民歌旋律马尔可夫作曲模式
课题研究论文：民歌改编曲《青春舞曲》的音乐技法分析
音乐论文民歌改编曲《青春舞曲》的音乐技法分析胡廷江的《青春舞曲》是在王洛宾所作的维吾尔族风格歌曲《青春舞曲》的基础上改编而成。
原作品旋律优美，多采用重复变化再现的创作手法，节奏明朗欢快，而胡廷江则保持了原作品中广为流传的经典旋律，并采用现代作曲技法，以其独特的艺术思维赋予这部作品新生命，增强了艺术感染力，使作品焕然一新。
一、《青春舞曲》的创作取材新疆维吾尔族自治区位于我国西北边陲，居住着维吾尔、汉、乌兹别克、哈萨克等大大小小十三个民族，是多民族聚居地。
这里的人们能歌善舞，所以新疆素有“歌舞之乡”之称。
“新疆民歌”是新疆地区各民族民歌的统称，其旋律大多采用七声自然调式，也常用五声调式。
变化音b7、#1、#2、#4、#5等常被创作于歌曲中，旋律色彩鲜明独特，加上节奏欢快明朗，独具民族特色。
因此，很多作曲家选取新疆民间音乐为基本素材，创作出大量独具新疆特色的优秀作品，其中以素有“西部歌王”之称的王洛宾为杰出代表，他创作的《阿拉木汗》、《掀起你的盖头来》、《大阪城的姑娘》、《玛依拉》等作品堪称经典。
王洛宾的《青春舞曲》采用小调式，新疆风格鲜明，在歌词的编排上采取“鱼咬尾”的创作手法，保持了旋律的一致性，并采用重复、变化重复、衍化动机的手法，带给人们积极向上的青春气息，并赋予珍惜时光的美好寓意。
胡廷江改编的《青春舞曲》取材于王洛宾先生的同名歌曲《青春舞曲》，再现了原作品中经典旋律，加之自己独特的艺术创作手法，使这首新疆民歌更具时尚感。
二、《青春舞曲》的创作分析1、旋律方面旋律也称作“曲调”，是音乐的基本要素，它经过艺术构思而形成的若干乐音的有组织、有节奏的和谐运动，它建立在一定的调式和节拍的基础上，按一定的音高、时值和音量构成的、具有逻辑因素的单声部进行，是音乐的灵魂和基础。
1―1变化音的使用王洛宾的《青春舞曲》短小精悍，并没有加入前奏，整首歌曲使用了基本音级，旋律简单欢快。
胡廷江在改编该作品时为其增加了前奏，并在前奏中加入大量的变化音级：升四级、升五级以及降七级，使作品更加完整。
民歌旋律马尔可夫作曲模式
占有很大的比例， 因此建立中国民歌自动创作模式具有实际 意义。中国民歌具有自己独特的民族特征 ， 这些特征主要体 现在音乐作品的旋律中 。在以民歌作品为素材的自动作曲模 型中， 生成乐曲的旋律来自于对原音乐作品旋律特征的观察 和分析， 马尔可夫链是可以用于进行这种观察和分析 的 策 略
［6 － 9 ］
Composition model of Chinese folk song based on melodic Markov
ZHENG Xiaomei1，2 ， WANG Lei1 ， SHEN Lin3 ， WANG Yushan2 ， LI Dongyang1 ， WU Qidi1
( 1 ． College of Electronics and Information Engineering， Tongji University， Shanghai 201804 ， China; 2 ． College of Information， Mechanical and Electrical Engineering， Shanghai Normal University， Shanghai 200234 ， China; 3 ． Music College， Shanghai Normal University， Shanghai 200234 ， China)
民歌旋律马尔可夫作曲模式
郑晓妹
1， 2*
， 汪
1 镭， 申
3 2 1 1 林， 王玉善 ， 李东洋 ， 吴启迪
（ 1． 同济大学 电子与信息工程学院 ， 上海 201804 ；
2． 上海师范大学 信息与机电工程学院， 上海 200234 ；
3． 上海师范大学 音乐学院， 上海 200234 ） ( * 通信作者电子邮箱 xmzheng@ shnu． edu． cn)
美丽其格蒙古剧的音乐分析
二、美丽其格蒙古剧的音乐分析2.1. 美丽其格蒙古剧歌词特点2.1.1. 内容特点柴可夫斯基说：“歌剧将许多为一个目的服务的不同因素（音乐、诗、画、雕塑、舞蹈、哑剧、导演和演员的艺术）集中在一起，可以说是一种最丰富的音乐形式。
”歌剧不同于其他音乐的表达特点是歌词内容的故事性、叙述性，在歌剧产生之前人们针对于音乐作品的艺术价值评价，仅仅限于曲目的节奏感。
歌剧作为具有诗性情感表达的音乐载体，歌词中所包含的更深一层的含义和他的艺术价值是值得探讨的。
美丽其格先生的歌剧作品中有大量的蒙古民歌特点的歌词，其中美丽其格先生的《达那巴拉》就具有浓郁的蒙古民歌特点：《达那巴拉》榆树和柏树要是烂掉了，啊金香（嗬咦），剪子翅的莺哥儿落到山上去唱歌呀（嗬咦）你心上的人儿虽然动身去当兵，（啊哈嗬咦），明年春阳三月里，请假回来探望你呀（嗬咦）。
美丽其格先生出生军人家庭，本人早年从军，作为本身就是善于创作抒情、奔放歌曲的蒙古族，《达那巴拉》不仅融入了蒙古民歌的特点，也表达了那一时期的蒙古族人对于新生活的向往，即便是今天听到这首代表作，依然可以从歌词中感受到整首哥歌词的时代性。
美丽其格先生作为一名出生于二十世纪二十年代，经历过西藏解放、苏联留学和中国音乐创作新思潮的音乐创作者，他的作品中的歌词特点主要有，歌颂党和领袖、赞美蒙古族的风土人情这两种。
中华人民共和国成立之后，1950年各个民族的代表团“进京献礼”，这次献礼是一次转变美丽其格先生整个音乐创作历程的事件，美丽其格所在的文工团随着蒙古代表团一起，受到毛主席的接见，《草原上升起不落的太阳》也应运而出。
早期的美丽其格作品中歌颂共产党、歌颂新生活比较常见，其中比较知名的作品有上文中提到的代表作，还有《伟大的共产党》、《伟大的社会主义祖国万岁》、《歌颂焦裕禄》、《永远跟着共产党》等。
这些作品中的歌词很大一部分都是反应了当时人民的精神面貌，具有一定的时代性，几乎全部具有激昂、热情的特点，当然，这也是蒙古民歌所具备的特点。
《浅析卡罗尔·希曼诺夫斯基《波兰民歌主题变奏曲》的演奏技巧》
《浅析卡罗尔·希曼诺夫斯基《波兰民歌主题变奏曲》的演奏技巧》一、引言卡罗尔·希曼诺夫斯基是波兰的一位著名作曲家和钢琴演奏家，其《波兰民歌主题变奏曲》是一首颇具艺术特色的钢琴独奏曲。
本文旨在探讨演奏该作品时的演奏技巧和应注意的要点，通过对其演奏技巧的浅析，进一步揭示该作品的内涵和艺术价值。
二、作品背景与特点《波兰民歌主题变奏曲》以波兰民间音乐为主题，通过对民歌的改编和变奏，展现了波兰民族音乐的独特魅力。
作品结构清晰，旋律优美，富有感染力。
在演奏过程中，需要运用丰富的演奏技巧来表现作品的情感和风格。
三、演奏技巧分析1. 音色控制在演奏《波兰民歌主题变奏曲》时，音色控制是至关重要的。
钢琴家需要运用不同的触键方式和力度，表现出不同音乐段落所需的音色。
例如，在表现柔和、抒情的旋律时，应采用轻柔的触键方式，使音色更加柔和细腻；而在表现欢快、活泼的旋律时，则应采用有力的触键方式，使音色更加饱满有力。
2. 节奏感与节拍感节奏感与节拍感是演奏该作品的基础。
钢琴家需要准确把握作品的节奏和节拍，使演奏更加流畅、自然。
在演奏过程中，应注意保持稳定的节奏感，同时根据作品的需要，灵活运用不同的节奏型和节拍组合，以丰富音乐的表现力。
3. 指法运用指法运用是钢琴演奏中的重要技巧之一。
在演奏《波兰民歌主题变奏曲》时，钢琴家应根据音乐的需要，合理运用指法，使演奏更加顺畅、自然。
同时，要注意避免因指法不当导致的错误或不便，影响音乐的表达。
4. 表现力与情感表达《波兰民歌主题变奏曲》是一首富有情感的作品，钢琴家在演奏过程中应充分表现其情感内涵。
通过运用丰富的表现手法和情感表达技巧，如力度、速度、音色的变化等，将作品中的情感准确地传达给听众。
此外，钢琴家还应根据作品的特点和风格，运用适当的肢体语言和面部表情，增强音乐的表现力。
四、注意事项1. 熟悉作品结构与旋律在演奏《波兰民歌主题变奏曲》之前，钢琴家应充分熟悉作品的结构和旋律，了解作品的风格和特点。
一节中国民歌内容的柯达伊教学课5页word文档
一节中国民歌内容的柯达伊教学课2010年8月，“第29届世界音乐教育大会”在北京召开，短短几天时间里，各种形式的学术交流活动接连展开，主题演讲、教学展示、专题研讨等让前来参会的代表应接不暇。
在众多活动中，来自匈牙利的鲁辛科尼•柴尔曼•塞西利亚教授和她的11名小学生带来的柯达伊教学展示尤为引人关注。
它以人民音乐出版社三年级（下）教材中的云南民歌《猜调》为主要内容，对如何运用柯达伊教学法进行中国民歌的歌唱教学进行了一次有益的尝试。
以下就此次教学展示的主要特点以及它给我国中小学音乐教育实践所带来的启示与意义进行简单介绍。
一、中国民歌内容，柯达伊教学特色柯达伊教学法由匈牙利作曲家、民族音乐理论家、音乐教育家柯达伊•佐尔坦创立，它与奥尔夫教学法、达尔克罗兹体态律动法构成了20世纪世界三大音乐教育体系。
让音乐属于每个人的“全民音乐教育观”与以匈牙利民歌作为音乐教材的“民族音乐教育观”是柯达伊音乐教育体系的两大核心观点；它以“儿童自然发展法”为指导思想，努力寻求音乐教学过程中音乐理论体系的特殊规律与儿童身心发展特点之间的平衡点；它以歌唱教学为主，运用首调唱名体系对学生进行音乐知识与技能方面的培养，而首调唱名法、节奏读法、字母谱、柯尔文手势、固定唱名法也日渐成为柯达伊教学实践中的主要标志。
在《猜调》整个教学展示的过程中，除字母谱外，首调唱名法等其他四种教学手段在各个环节中均多次运用（见表1）且教学效果良好，充分体现了柯达伊教学法的特色。
教学展示时间持续45分钟，现场放置有桌椅板凳、黑板和钢琴等必备的教学用具。
整个教学内容紧凑而又丰富，分五个环节依次进行，各环节的教学目的极为明确且层层铺垫。
云南民歌《猜调》是本次教学的重点内容，在讲授新内容之前，教师进行了音准、节奏、听写和歌唱等一系列音乐基础能力的热身与练习。
然而这些练习并不是孤立存在的，它们多数是由民歌中提取出来的音乐元素所构成，如民歌中较为典型的 xx x 、 xxxx 等节奏型在节奏热身练习中就有所涉及。
胡廷江《玛依拉变奏曲》、《小路》改编与创新
胡廷江《玛依拉变奏曲》、《小路》改编与创新一、《玛依拉变奏曲》改编与创新1.改编结构布局歌曲《玛依拉变奏曲》是依据哈萨克民歌《玛依拉》改编创作。
《玛依拉》与《玛依拉变奏曲》二者在主题思想上并没有改变，从哈萨克族姑娘玛依拉的能歌善舞表现出哈萨克人民对艺术的追求和对生活乐观向上的态度。
作者将原有的节奏和旋律进行了改变，增添了丰富的材料。
该作品最大特点是用花腔唱法表达歌曲的欢快、积极向上的态度。
此曲带有舞曲性质，因此采用了3/4 拍强弱律动。
歌曲分为两个部分，第一部分为叙事，节奏平稳、规范，节奏以二八节奏为主。
中间部分以抒情为主，最后回到乐曲的主题部分，变奏曲式进行了 3 次变奏，充实了玛依拉这个人物形象，渲染了轻松欢快的歌曲氛围，同时，乐曲采用了具有哈萨克民族风味的乐器——冬不拉。
曲式结构图：《玛依拉变奏曲》，作为一首花腔女高音歌曲，注入了美声唱法，变奏曲式是建立在统一的艺术构思框架基础上和程度不同的变奏陈述相结合。
《玛依拉变奏曲》在音乐创作上运用了变奏的手法。
《玛依拉变奏曲》一开始以轻快的三拍子切入，引子之后，出现了四句轻松、快乐的旋律。
调式调性上，采用E 宫七声清乐调式，主题A 的出现，来自于原曲《玛依拉》，旋律上一致，节奏型节奏保持了原有的节奏型，有极高的欣赏性。
歌曲在引子之后，迎来第一次变奏，此乐段采用了装饰变奏的写作手法。
速度与引子一致，装饰性的表现形式，使歌曲在音阶的级进中，流畅、婉转，丰富了乐曲的艺术表现力。
调性仍然建立在主调E 宫上，最后采用了收缩性终止，巩固主调性，使乐曲平稳进行。
歌曲装饰性变奏导致了变化音较多，因此在歌唱方面，对歌者来讲具有很大的挑战，也同样显示出作曲家夸张的写作手法。
引子过后的装饰变奏，主题思想并没有发生变化，间奏由两个乐句组成，第一乐句速度依旧欢快、活泼，此句为主题乐句。
第二乐句的开始，速度放慢，在慢速加长音中，充分表达作曲家想要抒发的情感。
调性上，作者进行了重新布局，在间奏中，从主调 E 宫转到下属调A 宫上完成了调性的转化。
歌曲《赛吾里麦》的创作分析
歌曲《赛吾里麦》的创作分析摘要：爱情歌曲是哈萨克族民歌中最具闪光的一部分。
《美丽的姑娘》、《可爱的一朵玫瑰花》、《赛吾里麦》等等，都是人们较熟悉的哈萨克民歌。
《赛吾里麦》作为一首哈萨克民歌，在歌词、旋律、节奏、等方面表现了极为细腻的情感，深刻地表达了新疆青年在暗恋中所经历过的一切快乐时光以及对爱人的思念，本文将从极具民族特色的哈萨克族民歌着手，从歌曲《赛吾里麦》的歌词、旋律、节奏、伴奏、等方面进行具体分析，通过对此歌曲的研究与分析，以及近段时间大量资料的查阅，顺利完成此论文，为以后该作品的学习者提供一点点帮助。
关键词：创作；赛吾里麦；一、《赛吾里麦》的词曲分析歌曲《赛吾里麦》这首抒情性歌曲是典型的哈萨克爱情歌曲，歌词中“赛吾里麦”是哈萨克族语言，同时作为歌曲的名字有着明显的哈萨克族民歌的特点。
作品《赛吾里麦》的歌词短小、精炼，与旋律的起伏；哈萨克族中常用的3/4拍子；等音乐基本要素完美融合在一起，将整首歌曲中，哈萨克族青年回忆在暗恋中所有经历过的美好时光，以及对爱人的深深地思念，表现得淋漓尽致。
《赛吾里麦》这首作品是降E大调，降Xi（7）音、Mi（3）音、La（6）音，有着哈萨克族传统民族歌曲的调式风格。
哈薩克民歌的节拍拍子可谓是“丰富多彩”尽显中国少数民族民歌风采，常用的拍子2/4、3/4、4/4、3/8等等，歌曲《赛吾里麦》用的便是哈萨克民歌中常用的单拍子，3/4拍子。
整个歌曲的旋律线条的速度是稍慢的，从前奏开始部分第一小节，第二小节中可以看出，作品是由中弱开始，第一小节利用降E大调的一级和弦，六级和弦，七级和弦，三组和弦琶音带出作品，前奏的前半部分，轻柔、缓慢的感觉，充满着哈萨克族民歌的色彩。
紧接着，第二小节由降E大调一级主和弦稳定歌曲调性，递进到第三小节，此时，出现强弱标记符号“f”，歌曲的前奏情绪渐渐加强，这时伴奏演奏者应注意歌曲情绪的加强。
而后进行到六级和弦过度到第四小节二级和弦，再进行到第六小节属和弦，曲式结构和弦进行是开放性复式进行，再次巩固歌曲降E大调调性。
湘艺版音乐四年级下册第2课《森吉德玛-听赏主题》教学设计
湘艺版音乐四年级下册第2课《森吉德玛-听赏主题》教学设计一. 教材分析《森吉德玛-听赏主题》是湘艺版音乐四年级下册的第二课，本节课主要让学生欣赏并感受内蒙民歌《森吉德玛》的主题旋律，通过对歌曲的欣赏和分析，让学生了解内蒙民歌的特点，以及歌曲所表达的情感。
歌曲旋律优美，节奏舒展，具有很高的艺术价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具有一定的音乐基础，能够识谱、唱歌，对音乐有一定的感知和理解能力。
但他们对内蒙民歌的了解相对较少，对民歌的特点和风格还需进一步引导和培养。
此外，学生的音乐欣赏能力各有差异，需要在教学中充分考虑这一点。
三. 教学目标1.让学生感受内蒙民歌《森吉德玛》的主题旋律，了解歌曲的特点和风格。
2.培养学生对民族音乐的欣赏能力，增强民族自豪感。
3.通过音乐教学，提高学生的音乐素养和审美能力。
四. 教学重难点1.感受并把握内蒙民歌《森吉德玛》的主题旋律。
2.理解歌曲的节奏和情感，能用自己的语言描述歌曲的特点。
五. 教学方法1.聆听法：让学生多次聆听歌曲，感受歌曲的美妙旋律。
2.分析法：教师引导学生对歌曲的节奏、旋律进行分析，帮助他们理解歌曲。
3.讨论法：学生之间相互交流对歌曲的感受，提高欣赏能力。
4.实践法：让学生尝试演唱歌曲，增强音乐体验。
六. 教学准备1.教学课件：包括歌曲《森吉德玛》的音频、视频，以及相关的图片、文字资料。
2.乐器：吉他、钢琴等，用于伴奏演唱。
3.教学用具：黑板、粉笔、谱架等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师播放《森吉德玛》歌曲，让学生初步感受歌曲的美感。
引导学生谈论对歌曲的初步印象，为后续教学做铺垫。
2.呈现（10分钟）教师详细介绍歌曲《森吉德玛》，包括歌曲的背景、作者、风格等特点。
通过图片、文字资料的展示，让学生更加深入地了解内蒙民歌。
3.操练（15分钟）教师引导学生跟唱歌曲，注意把握歌曲的节奏和旋律。
可以使用吉他、钢琴等乐器伴奏，帮助学生更好地演唱。
在演唱过程中，教师及时纠正学生的错误，确保他们能够准确地掌握歌曲。
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民歌旋律马尔可夫作曲模式郑晓妹;汪镭;申林;王玉善;李东洋;吴启迪【摘要】针对目前自动作曲主要集中于西方音乐,研究中国音乐的自动创作模型.分别从音高和时值两个属性考察和分析民歌旋律特征,提出了基于旋律马尔可夫链的中国民歌自动作曲模式.选取具有典型民族特征的民歌进行分析,并给出了作曲程序实例和评价.实验结果表明,民歌马尔可夫作曲模式可以生成具有中国民族音乐特征的乐曲.该作曲模式可以作为专业音乐创作的一种辅助形式.%As the current automatic composition is mainly concentrated in western music,the paper focused on the study of Chinese music automatic creation model.Two properties of pitch and duration were chosen respectively to inspect and analyse the melody characteristics of folk songs.In this paper,an automatic composition model of Chinese folk songs based on melodic Markov chain was proposed.Some typical folk songs in Tibetan and Jiangsu areas were analyzed and two sample compositions were given forevaluation.Experimental results show that the composition based on melodic Markov model has the characteristic of Chinese folk songs.The composition mode can be used as an auxiliary form of professional music creation.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2017(037)0z1【总页数】4页(P361-364)【关键词】中国民歌;马尔可夫链;旋律;自动作曲【作者】郑晓妹;汪镭;申林;王玉善;李东洋;吴启迪【作者单位】同济大学电子与信息工程学院,上海201804;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;同济大学电子与信息工程学院,上海201804;上海师范大学音乐学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;同济大学电子与信息工程学院,上海201804;同济大学电子与信息工程学院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】TP181自动作曲(算法作曲)是指使用某些形式化的方法来实现音乐的自动创作[1-2],尤其随着计算机技术的出现和发展,自动作曲取得了丰富的研究成果[3-9]。
目前自动作曲的研究大都集中于欧洲音乐,针对中国民族音乐的自动作曲研究较少。
中国民族音乐有几千年的发展历史,形式丰富,其中尤其以民歌的形式最为突出。
民歌也是中国音乐专业创作的主要素材和源泉[10-12],在影视剧、广告等主题曲创作中,民歌形式占有很大的比例,因此建立中国民歌自动创作模式具有实际意义。
中国民歌具有自己独特的民族特征,这些特征主要体现在音乐作品的旋律中。
在以民歌作品为素材的自动作曲模型中,生成乐曲的旋律来自于对原音乐作品旋律特征的观察和分析,马尔可夫链是可以用于进行这种观察和分析的策略[6-9]。
马尔可夫链在自动作曲中是一种基于概率统计的技术,基于马尔可夫的作曲主要是针对单个音符或和弦的内在联系。
计算机音乐的先驱Hiller在他最早的计算机作曲作品Illiac弦乐四重奏组曲[2]中就使用了马尔可夫模型来产生音乐结构；Brooks等[6]研究了基于马尔可夫模型的圣歌作曲,模型中的状态转移矩阵的设计依据是通过分析已有的一组圣歌而形成；Collins等[9]建立了基于马尔可夫模型的风格作曲系统Racchman-Oct2010；Matt McVicar等[8]则是使用马尔可夫链生成吉他谱的节奏。
本文基于马尔可夫模型建立中国民歌的旋律特征,马尔可夫链的状态转移矩阵可以记录乐曲旋律中音符间的内在联系,从而反映原乐曲的旋律特征,后继的创作根据状态转移矩阵来进行,这样就可以产生具有典型中国民歌特征的音乐作品。
一般情况下,随机过程在某时刻的状态与邻近时刻过程的状态有关,时间间隔越远,关联性越小。
如果一个随机过程给定了当前时刻的状态,将来时刻的状态若与过去的状态无关,则称这种随机过程具有马尔可夫性[13-14]。
和现实世界随时间变化的随机过程一样,音乐的旋律随时间变化也呈现出一种不确定因素,但是这种不确定因素往往又符合某种统计规律。
旋律在时间上的变化通过音符体现,这主要表现在音符的音高和时值的变化。
可以把这种变化看作是旋律随时间的运动,从一个音符状态运动到另一个音符状态。
用X(t)=xi表示“旋律在t时刻运动到音符xi”的事件,则X(t)是一个随机过程。
{X(t), t∈T}可能取值的全体Ν称为音符状态空间。
为便于分析,对于旋律运动的统计规律进行简化,在时刻t的音符状态只考虑与前面k个音符状态的关系。
因此,X(t)符合马尔可夫性质,可看作是一个马尔可夫过程。
X(t)的音符状态和时间参数都是离散值,且在tn时刻的音符状态xn只与tn时刻以前的tn-1, tn-2, …, tn-k这k个时刻的音符状态有关,而与更早以前时刻的音符状态无关,满足条件：X(t)是一个k阶马尔可夫链,称为k阶旋律马尔可夫链。
f(xn;tn|xn-1, xn-2, …, xn-k, xn-k-1, …, x2, x1;tn-1, tn-2, …, tn-k, tn-k-1, …, t2, t1)=f(xn;tn|xn-1, xn-2, …, xn-k;tn-1, tn-2, …, tn-k)其中：f(xn;tn|xn-1, xn-2, …, xn-k, xn-k-1, …, x2, x1;tn-1, tn-2, …, tn-k, tn-k-1, …, t2, t1)表示在X(t1)=x1, X(t2)=x2, …, X(tn-2)=xn-2, X(tn-1)=xn-1的条件下,在tn时刻X(tn)=xn的条件概率密度。
也可以表示为概率：P{X(tn)=xn|X(t1)=x1, X(t2)=x2, …,X(tn-2)=xn-2, X(tn-1)=xn-1}=P{X(tn)=xn|X(tn-1)=xn-1, X(tn-2)=xn-2,…, X(tn-k)=xn-k}旋律马尔可夫链X(t)中的音符状态空间Ν是旋律中所有音符的集合,因此是有限状态马尔可夫链；而且Ν是可列的,又是可列状态马尔可夫链。
Ν中的音符状态具有以下性质：性质1 对于旋律马尔可夫链中的任意两个音符状态xi和xj,如果pij>0,即由音符状态xi可以以概率pij到达音符状态xj,则称音符状态xi可到达音符状态xj,记为xi→xj。
性质2 对于旋律马尔可夫链中的任意两个音符状态xi和xj,如果xi→xj且xj→xi,则称音符状态xi和音符状态xj是相通的,记为xi↔xj。
性质3 对于旋律马尔可夫链中的任意三个音符状态xi、xj和xt,如果xi→xt且xt→xj,则xi→xj,即到达性质具有传递性。
音符具有两种基本属性：音高和时值,音符状态的变化包括音符音高状态的变化和时值状态的变化,为便于分析,将旋律马尔可夫模型分解为音符音高马尔可夫链和音符时值马尔可夫链。
音高马尔可夫链反映乐曲中相邻两个音符或一组音符音高上的内在联系。
用NP(t)=npi表示“旋律在t时刻运动到音高是npi的音符”的事件,则NP(t)是一个随机过程。
{N P(t)|t∈T}可能取值的全体称为音符音高状态空间,记为ΝΡ,ΝΡ是乐曲中所有出现的音符音高集合。
NP(t)的音符音高状态和时间参数都是离散值,且满足条件：f(npn;tn|npn-1,npn-2, …,npn-k,npn-k-1, …,np2,np1;tn-1, tn-2, …, tn-k, tn-k-1, …, t2, t1)=f(npn;tn|npn-1,npn-2, …,npn-k;tn-1, tn-2, …, tn-k)NP(t)称为k阶音符音高马尔可夫链。
其中：f(npn;tn|npn-1,npn-2, …,npn-k,npn-k-1, …,np2,np1;tn-1, tn-2, …, tn-k, tn-k-1, …, t2, t1)也可以表示为概率：P{NP(tn)=npn|NP(t1)=np1,NP(t2)=np2, …,NP(tn-2)=npn-2,NP(tn-1)=npn-1}=P{NP(tn)=npn|NP(tn-1)=npn-1,NP(tn-2)=npn-2,…,NP(tn-k)=npn-k}音符时值马尔可夫链反映乐曲中相邻两个音符或一组音符时值上的内在联系,构造音符时值马尔可夫链,建立相邻音符间节奏上的相互联系。
用ND(t)=ndi表示“旋律在t时刻运动到时值是ndi的音符”的事件,则ND(t)是一个随机过程。
{ND(t), t∈T}可能取值的全体称为音符时值状态空间,记为ΝΛ,ΝΛ是乐曲中所有出现的音符时值集合。
ND(t)的音符时值状态和时间参数都是离散值,且满足条件：f(ndn;tn|ndn-1,ndn-2, …,ndn-k,ndn-k-1, …,nd2,nd1;tn-1, tn-2, …, tn-k, tn-k-1, …, t2, t1)=f(ndn;tn|ndn-1,ndn-2, …,ndn-k;tn-1, tn-2, …, tn-k)ND(t)称为k阶音符时值马尔可夫链。
其中：f(ndn;tn|ndn-1,ndn-2, …,ndn-k,ndn-k-1, …,nd2,nd1;tn-1, tn-2, …, tn-k, tn-k-1, …, t2, t1)也可以表示为概率：P{ND(tn)=ndn|ND(t1)=nd1,ND(t2)=nd2, …,ND(tn-2)=ndn-2,ND(tn-1)=ndn-1}=P{ND(tn)=ndn|ND(tn-1)=ndn-1,ND(tn-2)=ndn-2,…,ND(tn-k)=ndn-k}图1给出了一阶时值马尔可夫链的一种可能的形式,其中{1, 1/2, 1/4, 1/8,1/16}分别代表全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符等。