公式、完全平方公式的推广应用，是前两节所学内容的一个拓展与综合，其结果的规律性与平方差公式、完全平方公式是一致的.主要是运用添括号把其中的某几项看作一个整体，作适当的变形，转化为符合公式的结构特征，再利用公式，体现转化的数学思想.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：添括号和对项数是三项的多项式乘法进行运算.二、教学目标和目标解析1、目标（1）了解添括号法则．（2）能应用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算．2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生经历添括号法则的产生过程，能根据添括号法则对整式进行正确变形，并且能用去括号检验添括号是否正确.达成目标（2）的标志是：学生在对例5的探索过程中，能够体验到添括号的作用，把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的研究问题的数学方法.能正确解答类似于例5的整式乘法运算.三、教学问题诊断分析在小学及七年级，学生在学习运用运算律进行简便运算等内容时，已对添括号有所了解和简单运用，因此添括号法则的形成过程，学生容易理解，但添括号是学生的一个易错点，特别是括号前是“-”时，括到括号内的项忘记变号.平方差公式、完全平方公式中的字母a、b可以表示具体的数、单项式、多项式等代数式.像例5这样表面上不符合公式结构征的整式乘法，对学生来说，找准谁相当于公式中的“a”，谁相当于公式中的“b”，把哪几项看作一个整体，有时会感到困难.解决这一困难还是要回到公式本身上，抓住公式的结构特征，引导学生利用添括号把整式作适当的变形，让其符合公式结构征.本节课的教学难点是：运用添括号法则对整式作适当的变形.四、教学过程设计一>、创设情景引入新课在前两节课中，我们学习了两个整式的乘法公式，同学们掌握的如何呢？请计算下列各题:(1) (3x+2)(3x-2)= （2）（2a＋b）2=（3）（y－2）2=师生活动：学生口答追问1：你计算的依据是什么？追问2：你能用字母表示这个公式吗？（教师板书公式）追问3：公式中的字母a、b可以表示什么？【设计意图】以诊断题的形式引导对平方差公式、完全平方公式复习回顾，同时检查学生对两公式的掌握情况，承前启后，为本节内容的学习作铺垫.想一想：(4)(5)两小题可以直接用乘法公式来计算吗？为什么？（4）( x+2y -3) (x-2y +3)(5) (a + b +c ) 2【设计意图】用例5的两小题为学生设疑，激发学生的求知欲，同时促进学生对平方差公式、完全平方公式的特征和适用范围进行反思，抓住例5与公式的不同之处.不能直接用乘法公式来计算，我们就要另劈途径，自然引入新课.（教师板书课题、出示目标）二>、逆向思考得到法则1、用“＞、＜、＝”填空：(1)4+5+2 ____ 4+(5+2)(2)4 -5-2 ____4 -(5+2)(3) a+b+c____ a+(b+c)(4) a-b-c____ a-(b+c)师生活动：学生口答追问1：你在对（3）（4）两小题作判断时，使用了什么法则？追问2：你能说一下去括号法则的内容吗？（教师板书“去括号”）【设计意图】以诊断题的形式引导学生回顾去括号法则，设计的题由具体到抽象，为添括号法则的形成奠定基础.追问3：请同学们观察以上等式，从左边到右边形式上有何变化？追问4：我们把以上从左边到右边形式上的这种变化叫做添括号（教师板书“添括号”），那么你认为该如何添括号应？于是得到添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.【设计意图】让学生经历从具体——抽象的过程，即经历观察、比较每个等式的左边和右边形式上的不同，抽象、概括出添括号法则的过程，从中体会到研究数学问题的基本方法：从具体到抽象，从特殊到一般.追问5：添括号法则与去括号法则是什么关系？（教师用“”板书在“添括号”与“去括号”之间）【设计意图】加强知识间的相互联系，促进学生大脑中知识网络图的形成.2、基础练习加深理解①在等号右边的括号内填上适当的项:(1) a + b– c = a + ( ); (2) a – b – c = a –( ) ;(3)a– b + c = a – ( ); (4) a + b + c = a–( ).题后反思：思考：怎样检验添括号是否正确?②判断下列运算是否正确，不正确的请改正.（1）2a-b-2c=2a -(b -2c）（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（3）2y2-3y+2=-(2y2+3y-2）（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)师生活动：教师出示问题，学生先独立思考，然后填空、判断、改错，并回答为什么这样做？【设计意图】通过填空、正误辨析及改错，让学生加深对添括号法则的理解与运用.三>、合作探究拓展运用例5 运用乘法公式计算:(1)( x-2y-3) (x-2y + 3) ;师生活动：教师板书例题并提问，学生观察后回答，（1）此题如何计算？（2）这道整式乘法算式符合公式的结构特征吗？（3）你能不能利用添括号把它转化成符合乘法公式的结构特征呢？【设计意图】引导学生深入分析能用平方差公式解决的题应具备什么样的结构，明确公式中a、b所代表的内容，通过此过程突出添括号的作用，渗透转化思想，突破本节课的难点.本例题为课本例题的引例，降低难度，引出方法.变式一：( x+2y-3) (x-2y + 3) ;（学生演板，学生互评）变式二：( x+2y-3-m) (x-2y + 3-m);（只让学生添括号，学生有不同意见，小组讨论，达成共识）【设计意图】通过改变引例题的符号，让其变为课本例题，同时与课前导入中的设疑相呼应，变式二在变式一的基础上又增加一项，阶梯式的设计变式题，循序渐进，对学生进行题变而方法不变或稍变的通性通法、举一反三思维训练，让学生体会数学的本质.培养学生思维迁移能力.题后反思：思考：对于只有符号不同的两个三项式（三项以上）相乘，如何计算？【设计意图】促进学生对解题方法的归纳与总结，培养数学思维，形成数学能力.让学生体会转化思想在数学中的作用.(2) (a + b +c ) 2.师生活动：教师板书例题并提问，学生观察后回答，（1）此题如何计算？（2）这道整式乘法符合乘法公式的结构特征吗？（3）你能不能利用添括号把它转化成符合乘法公式的结构特征呢？（4）哪位同学还有不同的解决办法？（三位学生说出自己的方法后同时演板，学生点评）解法一：解法二：解法三：【设计意图】引导学生深入分析能用完全平方公式解决的题应具备什么样的结构，明确公式中a、b所代表的内容.采用一题多解，拓宽学生思路，培养学生思维发散能力.题后反思：思考：1、当平方的底数有三项式时，你如何计算？2、观察(a + b +c ) 2= a2+b2+c2 +2a b+2bc +2a c等号两边，你有什么发现？【设计意图】引导学生对能用完全平方公式解决的整式乘法的方法总结、归纳，培养学生善于反思的习惯.突破本节课的难点.四>、总结归纳 梳理新知师生活动：学生谈这节课学习的主要内容和体会，互相补充，教师点评后出示：1.一条法则---添括号法则.2.一种方法---整体代换法.3.一种思想---转化思想.【设计意图】通过总结梳理，使学生更好地把握本节的重点---添括号法则和对特殊的复杂的整式乘法通过适当的变形，让其能使用乘法公式计算.对数学思想方法的再次回顾，为今后学习积累经验.五>、当堂检测 反馈矫正1.下列变形是否正确?（ ）（ ）（ ） 【设计意图】考查学生对添括号法则的理解与运用.2.对式子(x-y+z)(x+y+z)变形正确,并能用乘法公式进行计算的是( )A.[x-(y+z)][x+(y+z)]B.[(x-y)+z][ (x+y)+z]C.[(x+z)-y] [(x+z)+y]D.[x-(y-z)][x+(y+z)]【设计意图】考查学生对类似于例5第（1）小题的理解情况和巧用平方差公式解题方法的掌握情况.3. 下列将式子(a + 2b – 1 ) 2变形不正确的是( ).A.[a +(2b-1)]2B.[(a +2b)-1]2C.[(a -1)+2b]2D.[a -(2b-1)]2【设计意图】考查学生对类似于例5第（2）小题的理解情况和巧用完全平方公式解题方法的掌握情况.4.运用乘法公式计算.(1)(a – b – 3 ) (a – b + 3 ) (2) (a + b – 1 ) 2【设计意图】考查学生对本节课重点内容的掌握情况.六>、作业布置 巩固新知1.上交作业:课本第112页 3(2)(3)2．课后作业:①若x 2-y 2=4,那么(x-y)2(x+y)2=____.②已知x+y=-7,xy=12,求x 2-xy+y 2的值.【设计意图】加强对本节所学内容的巩固，促进学有余力的学生进一步对平方差公式、完全平方公式进行拓展，提升能力. )54()2(542)3()232(232)2()2(222)1(---=+--++--=+---=--c b a c b a y x y x c b a c b a。
2.2添括号法则教学设计-2022-2023学年人教版数学七年级上册
2.2 添括号法则教学设计-2022-2023学年人教版数学七年级上册一、教学目标•理解并掌握添括号法则的概念和运算规则。
•能够运用添括号法则进行简单的数学运算。
•发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学准备•教师准备：课件、白板、黑板、彩笔、练习题等。
•学生准备：课本、笔、本子。
三、教学过程步骤一：引入添括号法则1.导入：让学生回顾上节课学习的内容，简要复习代数式和代数式的运算。
2.提问：举例问学生如何计算以下表达式：4 × 3 + 2 × 5。
3.引导学生思考：学生回答后，向学生解释添括号法则的概念，即在运算时，将同类项相加或相乘时，可以在它们之间添加括号，以提醒我们该先进行哪些数学运算。
步骤二：添括号法则的运算规则1.小组活动：将学生分成小组，每组2-3人，在黑板或白板上给每个组分配一个计算题，要求在运算时运用添括号法则，将同类项相加或相乘。
2.讨论和总结：每组完成后，让学生展示他们的解决方法，进行讨论和总结，引导学生总结出添括号法则的运算规则，如何合理地添括号。
步骤三：添括号法则的应用1.教师篇示范：教师通过一个例子，向学生展示如何应用添括号法则进行数学运算。
2.学生练习：让学生在课本上完成若干道练习题，要求运用添括号法则进行计算。
3.小组比赛：将学生分组，进行小组比赛，每组派出代表完成一道由教师出的题目，并向全班展示解题过程和答案。
步骤四：巩固练习1.达标挑战：在黑板或白板上出一道较难的添括号法则练习题，要求学生逐步推导，找出最终的解答。
2.独立完成：让学生在笔记本上独立完成几道练习题，监督学生独立思考和解决问题的能力。
步骤五：作业布置1.课后作业：布置相应的课后作业，要求学生运用添括号法则进行数学运算。
2.检查与讲评：下节课进行作业的检查和讲评，对错误较多的题目进行解释和指导。
四、教学反思在教学中，本设计通过引入小组合作、示范演练、练习比赛及独立完成作业等多种教学方法，激发学生的学习兴趣并提高他们的思维能力和动手能力。
《添括号》参考教案
三、巩固训练：
P109练习1、2
四、知识小结：
本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点。
五、家庭作业：
P112习题3.4 A：9
B：10
六、每日预题：
如何结合已学的知识进行对复杂的整式的加减运算，如何合理运用各个步骤？
3.4整式的加减
教学过程设计
分析备注
3添括号
教学目的：
1、要求学生掌握添括号的法则；
2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用。
教学分析：
重点：能把握住添括号法则；
难点：如何在实际题目中灵活运用添括号法则。
教学过程：
一、知识导向：
本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。
二、新课拆析：
1、知识引入：
从去括号的运算中，我们知道：
根据等式的性质，我们有：
2、知识形成：
结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：
概括：添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号；
例8：用简便方法计算：
（1）
（2）
例（补充）：化简求值： ，
在引例的讲解中注意复习去括号法则，因为在这两者中，去括号法则还是占有主要地位，同时去括号法则也是本部分知识的是添了两个部分：前面的符号及括号。
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
1.加强对添括号法则符号运算的讲解和练习，提高同学们的运算能力。
2.设计更多生活情境的例题，帮助同学们将理论知识与实际应用相结合。
5.激发学生的创新思维，鼓励学生在掌握添括号法则的基础上，探索和发现新的解题方法和技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）添括号法则的理解与记忆：本节课的核心是使学生理解和掌握添括号法则，即如何给整式乘法中的各项添加括号，使之成为便于计算的式子。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）添括号法则的应用：通过实例分析，让学生学会在实际问题中运用添括号法则，简化计算过程。
此外，课堂上的小组讨论环节，同学们的参与度较高，但部分小组在讨论过程中，存在观点分歧，导致讨论进度较慢。在今后的教学中，我需要适时引导同学们进行有效沟通，提高讨论效率。
在讲授新课的过程中，我发现有些同学对添括号法则的基本概念掌握不够扎实。为了帮助同学们更好地理解这一法则，我决定在下一节课开始时，进行一次简短的知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、快速地运用添括号法则简化计算过程，提高解题效率。
3.培养学生的数学建模素养，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用添括号法则解决实际问题，从而增强数学应用的意识。
4.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，培养学生沟通交流能力和协作解决问题的能力。
3.引导同学们进行有效沟通，提高小组讨论的效率。
4.定期进行知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
初中添括号法则教案
初中添括号法则教案教学目标：1. 理解添括号的概念和意义；2. 掌握添括号的基本法则；3. 能够正确运用添括号法则进行计算。
教学重点：1. 添括号的概念和意义；2. 添括号的基本法则；3. 运用添括号法则进行计算。
教学难点：1. 理解添括号的概念和意义；2. 掌握添括号的基本法则；3. 能够正确运用添括号法则进行计算。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数学中四则运算的基本概念，如加法、减法、乘法、除法等；2. 提问：同学们，有没有同学能够告诉我，什么是括号呢？括号在运算中起到什么作用呢？二、讲解添括号的概念和意义（10分钟）1. 解释添括号的概念：在四则运算中，括号可以改变运算的顺序；2. 强调添括号的意义：通过添括号，可以使运算更加清晰、简洁；3. 举例说明：例如，计算25 + 3 × 4，可以添括号变为(25 + 3) × 4，使运算更加简单。
三、讲解添括号的基本法则（10分钟）1. 添括号的基本法则：a. 添括号时，要保持原式的数值不变；b. 添括号时，可以改变运算的顺序，但不可以改变运算的符号；c. 添括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，可以直接添括号；如果是负号，要在括号内所有数值前加上负号。
2. 举例说明：a. 例如，计算25 + 3 × 4，可以添括号变为(25 + 3) × 4；b. 例如，计算-25 + 3 × 4，可以添括号变为(-25 + 3) × 4。
四、练习题（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固添括号法则；2. 引导学生相互交流，讨论解题过程。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生再次强调添括号的概念和意义；2. 强调添括号的基本法则，提醒学生在运算中要注意符号的变化。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了添括号的概念和意义，以及基本法则。
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课题：添括号法则
【学习目标】
1．类比去括号法则理解添括号法则．
2．能准确运用添括号法则进行计算．
3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力．
【学习重点】
掌握添括号法则的运用．
【学习难点】
添括号法则在乘法公式中的应用．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．填空：
(1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2；
(2)4－(5＋2)＝4－5－2；
(3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c；
(4)a－(b－c)＝a－b＋c．
2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号．
反过来，你能尝试得到添括号法则吗？
自学互研生成能力
知识模块一添括号法则
阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空：
(1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)．
归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)．
知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用
(一)自主学习
阅读教材P111例5(1)．
弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？
(二)合作探究
1．下列各式中，能够成立的是(B)
A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6)
B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)]
C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c)
D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b
2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)．
解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y]
＝(3x－2)2－y2
＝(9x2－12x＋4)－y2
＝9x2－12x＋4－y2.
练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)．
解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9.
知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用
(一)自主学习
阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题：
范例：计算：(1)(－x－2y)2；
解：原式＝[－(x＋2y)]2
＝(－1)2(x＋2y)2
＝(x＋2y)2
＝x2＋4xy＋4y2；
(2)(a－2b＋c)2.
解：原式＝[(a－2b)＋c]2
＝(a－2b)2＋2c(a－2b)＋c2
＝a2－4ab＋4b2＋2ac－4bc＋c2.
(二)合作探究
计算：(1)(2a－b＋3)2；
解：原式＝[(2a－b)＋3]2
＝(2a－b)2＋6(2a－b)＋9
＝4a2－4ab＋b2＋12a－6b＋9；
(2)(－3x＋2y)2.
解：原式＝(2y－3x)2
＝4y2－12xy＋9x2.
练习：计算：(1)(2x＋y＋z)(2x－y－z)；
解：原式＝[2x＋(y＋z)]·[2x－(y＋z)]
＝(2x)2－(y＋z)2
＝4x2－(y2＋2yz＋z2)
＝4x2－y2－2yz－z2；
(2)(2x－y－3)2.
解：原式＝[(2x－y)－3]2
＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9
＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一添括号法则
知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用
知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用
检测反馈 达成目标
1．下列关于(2x －y ＋1)2的变形错误的是( B )
A ．(2x －y ＋1)2＝[(2x －y)＋1]2
B ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y ＋1)]2
C ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y －1)]2
D ．(2x －y ＋1)2＝[(2x ＋1)－y]2
2．判断下列运算是否正确：
(1)2a －b －c ＝2a －(b －c)( × )
(2)2x －3y ＋12＝－(2x ＋3y －12)( × )
(3)m －3n ＋2a －b ＝m ＋(3n ＋2a －b)( × )
(4)a －2b －4c ＋5＝(a －2b)－(4c ＋5)( × )
3．计算：
(1)(a ＋2b －c)(a －2b －c)；
解：原式＝[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]
＝(a －c)2－(2b)2
＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2；
(2)(a ＋b －c)2.
解：原式＝[(a ＋b)－c]2
＝(a ＋b)2－2c(a ＋b)＋c 2
＝a 2＋2ab ＋b 2－2ac －2bc ＋c 2.
课后反思
查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法。