几何知识点大全
小学几何知识点及公式大全
小学几何知识点及公式大全一、线和角1、线⑴直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线射线只有一个端点；长度无限。
⑶线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
⑷平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
⑸垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角⑴从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
⑵角的分类①锐角：小于90°的角叫做锐角。
②直角：等于90°的角叫做直角。
③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
④平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
⑤周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二、平面图形1、三角形⑴特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。
⑵计算公式：s=ah/2⑶分类①按角分A、锐角三角形：三个角都是锐角。
B、直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
C、钝角三角形：有一个角是钝角。
②按边分A、不等边三角形：三条边长度不相等。
B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
2、四边形⑴特征：①四边形是由四条线段围成的图形。
②任意四边形的内角和是360度。
③只有一组对边平行的四边形叫梯形。
④两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
平面几何知识点总结大全
平面几何知识点总结大全Title: Comprehensive Summary of Planar Geometry Knowledge PointsTitle: 平面几何知识点总结大全Section 1: Points, Lines, and PlanesIn planar geometry, points are the simplest entities, representing a location in space.A line is formed by two distinct points, and it extends infinitely in both directions.A plane, on the other hand, is a two-dimensional surface that extends infinitely in all directions.第一部分：点、线、面在平面几何中，点是最简单的实体，表示空间中的一个位置。
线由两个不同的点组成，并且向两个方向无限延伸。
另一方面，面是一个二维表面，在所有方向上都无限延伸。
Section 2: Segments and RaysA line segment is a part of a line that is bounded by two points.It has a definite length.A ray is a part of a line that has one endpoint and extends indefinitely in one direction.第二部分：线段和射线线段是线的一个部分，由两个点限定，它有一个确定的长度。
射线是线的一个部分，有一个端点，并且在其中一个方向上无限延伸。
Section 3: Parallel Lines and TransversalsParallel lines are lines that never intersect, no matter how far they are extended.Transversals are lines that intersect two or more parallel lines, and they create corresponding angles and alternate interior angles.第三部分：平行线和横截线平行线是永远不会相交的线，无论它们延伸多远。
初二数学几何知识点初中数学几何定理大全
正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
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中心对称定理
定理1：关于中心对称的两个图形是全等的
定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
四、全等三角形判定
定理：全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
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菱形定理
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
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正方形定理
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
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中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
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相似三角形定理
相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
初中几何知识点总结大全(汇总)
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初一几何知识点归纳大全
初一几何知识点归纳大全1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的'一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3、判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4、对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
高中数学解析几何知识点总结大全
高中数学解析几何知识点大总结第一部分:直线一、直线的倾斜角与斜率1.倾斜角α(1)定义：直线l 向上的方向与x 轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)范围：︒<≤︒1800α2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.αtan =k（1）.倾斜角为︒90的直线没有斜率。
（2）.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x 轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。
（3）设经过),(11y x A 和),(22y x B 两点的直线的斜率为k ，则当21x x ≠时，2121tan x x y y k --==α；当21x x =时，o 90=α；斜率不存在； 二、直线的方程1.点斜式：已知直线上一点P （x 0,y 0）及直线的斜率k （倾斜角α）求直线的方程用点斜式：y-y 0=k(x-x 0)注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =；2.斜截式：若已知直线在y 轴上的截距（直线与y 轴焦点的纵坐标）为b ，斜率为k ，则直线方程：b kx y +=；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：kx y =注意：正确理解“截距”这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离”有区别。
3.两点式：若已知直线经过),(11y x 和),(22y x 两点，且（2121,y y x x ≠≠则直线的方程：121121x x x x y y y y --=--； 注意：①不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ②当两点式方程写成如下形式0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以适应在于任何一条直线。
4截距式：若已知直线在x 轴，y 轴上的截距分别是a ，b （0,0≠≠b a ）则直线方程：1=+by a x ； 注意：1）.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
小学数学几何图形知识点公式大全
小学数学几何图形知识点公式大全一、长方形
►长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2
►长方形的面积=长×宽
S=ab
二、正方形
►正方形的周长=边长×4
C=4a
►正方形的面积=边长×边长
S=a.a=a
三、三角形
►三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
►三角形的内角和＝180度
四、平行四边形
►平行四边形的面积=底×高
S=ah
五、梯形
►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
六、圆形
►圆的直径=半径×2（d=2r）
►圆的半径=直径÷2（r=d÷2）
►圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
C=πd=2πr
►圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr×r
七、长方体
►长方体的体积＝长×宽×高
V=abh
八、正方体
►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=aaa
九、圆柱
►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高
S=ch=πdh＝2πrh
►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
S=ch+2s=ch+2πr×
r►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高
V=Sh
十、圆锥
►圆锥的体积＝1/3底面×积高
V=1/3Sh。
初中数学几何知识点总结大全
初中数学几何知识点总结大全几何是数学中的一个重要分支，是研究图形、形状和空间关系的学科。
以下是初中数学几何的知识点总结：一、点、线、面的基本概念和性质1.点：几何中最基本的元素，没有大小和形状。
2.线：由无数个点连成的轨迹，有无限延伸性。
3.面：由无数个点和线围成的平面，有无限的扩展性。
4.直线：在平面上连续伸展无限延长的轨迹。
5.线段：由两个不同的点A、B之间的有限点组成的部分。
6.直角：两条互相垂直的线段所围成的角度为90°。
7.平行线：在同一个平面上永远不会相交的线。
8.垂直线：两条直线互相垂直相交所形成的角度为90°。
9.线面交角：直线与平面的交点所形成的角度。
二、平面几何的基本性质1.平行公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线平行的直线。
2.垂直公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线垂直的直线。
3.同位角的性质：同位角对应的两条直线平行。
4.三角形的内角和：任意三角形内角和为180°。
5.垂心、重心、外心和内心：三角形的特殊点。
6.中垂线定理：三角形中垂线相交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等。
7.三角形相似性质：AAA相似、AA相似和SAS相似。
三、三角形的性质与判定1.等边三角形：三边相等的三角形。
2.等腰三角形：两边相等的三角形。
3.直角三角形：其中一个角度为90°的三角形。
4.锐角三角形：三个角度都小于90°的三角形。
5.钝角三角形：其中一个角度大于90°的三角形。
6.判定两个三角形是否全等的条件：SSS全等、SAS全等、ASA全等、AAS全等和HL全等。
7.三角形的中线、孤儿线、高线：三角形内部特殊线段。
四、四边形和多边形的性质1.平行四边形：具有相对平行的两对边的四边形。
2.矩形、正方形：具有相等对角线、四个直角的四边形。
3.菱形、正菱形：具有两对相等的边的四边形。
4.梯形：具有两对平行边的四边形。
5.钝角梯形：一个内角大于90°的梯形。
高中数学解析几何知识点总结大全
高中数学解析几何知识点大总结第一部分:直线一、直线的倾斜角与斜率1.倾斜角α(1)定义：直线l 向上的方向与x 轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)范围：︒<≤︒1800α2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率. αtan =k（1）.倾斜角为︒90的直线没有斜率。
（2）.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x 轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。
（3）设经过),(11y x A 和),(22y x B 两点的直线的斜率为k ， 则当21x x ≠时，2121tan x x y y k --==α；当21x x =时，o90=α；斜率不存在；二、直线的方程1.点斜式：已知直线上一点P （x 0,y 0）与直线的斜率k （倾斜角α）求直线的方程用点斜式：y-y 0=k(x-x 0)注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =；2.斜截式：若已知直线在y 轴上的截距（直线与y 轴焦点的纵坐标）为b ，斜率为k ，则直线方程：b kx y +=；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：kx y =注意：正确理解“截距”这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离”有区别。
3.两点式：若已知直线经过),(11y x 和),(22y x 两点，且（2121,y y x x ≠≠则直线的方程：121121x x x x y y y y --=--；注意：①不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线；②当两点式方程写成如下形式0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以适应在于任何一条直线。
4截距式：若已知直线在x 轴，y 轴上的截距分别是a ，b （0,0≠≠b a ）则直线方程：1=+byax； 注意：1）.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
数学四边形知识点大全总结
数学四边形知识点大全总结一、四边形的定义四边形是指一个平面图形，其中有四条边和四个顶点。
四边形是平面图形中最简单的多边形之一，同时也是很多其他几何图形的基础和组成部分。
二、四边形的分类根据四边形的性质和特点，可以将其分为以下几种主要类型：1. 矩形：拥有四个直角的四边形，对角线相等，且对角线互相垂直；2. 正方形：拥有四条相等边和四个直角的四边形；3. 平行四边形：拥有对边平行且长度相等的四边形；4. 菱形：拥有四条相等边但非直角的四边形；5. 梯形：至少有一对对边平行的四边形；6. 不规则四边形：没有特定性质和特点的四边形。
在这些基本类型的基础上，还可以根据四边形的角度、边长、对角线等特点对其进行更详细的分类和讨论。
三、四边形的性质1. 任意四边形的内角和等于360度；2. 对角线互相垂直的矩形和正方形；3. 平行四边形的对边相等且平行；4. 菱形的对角线互相垂直，且互相垂直；5. 梯形的一对对边平行；6. 不规则四边形没有特定的性质和特点。
四、四边形的相关定理1. 四边形内角和定理：任意四边形的内角和等于360度；2. 平行四边形定理：如果一对对边平行且长度相等，则该四边形是平行四边形；3. 矩形的性质定理：对角线平分，互相垂直；4. 正方形的性质定理：拥有四条相等边和四个直角；5. 平行四边形的性质定理：对边相等且平行；6. 菱形的性质定理：对角线互相垂直；7. 梯形的性质定理：一对对边平行。
五、四边形的应用和延伸1. 利用四边形的性质和定理进行几何证明和计算；2. 将四边形的性质应用到实际问题中，如建筑设计、工程测量等；3. 通过四边形的性质和特点，进行图形的合理分类和摆放，以满足设计和美学的要求；4. 采用四边形的相关知识进行几何推理和问题解决，培养逻辑思维和问题解决能力。
总结：四边形作为平面几何中最基本的图形之一，其性质和特点对于理解和运用其他更复杂的几何图形具有重要意义。
通过系统地学习和掌握四边形的定义、分类、性质和定理等知识点，可以提高学生的几何思维和解决问题的能力，在实际生活和工作中有着广泛的应用价值。
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第 1 页 共 3 页94959704.doc 初中几何知识点大全 1 过两点有且只有一条直线。2 两点之间线段最短。 3 同角或等角的补角相等。4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行。10 内错角相等，两直线平行。 11 同旁内角互补，两直线平行。12两直线平行，同位角相等。 13 两直线平行，内错角相等。14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 42 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 43定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 44逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 45勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 46勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 47定理 四边形的内角和等于360° 48四边形的外角和等于360° 49多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 50推论 任意多边的外角和等于360° 51平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 52平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 53推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 54平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 55平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 56平行四边形判定定理2 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 59矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 60矩形性质定理2 矩形的对角线相等 61矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 62矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 63菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 64菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 65菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 66菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 67菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 68正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 69正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 70定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 71定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 72逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 73等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 74等腰梯形的两条对角线相等 75等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 76对角线相等的梯形是等腰梯形 77平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 78 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 第 2 页 共 3 页94959704.doc
79 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 80 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 81 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 82 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 83 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 84 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 85平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 86推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 87 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 88 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 89 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 90 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 91 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 92 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 93 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 94 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 95 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 96 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 97 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 98 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 99任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 100同圆或等圆的半径相等 101、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 102、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 103、推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 104、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 105、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 106、推论 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。 107、推论 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。 108、定理 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 109、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 110、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 111、定理 圆的内接四边形的对角互补 112、①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 113、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 114、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 115、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 116、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 117、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 118、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 119、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 120、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 121、正三角形面积√3a／4 a表示边长 122、定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 123、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 124、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 125、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 126、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 127、正三角形面积√3a／4 a表示边长 128、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 129、弧长计算公式：L=n兀R／180 130、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2