浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题(含答案)
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A.a 2和－2aB.2m 2n和3nm 2C.－5ab和-5abcD.x 3和2 32、下列说法中错误的是（）A.单项式xyz的次数为3B.单项式﹣的系数是﹣2C.5与﹣是同类项D.1﹣a﹣ab是二次三项式3、设a，b是非零有理数，且(a+b)2=0,则的值为（）A. B.3 C.1 D.-14、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 6B.a 2+a 2=a 4C.（3a）•（2a）2=6aD.3a﹣a=35、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，﹣2，则输出的结果是（）A.15B.5C.-5D.-156、若|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，则﹣xy的值为（）A.﹣6B.﹣3C.﹣2D.67、若单项式与的和仍为单项式，则的值是（）A.1B.-1C.5D.-58、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A.x 2－5x＋3B.－x 2＋x－1C.－x 2＋5x－3D.x 2－5x－139、的次数是（）A.2B.3C.5D.010、下列多项式中，次数最高的是（）A. B. C. D.11、一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是（）.A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2＝5a 6B.C.D.13、已知m是方程的一个根，则代数的值等于（）A.-1B.0C.1D.214、如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a1， a2，…，a9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8） C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.（a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=a2+a5+a815、下列计算中，结果是a6的是（）A.a 2+a 4B.a 2•a 3C.a 12÷a 2D.（a 2）3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为________ ．17、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是________．18、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，则的值为________.19、某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为________ 元.20、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为________21、当, 时，=________.22、若x2+3x－3的值为8，则3x2+9x+4的值为________．23、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则________．24、单项式的系数是________，次数是________．25、若与的和仍是一个单项式，则 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a=2 , b=-227、若关于x、y的单项式2xy m与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？28、如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？29、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学随便给出一组a．b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005“后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?30、已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D7、B8、C9、B10、D11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版(2024)数学七年级上册第4章 代数式 综合素质评价(含答案)
第4章综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列式子中，代数式书写规范的是( )A．x·6y B．5x2y C．6xy9D．x×2·y÷z 2．单项式－2a2b的系数和次数分别是( )A．－2和2B．－2和3C．2和2D．2和3 3．下列计算正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．5xy－4xy＝1C．3x2－(－x2)＝4x2D．－6ab2＋3ab2＝－9ab24．下列说法正确的是( )A．－mn的系数是－1B．－22x2y2是六次单项式C．ab＋a－6的常数项是6D．3x2y2＋2xy＋x2是三次多项式5．下面是按一定规律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个单项式是( )A．15a18B．17a16C．15a10D．17a18 6．[2024·瑞安月考]某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件．已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，则买这n件衬衣共需付款( )A．(120n＋450)元B．(90n＋600)元C．(210n－150)元D．(105n＋75)元7．[2023·嘉兴期末]已知2x＋y＝－6，则代数式9－2y－4x的值为( ) A．21B．15C．3D．－38．1905年清朝学堂的课本中用“五甲二┬三丙一┴四甲一乙二”来表示代数式a25－c3＋ab2 4，则“三甲一乙二┴二甲二乙一”表示的代数式为( )A．ab23＋a2b2B．ab23－a2b2C．3ab2＋2a2bD．3ab2－2a2b9．已知整式M＝ax2＋x－1，N＝x2－bx＋3，则下列说法：①当a＝1，b＝－1时，M－N＝4；②若2M ＋3N 的结果与x 的取值无关，则a ＝－32，b ＝23；③当a ＝1，b ＝3时，若｜M －N ｜＝4，则x ＝2．正确的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．310．[新视角 新定义题]对于一个四位自然数M ，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M 为“天真数”．如：四位数7311，因为7－1＝6，3－1＝2，所以7 311是“天真数”；四位数8 421，因为8－1≠6，所以8 421不是“天真数”．一个“天真数” M 的千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d ，记P (M )＝3(a ＋b )＋c ＋d ，Q (M )＝a －5，若P (M )Q (M )能被10整除，则满足条件的M 的最大值为( )A ．9 313B ．9 133C ．9 113D ．9 311二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．[2024·嘉兴一模]用代数式表示“x 的2倍与y 的差”为 ．12．若单项式3xy m 与－x n y 3是同类项，则n －m 的值是 ．13．小明同学解一道代数题：当x ＝－1时，求代数式8x 7＋7x 6＋6x 5＋5x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1的值．由于将式子中某一项前的“＋”错看为“－”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了 次项前的符号．14．[2024·金华东阳月考]如图，在一块长为a 米、宽为b 米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路，马路任何地方的水平宽度都是2米，则草地的面积为 平方米．15．若一个多项式加上3xy ＋2y 2－8，结果得2xy ＋3y 2－5，则这个多项式为 ．16．某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x 的值是7，则发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去，…，第2 013次输出的结果是 ．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)化简：(1)5xy－2y2－3xy＋4y2；(2)2(2a－3b)－3(5b－4a)．18．(6分)[2024·温岭一模]先化简，再求值：6(a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝－1，b＝1．219．(6分)[2024·杭州月考]已知A＝2ax2－3by2，B＝－2ay2＋3bx2．(1)当x＝y时，求A＋B的值；(2)若a＝2．5－1．5b，且x，y都是整数，试说明A＋B的值能被5整除．20．(8分)已知多项式－8x3y m＋xy2－3x3＋6y是六次四项式，单项式3πx2y5－2 n的次数与这个多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)求多项式各项的系数之和．21．(8分)[2023·台州仙居期末]将形状相同，大小相等的长方形A，B和形状相同、大小相等的长方形C，D按下图摆放，拼成一个中间含正方形的大长方形．(1)若长方形A的长为3，宽为1，设中间正方形的边长为x，用含x的式子表示拼成的大长方形的长和宽；(2)当长方形A的周长变化时，请写出拼成的大长方形的周长与长方形A的周长的关系，并说明理由．22．(10分)[2024·泰州姜堰区月考情境题·生活应用]一扇窗户(如图①)的所有窗框(包含内部框架和外部框架)为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户(包括上部和下部)全部安装透明玻璃，现在按照如图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个直径为a米的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．(π取3)(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金材料 米(用含a的代数式表示)．(2)求可以照进阳光的部分的面积(用含a的代数式表示)．(3)某公司需要制作20扇这样的窗户，并按照图②的方式安装窗帘，厂家报价：铝合金材料每米100元，窗帘每平方米40元，透明玻璃每平方米90元．当a＝1时，该公司的总花费为多少元？23．(10分)现有一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数，其中a，b两部分的数位相同．若a＋b 2正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，例如：357满足3+72＝5，233241满足23+412＝32．(1)判断：468 平衡数；314567 平衡数(填“是”或“不是”)；(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除；(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数．24．(12分)在综合实践课上，小聪用m张尺寸如图①所示的长方形白纸条，按图②所示的方法粘合得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6厘米；小明用n张同样的纸条按如图③所示的方法粘合得到长方形A1B1C1D1，粘合部分的长度为4厘米．(1)当m＝5时，求AB的长．(2)请用含n的代数式表示A1B1的长．(3)现有图①所示长方形白纸条20张，你能找到合适的分配方案使小聪和小明按各自方式粘合起来的长方形面积相等吗？(注：图①纸条不能裁剪，且每人分到的纸条不能少于2张)参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．A二、11．2x－y 12．－2 13．三 14．(ab－2b)15．y2－xy＋3 16．3；3三、17．【解】(1)原式＝(5－3)xy＋(－2＋4)y2＝2xy＋2y2．(2)原式＝4a－6b－15b＋12a＝(4＋12)a－(6＋15)b＝16a－21b．18．【解】原式＝6a2b－6ab2＋2ab2－6a2b＝－4ab2．当a＝－1，b＝1时，2原式＝－4×(－1)×(12)2＝1．19．【解】(1)A＋B＝(2ax2－3by2)＋(－2ay2＋3bx2)＝2ax2－3by2－2ay2＋3bx2，当x＝y时，原式＝2ax2－3bx2－2ax2＋3bx2＝0．(2)因为a＝2．5－1．5b，所以a＋1．5b＝2．5，即2a＋3b＝5，易得A＋B＝2ax2－3by2－2ay2＋3bx2＝(2a＋3b)x2＋(－2a－3b)y2＝5x2－5y2＝5(x2－y2)，所以当a＝2．5－1．5b，且x，y都是整数时，A＋B的值能被5整除．20．【解】(1)由题意得{3+m=6，2+5－n=6，解得{m =3，n =1．所以m 的值是3，n 的值是1．(2)由题意得，－8＋1－3＋6＝－4，所以该多项式各项的系数之和为－4．21．【解】(1)由题意可知，长方形A 的长为3，宽为1，中间正方形的边长为x ，所以大长方形的长为6－x ，大长方形的宽为x ＋2．(2)拼成的大长方形的周长始终是长方形A 的周长的2倍．理由如下：设长方形A 的长为a ，宽为b ，中间正方形的边长为x ，则拼成的大长方形的长、宽分别为2a －x ，x ＋2b ，所以大长方形的周长为2[(2a －x )＋(x ＋2b )]＝4a ＋4b ＝2(2a ＋2b )．22．【解】(1)18a(2)可以照进阳光的部分的面积是(2a )2－π·(a 2)2≈13a 24(平方米)．(3)当a ＝1时，20扇这样的窗户一共需要铝合金材料18×1×20＝360(米)，一共需要窗帘20×[π×122＋π×(12)2]≈20×94＝45(平方米)，一共需要透明玻璃20×(2×2+π×122)≈20×112＝110(平方米)，所以该公司的总花费为100×360＋40×45＋90×110＝47 700(元)．23．【解】(1)是；不是(2)设这个三位平衡数为100a ＋10·a ＋b2＋b ，则100a ＋10·a ＋b2＋b ＝100a ＋5(a ＋b )＋b ＝100a ＋5a ＋5b ＋b ＝105a ＋6b ＝3(35a ＋2b )，所以100a ＋10·a ＋b2＋b 一定能被3整除，即任意一个三位平衡数一定能被3整除．(3)设这个三位平衡数为100x ＋10·x ＋y2＋y ，则10·x ＋y2＋y －x ＝6y ＋4x 能被9整除．因为x＋y是整数，所以x＋y是2的倍数，2因为三位数是偶数，所以y是偶数．易知0＜x≤9，0≤y≤9，由于y为偶数，则y可以取0，2，4，6，8，当y＝0时，x无满足条件的值；当y＝2时，x＝6满足；当y＝4时，x无满足条件的值；当y＝6时，x无满足条件的值；当y＝8时，x＝6满足．综上所述，这个三位数为642或678．24．【解】(1)AB＝30×5－4×6＝126(厘米)．(2)根据题意，得A1B1＝10n－4(n－1)＝6n＋4(厘米)．(3)设小聪分到x张长方形白纸条，则小明分到(20－x)张长方形白纸条，依题意有：10[30x－6(x－1)]＝30[10(20－x)－4(20－x－1)]，解得x＝61，7因为题图①纸条不能裁剪，所以没有合适的分配方案．。
浙教版2022-2023学年七上数学第4章 代数式 尖子生测试卷(解析版)
浙教版2022-2023学年七上数学第4章代数式尖子生测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列运算中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a−a=3C．−5a2−3a2=−2a2D．−a2b+2a2b=a2b【答案】D【解析】A、3a和b含有不同字母，不是同类项，不能合并，故计算不符合题意；B、3a-a合并同类项后应为2a，不是3，故计算不符合题意；C、-5a2-3a2合并同类项后应为-8a2，不是-2a2，故计算不符合题意；D、−a2b+2a2b=a2b，故计算符合题意．故答案为：D．2．下列说法错误的有（）①0是绝对值最小的数②3a−2的相反数是−3a−2③5πR2的系数是5④一个有理数不是整数就是分数⑤34x3是7次单项式A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①0是绝对值最小的数，故①符合题意；②3a-2的相反数时2-3a，故②不符合题意；③5πR2的系数是5 π，故③不符合题意；④一个有理数不是整数就是分数，故④符合题意；⑤34x3是3次单项式，故⑤不符合题意；综上，错误的有②③⑤共3个，故答案为：C．3．一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+2b D．a+7b【答案】B【解析】另一边长为（6a+8b）÷2-（2a+3b）=3a+4b-2a-3b=a+b；故答案为：B.【分析】由于长方形的周长等于两邻边和的2倍，故知道周长及一条边长，可以用周长除以2再减去已知的边长，据此列出式子，进而根据整式的加减法法则算出答案.4．用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A．1+a2B．|a+1|C．a2D．a3+1【答案】A【解析】当字母a表示任意一个有理数时，a2≥0，∴1+a2＞0，故A选项符合题意；当a=0时，a2=0，故C选项不符合题意；当a=-1时，|a+1|=0，a3+1=0，故B选项，D选项均不符合题意；故答案为：A．5．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c−a|−|a+b|−|b−c|的值为（）A．2a+2b−2c B．0C．−2c D．2a【答案】A【解析】解∶观察数轴得：b<c<0<a，|b|>|a|，∴c−a<0，a+b<0，b−c<0，∴|c −a|−|a +b|−|b −c|=−(c −a)−[−(a +b)]−(c −b)=−c +a +a +b −c +b=2a +2b −2c ． 故答案为：A6．一批上衣的进价为每件 a 元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（ ） A ．a 元 B ．0.9a 元 C ．0.92a 元 D ．1.04a 元 【答案】B【解析】由题意得：提高50%后的价格为： (1+50%)a 元，∴打折后的价格为： (1+50%)a ×610=0.9a .故答案为：B.7．若代数式ax 2+4x −y +3−(2x 2−bx +5y −1)的值与x 的取值无关，则a +b 的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．2 D ．－2 【答案】D【解析】ax 2+4x −y +3−(2x 2−bx +5y −1)=ax 2+4x −y +3−2x 2+bx −5y +1=(a −2)x 2+(4+b)x −6y +4由结果与x 的取值无关，得到a ﹣2＝0，b+4＝0， 解得：a ＝2，b ＝-4， a +b =2−4=−2， 故答案为：D ．8．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“ 五丁二 ∶ 三丙二∶ 二七甲二乙二 ”来表示相当于 d 25−c 23+a 2b 227 的代数式，观察其中的规律，化简“ 六六乙二 ∶ 三乙二 ∶ 甲丙二 ”后得（ ） A ．4b 23−c 2a B ．2b 23+c 2a C ．4b 2−a c 2 D ．−2b2+a c 2 【答案】A【解析】“ 六六乙二 ∶ 三乙二 ∶ 甲丙二 ” 表示的代数式为：6b 26+b 23−c 2a =4b 23−c 2a .故答案为：A. 9．观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2… 已知按一定规律排列的一组数：2100、2101、2102…、2199、2200，设2100=a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2+a B ．2a 2-2a -2 C ．2a 2-a D ．2a 2-2a 【答案】C【解析】∵2100=a ，∴2100+2101+2102+…+2199+2200 =a+2a+22a+…+299a+2100a =a （1+2+22+…+299+2100） =a （1+2100-2+2100） =a （2a -1） =2a 2-a ．故答案为：C ．10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm【答案】D【解析】设图2与图3中的大长方形的宽为acm，则长为(a+20)cm，图1中的长方形长为xcm，宽为ycm，由图2可知：C1=(a+a+20)×2=4a+40；由图3可知：x+y=a+20，C2=2(a+20)+2(a−x)+2(a−y)，=2a+40+4a−2(x+y)，=6a+40−2(a+20)，=4a，则C1−C2=4a+40−4a=40（cm），故答案为：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝（用含a和b的式子表示）．【答案】-8a+19b【解析】解∶由题意可得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M-N=2（10b+a）-（10a+b）=20b+2a-10a-b=-8a+19b；故答案为：-8a+19b．12．如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含n的式子表示）．【答案】3n+7【解析】由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，故答案为：3n+7．13．现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚. 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是枚.【答案】10【解析】从左堆中取出3枚放入中堆，则左堆现在有(x−3)枚，中堆现在有(x+3)枚；从右堆中取出4枚放入中堆，则右堆现在有(x−4)枚，中堆现在有(x+7)枚；从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是(x+7)−(x−3)= x+7−x+3=10枚，故答案为：10.14．当x ＝2021时，ax 3﹣bx+5的值为1；则当x ＝﹣2021时，ax 3﹣bx+5的值是 ． 【答案】9【解析】∵当x ＝2021时，ax 3﹣bx+5的值为1； ∴20213a −2021b +5=1， ∴20213a −2021b =−4， 当x ＝﹣2021时，有ax 3−bx +5=(−2021)3a −(−2021)b +5=−2021a 3+2021b +5=−(−4)+5=9； 故答案为：915．如图所示，大长方形 ABCD 被分割成3个大小不同的正方形①、②、③和2个小长方形④、⑤，其中阴影部分的周长之和为20，且 AB:BC =3:2 ，则大长方形 ABCD 的面积为 ．【答案】24【解析】设①正方形的边长为a ，③正方形的边长为b ，④长方形的宽为c ， 则①②③④⑤的长与宽分别表示为：①长为a ，宽为a ，②长为a -b ，宽为a -b ，③长为b ，宽为b ，④长为a -2b ，宽为c ， ⑤长为a+b ，宽为c -b ，又∵大长方形的长为：a+b+a -2b=2a -b ，宽为：a -b+c ，又∵2a−b a−b+c =32， ∴4a -2b=3a -3b+3c ， ∴c= 13（a+b ），又∵①和④的周长和为：4a+2c+2（a -b ）=20，∴4a+2× 13（a+b ）+2（a -b ）=20，化简可得：2a -b=6，即大长方形的长为6， ∴长方形的宽为6÷ 32=4，∴长方形的面积为6×4=24， 故答案为：24．16．如图，在正方形ABCD 内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周 长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为 厘米； （2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是 平方厘米． 【答案】（1）2 （2）203【解析】（1）设②号长方形的宽为xcm ，∵正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等， ∴x=2，∴②号长方形纸片的宽为2cm ，故答案为：2；（2）设②号长方形的长ycm ，①号长方形的长为acm ，宽为bcm ，则②号长方形的宽为2bcm ， 根据题意得：2b+3y=a+2b ， ∴a=3y ，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米， ∴ab=3yb=10， ∴yb=103，∴②号长方形纸片的面积为2by=203平方厘米.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．先化简，再求值．（1）3a +2b −5a −b ，其中a =−2，b =1；（2）13x −3(x −15y 2)+(−43x +25y 2)，其中x =−3，y =35．【答案】（1）解：3a +2b −5a −b=(3−5)a +(2−1)b=−2a +b ，当a =−2，b =1时，原式=−2×(−2)+1=5（2）解：13x −3(x −15y 2)+(−43x +25y 2)=13x −3x +35y 2−43x +25y 2 =−4x +y 2，当x =−3，y =35时，原式=−4×(−3)+(35)2=12+925=1292518．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，B ＝3x2y －5xy ＋x ＋7，试求A ＋B ，这位同学把A ＋B 看成A －B ，结果求出的答案为6x2y ＋12xy －2x －9． （1）请你替这位同学求出的符合题意答案；（2）当x 取任意数值，A －3B 的值是一个定值，求y 的值． 【答案】（1）解：由题意可知：A=6x 2y ＋12xy －2x －9+(3x 2y －5xy ＋x ＋7) =6x 2y ＋12xy －2x －9+3x 2y －5xy ＋x ＋7 =9x 2y+7xy -x -2.∴A+B=9x 2y+7xy -x -2+(3x 2y －5xy ＋x ＋7) =9x 2y+7xy -x -2+3x 2y －5xy ＋x ＋7 =12 x 2y+2xy+5（2）解：A -3B=9x 2y+7xy -x -2-3(3x 2y －5xy ＋x ＋7) =9x 2y+7xy -x -2-9x 2y+15xy -3x -21 =22xy -4x -23 =(22y -4)x -23.∵当x 取任意数值，A －3B 的值是一个定值， ∴22y -4=0.解得：y =211.故答案为(1) 12 x 2y+2xy+5；(2)21119．某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一班植树a 棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵.（1）求三个班共植树多少棵（用含 α 的式子表示）； （2）当 a =50 时，求二班比三班多植多少棵？ 【答案】（1）解：∵一班植树a 棵，∴二班植树的棵数为（3a －20）棵，三班植树的棵数为［ 12(3a －20)+15］棵，则三个班共植树的棵数为： a+3a －20+ 12 (3a －20)+15＝4a －20+ 32a －10+15＝(5.5a －15)棵，答：三个班共植树为(5.5a －15)棵.（2）解：二班比三班多植的棵数为： 3a －20－[ 12(3a －20)+15]＝（1.5a －25）棵 当a ＝50时1.5a －25＝1.5 × 50－25＝50（棵） 答：二班比三班多植50棵.20．已知下面5个式子：观察下列五个式子，解答问题：13ab 2，1a +b ，a 2−3b ，−a +b ，−12a +2b ．（1）这五个式子中，多项式有 个；（2）选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式． 【答案】（1）3（2）解：a2-3b+（-12a+2b ）=a 2-3b -12a+2b=a 2-12a -3b+2b =-b ． 【解析】（1）解：式子13ab 2是单项式，由于1a 不是单项式，所以式子1a+b 不是多项式，式子a 2-3b ，-a+b ，-12a+2b 是多项式，共3个；故答案为：3； 21．如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ，其中EF =7厘米，最小的正方形的边长为x 厘米．（1）FG = 厘米，DG = 厘米（用含x 的整式分别表示）； （2）求长方形ABCD 的周长（用含x 的整式表示），当x =9厘米时，求其值． 【答案】（1）(x +7)；(3x −7)（2）解：长方形的宽为：x +3x =4x(cm)，长为：3x +x +7=(4x +7)(cm)， 则长方形ABCD 的周长为：[4x +(4x +7)]×2=(16x +14)(cm)， 当x =9时，16x +6=16×9+14=158(cm)． 【解析】（1）由图可知：FG ＝(x +7)厘米，DG ＝(3x −7)厘米； 故答案是：(x +7)，(3x −7)； 22．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax −y +6+3x −5y −1的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是：把x 、y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0，即原式＝(a +3)x −6y +5，所以a +3=0，则 a =−3．（1）若关于x 的多项式(2x −3)m +2m 2−3x 的值与x 的取值无关，求m 值；（2）已知A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2+xy −1；且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值； （3）7张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S 1，左下角的面积为S 2，当AB 的长变化时，S 1−S 2的值始终保持不变，求a 与b 的等量关系． 【答案】（1）解：(2x −3)m +2m 2−3x =2mx −3m +2m 2−3x =(2m −3)x −3m +2m 2，∵关于x 的多项式(2x −3)m +2m 2−3x 的值与x 的取值无关， ∴2m −3=0，解得m =32．（2）解：∵A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2+xy −1，∴3A +6B =3(2x 2+3xy −2x −1)+6(−x 2+xy −1)=6x 2+9xy −6x −3−6x 2+6xy −6=15xy −6x −9=(15y −6)x −9，∵3A +6B 的值与x 无关， ∴15y −6=0，解得y =25．（3）解：设AB =x ，由图可知，S 1=a(x −3b)=ax −3ab ，S 2=2b(x −2a)=2bx −4ab ， 则S 1−S 2=ax −3ab −(2bx −4ab)=ax −3ab −2bx +4ab=(a −2b)x +ab ，∵当AB 的长变化时，S 1−S 2的值始终保持不变， ∴S 1−S 2的值与x 的值无关， ∴a −2b =0， ∴a =2b ．23．对于有理数a 、b 定义一种新运算a∶b ＝{3a −2b(a ≥b)a −23b(a <b)，如5∶3＝3×5﹣2×3＝9，1∶3＝1﹣23×3＝﹣1；请按照这个定义完成下列计算： （1）计算①5∶（﹣3）＝ ▲ ；②（﹣5）∶（﹣3）＝ ▲ ； ③若x∶32＝﹣3，求x`的值；（2）若A ＝﹣2x 3+23x 2﹣x+1，B ＝﹣2x 3+x 2﹣x+32，且A∶B ＝﹣4，求3x 3+32x+2的值；（3）若x 和k 均为正整数，且满足(k 3x +k)⊗(13x +1)=43x+12，求k 的值．【答案】（1）①21；②-3；③x ⊗32=−3，当x ≥32时，x ⊗32=3x −2×32=−3，解得：x =0<32，不符合题意，舍去；当x <32时，x ⊗32=x −23×32=−3， 解得：x =−2，符合题意； 综上可得：x =−2；（2）解：A =−2x 3+23x 2−x +1，B =−2x 3+x 2−x +32，B −A =13x 2+12>0，即A <B ，∴A ⊗B =A −23B =−23x 3−13x =−4，∴2x 3+x =12， 3x 3+32x +2=32(2x 3+x)+2=20，∴3x 3+32x +2=20；（3）解：(k 3x +k)⊗(x 3+1)=43x +12，k 3x +k =k(x3+1)， ∵x 和k 均为正整数， ∴k 3x +k >x 3+1， ∴(k 3x +k)⊗(x 3+1)=43x +12， 即3(k 3x +k)−2(x 3+1)=43x +12，去括号得：kx +3k −23x −2=43x +12，移项合并同类项可得：(x +3)k =2x +14，∴k =2x+14x+3=2(x+3)+8x+3=2+8x+3， 当x =1时，k =2+81+3=4，当x =5时，k =2+85+3=3，∴k =4或k =3． 【解析】（1）解：①5⊗(−3)=3×5−2×(−3)=21； 故答案为：21；②(−5)⊗(−3)=−5−23×(−3)=−3；故答案为：-3；24．新定义：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ，十位上和个位上的数字之和为y ，如果x=y ，那么称这个四位数为“幸运数”，例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y ，所以1423是“幸运数”．（1）直接运用：最大的“幸运数”是 ；（2）提升运用：将一个“幸运数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“幸运数”为“相伴幸运数”．例如：1423与4132为“相伴幸运数”；设任意一个“幸运数”的千位上数字为a ，百位上数字为b ，十位上数字为c ，个位上数字为d ，请你说明“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数；（3）拓展运用：请你直接写出同时满足下列条件的所有“幸运数”． ①个位上的数字是千位上的数字的两倍； ②百位上的数字与十位上的数字之和是12． 【答案】（1）9999 （2）解：设任意一个“幸运数”的千位上数字为a ，百位上数字为b ，十位上数字为c ，个位上数字为d ，则其“相伴幸运数”的千位上数字为b ，百位上数字为a ，十位上数字为d ，个位上数字为c ， ∴“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和=1000a +100b +10c +d +1000b +100a +10d +c=1100a +1100b +11c +11d=11(100a+100b+c+d)，∵a、b、c、d都是整数，∴100a+100b+c+d也是整数，∴“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数；（3）解：设这个“幸运数”的千位上的数字是a，百位上的数字是m，十位上的数字是n，其中a，m，n均是正整数且1≤a≤9，0≤m≤9，0≤n≤9，则个位上的数字是2a，又∵0≤2a≤9，∴a的取值为1，2，3，4，∵百位上的数字与十位上的数字之和是12∴m+n=12，又∵a+m=n+2a，∴a+m=12-m+2a，即a=2m-12，又∵m，a均为正整数，m的取值为7，8，9当m=7时，a=2，这个“幸运数”是2754当m=8时，a=4，这个“幸运数”是4848，当m=9时，a=6，不成立，综上所述，满足条件的“幸运数”是4848和2754．【解析】（1）由题意得，最大的“幸运数”9999，故答案为：9999；。
2020年浙教版七年级数学上学期第四章代数式 同步试卷及答案
浙教版数学七上第四章代数式检测题一、单选题（每小题3分，共30分）1.单项式432xy -的系数和次数分别是（ ） A ．﹣3，3 B ．43-，3 C ．41-，3 D ．43-，4 2.当2-=x 时，代数式x x +2的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣2D ．23.三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －34.若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式5.一个多项式加上223xy y x -得222xy y x -，则这个多项式是（ ） A .2243xy y x - B .224xy y x -C .222xy y x + D .222xy y x -- 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（ ）A. x =1，y =4 B . x = -4，y = 4C . x = -4，y = -1D . x=4，y =47.当x ＝2与x ＝－2时，代数式x x x +-352的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数8.当x =3时，代数式13++qx px 的值为2020，则当x =-3时，代数13++qx px 的值为 （ ） A .2017 B .-2018 C .-2019 D .20219.代数式323233783834x y x y x y x y x x --++-的值（ ） A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关 D ．与x ，y 无关10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①abc ＞0；②a +b ﹣c ＞0；③1-=++cc b b a a ；④bc ﹣a ＞0；⑤|a ﹣b |﹣|c +a|+|b ﹣c |=﹣2a ， 其中正确的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________．12.已知032=+-y x ，则代数式742++-y x 的值为 ．13.化简：－[－（2a －b ）]＝ ．14.若单项式1237+n y ax 与473y ax m -的和及差都是单项式,则m -2n = . 15.表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则xy x -+-1=________ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b的代数式表示)．三、解答题（共72分）17.（9分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）18.（8分）解答下列问题：（1（2），其中，19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?20.（8分）先化简，再求值： 已知01)2(2=++-b a ，求]23)1(2[)22(2222++--+ab b a ab b a 的值． 21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.22.（10分）已知：223121),31(2,21y x C y x B x A +=-== ． （1）试求 所得的结果；（用含x ， 的式子表示）（2）若B C mA -+值与x 的取值无关 ，求m 的值．23.（10分）小明准备完成题目：化简：（ x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?答案：一、选择题：BDCCC CCCDC二、填空题：11. 略 12.13 13.b a -2 14.4- 15.x y 21-+ 16.b 4三、解答题：（3）与，（）+（）=318.（1）原式=262=--xy x (2)原式=18722=+-xy y x 19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π8b 2. 圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π32b 2. 显然,ab - π8b 2<ab - π32b 2, 即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.22.解：A+C －B= + -= + -=-x +y 2（2）31=m 23.解：原式=4x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-x 2+6；（2）解：设“□”为a ，∴原式=ax 2+6x +8-6x -5x 2-2=（a -5）x 2+6，∴a=5，∴原题中“□”是5；24.(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元1、学而不思则罔，思而不学则殆。
浙教版数学七年级上册-第四章-代数式-巩固练习(含答案)
浙教版数学七年级上册-第四章-代数式-巩固练习一、单选题1.已知x-2y=-1，则代数式6-2x+4y的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 82.若a2-b-1=0，则代数式-2a2+2b+8的值为（）A. 6B. 8C. -8D. -63.华为技术有限公司今年1月份产值a亿元，2月份比1月份减少了10%，则2月份产值达到（）A. （a-10%）亿元B. 10%亿元C. （1-10%）a亿元D. 亿元4.若x2+3x一5的值为7，则3x2+9x一2的值为（）A. 44B. 34C. 24D. 145.一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A. x（20﹣x）B. x（40﹣x）C. x（40﹣2x）D. x（20+x）6.已知x﹣2y=5，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60的值为（）A. 50B. 10C. 210D. 407.下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 29.设M=2a－3b，N=－2a－3b，则M-N=（）A. 4a－6bB. 4aC. －6bD. 4a+6b二、填空题10.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．11.已知一个两位数A的十位数字是m，个位数字是n，一个三位数B的百位数字是n，十位数字和个位数字都是m，则B﹣A=________．12.若，，则________.13.计算=________14.已知a−3b=3 ，则代数式−3a+9b−5= ________．15.设a、b是方程x2+x－2018＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________16.已知2a3+m b5﹣pa4b n+1=7a4b5，则m+n+p=________．17.已知，那么代数式的值为________.三、计算题18.先化简，再求值：，其中.19.先化简，再求值：，其中．四、综合题20.已知a＜b＜0，且|a|＞|b|．（1）在数轴上大致画出a，b，-a，-b对应的点的位置；（2）化简：|a+b|+|a-b|+|a|+|b|．21.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费________元；（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为________立方米；（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6<a<10），请用含a的代数式表示应收水费________元．（4）若某户居民5、6 两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？22.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、30的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为．（1）图①中打包带的总长=________．图②中打包带的总长=________．（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较的大小．）（3）若且为正整数，在数轴上表示数的两点之间有且只有19个整数点，求的值．答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】∵x-2y=-1，∴6-2x+4y=6-2（x-2y），=6-2×（-1），=6+2，=8.故答案为：D．【分析】将代数式6-2x+4y化简为：6-2（x-2y），再将x-2y=-1代入即可得出答案.2.【答案】A【解析】【分析】由a2-b-1=0得a2-b=1，再整体代入代数式-2a2+2b+8即可。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 62、小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A.（a+20%）个B.a（1+20%）个C. 个D. 个3、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是-3B.单项式的次数是4C.多项式是四次三项式 D.多项式的项分别是，，64、若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A.9B.﹣9C.3D.﹣35、某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）A.0.02a元B.0.2a元C.1.02a元D.1.2a元6、如果代数式x2﹣7x的值为﹣6，那么代数式x2﹣3x+5的值为（）A.3B.23C.3或23D.不能确定7、已知2017|a＋1|与2016|b＋3|互为相反数，则a－b的值为（）A.－1B.0C.1D.28、给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若，则；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤是6次多项式.其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 610、下列运算正确的是（）A. 3a2﹣2a2=1B. （a2）3=a5C. a2•a4=a6D. （2a2）2=2a411、下列计算正确的是( )A. B. C. D.12、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2+3x﹣5，那么正确的运算结果是（）A.﹣3x 2﹣2x﹣4B.﹣x 2+3x﹣7C.﹣5x 2﹣7x+1D.无法确定13、下列计算正确是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.x+2y=3xyC.D.（﹣a 3）2=﹣a 614、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则15、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.（2a）3=8a 3C.a 2×a 3=a 6D.a 8÷a 4=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、当x＝a与x＝b（a≠b）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x＝a+b时，代数式x2﹣2x+3的值为________．17、若单项式和是同类项,则m-n的值为________.18、飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时．则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是________千米．19、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行________km.20、单项式﹣4xy2的系数是________．21、若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是________．22、已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为________．23、若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n 的值为________.24、多项式为________次________ 项式.最高次项系数是________.25、已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则n m+mn＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知实数a,b,c满足，求a(b＋c)的值.27、已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2012pq+x2的值．28、实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．29、小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上，乘以，减去，除以，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是”，小张说得对吗？说明理由．30、张老师给学生出了一道题：当a＝2017，b＝－2018时，求8a3－5a3b＋4a2b＋3a3＋5a3b－4a2b－11a3的值．题目出完后，小丽说：“老师给的条件a＝2017，b＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、A5、6、C7、D8、B9、B10、C11、C12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案(备考题)
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、-a-（b-c）去括号应为（）A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a-b+c2、下列计算错误的是（）A. B. C. D.3、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.24、下列各式：（1）1 a2b；（2）a·3；（3）20%x；（4）-b÷c；（5）；（6）m-3℃，其中符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。
例如只是三次齐次多项式。
若是齐次多项式，则等于（）A.1B.C.99D.6、有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（）A. B. C. D.7、下列合并同类项的结果正确的是( )A.a+3a=3a 2B.3a-a=2C.3a+b=3abD.a 2-3a 2=-2a 28、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p＝2qB.q＝2pC.p＋2q＝0D.q＋2p＝010、可以写成（）.A. B. C. D.11、下列运算正确的是A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，0，﹣m，，，-5其中是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列说法中正确的是（）A. 是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a 2b的次数是315、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=________．17、根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________18、若2x3y n+1与﹣5x m﹣2y2是同类项，则m+n=________．19、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是________.20、若单项式x m+1y2与-2x3y n-1的和仍是单项式，则(m-n)n的值为________.21、已知代数式的值为，则的值是________．22、若单项式和是同类项，则的值为________．23、单项式的系数是________.24、单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．25、计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（a2b+ ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．27、如果互为相反数，互为倒数，x的绝对值是是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式的值．28、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．29、已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？30、化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、D8、B9、B10、C11、D12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.数字0是单项式B. 的系数是，次数是3C. 是二次单项式D. 的系数是，次数是22、国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线（）A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3、按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A.x 2﹣yB.a 2+4x+3C.a+3b﹣2D.x 2y+y﹣14、下列去括号错误的是（）A.2x 2﹣（x﹣3y）=2x 2﹣x+3yB. x 2+（3y 2﹣2xy）= x 2﹣3y 2+2xyC.a 2+（﹣a+1）=a 2﹣a+1D.﹣（b﹣2a）﹣（﹣a 2+b 2）=﹣b+2a+a 2﹣b 25、下列说法：①2与-2是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A.2a 2﹣πb 2B.2a 2﹣ b 2C.2ab﹣πb 2D.2ab﹣ b 27、若代数式2x2＋3y＋7的值为8，则代数式6x2＋9y＋8的值为（）A.1B.11C.15D.238、单项式的系数是（）A.8B.-8C.D.9、下列运算正确的是A.x 2+x 3=x 5B.（x﹣2）2=x 2﹣4C.2x 2•x 3=2x 5D.（x 3）4=x 710、下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是611、如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）A.21.5B.22.5C.23.5D.2412、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.13、下列式子计算正确的是（）A. B. C.D.14、若与是同类项，则a-b=（）A.0B.1C.2D.315、张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A.70a+30（a－b）B.70×（1+20%）×a+30C.100×（1+20%）×a －30（a－b）D.70×（1+20%）×a+30（a－b）二、填空题(共10题，共计30分)16、当代数式取得最小值时，代数式的值是________.17、如图，有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是________.18、若与是同类项，则________．19、已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=________.20、单项式的系数是________.21、若分式方程有增根，则m的值是________22、若与是同类项，则________.23、某种水果的售价为每kga元，用面值为50元的人民币购买了3kg这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．24、若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为________ .25、三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：x2(x﹣1)﹣x(x2+x﹣1)27、有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a= ，b=﹣时，求这四个数的和．28、化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．29、如图为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？30、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，n是绝对值最小的有理数，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、C10、D11、12、B13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020 年秋浙教版七年级上册数学第四章代数式单元卷
2020学年浙教版七上数学第四章代数式单元卷（含答案）一、单选题1.下列四个式子中，是一次多项式的是（）A.2aB.2x − 3C.x = 1D.2.在下列代数式：中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.单项式的系数是（）A. B.πC.2D.4.若代数式2x2＋3y＋7的值为8，那么代数式4x2＋6y－2的值是（）A.2B.0C.1D.125.右图是一数值转换机，若输入的x为-2，则输出的结果为（）A.19B.-19C.-20D.206.计算-a-a的结果是( )A.0B.2aC.-2aD.a27.若与的和为零，则m、n的值分别为（）A.m=1，n=2B.m=－2，n=1C.m=2，n=－1D.=－1，n=28.若5a x＋1b x＋y与3a2b3是同类项，则x、y的值为（）A.x＝2，y＝3B.x＝－2，y＝2C.x＝1，y＝3D.x＝1，y＝29.｜a｜＋a的值一定是( )A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A.4n cmB.4m cmC.2(m+n) cmD.4(m-n) cm二、填空题11.已知2x+5y=3 ，用含x 的代数式表示y=________ ，12.用一生活情景描述2a+3b的实际意义：________13.某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是________ （用m的代数式表示）．14.用代数式表示：a的5倍与b的的差：________15.若4a﹣2b=1，则3+8a﹣4b=________16.已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．三、解答题17.先化简，再求值：（x2y+xy+ y）÷（xy+y），其中x=1，y=2．18.若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．19.回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式的次数是7,求a的值.20.已知关于x、y的多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．21.设，，，请说明的值与的取值无关．22.某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．（2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．答案部分第 1 题:【答案】B第 2 题:【答案】B第 3 题:【答案】 D第 4 题:【答案】B第 5 题:【答案】 D第 6 题:【答案】C第7 题:【答案】C第8 题:【答案】 D第9 题:【答案】 D第10 题:【答案】A第11 题:【答案】3−2x5第12 题:【答案】一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．第13 题:【答案】m+245第14 题:【答案】5a﹣27b第15 题:【答案】5第16 题:【答案】7第17 题:【答案】解：（x2y+xy+ y）÷（xy+y）= （x2y+2xy+y）÷（xy+y）= （x+1），当x=1，y=2时，原式= ×（1+1）=1．第18 题:【答案】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，则（a+b）2016=1第19 题:【答案】（1）解：的系数是，次数是6；的系数是，次数是5。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4章代数式测试题
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )
A．a×b B．3x2 C．2÷ab D
．223a
2．如果单项式12xay2与13x3yb是同类项，那么a，b的值分别为( )
A．2，2 B
．－3，2
C．2，3 D
．3，2
3．下列说法正确的是( )
A
．0不是代数式
B
.2πa2b5的系数是2，次数是4
C
．x2－2x＋6的项分别是x2 , 2x，6
D
.25(xy－5x2y＋y－7)的三次项系数是－2
4．下列计算正确的是( )
A．3x2y－2y2x＝x2y B
．5y－3y＝2y
C．7a＋a＝7a2 D
．3a＋2b＝5ab
5．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b－cd的值等于( )
A．1 B．－1 C．0 D
．－2
6.已知一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数
字为c，则这个三位数可表示成( )
A．abc B．a＋b＋c C．100a＋10b＋c D
．100c
＋10b＋a
7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的
进价应为( )
A．25%a元 B
．(1－25%)a元
C．(1＋25%)a元 D
.a1＋25%元
8．已知|a＋1|＋(3－b)2＝0，则a2b等于( )
A．1 B
．－1
C．3 D
．－3
9．多项式5a3－6a3b＋3a2b－3a3＋6a3b－5－2a3－3ba2的值( )
A．只与a的取值有关 B
．只与b的取值有关
C．与a，b的取值都有关 D
．与a，b的取值都无关
10.对a，b定义运算“*”如下：a*b＝2a＋b（a≥b），2a－b（a＜b）.已知x*3＝－1，
则实数x等于( )
A．1 B．－2 C．1或－2 D
．不确定
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．“x的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________．
12．－πx3y7的系数是________，次数是________．
13．如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________．
14．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含x
的二次项，则m的值为________．
15.已知x2＋3x＋5＝7，那么多项式3x2＋9x－2的值是________．
16．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图Z4－2所示，则|a－c|
－|a－b|－|b－c|＝________．
三、解答题(共66分)
17．(6分)化简：
(1)3a＋7a－5a; (2)4x－3xy－6x＋2xy；
(3)32a2－2a－4＋3a－12a2; (4)5＋7(x－1)－(2x＋3)；
(5)3x－7y－2(x－4y)＋x; (6)3(a＋b－c)－5(a－b＋c)．
18．(6分)先化简，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1.
19．(6分)先化简，再求值：5(3x2y－xy2)－3(xy2＋5x2y)，其中x＝12，y
＝－1.
20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比
上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：
(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；
(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．
21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备
受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中
间是长方形，上面是三角形．
(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；
(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．
22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝
x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋
5x－6，请你帮助他求出正确的答案．
23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．
24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调
控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.
价目表
每月用水量 单价
不超出6立方米的部分 2元/米3
超出6立方米但不超出10立方米的
部分
4元/米3
超出10立方米的部分 8元/米3
注：水费按月结算
(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；
(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6
(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4
月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，
结果要化成最简形式).
答案
1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A
11．2x＋5 12．－17π 4
13．0 14．4 15. 4 16．2a－2b
17．解：(1)原式＝5a.
(2)原式＝－xy－2x.
(3)原式＝a2＋a－4.
(4)原式＝5x－5.
(5)原式＝2x＋y.
(6)原式＝－2a＋8b－8c.
18．解：原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9.当x＝－1时，原式＝5.
19．解：原式＝(15x2y－5xy2)－(3xy2＋15x2y)＝－8xy2.
当x＝12，y＝－1时，原式＝－4.
20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；
第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；
第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元．
(2)49.9万元．
21．解：(1)S＝12ab＋2a·a＋12(a＋2a)b＝2ab＋2a2.
(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，S＝2a(a＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝
22(cm2)．
22．解：因为2A＋B＝x2＋5x－6，A＝x2＋2x－1，
所以B＝(x2＋5x－6)－2(x2＋2x－1)＝－x2＋x－4，
所以A＋2B＝x2＋2x－1＋2(－x2＋x－4)＝－x2＋4x－9.
23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．
(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．
理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，
令3n＋3＝2019，解得n＝672.
所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．
24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．
(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．
(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，
当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，
则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；
当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水
量不少于9立方米，但不超过10立方米，
则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；
当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过
7.5立方米，但少于9立方米，
则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．