第2章 Maple软件的介绍
数学软件Maple使用教程
数学软件 Maple 使用教程作者：dell|dhqcl@转贴自：数学实验数学软件 Maple 使用教程序言一．什么是数学实验？ 什么是数学实验？ 我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理 现象、化学物质等的特性。
同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问 题。
过去， 因为实验设备和实验手段的问题， 无法解决数学上的实验问题， 所以， 一直没有听说过数学实验这个词。
随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快， 软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验 解决数学问题提供了可能。
数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学 问题。
二．常用的数学软件 目前较流行的数学软件主要有四种： 1． MathACD 其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学 方面使用起来非常方便。
缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出 界面不好。
2． Matlab 优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数方便很方便，因此，非常适 合大型工程技术中使用。
缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。
不 过， 在这个公司购买了 Maple 公司的内核以后， 符号运算功能已经得到了大大的 加强。
再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本 5.2，自身有 400 多兆，占硬盘空间近 1 个 G，一般稍早些的计算机都安装部下。
我们这次没用它主要就 是这个原因。
3． Mathematica 其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的 数学软件。
缺点是软件本身较大，目前流行的 3.0 版本有 200 兆；另一个缺点就 是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。
4． Maple 优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就 是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得 非常方便了。
maple教程
数学实验数学软件Maple使用教程二．Maple工作面maple工作面提示符用来输入maple命令。
提示符[>左边的[号表示所要一起执行的命令区，该区的命令将按先后次序连续一次执行完。
若点击工具栏中T按钮，则提示符箭头消失，变为[号，表示当前为文本输入，工具栏也出现相应的字号字体选择框；常用工具栏中(从左到右)有新建、打开、保存、打印、剪切、复制、粘贴、撤消、Maple输入转换、文体输入转换、增加命令区、撤消分组、建立分组、停止运行及三个显示比例选择x按钮。
点击提示符按钮将增加一个命令区；当将几个命令区及文本输入抹黑，点击建立分组，就会将抹黑部分分在一组，并出现一个分组标志，点击标志可以打开、关闭该组；点击并排的三个x按钮控制显示比例。
三．退出工作面并保存文件1．点击文件菜单exit或键盘alt+F4或点击窗口右上角×，这时系统要提示：是否存盘？点击‘是’，则自动存盘。
如果是第一次使用这个文件，则要出现一个对话框，选择存盘目录并输入文件名称。
2．命令quit done stop 也可退出maple。
注意!这三个退出命令不保存文件,不要随便用。
3．作业中存盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的软盘图标保存。
最好在操作一段后就保存一次，避免意外情况产生损失。
第二章基本命令命令的执行：1.每条命令必须用“：”(执行后不显示)或“；”(执行并显示)结束，否则被认为命令没输完。
2.命令区中“#”号以后为命令注释(不执行)。
3.光标在命令区的任何位置回车，都会依次执行该命令区所有命令。
> 2+3 #没有结束符，执行后会显示警告:语句没输完Warning, incomplete statement or missing semicolon> 2+3; 会输出执行结果> 2+3: 不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用寻求帮助：1.从Help(帮助)菜单按类查找。
2.？后接命令(可以是命令的前几个字母)或help(命令)查找。
Maple学习
Maple是由加拿大Waterloo Maple公司推出的一款优秀的数学软件；Maple是加拿大一种枫树的名称。
Maple，提供了一套完善的程序设计语言，有多达2700多种命令和函数，它的图形式输入、输出界面，与通用的数学表达方式几乎一样，用户无需记忆许多语法规则就可以轻松的掌握它的使用。
它具有无与伦比的符号推理能力，能在符号推演方面发挥重要作用。
它也具有强大的数值功能。
它以其便捷的人机交互方式，成为众多数学软件中的佼佼者。
1、基本操作（1）基本运算符加、减、乘、除和乘方的符号分别为+、-、*、/和^；在运算过程中加注释，用符号“#”起始即可；（2）变量与函数Maple本身定义的函数的第一个字母小写，函数的变量用圆括号（）（3）工具栏（Palettes）的使用；（4）帮助系统的使用；2、基本运算加法2+3；减法2-3；乘法2*3；除法2/3；次方2^3；注：每一行（每一道式子）都必须以分号作为结尾；这样Maple才会知道这是一个完整的指令；若不想用分号，也可以用冒号“：”但是如此一来Maple就不会把计算结果显示出来。
3、注意问题（1）一般输入Maple指令的情况下，得按下SHIFT和RETURN这两个键才能进入新的一行；（2）“#”：在“#”之后的部分表示批注，Maple不会执行；（3）如果需要以文字说明的话，Maple也有类似Word的功能，先按RETURN键建立一个新的区域（如果有需要的话），再点选窗口上方的T按钮（或是按F5键）；接着就可以随意键入一些文字，例如名字等。
注意这时字体与字的颜色都与之前不同，而输入符号[>也不见了。
如果按下RETURN键，就会进入新的一行，可以另起一段文字；若再点选T按钮旁边的[>按钮，即可回到输入Maple指令的情况。
（4）“restart；”这个指令可以将Maple初始化；有时也可以用这个指令来除错，但别太常使用。
（5）几个注意点：是否忘写分号；或冒号：。
maple 微分方程组
maple 微分方程组摘要：1. Maple简介2.微分方程组介绍3.Maple在解决微分方程组中的应用4.具体示例与操作步骤5.总结与展望正文：【1】Maple简介Maple是一款强大的数学软件，拥有丰富的函数和工具，可以用于解决各种数学问题。
其图形化界面和交互式环境使得用户可以轻松地进行数学计算、可视化和编程。
在本文中，我们将重点介绍如何利用Maple解决微分方程组问题。
【2】微分方程组介绍微分方程组是数学中的一种常见问题，它涉及多个变量的相互关系。
通常形式如下：dx/dt = f(x, t)dy/dt = g(x, t)其中x和y是未知函数，t是时间变量，f(x, t)和g(x, t)是关于x和t的函数。
解决微分方程组有助于了解系统在不同时间点的状态，从而应用于物理、生物、经济等领域的建模和预测。
【3】Maple在解决微分方程组中的应用Maple提供了丰富的函数和操作符，可以方便地处理微分方程组。
以下是一些基本步骤：1.定义方程组：首先，我们需要用Maple符号表示微分方程组。
例如，假设我们有一个两阶微分方程组：ds(x)/dt = x - 2yds(y)/dt = 3x - 4y我们可以用以下方式表示：ds(x) / dt = x - 2*yds(y) / dt = 3*x - 4*y2.初始条件：为了求解方程组，我们还需要指定初始条件。
例如，给定以下初始条件：s(x, 0) = 1，s(y, 0) = 0我们可以用以下方式表示：s(x, 0) = 1s(y, 0) = 03.求解方程组：接下来，我们可以使用Maple的ODE45或其他求解器函数来求解微分方程组。
例如，使用ODE45求解上述方程组，我们可以输入以下命令：ds(x) / dt = x - 2*yds(y) / dt = 3*x - 4*ys(x, 0) = 1s(y, 0) = 04.分析结果：Maple会输出解的数值表示、图形和有关解的更多信息。
常用数学软件介绍Maple、Mathematica、Matlab、 MathCAD、 SAS、SPSS、LINDO、LINGO
2 、Mathematica
➢美国Wolfram Research公司开发。 ➢拥有强大的数值计算和符号计算能力（它的符号计算不 是基于Maple的，而是自己开发的）。
➢主要功能包括：符号演算、数值计算和绘图功能。 ➢基本系统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易 地移植到各种平台上。 ➢对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统 规定的数学格式输入，系统才能正确地处理。
（5）可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元 函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围 和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速 形象地把握对应函数的某些特征。
3、 Matlab
➢Matlab是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写。 ➢是美国 MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算 和可视化科学计算软件。 ➢它和Maple、 Mathematica并列为三大数学软件。
四种软件的比较
如果同时要求计算精度、符号计算和编程的话，最好同 时使用Maple和Mathematica ，它们在符号处理方面各具 特色。如果要求进行矩阵、图形或其他数据处理，则选 择Matlab ；同时利用Matlab的Notebook功能，结合 Word的编辑功能，可以很方便地处理科技文章。如果仅 仅是要求一般的计算或者是普通用户日常使用，首选的 是MathCAD ，它在高等数学方面所具有的能力，足够一 般用户的要求，而且它的输入界面也特别友好。
➢集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。
➢Matlab以无需定义维数的矩阵作为基本数据单位。 ➢目前国内外高校和研究部门科学研究的重要工具。
数学软件简介
常用数学软件简介在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是Maple、MATLAB、MathCAD 和Mathematica。
它们在各自针对的目标方面都有不同的特色。
在统计与运筹方面也有四个常用的数学软件：它们分别是SAS、SPSS、LINDO、LINGO。
此外，还有在几何教学中常用几何画板软件。
一、Maple软件Maple是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。
Maple V的符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。
Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。
它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。
Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。
输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。
二、MATLAB 软件MATLAB原是矩阵实验室（Matrix Laboratory）在70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序，采用C语言编写。
从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。
MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。
MATLAB程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、μ分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。
maple反三角函数
maple反三角函数Maple是一款功能强大的数学软件，其中包含了许多反三角函数的计算功能。
反三角函数是解决三角函数方程的重要工具，它们可以将三角函数的值转换为对应的角度值。
在Maple中，我们可以利用反三角函数来计算各种三角函数的反函数值。
我们来介绍一下Maple中常用的反三角函数：arcsin、arccos、arctan和arccsc。
这些函数分别代表正弦函数、余弦函数、正切函数和余割函数的反函数。
通过这些函数，我们可以将给定的三角函数值转换为对应的角度值。
在Maple中，计算反三角函数的方式非常简单。
我们只需要在函数名前面加上"arc"前缀，然后在括号中输入要计算的三角函数值即可。
例如，要计算正弦函数值为0.5对应的角度值，我们可以使用命令"arcsin(0.5)"，结果将会返回一个角度值。
除了基本的反三角函数外，Maple还提供了一些特殊的反三角函数，例如arccosh、arcsinh和arctanh。
这些函数用于计算双曲函数的反函数值。
双曲函数是一类与三角函数类似的函数，它们在物理学和工程学中有着广泛的应用。
使用Maple计算反三角函数时，我们还可以通过设置输出格式来控制结果的显示方式。
例如，可以使用"evalf"命令将结果转换为浮点数，或者使用"convert"命令将结果转换为分数形式。
这些功能使得Maple在处理反三角函数时非常灵活和方便。
除了计算反三角函数的值，Maple还提供了一些其他有用的功能。
例如，我们可以使用"limit"命令计算反三角函数的极限值，以及使用"diff"命令计算反三角函数的导数。
这些功能使得Maple成为一个强大的数学工具，可以帮助我们解决各种复杂的数学问题。
Maple是一款功能强大的数学软件，其中包含了丰富的反三角函数计算功能。
通过使用Maple，我们可以轻松地计算各种三角函数的反函数值，并且可以灵活地控制结果的显示方式。
maple-课件 - 讲座
谢
谢！
1.2.2
给变量赋值
1.在Maple中，运算符“：= ”起赋值作用， 一般形式为： 变量名：= 表达式
2.要对多个变量同时赋值，可将变量序列和表达式 序列对应在赋值号两边，或在一行中放多个赋值 语句，用分号或冒号相隔。 变量1，…,变量K:=表达式1，…,表达式K
3.举例说明
1.2.3
变量替换
变量替换的一般形式为：
3.3
求积分 int(f,x)
int(f,x=a..b,)
第四章
Maple作图Βιβλιοθήκη 4. 1 二维函数作图命令
plot （函数，变量名）
plot （函数，范围，选项）
plot （f(x)，x=a..b）
4.2
三维函数作图
plot3d(f(x,y),x=a..b,y=c..d,选项) 4.3 动画演示 animate(f(x,t),x=a..b,t=c..d)
在Maple中，多项式是由数字、常量、变量和 算术运算符+、-、*、/、^组成的表达式。
1. 多项式输出
2.多项式的分解和展开 expand
3.因式分解
factor
factor (表达式,数域) 4.合并同类项 collect
collect(表达式,变量) ; collect(表达式,变量,规则) 5.化简多项式 simplify
subs（变量1=变量2，表达式）
subs（等式1，…等式k，表达式）
举例
1.3 1.3.1
函数和调用
常用初等数学函数
1.3
表达式
算术运算符和表达式
算术表达式由常
数、变量、函数、
常量和变量的类 型有：整数、有
MAPLE讲稿
快 速 进 入
Maple
Jan,8, 2004
毕业指导培训
M1-9
第一讲 MAPLE简介
Maple
小结:
本章仅就Maple 的基本功能作一个简短的解说, Maple的操 作界面尚有许多功能,例如,可以加入试算表,可以将文件存成 HTML格式等.限于时间的关系,本次培训不一一介绍.如果需要更 详细的说明,你可以从 Maple在线帮助系统里的Worksheet interface中查询. 当然,你也可以到 Maple 加拿大总公司的网站逛逛,收集最 新的资料,其网址为:
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Maple
Jan,8, 2004
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M1-10
第二讲 数值计算
2.1Maple 简介
数值运算可概括地分为精确与近似值运算.
2.1.1数值运算 一. 精确运算
通常我们把整数称为精确数,因为它不带任何小数.其它诸如3/4, sin2等数也叫精 确数.数值运算的结果为一个精确数,则称此运算为精确运算. > 1+3/7; 的结果为10/7,不是将它化为小数(1.42857142…)
Jan,8, 2004
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Maple
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M1-11
第二讲 数值计算
2.2 Maple 的基本运算
基本指令(一)
factorial(n)或n! irem(m,n) iquo(m,n)
基本指令(二)
计算n的阶乘 计算m/n的整数余数,其中m,n必须为整数 计算m/n的整数商,其中m,n必须为整数
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Jan,8, 2004
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M1-12
n e
第二讲 数值计算
Maple的使用教程
界面设置：interface(选项=值) 选项有 ansi 打印突出 maple 关键字 echo 回声
errorbreak 出错中断 indentamount labelling 标号%1 labelwidth 标号宽 patchlevel
plotdevice plotoptions plotoutput postplot preplot prettyprint 输出类型 prompt 提示符 quiet 安静 screenheight 屏高 screenwidth 屏宽 showassumed terminal 终端
diff
int
sum
plot solve
小于等于 大于等于 等于 不等 箭头算子 赋值符 逻辑或 逻辑与 逻辑非 集合并 集合交 集合差 极限(第一个字母大写为极限 号) 导数(第一个字母大写为导数 符号) 积分(第一个字母大写为积分 符号) 求和(第一个字母大写为求和 号) 作图 方程求解
特殊常数：Pi(p 大写)、I(复数单位)、infinity(无穷) >Pi;infinity; 基本初等函数：开方 sqrt、以 e 为底指数 exp、log、sin、cos、tan、cot、sec、 csc、反三角（加 arc）、双曲 sh，ch，th，cth、反双曲（加 arc）等。 >sin(5); >exp(1); 数值显示：eval(a)值，evalf(a)浮点值，evalf(a,n) n 位有效数浮点值，evalc 复数 值，evalm 矩阵值 evalb 布尔代数值，allvalues 所有值，valus 符号运算值 >eval(sin(5));evalf(sin(5)); evalf(exp(1),8); >evalc(ln(I)),evalc(sin(1+I))); #逗号分隔表示几个数作为数组输出 >Diff(x*sin(x),x$2):”=value(”); 定义计算精度(有效数字)：Digits:=n. >Digits:=100;evalf(Pi); 定义变量范围: >assume( a>0 );#定义 a>0