用三重积分推导抽水做功的计算公式
抽水试验规范方法及计算公式.
第四章抽水试验抽水试验是确定含水层参数，了解水文地质条件的主要方法。
采用主孔抽水、带有多个观测孔的群孔抽水试验，包括非稳定流和稳定流抽水实验，要求观测抽水期间和水位恢复期间的水位、流量、水温、气温等内容。
要求了解试验基地及其所在地区的水文气象、地质地貌及水文地质条件，了解并掌握抽水试验的目的意义、工作程序、现场记录的主要内容、数据采集与处理方法，掌握相关资料的整理、编录方法和要求，了解对抽水试验工作质量进行评价的一般原则，能够利用学过的理论及方法进行水文地质参数计算，并对参数的合理性和精确性进行分析和检验。
§4.1 基本要求掌握抽水试验的目的、分类、方法及抽水试验准备工作。
4.1.1 抽水试验的目的(1) 确定含水层及越流层的水文地质参数：渗透系数 K、导水系数 T、给水度、弹性释水系数∗、导压系数 a、弱透水层渗透系数 K'、越流系数 b、越流因素 B、影响半径 R等。
(2) 通过测定井孔涌水量及其与水位下降（降深）之间的关系，分析确定含水层的富水程度、评价井孔的出水能力。
(3) 为取水工程设计提供所需的水文地质数据，如影响半径、单井出水量、单位出水量、井间干扰出水量、干扰系数等，依据降深和流量选择适宜的水泵型号。
(4) 确定水位下降漏斗的形状、大小及其随时间的增长速度；直接评价水源地的可开采量。
(5) 查明某些手段难以查明的水文地质条件，如确定各含水层间以及与地表水之间的水力联系、边界的性质及简单边界的位置、地下水补给通道、强径流带位置等。
4.1.2 抽水试验分类抽水试验主要分为单孔抽水、多孔抽水、群孔干扰抽水和试验性开采抽水。
（1）单孔抽水试验：仅在一个试验孔中抽水，用以确定涌水量与水位降深的关系，概略取得含水层渗透系数。
（2）多孔抽水试验：在一个主孔内抽水，在其周围设置若干个观测孔观测地下水位。
通过多孔抽水试验可以求得较为确切的水文地质参数和含水层不同方向的渗透性能及边界条件等。
三重积分计算法
Dxy
0
1x
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0 y 1 x
:1 x y z 1, Dxy :
0 x1
f ( x, y, z)dv
y
x y 1
1
dxdy
f ( x, y, z)dz Dxy
1 x y
Dxy
0
1x
1
1 x
1
dx dy f (x, y, z)dz
0
0
1 x y
r sind
dr
d r sin
r
r sind rd
d
dr
o
y
积分元素
x
d
dr
r sind
v dv r2 sindrdd rd
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体积元素 dv r2 sindrdd
三重积分在球面坐标系下的形式：
f ( x, y, z)dv F (r,, )r2 sindrdd
其中 F(r,, ) f (r sin cos ,r sin cos, r cos)
z x2 y2与平面 z 4 围成的区域.
解 在xoy面上的投影区域为圆域:
Dxy : x2 y2 4
z4
z
0 2,0 2
z 2 z x2 y2 : 2 z 4,0 2,0 2 x
y D
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: 2 z 4,0 2,0 2
这样得到
先二后一
f ( x, y, z)dv c2 dz f (x, y, z)dxdy
c1
Dz
D . 先求出 上的二重积分再求定积分 Z
D 此法常用于 上的二重积分易求的情形 z
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例3 计算
抽水试验参数计算
抽水试验参数计算抽水试验是一种用于测量地下水井的产水能力和水井与地下水的互作用的方法。
它能够提供有关水井的许多重要参数，例如渗透系数、有效孔隙度、渗透容许值等。
在进行抽水试验之前，需要确定一系列参数，包括抽水率、试验时间、水井变水位、渗透系数等。
下面是抽水试验参数计算的详细步骤。
1.确定抽水井的地下水位（基准水位）和抽水井孔底低于地下水位的提升值。
这些值可以通过在井中放置压力传感器、液位计等仪器来测量得到。
2.确定试验井周围的水位变化。
通常，在试验井周围的井点或观测孔中安装相应的水位测量仪器，以记录试验期间的水位变化情况。
3.确定试验开始时刻的初始水位（H0）和试验结束时的终止水位（Ht）。
4.通过观测井中的液位变化来计算地下水干扰头的取水量。
地下水干扰头是指与试验井相隔一定距离的控制点或均匀分布的观测井点，在试验期间的水位变化可用于计算地下水干扰头取水量。
5.确定抽水井的抽水率（Q）。
抽水率是指单位时间内从井中抽出的水量。
可以通过流量计等仪器来测量得到，也可以通过Q=ΔV/Δt来计算，其中ΔV是试验期间抽出的总水量，Δt是试验时间。
6.确定试验井的抽水水位变化量（ΔH）。
试验井的抽水水位变化量与抽水水位变化量之比可用于计算地下水井的产水能力。
7.确定试验井的储水系数（S）。
储水系数是指单位体积土壤或岩石中储存的有效水量。
可通过试验井抽水期间的总抽水量与试验井的有效孔隙容积来计算。
8.确定地下水位对时间的变化曲线（泻水曲线）。
根据抽水试验期间的水位变化情况，可以绘制地下水位对时间的变化曲线，从而得到地下水位的泻水规律和特征。
9.根据抽水试验数据，可以计算地下水井的渗透系数（K）。
渗透系数是指岩石或土壤中单位时间单位面积的水流通过能力。
可通过多种公式计算得到，如T-方法、电脑算法等。
10.最后，利用得到的抽水试验数据计算其他参数，如渗透容许值、渗透强度等。
这些参数对于工程设计和地下水资源评价具有重要意义。
泵功率电压电流计算公式
泵功率电压电流计算公式
泵的功率计算公式为：
P=3×U×I×cos(θ)，其中，P为功率，U为电压，I为电流，θ为电压与电流相位角的余弦值。
对于三相交流电路，电压一般为380V，所以有：P=3×380V×I×cos(θ)。
在实际应用中，三相交流电路中电压与电流的相位角余弦值一般为左右。
因此，假设cos(θ)=，则有：P=3×380V×I×。
此外，额定功率的计算公式为：额定功率=额定电流IN×额定电压UN×根号3×功率因数。
实际功率的计算公式为：实际功率=实际电流IN×实际电压UN×根号3×功率因数。
以上内容仅供参考，如需更准确的信息，建议咨询专业的技术人员或查阅水泵的说明书。
抽水用电计算方案
抽水用电计算方案1. 简介抽水用电计算方案是用于计算水泵抽水过程中所需的电能消耗的方案。
通过该方案，可以准确计算出抽水过程中的能耗，并根据计算结果进行合理的能源管理和计费。
2. 原理抽水用电计算的基本原理是根据水泵的额定功率和运行时间，计算出所需的能量消耗。
具体计算公式如下：能量消耗 = 功率 x 时间其中，能量消耗单位为千瓦时（kWh），功率单位为千瓦（kW），时间单位为小时（h）。
3. 计算步骤抽水用电计算的步骤如下：步骤 1: 确定水泵的额定功率水泵的额定功率可以通过查阅水泵产品规格或者咨询供应商来获取。
步骤 2: 确定抽水时间抽水时间是指水泵运行的时间，一般由使用者根据需要确定。
步骤 3: 进行能量消耗计算根据步骤 1 和步骤 2 中获取的数据，使用以下公式计算能量消耗：能量消耗 = 额定功率 x 抽水时间步骤 4: 结果输出将计算得到的能量消耗结果输出，可以用于能源管理和计费等用途。
4. 举例说明为了更好地理解抽水用电计算的步骤和原理，这里举一个简单的例子来进行说明。
假设一个水泵的额定功率为 5 千瓦，抽水时间为 4 小时。
根据步骤3 中的计算公式，我们可以计算出能量消耗为：能量消耗 = 5 千瓦 x 4 小时 = 20 千瓦时因此，该水泵在抽水过程中所需的能耗为 20 千瓦时。
5. 灵活应用抽水用电计算方案可以根据实际情况进行灵活应用。
除了计算单次抽水过程中的能量消耗外，还可以通过累计抽水次数和总运行时间，计算出一段时间内的能量消耗。
这可以帮助用户更全面地了解水泵的能耗情况，并进行合理的能源管理和计费。
6. 总结抽水用电计算方案提供了一种准确计算水泵抽水过程中能量消耗的方法。
通过合理应用该方案，可以实现对水泵能耗的监控和管理，提高能源利用效率，达到节能减排的目的。
同时，该方案也为能源计费提供了依据，有助于实现公平合理的能源消费。
希望本文能够帮助读者更好地理解抽水用电计算方案，并在实际应用中发挥作用。
抽水水压力计算公式是什么
抽水水压力计算公式是什么在工程和建筑领域中，抽水是一个非常常见的操作。
无论是为了排水、灌溉还是供水，抽水都是非常重要的。
在进行抽水操作时，我们需要考虑水的压力，以确保抽水设备和管道系统能够正常工作。
因此，了解抽水水压力的计算公式是非常重要的。
抽水水压力的计算公式可以通过简单的物理原理推导得出。
水的压力取决于水的密度、重力加速度和水的深度。
在抽水操作中，我们通常需要考虑水的静压力和动压力。
静压力是由于水的重力而产生的压力，而动压力则是由于水流动而产生的压力。
下面，我们将分别介绍静压力和动压力的计算公式。
首先，让我们来看看静压力的计算公式。
静压力可以通过以下公式来计算：P = ρgh。
其中，P表示水的静压力，ρ表示水的密度，g表示重力加速度，h表示水的深度。
根据这个公式，我们可以看到水的静压力与水的密度和深度成正比，与重力加速度成正比。
这意味着，当水的密度和深度增加时，静压力也会增加；而重力加速度的变化对静压力的影响可以忽略不计。
接下来，让我们来看看动压力的计算公式。
动压力可以通过以下公式来计算：P = 0.5ρv²。
其中，P表示水的动压力，ρ表示水的密度，v表示水的流速。
根据这个公式，我们可以看到水的动压力与水的密度和流速成正比。
这意味着，当水的密度和流速增加时，动压力也会增加。
在实际的抽水操作中，我们通常需要考虑静压力和动压力的综合影响。
抽水设备和管道系统需要能够承受水的静压力和动压力，以确保正常工作。
因此，我们可以通过以下公式来计算抽水水压力：P = ρgh + 0.5ρv²。
在这个公式中，P表示水的压力，ρ表示水的密度，g表示重力加速度，h表示水的深度，v表示水的流速。
通过这个公式，我们可以综合考虑水的静压力和动压力，从而计算出抽水水压力。
需要注意的是，以上公式中的参数需要根据实际情况进行测量和计算。
水的密度通常可以通过文献或实验数据得到，重力加速度通常取9.8m/s²，水的深度和流速则需要通过实际测量得到。
抽水试验公式计算
采用承压转无压完整式大井涌水量解析法公式计算，即：20ln ])2[(r R h M M H K Q --=π （1）式中：Q —大井涌水量，m 3/d ；K —含水层渗透系数，m/d ；H —抽水前大井的水柱高度（从含水层底板到初始静止水位），（m ）M —承压含水层厚度，（m ）h 0—抽水稳定后大井中的水柱高度（从含水层底板到动水位），（m ）r 0—大井的引用半径（基坑的等效半径），（m ）； R 0—引用影响半径，R 0=R+r ，其中R —为用抽水试验资料或者经验公式计算出的影响半径，（m ）：（1）基坑等效半径的确定r 0引用半径为基坑的假想等效半径，当基坑为矩形或者长条形时，基坑的等效半径可可按下式计算：40ba r +=η， （2） 式中，a ——基坑长度；b ——基坑宽度（m ）；η为概化系数，η值取值见下表：（基坑工程手册）表1 系数η与b/a 关系表本次降水基坑长度为98m，宽度为3m，这样计算出的r为：r0=1.15×（98+43）/4=40.54m（2）大井法引用影响半径的确定对承压水，当降深一定时，可采用承压水影响半径的经验公式吉哈尔特公式近似计算大井的影响半径：=（3）R10ksR——影响半径，m；s——大井中的水位降深，m；K——渗透系数对于潜水，当降深一定时，可采用下面的经验公式来计算大井的影响半径：=（4）R2sKH其中，H——含水层厚度，m；若采用承压水计算影响半径的公式，则计算出的影响半径为：⨯10⨯sR=433.5m=k=10.17750.5若采用潜水计算影响半径的公式，则计算出的影响半径为：2=20.5⨯==75⨯⨯.s17mR37KH6212.由于本次基坑的降水过称为承压转无压，所以既不能采用承压水的经验公式，也不能采用潜水的经验公式来计算大井的影响半径。
而应该根据实际情况和以往经验综合判定。
结合以往的降水经验，本次采用二者的平均值，即323m。
第2章 3、4节
推导基本方程式： 1、三点基本（前提）假定： a．恒定流假定：任一点流速、动压力不变化。
b. 均匀流假定：叶槽中，液流均匀一致，叶轮同半径处
液流的同名速度相等或液流迹线与叶片型线重合。 （意味着叶轮有无限多且无限薄叶片组成） c. 理想流体假定：液流无粘性，不存在水头损失。 2、基本方程式的导出： （1）假定叶轮在无机械损失下运转，将轴功率传给液体， 其理论功率NT ：
H T
u 2 c2 u g
为了获得正值扬程，必须使α2=0°，α2 愈小，水泵 的理论扬程愈大。 在实际应用中，水泵厂一般选用α2 ＝6 °～15 °左右。
2．水流通过水泵时，比能的增值(HT)与圆周速度u2有关。 而u2=(πnD2)/60。 因此，水流在叶轮中所获得的比能与叶轮的转速(n)、 叶轮的外径(D2)有关。 增加转速(n)和加大轮径(D2)，可以提高水泵之扬程。
下图反映了随β2的变化，离心泵叶片形状的变化：
实际工程中使用的离心泵叶轮，大部分是后弯式叶片。 特点：流道比较平缓，弯度小； 叶槽内水力损失较小，有利于提高泵的效率。 一般离心泵中常用的β2 值为20°—30°之间。
3、液流出口流速Ｃ２r 与叶轮出口过水断面积Ｆ２ ： 出口处径向分速Ｃ２r＝Ｃ２sina２，又称液流出口流 速．由理论流量（无容积损失）：
3．基本方程式无γ项，说明了该公式适用于各种理想流体。 这表明，离心泵的理论扬程与被输送流体的种类无关。 然而，当输送不同容重的液体时，水泵所消耗的功率将 是不同的。液体容重越大，水泵消耗的功率也越大。
4、由叶轮的进出口速度三角形图可知，按余弦定律：
w12 u12 c12 2u1c1 cos a1
矢量相加：c = a + b 遵从平行四边形法则或三角形法则。